Основы геодезии

При косвенном методе измерений используют оптические или электронные дальномеры, позволяющие получать расстояния по измеренным углам, базисам, времени и другим параметрам. Принцип работы оптических дальномеров основан на решении прямоугольного треугольника (рис. 28.1), в котором по малому (параллактическому) углу и противолежащему катету b (базису) вычисляют длину другого катета D = b . ctg. Для удобства измерений одну из величин (b или ) принимают постоянной, а другую измеряют. Поэтому оптические дальномеры бывают с постоянным углом и переменным базисом (например, нитяный дальномер) и постоянным базисом и переменным углом. Точность измерения расстояний оптическими дальномерами характеризуется относительной погрешностью от 1:200 до 1:2000.

Рис.28.1 Параллактический треугольник

Электронные дальномеры, к которым относят светодальномеры, лазерные рулетки, электронные дальномерные насадки, измеряют расстояния с использованием электромагнитных волн. Погрешность измерения составляет от 3 мм до (10 мм + 5 мм/км).

29. Источники погрешностей при измерении расстояний лентой и способы уменьшения их влияния

Измерение расстояний лентой выполняется двумя мерщиками. Передний берет 5 шпилек, задний совмещает конец ленты в начальной точке, убедившись в том, что подписи метровых делений возрастают от заднего конца ленты к переднему. Затем задний мерщик направляет переднего, который, встряхивая и натягивая ленту, помещает ее в створ линии, обозначенный вехами, закрепляет передний конец натянутой ленты шпилькой, поставленной вертикально. Для исключения сдвижки ленты и удобства ее ориентации задний конец ленты прижимают ногой к земле.

Перед перемещением (протягиванием) ленты вперед на ее длину сначала задний мерщик вынимает свою шпильку, а затем передний снимает ленту со своей шпильки, которая остается в земле и от которой измерение продолжается.

На точность измерения линий влияют следующие погрешности и условия измерений:

1. Укладка ленты не в створе измеряемой линии вызывает одностороннюю систематическую погрешность, которая может быть уменьшена установкой вешек через каждые 80 - 120 м.

2. Прогиб ленты, для устранения которого ленту встряхивают и натягивают с силой 98 Н.

3. Погрешности в длине самой ленты, определяемые при компарировании (сравнении с эталоном) и учитываемые при измерении.

4. Углы наклона линии к горизонту превышающие 2 , которые учитываются при вычислении горизонтального проложения (d = Dcos) и должны быть измерены эклиметром.

5. Разность температур при измерении t и компарировании tк превышает 8 , и поэтому в длину линии D вводят поправку за температуру

Dt= (t - tк)D,

где - коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали = 12.5 . 10-6).

Кроме перечисленных систематических, на точность линейных измерений влияют и случайные погрешности, связанные с отсчитыванием по шкале ленты, фиксацией концов ленты, ее сдвижка при натяжении, неровностями поверхности вдоль измеряемой линии и другие факторы.

К грубым погрешностям на учебной геодезической практике следует отнести следующие:

а) при вычислении длины линии D = nl+r, неправильно определено число целых отложений ленты длиной l в измеряемой линии. Число отложений n должно соответствовать количеству шпилек у заднего мерщика. Неправильно измерен остаток r - расстояние от заднего нулевого штриха до центра знака конечной точки;

б) не выполнен контроль измеренного расстояния D, который предусматривает повторное измерение линии в обратном направлении. Расхождение D прямого и обратного результатов допускается не более (1:2000). D.

30. Определение неприступных расстояний

В практике инженерно-геодезических работ часто оказывается невозможным непосредственное измерение расстояния между двумя точками местности. В этих случаях искомое расстояние называемое непреступным определяют косвенным путем

В пункт - недоступен для установки на нем теодолита.

От пункта А, измеряют 2, берштриха В1 и В2 и углы

Из ¦АВС и ¦АВD с общей стороной а

Оценка точности

Логарифмируем

Дифференцируем по В1,

Средняя квадратичная погрешность

Точность определения непреступного расстояния R зависит от погрешности измерения базиса В1 и от формы ¦АВС. На практике длинны базисов (В1 и В2) выбирают так, чтобы оба треугольника были близки к равносторонним.

Если в точке В линии АВ можно установить теодолит, измеряют только 1 базис В1 и третий угол ¦АВС. Если разность между суммой измеренных углов 180°. Первая невязка треугольника не превышает величины

,

ее распределяют с обратным знаком поровну между углами и по исправленным углам

вычисляют расстояния из двух соотношений

Для контроля вычислений определяют расстояние по диагоналям

Средняя квадратичная погрешность определения расстояния, определяется по диагоналям

31 Общие сведения о топографических съемках местности

Топосъемка - это комплекс работ, выполняемых с целью получения топографического плана, карты или цифровой модели местности (ЦММ). Планы и карты создаются в основном методами аэрофотосъемки, но на небольших участках их получают наземными съемками, которые различают по видам используемых основных приборов:

1) теодолитная - теодолит и лента;

2) мензульная - мензула и кипрегель;

3) тахеометрическая - тахеометр;

4) нивелирование по квадратам - нивелир;

5) фототопографическая съемка - фототеодолит.

Для различных видов строительства и в зависимости от стадии проектирования (техническое проектирование и рабочие чертежи) выбирают масштаб съемки. От масштаба зависит точность планов и карт. Так, максимальная точность масштаба 1:1000 характеризуется величиной t=0.1.1000 = 0.10 м. В соответствии с действующими нормативными документами (СНБ 1.02.01-96. Инженерные изыскания для строительства) средняя погрешность в изображении на планах предметов с четкими очертаниями не должна превышать 0.5 мм относительно ближайших точек съемочного обоснования, погрешность в изображении рельефа - 1/3 высоты сечения рельефа горизонталями.

Топосъемка производится относительно пунктов съемочного обоснования, созданного теодолитно-нивелирными ходами, и состоит из полевых и камеральных работ.

Полевые работы включают:

- рекогносцировку - предварительный осмотр местности;

- закрепление точек съемочного обоснования и привязка их к местным предметам линейными промерами;

- измерение горизонтальных углов и длин сторон;

- съемку элементов ситуации и рельефа местности.

