Проектування та розрахунок полігонометрії згущення

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки, молоді і спорту України

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Кафедра Інженерна геодезія

Пояснювальна записка до курсового проекту

“Проектування та розрахунок полігонометрії згущення”

Виконав: студент гр. ГКЗ-3 Тищенко Р. В.

Керівник: доцент Соловей П.І.

Макіївка 2014

1. Характеристика полігонометрії згущення

Полігонометричні мережі 4 класу, 1 і 2 розряду створюють для згущення державних планових геодезичних мереж 1, 2 та 3 класів, яких недостатньо для виконання топографічних знімань. Згущення здійснюють до тих пір, поки ен буде забезпечена необхідна щільність пунктів.

Курсовий проект “Проектування полігонометричних мереж згущення” передбачає проектну розробку полігонометрії 1 розряду, призначеної для згущення Державної геодезичної мережі в заданому районі проведення топографо-геодезичних і земельно-кадастрових робіт.

При виконанні топографічних, земельно-кадастрових, інженерно-геодезичних смереж недостатньо, тому виконується згущення геодезичних мереж згущення.

Проект полігонометричних ходів згущення розділяється на складання передчасного і кінцевого проектів.

Передчасний проект складають на картах масштабів 1:10000-1:25000 в залежності від площі земельної ділянки, а також на аерофото- і космічних знімках. При відсутності використовують окомірну зйомку, виконаною за результатами загального перегляду ділянки місцевості.

Перед складанням проекту з'ясовують наявність в натурі пунктов ГГС і можливості їх знаходження.

Всі збережені пункти і ходи наносять на план чи карту виконаного району робіт.

Ходи полігонометрії проектують, керуючись наступними умовами:

1) ходи за можливістю повинні мати витягнуту форму і сприятливі умови для вимірювання кутів і довжин ліній. Бажано пункти закладати вздовж дороги, вулиць, лісних просік, тротуарів і т.д.

2) слід збігати дуже коротких і довгих ліній.

3) слід збігати великої кількості вузлових точок для простоти зрівнювання.

Таблиця1.

ПАРАМЕТРИ	4 кл.	1 р.	2 р.
Довжина ходу, км
а) окремого	14,0	7,0	4,0
б) між вихідною й вузловою точками	9,0	5,0	3,0
в) між вузловими точками	7,0	4,0	2,0
Граничний периметр полігону, км	40	20	12
Довжина сторін ходу, км:
максимальна	3,00	0,80	0,50
оптимальна	0,50	0,30	0,20
мінімальна	0,25	0,12	0,08
Гранична відносна похибка ходу 1:Т	1:25000	1:10000	1:5000
Максимальна кількість сторін у ході, n	15	15	15
Середня квадратична похибка вимірювання кутів, (кут. сек.)	3	5	10
Кутова нев'язка, (кут. сек.), де nТ - кількість кутів у ході	5	10	20
Середня квадратична похибка вимірювання довжини сторони, см: до 500м від 500м до 1000м понад1000м	1 2 1:40000	1 2 -	1 - -
Максимальна відстань між паралельними ходами, км	2,5	1,5	-

Основні характеристики полігонометрії згущення

2. Проектування одиночних розімкнених і замкнених полігонометричних ходів

На карті масштабу 1:10000 запроектували полігонометричний хід, що спирається на сторони полігонометрії та тріангуляції старшого класу, в трьох варіантах: а) окремий, витягнутий хід (рис. 1,а); б) окремий, зігнутий хід (рис. 1,б); в) замкнений хід (полігон) (рис. 1,в).

Рис. 1. Схеми полігонометричних ходів у вигляді: а-окремий витягнутий хід; б-окремий зігнутий хід; в-замкнений хід (полігон). 3. Визначення форми ходів

Форму зігнутого ходу визначаємо за трьома критеріями:

1.Кут г (Рис. 1, б) між замикаючою і будь-якою стороною не повинен перевищувати 24?; кут г-визначають графічно.

2. Відношення

, (1)

де [s] - сума довжин сторін ходу; L - довжина замикаючої. Значення [s] і L визначають графічно поперечним масштабом.

3. Жодна з точок ходу не повинна виходити за межі коридору шириною 2а, де а - відстань від вершини ходу до замикаючої, яка не повинна бути менша L/8, тобто

а L/8. (2)

Визначаємо форму ходу

№1	1	2	3	4	5	6	7	У
Si, м	540	480	380	420	550	420	480	3270

L= 2485м;

1. Кут г=120?

2. [S]/L = 3270/2485 = 1,31 1,31>1,3

3. a = 670; L/8=311; 670>311

Висновок: цей хід зігнутий.



4. Визначення центра ваги зігнутого і замкненого ходу аналітичним способом

Графічно визначають по карті координати Х_і, У_і точок 1-5. Координати точки О-центра ваги визначають за формулами:

Х_о = , У_о = , (3)

де n- кількість точок ходу.

