Расчёт устойчивости подпорной стенки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Геология, основания и фундаменты»

Контрольная работа

По дисциплине «Механика грунтов»

Расчёт устойчивости подпорной стенки

Новосибирск 2012

Содержание

1. Исходные данные для расчётов

2. Расчёт активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

3. Расчёт устойчивости стенки против сдвига в плоскости подошвы

4. Расчёт устойчивости стенки против опрокидывания

5. Расчёт устойчивости основания стенки против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

1. Исходные данные для расчетов

Для подпорных стенок с гладкими вертикальными контактными гранями при горизонтальной поверхности засыпки интенсивность активного и пассивного давления грунта определяется по формулам:

у_а = гzл_a - 2cvл_a(1.1)

у_р = гzл_р - 2cvл_р(1.2)

л_a = (1 - Sinц) /(1 + Sinц) = tg(45? - ц/2)(1.3)

л_a = tg²(45? - 34/2) = 0,283

л_р = (1 + Sinц_о) /(1 - Sinц_о) = tg(45? + ц_о/2)(1.4)

л_р = tg²(45? + 24/2) = 2,371

2. Расчёт активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

В работе рассматривается подпорная стенка с вертикальными контактными гранями (рис 2.1). Поверхности засыпки за и перед стенкой приняты горизонтальными, причём на поверхности засыпки за стенкой действует равномерно распределенное давление р.

Рисунок 2.1. - Призмы обрушения и выпора у стенки, эпюры активного и пассивного давления грунта, сетки линии скольжения

стенка	засыпка	основание
h, м	7,4	ц, град	34	цо , град	24
d, м	2	с, кПа	7	со , кПа	25
в, град	23	г, кН/м	17,0	го , кН/м	19,2
p, кПа	30

На бланке задания приведена таблица исходных данных. В таблице указаны:

h- высота стенки;

d - глубина заложения;

в - угол развития стенки;

р - давление на поверхность засыпки;

г_б = 23,0 6 кН / м³ - удельный вес материала стенки (бетона).

Характеристики грунтов засыпки и основания стенки (соответственно):

ц - угол внутреннего трения;

с - удельное сцепление;

г - удельный вес;

ц_о - угол внутреннего трения;

с_о - удельное сцепление;

г_о - удельный вес.

Если пренебречь силами трения грунта на контактных гранях стенки, то интенсивность давления на грани определяется согласно (1.1) и (1.2) формулами:

за стенкой

у_а = (р + гz)л_a - 2cvл_a (2.1)

у_а = (30 + 17*7,4)0,283 - 2*7*0,532 = 36,643 кПа

перед стенкой

у_p = г_оz₁л_p + 2c_оvл_p (2.2)

у_p = 19,2*2*2,371 + 2*25*1,539 = 168,037 кПа

где л_a, л_p - коэффициенты активного и пассивного давлений согласно (1.3) и (1.4); z, z₁ - расстояние от поверхности засыпки до точки, где определяется активное и пассивное давления, г, г_о - удельный вес грунта засыпки и основания; c, c_о - удельное сцепление грунта засыпки и основания.

; (2.3)

;

;

;

; (2.4)

;

;

.

Определим результирующие:

; (2.5)

;

;

кПа;

; (2.6)

;

;

.

Эти силы считают приложенными нормально к контактным граням стенки и проходящими через центры тяжести эпюр, соответственно на расстояниях h/2=3,7 м, h/3=2,46 м и d/2=1 м, d/3=0,66 м от уровня подошвы подпорной стенки (рис. 2.2).

Рисунок 2.2 - Схема к расчётам устойчивости стенки против сдвига и опрокидывания

3. Расчёт устойчивости стенки против сдвига в плоскости подошвы

Если активное давление достаточно велико, то оно может сдвинуть подпорную стенку в горизонтальном направлении, так что произойдёт сдвиг подошвы по грунту. Такому смешению стенки препятствуют силы пассивного отпора грунта и силы трения подошвы стенки о грунт. По причине шероховатости подошвы стенки принято считать, что в плоскости подошвы происходит сдвиг грунта по грунту. Поэтому сила трения по подошве определяется в соответствии с законом Кулона по формуле

, (3.1)

где - вес стенки.

Для подсчёта веса подпорной стенки её поперечное сечение удобно разделить на элементарные фигуры (рис. 2.2). Вес любой такой части на единицу длины стенки определяется произведением

, (3.2)

где A_i - площадь соответствующей фигуры.

