Расчет основных параметров гидротурбины

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Выбор гидротурбины

Выбираем систему и тип турбины, номинальный диаметр рабочего колеса D1 и частоту вращения n таким образом, чтобы при наименьших размерах турбины и генератора и при возможно больших значениях КПД обеспечить получение заданной номинальной мощности. При этом требуемая высота отсасывания Нs для данной турбины должна соответствовать заданной величине (с точностью 0,5 м).

1.1. Определим рабочие напоры гидротурбины:

– расчётный напор:

Нр =ВУр - НУр, (1.1)

где - отметки горизонтов верхнего и нижнего бьефов;

Нр =89,9-50=39,9 (м);

– максимальный напор:

Нmax =ВУmax - НУmin (1.2)

Нmax =101 -49 =52 (м);

– минимальный напор:

Нmin =ВУmin - НУmax (1.3)

Нmin = 88 - 52 = 36(м).

В формулах (1.1), (1.2), (1.3) не учитываются потери энергии в водоподводящих сооружениях ГЭС.

1.2. Выбор системы и типа гидротурбины производится по величине максимального напора, так чтобы значение Нmax было бы близко к предельному напору Нпред выбранного типа, но не превышало его, т.е. Нmax Нпред.

Для полученных напоров выбираем следующие реактивные гидротурбины:

- осевая поворотно-лопастная ПЛ60-В;

- осевая поворотно-лопастная ПЛД60-В600;

- радиально-осевая РО75-В;

Составим таблицу параметров моделей данных гидротурбин

Таблица 1.1

Марка	ПЛ60-В	ПЛД60-В600	РО75 - В
Нпред, м	60	60	75
Нmin/Нmax	0.50	0.50	0.60
nI'opt, об/м	116	111	83
QI'opt, л/с	1080	1130	1020
м opt	0.913	0.906	0.920
QI max, л/с	1500	1600	1200
(QI'max)	0.55	0.65	0.13
D1мод, м	0.460	0.460	0.460
Нмод, м	12	12	4
tмод, 0С	20	20	20

1.3. Рассчитаем номинальный диаметр рабочего колеса D1, для выбранных типов турбин (предварительно) по формуле:

, (1.4)

где N [кВт] и Hp [м] - определены заданием; значения QI', м3/с и КПД модельной турбины м принимаются в «расчетной точке» её универсальной характеристики. Предварительно «расчетная точка» выбирается в области значений максимального приведенного расхода QI'max на линии, соответствующей оптимальной приведенной частоте вращения nI'opt. Универсальные характеристики моделей выбранных машин представлены в приложении.

Полученная по (1.4) величина D*1 округляется до ближайшего стандартного значения (см. таблицу 2 в приложении).

· Для ПЛ60-В - QI'= 1,45 (м3/с), м= 0,853;

(м).

Выбираем следующие стандартные диаметры: D1=4,5 (м); D1=4,750 (м).

· Для ПЛД60-В600 - QI'= 1,56 (м3/с), м= 0,892;

(м);

Выбираем следующие стандартные диаметры: D1=4,5 (м); D1=4,75 (м).

· Для РО75-В - QI'=1,17 (м3/с), м= 0,885:

(м).

Выбираем следующие стандартные диаметры: D1=4,5 (м); D1=4,75 (м).

1.4. Максимальное значение КПД натурной машины определяем по формуле:

, (1.5)

где Re - число Рейнольдса, причем:

, (1.6)

где - коэффициент кинематической вязкости воды, зависящей от её температуры.

Средняя температура воды для натурной турбины назначается в зависимости от предполагаемого места расположения ГЭС. По согласованию с консультантом принимаем t = 10С.

· Для ПЛ60-В-450:

;

.

· Для ПЛ60-В-475:

;

.

· Для ПЛД60-В600-450:

;

;

· Для ПЛД60-В600-475:

;

.

· Для РО75-В-450:

;

.

· Для РО75-В-475:

;

.

