Общие сведения по геодезии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Общие сведения по геодезии

План

1. Предмет и задачи геодезии. Связь с другими дисциплинами

2. Понятие о формах и размерах Земли. Геоид. Эллипсоид. Референц-эллипсоид Красовского

3. Влияние кривизны Земли при определении горизонтальных расстояний и высот

4. Элементы измерений на местности

1. Предмет и задачи геодезии. Связь с другими дисциплинами

Геодезия - наука, изучающая форму и размеры Земли, геодезические приборы, способы измерений и изображений земной поверхности на планах, картах, профилях и цифровых моделях местности.

Геодезия одна из древнейших наук, возникла с началом земледелия и её название образовано из двух греческих слов - "гео" -"земля" и "де" - "разделяю" (землеразделение). В современной геодезии находят применение новейшие измерительные средства, используют последние достижения в физике, механике, электронике, оптике, вычислительной технике. По разнообразию решаемых народнохозяйственных задач геодезия подразделяется на ряд самостоятельных дисциплин, каждая из которых имеет свой предмет изучения:

Высшая геодезия, занимается определением фигуры, размеров, гравитационного поля Земли. Разрабатывает теорию и методы основных геодезических измерений, служащих для построения опорной геодезической сети.

Топография ("топос" - место, "граф" - пишу), занимается детальным изучением конкретных участков Земли (земной поверхности), путём создания топографических карт на основе съёмочных работ (наземные, воздушные).

Фотограмметрия занимается обработкой фото-, аэрофото- и космических снимков для составления карт и планов

Спутниковая геодезия, (космическая), в её задачи входит рассмотрение теории и методов использования спутников Земли для решения различных практических задач геодезии.

Картография, это наука о картографическом отображении земной поверхности, о методах создания карт и их использовании. Создание карт основано на использовании и обобщении различных геодезических и топографических материалов.

Маркшейдерия - область геодезии, обслуживающая горнодобывающую промышленность и строительство тоннелей.

Инженерная геодезия, изучает методы, технику и организацию геодезических работ, связанных с проведением различных инженерных организаций (строительство, мелиорация, рекультивация).

Задачи геодезии подразделяются на научные и научно-технические.

Главной научной задачей геодезии является определение формы и размеров ЗЕМЛИ и ее внешнего гравитационного поля. Наряду с этим геодезия играет большую роль в решении многих других научных задач, связанных с изучением Земли. К числу таких задач, например, относятся: исследования структуры и внутреннего строения Земли, горизонтальных и вертикальных деформаций земной коры; перемещений береговых линий морей и океанов; определение разностей высот уровней морей, движений земных полюсов и др.

Научно-технические и практические задачи геодезии чрезвычайно разнообразны; с существенными обобщениями они заключаются в следующем:

полевые исследования - полевая геодезия обеспечивает составление проектов сооружений путём выполнения полевых геодезических измерений и вычислительно графических работ;

разбивочные работы - перенесение запроектированных сооружений на местность;

исполнительные съёмки - с целью того, чтобы выяснить на сколько отличаются результаты исполненного этапа от проекта;

наблюдения за деформациями

Все задачи геодезии решаются на основе результатов специальных измерений, называемых геодезическими, выполняемых при помощи специальных геодезических приборов. Поэтому разработка программ и методов измерений, создание наиболее целесообразных типов геодезических приборов составляют важные научно-технические задачи геодезии.

Методы решения научных и практических задач геодезии основываются на законах математики и физики. На основе математики производится обработка результатов измерений, позволяющая получать с наибольшей достоверностью значения искомых величин. Задача изучения фигуры Земли и ее гравитационного поля решается на основе законов механики. Сведения из физики, особенно ее разделов - оптики, электроники и радиотехники, необходимы для разработки геодезических приборов и правильной их эксплуатации. геодезия эллипсоид земля

Геодезия связана с астрономией, геологией, геофизикой, геоморфологией, географией и другими науками. Геоморфология наука о происхождении и развитии рельефа земной поверхности необходима геодезии для правильного изображения форм рельефа на планах и картах. Без знания размеров и формы Земли невозможно создание топографических карт и решение многих практических задач на земной поверхности. Геодезические измерения обеспечивают соблюдение геометрических форм и элементов проекта сооружения в отношении как его расположения на местности, так и внешней и внутренней конфигурации. Даже после окончания строительства производятся специальные геодезические измерения, имеющие целью проверку устойчивости-сооружения и выявление возможных деформаций во времени под действием различных сил и причин.