К камеральным работам относят:

- вычисление координат и высот пунктов теодолитно-нивелирных ходов;

- нанесение на план этих пунктов;

- построение на плане элементов ситуации и характерных высотных точек с полевых журналов и абрисов;

- проведение горизонталей и вычерчивание плана в соответствии с условными топографическими знаками.

32. Теодолитная съемка, способы съемки ситуации

Целью теодолитной (горизонтальной) съемки является составление контурного плана местности. Съемка элементов ситуации на местности производится относительно пунктов и сторон теодолитного хода съемочного обоснования. Арабскими цифрами в кружках указаны точки, положение которых получено следующими способами съемки ситуации:

1 - прямоугольных координат;

2 - линейной засечки;

3 - угловой засечки;

4 - полярных координат;

5 - створа;

6 - обмера.

При съемке способом прямоугольных координат, положение точки 1 определено координатами Х = 72.4 м, У = 9.8 м от линии теодолитного хода 1-2. Приложив нулевой штрих рулетки к углу дома (точка 1), на ленту, расположенную на линии 1-2 теодолитного хода опускают перпендикуляр и отсчитывают его длину по рулетке (9.8 м), по ленте - расстояние от пункта 1 съемочного обоснования до основания перпендикуляра (72.4 м). Перпендикуляры длиной до 4...8 в зависимости от масштаба съемки восстанавливаются визуально, а при использовании эккера могут быть увеличены примерно в пять раз. Эккер - прибор для построения на местности прямых углов.

Способом линейных засечек определено положение второго угла дома (точки 2). Для этого на местности измерено расстояния 10.6 и 9.8 м от опорных точек на линии с абсцисами соответственно 54.1 и 64.0. Угол дома на плане окажется в точке пересечения дуг с радиусами измеренных расстояний.

Способом угловой засечки на плане может быть получена точка 3. Для этого измерены теодолитом углы 33 35' и 65 05'.

Способ полярных координат предусматривает измерение на местности (точка 4) полярного угла (70 00') и его стороны (35.3 м).

Способ створа (вертикальная плоскость через две точки) использован при съемке точки пересечения ручьем линии теодолитного хода (точка 5). Расстояние (10.5 м) измерено по створу от пункта 1.

Способ обмера элементов ситуации применяют для контроля полевых измерений и графических построений на плане.

33. Тахеометрическая съемка, используемые приборы и формулы

Сущность тахеометрической съемки заключается в том, что плановое положение характерных (реечных) точек местности определяется полярным способом от линии теодолитного хода, а их высотное положение определяется одним из двух методов: геометрическим или тригонометрическим нивелированием. Расстояние от прибора до реек зависит от масштаба составляемого топоплана и для масштаба 1:1000 - допускается до 150 м, а между соседними реечными точками менее 35 м.

Результаты съемки наносятся на план при помощи транспортира с погрешностью превышающей 8 минут, а полярные расстояния до реечных точек определяются на местности по нитяному дальномеру со средней относительной погрешностью D/D = 1/200. Для сравнения отметим, что относительные погрешности измерений расстояний землемерной лентой или 20-метровой рулеткой составляют порядка 1/2000, шагами - 1/20. При определении расстояний одну из дальномерных нитей совмещают с началом дециметрового деления на рейке (обычно с 1000 мм), а по второй дальномерной нити берут отсчет. Разность отсчетов на рейке по верхней и нижней дальномерным нитям умноженная на коэффициент дальномера, равный 100, и будет соответствовать расстоянию от прибора до рейки.

Рис.33.1 Определение расстояния по нитяному дальномеру

При тахеометрической съемке высоты реечных точек в зависимости от условий местности получают при горизонтальном визировании (геометрическое нивелирование способом "вперед") или наклоном (тригонометрическое нивелирование). Используемые при этом формулы могут быть получены из рис. 33.1.

При геометрическом нивелировании способом "вперед" сначала определяют горизонт прибора ГП = Нст+I. Затем устанавливают на вертикальном круге теодолита отсчет равный МО. Высоты реечных точек вычисляют по формуле

Нi= ГП - аi,

где аi - отсчеты по рейке при горизонтальном визировании.

При тригонометрическом нивелировании реечных точек при КЛ наводят среднюю нить сетки на отсчет Vj (для упрощения последующих вычислений по возможности отсчет Vj должен быть равен высоте прибора I), снимают отсчет Л по ВК и вычисляют угол наклона

= Л - МО.

Наклонное расстояние D от прибора до реечной точки определяют по штриховому (нитяному) дальномеру. Так как вертикально (отвесно) установленная рейка не перпендикулярна визирному лучу на величину угла наклона , то

D = D' cos,

d = D' cos2,

где D' - расстояние, определяемое по штриховому дальномеру и отвесно установленной рейке.

Тогда из прямоугольного треугольника , у которого определены D и , так называемое "неполное" превышение

h'= D sin = D' cos sin = (1/2)D' sin2

или

h'= d tg = D' cos2 sin/cos = (1/2)D'sin2.

На равнинной местности при углах наклона < 5 "неполное" превышения можно вычислять по приближенной формуле:

h'= D' sin.

Высоты реечных точек, определяемых тригонометрическим нивелированием, вычисляются по формуле:

Hj= Hст+ h' + I - Vj.

Если высота наведения Vj равна высоте прибора I, то формула вычисления высот упрощается

Hj= Hст+ h'.

34. Порядок работы на станции при тахеометрической съемке. Вычислительная и графическая обработка результатов съемки

Полевые работы при тахеометрической съемке на станции включают следующие действия:

- установку прибора над точкой с известными координатами и приведение его в рабочее положение (допускается выполнять центрирование с погрешностью до 3 см, т.е. на порядок грубее, чем при измерении горизонтальных углов);

- определение место нуля вертикального круга (п.28);

- составление абриса на станции с указание на нем положения реечных точек;

- измерение высоты прибора с погрешностью 1-2 см;

- ориентирование нуля лимба горизонтального круга на соседнюю точку съемочного обоснования, координаты которой известны;

- наблюдение реечных точек при КЛ: определение расстояния от прибора до рейки по дальномеру, снятие отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам при наведении средней горизонтальной нити на определенный отсчет, например Vj = I;

- вычисление углов наклона, неполных превышений и высот реечных точек по формулам

= Л - М0,

h'= 0.5 D' sin2,

Hj= Hст+ h' + I - Vj.

