Основные сведения и предмет геодезии

Размещено на http://www.allbest.ru/

І. Общие сведения по геодезии

§1 Предмет геодезии. Ее значение для народного хозяйства страны

Геодезия -- наука об измерениях, производимых с целью изучения общей формы и размеров всей Земли и отдельных участков ее поверхности. Результат этих измерений выражается или в аналитическом, или в графическом виде. В первом случае получают числовое значение изучаемых деталей местности, в другом случае-- чертеж, наглядно изображающий данную поверхность Земли в некотором уменьшении.

Слово «геодезия» образовалось из двух греческих слов: gё (земля) + daniomai (разделять), что в переводе означает землеразделение. Последний термин ясно указывает, что геодеезия как наука возникла из насущных практических потребностей человека. По мере развития культуры и связанной с ней техники роль геодезии в жизни человека все увеличивалась, задачи ее все расширялись и углублялись. К нашему времени геодезия стала охватывать весьма широкий круг теоретических и практических вопросов, в силу чего появилась необходимость разделить ее на несколько родственных дисциплин:

1. Высшая геодезия, главной научной задачей которой является изучение формы и размеров всей Земли в целом и таких больших участков поверхности Земли, при измерении которых приходится считаться с ее кривизной. Известно, что поверхность Земли имеет кривизну. С этой кривизной можно не считаться только тогда, когда ошибка в результате измерения от непринятия ее во внимание не превышает той естественной и неизбежной ошибки, которой сопровождается всякое измерение.

2. Просто геодезия, или, как ее часто называют, топография занимающаяся изучением посредством измерения сравнительно небольших участков земной поверхности, при размерах которых с кривизной Земли можно не считаться. Предметом изучения в настоящем учебнике будет геодезия в этом понимании ее содержания.

3.Картографиянаука, излагающая методы и процессы составления и воспроизведения карт.

4. Фототопография, изучающая методы получения и преобразования фотоснимков земной поверхности в топографические карты и планы разных масштабов. Фотографирование земной поверхности может производиться как с земли (наземная фототопография), так и с воздуха (аэрофототопография).

Геодезические работы можно разделить по производственному признаку на три последовательно выполняемые стадии:

1. Полевые работы, заключающиеся в производстве измерений на местности посредством различного рода инструментов и приборов. Поэтому в круг вопросов, разрешаемых геодезией, входит изучение методики производства измерений в натуре и тех инструментов, которые применяются при этих измерениях. Эти полевые работы называются полевыми съемками.

2. Вычислительные работы, заключающиеся в обработке числовых данных полевого съемочного материала. Они состоят в систематизации, обработке и преобразовании этих данных в результаты, пригодные для применения их в производстве. Поэтому в круг изучения геодезии входит методика производства вычислений с применением разработанных для этой цели схем, таблиц и номограмм.

3. Графические работы, заключающиеся в оформлении полевого и вычислительного материала на бумаге в геодезические чертежи (планы и профили). Поэтому в круг вопросов, изучаемых геодезией, входит изложение методики геодезического черчения.

Вычислительные и графические работы носят название камеральных работ.

Значение геодезии в социалистическом строительстве СССР очень значительно. В настоящее время ни одно скольконибудь обширное инженерное мероприятие не может обойтись без помощи геодезии. Мало можно указать областей знаний, которые в той или иной степени не нуждались бы в услугах геодезии. В частности, геодезия нужна геологии, геофизике, почвоведению, геоботанике и целому ряду инженерных паук.

С другой стороны, геодезия нуждается в сведениях из других наук, както: географии, математики, физики, оптики, астрономии и т. д. Такова непосредственная и тесная связь геодезии с другими науками.

геодезия географический координаты масштаб

§ 2. Краткая историческая справка о развитии геодезии

За четыре с лишним тысячелетия до пашей эры в Египте уже производились некоторые геодезические работы, с определением границ земельных участков, периодически заливаемых рекой Нилом.

Преемницей и продолжательницей египетской культуры явилась Греция. Здесь развитие геодезии происходило в тесной связи с развитием математики. В Греции впервые высказывается гипотеза о шарообразности Земли (550 лет до нашей эры), делаются попытки определить ее размеры (200 лет до нашей эры) и составляется первая книга по геодезии («Диоптрика Герона»).

Европейцы ознакомились с греческой наукой через арабов, которые переняли древнюю культуру от покоренных ими в течение VII века народов, а также через завязавшуюся в этот период международную торговлю. К этому времени относится ознакомление европейцев со свойствами магнитной стрелки, позволяющей производить ориентирование на местность.

О применении геодезии в древней Руси известно из летописей начиная с Х века. При раскопках около города Тамани был обнаружен камень с высеченной на нем надписью на древнерусском языке, которая повествует о том, что в 1068 г. было измерено расстояние по льду Керченского пролива между городами Таманью и Керчью. В то время Русь была раздроблена на отдельные княжества, что вызывало необходимость в описании земельных участков. Издается свод законов о границах земельных владений («Русская Правда» Х11 века).

С образованием Московского государства появляется необходимость не только описания земель и границ, но и измерения их с целью обложения налогами. Так, в ХV веке появляются «писцовые книги» с составленными к ним «чертежами», представляющими собой землемерные начертания участков.

В середине ХVI века была создана первая карта Московского государства, названная «Большой чертеж», которая в 1627 г., ввиду износа, была вычерчена заново. После присоединения Сибири к Московскому государству во второй половине ХVI века были составлены две большие карты Сибири.

Между тем, все существовавшие в то время карты содержали в себе много грубых ошибок. Последнее вызывалось тем, что они составлялись на основе рассказов, описаний и личных наблюдений составителей, а не по результатам инструментальных съемочных работ.

