Размещено на http://www.allbest.ru/

Морський гідрофізичний інститут

Національної академії наук України

УДК 551.465 (262.5)

04.00.22 - геофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНИХ ТЕЧІЙ, ТРАНСПОРТУ ДОМІШКИ ТА ЗАВИСЛОЇ РЕЧОВИНИ НА ПІВНІЧНО-ЗАХІДНОМУ ШЕЛЬФІ ЧОРНОГО МОРЯ

Алексеєв Дмитро Володимирович

Севастополь - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Морському гідрофізичному інституті Національної Академії наук України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Черкесов Леонід Васильович, Морський гідрофізичний інститут НАН України, завідуючий відділом.

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Нікішов Володимир Іванович, Інститут гідромеханіки НАН України, заступник директора з наукової роботи;

- доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Шапіро Наум Борисович, Морський гідрофізичний інститут НАН України, провідний науковий співробітник.

Захист відбудеться "22" квітня 2009 р. о 11 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 50.158.02 в Морському гідрофізичному інституті Національної Академії наук України за адресою: 99011, Україна, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2, малий конференц-зал.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Морського гідрофізичного інституту НАН України, м. Севастополь, вул. Капітанська, 2.

Автореферат розісланий "3" березня 2009 р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради Д 50.158.02 кандидат фізико-математичних наук О.І. Кубряков

Анотації

Алексеєв Д.В. Чисельне моделювання нестаціонарних течій, транспорту домішки та завислої речовини на північно-західному шельфі Чорного моря. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22 - геофізика. - Морський гідрофізичний інститут НАН України, Севастополь, 2008.

Дисертація присвячена чисельному моделюванню динамічних процесів, які генеруються атмосферними циклонами на північно-західному шельфі Чорного моря. Вперше для даного регіону за штормових умов досліджено структуру нестаціонарних течій, а також надано оцінки їх впливу на розповсюдження забруднення та формування полів концентрації завислих дрібнодисперсних донних відкладів. Використовуються двовимірна та тривимірна чисельні моделі, які адаптовані до Чорноморського регіону. В рамках двовимірної моделі вивчено залежності напрямків переносу областей забруднень та швидкостей розсіювання домішки від траєкторій рухів циклонів. На основі тривимірної баротропної моделі розглянуто еволюцію полів швидкостей нестаціонарних течій та рівня моря з високим просторовим розділенням завдяки використанню процедури вкладених сіток. Досліджено залежності напрямку переносу, глибини проникнення та часу розсіювання забруднення від інтенсивності турбулентної дифузії та локальних особливостей полю течій в місцях розташування миттєвих або тривало діючих джерел. Визначено райони ерозії дна під час проходження атмосферних збурень, а також районі седиментації завислих донних відкладів. Знайдено зв'язок структури полів концентрації завислої речовини з місцезнаходженням районів ерозії.

Ключові слова: чисельне моделювання, циклони, шельф, нестаціонарні течії, перенос-дифузія, домішка, ерозія, седиментація, донні відклади.

Алексеев Д.В. Численное моделирование нестационарных течений, транспорта примеси и взвеси на северо-западном шельфе Черного моря. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 04.00.22 - геофизика. - Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь, 2008.

Диссертация посвящена численному моделированию динамических процессов, генерируемых атмосферными циклонами на северо-западном шельфе Черного моря. Впервые для данного региона в штормовых условиях исследована структура нестационарных течений, а также даны оценки их влияния на распространение загрязнения и формирование полей концентрации взвешенных мелкодисперсных донных осадков. Циклоны моделируются перемещающимися с постоянной скоростью областями пониженного атмосферного давления с соответствующими полями ветра. Используются двумерная и трехмерная численные модели, адаптированные к условиям Черноморского бассейна.

