Методи супутникової геодезії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

1. Системи координат і системи виміру часу супутникових технологій

1.1 Системи координат

1.2 Системи виміру часу

1.3 Перетворення системи координат. Визначення координат пункту ШСЗ в геоцентричній системі координат за результатами спостереження

2. Незбурений рух ШСЗ

2.1 Визначення елементів орбіти із спостереження

2.2 Визначення ефемериди (ШСЗ)

3. Методі спостережень (ШСЗ)

3.1 Фотографічні спостереження ( способи Кісільова і Тернера)

3.2 Лазерна локація (ШСЗ)

3.3 Допплерівські спостереження

3.4 Інтерферометричні спостереження

4. Геометричні методи побудови геодезичних мереж

4.1 Елементи супутникових геодезичних мереж

4.2 Схеми і алгоритми побудови супутникової тріангуляції

4.3 Лінійно-кутові і лінійні побудови

4.4 Основи врівноваження супутникових мереж

Висновки

Список літератури

Вступ

Космічна геодезія - розділ геодезичної науки, в якому для вирішення наукових і практичних задач геодезії використовуються результати:

- спостережень штучних і природних космічних об'єктів (штучні супутники Землі (ШСЗ), Місяць) з поверхні Землі;

- спостережень, виконаних між ШСЗ;

- вимірювань, виконаних за допомогою апаратури, встановленої на борту ШСЗ.

Відповідно до цього космічна геодезія розглядає і вирішує наступні питання:

- теорія використання спостережень космічних об'єктів для рішення геодезичних задач;

- методи та засоби спостережень космічних об'єктів;

- апаратне забезпечення ШСЗ і наземних станцій для рішення геодезичних задач;

- методи визначення та уточнення орбітШСЗ;

- обробка та інтерпретація отриманих даних.

Основними завданнями супутникової геодезії є:

- визначення взаємного положення пунктів в деякій системі координат;

- визначення положення центру референц-еліпсоїда щодо центру мас Землі;

- визначення координат пунктів в єдиній для всієї Землі системі координат, що віднесена до центру мас Землі (геоцентричної системі координат);

- створення і підтримка на необхідному рівні точності єдиної світової геодезичної системи;

- встановлення зв'язку між відокремленими геодезичними системами;

- вивчення зовнішнього гравітаційного поля і фігури Землі;

- уточнення деяких фундаментальних геодезичних постійних, що характеризують форму, розміри і добове обертання Землі, а також визначення їх змін в часі.

Космічна геодезія тісно пов'язана з такими науковими дисциплінами, як вища геодезія, теорія фігури Землі, гравіметрія, геодинаміка, геофізика, картографія, астрономія, прикладна математика, обчислювальна техніка та програмування, електротехніка та радіоелектроніка, приладобудування та інші. З одного боку, вона використовує досягнення цих наукових дисциплін, а з іншого, надає дані, які сприяють подальшому розвитку деяких з них.[2]

Сутність методів супутникової геодезії

Є два методи вирішення задач в супутниковій геодезії : геометричні і динамічні.

В динамічному методі , в супутниковій геодезії, можна вважати найбільш загальним, він заснований на вивченні на вивченні зміни орбіти ШСЗ в часі, тобто використовує теорію руху ШСЗ, як основу. За допомогою динамічного методу можна визначити зовнішнє гравітаційне поле Землі, можна отримати положення пункту в єдиній для всієї планети системи координат з початком у центрі мас Землі. Досить важливу роль відіграє визначення параметрів гравітаційного поля Землі, саме вони є джерелом вивчення внутрішньої будови планети.

В геометричному методі не потрібно точно знати теорію руху ШСЗ, адже в цьому методі супутник використовується, як висока візирна ціль. Основним в геометричному методі є те, що спостереження ШСЗ з точок земної поверхні відбуваються синхронно. Завдяки такій організації спостережень ми можемо визначити напрямок вектора , який з'єднує дані пункти.

Ми можемо розглянути сутність геометричного методу на (рис.1)

Рис.1 Синхронні спостереження

r? - геоцентричний радіус-вектор ШСЗ, він визначає положення відносно центру ваги Землі.

r? ?₁ - топоцентричний радіус-вектор, який визначає положення супутника відносно точки спостереження на земній поверхні М₁ ;

R?₁ - радіус-вектор, що визначає положення ШСЗ відносно вибраного референт-еліпсоїда;

R?- радіус-вектор, який зв'язує положення центра референт-еліпсоїда з 0_r з центром ваги Землі 0.

З (рис .1.) ми можемо побачити , що вектори зв'язані між собою таким рівнянням :

r?= R?₁+R?+ r? ?₁;

це рівняння є фундаментальним рівнянням супутникової геодезії .

Частіше в практиці використовується зворотна задача, в якій визначається положення пункту Земної поверхні.



