Оцінка циклічності багаторічних коливань стоку річок Українських Карпат

Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата географічних наук

11.00.07 - Гідрологія суші, водні ресурси, гідрохімія

Оцінка циклічності багаторічних коливань стоку річок Українських Карпат

Чорноморець Юлія Олександрівна

Київ 2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі гідрології та гідроекології географічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: кандидат географічних наук, доцент Гребінь Василь Васильович Київський національний університет імені Тараса Шевченка, доцент кафедри гідрології та гідроекології

Офіційні опоненти: доктор географічних наук, професор Кіндюк Борис Володимирович Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри екології та гідрогазодинаміки

кандидат географічних наук, доцент Явкін В'ячеслав Григорович Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедрою географії та менеджменту туризму

Захист відбудеться 18 жовтня 2007 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.22 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: Київ, МСП-680, пр-т Глушкова 2, географічний факультет.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01035 м. Київ, вул. Володимирська, 64

Автореферат розісланий 14 вересня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.001.22 доктор географічних наук М.І. Ромась

1. Загальна характеристика роботи

циклічність стокоутворення гідрологічний карпати

Актуальність теми. Врахування циклічності багаторічних коливань стоку та характеру їх просторових змін в практиці гідрологічних та водогосподарських розрахунків має важливе значення для вибору місця розташування гідроелектростанцій, їх об`єднання в енергосистеми, міжбасейнового перерозподілу стоку.

Оцінка циклічності коливань річкового стоку (а також факторів, що її обумовлюють), важлива для майбутніх довгострокових прогнозів водності. Можливість передбачити наступні зміни стоку дозволила б заощадити значні матеріальні ресурси при будівництві та експлуатації гідротехнічних споруд, а також завчасно, до проходження катастрофічних повеней (або посух), прийняти необхідні заходи.

Дана робота покликана виявити та описати прояви циклічності на прикладі річок Українських Карпат з метою отримання достовірної інформації про коливання стоку води у часі з подальшою можливістю екстраполяції отриманих знань у вигляді довгострокових прогнозів та багатофакторних моделей. Необхідність такої роботи назріла виходячи з потреб господарства регіону, міркувань безпеки, а також завдяки накопиченню прийнятних за тривалістю рядів спостережень.

Вибір у якості об`єкту дослідження річок Українських Карпат є не випадковим. Як показали попередні дослідження, з фазами підвищеної водності пов`язане проходження катастрофічних паводків. Довгострокове прогнозування ймовірності їх формування може надати суттєву допомогу при розробці сценаріїв планування і раціонального використання водних ресурсів, підвищення ефективності роботи гідротехнічних та інших водогосподарських споруд в регіоні.

Зв`язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження за темою дисертації виконувались згідно з планами науково - дослідних робіт географічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка за участю автора як безпосереднього виконавця держбюджетної теми № 01БФ050-03 „Дослідження руслових процесів на річках Закарпаття з метою розробки комплексу протипаводкових заходів”, а також двох госпдоговірних тем: № 04ДП050-01 „Наукове обґрунтування та рекомендації щодо оцінки та регулювання вертикальних руслових деформацій на гірських річках Івано - Франківської області (на прикладі р. Лімниця)”(2004 р.) та № 06ДП050-10 „Розробити методику гідроморфологічної оцінки якості річок басейну Ужа і провести підготовку фахівців з її застосування ”(2006 р.), що виконані у науково - дослідній лабораторії гідроекології та гідрохімії кафедри гідрології та гідроекології географічного факультету за договорами з Держводгоспом України.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є оцінка циклічності багаторічних коливань стоку річок Українських Карпат.

Для реалізації вказаної мети були поставлені і розв`язані такі завдання:

аналіз, поглиблення і використання методичних напрацювань з метою проведення досліджень багаторічних коливань стоку;

дослідження умов формування стоку річок регіону, оцінка їх за допомогою факторного аналізу та виділення (на основі кластерного аналізу) в межах Українських Карпат районів з однорідними умовами формування стоку;

визначення багаторічних характеристик річного, максимального та мінімального стоку, його внутрішньорічного розподілу та характеристик стоку завислих наносів;

районування території Українських Карпат за спільними рисами у чергуванні фаз водності;

характеристика ієрархічної структури багаторічних коливань стоку річок та формування послідовності дій стосовно виявлення циклічності.

Об`єкт і предмет дослідження. Об`єктом дослідження є річки Українських Карпат. Предметом дослідження є науково - методичне обґрунтування ієрархічної структури циклічності багаторічних коливань стоку річок.

Методи досліджень. Методологічною основою роботи є традиційні гідрологічні методи отримання і оцінки характеристик стоку, імовірнісні математичні методи, порівняльно - географічний аналіз, методи аналогії, інтерполяції та районування.

Вихідна інформація. В роботі використані матеріали спостережень режимної гідрометеорологічної мережі, Закарпатської воднобалансової станції, дані Центрального галузевого архіву Гідрометслужби України.

Наукова новизна одержаних результатів

Найбільш суттєві елементи наукової новизни дисертації:

вперше:

запропоновано нову схему районування території Українських Карпат за умовами формування стоку води і завислих наносів;

для річок Українських Карпат визначена ймовірність проходження паводків різної забезпеченості залежно від фази водності;

запропоновано ієрархічну структуру циклічних коливань стоку річок з обґрунтуванням правомірності виділення циклів;

доведено існування чіткої пропорційної залежності між фазами всередині циклу, незалежно від його структурного рівня;

удосконалено:

оцінку результатів розрахунків за різними методиками виявлення циклічності коливань стоку та визначення тривалості фаз водності;

алгоритм виявлення циклічності у багаторічних коливаннях гідрометеорологічних елементів;

знайшли подальший розвиток:

системні уявлення щодо теоретичних і методичних засад досліджень багаторічних коливань стоку річок.

