Створення глобальних мереж методами супутникової геодезії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Київський національний університет будівництва та архітектури

Курсова робота

з дисципліни: «Супутникова геодезія»

на тему: Створення глобальних мереж методами супутникової геодезії

Виконала:

Токмакова О.В.

Перевірив:

Доц.Егоров О.І.

Київ 2010



Вступ

Сучасний стан мереж станцій супутникової геодезії в Україні

З початком космічної ери під егідою Астрономічної ради АН СРСР на теренах Радянського Союзу почали створюватися станції фотографічних (а пізніше лазерно-локаційних) спостережень ШСЗ. За ініціативи ГАО АН УРСР були розпочаті роботи зі створення мережі геодинамічних станцій, оснащених супутниковими віддалемірами та іншими засобами вимірювань.

Після розпаду СРСР, починаючи з 1991 року, ця діяльність була зосереджена в Україні в системах Національної академії наук, Міністерства освіти і науки України, Держспоживстандарту, Укргеодезкартографії та Національного космічного агентства.

На сьогодні в Україні сформовані та функціонують основні компоненти Укргеокосмомережі -- Української мережі станцій космічної геодезії та геодинаміки :

* мережа перманентних GPS-станцій;

* мережа станцій лазерної локації ШСЗ;

* станція радіоінтерферометрії з наддовгими базами;

* центри збору і аналізу геодинамічної інформації.

Сучасний стан Укргеокосмомережі закріплено Постановою Кабінету Міністрів України № 486 від 7 квітня 2003 «Про утворення державної мережі моніторингу глобальних навігаційних супутникових систем». Відповідальність за координацію роботи, пов'язаної із забезпеченням функціонування та розвитку державної мережі моніторингу глобальних навігаційних супутникових систем, покладено на Національне космічне агентство України (НКАУ, м.Київ). У програмі приймають участь 11 організацій, підпорядкованих МОН України, НАН України,

Держспоживстандарту, Національному космічному агентству України.



1. Системи координат і системи вимірювання часу

супутниковий геодезія тріангуляційний оптичний

1.1 Системи координат і їх перетворення

На сьогоднішній день використовується доволі значна кількість систем координат. Тому необхідно класифікувати ці системи за деякими ознаками:

1. Розміщення початку відліку:

-геоцентрична - початок координат розміщений в центрі мас Землі;

-референцна - початок системи знаходиться в центрі мас еліпсоїда;

-топоцентрична - початок системи знаходиться на поверхні Землі.

2.Орієнтування основних відлікових площин. Орієнтування площини ХОY:

-екваторіальна система координат - площина ХОY лежить в площині екватора або паралельна до неї;

-горизонтна - площина ХОY лежить в площині горизонту або паралельна до неї;

-екліптична - площина ХОY лежить в площині екліптики або паралельна до неї.

Орієнтування площини ХОХ:

-гринвіцька - площина ХOZ співпадає або паралельна площині гринвіцького меридіану;

-небесна (зоряна) - площина ХOZ співпадає з площиною колюру рівнодення, причому вісь направлена до півночі.

3.Вид систем координат:

-прямокутна (Декартові) - X, Y, Z;

-сферичні в небесній системі координат -r, б, д, .

В супутниковій геодезії при спостереженні ШСЗ використовують небесну систему координат, яка визначає топоцентричні координати ШCЗ.

Всі небесні системи характеризується розміщенням основного круга і початкового, і початкової точки відліку:

Горизонтна;

Перша екваторіальна система;

Друга екваторіальна система.

Горизонтна система координат:

В цій системі основний круг - небесний горизонт, початковий круг - небесний меридіан, початкова точка - точка півдня S. Положення світила в цій системі визначається висотою світила h, і азимутом А.

Висота h - це дуга вертикала світила, яка відраховується від площини небесного горизонту до світила, і змінюється в межах від 0 до +90 - в північній півкулі, і від 0 до -90 в південній півкулі.

