Системы координат и высот, применяемые в геодезии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Системы координат и высот, применяемые в геодезии

План

1. Географическая система координат

2. Прямоугольная система координат

3. Зональная и местная система плоских прямоугольных координат

4. Система высот

1. Географическая система координат

Положение любой точки на земной поверхности можно определить, зная её географические координаты: широту - ц и долготу л, которые определяют из астрономических наблюдений. На карте точка определяется как точка пересечения меридиана и параллели.

Географический (истинный) меридиан - дуга окружности, cоединяющая полюса Земли.

P - северный полюс Земли

P₁- южный полюс Земли.

PP₁- полярная ось (ось вращения Земли) - прямая соединяющая полюса Земли.

EE₁ - экваториальная ось - прямая, проходящая через центр Земли перпендикулярно полярной оси.

Экватор - окружность, полученная при пересечении поверхности Земли плоскостью, проходящей через центр Земли, перпендикулярно полярной оси.

Параллель - окружность, образованная при пересечении земной поверхности, плоскостью, параллельной экваториальной плоскости.

Экватор - самая большая параллель.

Географическая широта ц - угол между отвесной линией (радиусом) точки и плоскостью экватора. Широты отсчитываются по меридиану от экватора к северному полюсу - северные, к южному полюсу - южные. Широты изменяются в пределах от 0° до 90°.

Географическая долгота л - двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки. За начальный или нулевой меридиан принят меридиан, проходящий через центр Гринвичской обсерватории, находящейся вблизи Лондона. Долготы отсчитываются по экватору или параллели от нулевого меридиана к востоку - восточные, к западу - западные. Долготы изменяются в пределах от 0° до 180°.Все точки экватора имеют широту 0°.Все точки Гринвичского меридиана имеют долготу 0°.

2. Прямоугольная система координат

Наряду с географической системой координат, в геодезии применяется система плоских прямоугольных координат Гаусса. Координатными осями являются взаимно перпендикулярные оси: абсцисс (Х) и ординат (Y) , лежащие в горизонтальной плоскости. Положительными считаются северное направление оси Х и восточное направление оси Y. Оси абсцисс и ординат образуют координатные четверти, которые нумеруются по часовой стрелке, начиная с северо-восточной четверти, римскими цифрами. Чтобы определить положение точки А на плоскости в прямоугольной системе координат, надо опустить перпендикуляры из этой точки А на оси координат .Расстояние от точки А до оси YY, называется абсциссой точки А, а до оси ХХ ординатой и обозначается Ха и Yа.

Точка 0 - начало координат.

Ось абсцисс ХХ - вертикальная и совпадает с направлением меридиана,

Ось ординат YY - горизонтальная

3. Зональная и местная системы плоских прямоугольных координат

В нашей стране применяют две системы плоских прямоугольных координат: зональную и местную. Зональная система координат создается для каждой зоны отдельно. Ось YY совмещена с экватором. Ось ХХ и начало координат смещены параллельно осевому меридиану на 500 км к западу за пределы зоны, для того, чтобы не было отрицательных Y. Все точки осевого меридиана имеют ординату равную 500 км. В зональной системе координат, координаты точек вычисляют в единой государственной системе координат 1942 г. от исходной точки с известными координатами, измеренными астрономически. За исходную точку государственной системы координат 1942 года принят центр круглого зала Пулковской астрономической обсерватории.

Местная система координат - система плоских прямоугольных координат, в которой координаты точек определяются от условного начала. Применяют местную систему, когда невозможно или трудно получить координаты в зональной системе.

Картографическая и координатная сетки.

Каждая топографическая карта имеет две системы координат: географическую и зональную прямоугольную. Внутренняя рамка карты является картографической сеткой, вертикальные линии которой - истинные меридианы, горизонтальные - параллели, от которых отсчитывают географические координаты: Во всех четырех углах внутренней рамки подписаны их географические координаты широта ц и долгота л, относительно которых определяют координаты любой точки карты.