Практичне значення одержаних результатів полягає у тому, що запропоновано нові методичні підходи щодо аналізу циклічності у багаторічних коливаннях гідрометеорологічних елементів, які можуть бути використані у практиці гідрологічних розрахунків, а також для розробки довгострокових прогнозів річкового стоку. Довгострокове прогнозування ймовірності проходження паводків різної забезпеченості може надати суттєву допомогу при розробці сценаріїв планування і раціонального використання водних ресурсів, підвищення ефективності функціонування гідротехнічних протипаводкових споруд в даному регіоні. Практичні результати аналізу циклічності багаторічних коливань стоку річок Українських Карпат реалізовані в процесі виконання держбюджетної та госпдоговірної тематики на географічному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Матеріали дисертаційного дослідження використовуються у навчальному процесі на кафедрі гідрології та гідроекології географічного факультету при викладанні спецкурсу „Гідрологія гірських регіонів”, а також при написанні курсових, бакалаврських і дипломних робіт.

Особистий внесок здобувача. Автором зібрано і статистично опрацьовано результати режимних гідрологічних спостережень на річках Українських Карпат. Зроблено оцінку існуючих методів дослідження багаторічних коливань стоку. На основі факторного та кластерного аналізу виділено головні чинники формування стоку води і завислих наносів річок та проведено районування регіону за умовами формування стоку. Розроблена ієрархічна структура багаторічних коливань стоку.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати досліджень доповідалися і обговорювалися на І-ій (м. Київ, 2001р.) та ІІ-ій (м. Київ 2003 р.) Всеукраїнських наукових конференціях „Гідрологія, гідрохімія та гідроекологія”, ІХ з`їзді Українського географічного товариства (м. Чернівці, 2004 р.), міжнародній конференції „Гори і люди (у контексті сталого розвитку)” (м. Рахів, 2002 р.), міжнародній науково - практичній конференції „Регіональні екологічні проблеми”(м. Київ, 2002 р.), міжнародній науковій конференції „Гідроекологія річкових русел” (м. Київ, 2006 р.), наукових конференціях студентів та аспірантів географічного факультету, науково - практичних семінарах кафедри гідрології та гідроекології географічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (2002 - 2007 рр.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 14 наукових праць, у тому числі 10 статей (3 одноосібні) у фахових періодичних виданнях, які рекомендовані ВАК України, 1 матеріали та 3 тези доповідей конференцій та з`їзду.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається із вступу, п`яти розділів, висновків, списку використаних джерел (177 позицій) і додатків (4 найменування на 16 сторінках). Дисертація загальним обсягом 222 сторінки, містить 151 сторінку основного тексту, 48 рисунків, 43 таблиці.

2. Основний зміст роботи

У першому розділі викладено основні теоретичні засади досліджень, здійснено огляд існуючих розробок та методик, апробовано різні методики виявлення циклічності та охарактеризовано їх переваги і недоліки.

Вивчення багаторічних коливань клімату та річкового стоку почалося з другої половини XIX ст. деякими вченими, зокрема, К.С.Веселовським, О.І.Воєйковим, В.В.Докучаєвим, Л.С.Бергом та іншими. Початок фундаментального дослідження структури рядів річкового стоку покладено роботою В.Г.Андріянова та ін. “Исследование повторяемости и продолжительности периодов различной водности на реках СССР”[1965 р.].

Дослідження циклічності коливань стоку річок України знайшли своє відображення у працях М.М.Ворончука, М.М.Сусідка, О.І.Лук`янець, Б.В.Кіндюка, Т.В.Гассій та ін. Сучасні зміни клімату і характеристик річкового стоку на території України вивчає В.І.Вишневський.

Поки що не існує єдиної думки в розумінні та поясненні природи циклічності. Вважається, що цикли обумовлені або впливом зовнішніх (космогеофізичних) факторів, або взаємообумовлюючими процесами в системі атмосфера - гідросфера Землі, або звичайними закономірностями будь-якої випадкової послідовності.

Для того, щоб уникнути окремих розходжень в оцінці коливань і виділити більш суттєві їх особливості, застосовуються: загальновизнаний у статистичній обробці метод згладжування рядів спостережень шляхом ковзаючих n-річок, інтегральна різницева крива, біноміальне осереднення, а також ряд фільтрів, що пропонуються блоком аналізу часових рядів „Time Series Analysis” у системі STATISTICA. З метою адаптації вказаних методик оцінки часових рядів до середнього багаторічного стоку річок Українських Карпат, нами було проаналізовано дані багаторічних спостережень за стоком води по десяти гідрологічних постах з періодами спостережень 45-55 років, які охоплюють різні за площею та умовами формування стоку водозбори. Для аналізу відібрано такі методи: різницева інтегральна крива; перше ковзаюче осереднення, при n = 3; друге ковзаюче осереднення при, n = 3; медіанне згладження, при n = 3; біноміальний фільтр з другим ступенем осереднення.

Проведений аналіз основних методів виявлення циклічності дозволяє зробити висновок про те, що найбільш прийнятним є застосування різницевої інтегральної кривої та другого ступеню біноміального осереднення. Ряд, перетворений за допомогою біноміального фільтру, у загальних рисах повторює криву, отриману при осередненні за ковзаючими трьохрічками, однак при використанні даного фільтру не відбувається жодного зміщення у характерних переломних точках відповідно до вихідного гідрографа стоку. Важливим аргументом на користь другого ступеню біноміального осереднення також є відповідність результатів розподілу фаз водності, отриманому при аналізі різницевої інтегральної кривої. Таким чином, ковзаюче згладження передбачає рівний внесок у перетворену величину кожного з років, залучених у процес осереднення, тоді як біноміальний фільтр зменшує питому вагу кожного наступного року в залежності від перетворюваного періоду. Це дозволяє говорити про більшу об`єктивність даного методу.

Одним із традиційних методів дослідження зв'язків між послідовними членами часових рядів є автокореляційний аналіз. Деякі автори [Дружинін, 1966] допускають можливість розглядати емпіричні автокореляційні функції при ф > 1 для характеристики циклічних багаторічних коливань гідрометеорологічних елементів. При цьому на результати впливає як метод підрахунку ординат функцій, так і властивості самих автокореляційних функцій. Тому при характеристиці рядів зі значною кількістю ординат, відповідно зміщуються довірчі межі, а також застосовуються значення часткових автокореляційних коефіцієнтів.

