Прочность горных пород

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Механические испытания горных пород

1.1 Основные теоретические положения

1.2 Первый раздел курсовой работы

2. Прочность горных пород

2.1 Сущность новой теории прочности

2.2 Определение параметров паспорта прочности

2.3 Прочность трещиноватого массива

2.4 Задание № 2.1

2.5 Задание № 2.2

Список литературы

1. Механические испытания горных пород

1.1 Основные теоретические положения

Модуль упругости (модуль Юнга - Е, Па), коэффициент Пуассона (н) и пределы прочности при одноосном сжатии у_сж и растяжения у_р являются важнейшими показателями механических свойств горных пород, необходимых при проектировании и ведении горных работ.

Пределы прочности при сжатии у_сж и растяжении у_р - это предельные значения одноосного напряжения при котором происходит разрушение породы. горный порода прочность массив

Модуль упругости Е - коэффициент пропорциональности между действующими нормальными напряжениями и соответствующей им относительной продольной упругой деформации.

или(1.1)

Коэффициент Пуассона н - это отношение между относительными поперечными и относительными продольными деформациями ()

(1.2)

Модуль сдвига G - это коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями ф и соответствующей упругой деформации сдвига. Модуль упругости Е и модуль сдвига G соответствует основным видам напряжений и деформаций. Они связаны с коэффициентом Пуассона следующей зависимостью:

(1.3)

1.2 Первый раздел курсовой работы

Выбираем вариант задания

Вариант № 14

Тип материала- туф

Диаметр образца- D = 0,036 м.

Длина образца- L = 0,081 м.

Определим разрушающую силу

Проводим 6 испытаний образца породы на сжатие и растяжение. Доводим прикладываемую нагрузку до разрушения. По формулам 1.4 и 1.6 рассчитываем среднее значение разрушающей силы F, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент вариации k_в.

, кН(1.4)

гдеF - среднее значение разрушающей силы по n испытаниям, кН;

F_i - значение разрушающей силы в каждом опыте;

n - количество опытов.

Находим среднеквадратичное отклонение S и коэффициент вариации k_в, который характеризует точность лабораторных испытаний:

, кН(1.5)

(1.6)

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты определения разрушающей силы

Определяем нагрузку для упругих испытаний породы

Находим силу F_y, при которой деформации остаются упругими, т.е. не вызывающие разрушения образца и не дающие пластической деформации. По данным практики эта сила составляет 60-70 % от разрушающей (здесь 60 %).

Тогда сила, которую необходимо приложить к образцу:

- при сжатии- F_{у сж.}=131,6^.0,65=85,54 кН

- при растяжении- F_{у. раст.}=13,6^.0,65=8,84 кН

Определим поперечную и продольную абсолютные деформации образца при его упругом сжатии и растяжении

Для этого нагружаем образец до величины силы F_y и определим полученные деформации при сжатии и растяжении образца.

Опыт производим не менее 6 раз. Рассчитываем средние значения деформаций (d и dD), их среднеквадратичное отклонение (S, мм) и коэффициент вариации (k_в, %). Результаты расчетов сносим в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты определения абсолютных деформаций образца

Определяем пределы прочности образца при сжатии и растяжении

Для этого находим поперечную площадь А по формуле:

,(1.7)

, м².

Определим пределы прочности породы при сжатии и растяжении по формуле:

, Па(1.8)

, МПа

, МПа

Относительные деформации е_пр, е_поп определяем по формулам:

(1.9)

Определим коэффициент Пуассона по формуле 1.2

Определяем модуль упругости для материала образца по формулам 1.1

, МПа

Рассчитываем модуль сдвига по формуле 1.3

Строим линейный условный паспорт прочности

Для этого используем теорию Мора и линейную аппроксимацию для огибающей кругов Мора. На диаграмме строим круги одноосного сжатия и растяжения, и проводим касательную к обеим кругам.

Геометрически определяем величину сцепления (С) и угол внутреннего трения (ц).