Исключительное значение имеет геодезия для обороны страны. Строительство оборонительных сооружений, стрельба по невидимым целям, использование военной ракетной техники, планирование военных операций и многие другие стороны военного дела требуют геодезических данных, карт и планов.

2. Понятие о формах и размерах Земли. Геоид. Эллипсоид. Референц-эллипсоид Красовского

Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях науки и техники, и прежде всего для правильного изображения земной поверхности в виде планов и карт.

Физическая поверхность Земли состоит из поверхности суши 24,4% и из водной поверхности, рассматриваемой, в спокойном состоянии 70,6%.

Земля не является правильным геометрическим телом. Ее поверхность и в особенности поверхность суши очень сложная, и ее невозможно выразить какой-либо математической формулой.

Представление о фигуре Земли в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии. Такая замкнутая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии, т. е. к направлению действия силы тяжести. Её называют уровенной поверхностью.

Уровенной поверхностью называют выпуклую поверхность перпендикулярную к направлению силы тяжести (отвесной линии).

Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить множество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды Мирового океана, мысленно продолженная под сушей, называется поверхностью геоида, а тело ограниченное ею - геоидом.

За математическую поверхность Земли принято считать уровенную поверхность, в каждой точке которой направление отвесной линии (сила тяжести) и нормаль совпадают.

Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы и его поверхность не может быть выражена математически, поэтому для практических расчетов ее заменяют более простыми геометрическими моделями. Из них ближе всего к геоиду подходит сфероид или эллипсоид вращения, получаемый вращением эллипса вокруг его малой (полярной) оси.

Размеры эллипсоида характеризуются длинами его большой полуоси а и малой полуоси b, а такж сжатием , определяемым по формуле:

.

На протяжении двух последних столетий ученые неоднократно определяли размеры земного эллипсоида. Математическая модель Земли, наиболее удачная, была предложена в 1946 г. проф. Красовским в виде референц-эллипсоида.

Большая полуось a= 6 378 245 м;

Малая полуось b=6 356 863 м.

Сжатие =1:298,3=0,0033523299.

Эллипсоид Красовского - фигура, полученная вращением эллипса вокруг его малой оси. Земля сплюснута у полюсов под действием центробежной силы, возникающей при вращении земли вокруг своей оси.

В практических расчетах Землю принимают за шар со средним радиусом R=6371.11 км. Небольшой участок поверхности Земли практически можно считать горизонтальной плоскостью, более крупный участок - как часть сферы.

В России за уровенную поверхность принята Балтийская система высот, отсчитываемая от уровня Балтийского моря (Кронштадский футшток).

3. Влияние кривизны Земли при определении горизонтальных расстояний и высот

Искажение расстояний. Небольшой участок сфероидической поверхности при определенных условиях можно принять за плоскость. Применение модели плоской поверхности при решении геодезических задач возможно лишь для небольших участков поверхности земли, когда искажения, вызванные заменой поверхности сферы или эллипсоида плоскостью невелики и могут быть вычислены по простым формулам. Это тем более оправданно, если учесть, что измерения на местности и чертежные работы всегда выполняются с ошибками, а потому небольшую часть сферы (эллипсоида), отличающуюся от плоскости на величину меньшую ошибок измерений, можно считать плоской.

Рассчитаем какое искажение получит дуга окружности, если заменить ее отрезком касательной к этой дуге. На рис.1 точка О - центр окружности, дуга АВС радиусом R стягивает центральный угол . Проведем касательную через середину дуги в точке В и, продолжив радиусы ОА и ОС до пересечения с касательной, получим точку А^/ и С^/.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1

Пусть дуга АВС имеет длину D , а отрезок касательной А^/С^/ - длину S. Известно, что для окружности D=R* , причем угол выражен в радианах.

