Моделювання впливу атмосфери на астрономогеодезичні виміри в полярних регіонах

Зміщення величин d_w за різними аналітичними моделями між ранковим і вечірнім періодами наглядно ілюструють результати табл. 6. Навіть середньомісячні величини d_w, які є похибками визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки за тою чи іншою аналітичною моделлю, досить значні, до того ж наявне зміщення в сторону від'ємних величин між ранковими і вечірніми різницями практично у всіх моделях складає близько 10 мм. Це ще раз підтверджує, що всі аналітичні моделі розроблені на основі глобально усереднених метеорологічних профілів, і не забезпечують задовільної точності визначення тропосферної затримки і, в першу чергу, її вологої складової.

Таблиця 6 Середньомісячні величини (мм) за різними аналітичними моделями

Слід відмітити, що характер і оцінка вологої складової зенітної тропосферної затримки, виведені за даними січня станції Мірний, будуть репрезентативними і для багатьох інших станцій Антарктичного узбережжя в літній період, зокрема і для станції Академік Вернадський, оскільки всі вони розмішені на висотах, що не перевищують декількох десятків метрів над рівнем моря і знаходяться в діапазоні широт -65 -70. Оцінка точності аналітичних моделей для середніх широт, встановлена за 36 аерологічними профілями станції Одеса.

Розділ 5 присвячений вибору і розробці найбільш придатних методів відновлення профілів складових показника заломлення повітря для радіохвиль в нейтральній атмосфері полярних регіонів. В підрозділі 5.1 приведено результати досліджень щодо відновлення вертикального профілю температури в приземному шарі та нижній тропосфері. На основі відомої залежності профілю одного метеорологічного параметра від профілів інших та щогодинних градієнтних вимірів температури повітря і швидкості вітру на станції Мідзухо визначено профіль температури за значеннями швидкості вітру у шарі 2 - 30 метрів. Розходження обчислених і виміряних температур повітря в період з 5 до 20 години не перевищує 0,2С. В нічний період, при збільшенні інверсії температури, ці відмінності досягають 1С на верхній межі.

На результати астрономогеодезичних вимірів найбільше впливає граничний шар атмосфери, висота якого змінюється в широких межах. Було визначено висотний шар, в межах якого проявляються залежності в різницях температур від виміряних їх приземних значень в шарі 2-25 м.

Підрозділ 5.2 присвячений відновленню приземного значення парціального тиску водяної пари. Хоча вологість повітря в полярних регіонах є набагато меншою, ніж на інших континентах, вимірювати її безпосередньо, особливо в Антарктиді, дуже складно, а іноді і неможливо, що вимагає визначення цієї величини посереднім шляхом. Використання середньостатистичних характеристик вологості для визначення показника заломлення повітря при радіогеодезичних вимірах може викликати помилку його від 210^-6 в Центральній Антарктиді до 2510^-6 на Антарктичному півострові, що збільшує відносну помилку виміру лінії від 1:500 000 до 1:40 000, відповідно. Тобто, при радіовіддалемірних вимірах, лише в Центральній Антарктиді можна використовувати середньостатистичні характеристики вологості або навіть нехтувати їх величиною. В інших районах материка вологість необхідно визначати з точністю, яка б забезпечила обчислення показника заломлення з похибкою не більшою, ніж 210^-6. Цього можна досягти визначенням парціального тиску через виміряну температуру повітря за пропонованою формулою

e'=P/622(a + bt + ct²), (1)

де а = 2,789, b = 0,192, с = 0,0037 - коефіцієнти, отримані із дворазових щодоби вимірювань масової долі водяної пари протягом трьох літніх і трьох зимових місяців на станції Мірний. В табл. 7 приведені усереднені метеорологічні параметри на нижній границі атмосфери, значення парціального тиску водяної пари е, похибки їх _e та похибки обчислення показника заломлення повітря _N.

Таблиця 7 Характеристики точності визначення показника заломлення повітря для радіохвиль

Похибка обчислення вологості _е є різницею між її виміряним і обчисленим значенням за (1). Похибка показника заломлення _N визначається як добуток (). Як видно, на всій території Антарктиди, за винятком Антарктичного півострова, посереднє визначення вологості забезпечує точність обчислення показника заломлення не гірше, ніж 210^-6. На Антарктичному півострові, який вирізняється суттєво більшим вмістом водяної пари, для досягнення вказаної точності необхідне безпосереднє вимірювання вологості. Для Арктики похибка _е в залежності від сезону року і району складає: в західному секторі Російської Арктики літом 0,4 - 0,5 гПа, зимою - 0,3 гПа; в Центральній Арктиці, відповідно, 0,3 і 0,2 гПа.

