Геодезические измерения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Геодезические измерения

План

1. Сведения о фигуре Земли и применяющихся в геодезии системах координат. Как рассчитывают долготу осевого меридиана зоны

2. Топографические планы и карты

3. Геодезические измерения

4. Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической задачи

1. Сведения о фигуре Земли и применяющихся в геодезии системах координат. Как рассчитывают долготу осевого меридиана зоны

Сближение меридианов г (гамма) - это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану (рис.1). Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

Рис.1- Сущность сближения меридианов

Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана (рис.1), и отрицательным, если это направление отклонено к западу. Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле:



где L - долгота данной точки; Lо - долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В - широта данной точки.

Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30', а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле:

Пример: Определить сближение меридианов для точки с координатами: В=67°40' и L=31°12'.

Решение:

Номер зоны N = (31°12' / 6°) + 1 =6;

Lo = 6° * 6 - 3° = 33°;

г (гамма) = (31°12' - 33°) sin 67°40' = -1°48' * 0,9245 = -1°40'.

Сближение меридианов равно нулю, если точка находится на осевом меридиане зоны или на экваторе. Для любой точки в пределах одной координатной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3°.

2. Топографические планы и карты

Рассчитайте величину заложения, соответствующую заданному уклону 25%О, если масштаб плана 1 : 2000, а высота сечения рельефа 1 м.



3. Геодезические измерения

Выведите формулу для введения поправки за наклон линии, измеренной нитяным дальномером

Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния. Пусть визирная линия трубы JK при измерении расстояния АВ имеет угол наклона н, и по рейке измерен отрезок l (рис.2). Если бы рейка была установлена перпендикулярно визирной линии трубы, то наклонное расстояние было бы равно:

D = 10 · C + c.

Но l0 = l·cos н, поэтому

D = C·l·cosн + c.

Горизонтальное проложение линии S определим из Д JKE :

S = D·cosн или

S= C·l·cos2н + c·cosн.

Рис.2

Для удобства вычислений принимаем второе слагаемое равным с·сos2н; поскольку с величина небольшая (около 30 см), то такая замена не внесет заметной ошибки в вычисления.

Tогда

S = (C · l + c) · cos2н, или

S = D' · cos2н.

Обычно величину (C·l + c) называют дальномерным расстоянием.

Обозначим разность (D' - S) через ДD и назовем ее поправкой за приведение к горизонту, тогда

S = D' - ДD, где

ДD = D' · sin2 н.

Угол н измеряют вертикальным кругом теодолита;

при поправка ДD не учитывается.

Точность измерения расстояний нитяным дальномером обычно оценивается относительной ошибкой от 1/100 до 1/300.

Съемочное геодезическое обоснование.

Как вычисляют невязки в приращениях координат в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах? Как вводят поправки в приращения координат? геодезия долгота топографический

Разомкнутый теодолитный ход должен начинаться и заканчиваться на опорных точках H и К с известными координатами, и на этих точках должны быть измерены примычные углы в0 и вn между опорными линиями с известными дирекционными углами и первой и последней линиями хода. Только в этом случае имеется возможность не только определить координаты всех точек теодолитного хода, но и проконтролировать правильность измерения углов и сторон хода и оценить точность выполненной работы. Если разомкнутый теодолитный ход имеет исходные данные только с одной стороны (в начале или конце хода), то его называют висячим теодолитным ходом.

Для контроля целесообразно в начальной и конечной опорных точках измерять не по одному, а по два примычных угла, т. е. независимо дважды определять дирекционный угол сторон HI от опорной линии АН и опорной линии СН, а в конечной опорной точке определять дирекционные углы опорных линий KB и КД и сравнивать полученные и известные их значения.

В замкнутом теодолитном ходе (рис. 3) обычно измеряют внутренние углы полигона (в1,...,вi,) и примычные углы в'0,в"0" . Необходимость привязки замкнутого хода к двум твердым линиям связана с тем, что при ошибочном опознавании, например пункта А, дирекционный угол линии АН не будет соответствовать его действительному значению и весь полигон будет неправильно ориентирован относительно принятой системы координат. Поэтому для исключения такой ошибки необходимо делать привязку хода как минимум к двум опорным линиям.

Рис. 3 - Схема замкнутого и диагонального теодолитных ходов

Внутри замкнутого хода можно проложить диагональный ход, опирающийся на вершины основного хода (на рис. 3 ход 6-8-9-2).