Минуты и секунды координат определяют по градусной рамке карты. Для удобства измерения прямоугольных координат при решении практических задач на планах и картах нанесена квадратная координатная сетка, вертикальные линии которой параллельны осевому меридиану зоны (оси Х) и горизонтальные - экватору (оси Y). Значения координат прямоугольной зональной системы подписаны на выходах координатной сетки между внутренней рамкой и градусной рамкой в км.

4. Система высот

Чтобы определить положение точки на физической земной поверхности, кроме координат точки, надо знать ее высоту.

Высота точки - расстояние от основной уровенной поверхности до точки по отвесной линии. Обозначается Н_А, Нв и т.д.

Отметка точки - число, обозначающее высоту точки.

Превышение - это разность высот двух точек. Превышение обозначается h и показывает, насколько одна точка выше или ниже другой.

h_АВ = Н_А - Н_В, откуда Н_В = Н_А- h_АВ

В нашей стране высоты всех точек определяются в Балтийской системе абсолютных высот. Началом отсчета считается нуль Кроштадского футштока.

Ортогональный метод проектирования. Чтобы получить топографическую карту, все точки земной поверхности переносят на эллипсоид или плоскость. Полученное изображение называют проекцией. В геодезии применяют ортогональную (прямоугольную) проекцию. В этой проекции точки проектируют отвесными линиями, которые параллельны друг другу и перпендикулярны горизонтальной плоскости.

Проектирование линии АВ на эллипсоид и плоскость:

d = D • cosн,

АА' и ВВ' - отвесные линии,

АВ = D - линия местности,

А' В' = d - горизонтальное проложение линии АВ,

н - угол наклона линии местности.

Горизонтальное проложение линии местности (d) - это проекция линии местности на горизонтальную плоскость.

Угол наклона линии местности (н) - это угол между линией местности и её проекцией на горизонтальную плоскость. На топографическую карту наносят не длины измеренных на местности наклонных линий, а их проекции - горизонтальные проложения. Лист карты масштаба 1: 1 000 000 и крупнее является ортогональной проекцией земной поверхности. Эта проекция характеризуется двумя основными свойствами (в пределах точности графических построений):

расстояния на карте (плане) пропорциональны горизонтальным проложениям линий местности;

углы на карте (плане) равны горизонтальным углам местности.

Поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера. Для больших территорий, чтобы перейти от проекции участка на эллипсоиде к плоскому изображению на карте, применяют картографические проекции. Выбирают картографическую проекцию так, чтобы искажения за счет проектирования не влияли на точность измерений по карте. Для геодезических измерений и составления топографических карт масштаба 1:10 000 и мельче используют поперечно-цилиндрическую равноугольную проекцию Гаусса - Крюгера (Гаусс разработал теорию равноугольной проекции, а Крюгер - рабочие формулы).

Суть проекции: поверхность Земли делят на 60 зон меридианами через 6°, начиная от Гринвичского меридиана. Получают зоны, ограниченные меридианами. Зоны нумеруют против часовой стрелки арабскими цифрами от 1 до 60.

Землю мысленно помещают в цилиндр. Ось цилиндра лежит в плоскости экватора. Землю в цилиндре поворачивают так, чтобы средний меридиан зоны соприкасался с поверхностью цилиндра. Зону проектируют на цилиндр. Цилиндр разрезают и разворачивают в плоскость, получают проекцию зоны. Средний меридиан зоны называют осевым меридианом. Осевой меридиан и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями. Осевой меридиан зоны изображается без искажений. Искажения возрастают к краям зоны.

При составлении карт масштаба 1:5000 и крупнее применяют аналогичную проекцию с 3° зонами. Меридианы и параллели зоны образуют картографическую сетку, которую заполняют содержанием из топографических планов или съемок местности. Морские карты составляют в проекции Меркатора.

картографический координата зональный

Размещено на Allbest.ru