Обработка результатов теодолитной съемки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обработка результатов теодолитной съемки



Оглавление

1. Составление плана теодолитной съемки

1.1 Содержание работы

1.2 Исходные данные

1.3 Обработка ведомости вычисления координат пунктов теодолитного хода

1.3.1 Уравнивание (увязка) углов

1.3.2 Вычисление дирекционных углов и румбов

1.3.3 Вычисление горизонтальных проложений

1.3.4 Вычисление приращений координат и их уравнивание

1.4 Построение плана теодолитной съемки

2. Построение плана тахеометрической съемки

2.1 Содержание работы

2.2 Исходные данные

2.3 Обработка журнала тахеометрической съемки

2.4 Построение плана тахеометрической съемки

3. Решение задач по плану тахеометрической съемки



1. Составление плана теодолитной съемки

1.1 Содержание работы

По данным полевых измерений углов и длин сторон теодолитного хода вычислить координаты пунктов, построить и вычертить план участка в масштабе 1:1000

1.2 Исходные данные

1) Схема замкнутого теодолитного хода (рис.1);

2) Результаты измерения углов и сторон хода (табл.1);

3) Абрис (рис.2);

4) Координаты первого пункта теодолитного хода:

X₁ = +167,42м, Y₁ = +218,86 м

5) Дирекционный угол стороны теодолитного хода (1-2) б_1-2 =94°39,2?.

Рис.1. Схема теодолитного хода



Таблица 1

Измеренные углы и длины сторон теодолитного хода

Номер пункта	Измеренные углы (в)	Измеренные длины сторон (D), м	Углы наклона сторон (н)
	градусы	минуты		градусы	минуты
1 2 3 4 5 1	90 126 101 98 122	6.1 08.5 23.4 59.2 33.3	127,23 96,04 123,73 122,28 101,24	+1 +2 -2 -1 +0	20 12 38 45 50

Рис. 2. Абрис для составления плана теодолитной съёмки

1.3 Обработка ведомости вычисления координат пунктов теодолитного хода

1.3.1 Уравнивание (увязка) углов

Значения измеренных углов из табл. 1 переносим в гр. 2 "Ведомости вычисления координат пунктов теодолитного хода" (табл.2).

Вычисляем их сумму У в_изм.

Определяем теоретическую сумму углов по формуле:

У в_теор. = 180є (n-2)

где n - число пунктов (вершин) хода.

У в_теор. = 180є (5-2) = 540є00,0?

Находим угловую невязку:

f_в = Ув_изм. _ Ув_теор. = 540є00,5? - 540є00,0? = +0,5?

Вычисляем допустимую невязку:

f_вдоп = ± 1? vn = ± 1? v5 = ± 2,2?

Т.к. невязка f_в не превышает допустимой величины, то её распределяем с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минуты. Исправленные этими поправками углы записываем в гр. 3 ведомости.

1.3.2 Вычисление дирекционных углов и румбов

Исходный дирекционный угол б_1-2 записываем в гр. 4 табл.2, в верхнюю строку. По дирекционному углу б и исправленным значениям углов в теодолитного хода вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон по формуле для правых углов: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180є и минус угол между этими сторонами:

б_n+1 = б_n + 180 - в_n

б_2-3 = б_1-2 + 180є - в₂ = 94є39,2? + 180є - 126є08,5? = 148є30,7?

б_3-4 = б_2-3 + 180є - в₃ = 148є30,7? + 180є - 101є23,4? = 227є07,3?

б_4-5 = б_3-4 + 180є - в₄ = 227є07,3? + 180є - 98є59,2? = 308є08,1?

б_5-1 = б_4-5 + 180є - в₅ = 308є08,1? + 180є - 122є33,3? = 365є34,8? = 5є34,8?

б_1-2 = б_5-1 + 180є - в₁ = 5є34,8? + 180є - 90є56,1? = 94є38,7?

Последовательное вычисление дирекционных углов заканчиваем получением точного значения исходного дирекционного угла.

Зависимость между дирекционными углами и румбами в каждой четверти приведена на рис. 3. Названия румбов и их численные значения вписываем в гр. 5 ведомости.

