Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ІНСТИТУТ

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

ЗАПЕВАЛОВ ОЛЕКСАНДР СЕРГІЙОВИЧ

УДК 551.46

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

СТАТИСТИЧНІ МОДЕЛІ МОРСЬКОЇ ПОВЕРХНІ У ЗАДАЧАХ РОЗСІЯННЯ

АКУСТИЧНОГО І ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

04.00.22 - геофізика

Севастополь - 2008

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Морському гідрофізичному інституті Національної академії наук України.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Черкесов Леонід Васильович Морський гідрофізичний інститут НАН України, завідувач відділу теорії хвиль;

доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Нiкішов Володимир Іванович Інститут гідромеханіки НАН України, заступник директора з наукової роботи;

доктор фізико-математичних наук, професор Ямпольський Юрій Моїсійович Радіоастрономічний інститут НАН України, завідувач відділу радіофізики геокосмосу.

Захист дисертації відбудеться 16.05. 2008 р. о 13 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д. 50.158.02 Морського гідрофізичного інституту за адресою: 99011, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Морського гідрофізичного інституту за адресою: 99011, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2.

Автореферат розісланий 15.04. 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д. 50.158.02 кандидат фізико-математичних наук Кубряков О.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

У даний час у дослідженнях Світового океану відбувається інтенсивний розвиток і практичне застосування методів і засобів дистанційного зондування. Інтерпретація і можливості використання даних дистанційних вимірювань багато в чому визначаються моделями, що зв'язують топографічні характеристики морської поверхні з процесами у пограничних шарах атмосфери й океану. Поле високочастотних поверхневих хвиль досить чутливе до таких чинників, як вітер, внутрішні хвилі, течії, стратифікація атмосферного пограничного шару, апвелінг, концентрація поверхнево-активних речовин (як біологічного походження, так і техногенних) і так далі. Зміна характеристик поля високочастотних поверхневих хвиль створює принципову можливість дистанційного моніторингу процесів, що протікають у пограничних шарах атмосфери й океану. Загальновизнано, що визначення швидкості вітру засобами дистанційного зондування є єдиною можливістю отримання в глобальному масштабі інформації про поле вітру над морською поверхнею.

Електромагнітне випромінювання швидко затухає в морському середовищі. Для дослідження характеристик у товщі океану використовуються акустичні хвилі, здатні розповсюджуватися на сотні і тисячі кілометрів. Останні роки велика увага приділяється впровадженню в океанологію методів акустичної томографії океану. Це пов'язано з необхідністю забезпечити більш ефектив¬ний моніторинг його гідрологічних і динамічних характеристик, в порівнянні з стандартними океанологічними вимірюваннями. У результаті хвильового перемішування бiля поверхні моря формується шар, однорідний за температурою і солоністю, з позитивним градієнтом швидкості звуку. Він є підводним звуковим каналом з мінімумом швидкості звуку бiля поверхні. Розповсюдження звуку в приповерхневому каналі супроводиться багатократними контактами акустичних хвиль з поверхнею, кожен з яких приводить до зменшення співвідношення сигнал/шум. Крім того, саме поверхневе хвилювання моря істотно збільшує фонові акустичні шуми. Значну частину виняткової морської економічної зони України складають мілководні акваторії, де здiйснюється активна господарська діяльність, що робить особливо актуальною проблему моніторингу подібних районів.

Актуальність теми дослідження. Розсіяння акустичних і електромагнітних хвиль на нерівній поверхні є однією з найбільш складних проблем в математичній фізиці. Розсіяння хвиль на границі океан-атмосфера ще складнішi, оскільки морська поверхня є рухомою, а її статистичні характеристики до теперішнього часу залишаються недостатньо вивченими. Якщо поверхня є достатньо простою, її можна описати, використовуючи різні моделі: синусоїдальні, пилкоподібні нерівності, нерівності, сформовані півсферами або циліндрами і так далі. Але в більш загальному випадку, що охоплює більшість практичних ситуацій, коли нерівності утворені природними причинами (зокрема морська поверхня), необхідним є метод, що використовує статистичний опис як самої поверхні, так і розсіяних нею хвиль у вигляді випадкових полів.

Основні положення теорії розсіяння хвиль на шорсткій поверхні були сформульовані на початку 70-х років (це роботи [Бреховских, 1952, Басс, Фукс, 1972, Barrick, 1971, Курьянов, 1962,, Калмыков, Курекин, Лемента та ін., 1974] і багато інших). Проте досягнення теорії розсіяння залишаються некорисними для задач дистанційного зондування океану, поки не отримані достовірні вхідні дані у формі детальних і точних статистичних характеристик морської поверхні. Це однаково стосується акустики, оптики і радіофізики. Зараз відсутність даних про мінливість характеристик поля високочастотних вітрових хвиль (насамперед про створювані ними ухили морської поверхні) є основним чинником, що перешкоджає розвитку теорії розсіяння хвиль на морській поверхні.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась у відповідності з планами наукових досліджень МГІ НАН України в рамках наступних науково-дослідних проектів і тем:

Програма фундаментальних досліджень НАН України:

- проект “Створити теоретичні, методичні і експериментальні основи досліджень і моніторингу атмосфери, океану і внутрішніх водоймищ із застосуванням даних дистанційного зондування” (шифр “Космос”, Номер державної реєстрації (№ ДР) 0.74.02.02.05.H) - виконавець;

- проект “Дослідження закономірностей еволюції морських екосистем на основі комплексного використання супутникових дистанційних вимірювань і моделей морського середовища” (шифр “Супутникова океанологія” № ДР 0101U001018) - виконавець;

- проект “Розвиток принципів і методів оперативної океанографії Чорного моря” (шифр “Оперативна океанографія”, № ДР 0103U001997) - виконавець;

- проект “Дослідження гідрофізичних і біогеохімічних процесів, що визначають стійкість і асиміляційну ємність великої чорноморської екосистеми, в цілях управління і створення методології оцінки якості морського середовища” (шифр “Стабільна екосистема”, № ДР 0106U001408) - виконавець. квазігауссовий азимутний морський хвильовий

Комплексна наукова програма “Мінеральні ресурси України та їх видобування”:

- проект “Технологія контролю за транспортом суспензії і донних наносів у районах нафтових платформ та технічні засоби оцінки просторових параметрів екстремальних вітрових хвиль” (шифр “Контроль-ресурси”, № ДР 0104U005455) - виконавець.