Если рельеф местности позволяет брать отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования (в этом случае отсчет по ВК должен быть равен М0), то высоты реечных точек

Нi= ГП - аi,

где ГП - горизонт прибора ГП = Нст+ I; аi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования.

Результаты измерений и вычислений записывают в журнал тахеометрической съемки.

При камеральной обработке проверяют журналы тахеометрической съемки и исправляют ошибки вычислений. Затем с помощью тахеографа наносят на план пикетные (реечные) точки по значениям полярных углов и расстояний. Около пикетных точек выписывают их номера и высоты. В соответствии с абрисами рисуют на плане контуры угодий, элементы ситуации и обозначают их условными знаками. Для отображения рельефа проводят горизонтали.

35. Нивелирование поверхности участка по квадратам

Представляет собой наиболее простой вид топосъемки. Используется на открытой местности со слабо выраженным рельефом. Получаемый нивелированием по квадратам топографический план наиболее удобны для определения объемов земляных масс при проектировании искусственного рельефа местности.

Построение сетки квадратов на местности выполняется теодолитом и лентой. Стороны квадратов в зависимости от масштаба съемки и рельефа местности принимают равными 10, 20, 40 и более метров. Рассмотрим вариант разбивки шести квадратов со сторонами 40 м (рис.42). За начальное направление выбирают наиболее длинную линию А1-А4. В створе этой линии забивают через 40 м колышки соответствующие точкам А1, А2, А3, А4. В угловых точках А1 и А4 строят прямые углы и откладывают отрезки А1-В1 и А4-В4, фиксируют колышками угловые точки В1 и В4. Для контроля измеряют сторону В1-В4 и, если ее длина не отличается от проектной более чем на 1:2000 (<5см на 100 м), то выполняют разбивку точек Б1, Б4 и, вешением в соответствующих створах, - точек Б2 и Б3. Колышки забивают вровень с поверхностью земли рядом забивают колышки-"сторожки", на которых подписывают их обозначения.

Плановое положение элементов ситуаций определяют линейными промерами от вершин и сторон квадратов способами прямоугольных координат, линейных засечек и створов. Высоты вершин квадратов получают из геометрического нивелирования

Нi = ГП- bi,

где ГП - горизонт прибора ГП = Нрп + bрп;

bi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования.

В журнале-схеме (рис.42) записывают отсчеты по черной и красной сторонам рейки, поставленной на землю, поочередно у каждой вершины квадратов. Контроль правильности отсчетов выполняют по разности нулей (РО), которая не должна отличаться от стандартного значения РО равного 4683 или 4783 мм не более 3 мм. Высоты целесообразно выражать в метрах с округлением до 0.01 м. Привязка сетки квадратов к пунктам геодезической сети с целью построения топоплана в принятой системе координат выполняется прокладкой теодолитно-нивелирного хода. В учебном задании таким ходом является обратный ход от пункта 513 до пункта 512 через точки 3 и В1. Высотная привязка точки В1 выполнена замкнутым нивелирным ходом от пункта 512 до точки В1 и обратно без дополнительного контроля высот, что обычно не рекомендуется нормативными документами.

Рис.35.1Схема нивелирования по квадратам

36. Общие сведения по мензульной и фотографической съемкам

Мензульной - называется топосъемка выполняемая с помощью мензулы и кипрегеля.

Мензула - обозначает столик размером 60*60 см на которой закрепляют чертежную бумагу и вычерчивают план

Кипрегель - это геодезический прибор состоящий из зрительной трубы вертикального круга и линейки установленной параллельно зрительной трубе.

Мензульная съемка - это начертательная съемка при которой горизонтальные углы не измеряют, а получают графическими построениями.

Преимущество съемки - по сравнению с другими видами топографических съемок заключается в том, что план в местности выполняется непосредственно в поле и имеется возможность сравнивать получаемое на плане изображение с натурой.

К недостаткам съемки следует отнеси громоздкость мензульного комплекта и более повышенные требования к походным условиям.

Фототопографическая съемка позволяет по фотоснимкам местности создать топопланы или ЦММ

В зависимости от решаемых задач используют наземную и воздушную съемки.

наземную съемку применяют при составлении планов горных участков и карьеров.

Фотографирование выполняется специальными приборами.

а). фототеодолиты

б).фотокамеры

в).стереофотокамеры

Воздушная (аэрофотосъемка) или космическая съемка используется на обширных территориях, с помощью самолетов (АН-2, АН-26, АН-30) имеющих специальную гироплатформу (позволяющая приводить плоскость снимка в горизонтальное положение) съемка одного и того же участка производится с 2-х пространственных точек разделенных базисом фотографирования.

Продольные перекрытие снимков составляет 60=-80%. Поперечное 30-50%.

Аэрофотоапараы (АФА) имеют квадратный размер снимков и получают квадратные формы со сторонами от 80-300мм, а фокусное расстояние объективов от 50-500мм.

В последнее время используется фотокамера DC-30 с разрешением 1м на местности.

Для проведения снимков к одному заданному масштабу и для исправления искажений за угол наклона снимков фотоснимки преобразуют (то есть трансформируют).

Устанавливают их негативы, проектирующие камеры фототрансформатора и проектируют их изображение на плоскость экрана на котором в заданном масштабе по известным координатам нанесены как минимум 4 точки изображенные на данном снимке перемещая и наклоняя экран добиваются совмещения проектируемых точек и тем самым получают на экране изображение соответствующее горизонтальному снимку местности в принятом масштабе.

Создание топоплана выполняется на фотограметрических приборах которые называется стереокомпараторы, стереоавтографы, технокар, CD-3000

37. Инженерно-геодезические изыскания сооружений линейного типа. Разбивка пикетажа и поперечников. Пикетажная книжка

геодезия координаты топографический

Практически любому строительству предшествуют изыскания - комплекс экономических, геодезических, геологических, гидрогеологических и других исследований участка предполагаемого строительства с целью получения данных, необходимых для решения задач проектирования, строительства и эксплуатации различных объектов. В результате инженерно-геодезических изысканий составляют топопланы и профили, создают на местности основу для выноса и разбивки проекта в натуре.

