Оптимізація кінематичних геодезичних мереж

За технологічною схемою включно до блоку визначення коваріаційної матриці усіх можливих векторів , обчислення ведуться згідно попереднього розрахунку точності параметричного методу зрівноваження.

На наступному етапі визначається інформативність кожного вектора, яка може бути обчислена за виразом, де максимальні значення похибок визначення координат пунктів до і після вилучення виміру зі схеми усіх можливих векторів.

Наступний етап полягає у визначенні оптимальної схеми векторів згідно послідовного вилучення максимальної кількості вимірів мінімальної інформативності до межі виконання умови допустимої точності мережі. Далі виконується формування ряду сесій вимірів. Цей процес реалізується методом динамічного програмування. Визначення пунктів спостережень у кожній сесії і процес формування ряду послідовних сесій виконується за принципом максимальної ефективності сесії. Ефективність сесії визначається зі співвідношення, де кількість усіх можливих векторів в окремій сесії; ^_ кількість спільних векторів, які входять у сесію і в оптимальну модель мережі. Максимальне значення цього коефіцієнта відповідає максимальній кількості векторів, які можуть бути визначені з даної сесії, і які входять до оптимальної моделі вимірів. У порядку зменшення коефіцієнта формується ряд послідовних сесій. За допомогою коефіцієнта для будь-якої конкретної мережі, можна підібрати оптимальну кількість приймачів, які одночасно виконують виміри в сесії. Кількість приймачів, яка відповідає максимальному значенню є оптимальною. Оскільки в ряді послідовних сесій значення коефіцієнта для кожної наступної сесії зменшується, то можна визначити сесію, на якій кількість приймачів доцільно зменшити.

Наступний етап оптимізації полягає в мінімізації ряду послідовних сесій. Необхідно врахувати, що з ряду послідовних сесій визначають вектори, які не входять до оптимальної моделі вимірів. Разом із вимірами оптимальної моделі ці виміри утворюють реальну модель мережі. Вони вносять певну інформативність у кінцевий варіант мережі, але ця інформативність не враховується в оптимальній моделі мережі. Для цього введено поняття інформативності сесії, яке можна представити наступним виразом, де сумарна інформативність спільних векторів, які входять до сесії та до оптимальної моделі мережі; додаткова, сумарна інформативність векторів, які не входять до оптимальної моделі мережі.

Додаткова інформативність цих векторів у певній мірі компенсує інформативність останніх сесій вимірів. Це може бути використане для скорочення ряду послідовних сесій. Для цього послідовно у зворотному порядку вилучаються останні сесії з оптимальної програми вимірів при умові допустимої точності мережі. Кінцева модель вимірів приймається за оптимальну модель, а скорочений ряд послідовних сесій за оптимальний ряд сесій.

Останній етап запропонованого алгоритму полягає у визначенні послідовності виконання сесій, яка відповідає мінімуму транспортних витрат на реалізацію оптимальної моделі вимірів. Для реалізації цього етапу повинна бути відома матриця транспортних витрат переїзди між пунктами. Ця матриця є квадратною і симетричною. На перетині відповідного го стовпця та го рядка цієї матриці знаходяться величини транспортних витрат на переїзд із го до го пункту. Транспортні витрати можуть бути задані в грошовому виразі, одиницях часу або відстані.

Розв'язок поставленої задачі виконують методом динамічного програмування. Ці сесії заносяться в ряд. Наступна сесія визначається аналогічно. Ці операції послідовно виконуються доти, поки ряд не буде вичерпаним. Утворений ряд буде кінцевим рядом сесій.

Описана технологія оптимізації GPS-вимірів реалізована у вигляді програмного пакету в системі MATHCAD-2000. Її реалізацію продемонстровано на прикладі оптимізації GPS-мережі. Представлена технологія дозволяє раціонально використовувати парк приймачів та досягати максимальної економії матеріальних ресурсів при побудові GPS-мереж.

Наступний підрозділ, присвячений питанням підвищення точності GPS- вимірів врахуванням інструментальних похибок, зокрема, визначенню ексцентриситету фазового центру антени (ЕФЦА) GPS-приймача. На основі аналізу експериментальних досліджень встановлено, що результати високоточних вимірів зазнають суттєвого спотворення за рахунок ЕФЦА відносно осі обертання антени. Встановлено, що для прецизійних приймачів лінійна величина ЕФЦА може досягати 1 см.

Параметри ЕФЦА залежать від багатьох факторів, наприклад: схеми підключення живлення до чутливого елементу антени; умов експлуатації приймачів; технологічних ремонтів; орієнтації супутників відносно приймача у процесі вимірів; додаткового відбиття GPS- сигналів.

Відомо, що у заводських умовах для визначення параметрів ЕФЦА використовують спеціальні “безехові” камери, у яких відсутнє додаткове відбиття сигналів. Приведені у мережі Інтернет середньостатистичні дані про параметри ЕФЦА для різних типів антен не дозволяють врахувати цю похибку із субміліметровою точністю, адже кожна антена має свої індивідуальні параметри ЕФЦА, і тим більше вони змінюються у часі. У зв'язку з цим користувачі GPS- приймачів перед виконанням прецизійних вимірів повинні володіти інформацією про параметри ЕФЦА. З цією метою нами розроблено методику визначення лінійної та кутової величини ЕФЦА. При поступовому розвертанні антени навколо осі обертання, на попередньо розрахований кут , зміщений відносно неї фазовий центр описуватиме коло радіусом рівним лінійній величині ексцентриситету. Виконуючи виміри у рівномірно рознесених по колу положеннях, отримують координати точок, які описують це коло. За ними визначають лінійну і кутову величину ЕФЦА.