В разомкнутом и замкнутом теодолитных ходах кроме необходимых для определения координат точек хода измерений выполнены избыточные измерения:

в разомкнутом ходе избыточными являются примычные углы вn, в'n ; угол вn-1 и сторона dn, а в замкнутом - углы в6, в7 и d7, что позволяет выполнить уравнивание и оценку точности этих ходов.

Известно, что каждое избыточное измерение приводит к условному уравнению, в рассматриваемом случае имеем три избыточных измерения, которые дают одно условное уравнение фигуры и условные уравнения абсцисс и ординат.

В теодолитном ходе угловая невязка (свободный член условия фигур)

 (1)

где - сумма измеренных в теодолитном ходе углов, а

- их теоретическая сумма.

В замкнутом теодолитном ходе с n измеренными углами, как известно из геометрии

(2)

следовательно, в замкнутом теодолитном ходе

(2)

В разомкнутом теодолитном ходе теоретическая сумма углов зависит от расположения исходных сторон, и поэтому целесообразно разомкнутый ход превратить в замкнутый путем продолжения опорных линий до их пересечения и использовать его для определения .

Для измеренных левых углов имеем

В полученном замкнутом полигоне сумма углов

где n - число измеренных углов. Из этого выражения находим

т. е. в рассматриваемом случае, учитывая

Получаем

На рисунке 4



Рис. 4. Схема разомкнутого теодолитного хода

В полигоне

Учитывая вn+1= 360° - (ак-ан), находим

(3)

Если ошибки угловых измерений носят случайный характер и значения mв1 ? mвi ? mв то, используя формулу (2) и формулу средней квадратической ошибки функции, имеем

(4)

де к - коэффициент перехода от средней квадратической ошибки к предельной. При к = 2, mв = 30"

Если фактическая ѓв, вычисленная по модулю меньше доп.ѓв, то ее распределяют с обратным знаком поровну на все измеренные углы, т. е. поправка

(5)

Если невязка ѓв не делится без остатка на число n, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами. В итоге сумма поправок, лолжна оавняться угловой невязке ѓв с обратным знаком, т.е.

После введения в углы вi поправок vвi получают исправленные углы, которые используют при вычислении дирекционных углов для правых измеренных углов. При этом дирекционный угол конечной опорной линии, вычисленный по теодолитному ходу, и его истинное значение должны совпадать. В замкнутом ходе дирекционные углы опорных линий НА и НВ (рис. 1.16) после вычисления теодолитного хода также должны совпадать с их известными значениями. После определения дирекционных углов вычислют приращения координат

Вследствие ошибок при измерении углов и сторон не совпадают с их теоритическими значениями

т.е. невязки по осям координат

Для определения имеем

Сложив левые и правые части полученных выражений, находим

откуда

С учётом полученных значений

(6)

В замкнутом теодолитном ходе начальная и конечная точки совпадают, поэтому хn = xн, уn = yн, а вместо формулы (6) имеем

Вследствие невязок ѓх, ѓy положение конечной опорной точки, полученной по теодолитному ходу, не будет совпадать с положениеми опорной точки, величина этого несовпадения, называемая невязкой в периметре хода,

Отношение ѓs к периметру хода , т. е. называют относительной невязкой в периметре хода, она характеризует качество полевых работ и не должна превышать установленной величины.

Инженерно-геодезические изыскания.

Рассчитайте пикетажные значения главных точек круговой кривой, если пикетажное значение вершины угла поворота ПК 4+20,45, угол поворота трассы 60°, радиус кривой 100 м.

Расчет основных элементов круговой кривой.

При разбивке пикетажа в вершинах углов поворота трассы измеряют горизонтальные углы в1, в2 (рис.45.1) и вычисляют углы поворота (отклонения от прямой) трассы Qлев, Qправ

Рис.45.1. Углы поворота трассы

Qлев= в1 - 1800

Qправ= 1800 - в2.

Имея углы поворота трассы и, принимая радиусы круговой кривой R согласно технических условий проектируемой дороги, вычисляют следующие основные элементы круговой кривой: тангенс (Т), биссектрису (Б), кривую (К) и домер (Д) (рис.45.2)

Рис.45.2. Элементы круговой кривой

Для вставки кривой в пикетаж определяют пикетажные наименования начала и конца круговой кривой по формулам

НК = ВУ - Т, КК = НК + К.

Результаты вычислений контролируют повторным вычисление КК

КК = ВУ + Т - Д.

Пример. Пусть R = 200 м, Q = 90о 00', ВУ ПК 11+30. Необходимо определить пикетажное наименование НК и КК.

