Проектування планової знімальної геодезичної мережі
Визначення прямокутних координат точок за правилом теодолітного ходу та за формулами Юнга. Ознайомлення із способами геодезичної підготовки проектів. Розгляд польових робіт при побудові мережі тріангуляції. Характеристика оцінки точності мережі.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 20.06.2015 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Зміст
Вступ
1. Проектування планової знімальної геодезичної мережі для топографічного знімання 1:2000 з перерізом рельєфу 0.5 м
1.1 Описати загальні вимоги щодо проектування мереж згущення та знімальних геодезичних мереж
1.2 Привести технічні характеристики запроектованої мережі. Описати методику виконання польових робіт та вимоги щодо точності вимірювань
2. Розрахунок знімальних мереж
2.1 Польові роботи при побудові мережі тріангуляції
2.2 Камеральні роботи при обробці результатів вимірювань мережі тріангуляції
2.3 Виконати урівнювання мережі тріангуляції спрощеним методом
2.4 Обчислити прямокутні координати точок за правилом теодолітного ходу та за формулами Юнга. Виконати порівняння результатів
2.5 Виконати оцінку точності мережі
3. Побудова висотного обґрунтування тригонометричним методом
3.1 Основна суть методу тригонометричного нівелювання
3.2 Польові роботи при побудові тригонометричного нівелювання
3.3 Камеральні роботи при обробці результатів тригонометричного нівелювання
3.4 Виконати урівнювання результатів тригонометричного нівелювання
3.5 Виконати обчислення висот точок
3.6 Виконати оцінку точності мережі
4. Проектування площ земельних ділянок
4.1 Визначити графічно координати заданої ділянки та за ними вирахувати площу і виконати оцінку точності
4.2 Запроектувати збільшення площі ділянки на 7%, передбачивши її “дорізання” трапецією
5. Підготовка та перенесення проекту в натуру
5.1 Описати способи геодезичної підготовки проектів
5.2 Способи перенесення в натуру проектних елементів та їх точність
5.3 Розрахувати розмічувальні елементи для перенесення проекту в натуру від пунктів знімального обгрунтування
5.4 Описати порядок роботи на станції при перенесенні в натуру запроектованих меж земельної ділянки
5.5 Порядок закріплення меж земельних ділянок межовими знаками та передача їх на збереження
6. Трансформація координат методом Гельмерта
6.1 Описати суть трансформації координат методом Гельмерта
Висновки
Використана література
Вступ
“Геодезичне забезпечення землевпорядних та кадастрових робіт” - це дисципліна, яка вивчає та досліджує геодезичні процеси та методи у вирішенні та забезпеченні нормального функціонування землевпорядних та кадастрових робіт, а також займається вивченням земель та їх властивостей, досліджує методи побудови планового геодезичного знімального обґрунтування та способи перенесення проектної точки в натуру.
Для проведення робіт із землевпорядкування та кадастру необхідні високої якості картографо-геодезичні матеріали, які давали б можливість достатньо повно і детально відобразити кадастрову ситуацію. Для цієї мети необхідні заданого масштабу кадастрові карти і плани, каталоги координат і інші матеріали, які задовольнили б відповідну точність визначення елементів та характеристик кадастрових об'єктів. Наявність великої кількості територіальних одиниць з високою ціною земельних ділянок і густотою забудови обумовлює підвищені вимоги до точності відображення меж земельних ділянок, визначення їх площ, елементів і характеристик будівель та споруд.
Сутність проектування полягає в графічній побудові на проектному плані земельної ділянки заданої площі з відповідною точністю на підставі розрахунків. Технічне проектування є оберненою дією по відношенню до знімання, тому що при проектуванні визначають розміщення ліній, які обмежують ділянки та площі відповідно до заданих умов. При проектуванні потрібно забезпечувати точність площ ділянок і певне розміщення їх меж.
В курсовій роботі поставлено завдання запроектувати планову знімальну геодезичну мережу на карті масштабу 1:10000, заданої викладачем ділянки, визначити її координати та розрахувати площу. Далі необхідно запроектувати «дорізання» площі проектної ділянки методом трапеції. Також завдання курсової роботи включає в себе розрахунок мереж тріангуляції, побудову висотного обґрунтування тригонометричним методом, перенесення проекту в натуру різними способами та трансформування координат методом Гельмерта.
1. Проектування планової знімальної геодезичної мережі для топографічного знімання 1:2000 з перерізом рельєфу 0.5 м
1.1 Описати загальні вимоги щодо проектування мереж згущення та знімальних геодезичних мереж
Найбільша кількість картографічних матеріалів, які створюються під час виконання земельно-кадастрових робіт проводяться для масштабів 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500, тому в першу чергу необхідно керуватися положеннями “Інструкції з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500”, яка визначає порядок створення топографічних планів у вищеприведених масштабах для потреб картографування щодо їх змісту і точності. Згідно інструкції геодезичною основою топографічних знімань у цих масштабах є:
¦ державні геодезичні мережі (ДГМ);
¦ розрядні геодезичні мережі згущення;
¦ знімальні геодезичні мережі.