Азимут А - це двогранний кут утворений небесним меридіаном і вертикалом світила, чи дуга небесного горизонту відрахована від точки півдня S по ходу годинникової стрілки до вертикала світила.

Координати h і А залежать від часу і місця спостереження.

Перша екваторіальна система координат:

В цій системі основний круг - площина екватора, початковий круг - небесний меридіан, початкова точка верхня точка екватора. Положення світила в цій системі координат визначається схиленням д і часовим кутом t.

Схилення д - це дуга круга схилення відрахована від площини екватора до світила змінюється в межах від 0 до +90 - в північній півкулі, і від 0 до -90 в південній півкулі.

Часовий кут t - це дуга екватора відрахована від верхньої точки екватора до круга схилення чи двохгранний кут утворений небесним меридіаном і кругом схилення.

Координати t і д залежать від місця спостереження.

Друга екваторіальна система координат :

В цій системі координат основний круг - площина екватора, початковий круг - калюр рівнодення, початкова точка відліку - точка весняного рівнодення.

Першою координатою буде дуга кола схилень від екватора до світила (ШСЗ), називається вона схиленням світила д і відраховується від екватора до північного полюса від 0° до 90° і навпаки

Другою координатою буде дуга екватора від точки весіннього рівнодення до основи кола схилень даного світила, вона називається прямим сходженням б. Пряме сходження виражається в годинній мірі і відраховується від точки весіннього рівнодення проти ходу годинникової стрілки (24h)

В небесній системі використовується друга екваторіальна система, оскільки її координати б, д не залежать від часу і місця спостереження.

Вихідною системою координат, в якій задається положення станції спостереження ШСЗ, є геодезична. В цій системі координати точок земної поверхні задаються широтою В, довготою L і висотою H над еліпсоїдом.

Виникає необхідність переходу від геодезичних координат В,L,H, до гринвіцьких прямокутних координат X,Y,Z, пов'язаних з референц-еліпсоїдом. Для цього застосовують відомі формули сфероїдальної геодезії:

де а - велика піввісь референц-еліпсоїда; є - ексцентриситет меридіанного еліпса; N - радіус кривизни першого вертикала, що обчислюється за формулою.

Вказані вище системи координат обертаються разом із Землею. Цей фактор не дозволяє використовувати їх для визначення положення ШСЗ.

Для отримання системи координат, нерухомої відносно обертів Землі необхідно вісь абсцис х направити в середню точку весіннього рівнодення, вісь z сумістити з віссю OZ, а вісь у направити так, щоб система була правою.

Отримана система координат х, у, z називається інерціальною геоцентричною системою координат.

Теорія руху ШСЗ завжди будується в геоцентричній інерціальній системі координат, в цій же системі попередньо обчислюють теоретичні координати супутників.

Подальший перехід від гринвіцьких прямокутних координат пов'язаних з референц-еліпсоїдом до інерціальної геоцентричної системи координат здійснюється на основі відомого співвідношення паралельного переносу і повороту системи, оскільки початки не співпадають і відповідні осі не паралельні

де x0 y0 z0 - координати центра референц-еліпсоїда в геоцентричній інерціальній системі координат.

В формулах лише три кута з дев'яти є незалежними, а тому шість кутів, що залишились можна виразити через відомі три. Для цієї цілі більш за все підходять так звані кути Ейлера.

1.Кут прецесії ш - кут повороту вихідної системи X, Y Z навколо осі Z проти ходу годинникової стрілки. Після цього повороту отримують систему X1, Y1 Z1

2.Кут нутації е - кут повороту системи X1, Y1 Z1 навколо осі X1. Після такого повороту отримують систему X2, Y2 Z2.

3.Кут чистого обертання щ - кут повороту системи X2, Y2 Z2 навколо осі Y2. Після такого повороту отримують систему Х3, Y3, Z3 паралельну х, у, z.