Проведение инструментальных съемочных работ в стране началось лишь при Петре 1, хотя съемки отдельных территорий и районов страны не были связаны общей геодезической основой. В 1704 -- 1706 г. большие геодезические работы были выполнены при исследованиях реки Дона и водораздела между Волгой и Доном в связи с трассировкой и началом строительства ВолгоДонского канала через реки Иловлю и Камышинку. При Петре 1 была осуществлена Вышневолоцкая водная система, а после него Тихвинская и Мариинская водные системы. Этот период можно считать началом применения геодезии в инженерных цедрах, В петровскими период русские механики И. Е. Беляев и Данила Колосов изготовляли ряд геодезических инструментов, среди которых были и нивелиры со зрительной трубой.

Большой вклад в геодезическую науку внес гениальный русский ученый М. В. Ломоносов. Географическим департаментом (середина ХVIII столетия) под его руководством была составлена географическая карта Европейской части России на 13 листах и Азиатской части России на б листах. Большие плановые и картографические материалы дало так называемое «генеральное межевание» земель, начавшееся в 17б5 г.

Развертывавшиеся геодезические работы, связанные с «генеральным межеванием», вызвали необходимость подготовки землемеров, в связи, с чем в 1779 г. в Москве была открыта Межевая школа, которая в 1838 г. была преобразована в Межевой институт.

В 1822 г. был организован в России Корпус военных топографов (КВТ). С этого времени геодезические работы стали быстро развиваться, главным образом в приграничных полосах нашего государства, причем эти работы проводились на основе опорной триангуляционной сети.

Новый этап развития геодезии у нас начался после Великой Октябрьской социалистической революции.

15 марта 1919 г. Совет Народных Комиссаров издал декрет, подписанный В. И. Лениным, о создании Главного геодезического управления (ГГУ), на которое в основном было возложено: производство общегосударственных сплошных геодезических съемок, составление и издание карт, составление технических инструкций, общеобязательных для всех ведомств и учреждений, ведущих геодезические работы, подготовка для этих работ кадров.

В дальнейшем ГГУ было преобразовано в Главное управление геодезии и картографии.

С момента организации ГГУ в СССР государственная геодезическая служба проделала огромную работу и достигла больших успехов.

Выдающимся достижением топографогеодезического производства является завершение картографирования полностью всей территории страны в основном государственном масштабе 1: 100 000, что является исключительно важным в деле всеобъемлющего и всестороннего изучения территории страны.

Советская картографическая промышленность достигла значительных успехов. Свидетельством высокого уровня картографической промышленности является тот факт, что созданные за последнее время карты СССР масштабов 1: 1 000 000 и 1: 2 500 000, а также географические атласы: атлас учителя, морской атлас, атлас СССР и атлас мира получили очень высокую оценку. Содержание и оформление государственных топографических карт ставитлил их в число лучших карт мира.

Большой размах за последнее время принимает развитие на территории страны крупномасштабных съемок, что позволяет удовлетворять многочисленные, всесторонние запросы различных отраслей народного хозяйства и обеспечивает в недалеком будущем создание топографической карты СССР в масштабе 1: 25 000.

Развитию науки и практики производства геодезических работ и картографии способствовало создание передовой отечественной оптикомеханической промышленности и, в частности, геодезического инструментостроения. Советскими специалистами разработан целый ряд оригинальных геодезических инструментов и аэрофотосъемочной аппаратуры. Советская оптикомеханическая промышленность уже к 1937 г. целиком обеспечила потребность страны в геодезических инструментах и приборах высокого качества и позволила полностью отказаться от импорта их из заграницы. Высокоточные геодезические приборы, изготовленные в Советском Союзе и экспортируемые ныне в страны народной демократии, получают там высокую оценку.

Нельзя не отметить также ту огромную роль, которую сыграла советская геодезическая наука при изысканиях, проектировании и возведении многочисленных, известных советским людям, крупнейших строек страны.

Особого внимания заслуживают работы советских геодезистов, которые довели градусные измерения по 52й параллели от нашей границы с Польской демократической республикой до Владивостока и выполнили целый ряд других градусных измерений по меридианам и параллелям.

Основываясь на результатах этих градусных измерений и гравиметрических определений СССР и других стран мира, Центральный научноисследовательский институт геодезии, аэрофотосъемки и картографии под руководством Ф. Н. Красовского вычислил новые размеры земного эллипсоида. Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 194б г. размеры этого эллипсоида положены в основу всех картографических работ в СССР.

История развития нашей отечественной геодезической науки показывает, что она всегда шла и развивалась самостоятельными и оригинальными путями, выдвигая крупнейших ученых, исследователей и практиков и обогащая своими достижениями мировую науку.

§3. Фигура и размеры Земли

Установим сначала понятие вертикальной, или отвесной линии, горизонтальной линии и горизонтальной плоскости.

Вертикальной, или отвесной линией называют ту линию, с которой совпадает направление силы тяжести. Это направление определяется осью свободно подвешенной с гибкой нити, натянутой грузом, прикрепленным на ее нижнем конце. Такая нить с грузом называется отвесом. Груз изготовляется обычно из металла и имеет форму опрокинутого конуса.

Горизонтальной линией и горизонтальной плоскостью называются прямая и плоскость, перпендикулярные к отвесной линии.

Для начального представления о фигуре Земли, поверхность Земли можно принять за шаравую с радиусом 6371 км.

Как показали дальнейшие исследования, Земля не представляет правильного шара, а по форме своей ближе всего подходит к форме эллипсоида вращения, т. е. тела, полученного от вращения эллипса ЕР_сQP_ю вокруг малой оси Р_сР_ю. Такой эллипсоид вращения называется иначе сфероидом.

Эллипс есть математическая кривая, обладающая тем свойством, что сумма расстояний от двух данных неподвижных точек F₁ и F₂ до любой точки (например, М), лежащей на кривой, имеет одинаковую величину.

Прямые EQ и P_сP_ю перпендикулярны друг другу и называются большой и малой осями эллипса.