Згущення геодезичної мережі проводиться від вищого класу (розряду) до нижчого. Розрядні геодезичні мережі згущення є основою топографічних знімань у відповідних масштабах та інженерних робіт, які виконуються у містах, селищах, селах, на майданчиках промислового та житлового будівництва, при будівництві підземних комунікацій, в маркшейдерських роботах, при землевпорядкуванні, меліорації земель, земельному кадастрі, тощо. Розрядні геодезичні мережі згущення створюються методами полігонометрії, трилатерації, тріангуляції та поєднанням цих методів. За наявності технічних засобів та умов спостережень згущення може здійснюватись із використанням супутникових радіонавігаційних систем (СРНС). Розрядні геодезичні мережі згущення поділяються на:
¦ мережі полігонометрії, трилатерації, тріангуляції ІV класу;
¦ мережі полігонометрії, трилатерації, тріангуляції І і ІІ розрядів;
¦ мережі технічного та тригонометричного нівелювання.
Знімальні геодезичні мережі є основою для виконання топографічних знімань усіх масштабів та інших робіт. Знімальні геодезичні мережі також поділяються на планові та висотні. Пункти планової знімальної мережі визначають прямими, оберненими і комбінованими засічками, прокладанням теодолітних ходів, побудовою знімальних тріангуляційних мереж.
Висотну знімальну мережу створюють шляхом прокладання ходів технічного або тригонометричного нівелювання. Побудовою знімальних геодезичних мереж, геодезичну основу доводять до щільності. Яка забезпечує безпосереднє виконання топографічного знімання. Щільність геодезичної основи повинна бути доведена побудовою геодезичних мереж згущення в містах, селищах та інших населених пунктах і на промислових майданчиках не менше ніж до чотирьох пунктів на 1км2 у забудованій частині та одного пункту на 1 км2 на незабудованих територіях.
Для забезпечення інженерних вишукувань і будівництва в містах і на промислових об'єктах щільність геодезичних мереж може бути доведена до восьми пунктів на 1км2.
Щільність геодезичної основи для знімань у масштабі 1:5000 територій поза населеними пунктами повинна бути доведена не менше ніж до одного пункту на 7-10 км2, а для знімань у масштабі 1:2000 - до одного пункту на 2 км2.
1.2 Привести технічні характеристики запроектованої мережі. Описати методику виконання польових робіт та вимоги щодо точності вимірювань
На карті масштабу 1: 10 000 я запроектував полігонометричний хід I pозряду.
Загальна характеристика запроектованого головного ходу
а) довжина ходу [S]= 4,660 км при допустимій гр. [S]=7 км;
б) довжина замикаючої L =3,530 км;
в) кількість ліній в ході n=12 при допустимій гр. n=15;
г) середня довжина лінії Sс=0,388 км. при отриманій S=0,4км;
0,388 км.
д) максимальна довжина лінії Smax=0,770 км при допустимій 0,8 км;
е) мінімальна довжина лінії Smin=0,13 км
Всі лінійні величини визначаються по карті за допомогою поперечного масштабу і вімірника. Кутові величини визначаються за допомогою транспортира.
Характеристики запроектованої мережі
|
Число |
Довж. |
Зами- |
Довжини |
ліній, |
км |
||||
|
Хід |
Розряд |
Початок/Кінець ходу |
сторін, |
ходу |
каюча |
||||
|
n |
[S], км |
L, км |
min |
сер. |
max |
||||
|
1 |
I |
ПП159-ПП212 |
12 |
4,660 |
3,530 |
0,13 |
0,388 |
0,770 |
|
|
2 |
2 |
5-6 |
4 |
1,250 |
0,430 |
0,25 |
0,312 |
0,410 |
Загальна характеристика запроектованого головного ходу
а) довжина ходу [S]= 4,660 км при допустимій гр. [S]=7 км;
б) довжина замикаючої L =3,530 км;
в) кількість ліній в ході n=12при допустимій гр. n=15;
г) середня довжина лінії Sс=0,388 км. при отриманій S=0,4км;
0,388 км.
д) максимальна довжина лінії Smax=0,770 км при допустимій 0,8 км;
е) мінімальна довжина лінії Smin=0,13 км.
Всі лінійні величини визначаються по карті за допомогою поперечного масштабу і вімірника. Кутові величини визначаються за допомогою транспортира.
Характеристики запроектованої мережі 1:2000
|
Хід |
Розряд |
Початок-Кінець хода |
Число сторін n |
Довжина Ходу, S |
Замикаюча L |
Довжини ліній |
|||
|
min |
сер |
max |
|||||||
|
1 |
2 |
ПП390-ПП165 |
10 |
0,820 |
0,710 |
0,034 |
0,082 |
0,756 |
|
|
2 |
теодолітний |
103-106 |
4 |
0,190 |
0,124 |
0,026 |
0,047 |
0,076 |
|
|
3 |
теодолітний |
1-105 |
7 |
0,231 |
0,096 |
0,022 |
0,033 |
0,044 |
Методика виконання польових робіт та вимоги до точності вимірювань
Полігонометрія 4 класу, 1 і 2 розрядів
1. Мережі полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів створюються у вигляді окремих ходів або систем ходів.
2. Окремий хід полігонометрії повинен опиратися на два вихідні пункти, на яких вимірюють прилеглі кути.
Як виняток, у разі відсутності між вихідними пунктами видимості з землі, допускається:
-- прокладання ходу полігонометрії, що опирається на два вихідні пункти без кутової прив'язки на одному з них. Для контролю кутових вимірів використовують дирекційні кути на орієнтирні пункти державної геодезичної мережі або дирекційні кути прилеглих сторін, які одержані з астрономічних вимірів з середньою квадратичною помилкою 5” або вимірів гіротеодолітами з середньою квадратичною помилкою 10”;
-- координатна прив'язка до пунктів геодезичної мережі. При цьому для контролю кутових вимірів (з метою виявлення грубих помилок вимірів) використовують дирекційні кути на орієнтирні пункти або азимути, що одержані з астрономічних або гіротеодолітних вимірів. Замість останніх дозволяється прокладати кутові ходи, які утворюють замкнуті фігури з включенням вихідних пунктів. Прокладання висячих ходів не допускається.