В підрозділі 5.3 виконане оцінювання похибки представлення температури і вологості повітря при наземних радіогеодезичних вимірах, обумовлені заміною середнє інтегрального значення температуриt і вологостіе середніми значеннями і з вимірів на головній і керованій станціях. За матеріалами станції Мідзухо оцінені похибки нерівностей t іt та е іе. Для довільно вибраної траси з відривом променя до 30 метрів від підстелюючої поверхні в різних точках на шляху радіопроменя визначали висотні профілі температури і вологості повітря. Вигляд температурного профілю апроксимували логарифмічною залежністю, а вологість визначали на основі залежності (1). Встановлено, що різниця t -t викликає в нічний період похибку n до 210^-6 і тому її необхідно враховувати при високоточних вимірюваннях. Впливом відмінності е іе можна знехтувати. Розроблена методика визначення показника заломлення дозволяє суттєво підвищити точність вимірів в полярних регіонах.

Підрозділ 5.4 висвітлює результати досліджень, пов'язаних з відновленням вертикальних профілів складових показника заломлення повітря в тропосфері і нижній стратосфері. Підхід до розробки моделей атмосфери для визначення тропосферної затримки базується на основі 62 аерологічних профілів, отриманих протягом січня на станції Мірний.

Відновлення вертикального профілю температури.

Для кожного дня були вибрані температури на стандартних висотах від поверхні станції до висоти 25 км окремо для 6 і 18 години. За усередненими значеннями температур визначені їх вертикальні градієнти, а далі усереднені для відповідних шарів атмосфери (табл. 8). За цими градієнтами та за виміряними приземними значеннями температур побудовані вертикальні профілі для ранкового і вечірнього періодів кожного дня. Профіль атмосферного тиску визначався за барометричною формулою із обчисленими середніми значеннями температури повітря для кожного проміжного шару атмосфери.

Таблиця 8 Усереднені для січня температурні градієнти, С/км (ст. Мірний)

Для побудови вертикального профілю водяної пари було проаналізовано три формули: Хргіана, Філліпса і Базлової. Аналогічно до підходу Хргіана і Базлової отримана формула для обчислення парціального тиску водяної пари:

(2)

де і , і - відповідно, парціальний тиск водяної пари (гПа) і абсолютна температура повітря на висотах і ; - вертикальний температурний градієнт; - висота проміжного шару атмосфери (км); Коефіцієнти a = 0,06 і b = 0,15 встановлені за способом найменших квадратів за даними дворазових щоденно аерологічних зондувань на станції Мірний і прийняті постійними до висоти 20 км. За формулою (2) в подальшому обчислювали вертикальні профілі парціального тиску водяної пари. Такий підхід визначення сухої і вологої складових зенітної тропосферної затримки позначається як модель №1. Наступним кроком було уточнення коефіцієнтів a i b у формулі (2) окремо для ранкового і вечірнього періодів, а саме: коефіцієнти a встановлені рівними, відповідно, 0,055 для 6 години і 0,068 для 18 години і прийняті постійними до висоти 20 км; коефіцієнти b є змінними за висотою і враховуються лише до 8 км (табл. 9). Врахування коефіцієнта b в позатропосферних шарах не змінює величини вологої складової.

Таблиця 9 Усереднені коефіцієнти b в шарах атмосфери

Такий підхід визначення величин d_d і d_w, а, відповідно, і різниць d_d і d_w, позначено як модель №2. Для порівняння точності визначення сухої і вологої складових зенітної тропосферної затримки за моделями №1 і №2 та за моделлю Saastamoinen було підібрано по 3 миттєвих моделі атмосфери для кожної декади січня для 6 і 18 години (табл. 10), що охоплювали, насамперед, екстремальні значення вологої складової зенітної тропосферної затримки. Величини сухої складової d_d за моделями №1 і №2 визначаються у ранковий і вечірній періоди з однаковою і дещо вищою точністю, ніж за моделлю Saastamoinen. Точність визначення вологої складової d_w у ранковий період за моделями №1 і №2 в два рази перевищує точність моделі Saastamoinen, а у вечірній - на 15%.

Таблиця 10 Усереднені величини складових і (мм) і середні квадратичні похибки їх за моделями №1 і №2 та моделлю Saastamoinen (6 год., ст. Мірний)

В табл. 11 приведена оцінка точності визначення масової долі водяної пари за відомими формулами і за формулою (12) на основі середньомісячних даних зондування атмосфери на станції Академік Вернадський.