Спостереження рекомендується виконувати на базі довжиною 1 м, при сприятливій конфігурації сузір'я супутників, методом “Стій-йди” (“Stop-go”) із частотою фіксації епох рівною 5 секундам і тривалістю спостережень 10-20 хвилин у кожному положенні. Після проведення ініціалізації підставка тестованої антени залишається у нерухомому положенні, а сама антена послідовно повертається за ходом годинникової стрілки на заданий кут, і в кожному з цих положень виконують вимірювання з обов'язковим замиканням на початкове положення. Сукупність цих операцій складає один прийом. Для другого прийому аналогічні дії проводяться у зворотному порядку проти ходу годинникової стрілки.

Опрацювання спостережень виконується з обов'язковим суміщенням початкової та кінцевої точок вимірів. Повна програма визначення параметрів ЕФЦА передбачає проведення чотирьох прийомів. Розходження у лінійних величинах ексцентриситету визначених із різних прийомів не повинні перевищувати 2 мм , а між кутовими елементами допустиме розходження не повинно перевищувати .

Для визначення лінійної величини ЕФЦА складають для кожного прийому рівняння наступного виду, де координати визначених точок;- невідомі координати центра та радіус оптимального кола, яке описує положення визначених точок на площині; невідомі поправки; кількість визначених точок. Розв'язок системи нелінійних рівнянь виконують методом наближень, при накладенні умови . За координатами точок , , знаходимо азимути напрямків із визначеного центра кола на виміряні точки і кутові величини ексцентриситету , та їх середнє значення.

З усіх прийомів визначається середньо-вагове значення параметрів ЕФЦА. За вагу приймаються ср. кв. похибки їх визначення у кожному прийомі. Врахування параметрів ЕФЦА при опрацюванні GPS - вимірів дозволяє суттєво підвищити їх точність.

Наступний підрозділ, присвячений питанням апостеріорної оптимізація вимірів у GPS-мережах. Експериментально встановлено, що збільшення кількості одночасно застосовуваних для вимірів GPS - приймачів призводить до зростання кількості надлишкових вимірів, що зміцнює жорсткість мережі, але не завжди при цьому підвищується точність визначення координат пунктів.

Як показують експериментальні дослідження, у GPS-мережах із значною кількістю надлишкових вимірів частина вимірів може бути спотворена похибками, значення яких перевищують загальний фон похибок. Поява цих похибок може мати місце навіть при умові 100 - відсоткового розв'язку неоднозначностей усіх векторів. Найчастіше ці похибки можуть з'являтись на пунктах із незадовільними умовами видимості супутників. Очевидно у результаті зрівноваження мережі поправки у ці виміри будуть максимальними і вони будуть збільшувати похибку одиниці ваги. Відповідно частина вимірів, яка максимально спотворена похибками, може негативно впливати на точність визначення координат пунктів.

Для таких мереж є актуальним розв'язок проблеми апостеріорної оптимізації вимірів. Він полягає в ідентифікації вимірів, спотворених похибками, які перевищують загальний фон похибок усіх вимірів. Необхідність розв'язку цієї проблеми також виникає при опрацюванні GPS - спостережень у режимі реального часу.

Відомо, що для фільтрування вимірів, максимально спотворених похибками, рекомендують застосовувати статистичні фільтри. Безумовно, всі методики складені на основі статистичних, або дисперсійних фільтрів можуть ефективно застосовуватись для фільтрації вимірів, однак вони не оцінюють інформативність вимірів.

Очевидно найефективнішими для GPS-мереж можуть бути фільтри, які поєднують статистичні та інформаційні властивості та реалізовані в ітераційних алгоритмах послідовної фільтрації вимірів. З цією метою, було проведено експериментальне дослідження моделей різних мереж із частково спотвореними вимірами відносно загального фону похибок. При послідовному вилученні вимірів із максимальними поправками , було встановлено зміни істинної похибки одиниці ваги та визначеної зі зрівноваження , а також параметра жорсткості мережі, функціонально зв'язаного з кореляційною матрицею.

Інтеграція результатів опрацювання моделей різних мереж, дозволила умовно розділити встановлену послідовність вилучення вимірів на три групи. У першу групу входять виміри обтяжені максимальними похибками векторів, які призводить до стрімкого зменшення та підвищення точності визначення координат пунктів при практично незмінній жорсткості мережі. Вилучення векторів другої групи, обтяжених значно меншими за величиною похибками, приводить до появи і зростання розбіжностей між істинними та визначеними зі зрівноваження параметрами точності , при повільному зростанні параметра . Вилучення векторів третьої групи, спотворених спектром похибок аналогічним другій групі, приводить до протилежних закономірностей зміни , відносно при стрімкому зростанні параметра .

У зв'язку з цим, виникає необхідність, встановити за результатами зрівноваження оптимальну групу векторів, при якій точність і жорсткість мережі буде близька до максимально можливої, а група вилучених із мережі векторів буде володіти максимальними похибками, які спотворюють мережу. Аналіз кривих і дає можливість заключити, що цей оптимум знаходиться у межах другої групи векторів.