Половины каждой из осей называются полуосями эллипса, а именно: а -- большая полуось, Ь -- малая полуось.

Земной сфероид характеризуется размером своих полуосей и полярным сжатием.

Величины а, b и а называются элементами земного сфероида.

Элементы земного сфероида различными учеными определялись с различной точностью.

В нашей стране до 1946 г. геодезические работы производились на сфероиде, размеры которого вычислены были Бесселем.

В настоящее время, на основе новейших научных геодезических работ, советскими учеными под руководством проф. Ф. Н. Красовского получены наиболее точные размеры земного эллипсоида, а именно:

а=6378245 м; Ь=6356863 м и а=1/298,3

В действительности Земля не имеет формы какоголибо правильного геометрического тела. Чтобы иметь понятие об общей фигуре Земли, представим себе среднее положение поверхности воды океанов и прилегающих к ним морей в спокойном состоянии, и мысленно продолжим эту воображаемую поверхность через материки и острова. В этом случае получим замкнутую поверхность, характеризующуюся тем, что в любой данной на ней точке она перпендикулярна к отвесной линии, проходящей через эту точку. Такая поверхность называется уровенной; уровенных поверхностей можно провести много, одну из них, совпадающую с поверхностью воды в океанах, назовем основной. Принимая Землю за тело, ограниченное основной уровенной поверхностью, мы этим самым как бы срезаем выступающую над ней сушу. Это можно свободно допустить, вопервых, потому, что суша занимает лишь небольшую часть на земном шаре («мировой океан» -- 72%, материки -- 28%), вовторых, неровности (возвышения) суши очень незначительны по сравнению с толщей Земли.

Фигуру Земли, ограниченную основной уровенной поверхностью, принято называть геоидом.

Уровенная поверхность, ограничивающая Землю, только близко подходит к поверхности земного сфероида: в некоторых местах она располагается над поверхностью сфероида, в некоторых местах ниже поверхности сфероида.

§4. Географические координаты. Высоты точек

Из предыдущего известно, что Земля наша по форме близко подходит к форме сфероида. Сплюснутость Земли объясняется быстрым вращением ее вокруг малой оси, называемой осью вращения Земли. Концы этой оси на поверхности Земли называются полюсами: северным Р_с и южным Р_ю (рис. 3).

Плоскость ЕQ, перпендикулярная к оси вращения и проходящая через центр земного сфероида О, называется плоскостью земного экватора.

Каждая точка земной поверхности при вращении описывает окружность, называемую параллелью,

Экватор -- наибольшая параллель, одинаково отстоящая от полюсов.

Плоскость РсLКю, проходящая через отвесную линию в какойлибо точке L и через ось вращения Земли, называется плоскостью истинного, или географического меридиана, а след, оставляемый сечением этой плоскости на поверхности сфероида, называется истинным, или географическим меридианом данной 'точки.

Пересечение плоскости истинного меридиана с горизонтальной плоскостью в данной точке называется полуденной линией.

Географическими координатами называются величины, при помощи которых можно определить положение точек на основной уровенной поверхности. Такими координатами являются широта и долгота.

Географической широтой называется угол ф, составленный отвесной линией и плоскостью земного экватора. Так как Земля не шар, а сфероид, то отвесные линии, вообще, говоря, не проходят через центр Земли, пересекая земную ось, например в точке М. Широты считаются от плоскости экватора по направлению к северу (положительные широты) и к югу (отрицательные широты).

Длина одного градуса широты в среднем на поверхности Земли равна 111 км. Длина одной минуты равна 1,85 км, а длина одной секунды -- 31 м.

Продолжение отвесной линии до пересечения с небесной сферой называется зенитом.

Долготой называется угол y, образованный плоскостью меридиана данной точки и плоскостью меридиана, принимаемого за начальный.

В большинстве государств, в том числе и в СССР, за начальный меридиан принимается гриничский, проходящий через Гриничскую обсерваторию в окрестностях Лондона. Долготы отсчитываются от начального меридиана к востоку: и западу от 0'до .180' и называются в о с т о ч н ы м и (положительные долготы) и западными (отрицательные долготы). Линейные размеры градуса, минуты и секунды по направлению от экватора к полюсам. Все точки, лежащие на одной параллели, имеют одинаковую широту.

Положения точек земной поверхности можно считать вполне определенными тогда, когда, кроме географических координат, известно также положение их по высоте. Различают абсолютные и относительные высоты.

Абсолютной высотой, или отметкой точки называется высота ее от основной уровенной поверхности. У нас в СССР за начало счета абсолютных высот принят нуль Кронштадского футштока, которым служит черта на быке моста Обводного канала. Исследования показали, что эта черта почти совпадает со средним уровнем Балтийского моря в Кронштадте, выведенным по данным многолетних наблюдений.

Но иногда высоты точек приходится относить к какойлибо другой, условно принятой уровнной поверхности. В таком случае высоты точек называют условными высотами.

§5 Карта, план, номенклатура карт

Горизонтальное положение, полученной на поверхности шара, нельзя развернуть в плоскость без складок и разрывов. Изображение значительных площадей на горизонтальной плоскости приводит к искажениям. Поэтому изображение земной поверхности удобнее всего было бы делать на глобусах. Но изготовление глобусов и в особенности пользование ими представило бы чрезвычайные трудности. Достаточно заметить, что при радиусе Земли, равном 6371 км, при миллионном уменьшении величина глобуса достигла бы около 13 м в диаметре. Для нанесения сферических горизонтальных проложений на плоские листы бумаги прибегают к особым условным построениям, называемым картографическими проекциями. Искажения того или иного рода при картографических построения неизбежны, но так как для каждого вида проекции они следуют определенному закону, их всегда можно учитывать.

Картой какоголибо участка земной поверхности называется уменьшенное обобщенное изображение на плоскости проекции этого участка, построенное по предварительно нанесенной при помощи картографической проекции сетки меридианов и параллелей.