1.5. Определяем поправку КПД за счет масштабного эффекта и отношение КПД натурной и модельной турбин в оптимальном режиме:

Дм = н оpt - м оpt (1.7)

m = н оpt /м оpt (1.8)

· Для ПЛ60-В-450:

Дм = 0,944 - 0,913 = 0,031;

m = 0,942/0,913 = 1,034.

· Для ПЛ60-475:

Дм = 0,944 - 0,913 = 0,031;

m = 0,944/0,913 = 1,034.

· Для ПЛД60-В600-450:

Дм = 0,94 - 0,906 = 0,034;

m = 0,94/0,906 = 1,038.

· Для ПЛД60-В600-475:

Дм = 0,939 - 0,906 = 0,033;

m = 0,939/0,906 = 1,036.

· Для РО75-В-450:

Дм = 0,955 - 0,920 = 0,035;

m = 0,955/0,920 = 1,038.

· Для РО75-В-475:

Дм = 0,955 - 0,920 = 0,035;

m = 0,955/0,920 = 1,038.

1.6. Определяем частоту вращения турбины:

(1.9)

где nI'p , об/мин - расчетное значение приведенной частоты вращения. Предварительно принимаем nI'p = nI'оpt .

Полученное по (1.9) значение частоты округляется до ближайшего синхронного значения частоты вращения nсинхр.

· Для ПЛ60-В-450:

(об/мин);

принимаем nсинхр= 166,6 (об/мин) - гидрогенератор с 18 парами полюсов.

Для ПЛ60-В-4,75:

(об/мин);

принимаем nсинхр= 157,9 (об/мин) - гидрогенератор с 19 парами полюсов.

Для ПЛД60-В600-450:

(об/мин);

принимаем nсинхр= 157,9 (об/мин) - гидрогенератор с 18 парами полюсов.

Для ПЛД60-В600-475:

(об/мин);

принимаем nсинхр= 150(об/мин) - гидрогенератор с 20 парами полюсов.

Для РО-75-В-450:

(об/мин);

принимаем nсинхр= 120,0(об/мин) - гидрогенератор с 25 парами полюсов.

Для РО-75-В-475:

(об/мин);

принимаем nсинхр=111,1 (об/мин) - гидрогенератор с 27 парами полюсов.

Принятые значения синхронных частот вращения являются единственно возможными для выбранных турбин и исходных начальных данных. При использовании других, близких синхронных частот вращения рабочая зона турбины на универсальной характеристике удаляется от области оптимума КПД.

1.7. Уточняем значение расчётной приведенной частоты вращения:

. (1.10)

Для ПЛ60-В-450:

(об/мин).

Для ПЛ60-В-475:

(об/мин).

Для ПЛД60-В600-450:

(об/мин).

Для ПЛД60-В600-475:

(об/мин).

Для РО75-В-450:

(об/мин).

Для РО75-В-475:

(об/мин).

1.8. Определяем рабочую зону турбины на УХ по формулам:

(1.11)

(1.12)

Для ПЛ60-В-450:

(об/мин),

(об/мин).

Для ПЛ60-В-475:

(об/мин),

(об/мин).

Для ПЛД60-В600-450:

(об/мин),

(об/мин).

Для ПЛД60-В600-475:

(об/мин),

(об/мин).

Для РО75-В-450:

(об/мин),

(об/мин).

Для РО75-В-475:

(об/мин),

(об/мин).

1.9. Определяем «расчетную точку» турбины на универсальной характеристике. Для этого вычисляем произведение:

(1.13)

Для ПЛ60-В-450:

.

Для ПЛ60-В-475:

.

Для ПЛД60-В600-450:

.

Для ПЛД60-В600-475:

.

Для РО75-В-450:

Для РО75-В-475:

Далее определяем в какой точке УХ, расположенной на линии nI'p= Const, произведение QI' и КПД модели отвечает условию (1.13). Поиск ведём методом последовательных приближений.

Для найденной «расчетной точки» выписываем значения QI', м и коэффициента кавитации .

Для ПЛ60-В-450:

QI' = 1,41 (м3/с);

м= 0,863;

=0,412.

Для ПЛ60-В-475:

QI' = 1,24 (м3/с);

м= 0,881;

= 0,325.