X, Y ZЯкщо виконати поворот системи за допомогою кутів Ейлера, враховуючи, що ці кути малі (не перевищують декількох дугових секунд), то це перетворення буде мати вигляд

де r- радіус-вектор точки в системі х, у, z; R - радіус-вектор цієї ж точки в системі координат X, Y Z; ДR- вектор, що пов'язує початки координат двох систем; П - матриця перетворення вигляду:

Формули дають можливість здійснювати перехід від прямокутних гринвіцьких координат до геоцентричних, якщо відомі кути Ейлера і взаємне положення початку координат двох систем.

Спостереження ШСЗ проводяться з поверхні Землі, тому спостережені координати супутників отримуються в так званій топоцентричній системі координат, початок якої знаходиться на поверхні Землі в пункті спостережень. В якості спостережених координат найчастіше виступають сферичні координати r, б, д.

1.2 Системи вимірювання часу

Для вимірювання часу використовують процеси, які періодично повторюються. Добовий оберт Землі навколо своєї осі задає одиницю часу, яка називається добою.

Повний оберт Землі навколо осі відносно напрямку на будь-яку зірку називається зоряною добою. В якості '' індексу '' відліку обертів Землі прийнято використовувати замість тої чи іншої зірки точку весняного рівнодення. Зоряна доба має тривалість 24 зоряних години, зоряний час - 60 зоряних хвилин, зоряна хвилина - 60 зоряних секунд.

Повний оберт Землі навколо своєї осі відносно напрямку на центр Сонця називається істиною сонячною добою. За її початок приймають північ. Істина зоряна доба не відповідають ні одній вимозі щодо одиниці вимірювання часу. Вона має різну тривалість на протязі року , із-за нерівномірного руху

Землі навколо Сонця і нахилу її орбіти до площини небесного екватора.

Як відомо, із-за оберту Землі навколо своєї осі в один і той же період часу для різних меридіанів буде різний. В сферичній астрономії доводиться теорема, в які різниця однойменних часів, взятих в один і той же фізичний момент часу в різних пунктах,чисельно дорівнює різниці довжин цих пунктів. Для гринвіцького ( початкового) меридіана зоряний час позначається S, середнє сонячний М чи Т, чи UT, істино сонячний М0, для меридіана з будь-якою довжиною л-s, m, m0 відповідно. Вони зв'язані, наступними співвідношеннями , якщо пункт знаходиться на схід від Гринвіча:

s - S = л

m = M = л

m0 - М0 = л.

Середньо сонячний час для гринвіцького меридіана UT ( М або Т0 ) називається всесвітнім часом. Існує декілька систем всесвітнього часу. UT0 характеризується миттєвою швидкістю обертання Землі навколо миттєвої осі; UT1 - миттєвою швидкістю обертання Землі відносно середньої осі обертання. Таким чином, для переходу до системи UT1 необхідно врахувати поправку Дл за рух земних полюсів. Відповідно:

UT1= UT0+ Дл,

де Дл= ?,



- координати миттєвого полюса.

Якщо в UT1 ввести поправку за сезонні варіації швидкості обертання Землі навколо своєї осі, отримаємо емпіричним шляхом, тоді:

UT2 = UT1 + Дt.

За звичай для вирішення задач космічної геодезії використовують систему всесвітнього часу UT1, яка характерна миттєвою швидкістю обертання Землі відносно середньої осі обертання.

1.3 Визначення координат пункту і ШСЗ в геоцентричній системі координат по результатам спостережень

З пункту на земній поверхні, який має координат В, L,H, в момент всесвітнього часу UTO визначити топоцентричні координати ШСЗ : r, б, д.

Тому виникає необхідність переходу від геоцентричних координат

В, L,H до гринвіцьких прямокутних координат X,Y,Z, пов'язаних з рефернц-еліпсоїдом.

При відомих референсних координатах пункту можемо визначити його інерціальні геоцентричні координати. Через те, що початки координат не співпадають і відповідні осі не паралельні спочатку виконують поворот системи в просторі, через так звані кути Ейлера по ним обраховують матрицю переходу. А потім геоцентричні координати пункту.

