Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГЕОФІЗИКИ ім. С.І.СУББОТІНА

УДК 528.23, 523.24, 523.247, 550.831

Автореферат

дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата геологічних наук

Методика врахування мас проміжного шару в моделях нормального гравітаційного поля Землі та її комплексне застосування (на прикладі Карпатського регіону)

Спеціальність 04.00.22 «Геофізика»

Баньковський Михайло Володимирович

Київ - 2010

Дисертація на правах рукопису.

Робота виконана в Українському державному геологорозвідувальному інституті (УкрДГРІ) Міністерства охорони навколишнього природного середовища України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, член-кореспондент НАН України, професор Булах Євген Георгієвич Інститут геофізики ім.. С.І.Субботіна НАН України, головний науковий співробітник

Офіційні опоненти:

доктор геологічних наук, Коболев Володимир Павлович Інститут геофізики ім. С.І.Субботіна НАН України, Завідувач відділу сейсмометрії і фізичних властивостей речовин Землі;

кандидат геологічних наук, Довбніч Михайло Михайлович Національний гірничий університет, доцент кафедри геофізичних методів розвідки.

Захист відбудеться «17»_червня _2010 р. о «_10_» годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д26.200.01 при Інституті геофізики ім. С.І.Субботіна Національної Академії наук за адресою: 03142, м. Київ, проспект Палладіна, 32

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту геофізики ім.. С.І.Субботіна НАН України.

Автореферат розіслано «13» травня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради доктор геологічних наук М.І.Орлюк.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Ефективне функціонування народного господарства української держави в значній мірі визначається наявністю мінерально-сировинної бази країни, стан якої залежить від своєчасного наповнення її запасами різних корисних копалин. Вирішенням цих проблем, в свою чергу, залежить від ефективності геологорозвідувальних робіт, в комплекс проведення яких входить використання результатів обробки та інтерпретації матеріалів граві- магніто- та геотермічних зйомок, даних глибинних сейсмічних зондувань (ГСЗ), сейсморозвідки та геофізичних досліджень свердловин (ГДС). Успішність прогнозування родовищ корисних копалин обумовлюється високим рівнем удосконалення теорії і методики геофізичних досліджень на всіх етапах геологорозвідувальних робіт, що забезпечується вирішенням багатьох наукових і прикладних задач геології та геофізики. Означені проблеми є особливо актуальними для Українських Карпат та Передкарпатського прогину, оскільки їх потенційні нерозвідані ресурси вуглеводнів мають значні обсяги.

В дисертаційній роботі обгрунтовується новий шлях розрахунку нормального гравітаційного поля Землі з врахуванням не тільки внутрішньої маси, як в класичній теорії фігури Землі, але й з врахуванням зовнішньої маси (тобто маси проміжного шару між поверхнею планети та еліпсоїдом обертання) з метою підвищення достовірності гравітаційного моделювання, привертається увага до необхідності використання в методах обробки геолого-геофізичної інформації хвильових (міг-раційних) перетворень потенціальних полів при їх продовженні у верхній та нижній півпростори з метою вивчення глибинної будови Землі та підвищення ефективності прогнозування родовищ нафти і газу в Карпатському регіоні.

Зв`язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Тематика дисертаційної роботи пов`язана з проведенням науково-дослідних робіт в УкрДГРІ за темами («Удосконалення методики комплексної інтерпретації геолого-геофізичних матеріалів при пошуках родовищ нафти і газу на території України», державний реєстраційний № 0198U003809; «Комплексний аналіз геофізичних полів Карпат з метою регіонального прогнозу територій, перспективних на нафту і газ та дослідні роботи МТЗ для вивчення будови складчастих піднасувних структур», державний реєстраційний № 0102U003473; «Прогноз поширення колекторів та виділення пасток вуглеводнів у карбонатній верхньоюрській товщі північно-західної частини Більче-Волицької зони за комплексом геолого-геофізичних даних», державний реєстраційний № 0104U002850 та інших науково-дослідних та тематичних робіт, що виконувались автором в ДГП «Геопрогноз» та ДНВП «Геоінформ» України протягом більш ніж двох десятиліть.

Мета і завдання дослідження. Головною метою дисертаційної роботи є розробка теорії та методики врахуванням мас проміжного шару в моделях нормального гравітаційного поля Землі та її комплексне застосування при вивченні глибинної будови Карпатського регіону.

В рамках поставленої мети вирішувались наступні основні задачі:

1. Розробка теорії розрахунку нормального гравітаційного поля для спрощеної однорідної моделі двовісного еліпсоїда обертання на основі полісфероїдної апроксимації фігури Землі з визначенням внутрішньої і зовнішньої мас, які б давали узгоджене зіставлення теоретичного поля з експериментальними даними;

2. Розробка програмно-методичного комплексу для 3-D гравітаційного моделювання з метою врахування локальних неоднорідностей у корі та верхній мантії Землі з поправками за рельєф;

3. Застосування методики врахування мас проміжного шару в моделях нормального гравітаційного поля Землі при комплексних дослідженнях глибинної будови території на принципах незалежного використання геофізичних методів з метою підвищення достовірності прогнозування нафтогазоперспективних об`єктів (на прикладі Карпатського регіону).

Об`єктом дослідження є розробка теорії полісфероїдної апроксимації фігури Землі і методики розрахунку нормального гравітаційного поля для теоретичних моделей Землі з урахуванням внутрішньо- та наделіпсоїдних мас проміжного шару.

Предметом дослідження є застосування теорії полісфероїдної апроксимації фігури Землі для розрахунку нормального гравітаційного поля при вивченні глибинної будови та прогнозуванні нафтогазоперспективності території Карпатського регіону.

Методи дослідження. Для виконання поставлених задач використовувалися методи математичного моделювання гравітаційного поля Землі та трансформацій потенціальних полів у верхній та нижній півпростори у комплексі з даними різних геолого-геофізичних методів.

Наукова новизна одержаних результатів:

- вперше розроблено теорію полісфероїдної апроксимації фігури Землі, яка не вимагає знання гравітаційного поля на усій поверхні Землі, як при підході Стокса, але дозволяє розраховувати теоретичне гравітаційне поле, що діє на пробну масу в будь-якій точці за її координатами та астрономо-геодезичними даними (параметрами еліпсоїда обертання, висотами точок спостереження над еліпсоїдом, ефективними масами полюса та екватора з їх надлишком);

- побудовано модель глибинної будови фрагмента геотраверса ІІ (Вишневець-Долина-Берегове) за даними обробки та інтерпретації матеріалів сейсморозвідки, хвильових продовжень потенціальних полів у нижній півпростір (метод квазіекстремумів квадратичного функціоналу або МКЕКФ) та гравітаційного 2,5-3-D моделювання із застосуванням полісфероїдної апроксимації фігури Землі;

- випробувано використання у практиці геологорозвідувальних робіт хвильових продовжень гравітаційного, магнітного та геотермічних полів у верхній та нижній півпростори з метою прогнозування нафтогазоперспективності території робіт.