Двумерная модель базируется на уравнениях теории мелкой воды в полных потоках и уравнении переноса-диффузии пассивной примеси. Расчетная сетка покрывает все море с шагом 5 км по горизонтали. С использованием данной модели изучены зависимости влияния нестационарных течений на направление переноса и скорость рассеивания пассивной примеси от мгновенного источника, расположенного в районе Каркинитского залива. Показано, что в случае движения циклонов с юга на север область загрязнения смещается на северо-запад, что отражает преобладание циклонического направления в поле скоростей течений. Этот эффект проявляется наиболее сильно, когда траектория центра циклона проходит западнее места выброса.

Основу трехмерной модели составляют примитивные уравнения гидродинамики в приближении гидростатики для однородной жидкости, которые дополнены блоками переноса-диффузии пассивной примеси и эрозии-седиментации мелкодисперсных донных осадков. Для повышения пространственного разрешения в модели реализована процедура вложенных сеток, позволившая обеспечить разрешение по горизонтали ~ 1,5 км на северо-западном шельфе. По вертикали используются 25 расчетных уровней, которые сгущаются в пограничных слоях вблизи дна и свободной поверхности.

С помощью трехмерной модели исследована эволюция поля уровня моря и полей скоростей нестационарных течений, генерируемых циклоном, перемещающимся с запада на восток. Показано, что прохождение атмосферного возмущения сопровождается возникновением областей подъемов и опусканий уровня моря, достигающих 0,4 м в открытой части акватории и 0,9 м в заливах и эстуариях. Поля скоростей нестационарных течений трижды перестраиваются в соответствии с фазой прохождения циклона.

При аналогичной синоптической ситуации проанализированы особенности распространения загрязнения в зависимости от интенсивности диффузионных процессов и локальной структуры поля нестационарных течений в месте расположения мгновенного поверхностного источника. Установлено, что усиление вертикальной диффузии существенно сокращает время рассеивания примеси и в меньшей степени увеличивает глубину ее проникновения. Локальные особенности поля течений в месте выброса приводят к разным формам траекторий пятен примеси и в одинаковой степени влияют на изменение времени рассеивания загрязнения и глубину его проникновения. Для Одесско-Днепровского региона рассмотрено также пространственно-временное распределение концентрации примеси от береговых длительно действующих поверхностных источников. Показано, что в районе Одесского залива и Одесской банки после ухода циклона области загрязнения оказываются вытянутыми на юго-восток. В Днепро-Бугском лимане примесь распространяется по всей его ширине, проникая на разную глубину в силу возникающих здесь локальных колебаний.

Исследованы процессы эрозии-седиментации мелкодисперсных донных осадков при прохождении циклонов над Черным морем с различными скоростями по типичным для данного региона траекториям. Наибольшее количество энергии водной среде передают атмосферные возмущения, движущиеся с запада на восток. Вследствие этого они вызывают самую интенсивную эрозию дна. Количества энергии, передаваемые циклонами, перемещающимися на юго-восток и северо-восток, практически одинаковы. Эрозии во всех рассмотренных случаях подвержены области дна у западного побережья, вдоль Тендровской косы, у острова Джарылгач, в районе Одесской и Бакальской банок и в Днепро-Бугском лимане. В районах с глубинами 40-50 м переход донных осадков во взвешенное состояние происходит при движении циклонов в зональном направлении со скоростями 5 и 15 м/с, а также при движении циклона на юго-восток со скоростью 15 м/с. В центральных частях областей эрозии запас донных отложений в процессе перемещения атмосферных образований существенно истощается. Его накопление после ухода циклонов с акватории моря происходит вблизи границ областей эрозии, через которые осуществлялся перенос взвеси нестационарными течениями.

Ключевые слова: численное моделирование, циклоны, шельф, нестационарные течения, перенос-диффузия, примесь, эрозия, седиментация, донные осадки.

Alekseev D.V. The Numerical Simulation of the Non-steady-state Currents, Admixture and Suspension Transport on the North-West Shelf of the Black Sea. - Manuscript.

The Thesis to claim the academic degree of candidate of physical-mathematical sciences on the specialty 04.00.22 - geophysics. - Marine Hydrophysical Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine, Sevastopol, 2008.