Обчислюємо топоцентричні прямокутні координати ШСЗ. Для цього необхідно визначити Грінвіцький зоряний час в момент спостережень (S). Внесемо поправку в координату б= (б`-s).



2. Незбурений рух ШСЗ

Рух в навколоземному просторі визначається рядом факторів, до яких відноситься тяжіння Землі (геопотенціал), Місяця, Сонця та інших планет сонячної системи, атмосферне гальмування, світовий рух, дія магнітного поля Землі та ін. З перелічених факторів тяжіння Землі є головним, а всі інші мають другорядний характер.

Якщо припустити, що Земля є строго сферичною з рівномірним розподіленням щільності, тоді її потенціал співпадав би з потенціалом матеріальної точки, маса якої дорівнює масі Землі, Тоді при відсутності вищеназваних факторів ШСЗ рухався б по законам Кеплера. Рух, що підкоряється законам Кеплера називається незбуреним. Закони Кеплера визначають рух ШСЗ і формулюються таким чином:

-орбітою супутника є еліпс, у фокусі якого знаходиться центр мас Землі;

-секторальна швидкість супутника постійна, тобто радіус -вектор супутника в рівні проміжки часу рівні площі;

-відношення квадрату періоду обертання супутника до кубу великої півосі його орбіти є величина постійна.

2.1 Визначення елементів орбіти із спостережень

При спостереженнях ШСЗ можуть бути виміряні такі величини:

Топоцентричні напрямки на супутник (б',д');

Топоцентричні відстані до супутника r';

Напрямки і відстані до ШСЗ;

Швидкість чи прискорення ШСЗ в заданому напрямку.

Зазвичай для визначення орбіти з одного чи декількох пунктів

намагаються зробити як змога більше вимірів на супутник. Визначення орбіти розбивають на два етапи:

Із всіх спостережень вибирають мінімально необхідне число вимірювань;

Використовую всі виміри уточнюють попередні елементи орбіти - ця операція уточнення орбіти дає елементи кінцевої орбіти.

2.2 Визначення ефемериди ШСЗ

Під ефемеридою в астрономії розуміють таблиці значень видимих

координат небесного тіла на заданий момент часу. Вихідними даними для обчислення ефемериди ШСЗ:

Елементи орбіти ?, i, щ, а, е,ф; координати о, з, ж, деякого пункту на

земній поверхні в геоцентричній інерціальній системі координат;

момент часу

t=UT1

в системі всесвітнього часу. Необхідно : для даного пункту на заданий момент часу обчислити топоцентричне пряме сходження Ь, топоцентричне схилення дґ і топоцентричний радіус - вектор rґ ШСЗ.

На практиці необхідно, щоб в обчислених координатах ШСЗ були враховані збурення.

Тому: 1) для системи елементів орбіти звичайно вказується епоха t=UT1 до якої вони належать; 2) по формулам теорії збурення обчислюють величини збурення в кожному елементі орбіти за інтервал часу t-t0;

3) утворюється система збурених елементів шляхом додавання до заданих елементів велечин їх збурення. Теорія збурень побудована так, що обчислення реальної збуреної ефемеріди ШСЗ обчислюється по тих же формулах, що й обчислення незбуреної. Одночасно з обчисленням ефемериди обчислюють умови видимості ШСЗ для даного пункта.

Порядок обчислення ефемериди:

Знаходимо середню аномалію М на заданий момент ( з обчислення

збуреної середньої аномалії; 2) знаходимо істину аномалію V і аргумент широти u; 3) обчислюємо геоцентричний радіус вектор ШСЗ; 4) знаходимо геоцентричні прямокутні координати ШСЗ х,у,z; 5) знаходимо прямокутні топоцентричні координати супутника

; ; ;

6) знаходимо топоцентричні екваторіальні координати і топоцентричний радіус вектор ШСЗ:



3. Методи спостереження ШСЗ

В основному методи спостереження ШСЗ поділяються на оптичні і радіотехнічні (радіоелектронні).