Достовірність отриманих результатів забезпечується близькістю розрахованих і експериментальних значень гравітаційного поля для Землі і для фрагмента геотраверса ІІ, задовільним зіставленням отриманих моделей глибинної будови з теретичними та експериментальними дослідженнями інших авторів за даними різних геофізичних методів, а також тим, що структурно-тектонічні побудови автора не суперечать даним глибокого буріння.

Практичне значення одержаних результатів:

- розроблена теорія полісфероїдної апроксимації фігури Землі дозволяє швидко розраховувати нормальне гравітаційне поле Землі з урахуванням мас моделей еліпсоїда обертання та проміжного шару, що взаємодіють з пробною масою в точці спостереження без знання гравітаційного поля на усій поверхні Землі, а локальне моделювання дозволяє підбирати густини гірських порід, наближені до реальних з метою уточнення геологічної моделі першого наближення при гравітаційному моделюванні, що особливо важливо при пошуках родовищ корисних копалин в умовах гірського рельєфу. При класичному підході вплив надсфероїдних мас не врахований, що вносить помилки при моделюванні за аномаліями Фая та Буге;

- застосування хвильових продовжень потенціальних (гравітаційного, магнітного, геотермічних) полів у верхній та нижній півпростори за даними методу КЕКФ уможливлює зіставлення результатів обробки різних геолого-геофізичних методів з даними сейсмічних досліджень на рівні глибинних розрізів і шляхом кореляції виділених елементів потенціальних полів з сейсмічними горизонтами сприяє уточненню та побудові моделі першого наближення для наступного гравітаційного моделювання;

- використання глибинних розрізів потенціальних полів за методом КЕКФ у комплексі з глибинними розрізами та даними інших геолого-геофізичних методів дозволяє будувати структурно-кореляційні схеми і карти по різних горизонтах осадової товщі або по контактних поверхнях гірських порід в кристалічному фундаменті, виділяти перспективні ділянки для пошуків родовищ корисних копалин та пропонувати оптимальні точки для проектування параметричних або пошукових свердловин.

Особистий внесок здобувача. Здобувачеві належить вибір теми і завдань дисертаційної роботи, збір геолого-геофізичних даних, підготовка вхідних даних, інтерпретація даних МКЕКФ в різних регіонах України, теорія полісфероїдної апроксимації фігури Землі при розрахунку нормального поля Землі та обробка фрагменту геотраверса ІІ за програмою 2,5-3D гравітаційного моделювання. Обробка та розрахунки за методом КЕКФ виконані кандидатом фіз.-мат. наук Гейхманом А.М. з використанням програмного комплексу "МКЕКФ". Методичні та теоретичні дослідження за темою дисертації виконані автором.

Апробація результатів дисертації. Результати наукових досліджень за темою дисертації були представлені:

1. На семінарі в Інституті геофізики ім С.І.Субботіна Нан України (м. Київ, 17 квітня 1995 р.);

2. На Міжнародній конференції “Глибина будова літосфері та нетрадиційне використання надр Землі” (м. Київ, 1996);

3. На науковій конференції “Геологічна наука та освіта в Україні на межі тисячоліть: стан, проблеми, перспективи” (м. Львів, 2000 р.);

4. На Міжнародної наукової конференції “Геологія горючих копалин України” (м. Львів, 2001 р.);

5. На науковій конференції "Третьи геофизические чтения имени В.В.Федынского" (м. Москва, 2001 р.);

6. На ІІІ Міжнародній конференції «Крым-2001» «Геодинамика и нефтегазоносные системы Черноморско-Каспийского региона» (м. Сімферополь, 2001 р.);

7. На 7-й Міжнародній науково-практичній конференції “НАФТА І ГАЗ України-2002” (м. Київ);

8. На ІІІ Міжнародній науковій конференції “Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (м. Київ. 2002 р.);

9. На ІV Міжнародній конференции «Крым-2002» «Геодинамика и нефтегазоносные системы Черноморско-Каспийского региона» (м. Сімферо-поль, 2002);

10. На VI міжнародній конференції «Новые идеи в геологи и геохимии нефти и газа. К созданию общей теории нефтегазоносности недр» (м. Москва, 2002 р.);

11. На науковій конференції «Поблемы геодинамики и нефтегазоностности Черноморско-Каспийского региона» (м. Сімферополь, 2003 р.);

12. На науковій конференції "Пятые геофизические чтения имени В.В.Федынского" (м. Москва, 2003 р.);

13. На ІV Міжнародній науковій конференції “Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (м. Київ, 2003 р.);

14. На Міжнародній науково-технічній конференції, присвяченої 50-річчю створення УкрДГРІ (м. Київ, 2007 р.).

Наукові положення дисертації викладені в 5 звітах науково-дослідних робіт, із зазначенням конкретних рекомендацій на проведення геологорозвідувальних нафтогазопошукових робіт в Дніпрово-Донецькій западині, Західному Причорномор`ї та в Передкарпатському прогині.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 8 праць, з них: наукових статей-7, одноосібних статей -1, авторських свідоцтв -1, тез доповідей та наукових публікацій - 21.

Обсяг і структура роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку використаних літературних джерел. Загальний обсяг дисертації - 228 сторінок друкованого тексту, ілюстрованого 145 рисунками на 106 сторінках; до списку використаних джерел входить 196 найменувань.

Автор щиро вдячний за підтримку хвильового напрямку робіт та корисні поради, а також за критичні зауваження та конструктивне обговорення матеріалів дисертації багатьом вченим і спеціалістам: В.І.Старостенко, Є.Г.Булаху, І.М.Корчагіну, М.Н.Марковій, О.Б.Гінтову, Р.І.Кутасу, М.І.Орлюку, В.П.Коболєву, Т.М.Кишман, М.Д.Красножону, Ю.К.Тяпкіну, А.М.Гейхману, В.І.Трегубенко, М.І.Лебідю, С.Г.Слоницькій, В.В.Вороненко, М.Ф.Сидоряченко, К.Ф.Тяпкіну, П.Г.Пігулевському та багатьом іншим спеціалістам. Особлива вдячність моїй дружині О.А.Баньковській за практичну допомогу і поради, завдяки яким ця робота з`явилася на світ.