Таблиця 11 Середня квадратична похибка визначення масової долі водяної пари на ізобаричних поверхнях тропосфери (ст. Академік Вернадський)

На основі виконаних досліджень рекомендується наступне. При обробці GPS вимірів, виконаних на станціях Антарктичного узбережжя в літній період, вертикальні температурні профілі слід будувати за виміряними наземними значеннями температури на момент спостережень та за середніми градієнтами температури, наведеними в табл. 11. Зокрема, для нічних і ранкових спостережень доцільно використовувати до висоти 1 км градієнти температури, визначені для 6 години ранку, а для денно-вечірніх спостережень - відповідні градієнти для 18 години вечора.

Підрозділ 5.5 присвячений питанню відновлення профілю показника заломлення повітря для радіохвиль в Центральній Антарктиді. На основі 46 аерологічних профілів станції Восток встановлено практично лінійну зміну показника заломлення з висотою, за винятком приземного шару. Використовуючи метод множинної лінійної кореляції, отримано формулу

. (3)

Точність формули (3) оцінювалась за значеннями індексу показника заломлення повітря (Essen and Froome), отриманими за незалежними даними 15 аерологічних профілів. Середня квадратична похибка складає 1,5 од N. Отже, формула (3) забезпечує точність обчислення індексу показника заломлення повітря N в Центральній Антарктиді навіть для найбільш “вологого” періоду року - літа.

атмосфера астрономічний нівелювання оптичний

Висновки

У дисертації наведені узагальнення теоретичних і експериментальних досліджень, які дозволили вирішити важливу наукову проблему точного визначення і врахування впливу атмосфери і, зокрема, нижніх її шарів на результати астрономічних спостережень, тригонометричного нівелювання, супутникових віддалемірних вимірів у радіо- і оптичному діапазонах в полярних регіонах. Головні наукові і практичні результати цих досліджень можна сформулювати наступним чином:

На основі детального аналізу фізико-географічних особливостей полярних регіонів висвітлено проблеми, пов'язані з виконанням високоточних астрономогеодезичних робіт в полярних регіонах. Вперше встановлено особливості просторово-часових змін показника заломлення повітря для електромагнітних хвиль у цих регіонах. Зокрема, для центральних районів Антарктиди і Арктики у зимовий період, який характерний надінтенсивними інверсіями температури у граничному шарі атмосфери, вертикальні градієнти показника заломлення повітря в декілька разів перевищують відповідні величини для умов рівновагової стратифікації.

Оцінено вплив представлення граничного і приземного шару на величину астрономічної рефракції і атмосферної затримки при супутникових віддалемірних вимірах. Так, в Центральній Антарктиді, в зимовий період, найбільш відчутний вклад у повну величину астрономічної рефракції вносить нижній 300-метровий шар атмосфери. На зенітній відстані Z=75 він складає 14%, а при Z=89,8 перевищує 50%. Вплив різних шарів тропосфери на величину віддалемірної поправки S є більш рівномірним.

Зроблено критичний аналіз основних підходів щодо визначення величини астрономічної рефракції. Модифіковано та розроблено алгоритми обчислення інтегрального кута астрономічної рефракції. Проведено детальний аналіз аномалій астрономічної рефракції за діючими таблицями рефракції на основі багаторічних середньомісячних даних аерологічного зондування атмосфери на дванадцяти полярних станціях і окремих миттєвих аерологічних профілів, а також за результатами інструментальних досліджень аномалій астрономічної рефракції, виконаних за спостереженнями Сонця і яскравих зірок на великих зенітних відстанях в Заполяр'ї, на Новій Землі та в різних регіонах середніх широт. Детально досліджено вплив температурної інверсії на величину астрономічної рефракції в полярних регіонах. Показано, що в Центральній Антарктиді при інтенсивних температурних інверсіях аномалії астрономічної рефракції можуть досягати 40 дуги і більше при спостереженнях в горизонті. Доведено, що рекомендовані МАС Пулковські таблиці рефракції 5-го видання забезпечують визначення кута астрономічної рефракції в полярних регіонах з точністю 0,2 лише на зенітних відстанях до 70.

Доведено доцільність застосування регіональних моделей атмосфери з метою точного визначення кута астрономічної рефракції. На основі цього розроблено сезонні моделі атмосфери для Антарктичного узбережжя і Центральної Антарктиди.