До оптичних відносяться візуальні, фотографічні , фотоелектричні і лазерні спостереження; до радіоелектронних - інтерференційні, допплерівські, далекомірні. Відомі випадки коли використовували комбіновані методи радіоелектронних спостережень. Окремо можна виділити телевізійні спостереження супутників, оптико-електронний метод.

3.1 Класифікація супутників

Класифікувати ШСЗ можна по різним ознакам. Основний принцип класифікації - по цілям запуску і задачам, які вирішують з допомогою ШСЗ. Крім того ШСЗ розрізняють по орбітам, на які вони виводяться, типам деяких бортових приладів.

По цілях і задачах ШСЗ поділяються на дві великі групи: науково - дослідницьку і прикладну. Науково - дослідницькі супутники призначені для отримання нової наукової інформації про Землю і біля земний космічний простір, для проведення астрономічних досліджень, досліджень в області біології, медицини і других областях науки. Прикладні супутники призначені для рішення практичних потреб людини, отримання інформації в інтересах народного господарства, проведення технічних експериментів, а також для дослідження і обробки нових приладів.

По орбітах, на які виводяться ШСЗ, супутники поділяються на кругові, еліптичні, екваторіальні ( площина орбіти ШСЗ лежить в площині екватора), полярні ( площина орбіти ШСЗ складає з площиною екватора 90), стаціонарні. Якщо ШСЗ вивести на кругову орбіту на висоту 35860 км. Над поверхнею Землі і направити його рух в сторону напрямку обертання Землі, то такий ШСЗ буде знаходитися на стаціонарній орбіті і покажеться '' висячим '' нерухомо над точкою земного екватора.

Розміри, маса, прилади ШСЗ залежать від задач, які супутники вирішують. Перший в світі радянський ШСЗ мав масу 83,6 кг., корпус у вигляді шару діаметром 0,58 м. Маса найменшого ШСЗ складала 700 грам. Маса радянського ШСЗ '' Протон - 4 '' приблизно 17 тонн.

3.2 Оптичні методи спостережень (фотографічні і лазерні спостереження)

Фотографічні спостереження:

До переваг фотографічного методу спостережень належать його документальність, можливість при необхідності багатократно повторяти вимірювання. Положення супутника на знімку визначається шляхом прив'язки до опорних зірок, в системі координат деякого зіркового каталогу. Ця умова робить фотографічні спостереження супутника ефективним засобом для орієнтації космічних геодезичних побудов на базі високоточного визначення напрямків земних хорд.

Камери для фотографічних спостережень ШСЗ мають спеціальні затвори, з допомогою яких задається необхідна тривалість експозиції. В більшості випадків вони мають обтюратори для переривання слідів супутника і зірок на фотоплівці, що забезпечує тимчасову прив'язку зображення, так як початок кожного розриву визначеному, виміряному з високою точністю моменту часу. Для тимчасової прив'язки фотознімків кожна камера має високоточні часи.

При спостереженні камерою, відстежується видимий рух зірок, яке являється в наслідок добового руху Землі, на знімку отримують об'єкти, яскравість яких менша, а зіркова величина на , більше, чим у випадку нерухомої камери. Якщо слідкувати за рухом супутника, то на знімку отримають об'єкти меншої яскравості на по відношенню до нерухомої камери.

Лазерні спостереження:

Лазерні спостереження супутників на даний час дозволяють отримати найбільш точні результати, які необхідні для рішення задач космічної геодезії, геодинаміки і навігації. Їх висока точність слугує основою для

калі бровки і контролю радіотехнічних засобів спостереження за супутниками. Лазерні далекоміри , які використовуються для вимірювання відстаней до ШСЗ, в своєму розвитку пройшли вже декілька поколінь. Далекоміри першого покоління забезпечували вимірювання відстаней пункт - супутник з скп 1 -1,5 м, далекоміри третього покоління дали результати на порядок точніше. Лазерні установки можуть використовуватися не тільки для вимірювання відстаней , але також для освітлення ШСЗ при його фотографуванні на фоні зірок. В цьому випадку лазерний генератор повинен забезпечувати велику енергію переданого сигналу.