Зміст роботи

У "вступі" дано загальну характеристику роботи, обґрунтовується її актуальність і формулюються її мета та завдання досліджень, охарактеризовано наукову та практичну цінність роботи, її зв`язок з науковими програмами Українського державного геологорозвідувального інституту (УкрДГРІ), показано особистий внесок автора та представлено апробацію результатів досліджень дисертанта.

Короткий огляд тенденцій розвитку наук про землю та особливостей глибинної будови карпатського регіону

Сучасний стан теорії геофізичних полів. Клеро Алексі Клод (Clairaut A.C., 1713-1765 р.р.). у своїй теорії фігури Землі (1743 р.), беручи за основу гідростатику вивів залежність між зміною сили тяжіння від екватора до полюсів і стисненням сфероїда з точністю до малих членів порядка величини стиснення, коли сфероїд і еліпсоїд обертання мало розрізнимі. Дослідження англійського ученого Стокса Джорджа Габріеля (Stokes G.G., 1819-1903 р.р.) у 1849 р. дозволили вирішити задачу визначення форми зовнішньої рівневої поверхні за результатами виміру сили тяжіння без будь-яких гіпотез про внутрішню будову Землі. Слабким місцем у формулі Стокса залишається те, що при її доведенні передбачається відсутність зовнішніх мас відносно геоїда і що вимірювання сили тяжіння відбуваються на поверхні геоїда; крім того, формула Стокса вимагає знання прискорень сили тяжіння для всієї поверхні Землі. Спроби так названої регуляризациї Землі, тобто усунення впливу зовнішніх мас і приведення спостережень до рівня геоїда, не увінчалися успіхом; задача не одержала точного вирішення. Отже, теоретична база гравіметрії при обчислені нормального гравітаційного поля Землі оперує аномаліями, де не повністю врахована вся маса Землі. Теорія і практика вивчення фігури Землі у розробках Венінг-Мейнеса (Vening Meinesz F.A.), Красовського Ф.Н.(1878-1948 р.р.), Молоденського М.С. (1909 р.) та інших авторів не враховує вплив позасфероїдних (зовнішніх) мас. Так, при розрахунку аномалій Фая віднімається від спостереженого поля модельне поле Землі з масою еліпсоїда обертання, в якій не врахована зовнішня маса Землі, що діє на вимірювальну систему гравіметра під точкою спостереження. А при розрахунку аномалій Буге - від спостереженого поля віднімається поле тієї ж моделі з відрахуванням впливу верхньої частини розрізу до рівня моря для нескінченного пласта без врахування сферичності Землі. Додаткове застосування усередненого «нормального» вертикального градієнта вносить в розрахунок аномалій чергові помилки. Теоретична невизначеність зовнішьої (позасфероїдної) маси Землі і неточність застосування величини вертикального градієнта прискорення сили тяжіння (ПСТ) поставило перед автором завдання визначити наближено внутрішню і зовнішню маси Землі для розрахунку абсолютних значень ПСТ в кожній точці спостереження. гравітаційний еліпсоїд карпатський

Сучасний стан теорії геофізичних полів характеризується розвитком нових прогресивних технологгій, які засновані на використанні у методах обробки геолого-геофізичної інформації нових підходів, з яких найбільш перспективними є хвильові (Фур`є та вейвлет) перетворення потенціальних полів при продовженні їх значень у верхній та нижній півпростори з метою вивчення глибинної будови Землі та підвищення ефективності геологорозвідувальних робіт. Додатковим аргументом на користь застосування трансформацій потенціальних полів є їх потенційна здатність (при контрастних фізичних властивостях гірських порід) проявляти в аномаліях продовжених значень полів зони розущільнення та ущільнення, які можуть бути індикататорами родовищ нафти і газу. Розрахунок уточнених значень вертикальних компонент градієнтів прискорення сили тяжіння (ПСТ) може бути здійснено різними шляхами: або теоретичним, або через їх експериментальне вимірювання, що також сприятиме підвищенню ефективності геологорозвідувальних робіт.

Особливості глибинної будови Українських Карпат. Українське Передкарпаття є одним із найстаріших районів Євразії з видобутку ВВ. Загальні потенціальні ресурси регіону провідні вчені вважають значними. Вони пов`язуються, в першу чергу, із структурами автохтону, зануреного під насув Флішових Карпат. Відкриття і освоєння нових родовищ у таких непростих умовах вимагають значних фінансів і матеріальних ресурсів.

Геологічна будова Карпат висвітлювалась багатьма дослідниками і викладена у звітах та друкованих працях багатьох відомих вчених і геофізиків: С.Я.Шерешевського, С.І.Субботіна, І.З.Гонтового, Г.І.Петкевича, І.А.Балабушевича, Л.П.,Ланда, І.І.Бородатого, Л.Е.Фільштинського та інших авторів. В дисертації наведений короткий огляд особливостей глибинної будови Карпат та дається геолого-геофізична характеристика Летнянсько-Рудківській площі за даними УкРДГРІ (Морошан Р.П., 2006 р.).

Фізичні властивості порід регіону змінюються у широких межах. Гірські породи Карпатського регіону відрізняються відносно високою середньою густиною за рахунок процесу ущільнення. Літологічний склад порід впливає на величину густини. Суттєву роль у збільшенні густини відіграє регіональний і місцевий метаморфізм, який відзначається не тільки в палеогенових відкладах, але і в нижньо-міоценових породах. Основні густинні границі розділу в Карпатському регіоні не всюди співпадають з стратиграфічними границями, а в багатьох випадках тяжіють до центральної частини осадового комплексу утворень одного віку. Вони приурочені, головним чином, до границь перерви осадконакопичення та до тектонічних контактів порід різного віку.

Роботами І.М.Михайлова (1981 р.) за результатами аналізу використання високоточної гравіметричної зйомки встановлено, що "всем без исключения залежам и месторождениям углеводородов в гравитационном поле соответствуют локальные отрицательные аномалии с резкоградиентными крыльями с амплитудой от 0.03 мГал для нефти и 0.3 мГал для газа". Отже, відкриття нових родовищ на великих глибинах можливе лише з використання даних комплексу різних методів і нових технологій обробки та інтерпретації геофізичних методів. Створенню таких технологій може сприяти впровадження в обробку матеріалів хвильових продовжень гравітаційного, магнітного та геотермічного полів у верхній та нижній півпростори у комплексі з даними сейсморозвідки і геофізичних досліджень свердловин (ГДС) з метою складання узагальнених моделей початкового наближення для 3-D гравітаційного моделювання.