Карта не дает полного подобия изображаемых на ней контуров местности. Масштаб карты может меняться как в различных частях ее, так и в разных, исходящих из одной и той же точки, направлениях. Масштаб карты, который кладется в основу построения карты, называется главным, он сохраняется обычно вдоль одной (или нескольких) линий.

В других частях карты масштабы отличаются от главного и называются частными масштабами. Надпись масштаба на карте обозначает главный масштаб.

Планом какоголибо участкаместности называется изображение плоскости прямоугольной проекции этого участка на горизонтальную плоскость в уменьшенном и подобном виде.

Профилем называется изображение на плоскости в развернутом виде вертикального разреза земной поверхности по заданному не ней направлению.

Современные топографические карты, издаваемые отдельными ограничены рамкой, совпадающей с меридианами и параллелями. Размеры рамок стандартизованы для разных масштабов.

Для того чтобы быстро находить нужные листы карты, специальные сборные схемы их расположения; система

значений отдельных листов называется номенклатурой карт.

В основу номенклатуры карт разных масштабов в СССР положена государственная карта в масштабе

1: 1 ООО ООО, размеры листов которой во всех государствах одинаковы: 4^о по меридианам и 6^o по параллелям.

Ряды листов миллионной карты, ограниченные смежными параллелями, обозначаются большими буквами латинского алфавита в последовательном порядке, в направлении от экватора к северному и южному полюсам. Колонны листов этой карты, ограниченные меридианами, обозначаются арабскими цифрами в последовательном порядке, начиная от меридиана, имеющего долготу 180 . Счет идет с запада. на восток. Лист миллионной карты, на котором находится Ленинград, обозначается 036, Москва -- N37.

Размеры листов карты других масштабов подобраны так, чтобы определенное число листов более крупного масштаба составляло один лист мелкого масштаба.

Так, в одном листе миллионной карты содержится 144 листа карты 1: 100 000, которые нумеруются :от 1 до 144. Номенклатура занумерованного листа этой карты будет М38, размер его 20^о по меридиану и 30^о по параллели.

Размеры листов карт масштабов 1: 50 000, 1: 25 000, и 1:10 000 определены так, чтобы 4 листа последующего (более крупного) масштаба заключались в одном листе предыдущего. масштаба с добавлением буквы или номера в его номенклатуре, а именно номенклатура листа 1: 50 000 будёт М38:112А, для 1: 25 ООО. Таким образом, по номенклатуре листа карты можно легко определить масштаб ее и место в общей системы разграфики.

§ 6. Обозначение точек и линий на местности

При съемках, связанных с различного рода изысканиями, точки местности обозначают различно. Если точка имеет временное значение, то она отмечается забитым в землю колышком длиной около 20 см. Такой колышек, забитый почти вровень с землей, называется «точкой». Рядом с ним ставится с целью опознавания «точки» другой кол -- «сторожок», длиной около 30 см, возвышающийся над землей на 10 -- 15 см. «Сторожок» в верхней его части затесывается и на затеске указывается номер «точки».

Если «точка» должна быть сохранена на длительное время, то она закрепляется более солидно, например деревянным столбиком с перекладиной внизу, металлическими стержнями, разного рода трубами и т. п., в зависимости от наличия в данных условиях того или иного материала и характера грунта (мягкий, твердый, мерзлый, скалистый и т. д.).

Измерение линии посредством мерного прибора ведется строго в ее створе,. т. е. в вертикальной плоскости, проходящей через конечные ее точки. Если длина измеряемой линии значительна, то ее надо предварительно провешить, т. е. поставить ряд вешек в ее створе.

§7. Измерение линий. Мерная стальная лента. Рулетка

При производстве съемок с инженерными целями в настоящее время обычно применяется для измерения линий стальная мерная лента, шириной от 15 до 20 мм и длиной 20 м. Мерные стальные ленты бывают концевые и штриховые. Началом счета длин у концевой ленты служит самая крайняя точка, у штриховой же ленты этим началом является выгравированный поперек ленты штрих. Наибольшее применение имеют штриховые ленты.

Концевые ленты удобны в тех случаях, когда измерение производится, например, от стены здания.

Стальная 20метровая штриховая лента в свернутом виде, б шесть железных шпилек, как необходимая принадлежность к ленте при производстве измерений. Шпильки изготовляются из толстой проволоки и имеют длину З0-- 40 см. Рабочей длиной ленты считается расстояние между нулевыми штрихами аб, нанесенными поперек крючкообразных вырезов, сделанных на медных ее концах. Лента разделяется на метры, отмечаемые прямоугольными или овальными пластинками с выбитыми на них цифрами от 1 до 19. Середина каждого метра отмечается медной выпуклой пуговкой, а отдельные дециметры -- просверленными малыми отверстиями. Сантиметры отсчитываются на глаз.

Надписи метров на медных пластинках нанесены по обеим сторонам ленты, возрастая от каждого из концов ее в разные стороны. Таким образов, безразлично, какой конец при измерении будет впереди.

Для удобства перемещения ленты по измеряемой линии и для натяжения ее при укладке, концы ленты снабжаются кольцевыми или иной формы ручками.

При измерении коротких линий, при обмере зданий и других контуров, в качестве мерного прибора с большим успехом применяются рулетки.

Рулетка представляет собой стальную гибкую ленту или льняную тесьму, разделенную на сантиметровые деления. Рулетки имеют длину 10 -- 20м и наматываются на ось, находящуюся внутри кожаного или металлического футляра при помощи небольшой рукоятки. Метровые и дециметровые деления имеют цифровые обозначения.

Прежде чем выйти в поле и начать измерение длин линий мерной лентой, последняя должна быть проверена. Проверка мерной ленты производится путем сравнения длины ее с нормальной лентой.