При геодезических изысканиях линейных сооружении (дорог, каналов, линий электропередач и т.д.) выполняют трассирование. Под трассой понимают ось линейного сооружения, обозначенная на плане плане, карте или закрепленная на местности. Трассирование бывает камеральным - проектирование трассы выполняется на планах или картах и полевым - положение трассы уточняется и закрепляется на местности.

При полевом трассировании на местности определяют и закрепляют специальными знаками главные точки трассы: начала и конца, вершин углов поворота. Затем по трассе прокладывают теодолитный или полигонометрический ход, разбивают пикетаж с обозначением плюсовых точек и поперечников. Пикеты закрепляют через сто метров (для дорог) кольями, забиваемыми вровень с землей. Рядом устанавливают сторожек, на котором подписывают номер пикета.

Вместе с разбивкой пикетажа заполняют пикетажный журнал блокнотного типа, в котором показывают схематично ось трассы и элементы ситуации (абрис). При этом съемка ситуации влево и вправо от оси трассы на расстоянии 20 м выполняется способами перпендикуляров и линейных засечек, - от 20 до 50 м - выполняют глазомерную съемку.

Технология выполнения разбивочных работ на трассе следующая.

Закрепляют на местности пикет 0, устанавливают теодолит, определяют дирекционный угол (магнитный азимут) начального направления. С помощью ленты разбивают пикетаж по предварительно проведенному направлению. Для характеристики рельефа местности в поперечном направлении разбивают профили влево и вправо на 50 м от оси трассы. Вместе с разбивкой пикетажа ведут пикетажный журнал. Влево и вправо на расстоянии 20 м способами перпендикуляров и линейных засечек выполняют съемку ситуаций, от 20-50 м - глазомерная съемка.

Рис.37.1. Фрагмент заполнения пикетажной книжки

38. Расчет основных элементов круговой кривой

При разбивке пикетажа в вершинах углов поворота трассы измеряют горизонтальные углы 1, 2 (рис.45.1) и вычисляют углы поворота (отклонения от прямой) трассы Qлев, Qправ

Рис.38.1. Углы поворота трассы

Qлев= 1 - 180

Qправ= 180 - 2.

Имея углы поворота трассы и, принимая радиусы круговой кривой R согласно технических условий проектируемой дороги, вычисляют следующие основные элементы круговой кривой: тангенс (Т), биссектрису (Б), кривую (К) и домер (Д) (рис.38.2)

Рис.38.2. Элементы круговой кривой

Для вставки кривой в пикетаж определяют пикетажные наименования начала и конца круговой кривой по формулам

НК = ВУ - Т, КК = НК + К.

Результаты вычислений контролируют повторным вычислением КК

КК = ВУ + Т - Д.

Пример. Пусть R = 200 м, Q = 90 00', ВУ ПК11+30. Необходимо определить пикетажное наименование НК и КК.

По формулам, полученным из рис. 38.2, имеем: Т = 200 . tg 45 = 200.00 м, К = 3.1416. 200. 90/180 =314.16 м, Д = 2. 200.00 - 314.16 = 85.84 м. Б = 200(1/cos45 - 1) = 82.84 м.

Вычислим НК и КК:

Расчет Контроль

ВУ ПК 11 + 30.00 ВУ ПК 11 + 30.00

-Т 2 + 00.00 +Т 2 + 00.00

НК ПК 9 + 30.00 ПК 13 + 30.00

+К 3 + 14.16 -Д 85.84

КК ПК 12 + 44.16 КК ПК 12 + 44.16

Разбивка начала и конца круговой кривой на местности сводится к отложению расстояния 30.00 м от ПК9, и расстояния 44.16 от ПК12, сдвинутого вперед на величину домера Д = 85.84.

Контрольная работа 3. Определить положение на трассе главных точек круговой кривой (НК и КК), если: R = 200 м, ВУ ПК11+30, Q = 90 00' - N N' (N - номер зачетной книжки).

Выполнить расчеты для выноса пикетов на кривую (п.46) и детальную разбивку кривой через 20 м.

39. Вынос пикетов на кривую

Чтобы уточнить положение кривой на местности, обычно выполняют разбивку кривой способом прямоугольных координат и обозначают пикетные и плюсовые точки. Для каждой точки определяют расстояние к от начала или конца кривой. Прямоугольные координаты вычисляют в соответствии с рис.39.1 по следующим формулам:

Рис.39.1 Вынос пикетов на кривую

где к - расстояние от начала или конца кривой до переносимого пикета.

Из рис.39.1 кпк10= 70.00 м, кпк11 =170.00 м, кпк12 = 44.16 м, тогда

Епк10 =(кпк10.180 ) /R = (70.00м .180 ) /3.1416.200м =20.053.

Епк11 =(кпк11.180 ) /R =(170.00м .180 ) /3.1416.200м =48.701.

Епк12 =(кпк12.180 ) /R =(44.16м .180 ) /3.1416. 200м =12.651.

Xпк10=R. sinЕпк10=200.00. sin20.054 =68.58 м,

Yпк10 =2R. sin2(Епк10/2)=400.00. sin 2(20.054/2)=12.13 м,

Xпк11=R. sinЕпк11=200.00. sin 48.702 =150.26 м,

Yпк11=2R. sin2(Епк11/2)=400.00. sin 2(48.702/2)=68.00 м,

Xпк12=R. sinЕпк12=200.00. sin12.651 =43.80 м,

Yпк12=2R. sin2(Епк12/2)=400.00. sin 2(12.651/2)=4.86 м.

Детальная разбивка круговой кривой

Способ прямоугольных координат

При определении прямоугольных координат точек круговой кривой за ось абсцисс принимают линию тангенса, а за начало координат начало или конец кривой. Прямоугольные координаты точек (рис.46), лежащих на круговой кривой, находят из прямоугольного треугольника

Хn = R. sin(nE), Yn = R - R. cos(nE) = 2R. sin2(nE/2),

где угол Е соответствует длине дуги к, т.е. Е = к. 180 /R.

39. Нивелирование трассы и поперечников

Для определения высот пикетов и промежуточных точек прокладывают нивелирный ход, который привязывают к реперам.

