Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Спеціальність 05.24.01 - геодезія

УДК 528.3+551.5

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Автореферат

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ВЕРТИКАЛЬНОЇ РЕФРАКЦІЇ, СПОСОБИ ЇЇ ВИЗНАЧЕННЯ, ВРАХУВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ

Мороз Олександр Іванович

Львів - 2003

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Ямбаєв Харієс Каюмович,

проректор Московського державного університету геодезії і картографії, м. Москва.

доктор технічних наук, професор Боровий Валентин Олександрович, ректор Чернігівського державного інституту економіки і управління, м. Чернігів.

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Прокопов Олександр Васильович, заступник директора Харківського державного науково-дослідного інституту метрології, м. Харків.

Провідна установа: кафедра землеустрою, геодезії та геоінформатики Українського державного університету водного господарства та природокористування Міністерства освіти і науки України, м. Рівне.

Науковий консультант: заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, професор Островський Аполлінарій Львович, професор кафедри геодезії Національного університету “Львівська політехніка”, м. Львів

Захист відбудеться “18” квітня 2003 року о 1200 на засіданні спеціалізованої ради Д 35.052.13 при Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, Львів-13, вул.С.Бандери 12, ауд. 518 ІІ навч. корпусу.З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 07.03.2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Савчук С.Г.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Середовищем, що оточує Землю, є неоднорідна за густиною атмосфера, а, значить, існує рефракція. Рефракція є одвічною проблемою геодезії. Розв'язати її, або подолати намагаються майже 400 років. Чим далі, тим, як не дивно, проблема загострюється. У першу чергу це пов'язано із ростом вимог до точності побудови геодезичних планових та висотних мереж, вимірів на геодинамічних полігонах, контролем спорудження унікальних об'єктів. Щоб проілюструвати складність проблеми, слід згадати, що під час побудови Стенфордського прискорювача елементарних частинок геодезичний контроль встановлення обладнання виконували за допомогою лазерного променя, що проходив трубами, з яких було викачано повітря.

Під рефракцією світла прийнято розуміти викривлення променів світла у деякому середовищі в залежності від зміни його густини, тобто, від зміни показника заломлення на шляху променя.

Вважають, що близько 90% всіх традиційних геодезичних вимірів виконують у приземному прошарку атмосфери, який характерний досить різкими змінами свого стану. Значення рефракції є функціонально залежним від метеорологічних елементів, їх градієнтів та умов місцевості, має добовий і річний хід. Рефракцію під час байдужого стану атмосфери, тобто за наявності адіабатичних, вертикальних градієнтів температури, прийнято називати нормальною. Накопичено багаторічний досвід вимірювання нормальної рефракції і дослідження її продовжуються. Питання визначення нормальної вертикальної рефракції хоч і складне, але досяжне і на даний час його можна вважати вирішеним. Не розв'язаною залишається проблема визначення аномальної рефракції. Одержано достатню кількість залежностей для визначення сумарної величини рефракції, проте, як зауважують самі автори, використовувати їх для точного визначення поправок за рефракцію слід з певною обережністю, оскільки точні поправки потребують вимірювання метеорологічних параметрів, зокрема, температури на шляху променя у великій кількості точок, що є занадто складним, багатовитратним, а часто просто неможливим. Напрям розповсюдження променів світла у приземному шарі атмосфери залежить не тільки від циклічних змін метеорологічних параметрів атмосфери, а й від перемішування шарів повітря, вітру, вихорів і т.п. Для мас повітря характерно, що швидкість руху його частин та течій безперервно змінюється за величиною і напрямком. Ці зміни здаються, загалом, безладними, випадковими. Такий стан атмосфери називають турбулентним. У турбулентній атмосфері відбуваються безперервні зміни показника заломлення повітря на шляху розповсюдження променів світла.

Не зважаючи на випадковість змін чинників турбулентності у просторі та часі, можна відшукати їх статистичні, середні значення. Суттєво, що саме осереднені метеорологічні параметри за період однієї - декількох секунд часу впливають на точність геодезичних вимірів, оскільки у турбулентній атмосфері спостерігач наводить зорову трубу на середнє положення візирної цілі.

Градієнт показника заломлення залежить, головним чином, від градієнта температури. Приземному прошарку атмосфери притаманні великі градієнти температури. Короткоперіодичні зміни показника заломлення на шляху променя обумовлюють, перш за все, коливання зображень візирних цілей. Це є зовнішнім, відчутним проявом турбулентності атмосфери і наявності аномальної рефракції.

Нормальна і аномальна рефракція існують одночасно, що значно ускладнює визначення або вимірювання рефракції, обмежує можливості виконання геодезичних робіт, значно знижує їх точність. Поділ вертикальної рефракції на нормальну та аномальну складові є суттєвим кроком у вивченні та врахуванні дії рефракції та кожної з її складових.

Актуальність теми витікає з того, що підвищення точності та об'єктивності визначення, врахуваня та прогнозування вертикальної рефракції сприяє зниженню вартості та зменшенню витрат на створення геодезичних мереж, у першу чергу, державних, а також застосування геодезичних способів вимірювання геодинамічних процесів глобального, регіонального та локального характеру. Не менш суттєвим є вирішення проблеми вимірювання та врахування вертикальної рефракції для розв'язання складних інженерно-геодезичних завдань, пов'язаних із встановленням унікального технологічного устаткування, прискорювачів елементарних частинок, обладнання атомних електричних станцій, тощо.

Проблема визначення та врахування вертикальної рефракції загострилася у наш час впровадження новітніх технологій у геодезичному приладобудуванні. На сучасному рівні подальший прогрес геодезичних вимірів стримується не величиною помилок власне приладів, а помилками, пов'язаними із впливом вертикальної рефракції на точність вимірів. У результаті склалася порогова невідповідність роздільної здатності сучасних геодезичних приладів та помилками, які виникають внаслідок дії вертикальної рефракції. Так, наприклад, сучасні електронні високоточні кутомірні прилади забезпечують точність вимірювань до десятих часток кутової сек., а високоточні світловіддалеміри дають можливість вимірювати віддалі у декілька км з точністю до 0,5 мм. Разом з тим, відхилення променів світла внаслідок дії вертикальної рефракції може досягати десятків кутових сек.

