Гидрогеологические расчеты водоносного горизонта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Определить единичного расхода для плоского потока грунтового водоносного горизонта.

Решение

1. Определяем единичный расход для плоского потока грунтового водоносного горизонт q.

Так как водоносный пласт однороден по водопроницаемости и водоупорное ложе горизонтально, то для вычисления q можно применить уравнение.

(1),

где: k - коэффициент фильтрации пласта, м/сут;

h₁ - мощность водоносного горизонта в скважине, м;

h₂ - мощность водоносного горизонта в речной долине, м;

l - расстояние между скважинами, м;

1,7 м³/сут - расход потока на 1 м.

2. Расход потока при заданной ширине 1,5 км будет равен

(2)

Где q - единичный расход потока, м³/сут;

Q - общий расход потока, м³/сут;

B - ширина потока, м.

Расход потока равен:

3. Определение ординат кривой депрессии выполняем по формуле:

(3)

Где y - мощность потока воды на расстоянии x от речной долины, м

Задаваясь различными значениями х получаем последовательно значения y₁, y₂ и т.д.

При х₁ = 50 м

м;

Аналогично вычисляем значения у сотвествующие другим значениям х, данные расчета приведены в таблице 1

грунтовый водоносный скважина суперпозиция

Таблица 1

х	0	50	100	150	200	250	300
у	10,8	11,27	11,76	12,23	12,66	13,08	13,5
Н	110,8	111,27	111,76	112,23	112,66	113,08	113,5

По полученным данным строим кривую депрессии

Рис.2 Кривая депрессии через каждые 50 м

Ответ

Единичный расход потока грунтовых вод равен 1,7 м³/сут

Расход при ширине 150 км равен 262,44 м³/сут

Мощность потока воды увеличивается при расстоянии через каждые 50 м, по ним построена кривая депрессии.

Задача 2

Решение

Определяя подпор в скважине №1 имеем горизонтальный однородный пласт. Предположим, что расход потока при подпоре не измениться, тогда величину подпора можно определить по уравнению:

(4)

Где z₁ - подпор в скважине 1

z₂ - известный подпор в реке

h₁ - мощность потока в скважине 1

h₂ - мощность потока уреза реки

Величина подпора в скважине 1:

м

Абсолютная отметка уровня грунтовых вод :

м

Для расчета подпора в скважине 3, в которой наклонное строение пласта, используем формулу:

(5)

где h₃ и h₁ - мощность потока грунтовых вод соответственно в верхнем и нижнем сечениях;

H₃ и H₁ - абсолютные отметки уровня грунтовых вод в тех же сечениях;

z ₁ - известный подпор грунтовых вод в нижнем сечении;

z ₃ - неизвестный подпор грунтовых вод в верхнем, расчётном сечении.

Подпор в скважине 3:

Величина подпора в скважине 3:

z₃ = 0,84 м

Абсолютная отметка уровня грунтовых вод :

H₃ = 126.56 м

Расчет подпора в скважине 2. Выполняем по той же формуле в которой наклонное строение пласта, используем формулу:

(6)

где h₂ и h₃ - мощность потока грунтовых вод соответственно в верхнем и нижнем сечениях;

H₂ и H₃ - абсолютные отметки уровня грунтовых вод в тех же сечениях;

z ₃ - известный подпор грунтовых вод в нижнем сечении;

z ₂ - неизвестный подпор грунтовых вод в верхнем, расчётном сечении.

Подпор в скважине 2:

Величина подпора в скважине 3:

z₂ = 2,21 м

Абсолютная отметка уровня грунтовых вод :

Н₂ = 125,42 м

Ответ:

Подпор грунтовых вод в скважинах 1, 2 и 3 соответственно равны 124,6 м, 125,42 м и 126,56 м.

Задача 3

Решим задачу для водоносного горизонта с граничными условиями І-го рода. Для этого необходимо составить и решить следующую систему уравнений:

(7)

где: hе - естественная мощность водоносного горизонта, м;

Sп - понижение уровня воды в скважине, м;

r - расстояние между скважинами, м;

с - расстояние от расчетной скважины до зеркально отображенной, м;

Qп - дебит п-ной скважины, м³/сут.

Для расчета используем метод суперпозиции и зеркальных отражений. Расстояния от расчетной скважины до фиктивной выполняем с учетом параметра несовершенства гидравлической связи реки и водоносного горизонта (ДL), т.к. реальную границу необходимо отодвинуть относительно своего действительного положения на величину ДL (рис. 4).

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 200 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 2

Используя полученные значения запишем систему (7) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1= 878.079 м³/сут;

Q2= 781.76 м³/сут;

Q3= 760.484 м³/сут;

Q4= 781.76 м³/сут;

Q5= 878.079 м³/сут;

Qсум= 4080.162 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 500 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 3

Используя полученные значения запишем систему (7) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=720.39 м³/сут;

Q2= 619.894 м³/сут;

Q3= 595.908 м³/сут;

Q4= 619.894 м³/сут;

Q5= 720.39 м³/сут;

Qсум= 3276.476 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 1000 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 4

Используя полученные значения запишем систему (7) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=605.589 м³/сут;

Q2= 514.243 м³/сут;

Q3= 419.351 м³/сут;

Q4= 514.243 м³/сут;

Q5= 605.589 м³/сут;

Qсум= 2659.015 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 2000 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 5

Используя полученные значения запишем систему (7) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=513.307 м³/сут;

Q2= 433.476 м³/сут;

Q3= 412.735 м³/сут;

Q4= 433.476 м³/сут;

Q5= 513.307 м³/сут;

Qсум= 2306.309 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 5000 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 6

Используя полученные значения запишем систему (7) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=422.446 м³/сут;

Q2= 356.468 м³/сут;

Q3= 340.704 м³/сут;

Q4= 356.468 м³/сут;

Q5= 422.446 м³/сут;

Qсум= 1898.532 м³/сут.