Державна науково-технічна програма “Екологічна безпека прибережної смуги Чорного і Азовського морів і комплексне використання ресурсів шельфу”:

- проект “Розробка способів і методів глобального і регіонального моніторингу морів і океанів на основі супутникових і опорних даних” (шифр “Моніторинг”, № ДР 0193U009981) - виконавець.

Загальносоюзна комплексна програма досліджень і використання Світового океану на 1991-1995 рр.:

- проект “Провести теоретичні і експериментальні дослідження вітрового хвилювання стосовно задач забезпечення галузей народного господарства, пов'язаних з морем” (шифр “Вітрове хвилювання”, № ДР 01.09.10.047020) - виконавець.

Проект Національного космічного агентства України “Вивчення глобальних і регіональних змін навколишнього середовища на основі дистанційних методів в частині дослідження морів і океанів” (шифр “Зондування”, № ДР 0103U006581) - виконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження характеристик морських поверхневих хвиль, що визначають особливості розсіяння акустичного і електромагнітного випромінювання.

Для досягнення вказаної мети поставлені і вирішені наступні задачі:

1. Розробити методику експериментальних досліджень ухилів морської поверхні. Дослідити характеристики ухилів морської поверхні, що визначають розсіяння на ній електромагнітних і акустичних хвиль, і побудувати апроксимації, що описують їх мінливість у різних метеорологічних ситуаціях.

2. Експериментально дослідити рівень когерентності в полі поверхневих хвиль залежно від відстані і азимутної орієнтації.

3. Дослідити вплив квазігауссового характеру розподілів ухилів морської поверхні і азимутного розподілу хвильової енергії на розсіяння електромагнітного випромінювання радіо- і видимого діапазонів на межі розділу океан-атмосфера.

4. Описати вплив нелінійних ефектів у полі морських поверхневих хвиль на розсіяння і генерацію гідроакустичного випромінювання межею розділу океан-атмосфера.

Об'єкт досліджень. Об'єктом досліджень є морська поверхня.

Предмет досліджень. Предметом досліджень є розсіяння акустичного і електромагнітного (видимого і радіодіапазонів) випромінювання на шорсткій морській поверхні.

Методи досліджень. Основним методом при дослідженні мінливості характеристик морських поверхневих хвиль було проведення експериментів у натурних умовах. Одночасне застосування в ході експериментів різних типів вимірювальних засобів (контактні і дистанційні вимірники) забезпечує обгрунтованість та достовiрнiсть отриманих у роботі результатів.

При аналізі результатів натурних вимірювань використовується математичний апарат спектрального і кореляційного аналізу, а також методи теорії ймовірності.

Для аналізу розсіяння електромагнітного і акустичного випромінювання морською поверхнею, а також для побудови моделі генерації акустичного випромінювання поверхневими хвилями використовується апарат математичної фізики.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертаційній роботі вперше отримані наступні наукові результати:

- експериментально встановлено, що в штучних і природних слiках на морській поверхнізначення моментів третього і четвертого порядку двовимірного розподілу ухилів близькі між собою і не залежать від швидкості вітру. Статистики штучних і природних слiків відрізняються один від одного тільки динамікою зміни дисперсії ухилів. При швидкості вітру більше 1.7м/с зростання дисперсії ухилів у природних слiках із зростанням швидкості вітру відбувається приблизно в 10 разів швидше, ніж в штучних, утворених розливом поверхнево-активних речовин;

- експериментально встановлено, що зниження рівня когерентності домінантних поверхневих хвиль у напрямі їх розповсюдження відбувається швидше, ніж в поперечному напрямі. Ефект обумовлено груповою структурою поверхневих хвиль. Показано, що анізотропія когерентності міняє свій характер на масштабі другої просторової гармоніки домінантної хвилі;

- кількісні оцінки поправок до коефіцієнтів дзеркального відбиття акустичних хвиль, обумовлених відхиленням статистичних моментів піднесення морської поверхні від значень, відповідних розподілу Гаусса, а також анізотропією коротких вітрових хвиль;

- оцінки впливу довгих (у порівнянні з бреггівськими складовими) поверхневих хвиль на бреггівське розсіяння у зворотному напрямі радіо- і акустичного випромінювання на основі даних прямих вимірювань ухилів морської поверхні. Оцінки ефектів, обумовлених відхиленням статистичних моментів третього і четвертого порядку ухилів довгих поверхневих хвиль від значень, відповідних розподілу Гаусса;

- співвідношення, що зв'язують частотно-кутові характеристики поверхневих хвиль із спектром, що генерується ними в результаті нелінійних міжхвильових взаємодій акустичного випромінювання. Встановлено, що незалежно від типу кутового розподілу енергії поверхневих хвиль (розглядались одномодальні й бімодальні моделі), основний внесок у спектр акустичного випромінювання дають складові хвильового поля, що розповсюджуються у напрямку, близькому до ортогонального, по відношенню до вектора швидкості вітру;

- показано, що нелінійні ефекти в полі морських поверхневих хвиль приводять до того, що ймовірність реєстрації відблисків при лазерному зондуванні при кутах падіння, близьких до нульових, у середньому виявляється вищим, ніж для гауссової поверхні. В окремих випадках перевищення може досягати 29 %. При зондуванні під кутами від 10є до 15є ймовірність у середньому нижче, в окремих випадках розбіжність може складати більше 40 %;

- встановлено, що розкид статистичних характеристик ухилів морської поверхні при фіксованій швидкості вітру приводить до середньоквадратичної похибки альтиметричного визначення швидкості вітру, яка складає 1.73 м/с.

У дисертаційній роботі отримали подальший розвиток наступні наукові результати:

- на основі даних прямих натурних вимірювань уточнені моделі, що описують зв'язок статистичних характеристик ухилів морської поверхні з процесами, що протікають у приграничних шарах атмосфери й океану;

- експериментально встановлено, що на відміну від кліматичних апвелінгів при локальних апвелінгах на Чорному морі з виходом на поверхню холодних вод шорсткість морської поверхні стає вищою, ніж при тій же швидкості вітру в попередній до апвелінгу період. Показано, що цей ефект може бути пов'язаний з відносною короткочасністю перебування холодних вод на поверхні й викликаний зміною коефіцієнта поверхневого натягу;

- показано, що апроксимація густини ймовірностi ухилів на основі ряду Грама-Шарльє з використанням моментів розподілу до четвертого порядку включно може приводити до появи негативних значень густини ймовірностi. Побудовано і протестовано на даних натурних вимірювань аналітичну модель, яка не має вказаного недоліку.