3. При створенні мереж полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів треба дотримуватися вимог, що наведені в таблиці
Основні вимоги до побудови планових мереж згущення методом полігонометрії
Розвиток знімальних мереж теодолітними ходами
Розвиток знімальних мереж теодолітними ходами для створення топографічних планів у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 може виконуватись:
-- прокладанням теодолітних ходів з використанням теодолітів, мірних стрічок та рулеток;
-- прокладанням теодолітних ходів з використанням оптичних теодолітів, світловіддалемірів та електронних тахеометрів.
Теодолітні ходи прокладають по місцевості, зручній для лінійних вимірювань. Поворотні точки вибирають так, щоб забезпечити зручність установки приладу та добрий огляд для виконання знімання. Теодолітні ходи не повинні перетинати лінії полігонометрії.
Теодолітні ходи з використанням оптичних теодолітів і світловіддалемірів та електронних тахеометрів прокладають з граничними відносними помилками 1:2000.
Граничні відносні помилки теодолітних ходів
|
Масштаб |
Дгр.=0,2 мм |
Дгр.=0,3 мм |
|||
|
Допустимі довжини ходів |
Допустима кількість сторін |
Допустимі довжини ходів |
Допустима кількість сторін |
||
|
1:5000 |
12,0 |
30 |
16,0 |
40 |
|
|
1:2000 |
7,0 |
20 |
9,0 |
30 |
|
|
1:1000 |
4,0 |
20 |
6,0 |
20 |
|
|
1:500 |
2,0 |
20 |
- |
- |
Довжини сторін у теодолітних ходах мають бути в таких межах:
¦ на забудованих територіях -- не більше 1000 м і не менше 20 м;
¦ на незабудованих територіях -- не більше 1500 м і не менше 40 м.
Допускається прокладання висячих теодолітних ходів. Довжини висячих ходів не повинні перевищувати величин, що вказані в таблиці. При цьому кількість сторін у висячих теодолітних ходах на незабудованій території має бути не більше трьох, а на забудованій -- не більше чотирьох.
Граничні довжини висячих теодолітних ходів
|
Масштаб |
Довжини,одержані з використанням мірних стрічок та рулеток |
Довжини,одержані з використанням світловіддалемірів та електронних тахеометрів |
|||
|
забудовані території |
незабудовані території |
забудовані території |
незабудовані території |
||
|
1:5000 |
350 |
500 |
3000 |
4000 |
|
|
1:2000 |
200 |
300 |
1600 |
2500 |
|
|
1:1000 |
150 |
200 |
1000 |
1500 |
|
|
1:500 |
100 |
150 |
500 |
750 |
2. Розрахунок знімальних мереж тріангуляції
2.1 Польові роботи при побудові мережі тріангуляції
Тріангуляція - це система прилеглих один до одного трикутників, побудованих на місцевості, в яких виміряні всі три внутрішні кути і в загальній схемі виміряні дві сторони. Сторона, яка виміряна безпосередньо, називається базисом. Якщо відома хоча б одна сторона тріангуляції і всі кути в кожному трикутнику, то шляхом послідовного рішення трикутників за теоремою синусів визначаються довжини всіх сторін трикутників.
Польові роботи при побудові мережі тріангуляції передбачають наступне: теодолітний геодезичний тріангуляція
¦ рекогностування;
¦ закріплення точок мережі;
¦ складання остаточної схеми мережі тріангуляції;
¦ вимірювання базисів;
¦ вимірювання кутів.
Рекогностування - це перевірка, уточнення та виправлення запроектованої на топографічній карті мережі тріангуляції. Рекогностування виконують безпосередньо в полі. З'ясовують місця закріплення точок та виконують безпосереднє закріплення.
Точки, які призначені для постійного користування закріплюють дерев'яними, залізобетонними стовпами. Тимчасові точки закріплюють костилями, забитими в асфальт.
Під час закріплення точок складають схему тріангуляції. Схема є основним документом при виконанні польових і камеральних геодезичних робіт.
Точки закріплюються так, щоб кути трикутника були межах не менше 20° і не більше 160° , а відстані між точками повинні бути в межах від 120 до 500м.
Вимірювання базисів а і b проводять стальною стрічкою в прямому і зворотному напрямку та світловіддалеміром з відносною похибкою не менше .
Горизонтальні кути в мережі тріангуляції замірюються способом прийомів, коли є два напрямки і способом кругових прийомів, коли три і більше напрямків. Вимірювання кутів проводять теодолітами не менш як 30-секундної точності двома круговими прийомами з перестановкою лімба між півприйомами на 90°. Розходження між однойменними напрямками із різних прийомів, що приведені до спільного нуля, не повинні перевищувати 45 ?.
2.2 Камеральні роботи при обробці результатів вимірювань мережі тріангуляції
При камеральних роботах дотримуються наступної послідовності:
Рисунок. 2.1.