Як зазначалося, дія аномальної складової вертикальної рефракції проявляється у коливаннях зображень візирних цілей, або сліду генерованого лазерного променя. Згідно інструкцій та настанов геодезичні виміри слід виконувати у моменти спокійних зображень. Тому час виконання високоточних геодезичних вимірів не перебільшує чотирьох годин на добу (навіть у хмарну погоду), а деколи зменшується до однієї години. Вимірювання та врахування аномальної складової вертикальної рефракції є однією з актуальних проблем сучасних геодезичних вимірів.

Зв'язок роботи з науковими програмами та планами полягає у тому, що на основі Постанов Кабінету Міністрів України від 11 вересня 1995 року за № 728 та від 28 червня 1997 року за № 669 складена програма створення геодинамічних полігонів для спостереження за ендогенними, екзогенними і техногенними процесами на територіях розташування атомних електричних станцій (АЕС) України. Вона затверджена Першим заступником Міністра енергетики України, Головою Державного департамента з питань ядерної енергетики.

Робота тісно пов'язана з Постановою Кабінету Міністрів України № 844 від 8 червня 1998 року “Основні положення створення Державної геодезичної мережі України”, а також з Постановою Кабінету Міністрів України № 2359 від 22 грудня 1999 року “Про впровадження на території України Світової геодезичної системи координат WGS-84”.

Галузева науково-дослідна лабораторія кафедри геодезії (ГНДЛ-18), а, зокрема, автор роботи, приймала безпосередню участь у створенні геодезичного моніторингу атомних електричних станцій.

Робота тісно пов'язана з планами та основним науковим напрямком лабораторії ГНДЛ-18 - вивченню атмосферного впливу на астрономо-геодезичні виміри. Дослідження, виконані автором роботи, розширюють та поглиблюють наші знання цього явища, і по суті, вирішують проблему визначення вертикальної рефракції під час нестійкої стратифікації атмосфери.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є теоретичне обгрунтування закономірностей впливу вертикальної рефракції на результати геодезичних вимірів, створення способів та засобів врахування цього фізичного явища.

Для досягнення цієї мети у роботі поставлені та вирішені такі задачі:

проаналізовано сучасний рівень досліджень турбулентного стану атмосфери, а також зв'язок розповсюдження світлових та лазерних променів з турбулентністю атмосфери, виявлено можливості визначення аномальної рефракції на основі теорії подібності Моніна-Обухова;

проаналізовані способи та засоби посереднього та безпосереднього визначення вертикальної рефракції, виявлено їх можливості та основні недоліки;

розроблено основи теорії аномальної вертикальної рефракції, яка грунтується на встановленні фізичної сутності закономірності флуктуацій аномальних вертикальних градієнтів температури, в результаті чого теоретично встановлено зв'язок між турбулентністю атмосфери та аномальною вертикальною рефракцією;

вперше доведено єдність теорії турбулентності та аномальної вертикальної рефракції, можливість визначення її на основі закономірностей максимальних коливань зображень візирних цілей;

проведено оцінку точності визначення аномальної вертикальної рефракції за виміряними різними способами максимальними розмахами коливань зображень візирних цілей;

розроблено новий спосіб визначення вертикальної рефракції за її зміною в часі;

викладено основи прогнозування аномальної вертикальної рефракції для різних рефракційних полів на базі розв'язку обернених задач рефракції;

викладено основи розрахунків способів та засобів визначення і врахування дії аномальної вертикальної рефракції під час вимірювань на базі застосування пристроїв керування лазерним променем;

виконано розрахунки магнітоелектричних та п'єзоелектричних способів та засобів визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції;

розроблено засоби визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції у процесі вимірювань на основі фотолектричних давачів і магнітоелектричних та п'єзоелектричних дефлекторів;

Наукова новизна роботи полягає у тому, що в ній розроблено основи теорії природи аномальної вертикальної рефракції, яка базується на закономірностях флуктуацій аномальних вертикальниї градієнтів температури, і якою обгрунтовано єдність турбулентності атмосфери та аномальної вертикальної рефракції. На основі теоретичних засад розв'язання проблеми вертикальної рефракції послідовно знайдено розв'язок таких задач:

підтвердження практикою розробленої теорії аномальної вертикальної рефракції, яка грунтується на встановлених закономірностях максимальних коливань зображень візирних цілей;

розроблено основи прогнозування вертикальної рефракції для різних рефракційних полів, а також новий спосіб визначення вертикальної рефракції за її зміною в часі;

виконані розрахунки способів та засобів визначення та врахування аномальної вертикальної рефракції у процесі вимірювань на базі магнітоелектричних та п'єзоелектричних дефлекторів; новизна способів визначення вертикальної рефракції підтверджена чотирма патентами України;

створення засобів визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції у процесі вимірювань на основі фотоелектричних давачів і пристроїв керування лазерним променем.

Практичне значення та застосування одержаних результатів. Найважливішим практичним результатом роботи є підвищення точності визначення положення точок земної поверхні та взаємного розташування елементів устаткування і обладнання внаслідок внесення поправок за вплив вертикальної рефракції у результати геодезичних вимірів. Вимірювання та врахування аномальної вертикальної рефракції дає можливість виконувати геодезичні роботи у будь-яку пору доби, збільшуючи тим самим періоди часу виконання робіт, підвищуючи їх оперативність і зменшуючи вартість.

Результати теоретичних та експериментальних і практичних розробок впроваджені у державному підприємстві “Укргеоінформ” м. Київ; Українському державному аерогеодезичному підприємстві м. Київ; державному підприємстві “Західгеодезкартографія” м. Львів; Рівненській АЕС м. Кузнецовськ Рівненської обл.

Особистий внесок автора. Основні результати досліджень, викладені у дисертаційній роботі, одержані автором самостійно [1-12, 27].