Специальная, заранее выверенная лента, с которой производится сравнение длин лент, предназначаемых для работы в поле, называется нормальной лентой. Нормальная лента должна быть в каждой изыскательской партии или учреждении, и применяться в поле для измерений никоим образом не должна. Сравнение рабочей ленты с нормальной лентой производится на ровной местности, а лучше всего на полу, на котором обе ленты вытягиваются с одинаковой силой.

Начальные штрихи обеих лент точно совмещают, а по другим концам их наблюдают, насколько рабочая лента короче или длинней нормальной. Величину ошибки измеряют с точностью до миллиметра при помощи особой масштабной линеечки и записывают в особый листок, называемый формуляром ленты. Кроме общей длины ленты, полезно проверить также и длину каждого отдельного метра и даже каждого ее дециметра, путем сравнения их с нормальным метром.

Проверка нормальных лент производится на особых приборах, называемых компараторами, а сам процесс сравнения носит название к компарирования.

Работа по измерению линий производится двумя мерщиками (лентовщиками). Переднему лентовщику в начале измерения вручается пять шпилек, а заднему одна шпилька. Мерщики растягивают ленту по направлению измеряемой линии, наблюдая, чтобы лицевая ее сторона имела возрастающие надписи делений.

Задний лентовщик втыкает в землю шпильку в начальной точке измерений, надевает конец ленты прорезью на шпильку и сигналом руки или голосом направляет переднего лентовщика точно по створу линии. Передний лентовщик держит свой конец ленты на небольшом расстоянии от земли точно в створе и по команде заднего лентовщика опускает свой конец ленты на землю. Так как при опускании конца ленты на землю передний лентовщик сведет его на небольшую величину в сторону от линии, то задний лентовщик дополнительными сигналами точно выравнивает первого лентовщика в линию и подает сигнал «есть». Передний лентовщик натягивает должным образом ленту и через прорезь ее втыкает шпильку в землю. Освободив конец ленты со шпильки, передний лентовщик, а за ним и задний, вынув шпильку из земли, направляются дальше вдоль измеряемой линии. Задний лентовщик, подходя к воткнутой первой шпильке, произносит: «стой», чем и останавливает переднего лентовщика. Надев конец ленты прорезью на шпильку, задний лентовщик устанавливает переднего опять по створу. Подобно предыдущему, передний лентовщик втыкает вторую шпильку и т. д. По ходу измерения, задний лентовщик собирает втыкаемые передним лентовщиком шпильки.

После того как передний лентовщик поставил последнюю (5ю) .шпильку, т. е. когда отмерено 100 м, задний лентовщик передает переднему скопившиеся у него пять шпилек и отмечает эту передачу (так же как и все последующие) у себя в журнале.'

После этого ленту протягивают вперед по измеряемой линии, конец ленты надевают на оставшуюся воткнутой в землю шестую шпильку и продолжают измерение в том же порядке. Во избежание отклонения ленты в сторону от створа, линия предварительно должна быть надлежащим образом провешена.

Подойдя к концу измерения, выясняют, сколько раз передавались шпильки, т. е. сколько раз отмерено по 100 м. По числу шпилек, собранных задним лентовщиком, выясняется, какое количество лент было положено после последней передачи. При подсчете шпилек у заднего лентовщика последнюю воткнутую в землю шпильку не считают.

Передний лентовщик протягивает ленту своим концом за конечную точку линии на всю длину ленты, подходит к конечной точке линии,', и, натянув ленту, производит отсчет числа метров, дециметров и сантиметров.

Если лента верна, то длина измеряемой линии выразится суммой

L=100т+20и+q

L полная длина линии;

m-- число передач шпилек;

n-- число лент, уложенных после последней передачи;

q-- величина остатка.

Если измерение линий производится неверной лентой, то результаты измерений необходимо исправить, т. е. ввести поправку за неверность ленты.

Пусть линия между двумя точками местности измерена лентой, отличающейся от 20 м на величину t. Обозначим результат измерения линии буквою L₁, Для получения действительной длины линии подсчитаем поправку, которую прибавим или вычтем из полученного результата, в зависимости от того, длиннее или короче была лента.

Так как ошибка всей ленты составляет величину равную t, то на 1 м приходится величина ошибки равная t/20. На все L₁, полученных в результате измерения длины линии, поправка составит величину равную L₁*(t/20)

Таким образом, действительная длина У. определяется по формуле

L= L₁± L₁* (t/ 20)

Знак плюс относится к тому случаю, когда рабочая лента длиннее 20 м, а знак минус -- к случаю, когда она короче 20 м.

Чтобы оградить результаты измерений от включения в них недопустимых ошибок, линии, как правило, измеряют по крайней мере два раза. Повторный промер линий рекомендуется производить другими мерщиками и другой лентой, либо теми же мерщиками и той же лентой, но в обратном направлении по ходу.

После повторного измерения линии сравнивают полученные результаты и признают их удовлетворительными, если они отличаются друг от друга не более 1/1000 -- 1/2000 длины в зависимости от характера местности.

При наличии недопустимых расхождений между результатами измерений первой и второй лентой производится третье контрольное измерение.

Пусть линия измерена два раза -- «вперед» и «назад». Результаты измерений при этом получились равными: 874,85 м и 875,15 м.

Разность 'между ними составляет

875,15 м -- 874,85 м=О,ЗО м.

Точность измерения будет равна

D=385,94,4=381,5 м.

Надо полагать, что оба результата хороши и у нас нет основания считать один лучше другого. Поэтому за окончательное значение длины линии надлежит взять среднее арифметическое из данных обоих замеров, т. е. (875,15 + 874,85 м) = 875,00 м.

§ 8 Общее понятие о масштабе. Масштабы: численный, линейный и поперечный

При построении плана какоголибо участка земной поверхности горизонтальные проекции различных его очертании наносятся в уменьшенном виде. Эта степень уменьшения и характеризует собою масштаб данного плана и характеризует .

