Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГЕОФІЗИКИ

ім. С.І. Субботіна

Краковська Світлана Володимирівна

УДК 551.515.8:551.577:551.509.6

ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МЕЗО І МІКРОСТРУКТУРИ ФРОНТАЛЬНИХ СМУГ ХМАР ТА ОПАДІВ НАД ЗАДАНОЮ ТЕРИТОРІЄЮ

04.00.22 - геофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Київ - 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у відділі фізики атмосфери

Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту

Міністерства екології та природних ресурсів України

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук

Пірнач Ганна Михайлівна,

Український науково-дослідний

гідрометеорологічний інститут,

головний науковий співробітник.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук

Міліневський Геннадій Петрович,

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка,

провідний науковий співробітник

кандидат фізико-математичних наук

Талерко Микола Миколайович,

Науковий центр радіаційної медицини

АМН України, зав. лабораторії моделювання

перенесення радіоактивності у довкіллі.

Провідна установа:

Одеський державний екологічний університет

Міністерства науки і освіти України

Захист відбудеться “ 7 ” листопада 2003 р. о 15 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.200.01 при Інституті геофізики ім. С.І. Субботіна

НАН України за адресою: 03680, Київ - 142, проспект Палладіна, 32.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту геофізики ім. С.І. Субботіна

НАН України за адресою: 03680, Київ - 142, проспект Палладіна, 32.

Автореферат розіслано “ 3 ” жовтня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор геологічних наук М.І.Орлюк

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми визначається тим, що в більшості існуючих на цей час прогностичних моделях розвитку атмосферних процесів формування хмарності та опадів все ще представлено досить спрощено без урахування їх складної будови, фазових перетворень і найбільш важливих механізмів хмаро та опадоутворення. Помилки в прогнозуванні хмарності приводять в подальшому до неточностей в передбаченні сум та інтенсивностей опадів, в оцінці значень теплового та радіаційного режиму і, як наслідок, в прогнозуванні інших характеристик атмосфери.

Відомо, що повторюваність шаруватоподібних фронтальних хмар у середніх широтах перевищує 90%, і в основному така хмарність притаманна зимовим позатропічним циклонам, які, як правило, визначають погодні умови на значних за площею територіях. Фронтальні системи хмар та опадів суттєво впливають на багато сторін діяльності людини перш за все в сфері сільськогосподарського виробництва та транспорту. Опади фронтальних шаруватоподібних хмар з одного боку є бажаними. Але інколи тривалі облогові опади з фронтальних хмар можуть привести і до таких негативних наслідків як повені, з якими пов'язані великі матеріальні збитки. Тому є актуальною проблема прогнозу таких небезпечних явищ, яка постійно вимагає поглиблення розуміння процесів, що призводять до накопичень у хмарах великої кількості вологи.

З погляду теорії, шаруватоподібні хмари, якими вони переважно бувають на фронтальних розділах зимового півріччя, є складним об'єктом для дослідження, оскільки процеси їхнього утворення і розвитку являють собою суму мікро-, мезо- і макропроцесів, кожний з який грає однаково важливу роль. Часові масштаби цих процесів також мають широкий інтервал: від секунд до характерного часу існування хмарних систем - порядку декількох діб. Тому чисельні моделі, які можуть поєднати і представити всі вказані масштаби процесів у просторі і часі, є особливо цінними, оскільки дозволяють, наприклад, не застосовуючи методик, що потребують значних матеріальних затрат, дослідити вплив і взаємозв'язок процесів різного масштабу у фронтальних хмарах, які в таких моделях є найбільш наближеними до реальних. З іншого боку, можливість детального розрахунку мікрофізичних процесів у хмарах дозволяє використовувати дані моделі для отримання необхідних параметрів для коректної параметризації процесів хмаро та опадоутворення в найсучасніших прогностичних моделях.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, що ввійшли в дисертацію, були складовими частинами НДР, що виконувалися на замовлення НАНУ у відділі фізики атмосфери УкрНДГМІ за темами: 1991-1995 р.р. “Комплексне дослідження мезо-, мікроструктури та механізмів утворення опадів в хмарних системах атмосферних фронтів з метою використання ресурсів хмар в інтересах народного господарства України” №ДР UA01001155P, 1996-2000 р.р. “Дослідження закономірностей динаміки, мікрофізики та механізмів утворення хмар та опадів над Україною при їх природному розвитку та при активних впливах на них кристалізуючими та іншими реагентами” №ДР 0196U021957, 2001-2005 р.р. “Комплексне дослідження (чисельне моделювання та аналіз даних натурних спостережень) еволюції систем шаруватоподібних та конвективних хмар і пов'язаних з ними небезпечних явищ над рівнинними і гірськими територіями України” №ДР 0101U004221.

Мета і задачі дослідження. Тропосфера Землі, фронтальні хмари та опади складають об'єкт досліджень дисертаційної роботи. Предмет досліджень - мезомасштабні та мікрофізичні процеси в тропосфері, що відповідають за хмаро та опадоутворення на атмосферних фронтах. Методи досліджень - чисельне моделювання, аналіз даних серій чисельних експериментів, які проводяться за допомогою розроблених стаціонарних і нестаціонарних чисельних моделей хмарної тропосфери, аналіз даних натурних експериментів (літакових, радіолокаційних) та мережі наземних метеорологічних та аерологічних спостережень.

Мета дослідження. Розробити оригінальні методи аналізу особливостей мезо- та мікроструктури фронтальних хмарних утворень при природному ході процесів та при активних впливах з метою перерозподілу опадів над різними територіями земної кулі. Визначити закономірності формування хмар та опадів в залежності від наявності та інтенсивності різних механізмів хмаро та опадоутворення, дослідити взаємний вплив мікрофізичних та мезомасштабних процесів у фронтальних хмарах.

Для досягнення даної мети були вирішені наступні задачі: 1. Побудована оригінальна комбінована чисельна модель хмарної тропосфери на основі тривимірної мезомасштабної стаціонарної та одновимірної мікрофізичної нестаціонарної моделей. Розроблено алгоритм і створено програму для реалізації даної комбінованої моделі.

2. Адаптовано одновимірну теоретичну модель хмари з деталізованою мікрофізикою до реальних даних, а також до специфічного району Антарктики з обмеженою кількістю початкових даних.