У працях, опублікованих у співавторстві [13, 14,16-22, 25-32, 34, 35], автору належить: постановка задачі, теоретичні дослідження, одержання залежностей. У працях [15, 23, 24, 33, 36] постановка задачі, безпосередня участь в обчисленнях та аналізі результатів

Апробація результатів досліджень відображена у доповідях на міжнародному симпозіумі “Геодинаміка гірських систем Європи” (Яремче, 1994); науково-практичних конференціях “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва в Україні” (Львів, 1999, 2000, 2001, 2002р.р.); міжнародних науково-технічних симпозіумах “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища - GPS і GIS-технології” (Алушта, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002р.р.); міжнародній науково-технічній конференції, присвяченій 130-ій річниці кафедри геодезії (Львів, 2001 р.); науково-технічному симпозіумі “Геомоніторинг-2002” (Славське, 2002); на міжнародному симпозіумі “Proceedings of the EGS Symposium G12; Geodetic and geodynamic programmes of the CEI (Central European Initiative)” (Nice, France-2000); на науково-технічних конференціях Національного університету “Львівська політехніка”) (1996-2002 р.р.).

Основні положення дисертації опубліковані у центральних фахових та міжнародних виданнях [1-26] і збірниках наукових праць конференцій, симпозіумів, нарад, у тому числі і міжнародних; решта публікацій [27-36] розміщена у збірниках наукових праць і тез симпозіумів та конференцій різного рівня. Новизна розробок автора захищена чотирма патентами України.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел (179 найменувань) і додатків. Загальний обсяг дисертації становить 262 сторінок (з них 8 сторінок - додатки). Текстова частина ілюстрована 37 рисунками і 22 таблицями.

2. ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертаційної роботи. Сформульовані мета і задачі досліджень, наукова новизна і практичне значеня одержаних результатів. Наведено основні положення роботи, які винесено на захист, дані про публікації, апробацію і впровадження розробок і результатів досліджень.

У першому розділі висвітлені існуючі на наш час погляди на теорію вертикальної рефракції та турбулентність атмосфери. Проаналізовані способи та засоби визначення вертикальної рефракції, зокрема, за результатами геодезичних вимірів. Виведене рівняння вертикальної рефракції.

Вважають, що у приземному прошарку атмосфери виконують 90% усіх традиційних геодезичних вимірів. Цей прошарок характерний досить різкими змінами метеорологічних параметрів атмосфери, зокрема, тиску , температури , вологості , від яких залежить густина повітря . Зрештою, це призводить до зміни показника заломлення повітря , що обумовлює викривлення світлових променів, тобто явище рефракції. Градієнт показника заломлення залежить в основному від градієнта температури - це одностайне твердження всіх дослідників.

Напрям розповсюдження світлових променів світла у приземному шарі атмосфери залежить від циклічних змін метеорологічних параметрів атмосфери, а ще від перемішування шарів повітря, вихорів, вітру і т.п., у результаті чого показник заломлення повітря на шляху променя також змінюється. Ці безладні у часі та просторі зміни, пов'язані з перемішуванням шарів повітря, називають турбулентністю.

Хоча турбулентність є однією з основних проблем фізики атмосфери, на наш час існує визнана у світі теорія, створена А.М.Колмогоровим, А.М. Обуховим, А.С. Моніним, яка на основі термічного розшарування атмосфери описує метеорологію її приземного шару. Зокрема, теорія подібності Моніна-Обухова через так звані масштаби довжини та температури пов'язує параметри, які характеризують турбулентність, а , саме: - швидкість руху потоку повітря , де - напруга тертя, яка пов'язана із гальмуванням повітря підстелюючою поверхнею; - постійна Кармана; - параметр, що характеризує силу плавучості; - сила тяжіння; - турбулентний потік тепла; - теплоємність повітря, коли тиск постійний.

Знак, який збігається із знаком, вибраний умовно так, щоб при нестійкій стратифікації, коли потік тепла направлений догори, Коли байдужа стратифікація, Тоді, пов'язуючи з висотою, Безрозмірний параметр є параметром статичної стійкості, який характеризує відхилення від урівноваженої стратифікації і вплив сил плавучості. Власне, є масштабом висоти, який характеризує товщину шару, у якому турбулентний режим можна вважати чисто динамічним. За умови (під час нестійкої стратифікації) кінетична енергія термічної турбулентності безперервно генерується за рахунок роботи сил плавучості. У протилежному випадку, за умов стійкої стратифікації вертикальний профіль температур може бути описаний лінійною функцією.

Останнім часом зроблено спроби визначення параметрів турбулентності атмосфери на основі запису коливань візирних цілей, зафіксованих ПЗЗ камерою. Техніка камери ПЗЗ дає розгортку коливань (рис. 1), на якій чітко й однозначно вирізняються піки максимальних величин відхилень. На наш погляд, пропозицію можна вважати перспективною, а у другому розділі показано, як згідно записаних флуктуацій визначити аномальну вертикальну рефракцію.

Дослідження впливу турбулентності атмосфери на розповсюдження хвиль, і, зокрема, світла, що грунтуються здебільшого на теорії подібності Моніна-Обухова, продовжили Татарський В.І., Гурвіч О.С., Кон А.І. та інші. Основою досліджень слугували закони статистичної фізики, теорія випадкових полів. Відомою, частіше вживаною та дискутивною стала залежність, одержана Татарським В.І., яка описує флуктуації кутів приходу променя світла

Оскільки, є середньою квадратичною величиною загального кута рефракції

Дисперсійні та інтерференційні способи та засоби безпосереднього визначення рефракції не стали домінуючими, оскільки досягнення ними потрібної роздільної здатності є проблематичним, не зважаючи на використаня в них лазерних випромінювачів.

Під час розповсюдження у атмосфері світловий промінь безперервно та змінно заломлюється на своєму шляху, тому виведене інтегральне рівняння рефракції має вигляд.