R?₁= r? - R? - r? ?_1;

Коли в один і той самий час, синхронно, відбувається спостереження з точок земної поверхні М₁ і М₂ .

R?₁= r?-R?- r? ?₁

R?₂= r?-R?- r? ?₂

з цього випливає

R?₁- R?₂ = r? ?₁- r? ?₂

Якщо нам відомі координати першого пункту , то ми можемо визначити координати другого пункту в системі координат першого, якщо відомі компоненти топоцентричних радіусів.

Сучасний стан української мережі станцій супутникової геодезії

На сьогодні в Україні сформовані та функціонують основні компоненти Укргеокосмомережі - Української мережі станцій космічної геодезії та геодинаміки:

- мережа перманентних GPS- станцій ;

- мережа станцій лазерної локації (ЛЛС) ШСЗ;

- станція радіоінтерферометрії з наддовгими базами (РНДБ);

- центр збору і аналізу геодинамічної інформації.

Основними завданнями створення Укргеокосмомережі є: координація і контроль діяльності національних мереж станцій космічної геодезії , узгодження роботи ЛЛС- , GPS- і РНДБ- мереж з відповідними міжнародними службами; створення національної інформаційної геодезичної бази даних; поширення базових координатних систем на територію України.

Стабільне функціонування Укргеокосмомережі сприятиме:

- участі України в міжнародній кооперації зі створення, підтримки та метрологічної атестації двох основних систем координат, а саме Міжнародної небесної системи координат (ICRS) і Міжнародної земної системи координат (ITRS);

- розповсюдженню базових систем координат на територію України;

- визначенню параметрів перетворення між цими системами координат на заданий момент часу (розробці і реалізації моделей прецесії-нутації, визначенню параметрів обертання Землі: координат полюсу та Всесвітнього часу);

- відтворенню одиниць часу , формуванню, збереженню та розповсюдженню національної атомної шкали часу АТ (UA), а також створенню національної шкали Координованого Всесвітнього часу - UTC (UA).

Рис.2 Мережа перманентних GPS- станцій

В українській мережі перманентних GPS- станцій їх відкрито 10-ть , які зображені на Рис.2. Дані цих станцій є доступними. Перерахуємо їх: «Київ-Голосіїв» , « Ужгород» , «Полтава», «Сімеїз», «Миколаїв», «Львів», «Харків», «Євпаторія», «Алчевськ», «Шацьк».Більшість українських станцій входить до мережі GNSS-служби та Європейської перманентної GPS-мережі (EPN).[1]

1. Системи координат і системи виміру часу в супутникових технологіях.

1.1 Системи координат

Для вирішення завдань супутникової геодезії застосовуються різні системи координат. Вони відрізняються за формою їх завдання: прямокутні ( плоскі або просторові) або криволінійні (сферичні і еліпсоїдальні). Принципові відмінності систем координат пов'язані з вибором початку відліку координат, основної площини та орієнтування головної осі координат.

За розташуванням початку системи координат розрізняють бувають такі системи:

- геоцентрична система координат, початок якої знаходиться в центрі мас Землі.

- геліоцентрична система координат, початок якої розміщена в центрі мас Сонця.

- референтна -початок системи координат знаходиться поблизу центру мас Землі, тобто в центрі ваги прийнятого на даній території референт-еліпсоїда.

- топоцентрична -початок системи координат знаходиться в певній точці на поверхні Землі.

За орієнтацією основної площини (XOZ) розрізняють:

- екваторіальна системою координат називається система в якій площина (XOZ) лежить в площині екватора, або паралельна екватору.

- до горизонтальної системи координат відносять ту площина якої (XOZ) лежить в площині небесного екватора, або паралельно до нього.

- екліптична система координат це та система в якій площина (XOZ) лежить в площині екліптики або паралельна до неї.

За орієнтацією початкової площини (XOY) розпізнають:

- гринвіцька система координат - це така система координат в якій площина (XOY) збігається або паралельна площині гринвіцького меридіана.

- небесна або зоряна система координат - це система координат в якій площина (XOY) збігається з колю ром рівнодення.

За видами систем координат розрізняють:

- прямокутні або декартові координати - X,O,Y;

- геодезичні координати - B, L,H;

- сферичні координати - r,д,a;

Розглянемо ті системи координат, які є найбільш поширеними в астрономії, хоча варто зазначити, що кожна система координат має своє призначення.

Ми розглянемо горизонтальну,першу екваторіальну і другу екваторіальну системи координат.

Першою розглянемо горизонтальну систему координат схема якої зображена на Рис.3.

Рис.3 Горизонтальна система координат

За основне коло в даній системі координат береться астрономічний горизонт, а початковим колом є небесний меридіан, який зображений на малюнку, як PZP'Z', початковою точкою являється точка півдня S. Щоб визначити положення самого світила у проводимо вертикал світила ZуZ' відносно горизонту. Дуга Mу буде першою координатою, ця дуга буде називається висотою світила h і відраховується від горизонту до зеніту від 0? до +90? і від горизонту до точки надира від 0? до -90? .