3. Визначено вплив ступеню роздільності початкових даних і, відповідно, обчислювальної сітки на можливість відображення мезомасштабних утворень в чисельних моделях.

4. Проведена теоретична інтерпретація натурних експериментів з дослідження систем фронтальних хмар та опадів над різними територіями при їх природній еволюції та при активних впливах на хмари з різними цілями.

Наукова новизна одержаних результатів. 1. Отримано нові дані про залежність мікрофізичних характеристик фронтальних хмар (концентрації, середніх радіусів, спектрів хмарних частинок та ін.) від мезомасштабних термодинамічних параметрів (температури і висхідних рухів), а також від наявності та інтенсивності різних механізмів опадоутворення.

2. Отримано нові залежності інтенсивності формування опадів твердої та рідкої фази, їх мезомасштабний розподіл у часі та просторі від мікрофізичних характеристик (концентрацій ядер льодоутворення і конденсації) і процесів (замерзання і коагуляції хмарних частинок).

3. Вперше для дослідження фронтальних систем хмар та опадів над Антарктичним півостровом було використано чисельне моделювання і отримано нові дані про мезомасштабні та мікрофізичні властивості фронтальної хмарності в даному регіоні.

4. Вперше чисельні моделі використовувалися над територією з обмеженою кількістю початкових даних і були отримані характеристики хмарної тропосфери адекватні природним процесам.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені тривимірні діагностичні моделі використовувалися в теоретичній інтерпретації натурних експериментів з активних впливів на фронтальні хмари з різними цілями над різними територіями (ЕМП УкрНДГМІ, Крим, Москва, Санкт-Петербург).

Розроблені та удосконалені моделі дозволяють використовувати їх для детального аналізу внутрішньої структури атмосферних фронтів, досліджень мезо та мікроструктури фронтальних систем хмар та опадів над заданою територією, а також особливо важливих ділянок і явищ у хмарній тропосфері, наприклад, для виявлення у тропосфері зон, небезпечних для польотів літаків, за визначеними у моделюванні зонами нестійкості.

Одержані результати досліджень використані для планування та інтерпретації експериментів з активних впливів на фронтальні хмари та діагнозу і прогнозу хмарності та опадів над заданою територією. За допомогою розроблених моделей отримано мезомасштабні і мікрофізичні характеристики фронтальних хмар, що дало змогу доповнити чи навіть замінити відсутні експериментальні дані. Даний підхід дозволяє оптимізувати і знизити затрати на проведення експериментів у фронтальних хмарах.

Розроблені методики, моделі і одержані результати щодо характеристик хмарності в районі Антарктичного півострову можуть бути використані для планування та оптимізації проведення експедиційних та інших робіт в даному районі, пов'язаних з великими матеріальними затратами.

Розроблені моделі та одержані результати щодо залежностей і взаємозв'язків мікрофізичних і мезомасштабних характеристик і процесів у фронтальних хмарах рекомендовано для застосування в навчальному процесі в університетах та інших вищих навчальних закладах під час підготовки спеціалістів з фізики хмар, екології та інших природничих спеціальностей.

Особистий внесок здобувача. 1. Побудована оригінальна модель розрахунку у взаємозв'язку термодинамічних і мікрофізичних характеристик хмарності, що ґрунтується на комплексному використанні одновимірної нестаціонарної мікрофізичної моделі та тривимірної діагностичної моделі фронтальних смуг хмар та опадів в тропосфері над заданою територією [14, 15].

2. Дво і тривимірні діагностичні моделі були вдосконалені з метою розширення меж області моделювання і можливості розрахунків зі змінними нерегулярними кроками по трьох осях з реалізацією вкладених сіток. Також вони були доповнені окремими блоками, що стосуються визначення стійкості атмосфери, вертикальної товщини висхідних рухів і обчислення максимально можливої інтенсивності опадів [1-3, 5, 8-11].

3. Була запропонована і реалізована в моделях методика визначення ймовірного місцезнаходження фронтальних хмар і осередків затопленої конвекції в них по сукупній оцінці значень вертикальних рухів, термодинамічної швидкості конденсації, перенасичення відносно льоду і вологонестійких зон [1-3, 5, 8-11].

4. Були проведені чисельні експерименти і проаналізовано результати моделювання фронтальних систем для різних синоптичних ситуацій з сітками різної роздільності і над різними районами земної кулі та теоретична інтерпретація експериментів з активних впливів на хмари з різними цілями і над різними територіями [1-3, 5, 8-11] .

5. Одновимірна мікрофізична модель хмари була адаптована до розв'язку поставлених задач як з теоретичними, так і з фактичними даними та доповнена розрахунками процесів коагуляції хмарних крапельок з кристалами і краплями дощу, коефіцієнтів коагуляції та інтенсивності рідких опадів [4, 6, 7, 12].

6. За допомогою вдосконаленої мікрофізичної моделі було проведено і проаналізовано серію чисельних експериментів з дослідження впливів ядер конденсації, замерзання та сублімації на еволюцію мікрофізичних характеристик і опадоутворюючу здатність хмар, а також проведена оцінка впливу термодинамічних параметрів на мікрофізичні властивості хмар, зокрема, на інтенсивність формування опадів твердої та рідкої фази [4, 6, 7, 12, 14, 15].

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації та окремі результати обговорювались на секції “Метеорологія” Вченої ради УкрНДГМІ, на засіданнях Вчених рад УкрНДГМІ, у Дніпропетровському відділені відділу фізики хмар і активних впливів, на Вченій раді Другої української антарктичної експедиції (НДС “Ернст Кренкель”) та на наступних конференціях за часом їх проведення: “III Всесоюзная конференция по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы” (1991, Нальчик, КбССР); VIth WMO Scientific Conference on Weather Modification (1994, Paestum, Italy); International Workshop of WMO on Limited Area and Variable Resolution Models (1995, Beijing, China); 12th International Conference on Clouds and Precipitation (1996, Zurich, Switzerland); 15th International Conference on Nucleation and Atmospheric Aerosols (2000, Rolla, Missouri, USA); 13th International Conference on Clouds and Precipitation (2000, Reno, Nevada, USA); Перша українська антарктична конференція (2001, Київ, Україна); VIIIth WMO Scientific Conference on Weather Modification (2003, Casablanca, Morocco); International Workshop on Polar Lows and High Latitude Marine Weather Systems at IUGG (2003, Sapporo, Japan).