При нивелировании различают следующие точки:

а) связующие - общие точки для двух смежных станций; между этими точками превышения определяют дважды - по черным и по красным сторонам реек (превышение, полученное по черным сторонам реек, не должно отличаться от превышения, полученного по красным сторонам реек не более чем на +4 мм); на одной станции связующая точка является передней, а на следующей станции - задней;

б) промежуточные - характерные точки рельефа, на которых берут один отсчет только по черной стороне рейки;

в) иксовые, которые являются связующими точками и используются при больших перепадах высот, но на профиль их не наносят.

Контроль нивелирования трассы выполняют по невязке (разности между суммой измеренных превышений и их теоретическим значением), которая не должна превышать +30*?L мм, где L - длина хода в километрах.

При этом нивелирование можно выполнять одним из следующих способов:

1. Трассу нивелируют два раза одним прибором в прямом и обратном направлениях. Таким образом, образуют замкнутый нивелирный ход, в котором теоретическая сумма превышений между связующими точками равна нулю.

2. Прокладывают ход между реперами, высоты которых известны из нивелирования более высокого класса. Тогда, теоретическая сумма превышений будет равна разности высот конечного и начального реперов.

40. Вычислительная обработка журнала технического нивелирования

Камеральные работы при обработке результатов технического нивелирования выполняются обычно в следующей последовательности.

1. Проверка записей полевых отсчетов в журнале. Отсчеты должны быть записаны в виде четырехзначных цифр и соответствовать наименованию точки и ее положению на местности. Разность отсчетов по красной и черной сторонам рейки на связующих точках не должна отличаться от стандартной разности пяток рейки (4783 или 4683) не более +3 мм.

2. Вычисление превышений между связующими точками

hч = Зч - Пч,

hк = Зк - Пк.

Контролем работы на станции является hч - hк , +4 мм. Тогда, hср = (hч + hк)/2 с округлением по Гауссу до целых мм.

Например, 0546.5 округляют до 0546, а 0547.5 округляют до 0547мм.

3. Выполняют постраничный контроль

(З - П) / 2 = hср,

где З и П - суммы задних и передних отсчетов по рейке.

4. Уравнивают превышение в нивелирном журнале:

а) находят невязку fh = hср - (Нк - Нн);

б) оценивают невязку fh < fh доп.(30 мм L);

в) вводят поправки бh =-fh/n;

г) выполняют контроль бh = -fh и hиспр.= Нк - Нн;

5. Вычисляют высоты связующих точек

Hi+1 = Hi + hиспр.

6. Для тех станций, где имеются промежуточные точки, определяют горизонт прибора, от которого вычисляют отсчет по рейке и получают ее высоту.

Нпр = ГП - ач,

ГП = Нпк1 + Зч,

ГП = Нпк2 + Пч.

41. Построение продольного и поперечного профилей. Проектирование на профилях. Расчет вертикальных кривых. Продольный профиль автодороги

Профильная сетка для большей наглядности и читаемости заполняется черным (все, что относится к существующим элементам местности) и красным (все проектируемое на профилях) цветами.

Условия проектирования:

1. MAX уклон i max = 60%%;

2. Объем выемки должен быть примерно равен объему насыпи;

3. Фиксированные по высоте начальная и, по возможности, конечная точки.

Проектирование на профиле

При проектировании проектной линии необходимо руководствоваться заданными предельными уклонами, отметками фиксированных точек, техническими, экономическими и природными условиями проектирования. Проектные отметки точек трассы вычисляют по формуле:

Нк=Нн+id,

где Нк и Нн - конечная и начальная точки прямого отрезка трассы;

i - проектный уклон, округленный до тысячных (целых промиллей);

d - горизонтальное проложение прямого отрезка трассы.

Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками. Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией.

Точки пересечения проектной линии с линией земли называют точкой нулевых работ. Для точек нулевых работ определяют расстояние до ближайших пикетов, а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой

Х = hн . d /(I hн I + I hв I),

Y = hв . d /(I hн I + I hв I).

Контроль: X + Y = d.

Пример:

Х = 0.60 . 60/(0.60+0.40) = 36.0 м, Y = 0.40 . 60/(0.60+0.40) = 24.0 м.

В местах изменения уклона продольного профиля наклонные прямые сопрягаются вертикальными кривыми (ВК) большого радиуса. Расчет основных элементов ВК выполняют по следующим приближенным формулам:

Т = R. i/2 = K/2, K = R. i, Б = Т2/2R,

где i = i1 + i2 - сумма встречных уклонов, взятых по модулю.

Вычисление значений записывают над продольным профилем.

Линии тангенсов ВК принимают за оси абсцисс, а вертикальные ординаты точек ВК вычисляют по формуле

y = x2/2R.

Пример: i1=- 0,004, i2=+0,033, R=10 000 м

Решение: Т=10 000 . 0,037/2= 185 м; К=370 м; Б=1852/20 000=1,71 м

Составление поперечного профиля

Профили поперечников вычерчиваются в одном масштабе, соответствующем масштабу для вертикальных расстояний продольного профиля. Для учебных целей масштаб поперечного профиля примем 1:200 (рис. 41.1).

Рис.41.1 Поперечный профиль на ПК10

42. Общие сведения о геодезических измерениях. Единицы измерений углов и длин. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей

Измерение - процесс сравнения физической величины с единицей меры, другой однородной величиной. В инженерной геодезии за единицы измерений приняты метр, градус, минута, радиан.

Один метр - длина пути, проходящего электромагнитной волной в вакууме за 1/С долю секунды, где С = 299792458.

Один градус - 1/90 часть прямого угла (1 = 60', 1'= 60"). Центральный угол, опирающийся на дугу окружности равную радиусу называется радианом (1 рад.= 57.3 = 3438'= 206265").

Измерения различают равноточные и неравноточные. Равноточные - это результаты измерений однородных величин, выполняемые с помощью приборов одного класса, одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным.

Погрешности бывают систематические, грубые, случайные. Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты, неверные записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз.

Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки.

Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле

i= li - Х,

где li - результат измерения, Х - истинное значение определяемой величины.

Статистические свойства случайных погрешностей:

1. Свойство ограниченности (при данных условиях измерений случайные погрешности не могут превышать предела i < пред. В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973 принимают утроенное значение стандарта iпред.= 3m;

2. Свойство плотности - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших.

3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений lim i= 0;

4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные погрешности равновозможны.

График нормального распределения случайных погрешностей.