Світила які знаходяться на одному і тому ж альмукантараті, мають однакову висоту h і однакову зенітну відстань:

h + z = 90? ;

Другою координатою є двогранний кут SZуZ' між площиною небесного меридіана і площиною вертикала світила. Кут А називається азимутом світила він відраховується від точки півдня S за ходом годинникової стрілки від 0? до +360? .Цей кут дорівнює дузі горизонту від точки півдня S до точки основи вертикала світила М. Добовою паралеллю світила є bуb'.

Наступною розглянемо першу екваторіальну систему координат. вона зображена на Рис.4.



В свою чергу, в першій системі координат основним колом являється небесний екватор. Щоб визначити положення світила у відносно небесного екватора ми проводимо велике коло PуP' , яке перпендикулярне до екватора, це коло називається колом схилення.

Дуга кола схилення від екватора до світила, називається першою координатою, це схилення світила д і змінюється від екватора до північного полюсу від 0? до +90? і до північного полюсу світу від 0? до -90? .

В даній системі початковою точкою являється точка Q - це верхня точка екватора, а початковим колом початковий меридіан. Другою координатою являється кут, який утворений небесним меридіаном і колом схилення він називається часовим кутом t .

Останньою розглянемо другу екваторіальну систему координат вона зображена на Рис.5.

Рис. 5 Друга екваторіальна система координат

В другій системі координат основним колом є небесний екватор, першою координатою є д - схилення .В другій екваторіальній системі друга координата не залежить від часу і місця спостереження , саме через це початкова точка знаходиться на екваторі і вона є незмінно пов'язана з небесною сферою. Через вісь світу і через точки весняного і осіннього рівнодення проведено коло схилення точок рівнодення, це велике коло має назву колюр рівнодення. За другу координату взята дуга кола екватора гF, вона взята від точки весняного рівнодення до кола схилення даного світила, вона називається прямим сходженням б .Пряме сходження може бути виміряне сферичним кутом , на північному полюсі між колю ром рівнодення і колом схилення.

Пряме сходження змінюється від 0^h до 24^h. В астрономічних щорічниках і зоряних каталогах, публікуються спеціальні спостереження які здійснюються астрономічними обсерваторіями, саме в цих каталогах можна знайти екваторіальні координати б і д. Саме дякуючи цьому ми можемо вважати екваторіальні координати відомими. Кут при світу P - це часовий кут світила t , а кут при зеніті Z - доповнення азимута А до 180⁰, тобто він дорівнює (180⁰ - А).

1.2 Система виміру часу

Постійно спостерігаючи за добовими змінами дня і ночі ми можемо прийти до висновку, що будь-який періодичний процес, який повторюється певний проміжок часу, може використовуватись, як певний вимір часу. Тривалість даного процесу може прийматися за еталонну одиницю часу.

Найбільш постійними процесами які можуть використовуватись для отримання еталонних одиниць часу є:

- обертання Землі навколо Сонця;

- обертання Землі навколо осі;

- електромагнітні коливання, які випромінюються або поглинаються атомами чи молекулами деяких речовин при переході із одного енергетичного стану в інший [1].

Проміжок часу, протягом якого Земля робить один оберт навколо своєї осі щодо направлення на будь-яку точку в просторі, називається добою. Якщо оберт Землі навколо своєї осі фіксується щодо направлення на точку весняного рівнодення, то це ? зоряна доба.

геодезія супутниковий мережа тріангуляція

Ми розглянемо основну систему виміру часу , яка розглядається в супутниковій геодезії , це система всесвітнього часу - вона є середньо системою середнього сонячного часу на гринвіцькому меридіані UTO.

UTO - всесвітній час, що отримується в результаті поточних астрономічних вимірювань відносно не уточненого поправками Гринвіцького меридіана.

Ми можемо визначити місцевий зоряний час , при умові якщо у нас відома астрономічна довгота л даного пункту , а також з відомими значеннями прямого сходження б , ця формула має вигляд :

s = б +t ,

Гринвіцький зоряний час в момент даного спостереження дорівнює:

S = s - л ,

а всесвітній в свою чергу:

UTO = (S - S₀) - (S - S₀)х,

S₀ - зоряний час у гринвіцьку північ;

х = 1/366,2422 - коефіцієнт переходу від зоряного часу до середньо сонячного часу.

Можна зазначити , що через нерівномірність обертання Землі , всесвітній час UTO є нерівномірним .

UT1 - всесвітній час Гринвіцького меридіана, розрахований з урахуванням

руху полюсів. Воно є основою для вимірювання часу в повсякденному житті, ця система утворюється за допомогою визначення поправки Дл міжнародною службою руху полюсів і обраховується за формулою:

UT1 = UTO + Дл.