Публікації. За темою дисертаційних досліджень опубліковано 15 робіт (серед них: статей у наукових журналах - 8 [1-7, 15]; 1 депонована стаття [8]; тез доповідей - 6 [9-14]).

Структура і об'єм дисертації. Дисертаційна робота викладена на 165 сторінках машинописного тексту, містить 39 рисунків і 1 таблицю, складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (209 найменувань) і двох додатків (37 сторінок).

ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі відмічена актуальність теми дисертації, сформульовані її мета і завдання, наукова новизна і практичне значення. Також відмічено особистий внесок здобувача і наведено список конференцій, де було апробовано отримані під час виконання дисертаційної роботи результати.

У першому розділі розглянуто сучасний стан проблеми і зазначено, що вивчення будь-якого природного процесу поєднує в собі два підходи - теорію і практику як наслідок закону філософії про єдність і боротьбу протилежностей. В розділі представлено останні досягнення як експериментальних досліджень хмар, так і чисельного моделювання як одного з сучасних ефективних засобів дослідження фронтальних хмар та опадів.

Зазначено, що особливо цінними з точки зору отримання нових даних про хмари та їх опади є комплексні натурні експерименти, які досить регулярно почали проводити з середини 50-х років ХХ століття, коли виникла ідея про штучний засів хмар кристалізуючими реагентами з метою збільшення опадів. Ці дослідження мали значний вплив на розвиток фізики хмар, а також чисельного моделювання процесів у хмарах. В області безпосереднього штучного збільшення опадів силами ЦАО, ІЕМ, УкрНДГМІ, ВГІ, ЛГМІ, ЗакНДГМІ і ГГО отримані істотні результати фундаментального і прикладного характеру.

Особливо цікавими були результати, отримані на експериментальному метеорологічному полігоні (ЕМП) УкрНДГМІ, який було створено в степовій зоні України в Дніпропетровській області в кінці 50-х років. Експерименти з отримання штучних опадів проводилися у шаруватоподібних внутрішньомасових і фронтальних хмарах у різні пори року. Подальший розвиток ці роботи одержали при проведенні польових експериментів із збільшення опадів над Кримським півостровом, коли впливи проводили на фронтальні шаруватоподібні хмари з затопленою конвекцією.

За кордоном експериментальні дослідження особливостей хмарних систем фронтів і циклонів досить активно ведуться в США групою фізики хмар Університету штату Вашінгтон під керівництвом П.Хоббса. Мезомасштабну структуру фронтальних зон циклонів, що проходять над Великобританією, вивчає група під керівництвом Браунінга. Цікавими з точки зору поєднання теоретичних досліджень і комплексних натурних експериментів з вивчення мікрофізичних властивостей, а також динамічних та синоптичних характеристик зимових циклонів є роботи канадських дослідників під керівництвом Р.Стюарта. Особливо досконало вивчаються опади: розташування їх відносно центрів депресій, фазовий стан і фазові перетворення, а також вплив цих мікрофізичних процесів на динаміку баричних утворень.

Найбільш широке використання в кількісному прогнозуванні опадів отримали гідродинамічні методи, які дозволяють одержувати кількісні характеристики хмар і опадів за допомогою макрофізичних величин - тиску, температури, вологості, швидкості вітру. Чисельне моделювання шаруватоподібних фронтальних хмар, засноване на використанні макрофізичних величин, почалося з робіт Л.Т. Матвєєва і його учнів. Ними були побудовані моделі утворення і розвитку шаруватоподібної хмарності в турбулентній атмосфері. У зазначених роботах використовувалися дві фази води в хмарах - водяна пара і вода. Більш детальна схема була запропонована в роботах Г.І. Марчука, у яких враховується не тільки рідка, але і тверда фаза хмари. Одна з найбільш повних моделей прогнозу опадів, заснована на обчисленні макрофізичних величин, розроблена у Великобританії - це 10-рівнева атмосферна модель Бушбі і Тімпсон. Перші роботи з розрахунку опадів із хмар шаруватих форм були виконані Качуріним Л.Г., де вперше було враховане зародження часток, їх конденсаційний і сублімаційний ріст. Дослідженню процесів коагуляції в хмарах присвячені роботи Волощука В.М. Перші моделі як двофазної, так і трифазної шаруватоподібної хмарності, засновані на системі рівнянь термодинаміки і кінетичному рівнянні для функцій розподілу часток за розмірами, були побудовані М.В.Буйковим і його учнями (Хворостьянов В.І., Пірнач Г.М., Талерко М.М.).

В останні десятиліття проводилось декілька міжнародних комплексних експериментів над західною Атлантикою з вивчення різномасштабних процесів в атмосфері: CASP - 1991, GALE - 1993, ERICA - 1993, STORM-FEST, FRONTS 87, FRONTS 92, FASTEX. Але ці експерименти не змогли значно поліпшити наші знання про формування бароклинних хвиль меншого масштабу, які розвиваються при перетинанні фронтальною системою найбільших океанів -- Тихого й Атлантичного, і зв'язаних з ними раптових сильних злив і снігопадів. І не дивлячись на останні досягнення в чисельному прогнозуванні погоди, і досі проблема якісного прогнозу опадів, а особливо тривалих і сильних, які як правило зв'язані з атмосферними фронтами, остається актуальною. Тому зусилля дослідників і зараз направлені на удосконалення як методів і засобів вимірювання, так і теорії формування та еволюції фронтальної хмарності та опадів.

У другому розділі представлені основні рівняння, початкові та граничні умови та основні алгоритми та схеми обчислень одновимірної мікрофізичної моделі хмари. Також в цьому розділі представлено результати чисельних експериментів з дослідження впливів різних параметрів на процеси опадоутворення в теоретичній хмарі.

Особливістю представленого в даному розділі дослідження є те, що в одновимірну модель хмари, алгоритм якої раніше був розроблений науковим керівником, було включено розрахунок процесів гравітаційної коагуляції хмарних крапельок як з дощовими краплями, так і з кристалами. Для цього було використано алгоритм, який був аналогічним для чисельного розв'язку рівнянь для конденсаційного (сублімаційного) росту часток в змішаній хмарі. Дана модель також вперше була реалізована у вигляді комп'ютерної програми.