Для проведення лазерних спостережень на супутнику повинні бути встановленні кутову відбивачі. Лазерна установка для спостереження ШСЗ включає в себе телескоп-передатчик, в який вмонтований лазер, і телескоп - приймач. Останній має вузько смуговий інтерференсний фільтр, фотомножник і лічильник часу. Процес вимірювання заклечається в реєстрації часу ф продовження світового імпульсу до ШСЗ і назад.

Формула для обчислення відстані до супутника має вигляд:

ф + Д ,

де с швидкість світла; Д - поправка за вплив атмосфери; - попраква за апаратурні затримки.



3.3 Радіотехнічні методи (допплерівський і радіоінтерферометри з над довгою базою)

Допплерівський метод:

В основі методу лежить метод Допплера, суть якого заклечається в тому, щоб в результаті переміщення джерела електромагнітних коливань і спостережень відносно один одного останній сприймає коливання із змінною частотою в порівнянню з вихідною.

При допплерівських спостереженнях розрізняють запитний і без запитний способи, а також спосіб, який оснований на роботі по відбитому від поверхні супутника сигналу.

В запитному способі зрівнюють частоти, випромінені наземним передавачем і пере випромінені розміщеним на супутнику прийому відповідача коливань.

При спостереженнях супутників,як правило, використовують без запитний допплерівський спосіб. На борту супутника знаходиться передавач який випромінює коливання високо стабільної частоти. Вони приймаються в наземному пункті - приймачі. Частоти прийнятих коливань зрівнюються з частотами еталонного генератора.

Точність визначення координат пунктів допплерівським методом характеризується середньою квадратичною похибкою 2 -5 м. При вимірюванні радикальної швидкості досягає точність 1-3 см/с.

Допплерівський метод знаходить широке використання при вивченні Місяця, Марса з допомогою космічним апаратів. Цим методом отримують цінну інформацію при визначенні параметрів обертання Землі.

Радіоінтерферометри з над довгою базою

Суть методу заклечається в тому, що два радіотелескопи з антенами яі мають змогу повністю повертатися і з діаметрам приблизно 30 м. і більше, розміщених на пунктах які розміщені на великих відстанях один від одного, реєструють одночасні випромінення радіо джерела, яке знаходиться за межами нашої галактики. Такими негалактичними джерелами є квазари ( зірково-подібні джерела радіо випромінення з дуже малими кутовими розмірами).

В пунктах де розміщенні радіотелескопи потужні магнітоли реєструють радіосигнали, які надходять від квазарів. Аналіз записаних на магнітолі радіосигналів, які здійсненні на пунктах спостереження, дозволяють визначити тимчасову затримку і частоту інтерференцій. Ці величини в подальшому приймають в якості виміряних.

Тимчасова затримка зв'язана з тим, що радіосигнали від радіоджерела, над яким виконувалися спостереження, в загальному випадку проходить різні відстані до кожного з радіотелескопів. Частота інтерференцій представляє собою допплерівський зсув частоти яку приймає радіотелескоп. Тимчасова затримка і частота інтерференційних ліній залежить від довжини бази, її орієнтації, швидкості обертання Землі і координат радіоджерела.

Дослідження радіоінтерферометрів з над довгою базою дозволяє визначити координати радіоджерела, довжин і напрямків хорд, які з'єднують пункти спостереження, здійснюють синхронізацію годин, пунктів які знаходяться на великих відстанях один від одного.

Потенційна точність метода характеризується помилками 0,001 - 0,000'' (напрямках), декількох сантиметрах ( довжина хорди, координати пункту, координати полюса), 0,15 мс на добу (варіація швидкості обертання Землі).