Для ПЛД60-В600-450:

QI' = 1,34(м3/с);

м= 0,902;

=0,46.

Для ПЛД60-В600-475:

QI' = 1,205 (м3/с);

м= 0,9035;

= 0,39.

Для РО75-В-475:

QI' = 1,260 (м3/с);

м= 0,86;

= 0,21.

Можно отбросить турбину РО75-В-450, т.к. расчётная точка для неё не попадает на универсальную характеристику модели. Т.е. дальнейшие расчёты для РО75-В-450 проводиться не будут.

1.10. Определяем допустимую высоту отсасывания:

Ндопs = 10 - /900 - ?Нp - ДНs + ДZх.пл, (1.14)

где - отметка расположения рабочего колеса турбины, которая принимается предварительно равной НУр;

ДНs = 1,5 м - дополнительное заглубление рабочего колеса, учитывающие неточности определения при модельных испытаниях, масштабный эффект и антикавитационный запас; ДZх.пл - разность отметок характерных плоскостей модельной и натурной турбин, которая определяется следующим образом:

- для осевых вертикальных турбин (ПЛ)

Д Z х.пл = 0;

- для вертикальных диагональных и радиально-осевых турбин (ПЛД и РО):

Д Z х.пл = Bом · D1 н / ( D1 м · 2 ). (1.15)

Для РО:

Для ПЛД:

· Для ПЛ60-В-450:

Ндопs = 10 - 50/900 - 0,412 ? 39,9 - 1,5 + 0 = -7,99 (м).

· Для ПЛ60-В-475:

Ндопs = 10 - 50/900 - 0,325 ? 39,9 - 1,5 + 0 = -4,52 (м).

· Для ПЛД60-В600-450:

Д Z х.пл = 0,353 · 4,50 / 2 = 0,792 (м);

Ндопs = 10 - 50/900 - 0,46 ? 39,9 - 1,5 + 0,792 = -9,118 (м).

· Для ПЛД60-В600-475:

Д Z х.пл = 0,353 · 4,75 / 2 = 0,84 (м);

Ндопs = 10 - 59/900 - 0,39 ? 39,9 - 1,5 + 0,84 = -6,28 (м).

· Для РО75-В-475:

Д Z х.пл = 0,35 · 4,75 / 2 = 0,84 (м);

Ндопs = 10 - 50/900 - 0,21 ? 39,9 - 1,5 +0,84 = 0,905 (м).

При определении н р.т. в «расчетной точке» (графа 7) следует учитывать поправку на масштабный эффект:

н = м + Д (1.16)

где Д - поправка, определенная ранее по (1.5).

· Для ПЛ60-В-450: н р.т = 0,863 + 0,031 = 0,894.

· Для ПЛ60-В-475: н р.т = 0,881 + 0,031 = 0,912.

· Для ПЛД60-В600-450: н р.т = 0,902 + 0,034 = 0,936.

· Для ПЛД60-В600-475: н р.т = 0,904 + 0,033 = 0,937.

· Для РО75-В-450: н р.т = + =.

· Для РО75-В-475: н р.т = 0,86 + 0,035 = 0,895.

Таблица 1.2. Показатели натурных гидротурбин

№ вар.	Марка турбины	D1, м	nсинх, об/мин	Ндопs , м	н оpt	н р.т.	nI'p, об/мин	nI'оpt, об/мин
1	ПЛ60-В-450	4,50	166,6	-7,99	0,913	0,894	116,7	116
2	ПЛ60-В-475	4,75	157,9	-4,52	0,913	0,912	116,7	116
3	ПЛД60-В600-450	4,50	150,0	-9,118	0,906	0,936	110,41	111
4	ПЛД60-В600-475	4,75	120,0	-6,28	0,906	0,937	110,82	111
5	РО75-В-475	4,75	111,1	0,905	0,920	0,895	82,0	83

Сравнивая полученные варианты турбин для дальнейших расчётов выбираем турбину ПЛД60-В600-475, так как высота отсасывания Ндопs = -6,28 (м.), для этой турбины соответствует заданной величине Нs = - 6,5(м.) с точностью 0,5 (м.),т. е. выполняется условие: Ндопs ? Нs. . Рабочая зона турбины ПЛД60-В600-475 на УХ лежит в зоне оптимума.