43. Общие сведения о вертикальной планировке

Проектом вертикальной планировки называется технический документ, предусматривающий преобразование рельефа для инженерных целей с учетом различных технических, экономических, гидрологических и других факторов.

Оптимальное проектирование вертикальной планировки на топографическом плане стремятся выполнить с максимально возможным сохранением естественно сложившихся форм рельефа, соблюдением минимума объемов земляных масс в выемках (срезах) и насыпях и обеспечением минимального расстояния перемещения грунта.

В состав проекта вертикальной планировки включают два рабочих чертежа: план организации рельефа и план земляных масс. При разработке плана организации рельефа естественную поверхность называют фактической, а преобразованную проектной. Проектные и фактические отметки наносят на план в виде дроби с проектной отметкой в числителе и фактической - в знаменателе. Разность между проектной и фактической отметкой называют рабочей отметкой. Положительные рабочие отметки определяют высоту насыпи, отрицательные - глубину выемки. Точка, для которой рабочая отметка равна нулю, называется точкой нулевых работ. Геометрическое место этих точек образует линию нулевых работ.

Проектирование вертикальной планировки выполняют после разработки генерального плана расположения зданий и сооружений. В начале проектирования анализируют рельеф на участках предлагаемой застройки с позиции возможности отвода поверхностных вод и устройства канализации. Оценивают величину и направление существующих уклонов по проездам. Иногда корректируют проект горизонтальной планировки для достижения допустимых уклонов проездов в пределах от 5% до 80% и приемлемой высоты срезки или насыпи. Принимают решения об устройстве на отдельных участках линевой канализации.

За основу разработки высотной организации территории застройки принимают общую схему улично-дорожной сети, на которой решены вопросы высотной увязки и расположения площадей, пересечений магистральных улиц, мостов, путепроводов, а также определены направления сброса поверхностных вод и расположение водосточных коллекторов.

Процесс проектирования вертикальной планировки отдельных участков можно представить в виде следующего алгоритма:

1. Высотная привязка отдельных зданий и площадей с определением объемов грунта, вытесняемого фундаментами и подвалами.

2. Составление профилей по характерным направлениям.

3. Преобразование рельефа методом проектных горизонталей по опорным отметкам проездов, составление плана организации рельефа;

4. Разработка плана земляных масс с учетом грунта от устройства фундаментов и подвалов зданий, корыта под одежду дорог и площадок, подземных сетей.

5. Вычисление поправок к проектным отметкам участка планировки, обеспечивающих баланс объемов выемки и насыпи.

6. Корректировка и окончательное оформление планов организации рельефа и земляных масс.

44. Высотная привязка здания

Основными задачами высотной привязки проектируемых зданий являются обеспечение отвода поверхностных вод от фундаментов и определение абсолютной отметки уровня чистого пола первого этажа (рис. 44.1). При этом учитываются необходимые условия эксплуатации зданий и сооружений, их функциональное назначение, экологические, гидрогеологические, эстетические и другие факторы. Должны также соблюдаться требования, при которых поверхностный водосток с окружающей территории попал бы на улицы и проезды, выполняющие роль водосборных и водоотводных сетей с взаимно увязанными уклонами в пределах от 0.5 до 6%.

Рис.44.1 Высотная привязка проектируемого здания

Высотная привязка выполняется в учебных целях в следующем порядке:

1. Для запроектированного на генплане с учетом инсоляции, радиации, аэрации и других архитектурно-планировочных требований здания размерам 12х72 м определяют фактические отметки углов.

2. К максимальной фактической отметке одного из углов здания прибавляют 20 см и получают проектную отметку отмостки.

3. Назначают уклоны вдоль осей здания с учетом рельефа и вычисляют проектные отметки углов здания, которые должны быть больше фактических на 0.2 м. В случае несоблюдения этого условия, корректируют проектные отметки и уклоны.

4. Из чертежей фасадов и разрезов проектируемого здания выбирают условную отметку земли, указанную со знаком "-" относительно чистого пола первого этажа здания и прибавляют к максимальной планировочной отметке на отмостке. Полученную абсолютную отметку уровня чистого пола записывают внутри проектируемого здания. Она должна быть больше отметки отмостки не менее чем на 0.3 м. В жилых зданиях, расположенных по красной линии, уровень пола квартир первого этажа должен быть выше тротуара не менее чем на 0.5 м.

45. Геодезическая основа разбивочных работ. Строительная сетка

Для выноса в натуру основных осей и геодезическому обеспечению строительства на стройплощадках необходимо иметь систему пунктов с известными координатами и высотами, которая называется плановой и высотной разбивочной основой. Наиболее распространённым видом разбивочной геодезической основы на крупных объектах является строительная сетка (СС) в виде квадратов или прямоугольников со сторонами 100...200 м, параллельными главным осям сооружений. Проектирование строительной сетки выполняется на строительном генплане (рис.45.1) и её пункты располагаются вне зон нарушения грунта в процессе строительства.

Рис.45.1 Строительная сетка

Привязка строительной сетки к пунктам ГГС выполняется методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации. Абсолютная точность определения ее пунктов должно быть не более 10 мм. При необходимости, стороны строительной сетки увеличивают или уменьшают на величину, кратную 10 м. За начало координат принимают пункт в юго-западном углу строительной площадки. Закрепление пунктов СС на местности, как правило, выполняют в два этапа: сначала предварительное - постоянными знаками с металлическими пластинами в верхней части, затем - окончательное - по данным повторных измерений и вычислений элементов редуцирования перемещают центры пунктов и обозначают их керном на пластинах. Правильность редуцирования пунктов СС и точность их планового и высотного положения контролируют дополнительными геодезическими измерениями. В дальнейшем пункты СС используются для выноса осей в натуру и выполнения исполнительных съемок.

46. Способы получения исходных данных для перенесения проекта в натуру и разбивки основных осей

Способы разбивки основных осей соответствуют способам съемки ситуации при теодолитной съемке: 1) прямоугольных координат; 2) линейных засечек; 3) угловых засечек; 4) полярных координат; 5) створа; 6) проектного полигона.