Моделювання гравітаційного поля Землі

Моделювання гравітаційного поля. Викладена суть теоретичних основ полісфероїдної апроксимації фігури Землі як підгрунтя для застосування закону Ньютона при розрахунку її гравітаційного поляі. За основу нормальної моделі Землі взято параметри, прийняті на XIV Генеральній Асамблеї Міжнародного геодезичного і геофізичного союзу в 1967 р. («Геодезична референц система 1967», узгоджена з системою астрономічних і фундаментальних постійних 1964 р.). Система одиниць для ідеалізованої форми («нормальної» моделі) Землі найбільш точно характеризує гравітаційне поле і фігуру Землі в першому наближенні. До фундаментальних геодезичних постійних, що характеризують «нормальну Землю», а саме рівневий еліпсоїд обертання, відносяться: = 6378160,00 м - екваторіальний радіус еліпсоїда, = 0,00335292371299 - стиснення геоїда, =398603 • - геоцентрична гравітаційна постійна, =978031,84558 мгл - екваторіальне значення прискорення сили тяжіння, =10827·• - коефіцієнт при другій зональній гармоніці, =7,2921151467 рад/сек - кутова швидкість обертання Землі. Їм відповідають в системі нормальної Землі 1967 року визначені параметри, що характеризують фігуру і гравітаційне поле Землі: b= 6356774,5151 м - полюсний радіус еліпсоїда обертання; = 983217,72792 мгл - полюсне значення прискорення сили тяжіння.

Відштовхуючись від роботи Клеро візьмемо для визначення величини радіуса класичного еліпсоїда обертання в кожній точці Землі наступну формулу:. В той же час спостережене поле сили тяжіння на екваторі визначається за формулою: де n=86164,026 - число середніх секунд в зоряній добі. Тоді = 2•3,14159 / 86164,026 = 7,292115141974• радіан/сек. Використавши геоцентричну гравітаційну постійну , отримуємо масу еліпсоїда обертання М = 5,974265587529976• грам.

В основу запропонованого автором підходу покладено визначення радіуса такого умовного сфероїда в кожній точці Землі, який охоплює масу Землі саме в даній конкретній точці з визначеними координатами, а, значить, має довжину радіуса нормального класичного сфероїда, збільшеного на висоту над рівнем моря з урахуванням висоти геоїда, якщо покладатися на класичну теорію фігури Землі. Тобто, кожній точці рельєфу земної поверхні відповідає своя умовна сфера зі збільшеним радіусом на суму величин висоти геоїда плюс висота пункта спостереження над рівнем моря. Отже, в кожній точці спостереження за ефективний радіус еквівалентної фігури Землі приймається цей сумарний радіус і тоді весь рельєф Землі апроксимується сферами, що мають радіус не класичного нормального сфероїда, а набори індивідуальних сфероїдів, що мають радіуси сфер, збільшені на величину висоти рельєфа над рівнем моря (над квазігеоїдом) плюс висота геоїда над еліпсоїдом: . При цьому вплив відцетрової сили в кожній точці визначається за класичною формулою що для точки на екваторі на еліпсоїді дає:

= 3391,58296 мгл, = 6378160 м, = 53,174943243•.

Приймаємо до уваги, що всю масу Землі складають гірські породи, які мають певну структуру і глибину залягання, а також різну відстань до точки спостереження. Ці маси утворюють надзвичайно складну форму, що виходить за межі ідеалізованої моделі класичного еліпсоїда обертання. Але неспростовним є те, що, згідно закону Ньютона, основний вклад в сумарне гравітаційне поле в кожній точці спостереження вносять ближні, а не дальні маси, оскільки гравітаційне поле прямо пропорційне масам гірських порід, і, обернено пропорційне квадратам відстаней до центрів мас цих гірських порід. Враховуючи це, визначимо ту масу Землі, яка діє на пробну масу на полюсі еліпсоїда обертання:

= 983217,21772792•(6.3567745151•)/ 6,672•10 = 5,9548013210995463• грам.

Порівнюючи отриману величину з масою Землі, прийнятою в геодезії і фізиці з використанням геоцентричної гравітаційної постійної маємо, що = 398603 ; звідси констатуємо, що «геодезична» маса Землі М є суттєво більшою, тобто іншою, і становить: М= 5,974265587529976Ч грам, що означало б, що в такому разі полярний радіус повинен був би становити:

= = (6,672•5,974265587529976•/983217,21772792) = 6367156,783 м. Але це суттєво суперечить даним геодезії, коли насправді повинен станови-ти 6356774,5151 м.

Для пробної ж маси на екваторі фактична сила тяжіння є більшою від спостережуваної на величину відцентрового ПСТ, тобто на екваторі g фактично складає: 978031,84558+3391,58296 = 981423,42854 мгл. З урахуванням цього на екваторі складає:

=981423,42854•(6,378150•)/6,672•10 = 5,98399473554348 •грам.

Якщо ж ми для екватора приймемо класичну = 5,974265587529976•грам, то тоді

= = (6,672 Ч5,974265587529976•/981423,42854) = 6372972,88764 м,

що знову ж таки суперечить даним геодезії, за якими він повинен становити 6378160 м. Отже, можна зробити висновок, що прийняте класичне визначення маси Землі є дискусійним і не враховує зовнішні наделіпсоїдні маси при визначенні гравітаційного поля і параметрів земного еліпсоїда.

Для прояснення ситуації спробуємо взяти за основу для простоти геометричні параметри двовісного еліпсоїда. Дефект маси між полюсом і екватором у нашому випадку складає:

= - = 0,0291934144439337• грам.

Враховуємо, що цей весь надлишок маси розподіляється на кожну точку спостереження і становить на поверхні класичного еліпсоїда обертання, тобто на усі 90 градусів широти , а широті буде відповідати певна пропорційна частина надлишка сфероїдальної маси , тобто: ? M / 90?. Скоригувавши m на поверхні еліпсоїда за «сповзання» частини мас Землі під час обертання земної кулі від полюса в сторону екватора,- тобто врахувавши стиснення через домноження на sin , отримаємо: . Маючи цей надлишок маси можемо визначати внутрішьосфероїдну діючу масу Землі на пробну масу в кожній даній точці спостереження:

= - або = + , відповідно.

Для врахування зовнішніх мас над еліпсоїдом приймаємо, що різниця між полярним і екваторіальним радіусами Землі складе:

R = 6378160 м - 6356774,5160907557016м =21385,4839092442984 м.