По формулам, полученным из рис. 45.2, имеем:

Т = 200 · tg 45о = 200.00 м,

К = 3.1416 · 200 · 90/180 =314.16 м,

Д = 2·200.00 - 314.16 = 85.84 м.

Б = 200(1/cos45о - 1) = 82.84 м.

Вычислим НК и КК:

Расчет Контроль

ВУ ПК 11 + 30.00 ВУ ПК 11 + 30.00

-Т 2 + 00.00 +Т 2 + 00.00

НК ПК 9 + 30.00 У ПК 13 + 30.00

+К 3 + 14.16 -Д 85.84

КК ПК 12 + 44.16 КК ПК 12 + 44.16

Разбивка начала и конца круговой кривой на местности сводится к отложению расстояния 30.00 м от ПК 9, и расстояния 44.16 от ПК 12, сдвинутого вперед на величину домера Д = 85.84.

Геодезические разбивочные работы.

Как передать отметку на дно глубокого котлована?

При устройстве котлованов выполняются следующие основные операции: разбивка контуров котлована, установка обноски, визирок, контроль за отрывкой котлована, зачистка дна и откосов, передача осей и высот в котлован, исполнительные съемки открытого котлована. До разбивки котлована по разбивочному чертежу устанавливают размеры запаса внешнего обреза основания фундамента и глубину его заложения. Запас необходим для предотвращения от обвала откоса котлована и для установки опалубки. Размер запаса зависит от глубины котлована (при глубине 2-3 м принимается в 20 см). От основных осей здания, закрепленных на местности или обноске, разбивают границу внутреннего контура котлована с учетом принятого запаса внешнего обреза основания фундамента.

От неё разбивают границу внешнего контура (верхней бровки) котлована с учетом крутизны откоса. Границу внешнего контура котлована закрепляют на местности кольями через каждые 5-10 м, между которыми натягивается шнур или делается канавка на 1-2 штыка лопаты для обозначения границы вскрытия котлована. Для разбивки траншей под ленточные фундаменты от основных осей здания вправо и влево откладывают величины, в сумме составляющие ширину подошвы фундамента. Разбивка котлованов под столбчатые фундаменты ведется по основным и вспомогательным осям, в створе которых намечаются центры фундаментов. От центров разбивается контур котлована.

Контроль за ходом выемки грунта и доведение глубины котлована до проектной отметки его дна осуществляются с помощью визирок или нивелира. Постоянные визирки в виде горизонтальных планок прибивают к столбам обноски на одинаковой высоте (обычно на 1 м выше нулевой отметки). На планке подписывают отметку визирки. Чтобы определить, выбран ли грунт из котлована до проектной отметки, на его дне устанавливают переносную (ходовую) визирку в виде рейки. На рейке краской отмечают линию, расстояние до которой от пятки рейки равно разности отметок ребра планки постоянной визирки и проектного дна котлована. Если линия на ходовой визирке окажется выше шнура, натянутого между ближайшими планками, то грунт из котлована еще не выбран до проектной отметки.

Чтобы определить с помощью нивелира фактическую отметку дна котлована, устанавливают нивелирную рейку сначала на репер с известной отметкой Нр и берут по рейке отсчета. Затем рейку переносят на дно котлована и берут отсчет в. Превышение между репером и точкой дна котлована будет h = а - в. Прибавляя превышение со своим знаком к отметке репера, получают отметку дна котлована в данной точке:

Нк =Hp±h. (1)

Контролировать достижение проектной отметки дна котлова на Нкпр можно по значению предварительно вычисленного отсчета в на рейке:

в = Нр+а-Нкпр. (2)

Выемку грунта в котлованах и траншеях заканчивают с недобором на 10-20 см до проектной отметки, после чего делают зачистку дна котлована вручную по результатам нивелирования его по квадратам. Вершины квадратов закрепляют кольями, верхние срезы которых (маяки) располагают на уровне проектной отметки, и по ним ведут зачистку. После зачистки откосов котлована при помощи угольников с отвесами или направляющих проводят исполнительную съемку котлована. Отклонения от проектных размеров по ширине и длине котлована не должны превышать 30 см. Отклонение отметок дна котлована под фундаменты от проектных допускаются не более чем ± 5 см при условии, что эти отклонения не будут превышать толщины отсыпного подстилающего слоя. Допустимые средние квадратические ошибки измерения при устройстве котлованов: линейные - 1/1000; угловые - 45" и высотные - 10 мм. Окончание устройства котлована подтверждается исполнительной геодезической документацией: актом готовности котлована, схемой планово-высотной съемки котлована, картограммой подсчета объемов земляных масс.