Рис. 3. Дирекционные углы ( б ) и румбы ( r )

Таблица 2

Ведомость вычисления координат пунктов теодолитного хода

№	Горизонтальные углы в	Дирекционные углы, бо ?	Румбы, r о ?	Горизонтальные проложения, d, м	Приращения координат, м	Координаты, м
	измеренные, о ?	исправленные, о ?				вычисленные	исправленные	X	У
						?Х	?У	?Х	?У
1			94 39,2	ЮВ: 94 39,2	127,20	+0.01-10,32	-0.01+126,78	-10,31	+126,77	167,42	218,86
2	-0.1 126 08,5	126 08,4								157,11	345,63
			148 30,7	ЮВ: 31 29,3	95,97	+0.01-81,84	-0.01 +50,13	-81,83	+50,12
3	-0.1 101 23,4	101 23,3								75,28	395,75
			227 07,3	ЮЗ:47 07,3	123,60	+0.01 -84,10	-0.01 -90,57	-84,09	-90,58
4	-0.1 98 59,2	98 59,1								-8,81	305,17
			308 08,1	СЗ: 51 51,9	122,22	+0.01 +75,47	-0.01 -96,13	+75,48	-96,14
5	-0.1 122 33,3	122 33,2								66,67	209,03
			5 34,8	СВ: 354 25,2	101,23	+100,75	-0.01 +9,84	+100,75	+9,83
1	-0.1 90 56,1	90 56,0								167,42	218,86
			94 38,7		? 570,22	+ -	+ -	+ -	+ -

f_?x=-0,04 f_?y=+0,05 0,00 0,00

У_виз = 540° 00,5' У_вт= 540є 00,0' f_в= + 0,5'

f_абс=v( f?X)² + (f?Y)² = v(0,02 )² + ( 0,06 )²= 0,06 f_вдоп = ±2,2'

f_отн=f_абс/Уd=0,06 / 570,22=0,0001 < 1 / 2000

1.3.3 Вычисление горизонтальных проложений

Приведенные в табл. 1 данные длин сторон d теодолитного хода и их углов наклона н используем для определения горизонтальных проложений этих сторон по формуле:

d = D сos н

d_1-2 = D_1-2 сos нє_1-2 = 127,23 сos 1є20?= 127,20 м

d_2-3= D_2-3 сos нє_2-3 = 96,04 сos 2є12?= 95,97 м

d_3-4= D_3-4 сos нє_3-4 = 123,73 сos 2є38?= 123,60 м

d_4-5= D_4-5сos нє_4-5 = 122,28 сos 1є45?= 122,22 м

d_5-1= D_5-1сos нє_5-1= 101,24 сos 0є50?= 101,23 м

Вычисленные горизонтальные проложения округляем до 0,01 метра и вписываем в гр. 6 табл. 2

1.3.4 Вычисление приращений координат и их уравнивание

Приращение координат вычисляем по формулам:

?X = б * сos б(r) , ?Y = б * sin б(r)

?X_1-2 = 127,20 * сos 94°39,2? = -10,32 ?Y_1-2 = 127,20 * sin 94°39,2? = +126,78

?X_2-3= 95,97 * сos 148°30,7? = -81,84 ?Y_2-3= 95,97 * sin 148°30,7? = +50,13

?X_3-4= 123,60 * сos 227°07,3? = -84,10 ?Y_3-4= 123,60 * sin 227°07,3? = -90,57

?X_4-5= 122,22 * сos 308°08,1? = +75,47 ?Y_4-5= 122,22 * sin 308°08,1? = -96,13

?X_5-1= 101,23 * сos 5°34,8? = +100,75 ?Y_5-1= 101,23 * sin 5°34,8? = +9,84

Суммы приращений координат УДХ и УДY в замкнутом теодолитном ходе должны быть равны нулю. Практически, из-за погрешностей в длинах сторон, они отличаются от нуля, то есть возникают невязки f_ДX и f_ДY. Предельная доступность указанных невязок определяется величиной относительной невязки, которую вычисляем по формуле:

f_отн. = f_абс./ Уd ?,

f_отн. = 0,06_./ 570,22=0,0001 <

где Уd - сумма горизонтальных проложений;

f_абс - абсолютная невязка, определяемая по формуле:

f_абс. = 

Таблица 3

Знаки приращений координат

	Название румба
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
ДX	+	-	-	+
ДY	+	+	-	-