Покладемо, що для зовнішніх мас ми будемо визначати з прямопропорційної залежності: = де = -=()= , - надлишок екваторіального радіуса Землі над полюсним радіусом, - різниця між сумарним радіусом і радіусом еліпсоїда в даній точці спостереження. Відповідно до цього маємо: або .

Отже, для пробної маси в будь-якій точці спостереження згідно закону Ньютона теоретичне гравітаційне поле визначиться як . З врахуванням відцентрового прискорення, тобто сили, яка залежить від відстані від полярної осі та визначається формулою де приймемо, як і раніше = 53,174943312732, а - кожний конкретний збільшений радіус сфероїда підставляється свій для даної точки, визначаємо абсолютне значення ПСТ в кожній точці спостереження:

-

Таким чином, показано, що в гравітаційне поле на поверхні Землі вносять основний практичний вклад як внутрішньо-, так і зовнішньосфероїдні маси, розрахунок яких здійснюється різними шляхами для визначення теоретичних значень ПСТ в кожній точці спостереження. Розрахунок здійснюється за законом Ньютона для точок спостереження на фізичній поверхні у припущенні, що планета розглядається як еліпсоїд обертання з центром розташованим у центрі Землі з співпаданням осей обертання, а також має такий ефективний радіус, який би мала сфера, де радіус еліпсоїда обертання був би збільшеним на величину висоти геоїда над еліпсоїдом плюс висота над рівнем моря для даної точки спостереження.

В роботі приведено аналіз класичних формул для визначення сили тяжіня і показано, що вони містять в собі ту ж, тільки приховану ідеологію врахування різних сфероїдальних надлишків мас на різних широтах через коефіцієнт k. Тому запропоновано більш простий і прямий підхід, який дозволяє вирішити проблему зовнішніх мас в класі ідеальних ньютоніанських сфер з постійною густиною, що можна використовувати при гравітаційному моделюванні. У зв`язку з тим, що загальновизнані формули використовують змінну внутрішньосфероїдну масу за рахунок коефіцієнта k дещо іншими шляхами, але отримують практично близький результат як і запропонованим способом, - останнє дає підстави вважати обгрунтуваною правомірність врахування впливу внутрішньо- і зовнішньосфероїдних мас в кожній точці спостереження запропонованим способом. Крім того, такий підхід додатково має важливу перевагу над традиційним, оскільки надає можливість враховувати вплив і позасфероїдних мас, а також оцінити вплив вертикальної компоненти градієнта сили тяжіння для ідеалізованої моделі.

Згідно теорії полісфероїдної апроксимації фігури Землі в даній роботі розраховано та наведено графіки залежності теоретичного поля Землі від широт точок спостереження та продемонстровано випадок, коли висоти точок спостереження виходять за межі радіусів еліпсоїда обертання. Максимальні розходження нормального поля для моделі двовісного еліпсоїда обертання за запропонованим способом відрізняються від нормального поля ПСТ, розрахованого за формулою Гельмерта 1901-1909 рр. або за міжнародною формулою Кассініса та досягають до 32 мГал, що можна пояснити помилками при апроксимації реальних членів теоретичних формул скороченими тригонометричними рядами.

Програма гравітаційного експрес-моделювання території дослідження. На основі запропонованої полісфероїдної апроксимації фігури Землі створений програмний комплекс “AUM-RAMA-gr” який дозволяє розраховувати гравітаційне поле Землі в будь-якій точці за її географічними координатами на денному рельєфі з урахуванням зовнішніх і внутрішніх мас еліпсоїда обертання.

Вибір комплексу методів обробки та інтерпретації геолого-геофізичних матеріалів. Для дослідження території робіт вибрано методи математичного моделювання гравітаційного поля Землі та трансформацій потенціальних полів у верхній та нижній півпростори у комплексі з даними різних геолого-геофізичних методів: квазіекстремумів квадратичного функціоналу (МКЕКФ); глибинного сейсмічного зондування (ГСЗ), сейсморозвідки (кореляційного методу заломлених хвиль(КМЗХ) та спільної глибинної точки (відбиті хвилі, МСГТ МВХ); геофізичних досліджень свердловин (ГДС).

Методика обробки та інтерпретації геолого-геофізичних матеріалів

Спостережене гравітаційне поле (як і інші потенціальні поля), як правило, є складною інтерференційною системою і визначається сумарним ефектом від дії численних ансамблів атомів і молекул,що входять в склад великої кількості геологічних тіл із різними законами розподілу густин та інших фізичних властивостей. Такі системи охоплюють усю Землю та її оточуюче середовище У цих умовах важливо здійснити таке перетворення спостереженого поля, щоб у візуальній формі виявити інформацію від окремих найближчих компонентів, пов'язаних із певними геологічними утвореннями. У даній роботі автором використана методика квазіекстремумів квадратичного функціоналу (МКЕКФ). Коротко подається методика обробки та інтерпретації геолого-геофізичних матеріалів. Перші пропозиції до розробки теоретичних основ цього підходу запропоновані кандидатом фізико-математичних наук Сігаловим Я.Б., в основі яких лежить голографічний метод продовження потенціальних полів. Цей підхід був розроблений та удосконалений кандидатом фізико-математичних наук Гейхманом А.М. і практично реалізований в методі квазіекстремумів квадратичного функціонала. Суть підходу полягає в тому, що некоректна задача аналітичного продовження потенціальних полів в нижній півпростір здійнюється не шляхом розв`язку диференціального рівняння, а за допомогою ітераційного процесу, побудованого на основі використання деякої трансформанти хвильового рівняння, причому доводиться, що в смузі аналітичності таке рішення сходиться до точного розв`язку рівняння Лапласа. Тут змінна фіктивного часу використовується для ітераційного розв`язку задачі Діріхле. При цьому потенціальне поле розкладається в спектр за допомогою перетворення Фур'є, а продовження в нижній півпростір здійснюється за допомогою кінцево-різницевого оператора, стійкість якого доведена за допомогою математичного апарату Самарського для сіткових функцій. Таким чином, для розв`язку задачі використовуються математичні методи: ітераційний, спектральний, кінцево-різницевий. Методика КЕКФ пройшла через тестові та експериментальні випробування при зіставленнях її результатів з матеріалами сейсморозвідки і глибокого буріння на територіях Дніпрово-Донецької западини, Степового Криму, Північного та Західного Причорномор`я, Карпатського регіону, східної Туркменії, Західного Казахстану, північно-західної частини Українського щита, на акваторіях Чорного та Азовського морів.