Як видно з рис. 2.1., в мережі виміряно 2 базиси: a i b та всі 3 кути в кожному трикутнику. Під час складання схеми мережі тріангуляції обов'язково нумерують трикутники і кути. 1-й трикутник починають з того трикутника, в якому заміряний базис, а далі - рахують по-порядку. Кути в трикутнику доцільно нумерувати за загальноприйнятою схемою. Всі сторони трикутника мають свою назву та сторони ,, називають зв'язуючими сторонами, тому що вони є спільними для двох сусідніх трикутників.
Сторони ,,,називають проміжними тому, що вони не є спільними з іншими трикутниками.
Нумерують кути в трикутника за наступним правилом:
1-й кут - проти виміряного базису а;
2-й - проти проміжної сторони;
3-й - проти зв'язуючої сторони ;
Переходять до нумерації кутів у другому трикутнику:
4-й кут - проти ;
5-й - проти проміжної сторони ;
6-й - проти зв'язуючої сторони ;
Аналогічно в третьому трикутнику:
7-й кут - проти ;
8-й - проти проміжної сторони ;
9-й - проти ;
В четвертому трикутнику:
кут 10 проти ;
11-й - проти проміжної сторони ;
12-й - проти базису b.
Така нумерація кутів дозволяє майже автоматично складати базисне рівняння, яке має наступний вигляд:
Складання базисного рівняння:
Із першого трикутника згідно теореми синусів:
;
В мережі тріангуляції виникає стільки умов фігур скільки є трикутників. Оскільки в трикутнику вимірюються всі кути, то нев'язка визначається за формулою:
Поправка в виміряні кути вводиться порівну:
Гранична похибка нев'язки в трикутнику:
де - СКП вимірювання горизонтального кута
Вільний член базисної умови обчислюється за формулою:
Допустимий вільний член базисного рівняння обчислюється за формулою:
де , - відносні СКП вимірювання базисів
Якщо величина вільного члена базисного рівняння менше або рівне допустимої величини, то обчислюють величину вторинної поправки за формулою:
Вторинну поправку додають тільки до зв'язуючих кутів, при чому до кутів, які знаходяться в чисельнику базисного рівняння додають вторинну поправку з тим знаком, який отримали за формулою, а кути, які знаходяться в знаменнику базисного рівняння її додають з оберненим знаком. Слід пам'ятати, що поправки заокруглюють до 0,1м. Вторинна поправка вводиться з метою, щоб знайти теоретичне місце точки в якій перетинаються промені трикутника і не порушується теоретична умова.
Після цього за урівняними кутами обчислюють довжини сторін трикутників. Контролем обчислень являються рівності вирахуваного і виміряного значення базиса b.
Маючи урівняні кути і довжини ліній, обчислюємо прямокутні координати точок за формулами Юнга (рис.2.2.) або методом теодолітних ходів.
Рисунок 2.2.
Контроль:
2.3 Виконати урівнювання мережі тріангуляції спрощеним методом
Вихідні дані:
|
1=64°33,3' |
2=62°18,7' |
|
|
3=53°07,9' |
4=51°02,5' |
|
|
5=83°34,0 |
6=45°23,5' |
|
|
7=61°06,2' |
8=53°55,3' |
|
|
9=64°58,5' |
10=48°30,1' |
|
|
11=78°04,2' |
12=53°25,7' |
|
|
13=45°29,1' |
14=82°07,7' |
|
|
15=52°23,2' |
а=109,44 м |
|
|
бМА=315°19,7' |
||
|
Xм=2000,00 |
Yм=3600,00 |
Рисунок.2.3. Схема мережі тріангуляції
mв=1", а відстань базиса виміряна з точністю:
Рішення трикутників мережі тріангуляції
|
№ трик. |
№ кута |
Виміряні кути |
Поправки |
Виправлені кути |
Синуси кутів |
Сторони |
||
|
V' |
V'' |
|||||||
|
1 |
1 |
64°33,3' |
0 |
+0,1` |
64°33,4' |
0,903010759 |
109,440 |
|
|
2 |
62°18,7' |
0 |
0 |
62°18,7' |
0,885488259 |
107,316 |
||
|
3 |
53°07,9' |
+0,1 |
-0,1` |
53°07,9' |
0,800016197 |
96,958 |
||
|
? |
179?59,9' |
180?00' |
||||||
|
W1 |
-0,1` |
|||||||
|
2 |
4 |
51°02,5' |
0 |
0 |
51°02,5' |
0,777603604 |
96,958 |
|
|
5 |
83°34,0 |
0 |
0 |
83°34,0 |
0,993702901 |
123,903 |
||
|
6 |
45°23,5' |
0 |
0 |
45°23,5' |
0,711923699 |
88,768 |
||
|
? |
180°00`00`` |
180?00' |
||||||
|
W2 |
0?0'0 |
|||||||
|
3 |
7 |
61°06,2' |
0 |
+0.1` |
61°06,3' |
0,875492790 |
88,768 |
|
|
8 |
53°55,3 |
0 |
0 |
53°55,3 |
0,808212633 |
81,946 |
||
|
9 |
64°58,5' |
0 |
-0,1` |
64°58,4' |
0,906123169 |
91,874 |
||
|
? |
180?0,0' |
180?0,0' |
||||||
|
W3 |
0?0` |
|||||||
|
4 |
10 |
48°30,1' |
0 |
0 |
48°30,1' |
0,748975199 |
91,874 |
|
|
11 |
78°04,2' |
0 |
0 |
78°04,2' |
0,978400883 |
120,017 |
||
|
12 |
53°25,7' |
0 |
0 |
53°25,7' |
0,803112033 |
98,515 |
||
|
? |
180?0,0' |
180?00' |
||||||
|
W4 |
0?0,0' |
|||||||
|
5 |
13 |
45°29,1' |
0 |
0 |
45°29,1' |
0,713067142 |
98,515 |
|
|
14 |
82°07,7' |
0 |
0 |
82°07,7' |
0,990577310 |
136,854 |
||
|
15 |
52°23,2' |
0 |
0 |
52°23,2' |
0,792147447 |
109,440 |
||
|
? |
180?00' |
180?00' |
0,903010759 |
109,440 |
||||
|
W5 |
0?0,0' |
0,885488259 |
Обчислення вільного члена базисного рівняння
Вільний член базисного рівняння обчислюється за формулою:
Wбаз=
де А-- добуток чисельника базисного рівняння;
В--добуток знаменника базисного рівняння;
W-- різниця, яку називають вільним членом базисного рівняння
Обчислення вільного члена базисного рівняння мережі тріангуляції доцільно виконувати в таблиці.