Наукове значення роботи. Результати дослідження просторово-часових характеристик поля поверхневих хвиль, а також статистичних характеристик ухилів морської поверхні мають як самостійне значення, так і дозволяють уточнити моделі розсіяння електромагнітного і акустичного випромінювання на поверхні розділу океан-атмосфера.

Шорсткість морської поверхні, однією з основних характеристик якої є ухили, впливає на інтенсивність процесів обміну між атмосферою і океаном. У той же час емпірична інформація про зміну рівня шорсткості, його залежності від швидкості вітру і стану моря залишається досить мізерною.

Отримані в дисертаційній роботі дані про відхилення статистичних характеристик морської поверхні від моделі лінійного хвильового поля дозволяють більш повно описати особливості розсіяння електромагнітних і акустичних хвиль на морській поверхні.

Практичне значення отриманих результатів. Результати, отримані дисертаційній роботі, були використані при розробці методів і засобів дистанційного зондування океану.

Отримані в роботі оцінки генерації природних акустичних шумів морськими поверхневими хвилями, а також моделі розсіяння акустичних хвиль на поверхні розділу вода-повітря дозволяють удосконалити методи розрахунку розповсюдження акустичних хвиль у приповерхневому хвилеводі.

Результати дослідження особливостей розсіяння електромагнітних хвиль на морській поверхні, обумовлені відхиленням статистик її ухилів від значень, відповідних розподілу Гаусса, можуть бути використані для розвитку і вдосконалення засобів дистанційного зондування океану.

У даний час відбувається інтенсивний розвиток нових засобів для моніторингу океану, заснованих на використанні могутніх лазерів, які дозволяють реєструвати комбінаційне розсіяння. Ці прилади дозволяють з літальних апаратів, поки з відносно невеликою точністю, визначати профілі фізико-хімічних і біологічних характеристик верхнього шару моря. Отримані характеристики поля морських поверхневих хвиль дозволяють скоректувати спотворення сигналу, викликані двократним проходженням шорсткої межі океан-атмосфера і таким чином підвищити точність визначуваних характеристик.

За результатами проведених досліджень запропонований новий спосіб дистанцiйного контролю забруднення водної поверхнi з використанням засобів лазерного зондування. Указаний спосіб захищений патентом України.

Особистий внесок здобувача. Здобувачем сформульована основна концепція і розроблена методологія досліджень по темі дисертації. При проведенні натурних хвильографічних досліджень (перший і другий розділи), здобувач здійснював постановку завдань, планування і проведення експериментів, безпосередньо брав участь у проведенні експедиційних досліджень. Здобувачем виконана основна частина обробки даних натурних вимірювань і їх фізична інтерпретація.

Результати аналізу особливостей розсіяння електромагнітних і акустичних хвиль на морській поверхні, обумовлених відхиленням статистичних характеристик морської поверхні від моделі лінійного хвильового поля, а також анізотропією азимутного розподілу хвильової енергії, представлені в третьому, четвертому і п'ятому розділах, отримані особисто здобувачем.

Частина наукових результатів, які увійшли до дисертації, опублікована в співавторстві з М.В. Бабий, О.М. Большаковим, К.В. Показєєвим, В.В. Пустовоїтенко, Ю.Б. Ратнером, В.Є. Смоловим, Ю.Р. Фельдманом, Г.М. Хрістофоровим, А.П. Шутовим. Внесок співавторів полягав в наступному. У сумісних з А.П. Шутовим, В.Є. Смоловим, О.М. Большаковим роботах співавтори здійснювали розробку вимірювальної апаратури, брали участь в проведенні натурних експериментів. У сумісних з Г.М. Хрістофоровим роботах співавтор брав паритетну участь в постановці завдання, обговоренні результатів і формулюванні виводів. У сумісних з М.В. Бабий роботах співавтор здійснював обробку даних натурних вимірювань, брав участь в обговоренні результатів розрахунків статистичних характеристик морської поверхні. У сумісних з В.В. Пустовоїтенко і К.В. Показєєвим роботах співавтори брали участь в обговоренні і аналізі даних натурних вимірювань. У сумісних з Ю.Б. Ратнером роботах співавтор запропонував форму двокомпонентного умовно-нормального розподілу при моделюванні густини ймовірності ухилів, брав участь в обговоренні результатів математичного моделювання. У сумісній з Ю.Р. Фельдманом роботі співавтор здійснював розробку програмного забезпечення для введення і реєстрації на комп'ютері даних гідрофізичних вимірювальних систем.

Із 43 робіт, у яких опубліковані основні результати дисертації і які наведені в авторефераті, 17 робіт написано без співавторів.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи були представлені і обговорені на наступних наукових конференціях: “Методи і способи тематичної обробки аерокосмічної інформації”, Звенігород, Росія, 1986 р.; 3-й з'їзд радянських океанологів, Ленінград, Росія, 1987 р.; 3-а Всесоюзна нарада-семінар із супутникової гідрофізики, Севастополь, Україна, 1987 р.; Двадцята генеральна асамблея європейського геофізичного суспільства, Гамбург, Німеччина, 1995 р.; Міжнародні науково-технічні семінари “Системи контролю навколишнього середовища”, Севастополь, Україна, 1999, 2000, 2005, 2007 р.р.; Всеросійські конференції “Фізичні проблеми екології (Екологічна фізика)” Москва, Росія, 2001, 2004 р.р.; Міжнародна конференція “Current Problems in Optics of Natural Water” (ONW' 2001) Санкт-Петербург, Росія, 2001 р.; Всеросійська конференція “Сучасні методи і засоби океанологічних досліджень”, Москва, Росія, 2000, 2003 р.р.; International conference “Fluxes and Structures in Fluids”, Moscow, Russia, 2001 р., St. Peterburg, Russia, 2003 р., Moscow, Russia, 2005 р.; Міжнародна конференція “Фундаментальні дослідження найважливіших проблем природних наук на основі інтеграційних процесів в освіті і науці”, Севастополь, Україна, 2006 р. Результати роботи неодноразово доповідалися на засіданнях Вченої ради, а також на семінарах МГI НАН України.