Оскільки точність мережі є функція двох параметрів і , то для визначення оптимального співвідношення цих параметрів, різних за фізичною природою, введено поняття ентропії точності вимірів і жорсткості мережі , яка описується функцією, де кількість вилучених векторів, постійні інтегрування. Теоретичними дослідженнями, встановлено функції зміни нормованих других похідних параметрів і та першої похідної.

Значення відповідає межі другої та третьої групи, або максимуму ентропії , тобто на цій межі співвідношення між жорсткістю мережі й точності вимірів є оптимальне. Значення похідної на початку вилучення векторів зростає й досягає у певній точці максимуму, а подальше вилучення векторів призводить до її зменшення. До тих пір, поки функції не набула максимуму, відбувається вилучення векторів, які погіршують або практично не підвищують точності мережі при відносно малих втратах у жорсткості мережі. Від максимуму функції до межі, коли вилучення векторів усе ще підвищує інформативність мережі, але підвищення точності мережі починає сповільнюватись порівняно із втратами у її жорсткості. Ці межі визначають інтервал, ефективного співвідношення між точністю вимірів та жорсткістю мережі. Подальше вилучення векторів призводить до втрат інформативності мережі. Відповідно оптимальна кількість вилучених векторів відповідає межі другої і третьої групи, однак із метою підвищення надійності мережі кількість вилучених векторів можна зменшити у межах інтервалу ефективного співвідношення між точністю та жорсткістю мережі. На основі отриманих залежностей, розроблено методику та алгоритм апостеріорної оптимізації GPS - мереж.

Крім цього у роботі експериментально досліджено інший критерій послідовного вилучення вимірів, який має такий функціональний вигляд, де параметр жорсткості мережі після виконання ітерації, - після вилучення -го вектора при виконанні ітерації. Критерій дозволяє вилучити зі зрівноваження значно більшу кількість вимірів порівняно з критерієм . Крім цього, він є більш ефективніший при зрівноваженні мереж із поганою жорсткістю (наприклад, інженерні мережі лінійно витягнутих промислових об'єктів). Оптимізація таких мереж є особливо актуальною при моніторингу швидкісних залізничних колій. Однак для мереж із малою кількістю надлишкових вимірів слід використовувати критерій апостеріорної оптимізації, який у значній мірі усуває екстремальні похибки вимірів.

У результаті виконання теоретичних та експериментальних досліджень створено комплексну технологію оптимізації проектування, побудови та опрацювання прецизійних GPS-мереж. Ця технологія була застосована автором при побудові геодезичної GPS-мережі геодинамічного полігона Аргентинських островів, прилеглих до Української антарктичної станції “Академік Вернадський”. Роботи виконувались у рамках 8-мої Української антарктичної експедиції 2002-2003 р.

Наведено результати оцінки точності мережі до і після введення поправок за ЕФЦА GPS-приймачів і виконання апостеріорної оптимізації мережі. У результаті оптимізації мережі максимальні похибки координат пунктів зменшились в межах 25%.

П'ятий розділ дисертаційної роботи присвячений питанням прикладного застосування теорії оптимізації проектування, побудови та опрацювання просторових кінематичних мереж для визначення деформацій інженерних споруд.

Інженерні особливості досліджуваних промислових об'єктів вимагають для моніторингу деформаційних процесів практичної адаптації розробленої комплексної технології створення кінематичних мереж. Крім цього проведення якісного моніторингу деформаційних процесів, можна досягти тільки з врахуванням конструктивних особливостей досліджуваних об'єктів. Особливості технічного контролю їх геометричних параметрів можуть вимагати розробки додаткових теоретичних положень. Це продемонстровано на прикладі геодезичного моніторингу геометричних параметрів напірних трубопроводів дериваційних гідроелектростанцій.

Необхідність геодезичного контролю напірних трубопроводів обумовлена особливою небезпекою впливу деформаційних процесів на їх стійкість, оскільки їх розташовують уздовж крутих схилів, із кутами нахилу 30...35°, і довжиною декілька сотень метрів. Через значну крутість схилів на їх стійкість крім геодинамічних процесів, можуть додатково впливати зсувні процеси.

Для дослідження деформацій напірних трубопроводів доцільно застосовувати просторові геодезичні мережі, а їх моніторинг проводити методом трилатерації, або GPS-вимірами. Для надання мережі просторових властивостей необхідне залучення додаткових пунктів. Їх звичайно, розташовують на протилежних схилах від трубопроводу.

Процес проектування таких мереж зводиться до вибору місця розташування додаткових пунктів, при цьому питання їхньої стійкості відіграє вирішальну роль у достовірності визначення значень компонент деформацій.

Для оцінки точності визначення компонент деформацій напірного трубопроводу на основі теорії деформації та принципу Коші-Гельмгольца теоретично встановлено вагові функції основних компонент. До параметрів деформацій кожного прогону напірного трубопроводу відносяться: -- компонента зсуву, - обертання, - направляючі косинуси вектора, навколо якого відбувається обертання і - дилатація (відносний стиск, або розтягання досліджуваного прогону трубопроводу). Усі компоненти, інваріантні щодо системи координат, вихідних пунктів, розмірів досліджуваного об'єкта і відносяться до його центра ваги.

Для опису повної математичної моделі оптимізації необхідно формалізувати обмеження, що накладаються на місця розташування вихідних пунктів, тобто задати ділянки, ненадійні в геолого-геоморфологічному відношенні.