Глибинна будова карпатського регіону за даними комплексної обробки та інтерпретації геофізичних матеріалів

Характеристика вхідної інформації. Для проведення досліджень автором використані матеріали гравіметричних, аеро-магнітних та сейсморозвідувальних партій, видані карти, літературні джерела та звіти ДНВП «Геоінформ». Гравітаційне, магнітне та геотермічні поля (температурне і теплового потоку) обмежені рамками дев'ятьох планшетів (м-бу 1:200 000) із загальною площею біля 39 204 км². Матеріали гравіметричних зйомок виконувалися у 70-ті - 80-ті роки і аналізувалися різними дослідниками. Розмір матриць потенціальних полів становив від 198 км Ч198 км для зйомки масштабу 1:200 000 та 49.5 км Ч 49.5 км для 1:50 000. Вхідні матриці дали змогу побудувати куби продовжених значень потенціальних полів та їх вертикальні глибинні розрізи за профілями через 2 км (м-б 1:200 000) та 0.25 км (м-б 1:50 000) як в субширотному, так і субмеридіональному напрямках. Інтерпретація розрізів здійснена з врахуванням даних сейсморозвідки (карти поверхонь Мохоровичича, кристалічного фундаменту та автохтону) та геофізичних досліджень свердловин (ГДС). Використання даних гравіметричних зйомок м-бу 1:200 000 обумовлено регіональним планом науково-дослідних робіт з метою вивчення глибинної будови території робіт. З цією ж метою були використані дані аеромагнітної зйомки, поля приведених температур та поля теплових потоків.

Глибинна будова Землі за фрагментом геотраверса ІІ. В розділі представлено результати експериментального дослідження глибинної будови Землі уздовж фрагмента гетраверса ІІ (Вишневець-Долина-Берегове) за даними міграцій потенціальних полів, сейсмічних досліджень та гравітаційного моделювання. Побудована модель глибинної будови фрагмента геотраверса ІІ і здійнено гравітаційне 2,5-3D моделювання із застосуванням полісфероїдної апроксимації нормального гравітаційного поля Землі. Наведено зіставлення отриманої моделі фрагментта геотраверса ІІ з моделями попередніх дослідників, в тому числі з моделями Інтитуту геофізики ім. С.І.Субботіна. В регіональному плані в межах матриці масштабу (1:200 000) на підставі комплексної інтерпретації отриманих матеріалів за даними методу хвильових продовжень потенціальних полів у нижній півпростір (МКЕКФ) установлено значну розшарованість земної кори до глибини 70 км та присутність в розрізі значної кількості зон розущільнення та розмагнічування, які не протирічать даним сейсмокаротажу або швидкісним розрізам земної кори за даними ГСЗ в Україні та в Угорщині. Аналіз розрізів потенціальних полів та фрагмента геотраверса ІІ свідчить про наявність на глибині структури, розташування якої якісно співпадає з зоною геосинклінального трогу (схема глибинної будови літосфери за ред. В.Б.Соллогуба і А.В.Чекунова, 1988 р.).

Результати використання трансформацій потенціальних полів та моделювання рельєфу з приведенням гравіметричних даних до висоти 1400 м. Показано доцільність використання трансформацій потенціальних полів і їх градієнтів при пошуках родовищ нафти і газу. Установлено, що найбільш інформативними картами, які своїми аномаліями тяжіють до контурів покладів родовищ вуглеводнів є карти вертикальних градієнтів гравітаційного, магнітного, температурного полів та поля теплового потоку, а також змішаних градієнтів гравітаційного поля. Наведено результати моделювання впливу рельєфу на дані гравіметрії при приведенні гравіметричних даних до висоти 1400 м, здійснено аналіз карт трансформацій потенціальних полів на цій висоті.

Результати використання міграцій потенціальних полів з метою вивчення глибинної будови Землі і пошуків родовищ нафти і газу на Летнянсько-Рудківській ділянці робіт. Описуються результати застосування міграцій потенціальних полів у нижній півпростір з метою вивчення глибинної будови Землі і пошуків родовищ нафти і газу на Летнянсько-Рудківській ділянці робіт. Усі мігровані потенціальні поля в залежності від детальностей зйомки принципово не заперечують, а лише підтверджують і якісно доповнюють сейсмічну модель фрагменту розрізу гетраверса Р-V зонами ущільнених і розущільнених, намагнічених, немагнітних або зворотно-намагнічених, відносно диференційованих геотермічних аномальних комплексів, що, ймовірно, є відгуком на палеоумови утворення та сучасний стан гірських порід. На гравітаційному, магнітному, температурному і теплового потоку розрізах масштабу 1:200 000 знайшли відображення Городоцький і Краковецький розломи, поверхня умовного горизонту а1, диференційовані осадові товщі палеозою, мезозою і неогену. Аномалії від`ємного знаку зафіксовані в продовженому аномальному (масштаб зйомки 1:200 000) магнітному полі (висота польоту 2 км) на глибинах Залужанського та Рудківського родовищ газу. Негативні аномалії теплового потоку в продовженому полі відмічено на глибинах покладів Рудківського та Новосілківського родовищ газу. В гравітаційному полі (1:50 000) мінусова аномалія локалізована на глибинах газових покладів Рудківського родовища, тоді як газовим покладам Залужанського і Новосілківського родовищ відповідають знакозмінні аномалії. В продовженому магнітному полі дрібномасштабної наземної зйомки від`ємні аномалії зафіксовані на глибинах, що відповідають покладам Рудківського і Городоцького родовищ, а на глибинах покладів Залужнянського і Новосілківського родовищ маємо знакозмінні диференційовані аномалії. Аномалії, пов`язані з розущільненням, можуть бути індикатором родовищ вуглеводнів при наявності відповідних умов (ущільнених покришок та підвідних каналів (зон розущільнення або розмагнічування)).