геодезиста, який би не намагався вирішити її: СтрувеВ.Я., Куккамякі Т., Красовський Ф.Н., Ізотов А.А., Пеллінен Л.П., Грейм І.А., Юношев Л.С., Куштін І.Ф., Міхелєв Д.Ш., Павлов М.А., Яковлєв М.В., Клюшин Є.Б., Прокопов А.В., Прилєпін М.Т., Ямбаєв Х.К., Боровий В.О.,Алєксєєв А.В, Вільнер Д.Г., Садовський І.І., Brein R., Bruner F.H., Owens I.C., Tengstron E., Witte B., Deuben D… І, звичайно, не можна говорити за рефракцію не посилаючись на львівську школу, засновником якої є заслужений діяч науки і техніки України професор Островський А.Л.. Фактично, всі представники львівської школи рефракції є його учнями або соратниками: КметкоІ.Н., Патова З.Ф., Тартачинський Р.М., Заблоцький Ф.Д., Павлів П.В., Стащишин І.І., Черняга П.Г., Джуман Б.М., Тревого І.С., Хижак Л.С., Масліч Д.І., Перій С.С., Клим С.А., Власенко С.Г., Літинський В.О., Терещук О.І….Майже кожний працівник інституту геодезії. І тим не менше, залишається не вирішеною проблема визначення рефракції за будь-якої стратифікації атмосфери.

Деякі із способів визначення вертикальної рефракції за результатами геодезичних вимірів, зокрема, із взаємних одночасних вимірів, або з врахуванням рефракції по кожному з напрямків мережі із введенням аномального еквівалентного середнього вагового градієнта температури забезпечують необхідну точність визначення рефракції.

Нами розроблено спосіб визначення вертикальної рефракції за її зміною часі, на який отримано патент України. Спосіб дає можливість безпосередньо визначити нівелірну рефракцію за будь-якої стратифікації нижніх прошарків атмосфери і без скорочення віддалі від нівеліра до рейки. На станції виконують багаторазове нівелювання першого класу двома нівелірами.

Залежність для визначення зміни рефракції у першому та -тому циклах вимірів має вигляд

Загальну рефракцію у першому циклі можна визначити якщо, наприклад, перший цикл вимірювань виконати у проміжок часу, коли діяла тільки нормальна рефракція.

Дослідження, виконані у наступних розділах розв'язують завдання, поставлені у першому і, в першу чергу, стосовно рефракції під час нестійкої стратифікації атмосфери.

У другому розділі викладено основи теорії аномальної рефракції, описана практика визначення і прогнозування її за нестійкої стратифікації атмосфери.

Останнім часом наші припущення щодо закономірності максимальних коливань переросли у переконання. Закономірність максимальних коливань підтверджена законами статики атмосфери і плавучості елементарних частинок у її приземному прошарку, а також теорією турбулентності Моніна-Обухова. Зокрема, у теорії подібності Моніна-Обухова показано,що трьом стратифікаціям приземного прошарку атмосфери, а, власне, коли турбулентний потік тепла направлений вгору (нестійка стратифікація), донизу (стійка стратифікація) та коли зміна температури потоку прямує до нуля (байдужа стратифікація) відповідають додатні, від'ємні та нормальні (адіабатичні) вертикальні градієнти температури. Флуктуації вертикальних градієнтів температури є причиною коливань зображень, тобто аномальної рефракції. Ряд виконаних нами досліджень підтвердили систематичність, закономірність максимальних коливань світлових променів у термічно турбулентній атмосфері.

Закон плавучості елементарних частинок повітря дає можливість найпростіше і найточніше описати максимальні флуктуації вертикальних аномальних градієнтів температури у термічно турбулентній атмосфері. Він пояснює причини флуктуацій вертикальних градієнтів температури, а також дозволяє встановлювати їх межі та.

На частинки повітря одиничного об'єму діє сила тяжіння і виштовхувальна сила Архімеда. Рівнодійною їх є сила плавучості, що залежить від висоти

Встановлено такі закономірності максимальних (за амплітудою) флуктуацій аномальних вертикальних градієнтів температури у термічно турбулентній атмосфері:

1. Під час зниження густини повітря з висотою аномальні еквівалентні градієнти флуктують в межах від до, тобто, від нуля двох середніх еквівалентних значень градієнтів.

2. У періоди,коли середній вертикальний градієнт густини повітря дорівнює нулеві,еквівалентні градієнти температур флуктують в межах віддо.

3. Якщо густина повітря зростає з висотою, важкі частинки повітря рухаються догори, а легкі - донизу. Важкі частинки повітря піднімаються з прискоренням до рівня, коли. Тоді середні аномальні градієнти температури. Такий стан атмосфери є сприятливим для руху з прискоренням легких частинок аж до байдужого стану атмосфери. Врешті решт, якщо густина повітря зростає з висотою, аномальні градієнти температури флуктують у межах від нуля до.

4. Максимальні амплітуди флуктуацій вертикальних аномальних градієнтів температури за короткі проміжки часу 1-10 сек дорівнюють середньому аномальному еквівалентному градієнту температури.

Отже, максимальні флуктуації вертикальних аномальних градієнтів температури у проміжки часу 1-10 сек є закономірними, підпорядковуються закону плавучості і мають чітко виражені межі. Наші висновки цілком узгоджуються з теорією термічного розшарування Моніна-Обухова, згідно з якою додатні вертикальні градієнти температури під час нестійкої стратифікації атмосфери неможливі.

Термічна турбулентність і аномальна рефракція існують тільки одночасно, оскільки викликані вони одними й тими ж фізичними явищами, а в основі їх закладені закономірні процеси.

Видимі розмахи коливань зображень візирних цілей у полі зору зорової труби або сліду лазерного променя є еквівалентними, тобто середньоваговими флуктуаціями, які несуть в собі інформацію про флуктуації градієнтів температури на всьому шляху променя.

Очевидно, що двом миттєвим градієнтам температури, тобто, максимальному та мінімальному відповідають видимі у зоровій трубі два екстремальні положення зображення візирної цілі, або два такі ж положення сліду генерованого променя. Їм, у свою чергу, відповідають два миттєвих значення часткової аномальної рефракції і. Різниця екстремальних значень аномальної рефракції дає максимальний розмах коливань зображень візирного, або генерованого променя - (подвійну амплітуду флуктуацій) у кутовій мірі

Щоб перейти від середніх квадратичних коливань, які описує залежність (4), до максимальних, тобто, від випадкового процесу до закономірного, її слід записати так

Залежність показника заломлення сухого повітря від температури та тиску описується виразом.