UT2 - відрізняється від UT1 сезонними виправленнями, ці сезонні виправлення ДUT дає служба часу, саме з допомогою цих виправлень ми можемо обчислити величину визначеного нами рівномірного всесвітнього часу UT2;

UT2= UТО + Дл + ДUT.

Атомна секунда є основою шкали атомного часу АТ і прийнята в цей час за одиницю часу в системі СІ (замість ефемерідной секунди). Осредненіе свідчень різних атомних еталонів часу дозволило Міжнародному бюро часу BIH (Bureau International de l `Heure) створити шкалу міжнародного атомного часу TAI.

Для того, щоб система AT несуттєво відрізнялася від системи UT1, яка використовується у повсякденному житті, шкала AT періодично коригуються так, щоб різниця між показаннями годин, що відносяться до цих систем, не перевищувала 0,9 сек.[2].

1.3 Перетворення систем координат. Визначення координат пункту і ШСЗ в геоцентричній системі координат за результатами спостережень

Для вирішення різного роду задач необхідно вирішувати задачі з переходу від одних систем координат до інших. Розглянемо перехід від геодезичних координат B,L,H до гринвіцьких прямокутних координат X,Y,Z , пов'язаних з референт-еліпсоїдом. Для цього використаємо відомі формули сфероїдальної геодезії:

X = (N + H) cos B cos L ;

Y = (N + H) cos B sin L ;

Z = [N( 1-e²)+ H] sin B ;

N = a ( 1-e² sin²B)^-1/2.

а - велика піввісь референт-еліпсоїда; е - ексцентриситет меридіанного еліпса; N - радіус кривини першого вертикала, що обчислюється в вище описаній формулі.

Наступними опишемо перехід від гринвіцьких координат пов'язаних з референц - еліпсоїдом до інерціальної геоцентричної системи координат здійснюється за допомогою відповідних формул :

x = x₀ + X cos (X,x) + Y cos(Y,x) + Z cos(Z,x);

y = y₀ + X cos(X,y) + Y cos(Y,y) + Z cos(Z,z);

z = z₀ + X cos(X,z) + Y cos(Y,z) + Z cos(Z,z);

x_0, y₀, z₀ ,- координати центра референт-еліпсоїда в геоцентричній інерціальній системі координат.

Якщо виконувати поворот системи у просторі за допомогою кутів Ейлера,то таке перетворення буде мати вигляд:

r? = R?П + Д R?,

в цій формулі r? - радіус-вектор точки в системі x,y,z ; R? - радіус-вектор цієї ж точки в системі координат X,Y,Z; Д R? - вектор, що пов'язує початки координат двох систем координат двох систем; П - матриця перетворення має вигляд;

В якості спостережених координат найчастіше виступають сферичні координати r,б,д. Зв'язок між прямокутними і сферичними координатами виражаються залежністю

Обов'язковою умовою спостереження ШСЗ є фіксування моменту спостереження, тобто вимірювання часу.[3]



2. Незбурений рух ШСЗ

Рух в навколоземному просторі визначається рядом факторів, до яких відноситься тяжіння Землі (геопотенціал), Місяця, Сонця та інших планет сонячної системи, атмосферне гальмування, світовий рух, дія магнітного поля Землі та ін. З перелічених факторів тяжіння Землі є головним, а всі інші мають другорядний характер.

Якщо припустити, що Земля є строго сферичною з рівномірним розподіленням щільності, тоді її потенціал співпадав би з потенціалом матеріальної точки, маса якої дорівнює масі Землі, Тоді при відсутності вищеназваних факторів ШСЗ рухався б по законам Кеплера. Рух, що підкоряється законам Кеплера називається незбуреним. Закони Кеплера визначають рух ШСЗ і формулюються таким чином:

- орбітою супутника є еліпс, у фокусі якого знаходиться центр мас Землі;

- секторальна швидкість супутника постійна, тобто радіус - вектор супутника в рівні проміжки часу рівні площі;

- відношення квадрату періоду обертання супутника до кубу великої півосі його орбіти є величина постійна.[3]

2.1 Визначення елементів орбіти із спостережень

Елементи орбіти визначаються за формулами:

· Довгота висхідного вузла:



· Нахил орбіти:

· Аргумент широти:

· Фокальний параметр:

· Істина аномалія:

· Велика піввісь, ексцентриситет і середній рух:



· Аргумент перицентра:

· Ексцентрична аномалія:

· Момент проходження через перецентр:

[3].