Процесс перенесения на местность проекта представляет собой действия, связанные с построением (откладыванием) на местности углов, расстояний и превышений. При этом в большинстве случаев используют горизонтальные и вертикальные углы, горизонтальные проложения, полученные одним из трех способов:

- графический - суть которого заключается в том, что на плане измеряют горизонтальные углы и проложения. К недостатку этого способа следует отнести графическую точность полученных исходных данных, которая в большинстве случаев не удовлетворяет требованиям;

- аналитический - горизонтальные углы, проложения получают по координатам проектных объектов, которые увязывают математически с координатами объектов существующей застройки и геодезических пунктов. К некоторым недостаткам следует отнести большой объем вычислений.

- графоаналитический - предусматривает определение с плана координат некоторых проектных точек с их последующим аналитическим уточнением.

Точность (СКП) выноса проекта в натуру определяется по формуле:

где mр - средняя квадратичная погрешность геодезических разбивочных работ;

mf - средняя квадратичная погрешность фиксации проектных точек на местности;

mi - средняя квадратичная погрешность положения исходных точек на плане.

47. Перенесение оси сооружения на местность способами полярных координат и угловых засечек

Для запроектированного с учетом инсоляции, радиации, аэрации и других архитектурно-планировочных требований на генплане здания размером 12 х72 м (рис.47.1) необходимо определить величины плановых разбивочных элементов (углы и расстояния), с помощью которых на местности находят и закрепляют основные оси здания. Из рис.56 видно, что решение поставленной задачи от пунктов строительной сетки или точек теодолитного хода 1 и 2 заключается в определении графо-аналитическим методом горизонтальных углов 1, 2, 3 и расстояния d2-В. Для контроля построения на местности основной оси здания ее измеряют и сравнивают с проектной длиной dАВ, учитывая при этом погрешности геодезических построений точек А (mА), В (mВ) и расстояния между ними d (md).

Рис.47.1 Подготовка исходных данных для выноса оси АВ в натуру способами угловой засечки (точка А) и полярных координат(точка В)

В учебных целях работу выполняют в следующем порядке.

1.Из ведомости координат точек теодолитного хода выписывают координаты точек 1 и 2, горизонтальное расстояние между ними и дирекционный угол линии 1-2. Таким образом, для расчетов известны: Х1, Y1, X2, Y2, d 1-2, 1-2, dАВ = 72.000 м.

Следует найти: 1 и 2 - для выноса в натуру точки А способом угловой засечки;

3 и d 2-В - точки В способом полярных координат;

mА, mВ, md - для оценки точности геодезических построений.

2.Определяют графические координаты точек А, В на топоплане xА, xВ, yА, yВ;

3.Уточняют координаты точки В с учетом d АВ = 72.000 м и приняв графические координаты точки А за аналитические (хА=ХА, yА=YА),

ХВ = ХА + dАВ . cos АВ,

YВ = YА + dАВ . sin АВ,

;

4.Вычисляют горизонтальные углы 1, 2, 3 и d 2-В:

1= 1-2 - 1-А,

2= 2-А - 2-1,

3= 2-В - 2-1,

;

Дополнительно выполняют расчет предполагаемых погрешностей mА и mВ выноса в натуру точек А и В и погрешности длины оси АВ md.

;

;

,

где m - средняя квадратическая погрешность построения горизонтального угла теодолитом, принимаемая равной для нашего случая 0.5';

- количество минут в одном радиане - 3438';

- угол засечки, вычисляемый из треугольника (180 - 1- 2);

md/d - относительная погрешность построения на местности проектного отрезка с помощью мерной ленты или рулетки, равная 1/2000;

mФ - погрешность фиксации (закрепления) на местности проектной точки, равная 5 мм.

Контролем выноса оси сооружения на местность является измеренная длина оси, которая должна быть равной 72.000 2md c вероятностью Р = 95%.

48. Последовательность выполнения геодезических работ на строительной площадке

Инженерно-геодезические работы на стройплощадке ведут по принципу от общего к частному. Геометрической основой проекта сооружения при перенесении его в натуру являются разбивочные оси, относительно которых указываются размеры всех деталей. Технология выполнения разбивочных работ для различных строительных объектов следующая.

Первоначально по генплану определяются графические координаты из характерных точек пересечения основных осей. По размерам, указанным в строительных чертежах и координатам первой точки, определяются координаты всех других угловых точек пересечения осей, отображающих конфигурацию здания.

От ближайших пунктов полигонометрии на участок строительства прокладывается теодолитный ход. По вычисленным координатам точек теодолитного хода и координатам угловых точек здания вычисляются разбивочные элементы для наиболее удобного способа разбивки. Составляется разбивочный чертеж.

Далее согласно разбивочному чертежу выполняются разбивка, контрольные измерения линейных размеров и углов и, при необходимости , - редуцирование. Вынесенные точки закрепляются. По вынесенным точкам прокладывается контрольный теодолитный ход, либо эти точки координируются другими методами и с других точек первоначального теодолитного хода. По результатам контрольных измерений вычисляются координаты вынесенных в натуру точек и сравниваются с проектными.

Детальная разбивка с относительно высокой точностью начинается с этапа возведения фундаментов здания. Постоянное исходное геодезическое обоснование закрепляется вне контура здания и представляет собой или локальную строительную сетку с небольшими длинами сторон, или ход полигонометрии вокруг здания, пункты которого совпадают с направлением осей.

Порядок разбивки состоит в следующем:

1. От пунктов, предварительно построенной геодезической основы, выносят в натуру главные и основные оси строительного объекта и закрепляют их на местности;

2. От главных и основных осей находят дополнительные. Определяют положение частей и элементов строительных конструкций относительно этих осей, выполняют детальную разбивку сооружения;

3. Выполняют высотную привязку в соответствии с проектом вертикальной планировки, выносят на уровень пола первого этажа "строительный нуль" от ближайших реперов с контролем. Отметки монтажных горизонтов и других характерных точек сооружения передают от уровня чистого пола первого этажа вверх со знаком плюс, вниз - со знаком минус. Выполнение всего комплекса геодезических работ ведется в соответствии с проектом производства геодезических работ (ППГР), в котором разработана технологическая схема и календарный план (сетевой график) выполнения работ, приведена схема и обосновываются методы построения плановой и высотной опорной геодезических сетей, рассматриваются способы разбивки основных и дополнительных осей, изложены способы контроля строительно-монтажных работ и исполнительных съемок, рассчитана требуемая точность измерений и определены необходимые приборы, обоснована методика наблюдений за смещениями и деформациями конструктивных элементов, приведены сметно-финансовые расчеты.