2. Прочность горных пород

2.1 Сущность новой теории прочности

Разрушение сдвигом происходит путем образования многочисленных сдвигов микродефектов. Наука изучает законы зарождения, роста и залечивания микродефектов во времени и происходящие при этом изменения свойств и состояния материала при всяких на него воздействиях, называется реальной микромеханикой.

Для разработки новой теории прочности, необходимо воспользоваться рядом положений реальной микромеханики. Считаем, что на площадке сдвига реализуется одновременно два механизма трения: «сухое» и «жидкое».

В предельных случаях если б=0, то «сухое» трение отсутствует (идеально пластичный материал), если б=1 материал идеально связан (хрупкое тело).

2.2 Определение параметров паспорта прочности

Параметры обобщенного паспорта прочности горной породы определяется по формулам:

(2.1)

(2.2)

где и - напряжения на площадке сдвига при одноосном сжатии:

(2.3)

(2.4)

2.3 Прочность трещиноватого массива

Прочность массива горных пород намного меньше прочности слагающих его пород. Это обусловлено наличием трещиноватости.

Для расчета прочности массива, на основании данных о степени его трещиноватости и прочности пород в образце введем новый параметр сплошности ш для характеристики трещиноватости массива (0?ш?1). Если породы разбиты хаотическими трещинами, причем они открытые, то обобщенное уравнение прочности массива:

(2.5)

Его решение, с учетом - при =0:

(2.6)

2.4 Задание № 2.1

Используя найденные пределы прочности на одноосное сжатие испытуемых образцов по формулам, определяем параметры прочности б, ф₀, у₀ и построим обобщенный паспорт прочности для этой породы, затем на паспорте графически определим из вспомогательного круга Мора предельные значения у₃ при заданном по формуле у₁=50-20^.з (МПа) максимальном главном напряжении.

Определяем исходные данные для расчета, используя вспомогательную константу з:

(2.7)

гдеn - номер студента;

N - количество студентов в группе.

,

, МПа.

Угол внутреннего трения:

, град.

Вычисляем параметры паспорта прочности:

Таким образом, уравнение паспорта прочности данной породы будет:

Задавая значения нормальных напряжений у_n (задаем произвольно, начиная с у_n с обратным знаком) составляем таблицу 3, по которой строим паспорт прочности.

Таблица 3 - Вычисления максимальных напряжений

Строим искомую окружность на диаграмме Мора, которая начинается в точке у₁ и касается паспорта прочности. Изпостроения находим у₃= - 10 МПа.

2.5 Задание № 2.2

По условиям выполнения компьютерной лабораторной работы (раздел 1), из которой известны прочности породы на одноосное сжатие и растяжение строим на миллиметровой бумаге обобщенный паспорт прочности трещиноватого горного массива, если по результатам геофизических полевых исследований определено значение сплошности ш.

(2.8)

Пишем уравнение прочности трещиноватого массива:

На новом графике строим паспорт прочности. Вычисляем данные паспорта и заносим в таблицу 4.

Таблица 4 - Вычисление касательных напряжений

Из паспорта графически находим пределы прочности массива на одноосное сжатие и растяжение: у_р=13,4 МПа; у_сж=87,5 МПа.

Сравнивая прочности породы и трещиноватого массива, мы видим, что прочность на сжатие уменьшилась в 130,2/87,5=1,5 раз, т.е. больше чем было снижение сплошности 1/0,78=1,4, тогда как прочность на растяжение уменьшилась в строгом соответствии с потерей сплошности, т.е. точно в 1,4 раза.

Список литературы

1. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. - М.: Недра, 1984. - С. 42-47.

2. Алексеенко С.Ф., Мележек В.П. Физика горных пород. Горное давление.: Лабораторный практикум - К.: Вища школа, 1990. - С.55-58.

3. Алексеенко С.Ф., Мележек В.П. Физика горных пород. Горное давление.: Сборник задач и упражнений - К.: Вища школа, 1988. - С. 100-105.

4. Литвинский Г.Г. Обобщенный паспорт прочности горных пород / Наук. вісник націон. гірничої академії України (НГАУ).- Дніпропетровськ: НГАУ, 1999. - С. 85-89.

Размещено на Allbest.ru