Масштабом плана называется отношение линий на плане к длине горизонтального проложения этой линии на местности.

Для удобства пользования это отношение выражают в виде дроби у которой числителем служит единица, а знаменатель есть число, показывающее, во сколько раз должны быть уменьшены горизонтальные проложения линий местности при нанесении из на план.

Масштаб, выраженный в виде дроби с числителем, равным единице, носит название численного масштаба.

Численный масштаб представляет собой число отвлеченное, независящее от системы линейных мер.

Наиболее применяемыми масштабами при составлении технических планов в настоящее время являются

Любой единице длины, взятой с того или иного плана -- на местности соответствует столько одноименных единиц, сколько показывает знаменатель численного масштаба.

Зная масштаб плана, легко определить по длине линии местности соответствующую длину линии на плане и обратно. Пусть, например, линия на плане равна 13,7 см. 1:2 000. Соответствующая линия на местности будет 13,7 см 2000=274,0 м.

При практической работе численный масштаб весьма неудобен, так как вызывает необходимость производить постоянные вычисления, поэтому на практике применяют л и н е й н ы й м а с ш т а б. Так называется графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний.

Построение простого линейного масштаба покажем на следующем примере:

Пусть требуется построить линейный масштаб для численного 1: 10000 (1 см плана -- 100 м на местности).

Для этого проведем прямую горизонтальную линию, на которой наиболее длинными вертикальными линиями отметим равные отрезки длиной 2 см. Каждый, отдельно взятый, отрезок (в данном случае равный 2 см) называется основанием масштаба. В конце первого основания (считая слева направо), надпишем О, обозначающий собою начало отсчета длин влево и вправо от него. В начале 1гo (левого) основания надпишем число 200, которое соответствует количеству метров на местности, содержащихся в длине одного основания.

Левое от нуля основание разделим на 10 равных частей по 2 мм каждая, что даст возможность брать с масштаба или измерять по нему без оценки на глаз линии местности, кратные 20 м.

Вправо от нуля (от начала отсчета) в конце каждого последующего основания надпишем числа 200, 400, 600, 800 м, отмечающие от начала счета на масштабе, линии местности, кратные 200 м.

Линейный масштаб с основанием, равным 2 см, называется нормальным линейным масштабом.

По простому линейному масштабу точность определения длин линий без оценки на глаз ограничивается пределом расстояния, соответствующего 0,1 доли основания масштаба.

Для более точной оценки наименьшего деления применяют поперечный масштаб.

Он строится следующим образом: на горизонтальной прямой; KL откладывают одинаковые отрезки, равные выбранному основанию масштаба. В настоящее время, за основание масштаба принято брать 2 см.

Из точек отложения восстанавливают перпендикуляры длиной по стандарту также 2 см. Теоретически же эти перпендикуляры могут быть произвольной длины. Крайние перпендикуляры КМ и LN делят на 10 равных частей (по 2 мм), после чего проводят косые параллельные линии, так, как это показано на рисунке.

Построение поперечного масштаба заканчивается нумерацией оснований вправо от нуля, а также нумерацией косых линий и горизонтальных линий, параллельных линии KL.

На рис. 13, б изображена левая часть поперечного масштаба в увеличенном (для наглядности) виде.

Из подобия треугольников а₁,Сb₁, и, АСЕ имеем

Отношение ' =0,1 по построению. Подобным же образом и отрезок АЕ = 0,1 основания масштаба КС. Поэтому а₁b₁=0,1.0,1=0,01 основания .масштаба. Точно так же

а₂b₂=0,02 основания масштаба;

а₃b₃₌0,03 основания масштаба;

а₉b₉=0,09 основания масштаба.

Но основание масштаба принято равным 2 см, поэтому можем написать:

а₁b₁=0,02 см;

а₂b₂=0,04 см;

а₉b₉=0,18 см.

Для различных численных масштабов отрезки а₁Ь_1, а₂b_2, ..., а₉b₉ будут выражать собою различные величины длин линий на местности.

Так, для численного масштаба 1: 500 (1 см -- 5 м) целому основанию поперечного масштаба на местности соответствует 10 м, 0,1 доле основания -- 1 м, отрезку а₁b₁,-- 0 1=м; отрезку а₂b₂-- 0,2 м и т. д.

Помня, что отклонение наклонных линий при переходе их на каждую последующую горизонтальную линию дает увеличение длины на 0,01 долю основания, легко установить пользование поперечным масштабом.

Определим теперь расстояние, отмеченное на нормальном поперечном масштабе точками n и n₁ при численном масштабе плана 1: 5 000 (1 см -- 50 м).

Эти точки, как видно из данного рисунка, лежат на 8й горизонтальной линии. В основании масштаба в нашем случае содержится 100 м. Каждая десятая доля основания имеет 10 м, а каждая сотая доля основания 1 м.

Расстояние nn₁ складывается из длины трех оснований, соответствующих 300 м, плюс шесть десятых основания, равных 60 м, и плюс величина отклонения шестой наклонной линии от вертикали, при переходе ее на 8ю горизонтальную линию, равная 8 м.

Полная длина линии будет: 300+60+8 м=368 м.

Поперечным масштабом на практике пользуются таким образом. Пусть требуется определить длину некоторой линии на плане масштаба 1:1000. Для этого линию с плана берут на измеритель и, сохраняя неизменность раствора измерителя, прикладывают его к поперечному масштабу так, чтобы правая ножка его приходилась на пересечении какойлибо горизонтальной линии с вертикальной линией одного из правых от нуля оснований, а левая ножка измерителя попала бы в точку пересечения какойлибо наклонной линии с той же горизонтальной линией.

Предельным расстоянием, которое может различить и отметить на бумаге невооруженный глаз человека, является 0.,1 мм.