5. Розроблено новий метод визначення кута астрономічної рефракції за спостереженнями Сонця на великих зенітних відстанях, що дозволяє отримувати найбільш достовірні значення кутів астрономічної рефракції на зенітних відстанях більших, ніж 80, і правильно інтерпретувати характер аномалій рефракції. Розроблено числово-аналітичний метод наближеного визначення координат точок світлової кривої для випадку, коли показник заломлення повітря є функцією полярних координат.

Встановлено просторово - часові характеристики земної вертикальної рефракції в полярних регіонах за метеорологічними і синоптичними даними в Арктиці і Антарктиді та експериментальними спостереженнями в 4-х районах Нової Землі. Обгрунтовано рекомендації щодо вибору найбільш сприятливих періодів для проведення тригонометричного нівелювання в полярних регіонах. Розроблено спосіб визначення коефіцієнта вертикальної рефракції, новизна якого підтверджена авторським свідоцтвом.

Проведено експериментальний аналіз точності аналітичних моделей при визначенні атмосферної затримки у результати GPS та SLR вимірів в полярних регіонах і в окремих пунктах території України. Встановлено, що заміна у програмному забезпеченні модельних значень атмосферного тиску, температури і вологості повітря виміряними відповідними параметрами на нижній границі атмосфери під час GPS чи SLR спостережень, як це рекомендується центрами обробки даних, не веде, як правило, до покращання результатів.

На основі тривалого ряду аерологічного зондування атмосфери в літній період на Антарктичному узбережжі зроблено критичний аналіз аналітичних моделей, що найчастіше використовуються для визначення зенітної тропосферної затримки при GPS вимірах. Доведено, що рекомендоване врахування в цих моделях розподілу вологості повітря до верхньої границі тропосфери не може бути прийнятним для полярних регіонів у літній період. У першу чергу, це стосується Антарктичного узбережжя, де позатропосферна частина вологої складової зенітної затримки сягає 20% і більше від її повної величини внаслідок значно теплішої нижньої стратосфери, ніж в середніх широтах.

Розроблено моделі для визначення складових зенітної тропосферної затримки при GPS вимірах у літній період на станціях Антарктичного узбережжя і показано переваги в точності їх порівняно з існуючими аналітичними моделями. Так, зокрема, точність визначення вологої складової за пропонованими моделями у 1,5-2 рази перевищує точність загально визнаної моделі Saastamoinen.

Розроблено алгоритми відновлення приземного значення парціального тиску водяної пари за виміряними значеннями атмосферного тиску і температури повітря в полярних регіонах та вертикального профілю показника заломлення повітря для радіохвиль у нижній тропосфері Центральної Антарктиди.

Список основних опублікованих праць за темою дисертації

Заблоцький Ф.Д. До визначення зенітної тропосферної затримки у GPS вимірах // Геодезія, картографія і аерофотознімання.- 2000.- Вип.60.- С. 33-38.

Заблоцький Ф. Моделі атмосфери для визначення тропосферної затримки в полярних регіонах // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.-Львів:Ліга-прес.-2001.- С. 37-42.

Заблоцький Ф.Д. Визначення і оцінка складових тропосферної затримки у GPS вимірах // Геодезія, картографія і аерофотознімання.- 2001.- Вип.61.- С.11-23.

Заблоцький Ф.Д. Особливості формування вологої складової тропосферної затримки в різних регіонах // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.- Львів: Ліга-прес.- 2002.- С.121-127.

Заблоцкий Ф.Д. Турбулентность воздуха в приземном слое Антарктиды и прогноз геодезической рефракции // Метеорологические исследования в Антарктике.-Часть 1.- Л.: Гидрометеоиздат.- 1990.- С. 177-181.

Zablotskyj F.D. On atmospheric influences on astrogeodetic measurements in Polar Regions // SCAR Report, May 2001, №20.- Published by the Scientific Committee on Antarctic Research at the Scott Polar Research Institute.- Cambridge (United Kingdom).- 2001.- P. 50-55.

Заблоцкий Ф.Д., Киричук В.В. Экспериментальные исследования астрономической рефракции на больших зенитных расстояниях в Заполярье // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1976.- Вып.23.- С. 28-35.

Заблоцкий Ф.Д., Киричук В.В. О модели атмосферы для расчёта астрономической рефракции в Антарктиде // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.-1980.- Вып.31.- С. 36-42.

Заблоцкий Ф.Д., Киричук В.В. Исследование вертикальной рефракции летом в высоких широтах // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1980.- Вып.32.- С. 33-36.