Теорія визначення аномальної вертикальної рефракції за коливаннями зображень візирних цілей підтверджена у графо-аналітичній інтерпретації.

Теоретичні основи аномальної вертикальної рефракції всебічно і коректно перевірені експериментально. З метою підвищення об'єктивності та надійності очікуваних результатів у деяких випадках були використані вихідні дані відомих дослідників,а саме: П.В. Павліва, І.І. Стащишина, О.І. Терещука. Результати експериментальних досліджень підтвердили правильність теоретичних положень сутності аномальної вертикальної рефракції. Зокрема, підтверджено, що величина середньої аномальної рефракції дорівнює максимальній амплітуді коливань зображень візирних цілей. Величина максимальних коливань прямопропорційна довжині візирного променя. Проведені експерименти та дослідження підтвердили єдність теорії аномальної вертикальної рефракції та практики її визначення.

Аномальну вертикальну рефракцію визначали за максимальними коливаннями зображень візирних цілей під час геометричного і тригонометричного нівелювання. З метою підвищення об'єктивності оцінювання точності визначення аномальної рефракції були опрацьовані результати геометричного нівелювання за умови проходження візирних променів над трьома різними за альбедо підстелюючими поверхнями: асфальт, грунтова дорога, луки. Висота візирних променів - 1.60 м, довжини ліній - 10, 25, 33, 40, 50, 60 м над кожною з підстелюючих поверхонь.

На кожній довжині лінії було виконано по 60 фіксацій максимального розмаху коливань зображень штрихів триметрової рейки. Коливання фіксували бісектором високоточного нівеліра (НА-1) в умовних балах (в одиницях максимальної ширини кутового бісектора зорової труби), які трансформували у мм. Середня квадратична помилка визначення максимальних коливань зображень штрихів рейки склала. Середні квадратичні помилки визначення лінійних та кутових флуктуацій за умови закономірності процесу максимальних коливань зображень візирних цілей мм; ", а за припущення умови випадковості процесу мм; . З метою встановлення степіня довіри до одержаних результатів на основі прийнятих умов знайдено відношення ваг. Степінь довіри до закономірності максимальних коливань зображень візирних цілей, зокрема пропорційності амплітуд від у 12-15 разів більша від припущення, що амплітуди залежать від.

Заслуговує на увагу визначення аномальної рефракції за результатами опрацюваня багатократного геометричного нівелювання двох ділянок, виконаного за програмою нівелювання П класу нівеліром Н05. Обидві ділянки розташовувалися на узбіччі шосейних доріг мали однорідну підстелюючу поверхню, були похилими і кожна мала одноманітний постійний ухил. Одна збігалася з напрямком меридіана, а друга - з напрямком паралелі. На кожній з ділянок, по обидві боки від нівеліра було закладено репери. На першій ділянці через 30, 40, 50 і 60 м, на другій - через 40, 50, 60 і 75 м. Ніжки штативів спиралися на бетонні стовпчики, закладені одночасно з реперами. Програма спостережень була однаковою для обох ділянок. Максимальні розмахи коливань вимірювали в умовних балах. Для кожного значення довжини візирного променя було отримано 12-16 значень у прийомі. Число вимірів у прийомі 14, кількість однієї рейки складає 952. Тому середні значення, отримані з достатньою точністю. Величини розмахів коливань у балах трансформували у лінійну міру, мм ().

Середні квадратичні помилки визначення аномальної рефракції знаходяться у межах 3-12 мкм. Тому середні значення з точністю до 0,01 мм можна вважати безпомилковими.

Для виявлення залежності тільки від довжини візирного променя було виключено вплив різниці висот променів на результати вимірів, тобто, були обчислені максимальні значення коливань, приведені до однієї висоти на кожній із ділянок. Використовуючи одержані значення,було обчислено величини для всіх довжини ліній. Середні квадратичні помилки за умови закономірності максимальних коливань було порівняно з середніми квадратичними помилками за припущенням випадковості його. Для першої ділянки;; відношення ваг - 7.5; для другої ділянки;; відношення ваг - 17.2. Середні систематичні помилки результатів, обчислених за залежністю, у 12.8 разів менші від таких же помилок результатів, обчислених за залежністю.

Експерименти, пов'язані із вимірюванням вертикальної рефракції під час тригонометричного нівелювання, мали на меті порівняння точності визначення аномальної вертикальної рефракції різними способами наведення на зображення візирних цілей, що коливаються: на миттєві верхні і середні положення візирної цілі. Якщо застосовувати перший спосіб, дія аномальної складової вертикальної рефракції виключається. На вимірювані величини впливає тільки. Якщо наводити на середнє положення візирної цілі, слід виміряти подвійні максимальні амплітуди коливань. Тоді. Вихідними даними експерименту слугували результати вимірів на геодинамічній лінійно-кутовій мережі Самаркандського підприємства “Аерогеодезія”. Висока точність мережі дала можливість заздалегідь мати значення теоретичних зенітних віддалей з помилкою. Помилка середнього значення нормальної рефракції.

Після опрацювання даних багатоденних вимірів були одержані наступні результати. Середня квадратична помилка визначення аномальної рефракції наведенням на середнє положення цілі, що коливається, дорівнює близько на лініях довжиною до Середня квадратична помилка визначення аномальної рефракції наведенням на верхнє миттєве положення цілі, що коливається, дорівнює для ліній цієї ж довжини.

Встановлено, що за записаними коливаннями візирних цілей ПЗЗ камерою (рис. 1) можна визначити аномальну вертикальну рефракцію. Різнця середньої рефракції, що визначена на основі величин максимальних коливань та за миттєвими коливаннями не перебільшує , чим підтверджена правильність теоретичних положень стосовно можливості визначення аномальної рефракції за максимальними коливаннями візирних цілей. Можна вважати вдалою спробу визначення аномальної вертикальної рефракції за миттєвими значеннями температури повітря, що флуктують аналогічно вертикальним градієнтам температури.