Для дослідження структури часових рядів застосовано також спектральний аналіз. Відповідний спектр часового ряду показує внесок коливань різних частот у його загальну дисперсію. З його допомогою встановлювалося коливання якої частоти (для даної послідовності випадкових величин) мають найбільше навантаження.

Таким чином, якщо різні модифікації ковзаючого осереднення та різницева крива показують динаміку розвитку циклів відносно лінії часу, то автокореляційний та спектральний аналізи виявляють їх характерну середню тривалість за період спостережень.

У даному розділі також викладена методична основа районування території Українських Карпат за умовами формування стоку води і завислих наносів. Ґрунтуючись на тому що процес стокоутворення відбувається під впливом комплексу фізико-географічних факторів, для об`єктивної оцінки природних закономірностей (що обумовлюють процес формування) нами застосовується факторний аналіз. В подальшому на його основі обчислюються кількісні зв'язки стоку води з факторами, які обумовлюють вказаний процес.

Наступна диференціація на райони, що об`єднують групи об`єктів (у нашому випадку гідрологічних створів) за комплексом ознак здійснювалася за допомогою кластерного аналізу. Прийнято модифікацію кластерного аналізу К-середніх значень, оскільки вона дозволяє, маючи певні уявлення про очікувані результати (в нашому випадку попередньо аналізувалися карти-схеми розподілу опадів, рослинності, геологічної будови Українських Карпат), самостійно обирати необхідну кількість кластерів, а програма, у свою чергу, пропонує їх деталізацію, відповідно до вихідних даних.

Таким чином, районування проводилося у два етапи: по-перше серед сукупності чинників стокоутворення виділялися первинні та вторинні, по - друге, за методом кластерного аналізу об'єкти, в залежності від міри подібності, виділялися у окремі райони.

У другому розділі наведено характеристики фізико-географічних умов регіону, антропогенного навантаження на водозбори, а також здійснено районування території Українських Карпат за умовами формування стоку.

Із узагальнень, зроблених попередніми дослідниками, випливає, що Українські Карпати відрізняються значною неоднорідністю території, а, відповідно, і умов формування стоку води та завислих наносів. З метою їх детальної характеристики та виявлення певних територіальних закономірностей, проаналізовано за допомогою факторного аналізу основні гідрологічні характеристики (середні та максимальні річні витрати і модулі стоку води та завислих наносів) та їх обумовленість основними чинниками стокоутворення (середня річна кількість опадів, довжина та середній похил річки, площа, похил та середня висота водозбору, залісеність території). Процес виділення головних компонент відбувався шляхом обертання, яке максимізує дисперсію (варімакс) вихідного простору змінних (табл.1). Як показують розрахунки, частка від загальної сумарної дисперсії, яку описує перший фактор становить 40%, другий фактор - 23%. В цілому чотири основні фактори описують майже 88% зв`язків варіацій вихідної кореляційної матриці.

Таблиця 1 Результати факторного аналізу (тип обертання варімаксний нормалізований)

Чинники стокоутворення	Номер фактора
	1	2	3	4
Довжина річки	0,84	0,11	-0,04	-0,36
Похил річки	-0,51	0,19	-0,11	0,73
Площа водозбору	0,96	-0,02	-0,09	-0,15
Середня висота водозбору	0,26	0,70	-0,24	0,38
Похил водозбору	-0,44	0,45	0,03	0,71
Залісеність території басейну	-0,16	0,89	-0,01	0,20
Середня річна кількість опадів	0,03	-0,20	0,89	0,04
Характеристики стоку води та завислих наносів
Середній річний модуль стоку води	0,06	-0,06	0,92	0,08
Максимальний річний модуль стоку води	0,01	0,08	0,26	0,91
Середня річна витрата води	0,96	-0,03	0,18	-0,06
Максимальна річна витрата води	0,99	0,01	0,07	0,01
Середня річна витрата завислих наносів	0,87	0,17	0,35	-0,08
Максимальна річна витрата завислих наносів	0,36	0,70	0,53	-0,28
Середній річний модуль стоку завислих наносів	0,15	0,41	0,74	0,12

За результатами аналізу першого фактору можна зробити висновок про те, що при формуванні стоку води і завислих наносів річок Українських Карпат основною є залежність середньої та максимальної річної витрати води, а також середньої річної витрати завислих наносів від площі водозбору та довжини річки. При цьому також слід відмітити, що середні річні значення витрат завислих наносів найбільш тісно пов`язані з відповідними витратами води, тоді як максимальні значення витрат води і завислих наносів обумовлюються середньою висотою та залісеністю території водозбору. Остання закономірність простежується за допомогою аналізу фактора два: зростання максимальної річної витрати завислих наносів відбувається із збільшенням середньої висоти водозбору та лісистості. Наступний, третій фактор, показує залежність середніх значень модуля стоку води і завислих наносів від кількості опадів. Можна зробити висновок про те, що середній річний модуль стоку води, як більш інтегрована характеристика, що виключає вплив басейнової складової, є тією гідрографічною величиною, яка найбільш тісно пов`язана з атмосферними опадами (r = 0,9). У свою чергу максимальний річний модуль стоку води залежить від похилу річки та водозбору (фактор чотири). Первинними чинниками у формуванні стоку води і завислих наносів в даному регіоні є площа водозбору річок, залісеність території та кількість опадів. Єдиним значущим вторинним чинником є похил річки, від якого залежать як витрати так і модулі стоку води та завислих наносів.

На наступному етапі роботи проведено кластерний аналіз. Ми здійснили кластеризацію за результатами факторного аналізу, оскільки він застосовується як метод редукції даних. Районування, проведене таким чином, дозволило виділити три основні райони, що відрізняються умовами формування стоку:

гірський район - тут головну роль у формуванні стоку води і наносів відіграють кількість опадів і похил місцевості;

передгірний район - основними в процесі стокоутворення тут є довжина річки, площа водозбору та кількість опадів;

рівнинний район - тут стік в першу чергу залежить від морфометричних характеристик (довжина річки і площа водозбору), а вплив решти факторів виявляється більш опосередковано.

У третьому розділі проаналізовано вивченість стоку води і завислих наносів, наводяться результати розрахунків основних гідрологічних характеристик річок регіону (середні річні, максимальні та мінімальні характеристики стоку, а також внутрішньорічний розподіл стоку води та завислих наносів).