Відомо, що в більшості моделей атмосфери, в тому числі і тих, що використовують детальну мікрофізику хмар, тобто, рівняння для функцій розподілу часток за розмірами, процеси коагуляції в хмарах або не включаються зовсім в модель, або параметризуються. Це зв'язано як зі складністю чисельного моделювання цих процесів, так і з тим, що обчислення коагуляції займає в кілька разів більше комп'ютерного часу, ніж розрахунки всіх інших процесів у хмарах. Тому цінністю даної одновимірної моделі є саме те, що за її допомогою можна визначити ті залежності і закономірності, які не можливо дослідити ні в природі, ні в лабораторії, ні в більшості інших навіть більш складних і комплексних чисельних моделях атмосфери. А саме: залежність мікрофізичних характеристик хмари і процесів опадоутворення в ній від урахування коагуляційних процесів і параметрів, що визначають інтенсивність коагуляції. Дана одновимірна модель хоча і спрощує чи навіть виключає одні процеси, але дозволяє дослідити і зосередити увагу на окремих фізичних процесах, яких в натурних чи лабораторних умовах відокремити просто неможливо. Головною метою таких моделей є не точне відображення процесів, що існують в реальності, а виділення окремих складових загального процесу і вивчення особливостей їх еволюції і впливу на загальний процес.

Основними рівняннями для побудови одновимірної нестаціонарної моделі хмари були:

1. Кінетичне рівняння для функції розподілу хмарних крапельок (k=1) за розмірами (f1):

(1)

2. Кінетичні рівняння для функцій розподілу кристалів (k=2) та дощових крапель (k=3) за розмірами (fk):

c2 = 1, c3 = 0, (2)

де Ik описує нуклеацію крапельок та кристалів; Ifk описує замерзання крапель; - швидкість росту хмарних часток та опадів шляхом конденсації (сублімації); - швидкість росту дощових крапель та кристалів за рахунок захвату ними хмарних крапельок; kf1 описує зменшення кількості хмарних крапельок шляхом коагуляції з частками опадів; vk - швидкість падіння часток; kz - коефіцієнт турбулентного вертикального обміну; t - час. Система рівнянь також включала рівняння притоку тепла і вологи і доповнювалась рівнянням стану.

Коагуляційні процеси обчислюються тільки в наближенні неперервного росту і тільки між хмарними краплями та частками опадів. Припускається, що хмарні краплі не коагулюють між собою так, як і не взаємодіють між собою частки опадів. Зменшення хмарних крапельок через гравітаційну коагуляцію в рівнянні (1) записується так:

, k = 2, 3, (3)

де rk0 - мінімальний радіус частинок опадів; Е(r1,rk) - коефіцієнт коагуляції. Для коагуляційного росту сферичних частинок опадів маємо рівняння:

. (4)

Процес замерзання хмарних крапель параметризується таким чином:

, , (5)

де Af, Bf - емпіричні параметри. При чому вважається, що хмарні краплі при замерзанні стають кристалом мінімального розміру r2min, який в моделі дорівнює мінімальному кроку обчислення по радіусу ?r2. Тоді число кристалів, що утворилися внаслідок замерзання крапель, буде таким:

, (6)

де r1max і r1min - максимальний і мінімальний радіуси хмарної краплі. При замерзанні дощових крапель вважається, що вони перетворюються на кристал однакової з краплею маси, і цю величину розраховують також за формулою (5), тобто If3=If1.

При розв'язанні поставлених задач використовувалися кінцево-різницеві методи розв'язання інтегрально-диференційних рівнянь та рівнянь у часткових похідних. В основу було покладено метод розщеплення системи рівнянь на підсистеми, які описують окремі фізичні процеси. Система рівнянь розбивалася на наступні підсистеми, кожна з яких відповідно описує: (1) вертикальний і турбулентний перенос, процеси зародження і падіння часток та зменшення числа крапель за рахунок захоплення їх іншими більш крупними частками; (2) процеси конденсаційного (сублімаційного) росту часток; (3) процеси коагуляційного росту крапель та кристалів.

Головною метою чисельних експериментів за одновимірною мікрофізичною моделлю було визначити як впливають термодинамічні параметри і процеси замерзання та коагуляції хмарних частинок на мікрофізичні властивості хмар, зокрема, на інтенсивність формування опадів твердої та рідкої фази. Для цього було проведено декілька серій теоретичних розрахунків із включенням і виключенням в моделі обчислень процесів коагуляції хмарних крапельок як з краплями дощу, так із кристалами льоду, а також були змінними наступні характеристики: наземна температура (Ts), максимальна швидкість висхідних рухів (wm), параметр замерзання (Af). Результати розрахунків представлені на рис.1а у вигляді середніх за 24 год. інтенсивностей опадів рідкої та твердої фази. З діаграми видно, що значення максимальних висхідних рухів в середині хмари визначають інтенсивність рідких опадів, а наземна температура майже не впливає на її значення. І навпаки для опадів твердої фази: температура є більш визначальною за висхідні рухи, але й останні впливають досить вагомо на інтенсивність твердих опадів, особливо при Ts > 273 oK. Наприклад, для Ts = 275oK інтенсивність зростає з 0.1 мм/год. для wm = 2 см/с до 0.8 мм/год. для wm = 10 см/с (рис.1а).

Для визначення на скільки і за яких термодинамічних умов важливо урахування процесів коагуляції малих крапельок з великими та з кристалами льоду була побудована інша діаграма (рис.1б), де показана арифметична різниця між інтенсивностями опадів твердої та рідкої фаз, представленими на рис.1а. Нульова ізолінія в даному випадку означає однакові значення цих інтенсивностей, тобто рівні вклади рідкої та твердої фази в загальну інтенсивність опадів. З діаграми видно, що урахування обох процесів коагуляції особливо важливо для наземних температур 268 < Ts < 275 oK, тобто для найбільш вірогідних у перехідні періоди року на Україні. Для холодніших температур тверді опади значно перевищують рідкі, а для тепліших - навпаки, що цілком очевидно і очікувано. Але в даному випадку отримані результати підтверджують те, що модель адекватно відтворює природні процеси.