2.2 Визначення ефемериди ШСЗ

Вихідними значеннями для обчислення ефемериди ШСЗ слугують:

- Елементи орбіти Я,щ,б,ф,е,Щ;

- Координати х_п ,у_п , z_п деякого пункту на земній поверхні, з якого планується виконувати спостереження за ШСЗ, в геоцентричній інерціальній системі координат ;

- Момент часу t = UT1 в системі всесвітнього часу.

Обчислення топоцентричних екваторіальних координат r'б'д' супутника для даного пункту на заданий момент часу виконується в такій послідовності:

- Обчислюють середню аномалію на заданий момент часу :

.

- Обчислюють ексцентричну аномалію з рівняння Кеплера:

M = E - e sin E ,

звідси

M = E + e sin E ,

- За обчисленим значенням ексцентричної аномалії знаходять істинну аномалію н:

Обчислюють аргумент широти і геоцентричний радіус-вектор супутника :

u = v + щ, r = a (1-e cos E).

- Обчислюють геоцентричні прямокутні координати супутника:



Знаходяться топоцентричні прямокутні координати супутника :

x' = x - x_п , y'= y - y_п , z' = z - z_п ,

Обчислюють топоцентричні екваторіальні координати і топоцентричний радіус-вектор ШСЗ:

; ; ;

Якщо визначені екваторіальні топоцентричні координати супутника, то можна знайти А і висоту h (горизонтальна система координат) на той же момент часу із співвідношень:

де ц - астрономічна широта місця спостереження . [1]

3. Методи спостереження ШСЗ

В основному методи спостереження ШСЗ поділяються на оптичні і радіотехнічні (радіоелектронні).

До оптичних відносяться візуальні, фотографічні , фотоелектричні і лазерні спостереження; до радіоелектронних - інтерференційні, допплерівські, далекомірні. Відомі випадки коли використовували комбіновані методи радіоелектронних спостережень. Окремо можна виділити телевізійні спостереження супутників, оптико-електронний метод.[4]

3.1 Фотографічні спостереження (способи Кісельова і Тернера)

Положення ШСЗ на знімках визначається шляхом прив'язки опорних зірок до екваторіальних координат б ,д які на момент спостереження відомі .

Масштаб фотографічного зображення визначається за формулою:

для підвищення вимірювальної здатності f -повинна бути достатньо велика. Для обчислення поля зору фотокамери застосовують формулу:

а - розмір сторони фотознімка;

За вище описаними формулами ми можемо побачити, що чим більше f тим менше поля зору, тому щоб прийти до раціонального рішення , використовують оптимальні параметри фотографічних камер для спостереження ШСЗ : (f = 400 мм - мінімальна; у =5х 10⁰)

Всі камери, які використовуються для спостереження супутника поділяються на дві групи :

- Камери які в момент спостереження закріплюються нерухомо ( нерухома візирна вісь);

- Камери, які є найбільш універсальними;

Спосіб Теренера.

Формули вирішують задачу обробки фотографічних спостережень з достатньою точністю , якщо зенітна відстань не перевищує 60⁰ і зміщення в цьому випадку можна вважати мінімальним. Постійні пластини визначаються за опорними зірками шляхом обчислення їх ідеальних координат за формулами:

вимірювання координат х;у на пластині і підставити їх в першу форшу формулу. Які ми бачимо для вирішення задачі необхідно три опорні точки так як формула містить 6-ть невідомих пластин.

Обчислюємо сталі пластини методом найменших квадратів:

Де координати будь-якої точки на пластині визначаються за формулою:

х';у' - відліку по відповідних шкалах на стереокомпараторі ;

МОх; МО_у; - місце нуля

Перехід від ідеальних до сферичних координат:

Спосіб Тернера

Для визначення екваторіальних координат ШСЗ необхідно не менше трьох опорних зірок координати яких на момент спостереження супутника на фоні зоряного неба відомі.

Рис.6 Схема розташування опорних зірок ШСЗ на знімку

* - опорні зірки

- центр знімка;

- Штучний супутник Землі

За допомогою стереокомпаратора вимірюємо прямокутні координати зірок (1;2;3;),ШСЗ і центру знімка.

За виміряними координатами складаємо рівняння прямої 1-ше з'єднує опорну зірку 3-ть і ШСЗ:

y' = a'x + b';

Друге рівняння прямої з'єднує опорні точки 1і2;

y' = ax + b;

розв'язуючи ці рівняння сумісно знаходимо прямокутні координати точки n;

Потім обчислюють сферичні координати точки n на прямій 1-n-2;

Аналогічно обчислюється і сферичні координати супутника.