На даний момент в регіоні працює 55 гідрологічних постів, де визначається стік води і 34 поста - де вимірюється стік завислих наносів.

Вцілому, для території Українських Карпат середній багаторічний модуль стоку становить 20,2 л/сек·км2, для Закарпаття дана величина більш значна і становить 25 л/сек·км2, тоді як для Прикарпаття вона дорівнює 17 л/сек·км2. Загальною особливістю є зменшення модуля стоку із зростанням площі водозбору. Середнє багаторічне значення максимального модуля стоку становить в середньому по території 371 л/сек·км2: на Закарпатті - 380 л/сек·км2, а на Прикарпатті - 367 л/сек·км2. Середнє багаторічне значення мінімального модуля стоку річок Українських Карпат дорівнює 3,04 л/сек·км2: для Закарпаття - 4,1 л/сек·км2, а для Прикарпаття - 2,4 л/сек·км2.

При аналізі мінімального стоку річок Українських Карпат наведено типові схеми розподілу річного стоку 50%, 75% та 95% забезпеченості по місяцях і сезонах у характерні за водністю роки. При цьому із зменшенням водності року, збільшується частка весняного стоку для річок Прикарпаття та Західного Закарпаття і відповідно зменшується частка решти сезонів. Проте дана закономірність не повторюється для річок Східного Закарпаття, де розподіл за сезонами можна умовно вважати рівним, незалежно від водності розрахункового року.

У розділі також наведено детальну характеристику найбільших за період спостережень паводків на річках Українських Карпат. З метою виявлення особливостей внутрішньорічного розподілу максимального стоку води річок Українських Карпат нами проаналізовано найвищі середні місячні та строкові витрати води. Річкам Українських Карпат притаманна деяка сезонність у розподілі паводків, так Закарпаття характеризується значною паводковою активністю у грудні - березні, коли проходять майже 50% річних максимумів, а Прикарпаття - у травні - липні (понад 50%).

Четвертий розділ безпосередньо присвячено дослідженню циклічності коливань водності. Результати апробації методики дослідження циклічності багаторічних коливань стоку на річках Українських Карпат, наведені у першому розділі, дозволили застосувати методи різницевих інтегральних кривих та біноміального осереднення другого ступеню для виділення характерних циклів при аналізі часових рядів.

Обумовленість коливань стоку коливаннями кліматичних характеристик викликала необхідність дослідження останніх. Багаторічний хід середньої річної температури повітря має тенденцію до зростання з 1989 року для всієї території Українських Карпат. Багаторічний розподіл кількості атмосферних опадів досить суттєво відрізняється від розподілу температури повітря і за тривалістю фаз, і за загальною направленістю процесу багаторічних змін. Суміщені різницеві інтегральні криві річних характеристик температури повітря, кількості атмосферних опадів та витрат води свідчать про те, що коливання стоку певною мірою повторюють коливання атмосферних опадів із деяким запізненням у 1-2 роки (що пояснюється акумуляцією або, навпаки, виснаженням запасів вологи в межах басейну). Зв`язок між коливаннями атмосферних опадів і стоком річок регіону досить тісний ( r = 0,75-0,80), в той час як коливання температури повітря практично не корелюються з жодною із вказаних величин (r < 0,3 ).

За результатами аналізу кореляційної матриці річних витрат води, а також за чергуванням характерних переломних точок і загальною конфігурацією різницевої інтегральної кривої нами (з урахуванням басейнового принципу) виділено три окремі підрайони на території Закарпатського району і два на території Прикарпатського (табл. 2), які характеризуються певними спільними рисами чергування фаз водності.

До Свидовецько - Чорногірського підрайону відносяться басейни Чорної і Білої Тиси до замикаючого створу р. Тиса - м. Рахів. Він характеризується загальною тенденцією до зменшення водності річок від початку спостережень до 1993 р. і відповідним збільшенням водності з 1994 р. Такий розподіл фаз є нехарактерним для території Українських Карпат, оскільки басейни вказаних річок знаходяться у замкнутій улоговині, що видозмінює розподіл опадів та їх вплив на гідрологічний режим.

Таблиця 2 Характерні фази водності річок Українських Карпат (за період спостережень)

Район	Підрайон	Періоди коливань водності, роки	Фаза водності
Закарпатський	Свидовецько - Чорногірський (басейни Чорної і Білої Тиси)	1946-1993 1994-2002	- +
	Теребля - Косівський (басейни Косівської, Тересви і Тереблі)	1949-1973 1974-2002	- +
	Уж - Латорицький (басейни Ріки, Боржави, Латориці, Ужа)	1946-1973 1974-1985 1986-1997 1998-2002	- + - +
Прикарпатський	Верхньодністровський (басейн Дністра в межах Українських Карпат)	1946-1964 1965-1981 1982-1994 1995-2002	- + - +
	Прут- Сіретський (басейни Прута і Сірету в межах Українських Карпат)	1946-1968 1969-1982 1983-1994 1995-2002	- + - +

Теребля - Косівський підрайон включає басейни річок Косівської, Тересви і Тереблі. Характер різницевих інтегральних кривих коливань стоку річок

підрайону дозволяє виділити маловодну фазу з 1949 по 1973 рр. та багатоводну з 1974 р. до цього часу, тобто для вказаних річок притаманні більш низькочастотні коливання, ніж для решти території Українських Карпат.

До Уж - Латорицького підрайону належать басейни річок Ріки, Боржави, Латориці, Ужа та власне Тиси в межах Закарпатської низовини. Маловодний період тут можна виділити від початку спостережень до 1973 р., а багатоводний спостерігався до 1985 р. Наступний маловодний період тривав з 1986 по 1997 рр., а останній багатоводний період розпочався в 1998 р. і триває на даний час.

До річок Верхньодністровського підрайону належать усі правобережні притоки гірської частини басейну Дністра. Вони характеризуються маловодними фазами від початку спостережень до 1964 р., а також з 1982 до 1994 рр. і багатоводними фазами стоку з 1965 до 1981 рр., а також з 1995 р. до цього часу.