Для визначення впливу параметру замерзання на процес формування опадів рідкої та твердої фази були проведені розрахунки еволюції хмари із змінним параметром замерзання Af з рівняння (5). Чисельні експерименти проводилися також з і без урахування процесів коагуляції для Ts = 268 і Ts = 273 oK та wm = 2 см/с. Проведене дослідження показало, що включення в модель процесів коагуляції збільшило вдвоє інтенсивність опадів для Ts = 268 oK, і опади почалися на 7 год. раніше для Ts = 273 oK. В той же час, включення процесів коагуляції дозволило оцінити вклад рідких опадів в загальну суму опадів. Так, середній для всіх Af вклад опадів рідкої фази для Ts = 268 oK був 17% (з максимумом 34%), а для Ts = 273 oK збільшився до 49% (з максимумом 84%).

Результати дослідження залежності інтенсивності опадів від механізмів опадоутворення представлено на рис.2. З рисунку видно, що сума опадів, сформованих завдяки механізму Фіндайзена-Бержерона (сублімаційний ріст кристалів за рахунок випаровування хмарних крапельок при наявності перенасичення відносно льоду і недосичення відносно води), найменша. Це означає, що одного вказаного механізму недостатньо для того, щоб накопичену в хмарі вологу осадити у вигляді опадів. Коли додатково було враховано коагуляцію крапельок з льодяними кристалами (крива 2 на рис.2) загальна сума опадів вже була в 3.5 разів більшою, але все ще значна кількість нереалізованої у вигляді опадів вологи залишалася в хмарі. Більше опадів було отримано, коли було враховано коагуляцію малих крапельок з великими (крива 3 на рис.2). В цьому випадку було отримано опадів не на багато менше, ніж в чисельному експерименті, коли були враховані всі описані механізми опадоутворення (крива 4 на рис.2).

Таким чином, в даному дослідженні продемонстровано, що за необхідності механізм коагуляції крапель з кристалами, може бути виключений з моделювання. В такому випадку інші механізми стають більш інтенсивними, зокрема коагуляція маленьких крапель з великими, і це приводить до того, що і при цій умові вологозапас фронтальних хмар реалізується повністю.

У третьому розділі представлено основні рівняння, методика та алгоритм побудови діагностичних моделей фронтальних хмар та опадів з рівномірними і згущеними сітками, приклади їх застосування для дослідження динаміки та мезомасштабної структури фронтальних смуг хмар та опадів позатропічних циклонів в холодне півріччя над Україною, а також в теоретичній інтерпретації натурних експериментів з регулювання опадів над різними територіями. Суть і унікальність алгоритму і методу побудови діагностичних моделей полягає в тому, що моделі виконують перехід від розрізів метеорологічних величин в часі до їх розрізів у просторі для вибраного моменту часу і над вибраною територією.

Для побудови діагностичних моделей використовуються наступні основні рівняння: (1) рівняння руху в Лагранжевій системі координат; (2) рівняння нерозривності; (3) рівняння стану.

На відміну від попередніх досліджень, в представлені моделі автором були включені розрахунки вологонестійких зон, потенціальної і псевдопотенціальної температур, зон динамічної нестійкості за числами Річардсона, а також розрахунок максимально можливої інтенсивності опадів з шаруватоподібних хмар за формулою Качуріна Л.Г. Також було впроваджено вкладені сітки по всіх осях системи координат. Початковими даними для побудови діагностичних моделей є дані мережі температурно-вітрового зондування атмосфери (тиск, температура, відносна вологість повітря, швидкість і напрямок вітру).

Метою робіт, результати яких представлені в даному розділі, було також виконання чисельних експериментів з моделювання атмосферних фронтів, що проходили над різними районами, для виявлення у фронтальних хмарних системах зон, придатних до впливу з поставленою метою: штучне викликання, перерозподіл чи інтенсифікація опадів, а також розсіювання хмар. Як ілюстрацію представлено результати теоретичної інтерпретації декількох натурних експериментів із збільшення опадів над ЕМП УкрНДГМІ в степовій частині України шляхом активних впливів на хмари. Результати аналогічних теоретичних інтерпретацій натурних експериментів з детальним аналізом синоптичних умов, даних літакових та інших спостережень над гірським Кримом та над Москвою наведено в Додатку А і Додатку Б.

Для виявлення в області моделювання зон з ймовірним існуванням хмар (рис.3), було використано декілька характеристик, які розраховувалися в двовимірній діагностичній моделі. Найбільш ймовірним було існування хмар в точках координатної сітки, де були отримані висхідні рухи (w > 0), позитивна швидкість конденсації (е > 0), перенасичення водяної пари над поверхнею льоду (Д2 > 0) і зони вологої нестійкості (гв - г < 0), причому, в таких місцях досить ймовірним був розвиток саме так званої затопленої конвекції у шаруватих хмарах. Такі зони на рис.3 мають темно-сіре забарвлення і відповідають цифрі 4. Якщо не виконувалася остання умова і гв - г > 0, тоді такі зони відповідають цифрі 3 на рисунку, і в них ймовірне довготривале існування шаруватоподібних хмар, які придатні для активних впливів з метою збільшення опадів. Якщо ж в областях висхідних рухів, позитивної швидкості конденсації і вологої нестійкості перенасичення відносно льоду не було, то такі зони відповідають цифрі 2 і в них був ймовірним розвиток купчастоподібних хмар. Зони з w > 0 і е > 0 на рис.3 виділені світло-сірим забарвленням і відповідають цифрі 1. В цих зонах ймовірно існування шаруватих хмар придатних до розсіювання, оскільки в них Д2 < 0, тобто є недосичення і вільна для хмароутворення волога відсутня.

В тривимірних діагностичних моделях отримано просторовий розподіл основних термодинамічних характеристик, зокрема розподіл по площі інтегральних значень швидкості конденсації і перенасичення водяної пари відносно льоду, які проаналізовано і виявлено мезоструктурні властивості та хмаро і опадоутворюючу здатність фронтальних смуг хмар та опадів. Аналіз інтегральних характеристик цих систем показав їх смугову структуру. В розглянутих випадках смуги інтегральної швидкості конденсації та інтегрального перенасичення відносно льоду практично співпадали у просторі. Це підтвердило те, що дані фронтальні системи хмар були придатні до впливів з метою збільшення опадів, оскільки в них не тільки була присутня вільна для опадоутворення водяна пара, але і умови для відновлення вологозапасу хмар.