Из треугольника ОВС^/ имеем:

S/2=R*tg(е/2) или S = 2 R tg(е/2) (1)

Разность (S-D) обозначим через D и запишем

ДD=R*[2*tg( е/2)- е] (2)

Разложим tg(е/2) в ряд ограничившись в виду малости угла е/2 двумя членами разложения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Или

Размещено на http://www.allbest.ru/

Подставим это выражение в формулу (2) и получим

Размещено на http://www.allbest.ru/

Но е = D/R , поэтому

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отношение ДD/D называется относительным искажением длины дуги при замене ее отрезком касательной, оно будет равно

Размещено на http://www.allbest.ru/

Подсчитаем конкретные значения относительного искажения для разных длин дуги D. При R=6400 км D= 20 км ДD/D=1/1 218 000 , при D= 30 км ДD/D=1/541 000 и т.д.

Достигнутая точность измерения расстояний показывает превышение 1 000 000, поэтому при геодезических работах любой точности участок сферы 20 на 20 км² можно считать плоским. При работах пониженной точности размеры участка сферы, принимаемого за плоскость, можно увеличить.

Искажение высот точек. Если заменить небольшой участок сферы касательной плоскостью, то будут искажены не только длины линий, но и отметки точек. Изменение отметок симметрично относительно точки В и зависит от удаленности от этой точки ; обозначим отрезок ВС^/, равный половине отрезка А^/С^/, через s. Отметка точки С^/, находящейся на плоскости, отличается от отметки точки С, лежащей на сфере, на величину отрезка СС^/=р (рис.3). Из треугольника ОВС следует:

R² + s² = (R + p)²,

Откуда получаем:

Размещено на http://www.allbest.ru/

В знаменателе величина р намного меньше величины 2*R, поэтому отбросив ее мы допустим несущественную ошибку, таким образом.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние кривизны земли на отметки точек нужно учитывать при любых расстояниях между точками. Например, при s=10 км р=7,8 м , а при s=100 м р=0,8 мм.

4. Элементы измерений на местности

На картах, планах, профилях изображают контуры различных объектов местности: землепользования, сельскохозяйственные угодия, берега рек, морей, каналов, дорог и др. Чтобы нанести контур на карту, план или профиль, выбирают характерные точки определяют их взаимное положение, наносят на карту, план или профиль. После чего соединяют прямыми линиями. При этом всегда руководствуются основным принципом геодезии - от общего к частному. Состоящего в том, чтобы вместо большого количества точек, выбирают несколько основных точек, определяют положение одной относительно другой, а затем относительно основных точек определяют положение характерных контурных точек, наносят их на карту, план, профиль с таким расчетом, чтобы можно было с требуемой детальностью изобразить все интересующие объекты местности.

Взаимное положение точек местности определяют измерением линий (расстояний) между точками и углов между направлениями линий, соединяющих точки.

При выполнении геодезических работ на небольшой территории, когда часть уровенной поверхности можно принять за плоскость, т.е. не учитывать кривизну Земли, линию местности проектируют ортогонально на горизонтальную плоскость, т.е. на плоскость перпендикулярную к отвесной линии.

Таким образом, горизонтальным прооложением называют проекцию линии на горизонтальную плоскость.

Исходя из допустимой погрешности 1/1 000 000 при измерении линейных расстояний выясняем, что без искажения мы можем проектировать на гориз. поверхность плана или карты участок земной поверхности R=10км или D=20км. Если проектируется участок больших размеров, то вводятся поправки на искажения по соответствующим формулам. При измерении высоты допустимая погрешность ?h=5см. Исходя из этого без учёта высотных искажений можно проектировать на горизонтальную плоскость участки R=0,8км.

Когда говорят об измерении углов на местности, то имеют в виду горизонтальные углы и углы наклона.

Горизонтальным углом называется угол, заключенный между проекциями линий местности на горизонтальную плоскость.

Углом наклона называется угол, заключенный между линией местности и горизонтальной плоскостью.

Угол , расположенный ниже горизонтальной плоскости называется отрицательным углом наклона и перед числовым значением его ставят знак минус, а угол , расположенный над горизонтальной плоскостью, называют положительным углом наклона.

Измерив длину линии на местности АВ= D и угол наклона , горизонтальное проложение ab=s вычисляют по формуле

s=D cos

Вместо вычисления s по этой формуле можно в результате измерения D ввести поправку D за наклон линии к горизонту, которая показывает во сколько раз катет s короче гипотенузы.D. Поэтому

s=D-D

Отсюда следует, что

D= D-s

подставив в это равенство значение s из (10 получим поправку за наклон линии к горизонту.

D=D-Dcos=D(1-cos)

или

D=2Dsin²(/2)

Размещено на Allbest.ru