В результаті аналізу і кореляції даних мігрованих значень потенціальних полів у нижньому півпросторі по системам субмеридіонально-субширотних та довільного напрямку профілів з врахуваням даних сейсморозвідки і глибокого буріння (ГДС) побудовано схематичну карту поверхні юрських відкладів на ділянці робіт між Краковецьким і Городоцьким крайовим розломами, карту ізогіпс поверхні умовного горизонту а1, а також карту ізогіпс підошви Самбірського насуву. Проведене зіставлення фрагмента схематичної карти покрівлі юрських відкладів за даними методу КЕКФ із аналогічною картою за даними сейсморозвідки (МСГТ) дало задовільні результати. Звичайно, сейсмічний метод, як правило, може більш детально розчленувати розріз, оскільки сейсмічні відбиття залежать від контрастності густинного розрізу і коефіцієнтів Ляме (Пуасона). Але не зважаючи на складні сейсмогеологічні умови Передкарпатського прогину, сейсмічні межі чудово вписуються в градієнтні зони на розрізах продовжених потенціальних полів, що свідчить про те, що застосований при продовженні потенціальних полів хвильовий принцип регуляризації задовільно відображає природу потенціальних полів. Таким чином застосування в обробці та інтерпретації розрізів хвильових продовжень потенціальних полів паралельно з даними сейсморозвідки та геофізичних досліджень свердловин (ГДС) є найбільш бажаним. На картах за даними МКЕКФ знайшли відображення структури, підтверджені даними сейсморозвідки, а також зони розущільнення та розмагнічування, які співпадають із зонами, де за даними ГДС і сейсмічного методу присутні або можливі колектори. За цими комплексними даними виділено перспективні ділянки, а також можуть бути запропоновані оптимальні точки для закладання параметричних або пошукових свердловин. Схематичні карти поверхонь юрських відкладів, умовного горизонту а1 для різновікових утворень, а також підошви Самбірського насуву доповнюють наявні дані сейсморозвідки і геофізичних досліджень свердловин про глибинну будову території дослідження.

Висновки

1. Запропоновано на основі розробленої теорії полісфероїдної апроксимації фігури Землі розраховувати як внутрішню масу ідеального еліпсоїда обертання, так і зовнішню масу планети в моделях нормального гравітаційного поля, що дозволяє визначати гравітаційне поле в будь-якій точці за її географічними координатами, величинами радіусів екватора і полюса еліпсоїда, висотою над математичним еліпсоїдом, надлишковими значеннями радіусів і мас екватора та полюса, а також астрономо-геодезичними даними. Полісфероїдна апроксимація фігури Землі може бути застосована при гравітаційному моделюванні для будь-якої території робіт при вивченні глибинної будови Землі з метою пошуків родовищ корисних копалин.

2. Запропоновано за результатами комплексних досліджень геогустинну модель глибинної будови фрагмента геотраверса ІІ (Вишневець-Долина-Берегове), яка не суперечить моделям традиційних методів обробки та інтерпретації геолого-геофізичних даних інших дослідників. Разом з тим модель фіксує зону Тейссейре-Торнквіста, як прикордонну зону між двома платформами із грабеном на поверхні Мохо (коріння гір), заповнененим відносно розущільненою масою гірських порід, що в сумі з розущільненням верхньої частини розрізу і обумовлює гравітаційний мінімум Карпатських гір;

3. Запропоновано застосування хвильових продовжень значень потенціальних полів у верхній півпростір для розрахунку їх вертикальних градієнтів, а також у нижній півпростір для розрахунку їх аномалій та градієнтів із побудовою розрізів продовжених значень гравітаційного, магнітного та геотермічних полів з метою установлення їх зв`язку з покладами родовищ вуглеводнів. Застосування МКЕКФ в комплексі з матеріалами інших геолого-геофізичних методів сприяє підвищенню достовірності побудови геологічних моделей на регіональному та локальному рівнях та дозволяє прогнозувати нафтогазоперспективність території дослідження.

4. Встановлено експерименттальну залежність змішаних компонент вертикального та горизонтального градієнтів від висот над рівнем моря з медіанним значенням 0,2239 мГал/м, що використано для розрахунку карт аномалій Фая і Буге для території Українських Карпат. На картах краще виділяється аномалія, обумовлена Самбірським насувом.

5. Побудовано прогнозні карти (поверхні юрських відкладів, по умовному горизонту а1 (для різновікових утворень) та підошви Самбірського насуву), які схематично доповнюють дані сейсморозвідки. На карті за даними МКЕКФ знайшли відображення структури, підтверджені даними сейсморозвідки, а також зони розущільнення та розмагнічування, які співпадають із зонами, де за даними ГДС і сейсморозвідки присутні або можливі колектори. За цими комплексними даними виділено перспективні ділянки, а також можуть бути запропоновані оптимальні точки для закладення параметричних або пошукових свердловин.

Список опублікованих праць здобувача за темою дисертації

1. Баньковский М. В. Применение метода квазиэкстремумов квадратичного функционала для изучения глубинного строения и перспектив нефтегазоносности восточной части Преддобруджинского прогиба и прилегающей акватории Черного моря / Полухтович Б. М., Баньковский М.В., Гейхман А.М. // Науковий вісник Національної Гірничої Академії України.- 2001.- №4, -С. 114-115.

2. Баньковский М. В. Применение метода квазиэкстремумов квадратичного функционала для изучения глубинного строения и перспектив нефтегазоносности бортовой и прибортовой зон Качановско-Тростянецко-Козиевского участка работ (ДДВ) / Баньковский М. В, Гейхман А. М. // Науковий вісник Національної Гірничої Академії України. - 2001. - №5. -С. 13-14.

3. Баньковський М. В. До питання використання в практиці геологорозвідувальних робіт абсолютних значень сили тяжіння та скоригованих редукцій Фая і Буге, наближених до реальних / Баньковський М. В. // Науковий вісник ІФНТУНГ - 2002-№3(4).-С. 141-143.

4. Баньковський М. В. Застосування комп`ютерізованої технології методу квазіекстремумів квадратичного функціонала для вивчення глибинної будови та перспектив нафтогазоносності осадових басейнів / Баньковський М.В., Полухтович Б.М., Гейхман А.М. // Збірник наукових праць Українського державного геологорозвідувального інституту. -К.: 2003. - №2. -С. 15-20.

5. Баньковський М. В. Теоретичні та практичні аспекти використання хвильового підходу у вирішенні обернених задач граві-, магніто - та терморозвідки / Баньковський М. В., Гейхман А. М. // Збірник наукових праць Українського державного геологорозвідувального інституту. -К.: -2005. -№3. -С. 177-181.

6. Баньковський М. В. Результати моделювання глибинної будови за фрагментом профілю Вишневець-Долина-Берегове: новий підхід. Частина 1: Теоретичне обгрунтування методики / Баньковський М. В., Гейхман А. М., Лебідь М. І. // -К.: Геоінформатика, 2008. -№ 1, -С. 39-47.

7. Баньковський М. В. Результати моделювання глибинної будови за фрагментом профілю Вишневець-Долина-Берегове: новий підхід. Частина 2: експериментальна перевірка і геологічні висновки / Баньковський М. В., Гейхман А. М., Лебідь М. І. // -К.: Геоінформатика, 2008. -№ 2 -С.67-77.