3.2 Лазерна локація ШСЗ

Лазерні спостереження супутників на даний час дозволяють отримати найбільш точні результати, які необхідні для рішення задач космічної геодезії, геодинаміки і навігації. Їх висока точність слугує основою для

калі бровки і контролю радіотехнічних засобів спостереження за супутниками. Лазерні далекоміри , які використовуються для вимірювання відстаней до ШСЗ, в своєму розвитку пройшли вже декілька поколінь. Далекоміри першого покоління забезпечували вимірювання відстаней пункт - супутник з скп 1 -1,5 м, далекоміри третього покоління дали результати на порядок точніше. Лазерні установки можуть використовуватися не тільки для вимірювання відстаней , але також для освітлення ШСЗ при його фотографуванні на фоні зірок. В цьому випадку лазерний генератор повинен забезпечувати велику енергію переданого сигналу.

Для проведення лазерних спостережень на супутнику повинні бути встановленні кутову відбивачі. Лазерна установка для спостереження ШСЗ включає в себе телескоп-передатчик, в який вмонтований лазер, і телескоп - приймач. Останній має вузько смуговий інтерференсний фільтр, фотомножник і лічильник часу. Процес вимірювання заклечається в реєстрації часу ф продовження світового імпульсу до ШСЗ і назад.

Формула для обчислення відстані до супутника має вигляд:

ф + Д ,

де с швидкість світла; Д - поправка за вплив атмосфери; - поправка за апаратурні затримки.[4].



3.3 Допплерівські спостереження

В основі методу лежить метод Допплера, суть якого заклечається в тому, щоб в результаті переміщення джерела електромагнітних коливань і спостережень відносно один одного останній сприймає коливання із змінною частотою в порівнянню з вихідною.

При допплерівських спостереженнях розрізняють запитний і без запитний способи, а також спосіб, який оснований на роботі по відбитому від поверхні супутника сигналу.

В запитному способі зрівнюють частоти, випромінені наземним передавачем і пере випромінені розміщеним на супутнику прийому відповідача коливань.

При спостереженнях супутників,як правило, використовують без запитний допплерівський спосіб. На борту супутника знаходиться передавач який випромінює коливання високо стабільної частоти. Вони приймаються в наземному пункті - приймачі. Частоти прийнятих коливань зрівнюються з частотами еталонного генератора.

Точність визначення координат пунктів допплерівським методом характеризується середньою квадратичною похибкою 2 -5 м. При вимірюванні радикальної швидкості досягає точність 1-3 см/с.

Допплерівський метод знаходить широке використання при вивченні Місяця, Марса з допомогою космічним апаратів. Цим методом отримують цінну інформацію при визначенні параметрів обертання Землі.[4]

3.4 Інтерферометричні спостереження (РНДБ)

Суть методу заклечається в тому, що два радіотелескопи з антенами яі мають змогу повністю повертатися і з діаметрам приблизно 30 м. і більше, розміщених на пунктах які розміщені на великих відстанях один від одного, реєструють одночасні випромінення радіо джерела, яке знаходиться за межами нашої галактики. Такими негалактичними джерелами є квазари ( зірково-подібні джерела радіо випромінення з дуже малими кутовими розмірами).

В пунктах де розміщенні радіотелескопи потужні магнітоли реєструють радіосигнали, які надходять від квазарів. Аналіз записаних на магнітолі радіосигналів, які здійсненні на пунктах спостереження, дозволяють визначити тимчасову затримку і частоту інтерференцій. Ці величини в подальшому приймають в якості виміряних.

Тимчасова затримка зв'язана з тим, що радіосигнали від радіоджерела, над яким виконувалися спостереження, в загальному випадку проходить різні відстані до кожного з радіотелескопів. Частота інтерференцій представляє собою допплерівський зсув частоти яку приймає радіотелескоп. Тимчасова затримка і частота інтерференційних ліній залежить від довжини бази, її орієнтації, швидкості обертання Землі і координат радіоджерела.

Дослідження радіоінтерферометрів з над довгою базою дозволяє визначити координати радіоджерела, довжин і напрямків хорд, які з'єднують пункти спостереження, здійснюють синхронізацію годин, пунктів які знаходяться на великих відстанях один від одного.

Потенційна точність метода характеризується помилками 0,001 - 0,000'' (напрямках), декількох сантиметрах ( довжина хорди, координати пункту, координати полюса), 0,15 мс на добу (варіація швидкості обертання Землі).[4]/

4. Геометричні методи побудови геодезичних мереж

Геометрична мережа є набором просторових об'єктів, що моделюють ребра (edges) мережі і з'єднання (junctions) мережі. Ребро завжди сполучене з двома з'єднаннями; з'єднання може бути сполучене з будь-якою кількістю ребер. Просторові об'єкти, що виконують роль ребер (лінія, полілінія, крива),можуть перетинатися у двовимірному просторі без утворення з'єднання. Ребра і з'єднання можуть бути простими і складними. Мережні об'єкти мають спеціалізоване поводження, яке підтримує зв'язаність геометричної мережі й автоматично обновляє елементи логічної мережі.[5]

При створенні і реконструкції геодезичних мереж із застосуванням супутникової технології геометрична форма мережі не впливає на точність визначення координат. У разі використання результатів супутникових вимірювань для визначення геометричних елементів (довжин ліній і кутів) у традиційних побудовах (тріангуляція, трілатерація, полігонометрія), необхідно дотримувати встановлені відповідними інструкціями вимоги до форми мережі.