Чисельне моделювання еволюції фронтальних хмар при їх природному розвитку і при засіві кристалізуючими реагентами було проведено за допомогою двовимірної нестаціонарної моделі, система рівнянь якої на додаток до рівнянь одновимірної моделі, описаної вище, включала рівняння для швидкості вітру і нерозривності. Для моделювання штучного засіву застосовувалося декілька методик. Одна з них імітувала прямий засів хмар, тобто метод, що був застосований в натурних експериментах над ЕМП. Для цього в праву частину рівняння для функції розподілу кристалів за розмірами (2) включався ще один доданок:

, , ,

де Npi - концентрації додаткових кристалів для кожної ліній засіву (i = 1, 2, …, n); n - число ліній засіву; ti - моменти засіву окремих ліній; r0 і ti - інтервали за радіусами кристалів і за часом.

Таким чином, спільний аналіз даних проведених чисельних моделювань і натурних експериментів дозволив точніше оцінити результати активних впливів на хмари. За допомогою чисельного моделювання для проведених експериментів були знайдені області, в яких найбільш доцільно було впливати кристалізуючими реагентами для досягнення поставлених цілей.

У четвертому розділі представлено алгоритм побудови оригінальної комбінованої моделі тропосфери і результати її застосування в районі Антарктичного півострову. Комбінована модель хмарної тропосфери поєднала в собі тривимірну стаціонарну мезомасштабну і одновимірну нестаціонарну мікрофізичну чисельні моделі. Для побудови комбінованої чисельної моделі хмарної тропосфери була розроблена наступна методика:

1. Розраховуються тривимірні поля основних метеорологічних показників: складових вектору швидкості вітру u, v, w вздовж координатних осей X, Y, Z, атмосферного тиску, P, температури, T, густини повітря, , перенасичення відносно льоду, 2 та інших характеристик за тривимірною діагностичною моделлю. Центр системи координат, початкова точка моделювання еволюції фронтальної системи і кроки за осями вибираються в залежності від мети дослідження і можуть бути довільними.

2. Вертикальні профілі P, T, , w, 2 в заданій на тривимірному просторі точці беруться як перші початкові для розрахунків за одновимірною мікрофізичною моделлю хмари.

3. Одночасно визначається покрокове і загальне переміщення повітряної маси над заданою точкою на кожному кроці розрахунку одновимірної моделі за часом. Швидкість і напрямок переміщення фронтальної системи можуть задаватися постійними величинами або бути змінними.

4. Коли за часом розрахунку повітряна маса переміститься ближче до наступного вузла за горизонтальними координатами тривимірної моделі, в одновимірну модель підставляються нові вертикальні профілі P, T, , w, 2 з цього вузла і розраховуються нові швидкості руху системи вздовж горизонтальних осей, якщо вони змінні. Якщо траєкторія руху виходить за межі області моделювання, що визначені за тривимірною моделлю, розрахунки припиняються.

Для визначення покрокового переміщення фронтальної системи над заданою точкою, рівняння руху записуються у вигляді:

, , (7)

де uf і vf - проекції швидкості руху фронтальної системи на осі X і Y відповідно; dt - часовий інтервал розрахунків в одновимірній моделі. Знак мінус в формулах вказує на те, що вертикальні профілі для одновимірної моделі переміщуються назустріч руху фронтальної системи над заданою точкою. На кожному кроці за часом в одновимірній мікрофізичній моделі розраховується сумарне переміщення повітряної маси вздовж горизонтальних осей над початковою точкою за формулами:

, . (8)

Як було вказано вище, в моделі швидкість і напрямок руху можуть бути постійними і визначатись, наприклад, за синоптичними картами. Тоді:

(9)

де f і X азимути швидкості руху фронтальної системита вісі Х. Очевидно, що якщо задати нульову швидкість руху фронту, то можна дослідити еволюцію в середині повітряного стовпа, який в даний момент знаходиться над центром координат. Це буде практично одновимірна модель у “чистому вигляді”. Більш реалістичним буде припущення про змінну швидкість руху повітряної маси над вибраною початковою точкою. В цьому випадку проекції швидкості руху повітряної маси вздовж горизонтальних координат uf і vf визначаються у вузлі тривимірної координатної сітки, який в даний момент є початковим для одновимірної моделі. Розраховуються вони як середні або по всій вертикальній вісі, або до заданої висоти Zf, яка відповідає рівню n:

, . (10)

Таким чином, в даній моделі відбувається корекція профілів P, T, , w, 2 в залежності від часу розрахунку еволюції фронтальної системи. Вперше така модель була застосована для дослідження хмарності над Антарктичним півостровом.

В останні роки проблема вивчення смуг фронтальних хмарності та опадів над Західною Антарктикою стала актуальною в зв'язку з тим, що в цьому регіоні спостерігається посилення циклонічної активності. Часте проходження атмосферних депресій і фронтів над даним районом супроводжується інтенсивними потоками теплого повітря з середніх широт, формуванням потужної хмарності, значними опадами, посиленням швидкості вітру і хвилювання моря, таненням і руйнуванням льодовиків, збільшенням кількості айсбергів, а також перешкоджає виникненню припаю і, таким чином, просуває лінію пакового льоду все далі на південь, а відкритий океан, в свою чергу, посилює процеси циклогенезу. З іншого боку, з поширенням використання для прогнозів погоди та інших цілей моделей загальної циркуляції атмосфери дуже важливо бути впевненим, що ці глобальні моделі коректно репрезентують хмарність та опади, особливо над Антарктикою. Саме для вирішення вище визначених проблем можуть і повинні використовуватися чисельні моделі обмеженого регіону, в тому числі і моделі з деталізованою мікрофізикою, які можуть допомогти шляхом отримання необхідних характеристик для параметризації процесів хмаро і опадоутворення в глобальних моделях атмосфери.

Для визначення методики використання чисельних моделей в дослідженні фронтальних хмарності та опадів над Антарктичним півостровом було вибрано достатньо типовий випадок проходження глибокого циклону і його фронтальної системи 01-02.04.98 р. Проведено обґрунтування вибору на основі синоптичного аналізу і даних інших досліджень. Слід відзначити, що використана в роботі тривимірна діагностична модель була вперше застосована і спеціально адаптована до таких рідких, буквально одиничних, даних радіозондувань, а також вперше область моделювання мала такі значні горизонтальні розміри - 2500 х 2000 х 10 км.