8. А.с. 1739774 СССР (19) SU (11) 1739774 A1(51)5 G 01 V 7/00/ Способ гравиразведки / Баньковский М. В., Киевское геофизическое отделение Украинского научно-исследовательского геологоразведочного института (СРСР). -№1739774/25; Заявл. 31.10.88, Гос. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СРСР 08.02.1992 г., для служебного пользования.

9. Баньковський М. В. Глибина будова Українських Карпат за даними попередньої інтерпретації геофізичних матеріалів по геотраверсу ІІ (Вишневець-Долина-Берегове) за методом КЕКФ / Баньковський М. В. Гейхман А.М. // Науковий вісник ІФНТУНГ. - 2002. - №3(4), -С. 143-145.

10. Баньковский М. В. Геолого-геофизическая интерпретация данных магнитометрии по шельфу Азовського моря с использованием метода КЭКФ / Есипович С. М., Баньковский М. В., Гейхман А. М., Пигулевский П. И. // Сб. науч. труд. Нац. горной академии Украины. Т. 4. - 2002. - № 13, - С. 186-189.

11. Баньковський М.В. Полісфероїдна апроксимація нормального гравітаційного поля Землі з метою вивчення глибинної будови кори і верхньої мантії (на прикладі Українських Карпат) / Баньковський М. В., Гейхман А. М. // Зб. Прикладна геологічна наука сьогодні: здобутки та проблеми. Матеріали міжнародної науково-технічної конференції, присвяченої 50-річчю створення УкрДГРІ. -Київ. - 2007. -С. 89-91.

12. Баньковский М. В. Изучение строения литосферы (до глубины 30-40 км) Равнинного Крыма и прилегающих акваторий Чорного и Азовского морей по данным обработки потенциальных полей методом геофизической голографии / Гончарова Т. А., Гейхман А. М., Баньковский М. В., Дубосарский В. Р. // Міжнародна конференція “Глибина будова літосфері та нетрадиційне використання надр Землі”: тези доповідей. - Київ. - 1996. -С. 144-145.

13. Баньковский М. В. Строение литосферы (до глубины 40-60 км) центральной части Днепрово-Донецкой впадины по данным голографического продолжения потенциальных полей / Гончарова Т. А., Гейхман А. М., Баньковский М. В., Дубосарский В. Р. // Міжнародна конференція “Глибина будова літосфері та нетрадиційне використання надр Землі”: тези доповідей. - Київ. - 1996. -C. 145-146.

14. Баньковський М. До питання застосування методу квазіекстремумів квадратичного функціоналу при вивченні земної кори Українського щита / Гейхман А., Пигулевський П., Баньковський М. // Зб. “Геологічна наука та освіта в Україні на межі тисячоліть: стан, проблеми, перспективи”. - Львів. -2000. -С. 77-78.

15. Баньковский М. В. О применении метода квазиэкстремумов квадратичного функціонала при изучении глубиногог строения Украинского щита / Гейхман А. М., Баньковский М. В., Пигулевский П. И. // "Третьи геофизические чтения имени В.В.Федынского": тезисы докладов. - 2001. - С. 54-55.

16. Баньковский М. В. Применение метода квазиэкстремумов квадратичного функционала для изучения глубинного строения и перспектив нефтегазоносности территории исследований / Гейхман А. М., Баньковский М. В. // "Третьи геофизические чтения имени В.В.Федынского": тезисы докладов. - 2001. - С. 56.

17. Баньковский М. В. Применение метода квазиэкстремумов квадратичного функционала для изучения глубинного строения и перспектив нефтегазоносности бортовой и прибортовой зон Качановско-Тростянецко-Козиевского участка работ (ДДВ) / Гейхман А. М., Баньковский М. В. // "Пятые геофизические чтения имени В.В.Федынского: тезисы докладов. -Москва. - 2003. - С. 66.

18. Баньковський М. В. Застосування методу квазіекстремумів квадратичного функціонала для вивчення глибинної будови і перспектив нафтогазоносності східної частини Переддобрудзького прогину та прилеглої акваторії Чорного моря / Баньковський М. В., Гейхман А. М., Полухтович Б. М. // Тези доповідей Міжнародної наукової конференції “Геологія горючих копалин України”. -Львів. - 2001. - С. 20-21.

19. Баньковський М. В. Застосування методу квазіекстремумів квадратичного функціонала для вивчення глибиної будови та перспектив нафтогазоносності бортової та прибортової зон Качанівсько-Тростянецько-Козіївської ділянки робіт (Дніпрово-Донецька Западина) / Баньковський М. В., Гейхман А. М. // Тези доповідей Міжнародної наукової конференції “Геологія горючих копалин України”. - Львів. - 2001. -С. 18-19.

20. Баньковський М. В. Застосування методу квазіекстремумів квадратичного функціонала для вивчення глибинної будови і перспектив нафтогазоносності східної частини Переддобрудзького прогину та прилеглої акваторії Чорного моря / Баньковський М. В., Гейхман А. М., Полухтович Б. М., Романюк А. А. // Сб. докл. ІІІ Международной конференции «Крым-2001» «Геодинамика и нефтегазоносные сис-темы Черноморско-Каспийского региона». - Симферополь. - 2001. -С. 17-25.

21. Баньковський М. В. До питання використання абсолютних значень прискорення сили тяжіння та уточнених редукцій Фая і Буге / Баньковський М. В., Гейхман А. М. // Тезисы. докл. На ІV Международной конференции «Крым-2002» «Геодинамика и нефтегазоносные системы Черноморско-Каспийского региона». - Симферополь. - 2002. - С. 28-29.

22. Баньковський М. В. Попередня інтерпретація геофізичних даних по геотраверсу ІІ (Вишневець-Долина-Берегове) з використанням методу КЕКФ / Баньковський М. В., Лебідь М.І., Гейхман А. М. // Тезисы. докл. На ІV Международной конференции «Крым-2002» «Геодинамика и нефтегазоносные системы Черноморско-Каспийского региона». - Симферополь. - 2002. -С. 29-30.

23. Баньковський М. В. Сучасна технологія вивчення будови геологічних об'єктів та територій дослідження з використанням даних граві- та магнітометричних зйомок за допомогою метода квазіекстремумів квадратичного функціоналу (МКЕКФ) / Баньковський М. В., Гейхман А. М. // Тези доповідей ІІІ Міжнародної наукової конференції “Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища”. - Київ. - 2002. - С. 66-68.