The Thesis is dedicated to the numerical simulation of dynamical processes caused by atmospheric cyclones on the north-west shelf of the Black Sea. For the first time in the storm conditions structure of non-steady-state currents is studied and theirs effect on the advection-diffusion of pollution and forming of suspended fine sediment concentration fields is estimated. Two- and three-dimensional numerical models adapted to the Black Sea region are used. In the framework of the two-dimensional model dependences of transport directions of pollution areas and dissipation rate of admixture on trajectories of cyclones are studied. On the basis of three-dimensional barotropic model evolution of velocity fields of non-steady-state currents and sea level is considered with high space resolution due to the use of nested-grid technique. Dependences of transport direction, penetration depth and dissipation time of pollution on eddy diffusion intensity and local peculiarities of current field in the occurrences of the momentary or permanent sources are studied. The areas of bottom erosion during the passing of cyclones and ones of deposition of suspended sediments are obtained. The relation of structure of suspension concentration fields with the location of erosion areas is found.

Keywords: numerical simulation, cyclones, shelf, non-steady-state currents, advection-diffusion, admixture, erosion, sedimentation, sediments.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Шельфова зона Чорного моря охоплює найбільшу площу в північно-західній його частині, де ширина шельфу досягає 200 км. Тут динаміка вод має свої специфічні особливості. Перш за все, внаслідок мілководності в формуванні циркуляції вод переважає вітрова складова. Течії на шельфі, як правило, досить сильні, і придонне тертя, яке у відкритому океані грає незначну роль, стає суттєвим. Північно-західна частина характеризується значною порізаністю берегів з утворенням мілких заток (Жебріянська, Одеська, Єгорлицька, Тендровська, Джарилгачська) та лиманів (Сухий, Дністровський, Дніпро-Бузький, Григорьєвський), які сполучаються з відкритим морем через вузькі протоки. Складність берегової лінії перешкоджає рухам води та призводить до виникнення градієнтів тиску через нахили рівня. Прісноводний стік чотирьох великих рік (Дунаю, Дніпра, Південного Бугу й Дністра) спричиняє суттєвий вплив на формування термохаліної структури та обумовлює густинну складову течій.

Дослідження динамічних процесів на північно-західному шельфі має як науковий, так і прикладний інтерес, обумовлений інтенсивною господарською діяльністю на півдні України. Сюди входять гідротехнічне й рекреаційне будівництво, судноплавство, риболовство, видобуток корисних копалин. На шельфі відкрито вісім газових та газоконденсатних родовищ: Архангельське, Безіменне, Голіцинське, Кримське, Одеське, Шмідта, Штормове, Південно-Голіцинське. Антропогенне навантаження призводить до ряду екологічних проблем, пов'язаних із забрудненням прибережних вод, ерозією берегів та дна. Тому необхідним стає розвиток методів прогнозування екологічних наслідків антропогенної діяльності в цьому регіоні.

Одним з ефективних засобів діагнозу й прогнозу параметрів морського середовища є математичне моделювання. З використанням ряду моделей, які відрізняються фізичною постановкою та чисельною реалізацією, на північно-західному шельфі Чорного моря були досліджені згінно-нагінні явища (Єремеєв В.М., Коновалов О.В., Черкесов Л.В., 1996; Лонін С.О., Тучковенко Ю.С., 1999), вітрова та стокова циркуляція (Михайлова Е.М., Шапіро Н.Б., 1996; Михайлова Е.М., Іванов В.О., Кубряков О.І. та інш., 1998), явище апвелінгу (Коснирев В.К., Михайлова Е.М., Шапіро Н.Б., 1996), кліматичні поля течій, температури та солоності (Алаєв В.Г., Рябцев Ю.М., Шапіро Н.Б., 1999; Демишев С.Г., Маркова Н.В., 2006). Для локальних акваторій розглянуто процес розповсюдження пасивної домішки (Михайлова Е.М., Шапіро Н.Б., Ющенко С.О., 1999; Іванов В.О., Рябцев Ю.М., 2001; Кубряков О.І., Попов М.А., 2005). У моделях трансформації нафтових забруднень у Чорному морі (Коновалов С.К., Демишев С.Г., Запевалов О.С., 2006; Коротенко К.А., Дітріх Д.Є., Боуман М.Дж., 2003) значна увага приділялася вивченню наслідків аварійних ситуацій на північно-західному шельфі. В теперішній час продовжується розробка моделі екосистеми даного регіону (Іванов В.О., Любарцева С.П., Михайлова Е.М. та інш., 1999).