Встановлення закономірностей максимальних коливань зображень візирних цілей у термічно турбулентній атмосфері створили передумови для прогнозування вертикальної рефракції на основі поділу її на нормальну та аномальну. Для визначення вертикальної рефракції за її складовими використовують рівняння рефракції (6). Нормальну рефракцію з достатньою точністю можна визначити за результатами метеорологічних спостережень з помилкою.

Роздільна здатність прогнозування нормальної рефракції залежить від точності вимірювання метеорологічних параметрів. Якщо помилка вимірювання тиску -; температури -, за звичайних атмосферних умов і довжині лінії, нормальна рефракція буде запрогнозована з помилкою. Коли, ,. Якщо за тих же умов зменшити до 5 км,. Очевидно, що прогнозування нормальної вертикальної рефракції не є проблематичним.

Складність прогнозування аномальної складової вертикальної рефракції полягає у необхідності визначення еквівалентного, аномального градієнта температури - (з відносною помилкою не гірше 1/20).

Значення з достатньою точністю можна визначити за максимальними коливаннями зображень візирних цілей виходячи з того, що амплітуда цих коливань дорівнює аномальній складовій вертикальної рефракції. Згідно (6) можна визначити так. аномальний температура турбулентність повітря

Для прогнозування аномальної вертикальної рефракції необхідно знати закономірності зміни градієнтів з висотою.

Найімовірніше значення на висоті знайдено способом ітерацій за умови. Результати обчислень наведено в колонці 5 табл. 1. У колонці 6 тієї ж таблиці записані найімовірніші випадкові помилки прогнозованих аномальних вертикальних градієнтів. Середня квадратична помилка обчислених градієнтів Середня відносна помилка.

Викладене дає можливість зробити висновок, що за коливаннями зображень візирних цілей можна визначити аномальні вертикальні градієнти температури для прогнозування аномальної складової вертикальної рефракції з необхідною точністю. Опрацювання результатів вимірів та досліджень підтвердили припущення, що аномальні вертикальні градієнти температури на однаковій висоті над горизонтальною однорідною поверхнею однакові. Відхилення значень градієнтів над однорідними поверхнями мають випадковий характер і пояснюються помилками визначення рефракції. Значення середніх аномальних градієнтів над окремими поверхнями.

Середній квадратичній помилці визначення аномальних градієнтів град/м відповідають такі помилки визначення рефракції: 0,06", якщо =30 м; 0,12" якщо =60м, та 0,19", якщо =100м. Середня відносна помилка визначення градієнтів ()становить 1/55. Слід відзначити, що визначення вертикальних аномальних градієнтів температури за допомогою, наприклад, психрометрів Асмана має у 4-5 разів більшу помилку. Виконано прогнозування аномальної вертикальної рефракції для реальних моделей рефракційних полів.

У третьому розділі викладено основи розрахунку способів та засобів визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції у процесі вимірювань. Найдоцільніше використовувати в них генерований промінь, зокрема, лазерний, який підпорядковується тим же ж законам розповсюдження у атмосфері, що й світловий.

Для визначення рефракції необхідно зафіксувати зміщення сліду лазерного променя за допомогою фотоелектричного давача та передати інформацію про її величину з метою врахування дії рефракції. Блок-схема способу визначення та врахування дії аномальної складової вертикальної рефракції під час вимірювань наведена на рис. 2.

Випромінювач 1 генерує промінь 3, який потрапляє на приймач 5, що являє собою фотоелектричний давач. Якщо напрямок променя внаслідок дії аномальної рефракції змінюється, лазерна пляма у приймальній площині давача буде зміщуватися. Інформація про зміну положення енергетичної осі лазерного променя каналом 6 передається на дефлектор 2, який відкориговує напрямок променя 4, враховуючи дію аномальної складової вертикальної рефракції. Лазерна пляма може стати короткочасно нерухомою.

Для керування променем застосовують пристрої, що відтворюють коливальний рух, зокрема, магнітоелектричного або п'єзоелектричного принципу дії. Відносно простими, але достатньо чутливими є магнітоелектричні дефлектори за принципом динамічного дифузора або за принциповою конструкцією рухомих елементів світлопроменевих осцилографів, наприклад, магнітоелектричного.

Електричний струм, який з фотоелектричного давача підведено до затискачів 2, 9, проходить витками рамки 4 дефлектора. Внаслідок взаємодії з магнітним полем постійних магнітів 5 рамка 4 разом із відбивачем 7 повертається на кут, що пропорційний величині струму.

Коливальний процес рухомих елементів магнітоелетричних дефлекторів незалежно від прийнятої схеми керуваня променем описують однорідним лінійним диференційним рівнянням другого порядку, яке для дефлектора, зображеного на рис. 3, має вигляд.

Якщо використовувати дефлектор у статичному режимі роботи, маючи на увазі зміну напрямку променя за умови дії нормальної складової вертикальної рефракції, кут відхилення променя можна визначити із співвідношення, а, враховуючи прийняті позначення,

П'єзокерамічна платівка 2, що деформується у електричному полі, деформує з'єднану з нею металеву платівку 4. Внаслідок коливань платівок змінюється кут нахилу відбивача 3.

Схема керування променем подана на рис. 2. Електричний сигнал від фотоелектричного давача передається до дефлектора.Електричне поле дефлектора призводить до деформації п'єзоелемента, напрямок відбитого променя змінюється і його енергетична вісь буде збігатися з центром фоточутливого елемента давача. Характеристики дефлектора, а, власне, геометричні параметри і амплітуда кута відхилень під час коливань платівок однозначно залежать від величини електричної напруги що подається на дефлектор від фотоелектричного давача. Під час подачі на п'єзоелектричну платівку електричної напруги дефлектор вигинається, перетини його, залишаються плоскими і повертаються один відносно другого на кут. Кривина лінії дотику платівок, тобто, шару склеювання їх, а зміна кривини -. Зв'язавши між собою зміну кривини платівок через величини деформацій платівок та механічні напруги, що в них виникають, можна визначити амплітуду кута відхилень дефлектора внаслідок коливання променя.