49. Элементы разбивочных работ. Построение проектного угла

Элементами геодезических разбивочных работ принято считать проектные углы, отрезки, точки с проектными отметками, линии проектного уклона, которые необходимо построить для перенесения проекта планировки и застройки с плана на местность. Для построения проектного угла пр от линии АВ (рис.49.1а) на местности приводят теодолит над точкой А в рабочее положение, закрепляют лимб, наводят зрительную трубу на точку В и берут отсчет кл при КЛ. Затем к этому отсчету прибавляют значение проектного угла, если угол откладывают по ходу часовой стрелки (если против хода часовой стрелки - значение проектного угла вычитают). Вычисленный отсчет устанавливают на горизонтальном круге и на местности закрепляют точку Скл. Действия повторяют при КП и находят точку Скп. Полученный отрезок между точками делят пополам и получают точку С, которая соответствует значению проектного угла. Для контроля построенный угол измеряют способом приемов.

Рис.49.1 Схема построения проектного угла с помощью теодолита (а) и рулетки (б)

Часто на строительных площадках выполняют построение прямых углов (рис.49.1б) с помощью рулетки, используя известные свойства "египетского" треугольника с отношением сторон 3:4:5. Для этого от вершины А прямого угла по линии АВ откладывают отрезок кратный 3, например 6 м, и получают точку В. От точек А и В линейными засечками со сторонами соответственно 8 и 10 м получают точку С.

50. Построение проектного отрезка на местности

Чтобы получить проектное горизонтальное проложение d на местности (рис.60) необходимо отложить отрезок D от точки А по направлению линии АС, вычисленный по формуле:

D = d - Dk + Dt + Dv ,

где Dk = l . d/l0 - поправка за компарирование мерного прибора (l0 - номинальная длина прибора l - погрешность в длине прибора);

Dt = (t - tk)d - поправка за разность температур измерения и компарирования ( - коэффициент линейного расширения стали, равный 12 . 10-6);

Dv = +2dsin2(v/2) = h2/2d - поправка за наклон линии (v - угол наклона, h - превышение между конечными точками проектного отрезка);

Df = + 8f2/3d =+2.67 f2/d - поправка за провес (прогиб) рулетки или ленты (f - стрела прогиба, которую измеряют натянув рулетку вдоль стены).

Иногда, при линейных измерениях мерными лентами и рулетками используют уравнение ленты (рулетки):

L = L0 +Lk + (t - tk)L0,

в котором поправки за компарирование и температуру при измерении линий вводят со знаком "+", а при отложении (построении) проектных расстояний со знаком "-".



Рис.50.1 Схема построения проектного отрезка

Пример. Вычислить длину отрезка, который следует отложить на местности, чтобы получить проектный горизонтальный отрезок d = 50.000 м, если поправка в длину 20-метровой стальной рулетки за компарирование l = +9.0 мм, температура компарирования t = 20, температура воздуха при построении отрезка t = 4C, наклон линии = 230' (=0.000012, h=2,183 м, cos=0,999048)

Решение. Поправки в длину линии:

Dk = +9.0 (50.0/20) = +0.022 м;

Dt = 12. 10-6(4 - 20) . 50.0 = - 0.010 м;

D = -2 . 50.0 sin2(230' /2) = - 0.039 м.

D = 50.000 - 0.022 + 0.010 + 0.039 = 50.027 м.

Построение отрезка с повышенной точностью (относительной погрешностью порядка 1/10 000) выполняют в следующей последовательности. В заданном направлении от начальной точки А с помощью теодолита провешивают линию и закрепляют колышками с гладкой верхней поверхностью, с расстоянием между ними равном длине мерного прибора. После закрепления целых пролетов откладывают рулеткой остаток проектного отрезка и полученную точку В закрепляют колышком, к верхней поверхности которого прибита доска размером 10 х10 см. На доске в точке В' тонко отточенным карандашом наносят поперечный к линии штрих. Используя теодолит, на верхней поверхности колышков и на доске прочерчивают карандашом створные риски. Затем по кольям в направлении створных рисок укладывают мерный прибор и натягивают с помощью динамометра с рекомендуемой в паспорте мерного прибора силой (обычно 50 или 100 Н). Задний наблюдатель совмещает начальный штрих прибора с точкой А и подает команду "готово", а передний наблюдатель на сворной риске булавкой фиксирует положение конечного штриха прибора и отвечает "есть". Фиксацию пролета повторяют два-три раза и из полученных точек на переднем колышке выбирают среднее положение и прочерчивают по линейке тонкий штрих, перпендикулярный к створной риске. В таком же порядке откладывают остальные целые пролеты и измеряют остаток.

После расчета и введения поправок за компарирование, температуру и наклон линии сравнивают полученное значение c проектным и производят редуцирование (корректировку положения) точки В'. Полученную точку В закрепляют постоянным знаком, а линию АВ для контроля обязательно измеряют в обратном направлении.

51. Перенесение в натуру проектной отметки

(лабораторная работа №7.1)

Перенесение проектных отметок на конструкции сооружения или обноску производят от ближайшего репера с известной отметкой Нрп=2N.N (N - двухзначное число, соответствующее порядковому номеру студента в списке группы или номеру зачетной книжки). Требуется так провести риску через точку В (рис.61), расположенной на обноске, чтобы ее отметка была равна проектному значению Нпр=Нрп+0.04N.

Рис.51.1 Построение точки с проектной отметкой

Для этого нивелир устанавливают примерно посредине между репером и точкой В, приводят его в рабочее положение и берут отсчет а по черной стороне рейки, установленной на репере.

Вычисляют горизонт прибора ГП = Нрп + а, от которого вычитают проектную отметку и получают отсчет в = ГП - Нпр. Затем передвигают рейку на точке В по команде наблюдателя верх или вниз до получения вычисленного отсчета в, называемого "проектной рейкой". В этом случае пятка (нуль) рейки будет находиться на необходимой проектной высоте, которую отмечают карандашом или мелом на сооружении. Аналогичные построения и вычисления для контроля выполняют при измененном горизонте прибора.

...