2. Расчет и построение рабочих характеристик гидротурбины

Для выбранной турбины рассчитаем и построим зависимости = f1(N), Ндопs = f2(N) и Q = f3(N) при синхронной частоте вращения n синх для четырех значений напора (Hmax, Hср, Hp, Hmin).

Среднее значение напора Нср определяется следующим образом:

Нср = (Нр + Нmax)/2, если (Нmax - Нp) > (Нр - Нmin); (2.1)

Нср = (Нр + Нmin)/2, если (Нmax - Нp) < (Нр - Нmin).

Нmax - Нp =52,0 - 39,9=12,1 (м);

Нр - Нmin=39,9-36,0=3,9 (м);

(Нmax - Нp) > (Нр - Нmin) >

Нср = (52+39,9)/2 = 45,92 (м).

Расчет производим на основании универсальной характеристики выбранной модели.

2.1. Расчет выполняем для каждого напора. Каждому напору соответствует определенное значение приведенной частоты вращения, определяемое по формуле:

, (2.2)

где = 150,0 (об/мин) - синхронная частота вращения (см. п.1); = 4,75 (м) - диаметр рабочего колеса (см. п.1); = 1,036 - отношение КПД натурной и модельной турбин в оптимальном режиме (формула 1.8).

Для Нmin = 36,0 (м):

(об/мин).

Для Нср = 45,92 (м):

(об/мин).

Для Нр = 39,9 (м):

(об/мин).

Для Нmax = 52,0 (м):

(об/мин).

2.2. В графы 2 и 3 таблиц 2 записываем значения КПД модели и приведённого расхода, определяемые по УХ в точках пересечения линии nI' = Const с изолиниями КПД.

2.3. В графы 4, 5 и 6 таблиц 2 записываем значения коэффициента кавитации у, КПД модели и приведенного расхода, определяемые по УХ в точках пересечения линий nI' = Const с изолиниями у. При этом значения КПД модели определяем путем линейной интерполяции.

2.4. В графу 7 таблиц 2 записываем значения КПД натурной турбины, вычисленные по формуле:

н = м + Д, (2.3)

где Д - поправка на масштабный эффект, вычисленная для оптимального режима, и условно принимаемая постоянной для всей рабочей зоны турбины; м - КПД модели, берём из графы 2 таблиц 2.

В графу 8 таблиц 2 записываем значения расхода натурной турбины, вычисленные по формуле:

Q = kQ • QI', (2.4)

где:

kQ = D12 •(m • Hi)0,5;

QI' - приведённый расход, берём из графы 3 таблиц 2.

В графу 9 таблиц 2 записываем значения мощности натурной турбины, вычисленные по формуле:

N = kN • QI' • м (2.5)

где:

kN = 9,81•D12 • (m • Hi)1,5.

Для Нmin = 36,0 (м):

kQ = 4,752 • (1,036 • 36,0)0,5 = 137,79;

kN = 9,81• 4,752 • (1,036 • 36,0)1,5 = 50413,8.

Для Нср = 45,92 (м):

kQ = 4,752 • (1,036 • 45,92)0,5 = 155,621;

kN = 9,81• 4,752 • (1,036 • 45,92)1,5 = 72627,1

Для Нр = 39,9 (м):

kQ = 4,752 • (1,036 • 39,9)0,5 = 145,062;

kN = 9,81• 4,752 • (1,036 • 39,9)1,5 = 58824,1.

Для Нmax = 52,0 (м):

kQ = 4,752 • (1,036 • 52,0)0,5 = 165,603;

kN = 9,81• 4,752 • (1,036 • 52,0)1,5 = 87518,7.

2.5. В графах 10 и 11 таблиц 2 записываем значения допустимой высоты отсасывания, вычисляемые по (1.14) для рассчитываемого значения напора, и соответствующие им значения мощности натурной турбины:

Nу = kN • QI',у• м,у, (2.6)

где kN - определен в (2.4); значения , м,у и QI' у берём из граф 4, 5 и 6 таблиц 2.