Т.к. относительная невязка меньше допустимой, то невязки f_ДX и f_ДY распределяем на все вычисленные приращения координат, вводя поправки V_ДX, V_ДY в их значения. Вычисление поправок выполняется по формулам:

V?X_1-2 = (-f_?X/?б)*б_1-2 V?Y_1-2 = (-f_?Y/?б)*б_(1-2)

Значения поправок округляем до сантиметров и записываем в ведомость над соответствующим приращением с обратным знаком.

Исправленные приращения записываем в гр. 9 и 10.

Вычисление координат пунктов

Координаты пунктов хода получаем путем последовательного алгебраического сложения координаты предыдущей вершины хода с соответствующим исправленным приращением:

X_n+1 = X_n+?X_n, Y_n+1 = Y_n+?Y_n

X₂ = X₁ + ?X₁ = 167,42 - 10,31=157,11 Y₂= Y₁ + ?Y₁ = 218,86 + 126,77 = 345,63

X₃ = X₂ + ?X₂ = 157,11 - 81,83 =75,28 Y₃= Y₂ + ?Y₂ = 345,63 + 50,12 = 395,75

X₄ = X₃ + ?X₃ = 75,28 - 84,09 = -8,81 Y₄ = Y₃ + ?Y₃ = 395,75 - 90,58 = 305,17

X₅ = X₄ + ?X₄ = -8,81 + 75,48 = 66,67 Y₅ = Y₄ + ?Y₄ = 305,17 - 96,14 = 209,03

X₁ = X₅ + ?X₅ = 66,67 + 100,75 = 167,42 Y₁ = Y₅ + ?Y₅ = 209,03 + 9,83 = 218,86

Получили точные значения исходных координат первого пункта, что является контролем правильности вычислений.

1.4 Построение плана участка теодолитной съемки

Строим координатную сетку, наносим на план пункты хода по их вычисленным координатам Х и Y (табл.2, гр.11,12). Записываем номера точек. Нанесенные точки теодолитного хода соединяем и строим контуры и предметы местности по данным абриса (рис. 2).



2. Построение плана тахеометрической съемки

2.1 Содержание работы

По данным полевых измерений обработать журнал тахеометрической съемки и составить план участка в масштабе 1:1000 с сечением рельефа 1 метр.

2.2 Исходные данные

1) Журнал тахеометрической съемки (табл. 4).

2) Абрис съемки (рис. 4).

3) Отметка станции Н = 194,94 м.

2.3 Обработка журнала тахеометрической съемки

Вычисление углов наклона

Тахеометрическая съемка была выполнена оптическим теодолитом 2Т30П при "круге лево", поэтому для определения углов наклона применяем формулу:

нє = КЛ-МО,

где

КЛ - отсчет по вертикальному кругу при "круге лево" (графы 6, 7 табл. 4);

МО - место нуля вертикального круга,

МО = 0° 00,5. Результаты вычислений вносим в графу 8 табл. 4.

Вычисление горизонтальных проложений

Значение горизонтальных проложений d между станцией и реечными (пикетными) точками вычисляем по формуле:

d = D сos² нє,

где D - дальномерное расстояние между станцией и реечной точкой (графа 2 табл.4). Результаты вычислений округляем до 0.1 м и вносим в графу 9 табл. 4.

Вычисление превышений и отметок реечных точек.

Для вычисления превышений между станцией и реечными точками используем формулу тригонометрического нивелирования:

h = d tg v + i - l,

где i - высота прибора на данной станции; l - высота наведения на рейку.

Т.к. i = l, формула примет вид:

h = d tg v

Результаты вычислений вносим в графу 10 табл.4.

Отметки реечных точек вычисляем по формуле:

H_i = H_cт + h_i

Полученные результаты вычислений округляем до 0,01 м и вносим в графу 13 табл. 4.