Заблоцкий Ф.Д., Киричук В.В. Инструментальные определения астрономической рефракции - выводы и предложения // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1987.- Вып.46.- С. 31-35.

Заблоцкий Ф.Д., Киричук В.В., Юр О.И., Юськевич А.В. О подготовке эфемерид для астрономических определений в высоких широтах. // Геодезия и картография.- 1979.- №6.-С.21-22.

Заблоцкий Ф.Д., Киричук В.В., Кулиш Л.А. Влияние особенностей строения атмосферы на величину астрономической рефракции в Антарктиде // Метеорологические исследования в Антарктике.- Часть 1.- Л.: Гидрометеоиздат.- 1986.- С. 223-229.

Заблоцкий Ф.Д., Кравцов Н.И., Терещук А.И. Исследование зависимости показателя преломления радиоволн от метеоэлементов в Центральной Антарктиде // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1985.- Вып.41.- С. 26-29.

Заблоцкий Ф.Д., Кулиш Л.А. К вопросу учёта астрономической рефракции в Антарктиде // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1983.- Вып. 38. - С. 32-37.

Заблоцкий Ф.Д., Кулиш Л.А. Астрономическая рефракция в полярных районах по данным аэрологического зондирования // Геодезия и картография.- 1987.- №1.- С. 17-20.

Заблоцький Ф.Д., Паляниця Б.Б. Про характер тропосферної затримки в оптичному і радіодіапазоні // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.- Львів: Ліга-прес.- 2000.- С. 72-75.

Заблоцкий Ф.Д., Русин М.И., Савчук С.Г. Определение астрономической рефракции в близгоризонтной зоне // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.-1992.- Вып.53.- С. 29-32.

Заблоцкий Ф.Д., Савчук С.Г. Экспериментальные исследования приземного слоя метеорологическими и геодезическими методами на Новой Земле // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1989.- Вып.50.- С. 36-41.

Заблоцкий Ф.Д., Филиппов А.Е., Хижак Л.С. Вычисление углов рефракции в случае представления уравнения Эйлера в сферической системе координат // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1990.- Вып.52.- С. 16-18.

Власенко С.Г., Заблоцкий Ф.Д., Учёт вертикальной рефракции по колебаниям изображений визирных целей в полярном районе // Геодезия, картография и аэрофотосъёмка.- 1984.- Вып.40.- С. 16-19.

Киричук В.В., Заблоцкий Ф.Д. Астрономическая рефракция в атмосфере Венеры // Геодезия, картография и аэрофотосъемка.- 1978.- Вып. 28.- С. 42-49.

Мурадов Г.М., Заблоцкий Ф.Д., Кулиш Л.А., Кобленц Я.П. Новый этап в изучении Антарктиды // Геодезия и картография.- 1985.- №1.- С. 45-49.

Перваго В.А., Заблоцкий Ф.Д. Влияние атмосферы на индекс показателя преломления световых волн // Вопросы землеустройства, земельного кадастра и геодезии.- 1977.- Т.71.- С.134-137.

Ostrovsky A.L., Zablotskyj F.D., Nelyubin N.F., Sidorov I.S. Investigation of astronomical refraction in zircumhorizon zone on the Balkhash // Publ. astron. observ. Beogradu.- 1987.- №35.- Р. 173-176.

Способ определения коэффициента рефракции для тригонометрического нивелирования: А.с. 1719886 СССР, ГКИО G 01 C 5/00./ Ф.Д.Заблоцкий, С.Г.Савчук (СССР).- №4648696; Заявлено 12.12.88; Опубл.15.03.92, Бюл.№10.-2 с.

Заблоцкий Ф.Д., Кулиш Л.А. Астрономо-геодезические работы в Советской антарктической экспедиции //Деп. в УкрНИИНТИ, 07.07.86, №1598-Ук86.-33 с.

Заблоцкий Ф.Д., Савчук С.Г. Вертикальная рефракция в приземном слое Антарктиды // Деп. в УкрНИИНТИ, 06.05.87, №1416-Ук87.-19 с.

Заблоцкий Ф.Д. Особенности атмосферных влияний на астрономо-геодезические измерения в Арктике и Антарктике // Матер. Всесоюз. научн.-техн. конфер. “Состояние и перспективы развития геодезии и картографии”.- Москва.- 1986.- С. 190-192.

Заблоцький Ф.Д. Вертикальний розподіл показника заломлення для ЕМХ в залежності від стратифікації атмосфери // Матер. наук.-техн. симпозіуму “Геомоніторинг - 99”- Львів.- 1999.- С.122-123.