Обчислення вільного члена базисного рівняння
|
Чисельник |
Знаменник |
|||||||||
|
№ трик |
Випр. кути |
Синуси |
сtgАі |
сtg2Аі |
№ трик |
Випр. кути |
Синуси |
сtgВі |
сtg2Ві |
|
|
3 |
53°07,9' |
0,800016381 |
0,749957341 |
0,562436013 |
1 |
64°33,4' |
0,903010627 |
0,475762077 |
0,226349554 |
|
|
6 |
45°23,5' |
0,711923914 |
0,986420868 |
0,973026129 |
4 |
51°02,5' |
0,777603411 |
0,808580646 |
0,653802661 |
|
|
9 |
64°58,4' |
0,906123299 |
0,466838976 |
0,217938629 |
7 |
61°06,3' |
0,875492642 |
0,551953754 |
0,304652946 |
|
|
12 |
53°25,7' |
0,803112216 |
0,741898565 |
0,550413481 |
10 |
48°30,1' |
0,748974995 |
0,884673408 |
0,782647039 |
|
|
15 |
52°23,2' |
0,792147635 |
0,770474461 |
0,593630894 |
13 |
45°29,1' |
0,713066927 |
0,983212013 |
0,966705863 |
|
|
? |
A=0,328323615 |
3,715590211 |
2,897445147 |
B=0,328322867 |
3,704181898 |
2,934158063 |
Оскільки в подальшому користуються вільним членом базисного рівняння, як цілим числом, то щоб обчислити це число застосовують формулу:
Wбаз=
Wбаз=
Після цього обчислюють допустимий вільний член базисного рівняння за формулою:
Отже Wбаз<, тому :
V1 =-0,1``
V2 =00``
V3 =-0,1``
V4 =00``
V5=00``
Вторинна поправка вноситься у виміряні куті, причому в кути, які знаходяться в чисельнику базисного рівняння з тим же знаком, який отримали за формулою, а в кути, які знаходяться в знаменнику - з протилежним знаком. Після внесення первинних і вторинних поправок у кути отримано виправлені кути. Маючи зрівноважені значення виміряних кутів, можна вирахувати за теоремою синусів довжини сторін мережі трикутників тріангуляції. Після обчислення сторін приступають до обчислення прямокутних координат точок даної мережі.
2.4 Обчислити прямокутні координати точок за формулами Юнга та за правилом теодолітного ходу
Маючи урівнені кути і довжини ліній, обчислюємо прямокутні координати точок за формулами Юнга та методом теодолітних ходів.
Оскільки відомі координати точки А та дирекційний кут, обчислимо координати точки М:
м
Прямокутні координат точок тріангуляції за формулами Юнга та за правилом теодолітного ходу
|
№т. |
Теодолітний хід |
Формули Юнга |
Формули |
|||
|
х |
у |
х |
у |
|||
|
Контроль |
||||||
|
А |
2000,000 |
3600,000 |
2000,000 |
3600,000 |
||
|
В |
2014,571 |
3706,323 |
2014,571 |
3706,323 |
||
|
С |
1904,920 |
3764,017 |
1904,421 |
3764,017 |
||
|
D |
1838,819 |
3715,582 |
1838,820 |
3715,582 |
||
|
E |
1863,157 |
3598,059 |
1863,157 |
3598,059 |
Увпр=ґУ?Хпр=- У?Yпр=-0,000
Увтеор=ґУ?Хтеор=У?Yтеор=0,000
fв= 0ґfХ=0,000fY=-0,000
fабс=0,000fвідн=1/18000
2.5 Виконати оцінку точності
1) Середньоквадратична похибка кута до урівнювання обчислюється за формулою:
За нев'язками трикутників:
W-- нев'язка в трикутнику;
n-- кількість трикутників в мережі;
За поправками в кути:
де ц- число умов фігур;
1) СКП кута після урівнювання обчислюється за формулою:
n-- число трикутників в мережі;
3) СКП кута після урівнювання центральної системи визначається за формулою:
4)СКП сторони в найслабкішому місці мережі обчислюється за формулою:
А) від базису а
За кінцеве значення приймемо СКП сторони, яку обчислимо за формулою:
3. Побудова висотного обґрунтування тригонометричним способом
3.1 Основна суть методу тригонометричного нівелювання
Геодезичне (тригонометричне) нівелювання у XVII-XVIII ст. було основним методом визначення висот опорних пунктів та широко застосовувався для висотного обґрунтування топографічного знімання. В ХІХ-ХХ ст. в зв'язку з розвитком методу геометричного нівелювання стрімким зростанням об'ємів великомасштабних топографічних знімань з малими висотами перерізу рельєфу та відсутністю точних теодолітів, зацікавленість до геодезичного нівелювання стала поступово слабшати.