Та величина на местности, которая на плане данного масштаба выражается отрезком в 0,1 мм, называется п р е д е л ь и о й точностью масштаба плана.

Чтобы определить предельную точность масштаба плана, надо знаменатель численного масштаба разделить на число 10 000.

Так, для плана масштаба 1:25000 предельная точность масштаба будет равна 2,5 м, для плана масштаба 1:5000 -- 0,5 м, для плана масштаба 1:1000 -- 0,1 м и т. д.

§9. Ориентирование по странам света. Азимуты и румбы и их взаимная связь

Определение направления линий относительно стран света называется их ориентированием.

Направление линии мы можем считать установленным, если известно направление этой линии относительно географического (истинного) меридиана.

Если мы, представим себя стоящими в данной точке и смотрящими по меридиану в направлении на север, то вправо от него будет восток, влево -- запад.

Угол, отсчитанный от северного конца истинного меридиана до направления данной линии по ходу часовой стрелки, называется азимутом этой линии.

Величина азимута может находиться в пределах от 0 до 360є.

Линия СЮ(северюг) указывает направление меридиана, проходящего через точку О земной поверхности. Пусть от этой точки даны направления на точки М, К, Н и Р. Согласно данному рисунку, имеем: угол А_ам есть истинный азимут линии ОМ; угол А_ок -- линии ОН; угол А_он-- линии ОН; угол А_ор линии ОР.

В камеральных геодезических работах при применении тригонометрических функций удобнее для ориентирования линий применять острые углы. Такими углами ориентирования являются румбы. Румбом данной линии называется угол ориентирования, отсчитываемый от этой линии до ближайшего конца истинного меридиана. Румб изменяется от 0 до 90є и имеет наименование той четверти, в которой находится данное направление.

Одну и ту же линию можно считать идущей как в одном, так и в противоположном направлении. Поэтому при определении азимута или румба какойлибо линии необходимо иметь в виду, о каком направлении идет речь.

Для выяснения связи между азимутами прямого и обратного направлений одной и той же линии.

Если направление от точки I на точку II считать прямым, то угол А_III п представит собою прямой азимут линии(I--II), а угол А_III -- обратный азимут принятого направления.

Если меридианы С₁Ю₁ и С₂Ю₂ считать параллельными, то, заключаем, что азимуты для двух противоположных направлений отличаются. Друг от друга на 180є. Выразим это положение формулой

А_обр=А_пр ±180 є

Пусть для линии (III) румб будет СВ:r₁.

Проведем через точку II меридиан С₂Ю₂ и перпендикулярное ему направление запад -- восток.

Согласно обратного направления той же линии будет румб ЮЗ:r_II = 1. Углы r_III и r_III как внутренние накрест лежащие между параллельными линиями С₁Ю₁ и С₂Ю₂ и секущей их линии (I--II), равны между собой.

Отсюда следует, что прямой и обратный румбы одной и той же линии равны между собою, названия же румбов имеют различные буквы. Так, если румб прямого направления именуется СЗ (северозападный), то румб обратного направления будет именоваться ЮВ (юговосточный).

Для установления взаимной связи между азимутами и румбами, на котором представлены четыре возможных случая расположения линии по четвертям (северовосточная, юговосточная, югозападная и северозападная).

Счет четвертей в геодезии идет в направлении по ходу часовой стрелки, т. е. в направлении, обратном общепринятому в математике. Так как азимуты отсчитываются в том же направлении, что и четверти, то все формулы, выведенные в тригонометрии, применяются без всяких изменений в геодезии. Устанавливаем следующую связь между азимутами и румбами.

Выведенные и помещенные в настоящую таблицу формулы показывают, что решение того или иного вопроса о переходе от азимута к румбу, и наоборот, легко сделать в уме. Для этого надо только ясно представить себе схему взаимного расположения стран света и положение линии в заданном направлении.

Имея азимуты или румбы двух направлений, выходящих из одной точки, можно легко найти угол между ними.

Даны два направления ОМ и ОК. Допустим сначала, что для них известны азимуты: А_ом(азимут линии ОМ) и А_ок (азимут линии ОК).

Угол МОК =в определяется в этом случае как разность азимутов, т.е.

в= А_ок-- А_ом.

Теперь предположим, что нам известны румбы тех же самых направлений линий.

Пусть линия ОМ имеет северовосточный румб, равный r_ом, а линия ОК имеет югозападный румб, равный r_ок. Угол в,слагается из двух углов угла r_ок и угла (180є -- r_ом), что можно выразить таким образом:

в=180є+ r_ок-- r_ом.

Рассуждая подобно предыдущему, можно вычислить угол между двумя направлениями линий, расположенных под любыми возможными румбами.

II. Горизонтальная угломерная съемка

§1. Основные части угломерных инструментов:лимб, алидада, верньер

Основными. частями всякого угломерного инструмента является лимб и алидада, наличие которых и характеризует угломерный инструмент в отличии его от других видов геодезических инструментов.

Лимб представляет собою металлический круг (или стеклянный), разделенный по его окружности на градусы или на более мелкие равные доли градуса.

Горизонтальные лимбы имеют деления от 0 до 360є

по всему кругу, надписываются же обычно только десяти градусов.

Надписи делений горизонтальных лимбов возрастают по ходу часовой стрелки.

На вертикальных лимбах или кругах деления носятся различно. У некоторых инструментов вертикальные лимбы разграфляются от 0 до 360є в направлении хода часовой стрелки по всему кругу. Но чаще всего разграфка вертикальных лимбов производится иначе, о чем будет подробно сказано ниже при рассмотрении вертикальных кругов -- в разделе вертикальной съемки.

Расстояние между двумя соседними штрихами на лимбе, выраженное в градусной мере, называется ценоюделения лимба.

Чтобы определить цену деления лимба, нужновзять разность между двумя соседними наименованиями градусов на лимбе и разделить эту разность на число делений между штрихами, соответствующими этим надписям.