На підставі викладеного, розроблені алгоритм і програма у пакеті MATHCAD для ПК, що дозволяють виконувати оптимальне проектування просторової мережі та визначати деформації напірних трубопроводів. Програма працює у двох режимах. У першому режимі виконують оптимальне проектування мережі, у другому - опрацювання вимірів й обчислення компонент деформацій. Методику проектування та опрацювання просторових кінематичних мереж застосовано для визначення деформацій і напружень напірного трубопроводу Теребля-Рікської ГЕС. За результатами опрацювання багаторічних спостережень просторової кінематичної мережі вдалось виявити аномальний розподіл деформаційних параметрів у тілі трубопроводу, який обумовлений активністю Рікського тектонічного розлому та коливаннями рівня води у Тереблянському водосховищі. Виконано розрахунок аномальних напружень у прогонах напірного трубопроводу, які мають суттєвий вплив на міцність інженерних конструкцій.

Запропонований алгоритм можна застосовувати при проектуванні кінематичних просторових геодезичних мереж для вивчення деформацій інших інженерних споруджень.

ВИСНОВКИ

Результати теоретичних і експериментальних досліджень виконаних у дисертаційній роботі, дали можливість розв'язати складну наукову та важливу народногосподарську проблему оптимізації проектування, побудови, оновлення та опрацювання кінематичних геодезичних мереж, які призначені для геодезичного моніторингу прояву дії на земній поверхні ендогенних та техногенних процесів, а також їх впливу на стійкість інженерних споруд великих промислових комплексів. Головні наукові і практичні результати цих досліджень можна сформулювати наступним чином:

1. Виконаний аналіз точності державної висотної мережі 1-го класу України та країн Об'єднаної європейської висотної мережі, засвідчив їх суттєве спотворення неврахованими деформаціями земної поверхні, які тривають на протязі усього часу існування мережі. З метою врахування цього чинника, розроблено дві незалежні методики опрацювання висотних перманентно поновлюваних кінематичних мереж, які еквівалентно з високою ступінню достовірності і точності описують кінематику реперів.

2. Встановлено що, величини похибок висот пунктів обумовлені деформаціями земної поверхні, на відміну від випадкових та систематичних чинників залежать від епохи редукування вимірів. В залежності від вибору епохи редукування вимірів державної висотної мережі у межах 1982-2005 р., вплив на похибки висот пунктів деформацій земної поверхні по відношенню до впливу випадкових та систематичних похибок зростає з 55% до 90%. На основі результатів визначення кількісних характеристик основних груп похибок нівелювання 1-го та 2-го класів розроблено алгоритм оптимального проектування вимірів у державній мережі. Експериментально встановлено, що найефективнішим із позицій точності для проектування вимірів є критерій оптимізації, який функціонально відображає відношення максимального до мінімального власних чисел коваріаційної матриці. За цим критерієм розроблено оптимальний план нівелювання державної мережі на найближчі 5 років, який безперервно підтримує найвищу точність мережі у часі та забезпечує досконалий моніторинг геодинамічних процесів на території України.

3. Аналіз існуючих методів вільного зрівноваження і опрацювання кінематичних мереж виявив їх суттєві недоліки. До них слід віднести: суб'єктивність вибору статичної поверхні відносності і накладання певних обмежень та мінімізації зміщень пунктів; необхідність прийняття апріорної кінематичної моделі мережі; часткове збереження елементів статики при опрацюванні кінематичної мережі з використанням параметрів стійкості реперів. При цьому зміщення пунктів інтерпретуються як похибки вимірів, або є залежні від вибору статичної моделі.

4. Теоретично обґрунтовано, що введення кінематичних коефіцієнтів у процес опрацювання повторних геодезичних вимірів, надає можливість перейти від статичного до кінематичного способу опрацювання мереж. Розроблено алгоритм і програмний пакет опрацювання висотних, планових та просторових кінематичних мереж. Опрацювання різних моделей кінематичних мереж запропонованою методикою показало кращу збіжність одержаних результатів з істинними параметрами, порівняно із вживаною методикою опрацювання вільних мереж. Це підтверджує ефективність запропонованого методу. Методика опрацювання кінематичних мереж апробована при опрацюванні повторних вимірів опорної висотної мережі Рівненської АЕС.

5. На основі теоретичних та експериментальних досліджень розроблено два алгоритми опрацювання висотних кінематичних мереж із фільтруванням впливу другорядних чинників не геодинамічної природи. Теоретично встановлено математичну залежність спотворень кінематичних коефіцієнтів від амплітуди випадкових чинників. Експериментально доведено, що в результаті застосування складених методик вплив другорядних чинників фільтрується у межах 60-90%. Встановлено, що ступінь фільтрації другорядних чинників збільшується із зростанням їх впливу. Розроблені методики рекомендовано застосовувати при опрацюванні результатів перманентних вимірів автоматизованими системами гідронівелювання та центрами супутникової інформації.

6. За результатами експериментальних досліджень та вимірювань перманентних GPS- станцій встановлено функціональні залежності точності визначення складових векторів від тривалості спостережень і довжин векторів. Оцінка точності залежностей свідчить про високу ступінь їх достовірності. Це обумовлює придатність їх використання для оптимального проектування геодезичних мереж. Теоретично обґрунтовано та розроблено алгоритм і програмний пакет оптимального проектування GPS - вимірів у геодезичних мережах за умов досягнення заданих параметрів точності і мінімізації витрат на реалізацію проекту.

7. З метою підвищення точності вимірювання векторів розроблено методику визначення ексцентриситету антени дво та одночастотних GPS- приймачів. Доведено, що врахування ексцентриситетів антен є необхідне при опрацюванні високоточних геодезичних мереж.