Публікації. Наукові результати дисертаційної роботи викладені у 83 публікаціях. З них: 2 - розділи в монографіях; 40 - статті в періодичних виданнях; 8 - статті в збірках наукових робіт; 18 - тези доповідей; 16 - авторські свідоцтва на винаходи і патенти.

Структура дисертації. Дисертація складається з переліку умовних скорочень, вступу, п'яти розділів, загальних висновків і списку літературних джерел, які використовувалися. Загальний обсяг роботи складає 290 сторінок машинописного тексту, він включає 70 рисунків і 12 таблиць. Список літератури з 229 найменувань займає 26 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі представлена тема роботи, обґрунтовується її актуальність, указується зв'язок з науковими програмами, планами і темами, розкриваються мета і завдання дослідження, наукова новизна отриманих результатів, практичне значення отриманих результатів, їх апробація, особистий внесок здобувача і указується обсяг публікацій.

У першому розділі аналізуються результати натурних досліджень ухилів морської поверхні. Параметри шорсткості морської поверхні, серед яких одними з основних є її ухили, впливають на інтенсивність процесів обміну між атмосферою й океаном, а також формують реєстровані сигнали приладів дистанційного зондування океану. У той же час інформація про ухили, їх залежності від швидкості вітру і стану моря залишається досить мізерною. З одного боку, це обумовлено складністю побудови аналітичних моделей, в якій необхідно враховувати різноманітність і нелінійність взаємодії різних за своєю фізичною природою чинників, з іншого боку - технічними проблемами, що виникають при вимірюванні коротких вітрових хвиль у морі. Технічні проблеми пов'язані з тим, що у морі короткі хвилі завжди розповсюджуються по поверхні довгих хвиль, рівень спектральної густини яких може приблизно на 10 порядків перевищувати спектральну густину коротких хвиль. Ще одна проблема - відсутність спеціальної апаратури для проведення досліджень у високочастотній області вітрових хвиль.

Експериментальні дослідження, результати яких представлені в дисертаційній роботі, проводилися на океанографічній платформі ЕВ МГI НАН України. Платформа встановлена біля Південного берега Криму. Глибина в місці її розміщення дорівнює 30 м, що для типових хвильових умов Чорного моря відповідає умові “глибокої води”.

Для вимірювань ухилів морської поверхні спільно з Київським політехнічним інститутом був розроблений двовимірний лазерний уклономір. Його оптична схема наведена на рис. 1. Принцип роботи приладу заснований на вимірюванні кутів відхилення лазерного променя при проходженні з-під води схвильованої границі розділу вода-повітря. Кут відхилення лазерного променя від вертикалі визначається локальним нахилом морської поверхні у точці (на майданчику 2 мм2), де її перетинає промінь. Перевага лазерного уклономіра перед контактними приладами полягає в тому, що лазерний промінь забезпечує вимірювання ухилу на малому майданчику, не збурюючи при цьому хвильове поле, яке досліджується.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Оптична схема лазерного уклономіра.

Статистики ухилів морської поверхні, визначені за даними вимірювань у точці і по фотографіях сонячних відблисків, збігаються, що вказує на можливість використовувати результати досліджень локальних характеристик поля ухилів для побудови моделей, які описують формування зображень морської поверхні при дистанційному зондуванні. Побудовані регресійні рівняння, що описують залежність статистик ухилів від швидкості вітру.

Ухили морської поверхні відносяться до квазігауссових процесів. Для моделювання густини ймовірності подібних процесів використовуються апроксимації, побудовані на основі ряду Грама-Шарльє, коефіцієнти якого розраховуються за емпіричними оцінками статистичних моментів. У натурних експериментах визначаються тільки статистичні моменти до четвертого порядку включно, тому реально можна використовувати тільки перші п'ять коефіцієнтів розкладання. Використання подібних апроксимацій може привести до появи негативних значень густини ймовірності при великих значеннях аргументу. Проте конкретно для розподілу ухилів морської поверхні аналіз раніше не проводився. Було проаналізовано 276 серій вимірювань, установлено, що приблизно 10% апроксимацій мають негативні значення при значеннях компонент ухилів, які не перевищують 4 сiгма.

Найбільш швидке зростання шорсткості морської поверхні відбувається при зміні швидкості вітру в діапазоні від штилю до 4 м/с. У рівнянні лінійної регресії для середнього значення модуля ухилу коефіцієнти при розрахуванні для двох діапазонів швидкостей вітру, 4 м/с і 4 м/с, розрізняються в п'ять разів.

За метеорологічних умов від штилю до вітру із швидкістю 14 м/с коефіцієнти, що характеризують розподіл модуля ухилів, міняються в широких межах: асиметрія - від 0.57 до 0.99; ексцес - від -0.01 до 1.38. Величини коефіцієнтів і мають високий рівень кореляції із швидкістю вітру (коефіцієнти кореляції відповідно дорівнюють: -0.79, -0.82), і добре описуються лінійними рівняннями.

Зазвичай при дистанційному зондуванні передбачається, що розподіл компонент ухилів є гауссовим. У рамках цього припущення можна отримати аналітичний вираз для густини ймовірності модуля ухилів [Лонге-Хиггинс, 1962]. Причому єдиним параметром, від якого залежить густина ймовірності модуля ухилів, є показник тривимірності . У граничному випадку, коли показник тривимірності дорівнює нулю, тобто хвильове поле є однонаправленим, розподілом модуля ухилів є розподіл модуля випадкової величини, розподіленої за нормальним законом. Якщо показник тривимірності дорівнює одиниці, тобто кутовий розподіл ізотропний, то модуль ухилу підкоряється розподілу Релея. Практично всі оцінки асиметрії лежать в інтервалі між значеннями, відповідними i . Проте їхній розподіл усередині цього інтервалу не відповідає тому, який можна було чекати з аналізу даних мінливості показника тривимірності. По-перше, оцінки асиметрії не групуються поблизу значення відповідного ; по-друге, існує чітко виражена залежність асиметрії від швидкості вітру, чого не спостерігається у показника тривимірності. Оцінки ексцесу міняються в широких межах, і при слабких і сильних вітрах виходять за межі області, відповідної розподілу Гаусса.