Під час дії п'єзоелектричного ефекту на дефлектор не діють зовнішні сили. Тому з умови рівноваги випливає, що нормальна сила та згинний момент у поперечному перетині дефлектора під час дії п'єзоелектричного ефекту, дорівнюють нулеві, тобто

Внаслідок дії аномальної вертикальної рефракції лазерний промінь коливається у вертикальній площині. З фотоелектричного давача на п'єзоелектричний дефлектор потрапляє змінний електричний сигнал. У платівках дефлектора генеруються коливання, частота яких залежить від величини та частоти зміни електричного сигналу і параметрів дефлектора.

Хвильове рівняння платівкового дефлектора, платівки якого працюють на згин, одержанe на основі принципу Остроградського - Гамільтона за теорією коливань, має вигляд

Найважливішими характеристиками платівкових дефлекторів є такі: залежність амплітуди кута від прикладеної електричної напруги; допустима величина напруги електричного поля у п'єзокераміці і допустимі кути відхилення променя, що обумовлені механічною міцністю елементів (платівок) дефлектора, які зазнають дії згину.

Аналіз та досвід показали, що найбільш придатними для визначення та врахування дії вертикальної рефракції крім двошарового дефлектора є конструкції біморфних та пасивно-активних дефлекторів. У двошаровому дефлекторі на величину допустимої напруженості електричного поля у п'єзокераміці накладають обмеження механічні напруги поблизу шару склеювання платівок. Для шару клей-п'єзокераміка

Для пасивно-активного дефлектора максимальна допустима напруженість електричного поля у п'єзокераміці, виходячи з умови максимальної міцності шару склеювання п'єзокераміки, може бути визначена згідно залежності.

Крім величин та для кожної конструкції дефлекторів були визначені величини механічних напружень у платівках. У зв'язку із незначними величинами кутів відхилень () вони значно менші допустимих.

Одержані залежності служать для визначення геометричних параметрів платівкових дефлекторів. Вони ж використовуються для розрахунку схем фотоелектричних давачів, а також підбору випромінювачів за відповідними технічними характеристиками. Наприклад, застососвуючи для відстежування руху енергетичного центра лазерної плями масив фотодіодів ФДК-142, як випромінювач можна використовувати ЛГН 208. За заданою величиною кута відхилень, наприклад, і використання у двошаровому дефлекторі п'єзоелемента з титанату барію, а сталевої платівки із сталі 65Г, ширина платівок - 20 мм, довжина - 100 мм, товщина п'єзоплатівки - 0,5 мм, сталевої - 0,3 мм.

Аналогічні розрахунки виконано і для магнітоелектричних дефлекторів.

У четвертому розділі описані засоби визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції у процесі вимірювань.

Вертикальну рефракцію визначають за принципом загального створу, розташувавши в одній з кінцевих точок, або за нею, лазерний геодезичний прилад, або випромінювач 1 (рис. 5), а у другій - опорний фотоелектричний давач 2 з нерухомим світлочутливим елементом.

У контрольованій проміжній точці, у якій потрібно визначити рефракцію, встановлюють відліковий фотоелектричний давач 3 з рухомим світлочутливим елементом. Конструкція відлікового давача включає світлорозподільний елемент 4, який скріплено з основою давача. Чутливий елемент відлікового давача, який встановлено перпендикулярно до частини лазерного випромінювання відбитого світлорозподільним елементом, може рухатись у напрямку, що збігається з напрямком лазерного променя. В автоматичному режимі чутливий елемент рухають серводвигуни.

Для визначення рефракції енергетичну вісь лазерного променя суміщають з центром чутливого елемента опорного давача. Одночасно з цим, у період спокійних зображень, коли відсутні коливання візирних цілей, вимірюють температуру і тиск . Загалом, проміжна точка, у якій встановлено відліковий давач (рис.5) не належить горизонтальний площині, у якій розташовані початкова і кінцева точки. До того ж, величина відхилення точки може бути співрозмірною із значенням вертикальної рефракції. Після встановлення відлікового давача у контрольованій точці коли наявне відхилення її, енергетична вісь лазерного променя, що потрапляє на чутливий елемент давача, не буде збігатися з його центром. Чутливий елемент переміщують, а показами реєструючого приладу, наприклад, мікрометричного індикатора фіксують його положення, яке відповідає розташуванню контрольованої точки без відхилень. Тоді ж може бути врахована величина нормальної рефракції. Положення світлочутливого елемента відлікового давача відповідає нульовому відліку опорного давача за умови прямолінійності енергетичної осі лазерного променя. Коли давачі під'єднані через блок порівняння, встановлюють їх нулі.

Надалі вимірювання можна вести у будь-який час, коли діє аномальна рефракція. Зміна положення сліду лазерного променя на чутливому елементі відлікового давача призводить до розбалансування його електричної схеми. В результаті може бути включений привід серводвигунів і рух чутливого елемента буде відслідковувати коливання енергетичної осі лазерного променя. Крайні положення чутливого елемента відповідають точкам максимальної амплітуди коливань променя. Як неодноразово зазначалося, максимальна амплітуда коливань променя дорівнює середній аномальній рефракції. У разі потреби вимірюють температуру та тиск, щоб визначити значення нормальної рефракції. Відхилення точки визначають відносно положення чутливого елемента, яке було зафіксоване на першому етапі.

Описані засоби визначення аномальної вертикальної рефракції дають можливість оперативно і у будь-який момент часу вести вимірювання, наприклад, під час монтажу обладнання, враховуючи величину аномальної вертикальної рефракції.

Принципова схема реалізації способу врахування дії вертикальної рефракції у процесі вимірювань, що подана на рис. 2, включає, принаймні, випромінювач, приймач-давач, а також пристрій для керування напрямком променя-дефлектор. Давач, зазвичай, фотоелектричний, відіграє роль генератора-збудника коливань чутливого елемента дефлектора: рамки, або платівки.. На рис.6 подана принципова схема визначення вертикальної рефракції лазерного променя у термічно турбулентній атмосфері та врахуння її впливу з допомогою дефлектора. На виході променя з випромінювача 1 встановлено напівпрозорий світлорозподільний елемент 2. Частина лазерного випромінювання, що пройшла через світлорозподільний елемент направляється на відліковий давач 3, який відіграє роль візирної цілі. Частина відбитого випромінювання спрямовується світлорозподільним елементом на опорний давач 4, який розташовано у безпосередній близькості від випромінювача, наприклад, він може бути в одному блоці із світлорозподільним елементом. В усякому випадку, віддаль від давача 4 до лазерного променя, що вийшов з випромінювача, є такою короткою, щоб не позначався вплив рефракції.