8. Теоретично обґрунтовано необхідність апостеріорної оптимізації геодезичних вимірів і розроблено відповідний алгоритм та програмний пакет. Оптимізація виконується з умовою найкращого співвідношення жорсткості мережі й точності вимірів, та передбачає послідовне тестування усіх вимірів і визначення групи векторів, які в порівнянні з рештою векторів спотворені значними похибками. Представлену методику рекомендовано застосовувати для оптимізації будь-яких геодезичних мереж із значною кількістю надлишкових вимірів. Розроблено модифікацію методики апостеріорної оптимізації вимірів для GPS-мереж побудованих на територіях із несприятливими умовами для проведення супутникових спостережень. Достовірність методики підтверджено результатами опрацювання модельних мереж. Експериментально досліджено два критерії апостеріорної оптимізації GPS-мереж. Перший критерій враховує інтегровану інформативність вимірів із позицій точності та жорсткості мережі. Другий критерій враховує тільки точність вимірів. Встановлено умови їх ефективного використання.

9. Розроблені методи оптимального проектування, підвищення точності та апостеріорної оптимізації GPS- мереж утворюють загальну послідовну технологію побудови прецизійних GPS-мереж. За цією технологією у рамках 8-мої Української Антарктичної Експедиції побудовано GPS - мережу геодинамічного полігона Аргентинських островів, що прилягають до антарктичної станції “Академік Вернадський”. Застосування розробленої технології на 15-25% підвищило точність визначення координат пунктів.

10. Розроблено алгоритм оптимізації геометрії та схем вимірів у просторових кінематичних мережах. За критерій оптимізації прийнято точність визначення деформаційних параметрів досліджуваних об'єктів. На прикладі Теребля-Рікської ГЕС виконано впровадження запропонованої методики та представлено результати визначення деформаційних параметрів напірного трубопроводу. За результатами багаторічних спостережень виявлено аномальний розподіл деформаційних параметрів у тілі трубопроводу, який обумовлений активністю Рікського тектонічного розлому та гідродинамічними навантаженнями Тереблянського водосховища.

СПИСОК ОСНОВНИХ ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Третяк К.Р. Оптимізація державної висотної мережі першого класу // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія гірничо-геологічна.- 2003, Випуск - № 62. - С. 180-188.

2. Третяк К.Р. Аналіз впливу випадкових та систематичних похибок на точність нівелірної мережі України 1-го класу // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. - Львів: Ліга-Прес. - 2000.- С. 51-53.

3. Третяк К.Р. Апостеріорна оптимізація геодезичних мереж // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. - Львів: Ліга-Прес. - 2003.- С.127-141.

4. Третяк К.Р. Експериментальна оцінка лінійної кінематики реперів нівелірної мережі 1-го класу України // Вісник Рівненського державного технічного університету. - 2003. -№ 6(19). - C. 292-306.

5. Третяк К.Р. Лінійна модель кінематики державної висотної мережі України 1-го класу // Вісник геодезії та картографії - 2003. - № 3 (30). - С. 9-15.

6. Третяк К.Р. Метод фільтрації впливу випадкових чинників на результати обробки висотних кінематичних мереж // Геодезія картографія і аерофотознімання. - 2002. - № 62. - C. 77-86.

7. Третяк К.Р. Новий метод визначення впливу випадкових та систематичних похибок на точність висотних мереж (на прикладі державної нівелірної мережі 1-го класу України) // Геодезія картографія і аерофотознімання. - 2000. - № 60.- С. 66-74.

8. Третяк К.Р. Обробка висотних кінематичних мереж // Вісник геодезії та картографії. Київ. - 2001. - №1. - с. 9-15.

9. Третяк К.Р. Особливостi оптимізації планових мереж геодинамічних полігонів // Геодезія, картографія і аерофотознімання. -1996. - № 56,-С. 57-67.

10. Третяк К.Р. Планування та оптимізація GPS - вимірів у геодезичних мережах // Вісник геодезії та картографії. - 2000, - № 3 (18). - С. 7-13.

11. Третяк К.Р. Порівняння ефективності двох методів обробки висотних кінематичних мереж. // Вісник Рівненського державного технічного Університету. Рівне . - 2001. - №1(8). - С. 247-257.

12. Третяк К.Р. Теоретичне обґрунтування методики обробки висотних кінематичних мереж. // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. - Львів: Ліга-Прес. - 2002. - С. 100-110

13. Третяк К.Р. Дослідження та вдосконалення методики обробки вимірів висотних кінематичних мереж // Вісник геодезії та картографії. - 2003. - №2 (29). - C. 10-16.

14. Третяк К.Р., Шушкова Т.М. До питання тривалості GPS-вимірів при побудові державних мереж 1-го та 2-го класів // Геодезія картографія і аерофотознімання. - 2001. - № 61. - C. 124-132.

15. Третяк К.Р., Турук Д.М. Оцінка точності державної висотної мережі 2-го класу України // Геодезія картографія і аерофотознімання. - 2003. - № 63. - C. 9-16.

16. Третяк К.Р., Смірнова О.М. Сумісна оптимізація висотних мереж першого і другого класів України // Вісник Рівненського Держ. Техн. Університету. Рівне . - 2003. - № 4(23 ). - С. 236-243.

17. Третяк К.Р., Серант О.В. Результати визначення сучасних горизонтальних деформацій земної поверхні на території Центральної Європи // Вісник геодезії та картографії - 2002. - № 2(25). - С. 13-19.