Получив значения суммарного Qскв на различных расстояниях от реки, очевидно, что чем дальше от реки - тем меньше дебит скважин.

Решим аналогичную задачу для граничных условий ІІ-го рода. В этом случае параметр несовершенства гидравлической связи реки и водоносного горизонта не учитывается. Расчет дебитов скважин можем производить по следующей системе:

(8)

где: а - коэффициент уровнепроводности, м²/сут;

t - время, принимаемое 10 ⁴ сут;

hе - естественная мощность водоносного горизонта, м;

Sп - понижение уровня воды в скважине, м;

r - расстояние между скважинами, м;

с - расстояние от расчетной скважины до зеркально отображенной, м;

Qп - дебит п-ной скважины, м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 200 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 7

Используя полученные значения запишем систему (8) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:



Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=492.065 м³/сут;

Q2= 383.156 м³/сут;

Q3= 354.348 м³/сут;

Q4= 383.156 м³/сут; Q5= 492.065 м³/сут; Qсум= 2104.79 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 500 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 8

Используя полученные значения запишем систему (8) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=561.688 м³/сут;

Q2= 461.446 м³/сут;

Q3= 435.864 м³/сут;

Q4= 461.446 м³/сут;

Q5= 561.688 м³/сут;

Qсум= 2482.132 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 1000 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 9

Используя полученные значения запишем систему (8) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=668.287 м³/сут;

Q2= 559.219 м³/сут;

Q3= 532.409 м³/сут;

Q4= 559.219 м³/сут;

Q5= 668.287 м³/сут;

Qсум= 2987.421 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 2000 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 10

Используя полученные значения запишем систему (8) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=845.753 м³/сут;

Q2= 712.706 м³/сут;

Q3= 678.092 м³/сут;

Q4= 712.706 м³/сут;

Q5= 845.753 м³/сут;

Qсум= 3795.01 м³/сут.

Для случая, когда расстояние от скважины до реки 5000 м будем иметь:

Расстояния до реальных и зеркально отображенных скважин

Таблица 11

Используя полученные значения запишем систему (8) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=1330.35 м³/сут;

Q2= 1123.15 м³/сут;

Q3= 1072.95 м³/сут;

Q4= 1123.15 м³/сут;

Q5= 1330.35 м³/сут;

Qсум= 5979.95 м³/сут.

Сравнив полученные суммарные дебиты можно сделать вывод, что в водоносном горизонте с граничными условиями ІІ-го рода с увеличением расстояния от этой границы дебит скважин увеличивается, т.е. наблюдается прямая зависимость Qскв от расстояния от граничного условия.

В водоносном горизонте с граничными условиями І-го рода наблюдается обратная зависимость между Qскв и расстоянием от граничного условия, т.е. с увеличением расстояния Qскв уменьшается.

Решим аналогичную задачу для неограниченного пласта. Для этого необходимо решить следующую систему уравнений:

(9)

Как видно из системы (9) Qскв не зависит от расстояния до каких-либо ограничений.

Rп - приведенный радиус влияния скважин, который определяется по следующей формуле:

(10)

Приведенный радиус влияния скважин

м

Используя полученные значения запишем систему (9) в следующем виде:

Упростим данную систему уравнений, приведем ее к системе из пяти уравнений:

Решив систему с помощью Mathcad, имеем:

Q1=650.408 м³/сут;

Q2= 547.651 м³/сут;

Q3= 521.031 м³/сут;

Q4= 547.651 м³/сут;

Q5= 650.408 м³/сут;

Qсум= 2917.149 м³/сут.

Составим сводную таблицу зависимости дебета от расстояния до граничного условия. Зависимость Qскв от расстояния представлены в сводной таблице и на рис.6.

Сводная таблица зависимости дебита от расстояния до граничных условий.

Таблица 12

l, м	Qсум, м3/сут	Qсум, м3/сут	Qсум, м3/сут
	Для водоносного горизонта с граничными условиями І-го рода.	Для водоносного горизонта с граничными условиями ІІ-го рода.	Неограниченный водоносный горизонт.
200	4080.162	2104.79	2917.149
500	3276.476	2482.132
1000	2659.015	2987.421
2000	2306.309	3795.01
5000	1898.531	5979.95

Построим график зависимости дебита от расстояния в зависимости от граничного условия.

Список использованной литературы

1. Справочное руководство гидрогеолога В.М. Максимов, В.Д. Бабушкин, Н.Н. Веригин и др. - Л.: Недра , 1979.- Т.И.-512 с.

2. Основы гидрогеологических расчетов / Ф.М. Бочевер, И.В. Гармонов, А.В. Лебедев, В.М. Шестаков. -М.: Недра, 1965. - 303 с.

3. Жернов И.Е. Динамика подземных вод.- Киев: Высшая шк. Главное изд., 1982.- 324 с.

Размещено на Allbest.ru

...