Ідеально було б сумістити або встановити нулі відліків давачів 3 і 4, коли лазерний промінь розповсюджувався б від світлорозподільного елемента до давача 3 прямолінійно. Тим не менше, нулі давачів 3 і 4 можна встановити у ті короткі проміжки часу, коли вертикальна рефракція відсутня, тобто. Або визначити величину нормальної вертикальної рефракції за залежністю (6) для чого необхідно знати, чи виміряти температуру і тиск . Суміщення нулів давачів 3 і 4 фіксує блок порівняння 5. Для вирівнювання коливань лазерного променя під час термічно турбулентного стану атмосфери використовують, наприклад, магнітоелектричний або п'єзоелектричний дефлектор 6, розташований на виході лазерного променя з світлорозподільного елемента.

Суміщення енергетичної осі лазерного випромінювання з центрами давачів виконують за тих умов, що й у попередньому випадку. Якщо енергетична вісь лазерного випромінювання внаслідок турбулентності атмосфери зміститься з центру відлікового давача, його електрична схема розбалансовується, а на дефлектор поступає електричний сигнал, наприклад, як зміна напруги, що викликає зміну положення відбивача, який повертає пучок випромінювання у попереднє положення. Лазерний промінь стає короткочасно нерухомим, незалежно від турбулентності атмосфери. Роздільна здатність давача не поступається попередньому.

В разі потреби величину аномальної вертикальної рефракції визначають згідно з відслідковуванням руху сліду лазерного променя чутливим елементом відлікового давача 3. Робочі схеми, а також конструкції обох давачів виявилися працездатними, а їх роздільна здатність задовольняє вимоги точності визначення та урахування дії аномальної вертикальної рефракції у процесі вимірювань.

Виконано дослідження особливостей дефлекторів, які можуть впливати на врахуванння дії вертикальної рефракції. Одержані співвідношення для оцінювання можливостей магнітоелектричного дефлектора у статичному режимі, зокрема, для визначення амплітуди кута відхилення променя в залежності від величини струму, що подається на дефлектор.

Деформації відбиваючих платівок тягнуть за собою спотворення апертури пучка світла. Встановлено величини спотворень для різних форм коливань платівки.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У дисертації одержано такі основні результати:

1. Більшість традиційних наземних геодезичних вимірів (90%) виконують у приземному шарі атмосфери, що характерний значними змінами показника заломлення повітря на шляху променів світла. На зміну показника заломлення впливає циклічна зміни метеорологічних елементів, а також турбулентність атмосфери. Ці фактори є чинниками нормальної та аномальної вертикальної рефракції, яка більш ніж суттєво впливає на точність геодезичних вимірів, зменшуючи, наприклад, у 10-15 разів точність тригонометричного нівелювання порівняно з геометричним. На даний час склалася порогова невідповідність роздільної здатності сучасних геодезичних приладів та помилками, які виникають внаслідок дії вертикальної рефракції. Аномальна складова вертикальної рефракції відчутно проявляється у коливаннях зображень візирних цілей, обмежуючи до декількох годин на добу можливість виконання високоточних вимірів.

Існуюча на наш час теорія, що пов'язує метеорологічні параметри з турбулентністю атмосфери, зрештою, і з флуктуаціями показника заломлення, покликана розв'язувати глобальні проблеми фізики атмосфери, а також проблему підвищення точності геодезичних вимірів.

2. Дисперсійні та інтерференційні способи та засоби безпосереднього визначення рефракції не стали домінуючими через труднощі досягнення ними необхідної роздільної здатності. Використання в них лазерів, як випромінювачів, послугувало деякому вирішенню проблеми досягнення точності, але не в достатній мірі.

Пропозиції фіксації і визначення параметрів турбулентності, використовуючи сучасну техніку - ПЗЗ-камери, можна вважати перспективними. Зокрема, записи коливань цілей, на наш погляд, варто застосовувати для визначення величини рефракції.

Способи визначення вертикальної рефракції за результатами геодезичних вимірів, якщо не завжди є найдосконалішими, то є найчисленішими. Безумовна необхідність підвищення точності геодезичних вимірів неодмінно тягне за собою необхідність якнайточнішого визначення рефракції. Деякі із способів, зокрема, із взаємних одночасних вимірів, або з врахуванням рефракції по кожному з напрямків мережі можуть забезпечити необхідну точність визначення рефракції.

Визначення аномальної вертикальної рефракції за коливаннями зображень візирних цілей дотепер стримувалося через дискусію дослідників. Зокрема, дискутується гіпотеза про закономірність максимальних коливань зображень візирних цілей.

Заперечення грунтуються, начебто, на залежностях, отриманих В.І. Татарським, хоча його висновки однозначно стосуються середньоквадратичних величин флуктуацій. Дослідження В.І. Татарського і, загалом, теорія подібності Моніна-Обухова встановлюють закономірності турбулентності у залежності від температурних розшарувань атмосфери і направленності потоків тепла. Це ж підтверджують і дослідження лазерного випромінювання у турбулентній атмосфері.

Дослідження, виконані у дисертації повинні слугувати вирішенню не розв'язаних проблем та дати відповідь на поставлені питання.

3. Сформульовані основні положення теорії аномальної вертикальної рефракції, яка базується на закономірностях флуктуацій аномального вертикального градієнта температури. Теоретично обгрунтовано єдність турбулентності атмосфери та аномальної вертикальної рефракції. Термічна турбулентність і аномальна вертикальна рефракція існують тільки одночасно, оскільки вони викликані одними й тими ж фізичними процесами, в основі яких лежать закони плавучості та земного тяжіння, яким підкоряються елементарні частинки повітря.

...