На сьогоднішній день більшість вишукувальних організацій та підприємств мають високоточні теодоліти (електронні тахеометри) та світловіддалеміри, що дозволяє знову розпочати широке застосування тригонометричного методу нівелювання. Перевищення між двома точками планово-геодезичного обгрунтування можна визначити двічі встановлюючи теодоліт на одну або іншу точку, вимірюючи вертикальний кут. Так як відстань від точки відома, то перевищення вираховують за формулою:
або з врахуванням кривизни землі і рефракції за формулою:
- горизонтальне прокладання між двома точками;
- вертикальний кут; - висота наведення;
і- висота приладу; - поправка в перевищення за кривизну землі;
- поправка за рефракцію.
де - коефіцієнт рефракції
3.2 Польові роботи при побудові тригонометричного нівелювання
Вихідними пунктами для тригонометричного нівелювання є пункти тріангуляції, трилатерації, полігонометрії всіх класів та розрядів, висоти яких визначені геометричним нівелюванням, а в гірських районах пункти, висоти яких визначені тригонометричним нівелюванням.
Вихідні пункти слід розташовувати не рідше, ніж через кожні 5 сторін. У разі доброї видимості і використання приладів з точністю 1 і 2" кількість сторін між вихідними пунктами в гірських районах може бути збільшена в 1,5 рази. Вертикальні кути при тригонометричному нівелюванні вимірюють на всі пункти, висоти яких не визначені з геометричного нівелювання. Вертикальні кути вимірюються одночасно з горизонтальними, тим самим приладом у прямому та зворотньому напрямках. Вимірювання проводять трьома прийомами: при двох положення вертикального круга.
Коливання значень вертикального круга та місця нуля, що обчислюються з окремих прийомів не повинно перевищувати 15". Розходження між прямим і зворотнім перевищеннями для одної і тої ж сторони не повинно бути більше 4 см на кожні 100 м відстані.
3.3 Камеральні роботи при обробці результатів тригонометричного нівелювання
Камеральні роботи з обробки результатів тригонометричного нівелювання розпочинають після закінчення польових робіт. Камеральні роботи виконують “у дві руки”. Розрахунок перевищення проводиться за формулою:
де d - горизонтальне прокладання;
v-вертикальний кут нахилу;
i - висота геодезичного приладу;
х -висота наведення зорової труби;
Результати обчислень заносять у відомість обчислення перевищень тригонометричного ходу.
Нев'язки по висоті в ходах і замкнутих полігонах не повинні перевищувати величин обчислених за формулою:
,см
де , n-кількість ліній у ході; - довжина лінії в м
Нев'язку розподіляють з оберненим знаком порівну на всі середні перевищення. Додають дану поправку до середнього перевищення та отримують виправлені перевищення між точками. Дане перевищення додають послідовно до висоти репера (Rр), та отримують висоти точок мережі. Висоти верху візирної цілі і горизонтальної осі приладу над маркою центра знака вимірюють з точністю до 1 см.
3.4 Виконати урівнювання результатів тригонометричного нівелювання
До вихідних даних належать польові виміри результатів тригонометричного нівелювання,які беремо із завдання на розробку курсової роботи, і які приведені у таблиці 3.1. В цій же таблиці обраховуються перевищення між точками у прямому і зворотному напрямках, а також середнє перевищення, які обчислюються за формулами:
Слід зазначити, що при обчисленні довжин ліній між точками за теоремою синусів, ми отримуємо горизонтальне прокладання d , яке обчислюється згідно свого варіанту за формулою:
де k = 1,0217
Висота репера Rp=200 м.
Результати польових вимірів тригонометричного нівелювання приведені в таблиці.