При изменение углов лимб остается неподвижным. Для отсчета по лимбу служит алидада, скрепленная с визирным и вращающаяся с ним на одной вертикальной геометрической оси. Алидады устраиваются в виде круга или линейки, оканчивающейся на концах дугами окружностей, концентрическими с окружностями лимба.

На алидаде наносится один или два диаметрально противоположных штриха. Эти штрихи называются указателями или индексами алидады. Индексы алидады предназначаются для производства отсчетов по, лимбу.

§2. Зрительные трубы

Для визирования геодезические инструменты снабжаются зрительными трубами.

1. Конструкция зрительной трубы. Устройство зрительной трубы геодезических инструментов. Она состоит из трех цилиндрических частей: объективного колена, сеточного колена и окулярной трубочки.

Сеточное колено не может передвигаться в объективном колене посредством винта, называемого кремальерой. Окулярная трубочка вставлена в сеточное колено и может в нем передвигаться в небольших пределах. В противоположных концах трубы -- в объективном колене и окулярной трубочке -- помещены объектив и окуляр. Объектив дает прямое и действительное изображение рассматриваемого предмета, а окуляр увеличивает это изображение.

Положение изображения предмета, даваемого объективом в трубе, зависит от расстояния самого предмета до объектива.

Путем перемещения сеточного колена вместе с окуляром вдоль продольной оси объективного колена при помощи кремальеры добиваются наилучшего видения изображения предмета через окуляр.

Зрительные трубы, дающие обратные изображения, называются астрономическими.

Геодезические инструменты снабжаются астрономическими зрительными трубами.

Зрительные трубы, дающие прямое изображение предмета, называются земными.

Астрономические зрительные трубы имеют преимущество перед трубами земными, состоящее, вопервых, в том, что для перехода на получение прямого изображения требуется введение дополнительных сферических стекол, что ведет к удлинению и усложнению конструкции трубы, и, во-вторых, в том, что лишние стекла понижают яркость изображаемого предмета.

Чтобы иметь постоянную точку в трубе для наведения на точки наблюдаемых предметов, помещают сетку нитей, которая в простейшем виде представляет стеклянную пластинку с награвированными на ней очень тонкими линиями, пересекающимися под прямым углом. Пластинка заключена в кольцеобразную металлическую оправу (диафрагму), которая может перемещаться в плоскости, перпендикулярной к визирной оси трубы при помощи исправительных винтов. Точка пересечения нитей называется ц ентромсетки. Прямая, соединяющая оптический центр объектива и окуляра с центром сетки нитей, называется визирной осью трубы и служит линией визирования при наблюдении точек местности.

Геометрической осью трубы называется ось симметрии объективного колена.

2. Установка трубы для наблюдения. Параллакс сетки нитей. Установка трубы для наблюдения сопровождается двумя видами наведения:

а) Н а ведение по глазу, заключающееся в том, что путем передвижения окулярного колена вдоль сеточного колена наблюдатель добивается резкого видения сетки нитей. Для этого трубу наводят на рассеянный свет (на небо, белую стену и т. п.).

б) Наведение по предмету (по фокусу), заключающееся в том, что путем вдвигания или выдвигания сеточного колена вместе с окулярным при помощи кремальеры наблюдатель добивается вместе с тем ясного и резкого видения предмета.

После установки трубы по предмету (ее фокусировки) действительное изображение предмета должно совпасть с плоскостью сетки. В противном случае будет иметь место явление параллакса сетки нитей. Это явление заключается в том, что при различных положениях глаза наблюдателя около окуляра центр сетки нитей покрывает разные точки изображения предмета;

Ликвидация параллакса производится путем дополнительного движения кремальеры. При этом добиваются такого положения, когда центр сетки не будет сходить с замеченной точки. Если же, работая кремальерой, параллакс сетки ликвидировать не удается, то это значит, что наведение по глазу сделано не совсем точно. Уничтожение параллакса в этом случае производится путем перемещения окулярного колена.

3. Увеличение трубы и его определение. Увеличением трубы называется отношение угла, под которым наблюдаемый предмет виден в трубу, к углу, под которым тот же предмет виден невооруженным глазом.

,

где v -- увеличение трубы;

а -- угол, под которым предмет виден в трубу;

р -- угол, под которым предмет виден невооруженным глазом.

,

Практически можно считать, что увеличение зрительной трубы равно отношению главных фокусных расстояний объектива и окуляра где f и f1 -- главные фокусные расстояния объектива и окуляра.

Это будет несколько неточно, но для практических целей достаточно.

Геодезические инструменты, применяемые при инженерных работах, имеют трубы с увеличением от 15 до 30. Трубы с большим увеличением не применяются, так как они имеют малое поле зрения, что затрудняет работу с такими инструментами.

4. Поле зрения трубы. Полем зрения трубы называется пространство, которое охватывает глаз, смотрящий в трубу при неподвижном ее состоянии. Поле зрения измеряется углом, образованным двумя крайними направлениями, соединяющими оптический центр объектива и края сеточной диафрагмы.

Зрительные трубы геодезических инструментов имеют поле зрения трубы от 1/2 до 2?.

Поле зрения трубы обратно пропорционально ее увеличению.

5. Трубы с внутренней фокусировкой. Особенности конструкции труб с внутренней фокусировкой заключаются в том, что объектив и сетка нитей у них помещены в одном колене, а фокусирование осуществляется помещенной внутри трубы двояковогнутой линзой А , которая может перемещаться вдоль визирной н и трубы при помощи винта К; расстояние ее от объектива постоянно меньше фокусного расстояния объектива. Фокусирующая линза в оптическом отношении дополняет сложный объектив, составляя вместе с ним телеобъектив. Фокусирующая линза своим передвижением изменяет положение фокуса телеобъектива и помогает его установить так, чтобы изображение предмета совпадало с плоскостью сетки.

...