;

;

;

;

.

Степень устойчивости стенки против сдвига может быть оценена по коэффициенту запаса устойчивости

, (3.3)

где , - результирующие удерживающих и сдвигающих сил:

, (3.4)

;

,

.

Тогда

Стенка устойчива против сдвига, если выполняется условие:

, (3.5)

,

где = 1,1 - коэффициент надёжности по назначению сооружения; = 0,9 - коэффициент условия работы.

4. Расчёт устойчивости стенки против опрокидывания

При достаточно большой высоте подпорной стенки и величине активного давления может произойти опрокидывание стенки относительно переднего ребра фундаментной плиты (точка А₁ на рис. 2.2). Опрокинуть стенку стремятся силы активного давления , удерживают от опрокидывания силы собственного веса стенки и силы пассивного давления . Степень устойчивости против опрокидывания оценивается коэффициентом запаса устойчивости:

, (4.1)

где , - момент удерживающих и опрокидывающих сил:

; (4.2)

, (4.3)

где - плечи сил относительно точки А₁.

;

;

.

Стенка устойчива против опрокидывания, если выполняется условие

, (4.4)

,

где коэффициенты надёжности и условия работы принимаются равными: г= 1,1; m = 0,8.

5. Расчет устойчивости основания против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

Помимо потери устойчивости самой подпорной стенки при большой нагрузке может произойти потеря устойчивости ее основания. В практике проектирования широко применяется проверка возможности потери устойчивости основания посредством сдвига по круглоцилиндрической поверхности скольжения. грунт обрушение подпорный

Разложим силу F , действующую на отсек, на нормальную N и касательную Q составляющие:

где _i - абсолютная величина угла между вертикалью и радиусом, проведенным в центре хорды скольжения отсека.

В работе выполняем проверку по 3 поверхностям скольжения с тремя центрами вращения С1 , С2 ,С3.

a) Центр вращения С₂. Расчетная схема представлена на рисунке 5.1.

Препятствуют сдвигу силы трения на поверхности скольжения всех отсеков, определяемые по закону Кулона:

(5.1)

где l_i - длина дуги (хорды) скольжения.

Моменты удерживающих и сдвигающих сил относительно мгновенного центра вращения будут

(5.2)

(5.3)

Вес отсеков

(5.4)

где А_i - площадь i-го отсека.

А₁=4,33 м² l₁=4,365 м

А₂=17,24 м² l₂=3,733 м

А₃=17,24 м² l₃=3,733 м

А₄=11,68 м² l₄=4,365 м

А₅=1,57 м² l₅=2,566 м

Определим значения F для каждого отсека:

Рисунок 5.1 - Схема к расчету устойчивости основания стенки для центра в точке С₂.

Рассчитаем силы N_i и Q_i:

Определим силу трения Т:

.

б) Центр вращения С₁. Расчетная схема представлена на рисунке 5.2.

А₁=3,12 м² l₁=4,046 м

А₂=14,53 м² l₂=3,709 м

А₃=14,53 м² l₃=3,709 м

А₄=10,46 м² l₄=4,046 м

А₅=2,36 м² l₅=3,095 м

Определим значения F для каждого отсека:

Рисунок 5.2 - Схема к расчету устойчивости основания стенки для центра в точке С₁.

Рассчитаем силы N_i и Q_i:

Определим силу трения Т:

.

б) Центр вращения С₃. Расчетная схема представлена на рисунке 5.3.

А₁=6,70 м² l₁=5,176 м

А₂=22,33 м² l₂=3,773 м

А₃=22,33 м² l₃=3,773 м

А₄=14,04 м² l₄=5,176 м

А₅=7,08 м² l₅=2,122 м

Определим значения F для каждого отсека:

Рисунок 5.3 - Схема к расчету устойчивости основания стенки для центра в точке С₃.

Рассчитаем силы N_i и Q_i:

Определим силу трения Т:

Условие устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по круглоцилиндрической поверхности имеет вид:

,

,

.

Исходя, из неравенств можно утверждать, что подпорная стенка устойчива, во всех трех положениях (C₁, С₂, С₃) центра вращения.

Вывод: данная стенка отвечает требованиям по устойчивости против сдвига в плоскости подошвы, опрокидывания и сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям.

Размещено на Allbest.ru

...