Відомість обчислення перевищень тригонометричного нівелювання
|
Напрямок |
Кут х |
di ,м |
d',м |
i, м |
V, м |
hi ,м |
|
|
Rp650-1 |
-0°57,4' |
187,07 |
192,775 |
1,589 |
1,096 |
-2,726 |
|
|
1-2 |
+0°41,75' |
154,66 |
159,377 |
1,334 |
1,096 |
+2,173 |
|
|
2-3 |
-0°41,6' |
170,58 |
175,782 |
1,329 |
1,016 |
-1,814 |
|
|
3-4 |
-1°12,0' |
174,28 |
179,595 |
1,244 |
0,954 |
-3,471 |
|
|
4-5 |
+0°11,9' |
186,72 |
192,414 |
1,189 |
1,106 |
+0,749 |
|
|
5-6 |
+0°08,1' |
243,59 |
251,019 |
1,339 |
1,018 |
+0,912 |
|
|
6-7 |
+0°51,0' |
132,65 |
136,695 |
1,249 |
0,966 |
+2,311 |
|
|
7-8 |
+2°01,65' |
233,06 |
240,168 |
1,199 |
1,026 |
+8,675 |
|
|
8-9 |
+7°55,0' |
88,22 |
90,910 |
1,267 |
1,118 |
+12,790 |
|
|
9-10 |
-2°39,0' |
43,22 |
45,074 |
1,349 |
0,996 |
-1,733 |
|
|
10-11 |
-10°53,0' |
93,47 |
96,320 |
1,229 |
1,086 |
-18,376 |
|
|
11-12 |
+9°30,65' |
123,34 |
127,101 |
1,319 |
1,026 |
+21,587 |
|
|
12-13 |
-2°05,0' |
439,22 |
452,616 |
1,262 |
1,176 |
-16,378 |
|
|
13-14 |
+5°10,25' |
42,36 |
43,651 |
1,409 |
1,416 |
+3,943 |
|
|
14-Rp650 |
-2°14,35' |
226,85 |
233,768 |
1,649 |
1,356 |
-8,847 |
|
|
1-Rp650 |
+0°48,6ґ |
187,07 |
192,775 |
1,329 |
1,356 |
+2,698 |
|
|
2-1 |
-0°52,1ґ |
154,66 |
159,377 |
1,329 |
1,101 |
-2,187 |
|
|
3-2 |
+0°32,0ґ |
170,58 |
175,782 |
1,244 |
1,096 |
+1,784 |
|
|
4-3 |
+1°02,0ґ |
174,28 |
179,595 |
1,189 |
1,016 |
+3,412 |
|
|
5-4 |
-0°20,65ґ |
186,72 |
192,414 |
1,339 |
0,956 |
-0,772 |
|
|
6-5 |
-0°15,0ґ |
243,59 |
251,019 |
1,249 |
1,106 |
-0,952 |
|
|
7-6 |
-1°03,35ґ |
132,65 |
136,695 |
1,199 |
1,018 |
-2,338 |
|
|
8-7 |
-2°08,69ґ |
233,06 |
240,168 |
1,267 |
0,966 |
-8,693 |
|
|
9-8 |
-8°13,2ґ |
88,22 |
90,910 |
1,349 |
1,026 |
-12,809 |
|
|
10-9 |
+2°02,15ґ |
43,22 |
45,074 |
1,229 |
1,118 |
+1,713 |
|
|
11-10 |
+10°36,6ґ |
93,47 |
96,320 |
1,319 |
0,996 |
+18,366 |
|
|
12-11 |
-9°43,05ґ |
123,34 |
127,101 |
1,262 |
1,086 |
-21,589 |
|
|
13-12 |
+2°01,0ґ |
439,22 |
452,616 |
1,409 |
1,026 |
+16,320 |
|
|
14-13 |
-5°48,0ґ |
42,36 |
43,651 |
1,649 |
1,176 |
-3,960 |
|
|
Rp650-14 |
+2°06,85ґ |
226,85 |
233,768 |
1,589 |
1,416 |
+8,802 |
3.5 Виконати обчислення висот точок
Обчислені перевищення записують у відомість, знаходять нев'язку, розподіляють її з оберненим знаком порівно на всі середні перевищення. Додають дану поправку до середнього перевищення та отримують виправлені перевищення між точками. Дане перевищення додають послідовно до висоти репера (Rр), та отримують висоти точок мережі.
3.6 Оцінка точності мережі
1)Обчислюємо нев'язку перевищень за формулою:
=0,001мм-0=0,001мм
2)Обчислюємо допустиму нев'язку перевищень за формулою:
,
3)СКП перевищення з одностороннього тригонометричного нівелювання обчислюється за формулою:
де - СКП визначення відстані;
- СКП визначення кута нахилу;
- СКП визначення висоти приладу;
- СКП визначення висоти візування;
- СКП визначення коефіцієнту рефракції.
4)СКП перевищення отриманого з двохстороннього нівелювання визначається за формулою:
5)СКП похибки на 1 км ходу двохстороннього нівелювання обчислюється за формулою:
Гранична похибка =0,037 м.
4. Проектування площ земельних ділянок
4.1 Визначити графічно координати заданої ділянки та за ними вирахувати площу і виконати оцінку точності
Графічний спосіб визначення координат полягає у вимірюванні лінійних величин на карті або плані при певному масштабі.
Відомість обчислення площі земельної ділянки аналітичним способом
|
№ |
Координати |
Xi-1+Xi+1 |
Yi+1-Yi-1 |
Xi*(Yi+1-Yi-1) |
Yi*(Xi-1-Xi+1) |
||
|
X |
Y |
||||||
|
6 |
6065870 |
4312637 |
-360 |
433 |
2626521710 |
-1552549320 |
|
|
101 |
6065826 |
4312929 |
435 |
435 |
2638634310 |
1876124115 |
|
|
102 |
6065435 |
4313072 |
425 |
-188 |
-1140301780 |
1833055600 |
|
|
103 |
6065401 |
4312741 |
-31 |
-576 |
-3493670976 |
-133694971 |
|
|
105 |
6065466 |
4312496 |
-496 |
-104 |
-630808464 |
-2022560624 |
|
|
? |
774800 |
774800 |
|||||
|
Площа фігури в м2 |
187400 |
187400 |
|||||
|
Площа фігури в га |
18,74 |
18,74 |
СКП визначення площі вираховується за наступною формулою:
Де ;
.