До річок Прут - Сіретського підрайону належать річки басейнів Прута і Сірету. Маловодна фаза на більшості річок зафіксована від початку спостережень по 1968 р., а багатоводна фаза спостерігалася по 1982 р. З 1983 по 1994 рр. можна виділити фазу понижених значень стоку, яку змінив період підвищеної водності (з 1995 р.), що триває на даний час.

Тривалість фаз водності обчислено за даними аналізу різницевих інтегральних кривих, у відповідності з виділеними вище підрайонами за формулою:

,

де - рік закінчення фази, - рік початку фази, - кількість років у фазі. Доцільність виділення циклу доводиться однорідністю фаз в ньому. У якості оцінки однорідності фаз використано основні критерії за Стьюдентом та Фішером. На наступному етапі проведено аналіз проходження паводків за виділеними фазами водності. Відповідно до кожної фази обчислено кількість випадків проходження паводків з імовірністю перевищення максимальної витрати 10% (дуже високі) та 50% (вищі за середні), а потім встановлено частку даного значення від загальної кількості років у фазі. В середньому для території Українських Карпат існує імовірність проходження трьох дуже високих паводків (забезпеченістю 10%) у багатоводну фазу і одного подібного паводку у маловодну. Якщо виразити кількість випадків проходження паводків певної забезпеченості у частках від тривалості фази, то отримаємо такий розподіл: повторюваність проходження дуже високих паводків (забезпеченістю 10%) під час багатоводної фази становить 1 раз у 7 років, а під час маловодної - лише 1 раз у 20 років.

За основу оцінки внутрішньорічних коливань стоку води та завислих наносів нами пропонується приймати виділені фази водності. Основною характеристикою, що описує вказану величину, являється середній за фазу водності модульний коефіцієнт При розгляді як стоку води, так і стоку завислих наносів відмічається практично повна відповідність місячних максимумів багатоводної фази мінімумам маловодної і навпаки. Таке явище асинфазності обумовлене різним внеском у річний стік того чи іншого джерела живлення річок, а також, і це напевно головне, особливістю паводкового режиму території. На прикладі аналізу річок Прут - Сіретського, Вехньодністровського та Уж-Латорицького підрайонів нами виявлено наявність асинфазних коливань внутрішньорічного розподілу стоку води та завислих наносів в залежності від фази водності, які найбільш чітко простежуються у характерні періоди гідрологічного режиму. Для річок Українських Карпат в цілому найвищі середньомісячні витрати багатоводних років і, відповідно, найнижчі аналогічні витрати маловодних років припадають на липень - серпень, а також на січень - лютий. Асинфазність коливань стоку води та завислих наносів характерна для усіх 34 пунктів спостереження, що нами розглядалися, незалежно від особливостей внутрішньорічного розподілу стоку. Настільки повна відповідність опосередковано (до певної міри) підтверджує правильність виділення нами циклів та їх фаз.

У п`ятому розділі за даними досліджень змін водності річок Українських Карпат наводиться ієрархічна структура циклічних коливань, аналізується пропорційність отриманих фаз і циклів, а також пропонується послідовність операцій, необхідних для їх виділення.

Досліджуючи цикли водності на річках Українських Карпат ми прийшли до висновку, що у відповідності до тривалості їх можна згрупувати у певному ієрархічному порядку (табл.3).

Таблиця 3 Ієрархічна структура циклічних коливань стоку (на прикладі річок Українських Карпат)

Категорія циклу	Назва циклу	Тривалість, роки
Низькочастотний	Віковий	80-100
Середньочастотний	Тридцятирічний	25-30
Високочастотний	Десятирічний	11-15
	Одиничний	5-7

При цьому циклічність багаторічних коливань стоку розглядається як відкрита складна динамічна система [Ніколис, Пригожин, 1979; Хаксен, 1985]. Кожен етап розвитку циклу водності вищого структурного рівня складається з циклів нижчого рівня, але вже певним чином видозмінених загальною спрямованістю процесу. Звідси випливає, що стадійна структура циклу нижчого рівня наносить свій відбиток на водність річок, внаслідок чого перехід від багатоводної до маловодної фази і навпаки не є простою сумою попередніх циклів, а є результатом такого розвитку гідродинамічної системи, коли попередні етапи, накладаючись один на один, обумовлюють безперервно-дискретний характер переходу від вікових багатоводних фаз до маловодних.

З теорії розвитку матеріальних систем відомо, що усі системи можуть здійснювати коливання з однією або декількома власними частотами. Під системою у нашому випадку розуміється система “атмосферні опади - річковий стік”, а під коливаннями - періодичність у зміні водності. При цьому “система може або отримувати збудження, або сама забезпечувати необхідне збудження за рахунок прагнення здійснити вільні коливання із власною частотою”[Бишоп, 1986]. Нами розглядатимуться лише зовнішні збудження, отримані системою. Такі збудження утворюють коливання, які повинні підпорядковуватися загальному закону розвитку складних відкритих систем. Для того, щоб підтвердити останнє твердження, а також виявити закономірності розподілу фаз і циклів застосуємо відомий закон Фібоначчі, який ґрунтується на експоненціальній закономірності розвитку складних відкритих систем у вигляді ряду чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …, при цьому

,

де n - 1, 2, 3, 4,… Співвідношення сусідніх чисел у ряду Фібоначчі відображає коливальний процес складних відкритих систем з певною періодичністю поступового зменшення її амплітуди, при якій зберігається постійною величина так званої пропорції Фібоначчі при умові n > ?:

Перебіг вказаного коливального процесу відбувається у вигляді стрибка від одного постійного значення до іншого. На комплексному графіку траєкторія коливань складних відкритих систем нами вписана у послідовність чергування “трикутників Фібоначчі”, які визначають переломні точки між фазами або частотами. Система трикутників нами побудована на основі виявленого, відносно постійного, співвідношення між числами Фібоначчі. Якщо у отримані трикутники вписати по дотичній криву зміни тривалості фаз, отримаємо характерний розподіл циклів водності, який враховує прояви зовнішніх збуджень системи “ атмосферні опади - річковий стік ” та виділяє у багаторічних коливаннях цикли, тривалістю 5, 13, 34, 89, … і т. д. років. При цьому виконуються умови десиметрії фаз, коли маловодна фаза коротша за багатоводну у відповідності із пропорцією Фібоначчі. Якщо відповідним чином проаналізувати ряд розподілу циклів водності, отримаємо коефіцієнт ергодичності за співвідношенням між циклами сусідніх структурних рівнів, значення якого становить kе. Таким чином, число Фібоначчі виражає закономірність періодичних неврівноважених фазових переходів у процесі самоорганізації. Динамічна рівновага системи настає при досягненні коефіцієнту стійкості: [Онищук, 2006]. Властивості самоорганізації проявляються у межах 1< kс <1,41, які позначають межі толерантного впливу на систему.