Зрівняльні обчислення в таких мережах виконуються за звичайними програмами, що застосовуються в традиційних геодезичних методів.

При використанні супутникової технології рекомендується дві основні схеми побудови мереж:

- замкнутих геометричних фігур (полігонів);

- радіальна.[2] Якщо виконати синхронні спостереження ШСЗ з двох пунктів К1 і К2, то можна записати два рівняння

Якщо від першого рівняння відняти друге то отримаємо



Останні вираз називається рівнянням для визначення відносного положення. З нього випливає що в результаті синхронних спостережень супутника з двох пунктів, координати одного з них відомі , то можна визначити координати другого в тій же системі.

Геометричний метод супутникової геодезії представляє собою ефективний спосіб для встановлення геодезичного зв'язку між пунктами, які знаходяться на великих відстанях один від одного., координатної прив'язки до континентальних мереж пунктів, які розміщенні ні островах.[4]

4.1 Елементи супутникових геодезичних мереж

При побудові супутникових геодезичних мереж в якості виміряних величин приймаються величини,отримані із спостережень з наземних пунктів положень ШСЗ. Ці величини, як правило, не є безпосередньо виміряними , а отримуються в результаті попередньої обробки матеріалів спостережень.

Рис.7 Принцип побудови геодезичних мереж за допомогою ШСЗ

Такими величинами є :

1) при фотографічних спостереженнях ШСЗ на тлі зоряного неба з пункту і положення пункту k.:

- топоцентричні прямі сходження супутника ,або топоцентричні часові кути ; або обернені до них величини

- топоцентричні схилення супутника

2) при лазерних або радіотехнічних вимірюваннях:

- Топоцентричні відстані від пункту і до положення супутника ;

- різниця відстаней від пункту і до двох положень супутника k₁ і k₂ - Дr'_ik1k2;

- радіальна складова топоцентричної швидкості ШСЗ в момент, коли він знаходиться в положенні k-_ik.

4.2 Схеми і алгоритми побудови супутникової тріангуляції

В залежності від складу вимірювань супутникові геодезичні побудови можна розділити на супутникову тріангуляцію, супутникову трилатерацію і лінійно-кутові побудови.

Просторові геодезичні побудови, елементи яких отримані за виміряними синхронно з різних наземних станцій сферичними координатами напрямків на ШСЗ, називаються супутниковою тріангуляцією.[1]

У залежності від призначення мереж космічної тріангуляції можливі три типи їх побудови:

1) побудова окремих фігур або засічок для визначення віддалених пунктів (наприклад, при прив'язці місцевих геодезичних систем, розділених морями, до єдиної (материкової) геодезичної мережі);

2) побудова рядів для передачі системи координат на великі відстані і для зв'язку видалених геодезичних систем (наприклад, європейської та австралійської тріангуляції).

3) розвиток суцільних мереж для забезпечення великих територій єдиною системою координат і створення мережі пунктів з заданою щільністю.

Побудова мереж космічної тріангуляції володіє двома особливостями. Перша з них - всі вимірювання в мережах космічної тріангуляції є односторонніми, оскільки з борту ШСЗ вимірювань не проводиться; друга - положення ШСЗ виходять з набагато меншою вагою, ніж положення пунктів, оскільки кожне положення ШСЗ спостерігається лише з кількох (іноді двох) пунктів і до того ж одноразово. Для визначення положень пунктів у процесі тривалих спостережень накопичується велика кількість надлишкових вимірювань.

4.3 Лінійно-кутові і лінійні побудови

Дуже важливо окремі вимірювання відстаней за допомогою лазера включати в системи космічної тріангуляції для визначення їх масштабу.

Тільки в небагатьох випадках вимірювання відстаней і напрямків на одній і тій же або різних станціях будуть проводитися строго одночасно. Частіше за все будуть проводитися квазісинхронні спостереження, при яких асинхронність спостережень становить величину від часток до декількох секунд. Ці квазісинхронні спостереження можна перетворити в синхронні шляхом лінійної або квадратичної інтерполяції.

Масштаб мережі буде визначено, якщо поряд з вимірюванням відстані до супутника виконати вимірювання напрямків з двох інших станцій. Завдяки вимірюванням напрямків положення супутника буде визначено щодо системи станцій спостереження. Вимірювання відстані до супутника з третьої станції дає надлишковий вимір, наявність якого дозволяє вивести масштаб всієї системи.

Нехай на пункті і з фотографічних спостережень визначенні дik і гik і з допомогою лазера відома відстань rik.