18. Третяк К.Р., Турук Д.М. Підвищення точності визначення висотного положення пунктів геодезичної кінематичної мережі // Kataster, fotogametria, geoinformatyka. Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji. - Krakow: - 2001. - Vol. 11.- P. 5.59-5.62.

19. Tretyak K., Zablotskyj F., Ostrovskyj A. The results of the investigations of the Earth's surface horizontal deformations on the Carpathian geodynamical // Reports on geodesy. - 1997. - № 3 (26) - P.137-142.

20. Zablotsky F., Tretyak K., Ostrovskyj A. Earth's cryst deformations by means precise geodetic measurements // Geodynamics of Northern Carpathians - Warsaw: Reports on geodesy. - 1998. - №6 (36). P. 111-118.

21. Демедюк М.С., Сідоров І.С., Третяк К.Р. Вплив Рікського тектонічного розлому на деформації напірного трубопроводу Теребля-Рікської ГЕС // Геодезія, картографія і аерофотознімання. - 1993. - № 55. - С. 14-22.

22. Демедюк Н.С., Третяк К.Р. О Рикском тектоническом разломе Карпат // Геодезия, картография и аерофотосъемка. - 1992.- Вып. 54 . C. 27-34.

23. Мороз О.І., Островський А.Л., Третяк К.Р. Деякі проблеми сучасної геодезії // Вісник геодезії та картографії, 1997, №1 (7), С. 32-36.

24. Спосіб визначення висотного положення точок геодезичної кінематичної мережі: Деклараційний патент на винахід 47168А. Україна, МПК 7 G01C5/00/ К.Р. Третяк - №2001085747; заявлено 14.08.2001; Опубл. 17.06. 2002. Бюл. №6. - С. 1-6.

25. Спосіб визначення положення точок на земній поверхні: Деклараційний патент на винахід 42431А. Україна, МПК 7 G01C5/00/ К.Р. Третяк - № 2001021169; заявлено 19.02.2001; Опубл. 15.10. 2001. Бюл. № 9. - С. 1-4.

26. Спосіб визначення положення точок на земній поверхні: Деклараційний патент на винахід 60573А. Україна, МПК 7 G01C5/00/ К.Р. Третяк - № 2003010082; заявлено 03.01.2003; Опубл. 15.10. 2003. Бюл. № 10. - С. 1-4.

27. Третяк К.Р. Карта сучасних градієнтів швидкостей вертикальних деформацій земної поверхні Кримського півострова // Геодинаміка, - 1999. -№ 1(2) - С. 22-30.

28. Демедюк М.С., Заблоцький Ф.Д., Колгунов В.М., Островський А.Л., Сідоров І.С., Третяк К.Р. Результати дослідження горизонтальних деформацій земної кори на Карпатському геодинамічному полігоні // Геодинаміка, - 1998. -№ 1 - С. 3-12.

29. Серант О.В., Третяк К.Р. Сучасні горизонтальні деформації земної поверхні Центральної Європи за результатами GPS-кампаній CERGOP // Геодинаміка. - 2000. - №1(3). -С. 7-13.

30. Третяк К.Р., Романишин І.Б., Голубінка Ю.І. До питання визначення ексцентриситету фазового центра антени GPS - приймача // Геодезія, картографія і аерофотознімання.- Львів.- 2002. - Вип. 62. - С. 87-96.

31. Заєць І.М., Третяк К.Р., Демус Р.Т. Розподіл горизонтальних деформацій на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС // Геодезія картографія і аерофотознімання. - 2001. - № 61. - C. 30-35.

32. Бахмач П.Г., Глотов В.М., Ладановський Ю.В., Третяк К.Р. Геодинамічна мережа Аргентинських островів прилеглих до української антарктичної станції "Академік Вернадський" // Український антарктичний журнал - № 1. - 2003. - C. 149-150.

33. Третяк К.Р. Оптимальний метод обробки висотних кінематичних мереж // Збірник матеріалів VI-го міжнародного науково-технічного симпозіуму "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища". -Алушта: ЛАГТ - 2001. C. 15-19.

34. Третяк К.Р. Комплексний метод побудови прецизійних GPS - мереж (на прикладі геодезичної мережі геодинамічного полігону Аргентинських островів прилеглих до Української антарктичної станції "Академік Вернадський") // Збірник матеріалів VIII-го міжнародного наук.-техн. симпозіуму "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища". -Алушта: ЛАГТ - 2003. - C. 55.

35. Третяк К.Р., Смірнова О., Кравцов М. Просторово-часова оптимізація вимірів державної висотної мережі. // Збірн. матер. VIII-го міжн. наук.-техн. Симп. "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища". -Алушта: ЛАГТ - 2003. - C. 51-54.

36. Третяк К.Р. Планування та оптимізація GPS - вимірів у геодезичних мережах // Збірник матеріалів V-го міжнародного науково-технічного симпозіуму "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища". -Алушта: ЛАГТ - 2000. - C. 18-20.

37. Третяк К.Р., Черепанов Е.І. Експериментальне дослідження точності GPS-системи SR-9500 LEICA // Збірник наук. праць наук.-техн. Конф. присвяченої святу працівників геології, геодезії та картографії. Львів: ДУ "Львівська політехніка" - 1999. - C. 93-98.

38. Третяк К.Р., Шушкова Т.М. До питання оптимізації GPS-вимірів у державних мережах 1 і 2 класу // Збірн. матер. VI-го міжн. наук.-техн. симпозіуму "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища". -Алушта: ЛАГТ - 2001. C. 103-106.