Вказаний ряд чисел у випадку його застосування до рядів річкового стоку, являє собою перелік переломних точок, які характеризують моменти зміни фази водності. При цьому повна тривалість циклу визначається як сума двох відповідних фаз.

Відповідно до отриманої таким чином структури коливань річкового стоку за цикли першого структурного рівня приймаються цикли тривалістю 5 років, які складаються із маловодної фази тривалістю 2 роки та багатоводної, тривалістю 3 роки. Наступний рівень - це цикли тривалістю 13 років, де маловодна фаза становить 5 років, а багатоводна - 8; далі виділяються 34-річні цикли, для яких маловодна фаза триває 13 років, а багатоводна - 21 рік і т. д., відповідно. Амплітуди коливань багатоводної і маловодної фаз також співвідносяться між собою у пропорції 1,62.

Періодичності тривалістю 1-3 роки опускаємо через те, що один рік є початком відліку, а чергування “підйом - спад - підйом” (або навпаки) є загально обумовленим і сумніву не викликає. П`ятирічні періоди виявляються при автокореляційному та спектральному аналізі, при біноміальному осередненні, особливо із застосуванням фільтрів більш низьких ступенів. На різницевих інтегральних кривих їх можна виділити у вигляді 2-3 річних флуктуацій на фоні збереження загальної тенденції. Існування п`ятирічних циклів доведено також рядом інших авторів [Сусідко, Лук`янець, Дружинін]. Наступну періодичність у 13 років теж можна вважати доведеною, оскільки вона виявляється при використанні більшості вище наведених методів осереднення та певною мірою узгоджується із коливаннями сонячної активності (11-річні цикли коливань чисел Вольфа). Слід лише відмітити, що у випадку використання різницевої інтегральної кривої маловодні фази по 5 років та багатоводні - по 8 років найбільш чітко виявляються на початку та в кінці розрахункового періоду, оскільки досить часто вони поглинаються циклами вищого рангу.

Виходячи з існуючих рядів спостережень найбільш чітко виявленими та описаними можна вважати 30-річні цикли у яких доведено однорідність фаз та які ми вважаємо відповідними 34 - річній циклічності за числами Фібоначчі. Така подібність випливає з того, що незважаючи на деяку відмінність у загальній тривалості циклу, співвідношення між фазами для річок Прикарпатського району та Уж-Латорицького підрайону Закарпатського району, які займають понад 80% території Карпат, відповідає пропорції Фібоначчі. При цьому похибка для Уж - Латорицького підрайону становить 2% при умові не прийняття до уваги поста р. Тиса - смт Вилок (значний внесок у формування стоку на даній ділянці здійснюють лівобережні притоки, що вносить певну невідповідність із коливаннями стоку решти річок підрайону), а також верхів`їв Ужа (р. Уж - с. Жорнава та р. Уж - с. Зарічеве) та р. Стара - с. Зняцеве, коливання стоку яких є більш подібними до річок Верхньодністровського підрайону. Похибка для річок Верхньодністровського підрайону становить 7%. При цьому до розрахунку приймалися понад 90% постів, рівномірно розміщених по території. Похибка розрахунків співвідношення між фазами для річок Прут - Сіретського підрайону становить 15%, що пояснюється з одного боку антропогенним (підвищена, порівняно з іншими підрайонами величина розораності території), а з іншого природним (присутність у деяких місцях карстових утворень) впливами. На річках Свидовецько - Чорногірського та Теребля - Косівського підрайонів відсутні чітко виражені 30-річні цикли, оскільки там виходять на перший план низькочастотні коливання. Це пояснюється конфігурацією гірських хребтів, яка обумовлює більше надходження атмосферних опадів. При застосуванні пропорцій Фібоначчі до більш тривалих рядів спостережень виявилося, що для достовірного виділення 89 - річного циклу потрібно мати ряд, тривалістю приблизно 150 років, оскільки він повинен містити принаймні три основні фази для визначення характерних переломних точок.

Таким чином при аналізі тривалих рядів спостережень, доцільним є поєднання різних груп методів, оскільки: різницева крива показує загальну направленість процесу та низькочастотні цикли; біноміальне осереднення дозволяє виділити цикли різної тривалості відповідно до лінії часу, а також за його допомогою можна уточнити дані, отримані по різницевій кривій; автокореляційний і спектральний методи аналізу з більшою точністю виділяють цикли вищих частот, порівняно з тривалістю ряду. Наступним етапом є підтвердження правильності виділення циклів за допомогою аналізу фаз. При цьому вважається, що цикл виділено вірно, якщо його фази однорідні принаймні за двома критеріями, у нашому випадку це критерії оцінки середніх арифметичних значень за Стьюдентом та оцінки дисперсій за Фішером. Коли доведено наявність циклів та їх однорідність, ми пропонуємо обчислювати чисельне співвідношення між фазами всередині циклу (більш тривала фаза ділиться на менш тривалу), при цьому обов`язково відмічати яка з фаз, багатоводна чи маловодна, є довшою. На останньому етапі аналізу отримане співвідношення за допомогою абсолютної похибки порівнюємо зі значенням розрахункового співвідношення, характерного для більшості відкритих природних систем і, у разі позитивної відповіді, застосовуємо математичні закономірності у трикутниках Фібоначчі до аналізу рядів спостережень.