4.2 Запроектувати збільшення площі початкової ділянки на 7 %, передбачивши її “дорізання” трапецією
Аналітичний спосіб проектування зводиться до обчислення сторін проектних ділянок за заданою площею та результатами лінійних та кутових вимірів, виконаних на місцевості або за їх функціями, координатами їх точок. При підготовці даних для проектування і безпосередньо при проектуванні розв'язують прямі та обернені задачі та знаходять координати точок перетину прямих, визначають координати додаткових точок, розміщених на прямих лініях та виконують інші розрахунки. При проектуванні аналітичним способом трапляються два випадки:
1. проектування трапецією - коли проектна ділянка або її частина мають форму трапеції при цьому проектна лінія (межа) проходять паралельно заданому напрямку.
2. проектування трикутником, коли ділянка або її частина проектується у вигляді трикутників, при цьому проектна лінія проходить через задану точку.
Розглянемо проектування трапецією
Рис. 4.1 Проектування ділянки трапецією (“дорізання”)
При проектуванні трапецією розрахунками забезпечується паралельність сторін ділянки, тому у більшості випадків рекомендується виконувати проектування саме цим методом. Особливим випадком є проектування земельної ділянки в межах земельних масивів трикутної форми для створення зручностей при використанні земель.
Довжини сторін земельного масиву і їх напрями знаходять шляхом розв'язування обернених геодезичних задач. Довжини ліній визначають за однією із формул:
А напрям лінії із співвідношення:
Значення дирекційного кута визначається за румбом залежно від знаків різниць координат.
Формули для виконання розрахунків елементів трапеції:
;
;
Р=187400 м;
Рпр.=Р+?Р = м
Де,- необхідна площа трапеції
b - вирахувана основа трапеції
a - дана основа трапеції, a=d1-2
h - вирахувана висота трапеції
Розрахунок оберненої геодезичної задачі
|
позначення |
1)101 2)102 |
1)103 2)102 |
1)6 2)101 |
|
|
X2 |
6065435 |
6065435 |
6065826 |
|
|
X1 |
6065826 |
6065401 |
6065870 |
|
|
ДX |
-391 |
+34 |
-44 |
|
|
Y2 |
4313072 |
4313072 |
4312929 |
|
|
Y1 |
4312929 |
4312741 |
4312637 |
|
|
ДY |
+143 |
+331 |
+292 |
|
|
tg r |
-0,3657 |
9,7353 |
-6,0364 |
|
|
r |
-20°5`20,14`` |
84°08`6,73`` |
-81°25`51,09`` |
|
|
б |
159°54`40`` |
84°08`07`` |
98°34`09`` |
|
|
cos r |
-0,939160878 |
0,102180065 |
-0,149003229 |
|
|
d1 |
416,329 |
332,745 |
295,296 |
|
|
sin r |
0,143477573 |
0,994765919332, |
0,988836709 |
|
|
d2 |
416,329 |
332,742 |
295,296 |
|
|
dсер |
416,329 |
332,743 |
295,296 |
б=б3-2-б2-1=104?13ґ27ґґ
в=б1-2 -б11-1=61?20ґ31ґґ
Знаходимо основи трапеції
Знайдемо координати точок:
X101'=X1+d1-1' cosб101`=6065438,36м
Y101'=Y1+d1-1' sinб101`=43131047м
X102'=X2+d2-2' cosб6-101=6065820,59м
Y102'=Y2+d2-2 'sinб6-101=4312964,91м
Нова площа запроектованої ділянки буде визначатись за аналітичним способом в таблиці.
|
№ |
Координати |
Yi*(Xi-1-Xi+1) |
Xi*(Yi+1-Yi-1) |
||
|
X |
Y |
||||
|
101 |
6065826 |
4312929 |
-885610596 |
-1725171600 |
|
|
101` |
6065438,36 |
4313104,7 |
867413547 |
1686367751 |
|
|
102 |
6065435 |
4312072 |
-885553510 |
1725228800 |
|
|
102` |
6965820,59 |
4312964,91 |
-867356347 |
-1686424837 |
|
|
У |
26236 |
26236 |
|||
|
Площа ділянки, м |
13118 |
13118 |
|||
|
Площа ділянки,га |
13,11 |
13,11 |
Отже, виконавши контрольний розрахунок площ земельних ділянок видно, що обрахована контрольна площа збігається із запроектованою площею.
Запроектувати збільшення площі початкової ділянки на 5 %, передбачивши її “урізання” трикутником
Проектування трикутником, коли ділянка або її частина проектується у вигляді трикутників, при цьому проектна лінія проходить через задану точку. Проектування земельної ділянки трикутником.
?Р=187400*5%/100%=9370 м
б=85°37`8,84``
Розрахунок оберненої геодезичної задачі
|
позначення |
1)5 2)6 |
1)5 2)103 |
|
|
X2 |
6065870 |
6065401 |
|
|
X1 |
6065466 |
6065466 |
|
|
ДX |
404 |
-65 |
|
|
Y2 |
4312637 |
4312741 |
|
|
Y1 |
4312496 |
4312496 |
|
|
ДY |
141 |
245 |
|
|
tg r |
0,3490099 |
-3,7692308 |
|
|
r |
19°14`22,17`` |
-75°08`29` |
|
|
б |
19°14`22,17`` |
104°51`31` |
|
|
cos r |
0,94414946 |
-0,2564347 |
|
|
d1 |
427,898 |
253,475 |
|
|
sin r |
0,32951751 |
0,9665616 |
|
|
d2 |
427,898 |
253,478 |
|
|
dсер |
427,898 |
253,476 |
Відстань 55'=74,149 м
Координати проектної точки 5`
X`=6065536,01 м
Y`=4312520,43 м
Контроль визначення площі аналітичним способом