Встановлено, що в штучних і природних слiках значення моментів третього і четвертого порядку двовимірного розподілу ухилів близькі між собою і не залежать від швидкості вітру. Статистики штучних і природних слiків відрізняються один від одного тільки динамікою зміни дисперсії ухилів. При швидкості вітру вище 1.7 м/с зростання дисперсії ухилів у природних слiках із зростанням швидкості вітру відбувається приблизно в 10 разів швидше, ніж в штучних.

У другому розділі на основі даних вимірювань масивом рознесених по простору хвильографічних датчиків досліджуються зміни рівня когерентності в полі морських поверхневих хвиль залежно від відстані і напряму розповсюдження хвиль. Вимірювання проводилися струнними резистивными хвильографами, датчиками яких є відрізки неізольованого дроту, що вертикально перетинають границю розділу вода-повітря. Використання в експериментах декількох типів систем кріплення хвильографічних датчиків дозволило отримати дані про рівень когерентності в полі морських поверхневих хвиль при відстанях між точками вимірювання від 8 см до 20 м.

При вимірюванні хвильових параметрів (у нашому випадку - піднесень поверхні) в двох точках простору, розділених радіус-вектором , лінійний зв'язок між ними в частотній області можна описати за допомогою квадратичної функції когерентності

,

де - ко-спектр|;

- спектр квадратури;

, - спектри піднесення поверхні.

Експериментально встановлено, що подовження (у генеральному напрямі розповсюдження хвиль) когерентність на масштабі домінантних хвиль спадає із зростанням безрозмірної відстані , зміряної в довжинах хвиль , швидше, а поперечна - повільніше, ніж це витікає з лінійної моделі хвильового поля.

Спостережувані відхилення не можуть бути усунені вибором функції кутового розподілу хвильової енергії або її параметрів. Змінюючи ширину кутового розподілу можна наблизити теоретичні криві до експериментальних точок тільки для одного з напрямів (подовжнього або поперечного), але при цьому ще більше погіршується відповідність для іншого (ортогонального до нього). Лінійна модель хвильового поля не дозволяє навіть якісно правильно описати залежність рівня когерентності від напряму на масштабах, близьких до масштабу домінантних хвиль. Усередині діапазону безрозмірної частоти рівного характер анізотропії когерентності , змінюється. Тут є частотою домінантних хвиль.

На частотах, близьких до частоти домінантних хвиль, когерентність у поперечному напрямі вища, ніж в подовжньому, . На більш високих частотах, що перевищують якусь частоту переходу, співвідношення рівнів поперечної і подовжньої когерентності міняється на протилежне, тобто . Така поведінка анізотропії когерентності спостерігалася при різних метеоумовах і на різних відстанях L в усіх серіях вимірювань.

Експериментально отримана оцінка частоти переходу означає, що в полі морських вітрових хвиль просторовий масштаб рівний половині довжини домінантної хвилі або відповідний до нього частотний масштаб розділяють дві області, що радикально розрізняються між собою за характеристиками анізотропії когерентного зв'язку.

Функції кутового розподілу хвильової енергії є однією з основних характеристик хвильового поля. Інтенсивні дослідження функції проводяться протягом декількох десятиліть. Інтерес до них не слабшає, на що зокрема указує велика кількість робіт, опублікованих останніми роками, що свідчить про складність проблеми і про те, що остаточно вона не вирішена дотепер. В основі розрахунку функції кутового розподілу за даними вимірювань масивом рознесених по простору датчиків лежить припущення про те, що крос-спектр поля морських хвиль і пов'язані з ним характеристики, такі як когерентність і фазовий спектр, повинні визначатися двома чинниками: дисперсійним рівнянням і азимутним розподілом хвильової енергії. Розрахунок функції за даними вимірювань хвильографічними буями типу “heavy-pitch-roll” також проводиться в рамках лінійної моделі хвильового поля. У дисертаційній роботі показано, що якщо при розрахунку функції кутового розподілу не враховувати обумовлену нелінійністю хвильового поля втрату когерентності, то розрахункова функція кутового розподілу буде ширша, ніж реальна.

Встановлені відмінності між лабораторними і морськими вітровими хвилями дециметрового діапазону, які полягають у тому, що подовжня когерентність в лабораторних хвилях зберігається на відстанях до 1-2 довжин хвилі, а в морських умовах зникає на значно менших відстанях (близько половини довжини хвилі). Ефект швидкого зникнення когерентності в морі повинен приводити до ослаблення механізмів міжхвильової взаємодії, що здійснюються завдяки виконанню умови синхронізму.

У трьох подальших розділах результати досліджень поля поверхневих хвиль використовуються для аналізу розсіяння радіохвиль, світла і акустичних хвиль на морській поверхні.

У третьому розділі аналізується розсіяння радіохвиль на морській поверхні, розглядаються фізичні механізми бреггівськсого розсіяння і дзеркального відбиття. Основними розсіювачами радіовипромінювання при дистанційному зондуванні морської поверхні з космічних апаратів є короткі поверхневі хвилі. Залежність енергії коротких поверхневих хвиль від швидкості вітру є основою його визначення засобами дистанційного зондування. Спосіб визначення швидкості вітру за допомогою приладів, реєструючих розсіяння радіохвиль на границi океан-атмосфера, запропонований в 1966 р. [Moore, Pierson, 1966], є єдиною можливістю отримання в глобальному масштабі інформації про приводний вітер.

При кутах падіння до 20-25° основним фізичним механізмом, що визначає сигнал локатора, є дзеркальне відбиття. У наближенні геометричної оптики питома ефективна площа віддзеркалення радіохвиль при падінні на шорстку поверхню з кінцевою провідністю описується виразом [Басс, Фукс, 1972]

де індекс - означає дзеркальне відбиття|відображення|;

- кут падіння;

- коефіцієнт Френеля;

- двовимірна густина ймовiрностi ухилів морської поверхні в площинi зондування і в ортогональній площинi .

Для калібрування розміщених на супутнику приладів використовуються дані прямих вимірювань швидкості вітру з метеорологічних буїв. При цьому похибка вимірювань визначається апаратурними помилками, несинхронністю вимірювань з супутника і з буя, а також відхиленнями місцеположення буя від траси супутника. Є ще один чинник, що визначає точність вимірювань, це характер зв'язку ухилів із швидкістю вітру. Якщо зв'язок є стохастичним, а він саме таким і є, то гранична точність визначення швидкості приводного вітру залежатиме від розкиду характеристик ухилів при фіксованій швидкості вітру.