Висновки

Аналіз публікацій стосовно проблеми виявлення циклічності у коливаннях річкового стоку свідчить про відсутність чіткого загальноприйнятого підходу до вивчення цього явища. Між тим, саме глибокий аналіз попередніх досліджень став фундаментом, на якому ґрунтується алгоритм дослідження, запропонований автором. Вивчення коливань водності для річок Карпатського регіону має важливе наукове і практичне значення, оскільки посилення паводкової активності пов`язується з фазами підвищеної водності.

Проведені ґрунтовні дослідження основних методів виявлення циклічності дозволяють зробити висновок, що найбільш прийнятними є біноміальний фільтр та різницева інтегральна крива, що показують динаміку розвитку циклів водності відносно лінії часу, а також автокореляційний і спектральний аналізи, які дозволяють виділити тривалість характерних циклів водності.

Умови формування стоку в регіоні відрізняються значною різноманітністю та певними особливостями, що впливають на водний режим річок та його параметри. За допомогою факторного аналізу виявлено, що середні річні характеристики стоку води і завислих наносів річок Українських Карпат обумовлені кількістю опадів та безпосередньо залежать від розмірів водотоку (довжини річки та площі водозбору). Максимальні річні значення цих характеристик визначаються похилом водозбору та самого водотоку, залісеністю та середньою висотою басейну. Проведене на основі кластерного аналізу районування території дозволило виділити в межах Українських Карпат три райони, що відрізняються за умовами формування стоку.

У сезонному розподілі максимального стоку на весняний сезон припадає 60-70 % місячних максимумів, другим за цим показником є зимовий сезон для Закарпаття (22%), та літній сезон - для Прикарпаття (26%). Річні максимуми на Закарпатті проходять переважно у грудні - березні (майже 50%), на Прикарпатті - у травні - липні (53%). Із зменшенням водності року, збільшується частка весняного стоку для річок Прикарпаття і Західного Закарпаття, на відміну від Східного Закарпаття, де розподіл стоку за сезонами практично не залежить від водності року. Лімітуючим сезоном для Прикарпаття та Східного Закарпаття є зима (13-14% річного стоку), для західного Закарпаття - літо (15%).

Зв`язок між коливаннями атмосферних опадів і стоком річок регіону досить тісний ( r = 0,75-0,80), в той час як коливання температури повітря практично не корелюються з жодною із вказаних величин (r < 0,3 ). За результатами аналізу кореляційної матриці середніх річних витрат води, а також за чергуванням характерних переломних точок і загальною конфігурацією різницевої інтегральної кривої (з урахуванням басейнового принципу) в межах Українських Карпат виділено два райони і п`ять підрайонів, що характеризуються певними спільними рисами у чергуванні фаз водності. Імовірність формування дуже високих паводків (забезпеченістю 10%) майже втричі вища у багатоводну фазу, ніж у маловодну. За основу оцінки внутрішньорічних коливань стоку води та завислих наносів нами пропонується приймати виділені фази водності. Основною характеристикою, що описує вказану величину, являється середній за фазу водності модульний коефіцієнт.

Запропонована ієрархічна структура циклічних коливань стоку річок. При цьому правомірність виділення циклу визначається однорідністю між його фазами, яка оцінюється за критеріями Стьюдента і Фішера. Доведено на прикладах існування чіткої пропорційної залежності між фазами всередині циклу, незалежно від його структурного рівня, яка відповідає так званому числу Фібоначчі. Обґрунтування правомірності структуризації циклічних коливань стоку виконано за допомогою методів автокореляційного і спектрального аналізу.

Розроблено алгоритм виявлення циклічності у багаторічних коливаннях гідрологічних характеристик, який узагальнює усі проведені нами дослідження стосовно проявів циклічності у чітку послідовність від виявлення циклічності за допомогою різних способів осереднення і до визначення пропорційної залежності між фазами.

Список опублікованих автором праць за темою дисертації

1. Ободовський О.Г., Онищук В.В., Гребінь В.В., Лиманська І.В., Коноваленко О.С., Чорноморець Ю.О. Актуальні питання протипаводкового захисту території в басейні річки Тиса(методологія, експеримент, практика) // „Гори і люди”(у контексті сталого розвитку). Матеріали міжнародної конференції, присвяченої міжнародному року гір (м. Рахів, 14-18жовтня 2002р.) Відп. ред. Гамор Ф.Д.- Рахів, 2002. - Том 2.-С. 132-138. (Автором проведено збір та часткове опрацювання вихідної інформації)

2. Чорноморець Ю.О., Гребінь В.В. Вивченість стоку води і наносів річок Українських Карпат // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: Ніка - Центр, 2002.- Т.3.- С.107-112. (Особистий внесок автора полягає у систематизації вихідної інформації, зведенні її у табличну форму та проведенні основних узагальнень)

3. Чорноморець Ю.О., Гребінь В.В. Аналіз головних факторів формування стоку води і наносів річок Закарпаття //Регіональні екологічні проблеми. Матеріали міжнародної конференції (м. Київ, 11-12 квітня 2002 р.): Зб. наук. праць.- Київ ВГЛ „Обрії”, 2002.- С.239-241. (Здійснено статистичний аналіз зв'язків між модулями стоку води та середнім похилом річок)

4. Гребінь В.В., Чорноморець Ю.О. Оцінка ролі лісів у запобіганні катастрофічних паводків у Закарпатті // Фізична географія та геоморфологія: Наук. зб.: К.: ВГЛ „Обрії”, 2002.- Вип.43.-С.87-95. (Автором проведений аналіз попередніх досліджень за темою та виконана оцінка впливу лісів на максимальний стік)

5. Чорноморець Ю.О., Гребінь В.В. Характеристика меженного стоку річок Закарпаття // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- Київ-Луцьк: РВВ Луцького ДТУ, 2002. - Т.4.- С.115-119. (Автором проведено кількісну оцінку стоку літнього та зимового меженних періодів)

6. Чорноморець Ю.О. Внутрірічний розподіл стоку річок Українських Карпат // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: ВГЛ „Обрії”, 2003.- Т.5.- С.165-169.

7.Чорноморець Ю.О. Порівняльний аналіз основних методів дослідження багаторічних коливань стоку // „Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія”. Тези доповідей другої Всеукраїнської наукової конференції (24-26 листопада 2003р.).- К.: Ніка - Центр, 2003.-С.84-85.