Тоді координати ШСЗ будуть мати вигляд:

Рис.8 Лінійно-кутові засічки

Визначення положення ШСЗ шляхом фотографування його з одного пункту і виміряння віддалі з другим . З визначенням положенням пункту спостереження пункту спостереження. Просторова лінійна засічка.

Аналогічно обчислюють координати пункту, якщо відомо положення ШСЗ. Можливий випадок, коли з одного пункту до супутника вимірюють відстань, а з другого роблять його фототрасформування, координати пунктів відомі. Тоді задача вирішується по формулах:

При відомих положеннях ШСЗ аналогічним образом визначають положення пункту.

Якщо до супутника вимірюють тільки відстані, то має діло з просторовою лінійною засічкою. Положення ШСЗ (хk, уk ,zk) обчислюється по наступним формулам:

4.4 Основи врівноваження супутникових мереж

При виборі способу вирівнювання необхідно враховувати склад вимірювань і як внаслідок, вигляд отриманої інформації, спосіб побудови мережі, об'єм обчислень.

Вивчення різних способів вирівнювання приводить до висновку, що при фотографічних спостереженнях параметричний спосіб немає вагомих переваг перед способом умов з додатковими невідомими.

Спеціалістами вироблені наступні рекомендації по використанню різних способів зрівнювання:

1) до комбінованих побудов використовують спосіб умов з додатковими невідомими.

2) При малих відстанях між пунктами, коли більшість положень ШСЗ спостерігаються більше чим з двох пунктів, необхідно застосовувати параметричний спосіб вирівнювання.

3) Якщо супутник в більшості випадків спостерігається з двох пунктів, а довжини хорд, то при обробці фотографічних спостережень потрібно виконати вирівнювання по способу площин.

4) На великій території( при синхронності спостережень и у випадку поступового накопичення матеріалів) необхідно приміряти двоетапний спосіб вирівнювання [4]

Висновок

Супутникова геодезія, розділ геодезії, що розглядає теорії та методи вирішення практичних і наукових завдань геодезії за результатами спостережень ШСЗ та ін. Космічних об'єктів. Спостереження супутника, а саме фотографування його на тлі зірок спеціальними камерами чи виміру дальності і променевої швидкості супутника за допомогою радіотехнічних і лазерних пристроїв, дозволяють визначати координати пунктів і напрямки хорд земної поверхні (геометричні задачі), уточнювати параметри, що характеризують гравітаційне поле Землі (динамічні задачі ), а також визначати взаємне положення островів і материків, досліджувати рух земних полюсів, вивчати зміни геодезичних параметрів Землі в часі і т. Д

Одним з основних методів вирішення геометричних завдань Космічної геодезії є одночасне (синхронне) спостереження космічного об'єкта (Місяця, ШСЗ) з декількох пунктів на земній поверхні. Якщо в деякій системі координат, пов'язаній із Землею, відомі положення двох (або більше) з числа цих пунктів, то шляхом математичного вирішення просторових трикутників з однією з вершин в точці знаходження космічного об'єкту можна обчислити положення також і ін. Пунктів, з яких проводилися спостереження . Такий метод встановлення геодезичної зв'язку між пунктами на земній поверхні називається космічної (супутникової) тріангуляцією. У разі одночасних позиційних і далекомірних (виконуваних за допомогою радіотехнічних засобів або супутниковими лазерними далекомірами) спостережень ШСЗ геодезичні зв'язки можуть бути здійснені і при одному пункті з відомим положенням методом геодезичного векторного ходу. В описаних методах Космічна геодезія космічний об'єкт лише позначає точку, фіксовану в просторі в деякий момент часу. До орбітальним методам Космічна геодезія відносять способи встановлення геодезичної зв'язку між пунктами, що передбачають визначення положення ШСЗ в просторі за допомогою законів його руху в гравітаційному полі Землі; застосування цього методу звільняє від необхідності проведення спостережень у всіх пунктах в один і той же момент часу.

До динамічним завданням Космічна геодезія відносять визначення параметрів гравітаційного поля Землі шляхом дослідження змін деяких елементів орбіт ШСЗ, що обчислюються за результатами систематичних позиційних і далекомірних спостережень ШСЗ.

Список літератури

1. Єгоров О.І. Основи супутникової геодезії. Геометричні методи: Навчальний посібник Київ 2011 рік

2. Ф.Т Шумаков Супутникова геодезія (конспект лекцій) Харків - ХНАМГ - 2009 рік

3. Супутникова геодезія: Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт/Укл.: О.І. Єгоров, О.В. Нестеренко. - К.: КНУБА, 2006.

4. Баранов В.Н., Бойко Е.Г., Краснорылов И.И. и др. Космическая геодезия. - М.:Недра, 1986;

5. http://geoknigi.com/book_view.php?id=621

Размещено на Allbest.ru

...