Заблоцький Ф.Д. Про вплив атмосфери на астрономогеодезичні виміри в полярних регіонах // Матер. 4-го наук.-техн. симпозіуму “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища-GPS i GIS технології”.- Львів.- 1999.- С. 125-136.

Заблоцький Ф.Д. До вибору моделей визначення складових зенітної тропосферної затримки при геодинамічних дослідженнях // Геодинаміка.- Львів.- 2000.- № 1(3).- С.1-7.

Заблоцький Ф.Д. Оцінка вологої складової зенітної тропосферної затримки за даними станції Мірний (Антарктичне узбережжя) // Матер. 6-го Міжнар. наук.-техн. симпозіуму “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища-GPS i GIS технології”.- Львів.- 2001.- С. 60-65.

Заблоцький Ф.Д. Паляниця Б.Б. До аналізу моделей атмосфери при визначенні тропосферної затримки // Матер. 5-го наук.-техн. симпозіуму “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища- GPS i GIS- технології”.- Львів.- 2000.- С. 33-41.

Островский А.Л., Заблоцький Ф.Д., Савчук С.Г. Возможности изучения ВДЗК тригонометрическим нивелированием // Труды ІІ-й Орловской конф. “Изучение Земли как планеты методами геофизики, геодезии и астрономии”.- Киев: Наукова думка.- 1988.- С.242-243.

Zablotskyj F.D. On the Lower Atmosphere Effect Nature in GPS and SLR Measurements in Polar Regions // Proc. 3^rd International Conf. “Cadastre, Photogrammetry, Geoinformatics- modern technologies and development perspectives”.- Cracow (Poland).- 2001.- Р. 51-56.

Zablotskyj F., Palyanytsya B. Investigation of tropospheric delay on CERGOP points of Ukraine // Proc. 3^rd International seminar “GPS in Central Europe”.- REPORTS ON GEODESY, IG&GA WUT, №(3)16.- Warsaw (Poland).- 1995.- P. 383-384.

Заблоцкий Ф.Д., О характере вертикальной рефракции в летний период в Арктике // Тезисы докладов конф. ”Всесоюзное совещание по рефракции электромагнитных волн в атмосфере”.- Томск.- 1983.- С. 73-75.

Заблоцкий Ф.Д. Астрономическая рефракция на малых углах места в различных физико-географических районах // Тезисы докладов ІХ съезда Всесоюзного астрономо-геодезического общества.- Новосибирск.- 1990.- С. 24-25.

Заблоцький Ф.Д. До становлення першої української антарктичної станції “Академік Вернадський”// Тези доповідей наук.-практ. конф. ”Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва в Україні”.- Львів.-1996.- С.11-13.

Заблоцький Ф.Д. Проблеми точного визначення тропосферної затримки при GPS вимірах // Тези доповідей 3-ї наук. конф. “Вибрані питання астрономії та астрофізики”.- Львів.- 2002.- С.142.

Заблоцкий Ф.Д., Качмар Ю.М. Распределение показателя преломления для радио- и световых волн в Арктике и Антарктиде // Тезисы докладов конф. “Всесоюзное научно- практическое совещание по проблемам совершенствования аппаратурных средств и таблиц для определения рефракции электромагнитных волн в земной атмосфере”.- Иркутск.- 1984.- С. 59-61.

Заблоцкий Ф.Д., Савчук С.Г. Восстановление профилей метеорологических величин в приземном слое Антарктиды // Тезисы докладов конф. “Х Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере”.- Томск.- 1989.- С. 185.

Заблоцкий Ф.Д., Савчук С.Г. Определение влажности воздуха при радиогеодезических измерениях в Антарктиде// Тезисы докладов конф. “Всесоюзное совещание по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости”.- Улан-Удэ.- 1990.- С. 56-57.

Заблоцкий Ф.Д., Савчук С.Г. О статистической структуре углов рефракции в приземном слое атмосферы // Тезисы докладов конф. “V совещание по атмосферной оптике”.- Томск.- 1991.- С.105.

Заблоцкий Ф.Д., Сидоров И.С., Шабельников А.В. К представительству пограничного слоя полярных районов для определения атмосферной рефракции // Тезисы докладов Первого Всесоюзного совещания “Полярная метеорология на службе народного хозяйства”.- Мурманск.- 1987.- С. 85-87.

Zablotskyj F.D. On determination precision of tropospheric delay at the Antarctic coast stations

Размещено на Allbest.ru