4. Геометричні методи побудови мереж

Основою геометричного методу побудов в космічній геодезії є синхронні спостереження супутників з двох чи більше пунктів. В ньому ШСЗ використовується як висока візирна ціль. Точні координати його знати не потрібно. Необхідно лише приблизні їх значення для організації спостережень.

Якщо виконати синхронні спостереження ШСЗ з двох пунктів К1 і К2, то можна записати два рівняння

Якщо від першого рівняння відняти друге то отримаємо

Останні вираз називається рівнянням для визначення відносного положення. З нього випливає що в результаті синхронних спостережень супутника з двох пунктів, координати одного з них відомі , то можна визначити координати другого в тій же системі.

Геометричний метод супутникової геодезії представляє собою ефективний спосіб для встановлення геодезичного зв'язку між пунктами, які знаходяться на великих відстанях один від одного., координатної прив'язки до континентальних мереж пунктів, які розміщенні ні островах.



4.1 Тріангуляційні побудови

Ідея такої побудови належить фінському геодезисту И. Вяйсяля. Суть її в тому, що при одночасний фотографічних спостереженнях ШСЗ з різних пунктів земної поверхні по відомим координатам деяких із цих пунктів можна обчислити координати ШСЗ і далі координати визначуваного пункту.

Можливі три види елементарних фігур космічної тріангуляції, побудованої по фотографічним спостереженням ШСЗ: просторова кутова засічка, кутові засічки хорд і перетин площин синхронізації. Ці фігури відрізняються різною кількістю вихідних і визначуваних пунктів, з яких ведуться синхронні спостереження.

Кутова засічка хорд: потребує спостереження двох положень супутника одночасно з визначуваного із вихідного пунктів.

Л=

Перетин площин синхронізації: метод використовується у випадку, коли кожне положення супутника спостерігається синхронно лише з двух пунктів, один з яких являється вихідним, а другий - визначуваний.

Рівняння синхронізації трьох площин:



Вільний член:

В рівняннях трьох площин синхронізації, три невідомих координати пункту j. На практиці в багатьох випадках елементарні фігури космічних геодезичних побудов утворюються поєднанням фотографічних і радіотехнічних спостережень. В останньому випадку в якості виміряних величин отримують відстані і різницю відстаней( чи радикальні швидкості)

4.2 Лінійно - кутові

Нехай на пункті і з фотографічних спостережень визначенні дik і гik і з допомогою лазера відома відстань rik.

Тоді координати ШСЗ будуть мати вигляд:



Аналогічно обчислюють координати пункту, якщо відомо положення ШСЗ. Можливий випадок, коли з одного пункту до супутника вимірюють відстань, а з другого роблять його фототрасформування, координати пунктів відомі. Тоді задача вирішується по формулах:

При відомих положеннях ШСЗ аналогічним образом визначають положення пункту.

Якщо до супутника вимірюють тільки відстані, то має діло з просторовою лінійною засічкою. Положення ШСЗ (хk, уk ,zk) обчислюється по наступним формулам:



4.3 Вирівнювання супутникових мереж

При виборі способу вирівнювання необхідно враховувати склад вимірювань і як внаслідок, вигляд отриманої інформації, спосіб побудови мережі, об'єм обчислень.

Вивчення різних способів вирівнювання приводить до висновку, що при фотографічних спостереженнях параметричний спосіб немає вагомих переваг перед способом умов з додатковими невідомими.

Спеціалістами вироблені наступні рекомендації по використанню різних способів зрівнювання:

до комбінованих побудов використовують спосіб умов з додатковими невідомими.

При малих відстанях між пунктами, коли більшість положень ШСЗ спостерігаються більше чим з двох пунктів, необхідно приміняти параметричний спосіб вирівнювання.

Якщо супутник в більшості випадків спостерігається з двух пунктів, а довжини хорд, то при обробці фотографічних спостережень потрібно виконати вирівнювання по способу площин.

На великій території(при синхронності спостережень и у випадку поступового накопичення матеріалів) необхідно приміряти двохетапний спосіб вирівнювання

Размещено на Allbest.ru

...