Однак проблеми, які виникають при моделюванні процесів у локальних акваторіях внаслідок наявності відкритих границь, все ще залишаються остаточно не розв'язаними. Дійсно, у більшості робіт на відкритій границі задаються або умови вільного протікання, або умови, які базуються на натурних даних. Такий підхід дозволяє добитися достатньо доброго просторового розділення. Розгляд в якості розрахункової області усього моря знімає проблему відкритих границь, але через обмежені можливості обчислювальної техніки на сучасному етапі призводить до необхідності використання значно більш грубішого розділення за простором. І тільки у роботі (Михайлова Е.М., Шапіро Н.Б., 1996) за рахунок використання процедури вкладених сіток враховується динаміка глибоководної частини Чорного моря та реалізується достатньо високе розділення за простором у шельфовій зоні.

У представлених в науковій літературі розрахунках динамічних процесів на північно-західному шельфі в якості джерела енергії рухів у водному середовищі використовується постійний вітер або вітер, що змінюється за сезонами. Однак відомо, що синоптична мінливість атмосферних характеристик має принциповий вплив на циркуляцію та структуру вод Чорного моря. Так, середньомісячні потоки імпульсу від атмосфери в море більш ніж на половину формуються за рахунок штормів. Особливо важливі в цьому відношенні інтенсивні шторми, які супроводжують глибокі циклони (Полонський О.Б., Бардін М.Ю., Воскресенська О.М., 2007). Над Чорним морем спостерігаються два основні типи штормових синоптичних ситуацій, обумовлених циклонічною активністю (Гідрометеорологія та гідрохімія морів СРСР, Т. 4, 1991). При першому типі траєкторії циклонів, що переміщуються зі Середземного моря, проходять через Малу Азію та південь Чорного моря. Другий тип синоптичних ситуацій пов'язаний з виходом циклонів зі Середземного моря на захід та північ Чорного моря, а також зі зміщенням зон низького тиску з Балтійського моря та південної Скандинавії на Балкани. В останні десятиліття над українським сектором Чорноморського регіону у середньому переміщуються 43 циклони на рік та ще 17 формуються за рахунок місцевого циклоноґенезу. Відповідно до аналізу, який проведено за даними за 1952-2000 рр. (Полонський О.Б., Бардін М.Ю., Воскресенська О.М., 2007), циклонічна активність переважає в Чорноморському регіоні в зимово-весняний період. При цьому взимку на протязі майже всього вказаного періоду циклони спостерігалися не тільки частіше, ніж антициклони, але вони були й більш інтенсивними.

Для шельфової зони Чорного моря недостатньо розвинуті сумісні моделі гідродинамічних процесів та транспорту дрібнодисперсних донних відкладів. Даний тип відкладів, переходячи у завислий стан, впливає на прозорість, а, отже, й на біопродуктивність вод. Методики розрахунку морфодинамічних процесів, що використовуються в теперішній час, не в повній мірі відображають реальні особливості формування полів завислої речовини.