Перенесение осей в котлован выполняют при помощи теодолита со. створных точек (рис.1), закрепляющих оси, или отвесами от точек пересечения осей, фиксируемых проволоками, натянутыми по обноске (рис.2).

Рис.1. Схема перенесения осей фундамента в котлован с помощью теодолита 1 - теодолит; 2 - створный знак; 3 - обноска; 4 - рулетка; 5 - осевая проволока; б - осевая риска; 7 - подвижная марка

Рис.2. Схема перенесения разбивочных осей в котлован отвесами: 1 - обноска; 2 - риски осей; 3 - осевая проволока; 4 - маячные блоки; 5 - причалка; 6 - отвес

В котловане оси закрепляют временными знаками на дне или на откосах. Передачу высот в котлован производят нивелиром непосредственно на дно или по откосам. В глубокие котлованы отметки передают с помощью подвешенной рулетки и двух нивелиров (рис.3).



Рис.3. Схема перенесения проектной отметки на дно глубокого котлована

Из рис.3 видно, что отметка дна котлована

Нк = Нрп + а - L - в,

где Нрп - отметка репера; L - длина ленты между линиями визирования нивелиров:

L =m-n

Геодезические работы в промышленном и гражданском строительстве (для специальности 1202).

Как проверяют правильность установки конструкции в вертикальное положение с помощью приборов вертикального проектирования?

Положения из "Пособия по производству геодезических работ в строительстве (к СНиП 3.01.03-84)/ ЦНИИОМТП. - М.: Стройиздат,1985.":



4. Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической задачи

Задание состоит из двух задач, при решении которых следует руководствоваться указаниями к темам 3, 2 и 7.

Задача 1.

Вычислить дирекционные углы линий ВС и СD, если известны дирекционный угол AB линии АВ и измеренные правые по ходу углы 1 и 2 (рис. 1).

Рис. 1. К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода

Исходный дирекционный угол AB берется в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра; число, минут равно 30,2' плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента.

АB = 27°38,2'

1 = 189°59,2'

2 = 168°50,8'

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий:

ВC = АB + 180°--1

ВC = 27°38,2' + 180° - 189°59,2' = 17°39'

CD = BC+ 180°--2

CD = 17°39' + 180° - 168°50,8' = 28°48,2'

Примечание. Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому прибавляют 360°. Если дирекционный угол получается больше 360°, то из него вычитают 360°.

Задача 2.

Прямая геодезическая задача на координаты.

Найти координаты Хc и Yс точки С (рис. 1), если известны координаты ХB и Yв точки В, длина (горизонтальное положение) dBC линии ВС и дирекционный угол BC этой линии. Координаты точки В и длина dBC берутся одинаковыми для всех вариантов:

Хв = --14,02 м,

Yв = +627,98 м,

dBC = 239.14 м.

Дирекционный угол BC линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.

Координаты точки С вычисляются по формулам:

xc = xB + ?xBC ; YC = YB + ?YBC,

где ?ХBC и ?YBC - приращения координат, вычисляемые из соотношений:

?ХBC = dBC•cosBC; ?YBC = dBC•sinBC.

Вычисления приращений координат рекомендуется вести на микрокалькуляторе либо по специальным таблицам [3]. Во втором случае для удобства вычислений дирекционный угол следует предварительно перевести в румб, пользуясь табл. 1. В этом случае

?ХBC = dBCcosrBC и ?YBC = dBCsinrBC

Таблица 1. Перевод дирекционных углов в румбы

При вычислении приращений координат значения румбов следует округлить до целых минут. Знаки приращений определяют в зависимости от названия румба (табл.2).

Таблица 2. Знаки приращений прямоугольных координат

Пример. Вычислить приращения координат, если дано: dBC = 239,14 м; BC = = 19°35,0'. В соответствии с табл. 1 румб линии ВС rBC = СВ : 19°35,0'.

Выполнив вычисления на микрокалькуляторе и определив знаки приращений по названию румба СВ, получаем ?xBC = +225,31; ?YBC = +80,15.

Координаты точки С получаем алгебраическим сложением координат точки В с приращениями по линии ВС.

Пример. Вычисление координат точки С выполняем по схеме

Задачи решают в специальной тетради; решение каждой из них должно сопровождаться схематическим чертежом, соответствующим выполняемому варианту.

В задаче 1 пример подобран так, что вычисленный дирекционный угол CD последней линии должен получиться на 1°10,0' больше, чем исходный дирекционный угол АB. Это может служить контролем правильности решения первой задачи.

Размещено на Allbest.ru

...