39. Romanyshyn I., Tretyak K.. The results of investigation of recent horizontal deformations of the Eart surface on Crimean Geodynamical Test // Reports on geodesy. - 1997. - № 3 (26) - P. 225-230.

40. Третяк К.Р. Аналіз сучасної високоточної нівелірної мережі України // Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища : GPS і GIS - технології. Збірник матеріалів міжн. науково-технічного симп. Алушта: ЛАГТ - 1996. - С. 27-28.

41. Третяк К.Р., Романишин І.Б., Голубінка Ю.І. Методика визначення ексцентриситету фазового центра антени GPS- приймача // Збірник матеріалів VII-го міжнародного науково-технічного симпозіуму "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища". -Алушта: ЛАГТ - 2002. C. 54-57.

42. Третяк К.Р. Сідоров І.С., Дослідження взаємозв'язку між гідродинамічними навантаженнями Тереблянського водосховища і деформаціями напірного трубопроводу Теребля-Рікської ГЕС // Міжнародний симпозіум "Геодинаміка гірських систем Європи" Львів -Яремче: ЛАГТ - 1994. - С. 38.

43. Дейнека Ю.П., Третяк К.Р. Про взаємозв'язок коливання рівнів води в водосховищах з сучасними рухами та деформаціями земної кори прилеглих територій // Праці 1-ої Української наукової конференції "Комплексні дослідження сучасної геодинаміки земної кори". - Львів: ГУГК - 1993.- С. 25.

44. Третяк К.Р., Якобчук Т.Л. Дослідження точності високоточної нівелірної мережі України. // Збірник праць міжнародної конференції "Геомоніторинг- 99". - Львів - Моршин: ЛАГТ.-1999.- С.140.

45. Третяк К.Р. Оптимальне проектування планових геодезичних мереж геодинамічних полігонів // Праці 1-ої Української наукової конференції "Комплексні дослідження сучасної геодинаміки земної кори". - Львів: ГУГК - 1993.- С. 66.

46. Demedyuk M., Dubis L., Tretyak K. Geodynamic investigations in the area or Riksk fault (the Ukrainian Carpathians) // Annales Geoph. Soc. Sym. Solid Earth, Geophysics & Geodesy.- Katlenburg-Lindau (Germany): - EGS. - Part 1. -1998. - p. 158.

47. Tretyak K.R. Optimization of geodynamic network on the Argentina islands neighbouring to Vernadsky antarctic station // Abstracts 5-th International Antarctic Geodesy Symposium (AGS'03). - Lviv. 2003. - p. 26-27.

АНОТАЦІЇ

Третяк К.Р. Оптимізація кінематичних геодезичних мереж. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук по спеціальності 05.24.01 - геодезія. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2004.

Виявлено суттєве спотворення результатів зрівноваження державної висотної мережі 1-го та 2-го класів України та країн Об'єднаної європейської висотної мережі неврахованими деформаціями земної поверхні, які тривають на протязі усього часу існування мережі. З метою врахування цього чинника, достовірної оцінки основних похибок нівелювання, встановлення істинної кінематики реперів та оптимізації вимірів розроблено методики проектування та опрацювання висотних перманентно поновлюваних кінематичних мереж. Теоретично обґрунтовано, та практично розроблено метод та алгоритм опрацювання повторних геодезичних вимірів у кінематичних мережах, що повністю надає можливість перейти від статичного до кінематичного способу опрацювання мереж. На основі теоретичних та експериментальних досліджень розроблено алгоритми опрацювання висотних кінематичних мереж із фільтруванням впливу другорядних випадкових чинників не геодинамічної природи. За результатами експериментальних досліджень та вимірювань перманентних GPS - станцій встановлено функціональні залежності точності визначення складових векторів від тривалості спостережень і довжини векторів. З використанням встановлених залежностей розроблено комплексну технологію оптимізації та підвищення точності GPS-мереж. Вона включає теоретично обґрунтовані та практично розроблені методи і алгоритми: оптимального проектування GPS - вимірів за умови досягнення заданих параметрів точності мережі при мінімальних витратах на реалізацію проекту; підвищення точності GPS - вимірів визначенням та врахуванням ексцентриситету антен дво та одночастотних GPS- приймачів; апостеріорної оптимізації геодезичних вимірів. Розроблена комплексна технологія дозволила оптимізувати та підвищити на 15-25% точність GPS - мережі геодинамічного полігона Аргентинських островів, що прилягають до антарктичної станції “Академік Вернадський”. На основі теоретичних досліджень розроблено алгоритм оптимізації просторових кінематичних мереж та опрацювання вимірів із метою визначення деформаційних параметрів інженерних споруд.

Ключові слова:кінематична геодезична мережа, коефіцієнти кінематики, середня висота мережі, GPS-мережа, ексцентриситет фазового центра антени, апостеріорна оптимізація, параметри деформацій.

Третяк К.Р. Оптимизация кинематических геодезических сетей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.24.01 - геодезия. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2004.