	Координати замкнутого ходу
	Хі	Yi
1	6065725	4314130
2	6065085	4313960
3	6064650	4313820
4	6064600	4313245
5	6064915	4312825
6	6065360	4313050
7	6065630	4313585
У	42455965	30194615

	Координаты зігнутого ходу
	Хі	Yi
1	6065815	4311785
2	6066315	4311450
3	6066800	4311460
4	6067145	4311640
5	6067380	4312025
6	6067525	4312545
7	6067705	4312935
8	6068180	4312780
У	48536865	34496620

1) Координаті точки О- для змкнутого ходу:

Х_о = 42455965/7 = 6065138; У_о = 30194615/7 = 4313516.

2) Координаті точки О- для зігнутого ходу

Х_о = 48536865/8 = 6067108; У_о = 34496620/8 = 4312078

5. Розрахунок точності витягнутого полігонометричного ходу з приблизно рівними сторонами

згущення полігонометрія хід полігонометричний

Найслабшою точкою витягнутого полігонометричного ходу (рис. 1,а), що спирається на дві вихідні сторони з відомими дирекцій ними кутами, є його середина. Середню квадратичну похибку положення середньої точки розраховуємо за формулою:

(4)

де n - кількість сторін; - похибка вимірювання ліній ходу; - похибка вимірювання кутів ходу; L=[] - довжина ходу; с = 206265”- радіанна міра. Сучасні електронні тахеометри вимірюють лінії з СКП , а кути - .

n=6;

m_s=3мм+3мм*0,8=5,4мм;

L=2550000mm;

m_в=5ґґ

6. Розрахунок точності зігнутого і замкнутого полігонометричних ходів

Середню квадратичну похибку положення точки в середині зігнутого і замкнутого полігонометричних ходів визначаємо за формулою:

(5)

де - відстані від центра ваги до кожної з точок ходу (Рис. 3)

a)

б)

Рис. 3. Схеми замкнутого (а) і зігнутого (б) полігонометричних ходів.

Дані для розрахунку точності розміщують в таблицях 2 і 3.

Таблиця 2.

Обчислення даних для розрахунку точності зігнутого полігонометричного ходу

Номер пункту	Координаты, м	Довжини сторін S, м	Відстані
	Х	Y		Dо, і , м	D2o, i , м
1	6065815	4311785	540	1390	1932100
2	6066315	4311450	480	1150	1322500
3	6066800	4311460	380	820	672400
4	6067145	4311640	420	530	280900
5	6067380	4312025	550	220	48400
6	6067525	4312545	420	480	230400
7	6067705	4312935	480	890	792100
8	6068180	4312780		1110	1232100
У	У Xi 48536865	У Yi 34496620	У S 3270		6510900



Обчислення даних для розрахунку точності замкненого полігонометрич-ного ходу

Номер пункту	Координаты, м	Довжини сторін S, м	Відстані
	Х	Y		Dо, і , м	D2o, i , м
1	6065725	4314130	660	870	756900
2	6065085	4313960	420	360	129600
3	6064650	4313820	550	380	144400
4	6064600	4313245	500	510	260100
5	6064915	4312825	460	750	562500
6	6065360	4313050	580	590	348100
7	6065630	4313585	500	620	384400
У	У Xi 42455965	У Yi 30194615	У S 3670		2586000

1)Визначаємо середню квадратичну похибку положення точки в середині зігнутого ходу

2)Замкненого ходу

7. Розрахунок точності полігонометричної мережі з однією вузловою точкою

На карті масштабу 1: 10000 запроектували полігонометричну мережу з однією вузловою точкою Е (рис. 4), в котру збігаються три ходи, що спираються на пункти А, В, С полігонометрії старшого класу. Один з трьох ходів проектують зігнутим.

Рис. 4. Схема полігонометричної мережі з однією вузловою точкою

Порядок розрахунку наступний:

1) Обчислюємо похибку положення вузлової точки витягнутих ходів за формулою:

(6)

1.

2.

2) Обчислюємо похибку положення вузлової точки зігнутих ходів за формулою:

(7)

3) Визначаємо вагу кожного з трьох ходів:

Р₁=С/; Р₂=С/; Р₃=С/; (8)

де С - довільне число; - похибки вузлової точки, обчислені за формулами (6) або (7).

1. P₁= 5/ = 0,001;

2. P₂ = 5/ = 0,0003;

3. P₃ = 5/= 0,0211

4) Обчислюємо похибку положення вузлової точки трьох ходів:

(9)

де

P_вуз = 0,001+0,0003+0,0211 = 0,0224

М_вуз= 14.94036

8. Розрахунок точності кутових вимірювань

Для запроектованого окремого витягнутого полігонометричного ходу, що спирається на дві вихідні сторони (рис. 1,а) розрахувати необхідну точність кутових вимірювань і на основі розрахунків підібрати необхідні прилади.