Составляем сводные таблицы для четырех напоров.

Таблица 2.1

Модель	Натура H=36,0м
0,87	0,660	0,25	0,903	1,105	0,903	90,941	28947,60	-2,196	50303,65
0,88	0,720	0,30	0,906	1,115	0,913	99,209	31942,18	-4,492	50927,52
0,89	0,800	0,35	0,905	1,200	0,923	110,232	35894,63	-6,788	54749,39
0,90	0,920	0,40	0,903	1,270	0,933	126,767	41742,63	-9,084	57815,05
0,90	1,440	0,45	0,902	1,320	0,933	198,418	65336,28	-11,380	60024,69
0,89	1,625	0,50	0,901	1,410	0,903	90,941	28947,60	-13,676	64046,20
		0,55	0,898	1,470				-15,972	66549,24
		0,60	0,894	1,530				-18,268	68957,00
		0,65	0,891	1,600				-20,564	71869,91

Таблица 2.2

Модель	Натура H=39,9м
0,88	0,675	0,15	0,893	0,770	0,913	97,92	34941,52	3,30	40448,04
0,89	0,720	0,20	0,901	0,935	0,923	104,44	37694,48	1,30	49555,48
0,90	0,860	0,25	0,904	1,020	0,933	124,75	45529,85	-0,69	54240,53
0,90	1,400	0,30	0,906	1,105	0,933	203,09	74118,37	-2,69	58890,57
0,89	1,600	0,35	0,905	1,180	0,923	232,10	83765,52	-4,68	62818,26
		0,40	0,904	1,240				-6,68	65939,46
		0,45	0,902	1,315				-8,67	69773,03
		0,50	0,900	1,385				-10,67	73324,24
		0,55	0,898	1,445				-12,66	76330,74
		0,60	0,894	1,510				-14,66	79409,01

Таблица 2.3

Модель	Натура H=45,92
0,88	0,615	0,15	0,897	0,810	0,913	95,707	31835,60	2,396	52768,67
0,89	0,700	0,20	0,901	0,920	0,923	108,935	36647,41	0,100	60202,06
0,90	0,860	0,25	0,903	1,005	0,933	133,834	45529,85	-2,196	65910,18
0,90	1,220	0,30	0,905	1,085	0,933	189,858	64588,86	-4,492	71314,37
0,89	1,460	0,35	0,905	1,160	0,923	227,207	76436,04	-6,788	76243,93
		0,40	0,901	1,220				-9,084	79833,16
		0,45	0,897	1,290				-11,380	84039,00
		0,50	0,893	1,355				-13,676	87879,88

Таблица 2.4

Модель	Натура H=52,0м
0,87	0,570	0,15	0,892	0,840	0,903	94,394	43400,52	2,396	65576,01
0,88	0,615	0,20	0,893	0,910	0,913	101,846	47365,12	0,100	71120,32
0,9	0,9	0,25	0,893	1,000	0,933	149,043	70890,15	-2,196	78154,20
0,9	1,020	0,30	0,892	1,075	0,933	168,915	80342,17	-4,492	83921,68
0,89	0,710	0,35	0,891	1,145	0,923	117,578	55303,07	-6,788	89286,14
0,89	1,200	0,40	0,890	1,205	0,923	198,724	93469,97	-9,084	93859,43

2.6. По данным таблиц 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 построим рабочие характеристики турбины для четырех напоров: = f(N) (Рис. 2.1); Ндопs = f(N) (Рис. 2.2); Q = f(N) (Рис. 2.3).

Рисунок 2.1. Характеристика з=f(N)



Рисунок 2.2. Характеристика Hsдоп.= f(N)

Рисунок 2.3. Характеристика Q = f3(N)

3. Построение эксплуатационной характеристики турбины

Построим эксплуатационную напорно-мощностную характеристику турбины, используя для этого построенные рабочие характеристики, а также вспомогательные зависимости открытий направляющего аппарата ao = f(N) и углов установки лопастей рабочего колеса поворотно-лопастных турбин ц = f (N).