Похибку альтиметричного визначення швидкості вітру , обумовлену стохастичним характером зв'язку ухилів морської поверхні із швидкістю вітру, можна розділити на дві складові. Перша - розкид значень дисперсії компонентів ухилу при фіксованих значеннях швидкості вітру, друга - відхилення розподілу компонентів ухилів від розподілу Гаусса. Асиметрія розподілів ухилів на величину при вертикальному зондуванні не впливає. Зміни ексцесу компонент ухилів слабо корельовані із швидкістю вітру і приводять до розкиду значень в межах 1.5 дБ. Основним чинником, що дозволяє дистанційно визначати швидкість приводного вітру, є зміна дисперсії ухилів. Отриманий у натурному експерименті розкид значень характеристик ухилів при фіксованій швидкості вітру приводить до середньоквадратичної похибки альтиметричного визначення швидкості вітру, рівної 1.73 м/с.

При кутах падіння, що перевищують 20-25°, розсіяння радіохвиль на морській поверхні носить резонансний характер і описується в рамках методу малих збурень. У разі коли резонансні (бреггівські) складові поля поверхневих хвиль розповсюджуються на плоскій поверхні, перетин зворотного розсіяння можна подати у формі

, (1)

де - азимутний кут;

- функція кута зондування, що визначається видом поляризації ;

- спектр піднесення морської поверхні.

Хвильові числа поверхневих і розсіяних у зворотному напрямі радіохвиль зв'язані умовою резонансу .

Далі вважатимемо довгими ті хвилі, довжина яких значно перевершує довжину бреггівскьих складових. Присутність довгих хвиль приводить до того, що бреггівські складові розповсюджуються по криволінійній поверхні. Це, у свою чергу, приводить до зміни локального кута падіння радіохвиль. Як наслідок міняється значення функції кута зондування і довжина бреггівської складової.

Для того, щоб урахувати вплив довгих хвиль, вираз (1) необхідно усереднити по всьому діапазону створюваних ними кутів нахилів морської поверхні. Введемо значення - кут нахилу морської поверхні у напрямі падіння радіохвиль, що створюється довгими хвилями. Тоді,

, (2)

де - густина ймовiрностi кутів нахилів у напрямі падіння радіохвилі. Щоб здійснити процедуру усереднення (2), перетворимо спектр піднесення морської поверхні , подавши його як функцію кута падіння. Після ряду перетворень отримуємо

, (3)

де - спектр піднесення поверхні, визначений на довжині хвилі бреггівської складової;

- функція кутового розподілу хвильової енергії.

Розклавши вираз (3) в ряд тейлора, підставивши його в (2), отримуємо наступне наближення для бреггівського розсіяння радіохвиль

. (4)

Для кількісної оцінки впливу ухилів, що створюються хвилями довшими, ніж бреггівські складові, використовувалися дані прямих натурних вимірювань, отримані в експериментах на океанографічній платформі. Позначимо додатки в круглих дужках у виразі (4) як , де - номер додатку, одиниця відповідає . Оскільки третій статистичний момент кутів нахилів морської поверхні може набувати як позитивних, так і негативних значень, нижче наводяться абсолютні значення параметра .

Значення параметра зростають з посиленням вітру і при великих швидкостях наближаються до 1. Значення параметрів і приблизно рівні за величиною і приблизно на порядок нижчіi за значення . Подібна картина спостерігається при горизонтальній і вертикальній поляризації. Із зіставлення параметрів для горизонтальної і вертикальної поляризації випливає, що при горизонтальній поляризації вплив на бреггівський перетин зворотного розсіяння довгих хвиль є бiльшим, ніж при вертикальній поляризації. Відзначимо, що із збільшенням кута падіння вплив довгих хвиль на обох поляризаціях зменшується.

Четвертий розділ присвячений лазерному зондуванню морської поверхні. Приведені результати комплексного експерименту, в якому лазерне зондування морської поверхні супроводилося її контролем струнними хвильографами і двовимірним лазерним уклономіром, а також високочутливою і малоінерційною апаратурою здійснювалися вимірювання метеорологічних параметрів і характеристик верхнього шару моря.

Оптико-механічна система приладу для лазерного зондування розроблена Ленінградським інститутом авіаційного приладобудування за технічним завданням МГI НАН України. Система накопичення, первинної обробки і реєстрації вихідних даних лiдара розроблена у відділі прикладної гідрофізики МГI НАН України. Вказана система дозволяє реєструвати дані лазерного зондування синхронно з даними метеорологічних і хвильографічних вимірювань. У приладі для лазерного зондування була прийнята схема із суміщеним джерелом і приймачем оптичного сигналу. Джерелом оптичного сигналу є He-Ne лазер з потужністю 4 мВт. При висоті розміщення приладу 5 м і вертикальній орієнтації променя лазера діаметр плями на незбуреній поверхні дорівнював 5 мм.

Індикація лазерних відблисків дозволяє отримати інформацію про дрібномасштабні компоненти хвильового поля. Морська поверхня безперервно зондується вузьким лазерним променем, але реєструються тільки сигнали зворотного віддзеркалення. Сигнали з'являються в моменти часу, коли лазерний промінь падає на орієнтовані відповідним чином ділянки поверхні. У разі використання приладу iз суміщеним випромінювачем і приймачем такими ділянками є поверхні, орієнтація яких наближена до перпендикулярної по відношенню до лазерного променя.

Отримані залежності, що описують статистичний зв'язок між параметрами відблисків дзеркального відбиття i характеристиками морської поверхні. Встановлено, що зв'язки між параметрами відблисків дзеркального відбиття і характеристиками морської поверхні (такими як статистики ухилів, середньоквадратичнi амплітуди складових хвильового поля) не є детермінованими, а мають стохастичний характер. Показана принципова можливість визначення ухилів за даними лазерного зондування на основі статистичних моделей.

Зниження температури поверхневого шару моря приводить до зменшення шорсткості, що підтверджується, зокрема, даними дистанційного зондування. Холодні морські фронти спостерігаються як області зниженої шорсткості. Подібний вигляд на зображеннях радіолокацій мають і зони підйому до поверхні холодних глибинних вод [Ming-Kuang, et al. 1995, Иванов, Литовченко, 1999].