Выявлено существенное искажение результатов уравновешения государственной высотной сети 1-го и 2-го классов Украины и стран Объединенной европейской высотной сети неучтенными деформациями земной поверхности, которые проявляются на протяжении всего времени существования сети. С целью учета этого фактора, достоверной оценки основных погрешностей нивелирования, установления истинной кинематики реперов и оптимизации измерений разработаны методики проектирования и обработки высотных частично перманентно обновляемых кинематических сетей. По результатам обработки государственной высотной сети 1-го и 2-го классов Украины составленными методиками, установлены окончательные суммарные значения случайной, систематической и вызванной деформацию земной поверхности погрешностей. Установлено, что величины погрешностей высот пунктов обусловленные деформациями земной поверхности, в отличие от случайных и систематических факторов зависят от эпохи редуцирования измерений. В зависимости от выбора эпохи редуцирования измерений государственной высотной сети в пределах 1982-2005 г., влияние на погрешности высот пунктов, деформаций земной поверхности по отношению к влиянию случайных и систематических погрешностей возрастает с 55% до 90%. На основе результатов определения количественных характеристик основных групп погрешностей нивелирования 1-го и 2-го классов разработан алгоритм оптимального проектирования измерений в государственной сети. Разработан оптимальный план нивелирования государственной сети на ближайшие 5 лет, что позволит беспрерывно поддерживать максимально возможную точность сети во времени и обеспечивать совершенный мониторинг геодинамических процессов на территории Украины.

Теоретически обоснован, и практически разработан метод и алгоритм обработки повторных геодезических измерений в кинематических сетях, которые полностью предоставляют возможность перейти от статического к кинематическому способу обработки сетей. Обработка разных моделей кинематических сетей предложенной методикой показала лучшую сходимость полученных результатов с истинными параметрами, сравнительно с употребляемой методикой обработки свободных сетей. Методика обработки кинематических сетей апробирована при обработке повторных измерений опорной высотной сети Ровенской АЭС.

На основе теоретических и экспериментальных исследований разработаны алгоритмы обработки высотных кинематических сетей с фильтрованием влияния второстепенных случайных факторов не геодинамической природы. Экспериментально доказано, что в результате применения составленных алгоритмов влияние второстепенных факторов фильтруется в пределах 60-90%. Разработанные методики рекомендовано применять при обработке результатов перманентных измерений автоматизированными системами гидронивелирования и центрами спутниковой информации.

За результатами экспериментальных исследований и измерений перманентных GPS - станций установлены функциональные зависимости точности определения составляющих измеряемых векторов от продолжительности наблюдений и длины векторов. С использованием установленных зависимостей разработана комплексная технология оптимизации и повышение точности GPS-сетей. Она включает теоретически обоснованные и практически разработанные методы и алгоритмы: оптимального проектирования GPS - измерений при условии достижения заданных параметров точности сети и минимальных затратах на реализацию проекта; повышение точности GPS - измерений определением и учетом эксцентриситета антенн двух и одночастотных GPS- приемников; апостериорной оптимизации геодезических измерений. Разработанная комплексная технология разрешила оптимизировать и повысить на 15-25% точность GPS - сети геодинамического полигона Аргентинских островов, которые прилегают к Украинской антарктической станции “Академик Вернадский”.

На основе теоретических исследований разработан алгоритм оптимизации пространственных кинематических сетей и обработки измерений с целью определения деформационных параметров инженерных сооружений. На примере Теребля-Рикской ГЭС выполнено внедрения предложенной методики и представлены результаты определения деформационных параметров напорного трубопровода.

Ключевые слова: кинематическая геодезическая сеть, коэффициенты кинематики, средняя высота сети, GPS-сеть, эксцентриситет фазового центра антенны, апостериорная оптимизация, параметры деформаций.

Tretyak K.R. Optimization of kinematic geodetic network. - Manuscript.

Doctor of technical sciences degree dissertation by speciality 05.24.01 - Geodesy. National University “Lviv Polytechnic”, Lviv, 2004.

Considerable disfiguration of the adjustment results of the networks state height network of the first and second classes of Ukraine and the countries of United European Levelling Network unconsidered deformations of the earth surface which take place during the whole period of the existence of the network. For the purpose of taking into account this factor, real estimation of the main levelling errors, determining true kinematics of bench marks and optimization of measurement methods of designing and processing of data of height permanent kinematic network renewal have been worked. There have been theoretically substantiated and practically worked out methods and algorithms of data processing of repeated geodetic measurements in kinematic networks, which completely enables to pass from static of kinematic mode of networks processing. On the basis of theoretical and experimental investigations there have been worked out algorithms of data processing of height kinematic networks with filtering influence of secondary random factors of non-geodynamic nature. On the results of experimental investigations and measurements of data of permanent GPS stations there have been determined functional dependencies of accuracy of determination of component vectors on the duration of observations and lengths of vectors. Using the determined dependencies a complex technology of optimization and increases of GPS - networks accuracy has been worked out. The complex technology includes theoretically substantiated and practically worked out methods and algorithms optimal design of GPS-measurements under the condition of achieving pre-set parameters of network accuracy and minimal cost on the realization of the project; raising the accuracy of GPS - measurements by defining and taking info account eccentricity of antennas GPS -receivers; aposteriory optimization of geodetic measurements. The worked out complex technology enabled the optimization of GPS network of the geodynamic test field of Argentina Islands neighbouring Vernadsky Antarctic station and raising its accuracy on 15-20%. On the basis of the theoretical investigation there has been worked out an algorithm of optimization of three-dimensional kinematic networks and processing of measurement for the purpose of determining of deformation parameters of engineering constructions.

Key words: kinematic geodetic network, mean height of network, GPS-network, eccentricity of phase center of antenna GPS -receiver, aposteriory optimization, parameters of deformations.

Размещено на Allbest.ru