Похибку положення точки в найслабшому місці (середина ходу) обчислюють за формулою (4):

. (13)

Застосувавши принцип рівних впливів, можна написати:

, (14)

звідки отримаємо:

, або (15)

. (16)

В запроектованому витягнутому ході 1 розряду M= 0,033 мм., L= 2550 м., n= 6. за формулою (16) отримаємо:

.

Висновок: кути в окремому витягнутому полігонометричному ході з приблизно рівними сторонами потрібно вимірювати з похибкою , тобто оптичним теодолітом типу Т1, або електронним тахеометром, в якому похибка вимірювання кутів не більше .

Розрахунок точності лінійних вимірів

Для окремого витягнутого полігонометричного ходу, що спирається на дві вихідні сторони (рис.1,а) розрахувати необхідну точність лінійних вимірювань і на основі розрахунків підібрати необхідні прилади.

На основі принципу рівних впливів з формули (13) отримаємо:

, (17)

звідки

, (18)

де n- число сторін.

Нехай в полігонометричному ході 1розряду лінії будуть вимірювати тахеометром з похибкою:

, (19)

де S- довжина лінії в кілометрах

При максимальній довжині лінії в полігонометрії 1 розряду км (табл. 1) з формули (19) отримаємо:

.

Розрахуємо очікувану похибку лінійних вимірювань за формулою (18) при

М= 250мм, n=15

Висновок: вибраний електронний тахеометр відповідає вимогам, тому що точність (5,4 мм.) значно вища за розрахункову (44 мм.).

9. Розрахунок точності центрування теодоліта і марок над пунктами ходу

На точність вимірювання горизонтального кута впливають наступні похибки:

1. m_ц - центрування;

2. m_р - редукції ;

3. m_п - приладів ;

4. m_з - зовнішніх умов;

5. m_к - власне вимірювань кута;

6. m_вих - вихідних даних.

Вважаючи наведені похибки випадковими, можна записати:

m²_в = m²_ц + m²_р + m²_п + m²_з + m²_к + m²_вих.. (20)

Застосовуючи принцип однакових впливів, отримаємо:

m_ц = m_р = m_п = m_з = m_к = m_вих = m_в / . (21)

Похибки центрування і редукції виражаються формулами, відповідно:

m_ц =с ?₁ /S ; (22)

m_р = с ?₂ /S, (23)

де ?₁ і ?₂ - лінійні елементи відповідно центрування і редукції. Тоді на основі (21) отримаємо:

с ?₁ /S = m_в / ; (24)

с ?₂ /S = m_в / ; (25)

звідки

?₁ =( m_в· S)/ (с; (26)

?₂=( m_в· S)/( с. (27)

На основі формул (26) і (27), при m_в = 5", S_сер = 300м, отримаємо відповідно:

?₁= 5"·300000/(206265"·)=2,2 мм;

?₂= 5"·300000/(206265"·=3,2 мм.

При мінімальній стороні ходу S_min =120м лінійні елементи центрування і редукції складуть відповідно ?₁=0,9мм і ?₂= 1,3мм.

Похибка центрування теодолітів оптичним виском складає 1 - 3 мм. Похибка установки марок над пунктом з допомогою круглого рівня складає 3- 5 мм. Виходячи з цього центрування теодоліта, (тахеометра) потрібно виконувати оптичним центриром, який забезпечує точність центрування з похибкою ±0,3мм.

Центрування марок (дзеркальних відбивачів) потрібно виконувати оптичним центрувальним приладом, який забезпечує точність центрування ±0,3 мм. на 1м.

10. Розрахунок кількості прийомів вимірювань кутів

Кількість прийомів вимірювань кута способом кругових прийомів визначають на основі формули:

m_к = , (28)

де m_к , m_v , m_в - відповідно похибки вимірювання кута, візування на марки і відліку.

З формули (28) отримаємо:

n= (29)

де , (30)

m_v = 60"/Г, (31)

m_в =t/3,5, (32)

Г - збільшення зорової труби теодоліта; t = 0,1л - номінальна точність шкалового відлікового мікроскопу; л - найменша поділка шкали;

Для теодоліта 3Т5КП, при Г =30^х, л=1', m_в=5" за формулами (30) - (32) отримаємо:

;

m_v=60”/30=2";

t=0,1·60"=6";

m_в= t/3,5=6”/3,5?2".

Кількість прийомів розрахуємо за формулою (29): n=(2²+2²)/ 2²=2 прийоми.

11. Типи центрів пунктів полігонометрії

В великих містах і обласних центрах закладають знаки типа У15К(рис.1). Які розміщують нижче поверху землі, а зверху закривають ковпаком, прикопують.

Центр пункту полігонометрії, трилатерації, тріангуляції 4 класу, 1 і 2 розрядів для забудованих територій, райцентрів, міст, селищ, сільських населених пунктів (тип У15)(рис.2)

4. Схеми закріплення пунктів полігонометрії стінними знаками.

На забудованих територіях з ціллю збереження, пункти полігонометрії згущення закріпляють стінними марками, а також на даху будівель.

Стінна марка(Тип 143)

Размещено на Allbest.ru

...