На Чорному морі під час апвелінгу біля Південного берега Криму була зафіксована зворотна ситуація. У зоні локального апвелінгу, що спостерігався в літній період, коли температура поверхневого шару знизилася на 10 °С, рівень шорсткості виявився вищим, ніж при тих же швидкостях вітру до його початку. Лазерне зондування морської поверхні показало, що в період апвелінгу параметри, що характеризують рівень шорсткості, зростають. Встановлено, що в порівнянні з оцінками, отриманими в попереднiй до апвелінгу період, частота реєстрації відблисків дзеркального відбиття під час апвелінгу вища, а їх середня тривалість нижча. Подібна зміна характеристик відблисків дзеркального відбиття відповідає підвищенню шорсткості морської поверхні. Зростання шорсткості підтверджувалося даними хвильографічних вимірювань амплітуд окремих спектральних складових хвильового поля.

Щоб пояснити спостережуване підвищення шорсткості у локальному апвелінгу, необхідно виділити істотні ознаки, що відрізняють його від великомасштабного апвелінгу. Такою ознакою може бути час перебування холодних вод на поверхні. У локальних апвелінгах холодні води, що піднялися з глибини, знаходяться поблизу берега відносно невеликий проміжок часу (близько 10 годин). Холодні глибинні води містять значно менше розчинених поверхнево-активних речовин, нiж теплі поверхневі води в прибережній зоні. За короткий період локального апвелінгу, незважаючи на підвищення біологічної активності, на поверхні не встигає утворитися плівка, що створює той же рівень поверхневого натягнення, що і до початку апвелінгу. Таким чином, у локальному апвелінгу існують два протилежно направлених процеси: пониження температури поверхневого шару моря приводить до зниження рівня шорсткості, зменшення концентрації поверхнево-активних речовин приводить до її зростання. У локальному прибережному апвелінгу на Чорному морі переважає другий процес.

Експериментально встановлено, що при слабких вітрах межа поміж спектральними складовими хвильового поля, які роблять основний вплив і слабо впливають на статистику відблисків, є частотний масштаб 5 Гц. При середніх і сильних вітрах рівень кореляції частоти і середньої тривалості відблисків з середньоквадратичними амплітудами хвильових складових лежить в межах.

Проаналізований вплив спостережуваних у натурних експериментах відхилень розподілів компонент ухилів від нормального закону на статистику відблисків при лазерному зондуванні. Показано, що зростання асиметрії подовжньої компоненти ухилу, яке відбувається із зростанням швидкості вітру, практично не впливає на ймовiрнiсть появи відблисків при зондуванні в надир. Ненульові значення ексцесу приводять в середньому до 10 % зростання ймовiрнiстi появи відблисків дзеркального відбиття. Розкид значень ексцесу, який спостерiгався в експериментах, є чинником, що знижує точність вирішення зворотної задачі - визначення швидкості приводного вітру за даними лазерного зондування. При кутах зондування до 3°-4° ймовiрнiсть появи відблисків у середньому вища, ніж розрахована для гауссової поверхні. В окремих випадках перевищення може сягати 29 %. При зондуванні під кутами від 10° до 15° ймовiрнiсть появи відблисків дзеркального відбиття в середньому нижча, і розбіжність може перевищувати 40 %.

У п'ятому розділі аналізуються особливості гідроакустичного зондування в морі, пов'язані з взаємодією акустичних хвиль з морською поверхнею. У наближенні Кирхгофа розглянуто розсіяння на крупних і малих нерівностях морської поверхні, також розглянуто бреггівське розсіяння акустичних хвиль різних діапазонів.

У разі, коли акустичні хвилі падають на морську поверхню під нековзними кутами, коефіцієнт віддзеркалення від поверхні визначається виразом [Бреховских, Лысанов, 1978],

, (5)

де - густина ймовiрностi пiднесення поверхні ;

- хвильове число акустичної хвилі.

Розрахунки на основі статистичних моментів піднесення морської поверхні, які були визначенi в експериментах на океанографічній платформі, показали, що при розсіянні акустичних хвиль, які падають на морську поверхню під нековзними кутами найбільше абсолютне відхилення реального коефіцієнта відбиття від модельного (розрахованого для гауссової| поверхні) має місце при значеннях числа Релея, які наближені до 2. Відносне відхилення реального коефіцієнта віддзеркалення|відображення| від модельного швидко росте із зростанням числа Релея. При відносна помилка може досягати 15 %, при може перевищувати 100 %.

Методика аналізу впливу довгих, у порівнянні з бреггівськими складовими, хвиль на бреггівське розсіяння акустичного випромінювання аналогічна методиці, яка представлена для розсіяння радіохвиль у розділі 3. Аналіз проводився для трьох діапазонів акустичних хвиль, що розсіюються на поверхневих хвилях завдовжки близько 1 см, декількох дециметрів і декількох метрів. Основний внесок у статистичні моменти ухилів дають короткі хвилі, тому при зсуві бреггівських складових в область великих довжин хвиль зменшується ефект зміни локальних кутів падіння, який обумовлений присутністю хвиль довших, ніж бреггівські складові. Для оцінки цього ефекту разом з даними вимірювань ухилів морської поверхні використовувалися дані, отримані за допомогою струнних хвильографів [Калинин, Лейкин, 1988], а також дані, отримані за допомогою хвильографічного буя [Longuett-Higgins, Cartwrighte, Smith, 1963].

У присутності довгих (у порівнянні з бреггівськими складовими) поверхневих|поверхових| хвиль коефіцієнт бреггівського розсіяння у зворотному напрямі зростає. Для акустичних хвиль міліметрового діапазону зміна коефіцієнта розсіяння сягає 175 % і слабо залежить від азимутного напряму зондування. Для акустичних хвиль дециметрового діапазону необхідно враховувати анізотропію кутового розподілу поверхневих хвиль, зміна коефіцієнта розсіяння сягає 90 % при зондуванні у напрямі розповсюдження хвиль і 40 % при зондуванні в поперечному напрямі. Для акустичних хвиль метрового діапазону коефіцієнт розсіяння може збільшуватися на 37 %, якщо зондування проводиться уздовж напряму розповсюдження поверхневих хвиль і на 16 %, якщо зондування ведеться в поперечному напрямі.