Було розглянуто два треки, які перетинали фронтальні смуги хмар та опадів. Перший трек (1ТР) починався в точці з координатами X=850, Y=-150 км, перетинав максимальні висхідні рухи ТФ (w = 38 см/с) при X=550, Y=0 км і далі проходив крізь ХФ. Другий трек (2ТР) починався в точці з координатами X=500, Y=-850 км, перетинав ФО з максимальними висхідними рухами w = 35 см/с і проходив над станцією Академік Вернадський. Ці треки разом з вертикальними розрізами температури і висхідних рухів представлені на рис.5.

Рис. 5. Результати тривимірного моделювання для 00 СГЧ 02.04.98:

(a) вертикальні розрізи температури T (oC) і висхідних рухів w (см/с) (заливка);

(б) інтегральна термодинамічна швидкість конденсації як інтенсивність опадів (мм/год.)

(в) інтегральне перенасичення відносно льоду (г/кг).

Приклад еволюції хмари у вигляді таких інтегральних мікрофізичних характеристик як концентрація кристалів і крапель, а також водність і льодність, представлені на рис.6. Моделювання проводилося з середніми параметрами для хмар Арктики, отриманими групою П.Хоббса. На цьому ж рис.6 представлено часовий хід твердих (СНІГ) та рідких (ДОЩ) опадів з максимумами відповідно близько 7 і 11 мм/год. Причому, максимум ДОЩу має приблизні координати X = 500, Y = 0 км, що відповідає смузі опадів ТФ, а максимум СНІГу - X = 200250, Y = 150200 км очевидно відповідає смузі опадів ХФ. Більше того, за даними вимірювань кількості опадів на станції Беллінсгаузен (початок координат в моделюваннях) за періоди 1624 СГЧ 01.04.98 р. і 1318, 2122 СГЧ 02.04.98 р. сума опадів становила відповідно 11 і 66.9 мм. Це означає, що середня інтенсивність опадів для останнього дня була навіть вищою за 11 мм/год., а значення максимуму інтенсивності опадів могло на багато перевищувати цю величину.

Рис.6. Інтегральні мікрофізичні характеристики хмари для 1ТР і інтенсивності рідких (ДОЩ) та твердих (СНІГ) опадів, що отримані в моделюваннях із зазначеними параметрами:

концентрація кристалів (N_cr) і крапель (N_dr), водність (q_dr) і льодність (q_cr).

Ще одним доказом переважно кристалічної структури антарктичних хмар може бути моделювання для 2ТР, який проходив значно південніше 1ТР там, де температура нижча. В розрахунках для цього 2ТР хмара почала формуватися через t = 7.6 год. з початку розрахунку еволюції фронтальної системи в точці з координатами X = 0, Y = -550 км в товщі Z = 4.6ч7.8 км. Аналогічна серія розрахунків хмари з різними концентраціями ядер конденсації і сублімації виявила практично ті ж самі залежності, що і в моделюванні для 1ТР. Але на відміну від моделювання для 1ТР, в розрахунках для 2ТР були отримані навіть більші значення СНІГу (нагадаємо, 2ТР проходив південніше у холоднішому оточенні, ніж 1ТР), а значення ДОЩу були зовсім незначними з максимумом 2.2 мм/год. для Kc = 0.4, Nc = 270 (с•г)-1 і As = 10-5 (с•г)-1 в точці з координатами X = -100, Y = -500 км, що може відповідати смузі опадів ФО. Максимум СНІГу був досягнутий значно пізніше і його значення перевищувало 30 мм/год. (див. рис.6) коли хмара мала координати X = -800, Y = -100 км.

Таким чином, комбінована модель дозволяє виділити і дослідити окремий фізичний процес у хмарній тропосфері, в тому числі при формуванні фронтальних хмар. Також за допомогою даної моделі можливо оцінити суми та інтенсивності фронтальних опадів у фіксованому географічну регіоні протягом заданого терміну часу.

ВИСНОВКИ

Розроблені та вдосконалені чисельні моделі дозволили провести чисельні експерименти і отримати нові дані про залежності: (1) мікрофізичних характеристик фронтальних хмар (концентрації, середніх радіусів, спектрів хмарних частинок та ін.) від мезомасштабних термодинамічних параметрів (температури і висхідних рухів), а також від наявності та інтенсивності різних механізмів опадоутворення; (2) інтенсивності формування опадів твердої та рідкої фази та їх мезомасштабного розподілу у часі та просторі від мікрофізичних характеристик (концентрацій ядер льодоутворення і конденсації) і процесів (замерзання і коагуляції хмарних частинок); (3) за допомогою чисельного моделювання хмар при їх природній еволюції і при активних впливах проведено теоретичну інтерпретацію натурних експериментів з дослідження фронтальних хмар, на які проводили активні впливи з різними цілями і над різними територіями (ЕМП в Дніпропетровській обл., Крим і Москва), а також визначені умови для модифікації та перерозподілу опадів з даних фронтальних хмар.

В дисертації представлено оригінальну модель хмарної тропосфери, що ґрунтується на комплексному використанні одновимірної нестаціонарної мікрофізичної моделі та тривимірної діагностичної моделі фронтальних систем хмар та опадів в тропосфері. Чисельні експерименти показали, що розроблена комбінована модель в цілому вірно представляє вертикальну структуру фронтальних систем хмар та опадів, що було підтверджено якісним співставленням результатів чисельного моделювання, даних спостережень і вимірювань, натурних експериментів та синоптичного аналізу. Отримані за допомогою чисельних моделей вертикальні розрізи термодинамічних характеристик фронтальних систем дозволили виявити фронтальні розділи, повітряні течії, зони нестійкості, розподіл вологи та опадів відносно фронтальних поверхонь, а також зони ймовірного існування хмар за запропонованими критеріями та інші властивості досліджуваних фронтальних систем.

Головні наукові результати проведеного дослідження такі:

1. Отримано оптимальні значення параметрів у співвідношеннях для активації ядер конденсації та льодоутворення, які приводять до реалізації всього вологозапасу хмари. Представлені результати чисельних експериментів показали, що в одних і тих самих термодинамічних умовах опади рідкої фази, які сформовані завдяки процесам конденсації і коагуляції, менше залежать від концентрацій ядер конденсації та сублімації, ніж опади твердої фази, які більш чутливі до змін концентрацій цих ядер.

2. Моделювання різних механізмів опадоутворення показало, що за певних умов окремі з них можуть бути вилучені з розгляду. В такому випадку інші механізми стають більш інтенсивними, наприклад, коагуляція маленьких крапель з великими, і це приводить до того, що і при цих умовах вологозапас фронтальних хмар може реалізуватися повністю.