8. Чорноморець Ю.О. Дослідження коливань водності річок Українських Карпат // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: ВГЛ „Обрії”, 2004.- Т.6.- С. 110-115.

9. Чорноморець Ю.О., Гребінь В.В. Оцінка умов формування та характеристик стоку зважених наносів річок Українських Карпат // Україна: географічні проблеми сталого розвитку. Зб. наук. праць. В 4-х т. - К.: ВГЛ „Обрії”, 2004.- Т.3.-С.268-270. (Автором проведено кількісну оцінку стоку завислих наносів)

10. Чорноморець Ю.О., Гребінь В.В. Аналіз внутрірічного та багаторічного розподілу максимальних витрат води річок Українських Карпат // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: ВГЛ „Обрії”, 2005.- Т.7.- С. 194-207. (Автором проведено аналіз розподілу максимальних строкових та середньомісячних витрат води залежно від фаз водності)

11. Чорноморець Ю.О. Районування території Українських Карпат за умовами формування стоку води // Вісник КНУ ім. Т.Шевченка.- 2005. - Вип.51. - С. 52-54.

12. Гребінь В.В., Василенко Є.В., Чорноморець Ю.О. Залежність внутрішньорічного розподілу стоку завислих наносів від фази водності (на прикладі річок Українських Карпат) // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: ВГЛ „Обрії”, 2006.- Т.10.- С. 49-58. (Аналіз зв'язків між внутрішньорічним розподілом стоку завислих наносів та фазами водності, а також оцінка модульних коефіцієнтів стоку води і завислих наносів)

13. Гребінь В.В., Василенко Є.В., Чорноморець Ю.О. Внутрішньорічний розподіл стоку завислих наносів залежно від періоду водності // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: ВГЛ „Обрії”, 2006.- Т.11.- С.164-169. (Надана характеристика стоку завислих наносів кожного з підрайонів Українських Карпат в залежності від фази водності та зроблено основні узагальнення)

14. Чорноморець Ю.О., Онищук В.В. Закономірності в коливаннях водності гірських річок (на прикладі річок Українських Карпат) // Гідрологія, гідрохімія і гідроекологія: Наук. зб.- К.: ВГЛ „Обрії”, 2006.- Т.13.- С. 40-46. (Автором проведено розрахунок періодів коливань водності).

Анотація

Чорноморець Ю.О. Оцінка циклічності багаторічних коливань стоку річок Українських Карпат. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата географічних наук за спеціальністю 11.00.07 - гідрологія суші, водні ресурси, гідрохімія. - Географічний факультет Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Київ, 2007.

Дисертацію присвячено дослідженню стоку води річок Українських Карпат, умов його формування та оцінці циклічності в багаторічних коливаннях.

Визначено основні чинники стокоутворення та проведено районування території регіону за їх домінуючим впливом. Здійснено аналіз максимального стоку води, а також внутрішньорічного розподілу стоку води та завислих наносів в залежності від водності періоду. За чергуванням фаз водності на території Українських Карпат виділено два характерних райони та п'ять підрайонів. Охарактеризовано ієрархічну структуру багаторічних коливань стоку. Виявлено існування пропорційної залежності між фазами водності всередині циклу. Розроблено алгоритм виявлення циклічності у рядах гідрологічних характеристик.

Ключові слова: річковий стік, чинники стокоутворення, багатоводна, маловодна фаза, цикл водності, районування, ієрархічна структура.

Аннотация

Черноморец Ю.А. Оценка цикличности многолетних колебаний стока рек Украинских Карпат. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой ступени кандидата географических наук по специальности 11.00.07 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия. - Географический факультет Киевского национального университета имени Тараса Шевченко, Киев, 2007.

Данная робота призвана выявить и описать проявления цикличности в многолетних колебаниях речного стока на примере рек Украинских Карпат с целью возможной дальнейшей экстраполяции полученных знаний в виде долгосрочных вероятностных прогнозов и многофакторных моделей. Выбор в качестве объекта исследований рек Украинских Карпат связан с тем, что по результатам предварительных расчетов с фазами повышенной водности связано прохождение катастрофических паводков в регионе.

На основе обзора предыдущих работ предложены наиболее приемлемые методы определения продолжительности характерных фаз водности. Для оценки условий формирования стока рек Украинских Карпат при помощи факторного анализа выделены наиболее существенные факторы, с учетом которых предложена схема районирования территории. По результатам факторного анализа установлено, что средние годовые характеристики стока воды и взвешенных наносов непосредственно зависят от размеров водотока (длины реки и площади водосбора). Максимальные годовые значения этих характеристик определяются уклоном реки, средней высотой бассейна и количеством покрытой лесом площади водосбора. Первичными характеристиками, которые определяют сток воды и взвешенных наносов рек данного района, является количество атмосферных осадков и процент территории, покрытой лесом. Вторичной характеристикой, влияние которой выявлено на каждую из модульных или расходных характеристик, выступает уклон реки.

Сделан анализ сезонного распределения максимального стока рек региона по максимальным месячным и суточным показателям. Годовые максимумы в Закарпатье проходят преимущественно в декабре-марте, а в Прикарпатье - в мае-июле.

Рассмотрены связи между температурой воздуха, количеством атмосферных осадков и стоком воды рек Украинских Карпат при помощи коррелятивных связей и совместного анализа разностных интегральных кривых. По результатам анализа корреляционной матрицы, а также по чередованию характерных переломных точек и общей конфигурации разностной интегральной кривой (с учетом бассейнового принципа) проведено районирование территории с выделением двух районов и пяти подрайонов, отличающихся общим распределением фаз водности. Правильность выделения цикла подтверждается однородностью фаз по критериям Стьюдента и Фишера.

Для рек региона определена вероятность прохождения паводков разной обеспеченности в зависимости от фаз водности, которая в три раза выше в многоводную фазу по сравнению с маловодной. В соответствии с фазами водности проведено анализ внутригодового распределения стока воды и взвешенных наносов. Выявлено существование асинхронности во внутригодовом распределении как стока воды, так и стока взвешенных наносов, то есть соответствие максимумов многоводной фазы минимумам маловодной.

...