У рамках моделі дзеркального відбиття досліджено вплив на відбиття акустичних хвиль анізотропії кутового розподілу енергії поверхневих хвиль і відхилень статистик ухилів морської поверхні від значень, відповідних розподілу Гаусса. Як характеристики, що описують вплив указаних чинників, використовувалися функції

і

де, , і - коефіцієнти віддзеркалення від ізотропної гауссової поверхні, анізотропної гауссової поверхні й ізотропної квазiгауссової поверхні;

- азимутний кут.

Результати розрахунків, проведених на основі даних натурних вимірювань ухилів морської поверхні, показанi в таблиці 1.

Таблиця 1 Вплив відхилень реальної морської поверхні від моделі ізотропної гауссової поверхні на оцінки коефіцієнта віддзеркалення.

, град	, град	, град	, СКО	,	, СКО	,
0	-	-	1.028, 0.024	1.000, 1.104	1.063, 0.053	0.928, 1.235
5	0	0	1.067, 0.047	1.003, 1.263	1.025, 0.061	0.892, 1.221
10	0	0	1.023, 0.155	1.013, 1.974	0.974, 0.073	0.769, 1.227
15	0	0	1.507, 0.486	1.002, 4.312	0.979, 0.111	0.372, 1.505
5	0	90	1.021, 0.018	1.000, 1.086	1.045, 0.058	0.913, 1.286
10	0	90	1.001, 0.018	0.897, 1.037	1.001, 0.062	0.832, 1.200
15	0	90	0.968, 0.048	0.693, 1.000	0.938, 0.076	0.706, 1.132

Особливістю акустичного зондування в океані є та обставина, що морська поверхня не тільки розсіює акустичне випромінювання, але і сама є могутнім джерелом акустичних шумів. Академіком Бреховських [Бреховских, 1966] була запропонована спектральна модель генерації акустичного випромінювання в результаті нелінійної взаємодії поверхневих хвиль. З указаної роботи випливало, що основний внесок в генерацію акустичного шуму дають складові, які розповсюджуються у напрямку вітру й в зустрічному напрямку. Подальший розвиток цієї моделі відбувався шляхом аналізу механізмів генерації хвиль, що розповсюджуються проти вітру [Наугольных, Рыбак, 2003].

У дисертаційній роботі отримано співвідношення, що в загальному вигляді описує зв'язок спектру акустичного випромінювання зі спектром гравітаційних поверхневих хвиль і функцією кутового розподілу хвильової енергії

,

де - прискорення вільного падіння;

- швидкість звуку;

- щільність води;

;

- коефіцієнт, що визначає рівень стоячих хвиль.

Для чисельного моделювання було використано декілька відомих моделей функцій кутового розподілу хвильової енергії [Hasselmann, Dunckel, Ewing, 1980, Donelan, Hamilton, Hui, 1985], було також розглянуто бімодальний розподіл [Hwang, et al., 2000]. Показано, що, незалежно від форми кутового розподілу хвильової енергії, основний внесок в акустичний шум дають поверхневі хвилі, які розповсюджуються під кутами, близькими до 90° до напряму вітру.

ВИСНОВКИ

Інтерпретація і можливості використання даних дистанційних вимірювань в океані багато в чому визначаються моделями, що зв'язують характеристики морської поверхні з процесами в приграничних шарах атмосфери й океану, а також моделями, що описують розсіяння випромінювання на границi океан-атмосфера. Для побудови подібних моделей необхідні достовірні вхідні дані у формі детальних статистичних характеристик поля морських поверхневих хвиль. У дисертаційній роботі виконаний цикл натурних експериментальних досліджень по вивченню мінливості статистичних характеристик морської поверхні в різних гідрологічних і метеорологічних ситуаціях. На основі даних натурних експериментів проведений аналіз особливостей формування полів електромагнітного й акустичного випромінювання, розсіяних на границi океан-атмосфера.

Подані в роботі результати досліджень можна розділити на дві групи. Перша група містить нові дані про шорсткість морської поверхні:

1.1. За даними експериментальних досліджень, які були здійснені на океанографічній платформі ЕВ МГI НАН України за допомогою двовимірного лазерного уклономіра, уточнені моделі, що описують зв'язок статистичних характеристик ухилів морської поверхні з процесами, що протікають у приграничних шарах атмосфери й океану.

1.2. Незначна розбіжність між результатами [Cox, Munk, 1954], отриманими за вимірюваннями на майданчику (по аерофотографії сонячних відблисків), і нашими даними, отриманими при вимірюваннях у точці, свідчить на користь гіпотези про ергодичність морського вітрового хвилювання і дозволяє використовувати результати досліджень локальних характеристик поля ухилів для побудови моделей, що описують формування зображень морської поверхні при дистанційному зондуванні.

1.3. Проаналізована можливість апроксимації густини ймовірності компонент ухилів морської поверхні моделями, побудованими за експериментальними оцінками статистичних моментів до четвертого порядку включно. Показані обмеження апроксимацій, побудованих на основі ряду Грама-Шарльє, обумовлені появою негативних значень при великих значеннях ухилів. Запропонована модель є вільною від цього недоліку.

1.4. Встановлено, що в штучних і природних слiках значення моментів третього і четвертого порядку двовимірного розподілу ухилів близькі між собою і не залежать від швидкості вітру. Статистики штучних і природних слiкiв відрізняються один від одного тільки динамікою зміни дисперсії ухилів: при швидкості вітру вище 1.7 м/с зростання дисперсії ухилів у природних сліках із зростанням швидкості вітру відбувається приблизно в 10 разів швидше, ніж в штучних.

1.5. Експериментально встановлено, що на масштабах домінантних хвиль когерентність у подовжньому (щодо генерального напрямку розповсюдження хвиль) напрямку знижується швидше, ніж у поперечному. Анізотропія когерентності (відношення когерентності, визначеної в поперечному і подовжньому напрямі при фіксованій відстані) міняє свій характер на масштабі другої просторової гармоніки домінантної хвилі. Нелінійні ефекти в полі морських вітрових хвиль приводять до того, що існуючі оцінки функції кутового розподілу хвильової енергії є ширше направленими, ніж реальний розподіл.

...