3.1. Расчет зависимостей ao = f4 (N) и ц = f5 (N) проводим на основании УХ турбины для четырех напоров. Данные расчетов сведём в таблицы 3-1 и 3-2.

3.2. В графу 5 таблиц 4-1 записываем значения aoн натурной турбины, рассчитываемые по формуле:

, (3.1)

где D0м = 0,575(м) и z0м = 24 - диаметр окружности расположения осей лопаток направляющего аппарата и число этих лопаток (указаны на УХ); D0н и z0н - то же для натурной турбины.

Для ПЛ турбин:

D0н = 1,2 · D1.

D0н = 1,2 · 4,75= 5,70(м);

Так как D0н < 7 (м), то число лопаток направляющего аппарата:

z0н = 20.

3.3. В графу 1 таблиц 3-2 записываем значения угла установки лопасти модели, обозначенные на УХ. Эти же значения угла ц принимаем и для натурной турбины.

3.4. В графы 2 и 3 таблиц 3-2 записываем значения КПД модели и приведенного расхода, определяемые на УХ в точках пересечения горизонталей nI' = Const с линиями угла установки ц (значения м определяем интерполяцией).

3.6. Мощность турбины во всех таблицах определяется по формуле (2.5).

Составляем сводные таблицы для четырех напоров.

Таблица 3.1

Модель nI' = 116,669 (об/мин)	Натура Нmin = 36,0 м.
№ точек	aoм, мм	м	QI', м3/с	aoн, мм	N, кВт
1	30	0,893	0,830	297,39	37366,20
2	35	0,904	1,100	346,96	50131,48
3	40	0,900	1,440	396,52	65336,28

Таблица 3.2

ц0	Модель nI' = 116,669 (об/мин)	Натура Нmin = 36,0 м.
	м	QI', м3/с	N, кВт
-5	0,870	0,655	28728,30
0	0,900	0,905	41062,04
+5	0,903	1,150	52352,21
+10	0,901	1,400	63591,97
+15	0,889	1,645	73725,39

Таблица 3.3

ц0	Модель nI' = 110,8 (об/мин)	Натура Нmin = 39,9 м.
	м	QI', м3/с	N, кВт
-5	0,872	0,620	31802,66
0	0,900	0,860	45529,85
+5	0,905	1,090	58027,03
+10	0,901	1,335	70755,69
+15	0,891	1,560	81763,15

3.7. Построим графики зависимостей угла открытия направляющего аппарата и угла поворота лопасти рабочего колеса от мощности, рисунки 3.1-3.2.



Рисунок 3.1. Зависимость угла открытия направляющего аппарата от мощности

Рисунок 3.2. Зависимость угла поворота лопасти рабочего колеса от мощности

гидротурбина расчетный лопасть

3.8. Построим эксплуатационную характеристику турбины.

В координатах N - Н наносим изолинии КПД турбины (8 -10 кривых через 1 - 2%), линии равных допустимых высот отсасывания (4 - 5 линий), линии равных открытий направляющего аппарата а0н и линии равных углов установки лопастей ф. Для этой цели полученные выше графики соответствующих зависимостей рассекаем горизонтальными линиями и точки их пересечения переносим на поле N - H (по значениям мощности при данном напоре). Соединяя точки равных значений соответствующих параметров, получаем эксплуатационную характеристику.

На эксплуатационной характеристике наносим линии ограничения мощности, причем:

§ На участке от до линия ограничения, как правило, является вертикальной N = const и соответствует номинальной мощности турбины (ограничение по генератору).

§ На участке от линия ограничения является наклонной и соответствует постоянству одного из следующих параметров:

- а0н = const (ограничение по а0max);

- ф = const (ограничение );

- (ограничение по ).

При этом ограничивающее значение принятого параметра соответствует его значению в «рабочей» точке и определяется из построенных графиков для заданной нормальной мощности. Из этих же графиков определяется и N*, которое соответствует линии ограничения при .

Конструктивная реализация линии ограничения проще всего осуществляется при выполнении условий а0 = const или ф = const. Поэтому предпочтение следует отдавать этим параметрам.

Размещено на Allbest.ru

...