Таблица 4

МО = 0° 00,5 Высота прибора i = 1,36 Круг лево Н = 194,94

Лимб ориентирован на север Коэффициент дальномера К = 100

Номер точки наблюдения	Дальномерное расстояние D, м	Высота наведения l, м	Отчет по кругу	Угол наклона V, о ?	Горизонтальное проложение d, м	Превышение h', M	i-1	h = h'+i -1	Отметка Н, м
			горизонтальному	вертикальному
			О	?	О	?
1	83,0	1,36	38	14	+1	19	+1 19	83,0	+1,91	0	+1,91	196,85
2	93,1	1,36	53	04	+2	21	+2 21	92,9	+3,81	0	+3,81	198,75
3	44,1	1,36	29	09	+1	01	+1 01	44,1	+0,78	0	+0,78	195,72
4	62,5	1,36	86	49	+3	28	+3 28	62,3	+3,77	0	+3,77	198,71
5	65,0	1,36	60	09	+2	42	+2 42	64,9	+3,06	0	+3,06	198,0
6	22,0	1,36	64	10	+0	08	+0 8	22,0	+0,05	0	+0,05	194,99
7	59,9	1,36	120	54	+3	38	+3 38	59,7	+3,79	0	+3,79	198,73
8	62,9	1,36	146	46	+2	42	+2 42	62,8	+2,96	0	+2,96	197,9
9	33,0	1,36	128	19	+3	34	+3 34	32,9	+2,05	0	+2,05	196,99
10	57,5	1,36	178	14	+1	09	+1 9	57,5	+1,15	0	+1,15	196,09
11	26,0	1,36	212	15	+0	09	+0 09	26,0	+0,07	0	+0,07	195,01
12	67,9	1,36	216	33	-0	59	-0 59	67,9	-1,17	0	-1,17	193,77
13	74,4	1,36	245	14	-2	13	-2 13	74,3	-2,88	0	-2,88	192,06
14	38,0	1,36	273	25	-3	18	-3 18	37,9	-2,19	0	-2,19	192,75
15	32,0	1,36	322	29	-4	39	-4 39	31,8	-2,59	0	-2,59	192,35
16	50,5	1,36	317	53	-3	31	-3 31	50,3	-3,09	0	-3,09	191,85
17	89,4	1,36	334	40	-2	07	-2 07	89,3	-3,30	0	-3,30	191,64
18	16,0	1,36	14	54	+0	04	+0 04	16,0	+0,02	0	+0,02	194,96
19	79,0	1,36	19	43	+0	04	+0 04	79,0	+0,09	0	+0,09	195,0



2.4 Построение плана тахеометрической съёмки

Рис. 4. Абрис для составления плана тахеометрической съёмки

Методом пропорций определяем положение горизонталей.

Сроим график заложений для определения углов наклона. С этой целью вычисляем заложения для углов наклона 0,5є; 1є; 2є; 3є; 4є; 5є; 6є при высоте сечения 1 метр по формуле:

d₁ = ctg 0,5є, d₂ = ctg 1є и т.д.



3. Решение задач по плану тахеометрической съемки

Задача 1. Найти отметку точки А, расположенной между двумя соседними горизонталями.

Решение: дирекционный румб проложение тахеометрический

Точка А расположена между 196 и 197 горизонталями. Ее высота определяется по формуле:

Н_А = Н_МГ + ??h,

где Н_МГ - отметка меньшей горизонтали, м; ??h - превышение точки над горизонталью, определяемое по формуле:

??h = (d_n/a_n) * h,

где d_n - расстояние по плану от определяемой точки до меньшей горизонтали, мм; a_n - заложение по плану, проведенное через точку перпендикулярно горизонталям, мм; h - высота сечения рельефа, м.

Таким образом,

Н_А = Н_МГ +(d_n/a_n) * h = 196+(6,78/15,50) *1 = 196,4 м.

Задача 2. Определить уклон отрезка ВС, проведенного между соседними горизонталями.

Решение:

Уклоном i называется отношение превышения h к заложению a:

i = h/ а

i_ВС = 1/14,75 = 0,0678 = 6,78 % = 67,8 ‰ Размещено на Allbest.ru

...