3. За розрахунками еволюції фронтальних хмар при їх природному розвитку та при активних впливах показано велике значення для одержання додаткових опадів наявності та властивостей прошарків у хмарах, що засівають природними кристалами (seeder) та живлять ці кристали вологою (feeder). Для одержання додаткових опадів активні впливи на feeder-зони бажано проводити до початку природного засіву з seeder-зон. Найкращі потенційні можливості для збільшення опадів було знайдено на стадії розвитку циклону, що передувала його оклюдуванню.

4. Продемонстровано, що розроблені чисельні моделі в цілому адекватно відтворюють реальні процеси і мезомасштабні утворення в хмарній тропосфері навіть в умовах обмеженої кількості даних в районі Антарктичного півострову.

5. Чисельне моделювання підтвердило дані спостережень про те, що фронтальні хмарність та опади як правило мають смугову структуру, але смуги хмар та опадів неоднорідні і складаються з окремих осередків з різною інтенсивністю опадів. Отримання осередкової структури всередині смуги опадів в моделюванні на вкладеній сітці свідчить про стабільне і довготривале існування цієї фронтальної хмарності та опадів. Відсутність неоднорідної структури чи зменшення смуги опадів в моделюванні на вкладеній сітці свідчить про недостатність даних спостережень чи сіткового розділення, або вказує на те, що опадоутворення в даному регіоні не пов'язане з фронтальними процесами.

Серед практичних висновків дисертаційної роботи можна виділити наступні:

1. Одержані результати досліджень використовуються для планування та інтерпретації експериментів з активних впливів на фронтальні хмари та діагнозу і прогнозу хмарності та опадів над заданою територією. За допомогою розроблених моделей можливо отримати мезомасштабні і мікрофізичні характеристики фронтальних хмар і таким чином доповнити чи навіть замінити відсутні експериментальні дані. Даний підхід дозволяє оптимізувати і знизити затрати на проведення експериментів у фронтальних хмарах.

2. Інтегральні характеристики, які розраховуються в діагностичних моделях, дозволяють отримати уявлення про опадоутворюючу здатність фронтальних систем хмар як в цілому, так і їх окремих ділянок, що в свою чергу також дозволяє оцінити доцільність впливів в кожному конкретному випадку. Таку оцінку можна зробити на основі співвідношення у положенні максимумів інтегрального перенасичення відносно льоду і інтегральної термодинамічної швидкості конденсації, а також порівнюючи останню характеристику з природною інтенсивністю опадів.

3. Була запропонована і реалізована в моделях методика визначення ймовірного місцезнаходження фронтальних хмар і осередків затопленої конвекції в них по сукупній оцінці значень вертикальних рухів, термодинамічної швидкості конденсації, перенасичення відносно льоду і вологонестійких зон. Виявлені зони вологої і динамічної нестійкості в фронтальних системах хмар можуть бути індикаторами ймовірного розвитку купчастих хмар або конвективних осередків, затоплених у шарувату хмарність, з якими, як правило, пов'язані посилені опади та небезпечні явища для польотів літаків (зледеніння і бовтанка).

4. Розроблені методики, моделі і одержані результати щодо характеристик хмарності в районі Антарктичного півострову можуть бути використані для планування та оптимізації проведення експедиційних та інших робіт в даному районі, пов'язаних з великими матеріальними затратами.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Numerical studies of dynamics and cloud microphysics of the frontal rainbands // Atmospheric Research. - 1994. - V. 33. - P. 333-365. Співавтор - Pirnach A.M.

2. 3-D diagnostic simulation of frontal rainbands // Journal Annales Geophysicae. - 1995. - Suppl.II of Vol.13. - P. 277.

3. Numerical study of precipitation field mesostructure in atmospheric front zones // Journal Annales Geophysicae. - 1995. - Suppl.II of Vol.13. - P. 279. Співавтор - Palamarchuk L.V.

4. Theoretical study of the microphysical structure of mixed stratiform frontal clouds and their precipitation // Atmospheric Research. - 1998. - V. 47-48. - P. 491-503. Співавтор - A.M. Pirnach.

5. Применение трехмерных диагностических численных моделей для исследования фронтальных полос облачности и осадков над Антарктическим полуостровом // Наукові праці УкрНДГМІ. - 1999. - Вип. 247. - С. 17-29.

6. Theoretical study formation and development of Antarctic cloudiness under different intensity of ice and cloud droplet nucleation // Melville (NY): American Institute of Physics, 2000. - V. 534. - P. 467-470. Співавтор - A.M. Pirnach.

7. Numerical simulation of frontal rainbands over Ukraine under different mechanisms of cloud and precipitation formation // Melville (NY): American Institute of Physics, 2000. - V. 534. - P. 534-537. Співавтори - Pirnach A.M. and A.V. Belokobylski.

8. Математическое моделирование эволюции мезо- и микроструктуры полос облаков и осадков атмосферного фронта над заданной территорией / Сборник статей ГГО “Радиация и облака”. - Деп. в ИЦ ВНИИГМИ-МЦД 27.03.95, №1181-гм95 // Анот. в указателе неопубликован. и ведомств. материалов сер. “Метеорология и климатология”, вып. 3 (279), 1995. Соавтор - Пирнач А.М.

9. Theoretical study of seeded stratus clouds with an "embedded" convection over the Crimea // Proc. 6th WMO scientific conference on weather modification. - Paestum (Italy). - 1994. - WMO/TD-No.596. - V.2. - P. 495-498. Співавтори - Pirnach A.M. and I.P. Shedemenko.

10. Simulation of the seeded frontal clouds over Ukraine // Proc. 6th WMO scientific conference on weather modification. - Paestum (Italy). - 1994. - WMO/TD-No.596. - V. 2. - P. 499-502. Співавтори - Pirnach A.M. and A.N. Suhinsky.

11. 3-D diagnostic models of frontal rainbands over limited areas of Ukraine // Proc. of WMO Workshop on Limit. Area & Variabl. Resol. Models. - Beijing (China). - 1995. - WMO/TD-No.699. - P. 157-162.

12. Microphysical features of frontal rainbands in a deep depression of explosive cyclone type over the Antarctic Peninsula // Proc. of the First Ukrainian Antarctic Meeting. - Kyiv (Ukraine). - 2001. - P. 98. Співавтор - A.M. Pirnach.

...