Таким чином, актуальність даної роботи обумовлена наступними обставинами. По-перше, недостатньою вивченістю гідродинамічних процесів в північно-західній частині Чорного моря, які збуджуються циклонічною діяльністю в атмосфері. По-друге, не в повній мірі усуненими труднощами, які пов'язані з урахуванням впливу глибоководної частини моря на динаміку вод на північно-західному шельфі. По-третє, відсутністю сумісних моделей, які описують динаміку вод та транспорт дрібнодисперсних донних відкладів. По-четверте, важливим господарським та рекреаційним значенням досліджуваного регіону для України та необхідністю забезпечення його екологічної безпеки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана відповідно до планів наукових досліджень Морського гідрофізичного інституту НАН України в рамках наступних завершених та поточних науково-дослідницьких проектів:

"Дослідження змін клімату в системі океан - атмосфера - літосфера на глобальних та регіональних масштабах" (шифр "Океан-клімат"), ДР № 0101U001023 (2000-2005 рр.), виконавець,

"Сучасний стан шельфової зони Чорного моря та рекомендації по використанню мінеральних та рекреаційних ресурсів" (шифр "Ресурси шельфу"), ДР № 0102U001482 (2001-2006 рр.), виконавець,

"Міждисциплінарні фундаментальні дослідження прибережних та шельфових зон Азово-Чорноморського басейну" (шифр "Екошельф"), ДР № 0106U001409 (2006-2010 рр.), виконавець,

"Управління прибережним ресурсним потенціалом морських акваторій України" (шифр "Управління"), ДР № 0107U001161 (2007-2011 рр.), виконавець.

Мета та завдання дослідження. Основною метою дисертаційної роботи є аналіз гідродинамічних процесів синоптичних масштабів на північно-західному шельфі Чорного моря, які генеруються атмосферними збуреннями типу циклонів, а також оцінка впливу цих процесів на транспорт пасивної домішки та дрібнодисперсної завислої речовини.

В процесі виконання роботи були розв'язані наступні задачі.

1. В рамках двовимірної моделі для миттєвого джерела досліджена зміна з перебігом часу просторового розподілення концентрації пасивної домішки у полі нестаціонарних течій, що генеруються циклонами, які рухаються вздовж різних траєкторій.

2. З використанням тривимірної чисельної моделі проаналізована структура баротропних нестаціонарних течій, які спричиняються проходженням циклонів.

3. Вивчена залежність процесу тривимірного переносу-дифузії пасивної домішки від локальних особливостей поля швидкостей течій та інтенсивності турбулентного перемішування у випадку дії миттєвих поверхневих джерел.

4. Виявлені закономірності розповсюдження пасивної домішки від миттєвих та тривало діючих поверхневих джерел в Одесько-Дніпровському регіоні, які обумовлені циклонічною діяльністю в атмосфері.

5. Визначені райони інтенсивної ерозії дна північно-західного шельфу при проходженні циклонів з різними швидкостями вздовж різних траєкторій, а також райони дальшої седиментації дрібнодисперсних донних відкладів.

6. Досліджена просторово-часова еволюція тривимірних полів концентрації дрібнодисперсних завислих донних відкладів.

Об'єкт дослідження - акваторія північно-західного шельфу Чорного моря.

Предмет дослідження - нестаціонарні течії, транспорт пасивної домішки та дрібнодисперсних донних відкладів на північно-західному шельфі Чорного моря.

Метод дослідження - чисельне моделювання з використанням скінченно-різницевих алгоритмів розв'язання нелінійних диференційних рівнянь в частинних похідних.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Вперше досліджено вплив одиночних інтенсивних атмосферних циклонів на формування тривимірної структури нестаціонарних течій, транспорт домішки та дрібнодисперсної завислої речовини в північно-західній частині Чорного моря.

2. Удосконалено просторове розділення тривимірної моделі, що дозволило визначити структуру течій в затоках північно-західної частини моря, а також детально описати розповсюдження пасивної домішки в поверхневому шарі та розподіл завислої речовини в придонному шарі.

3. Отримала подальший розвиток розробка вірогідних сценаріїв розповсюдження забруднення шляхом моделювання в штормових умовах переносу-дифузії пасивної домішки від миттєвих та тривало діючих поверхневих джерел, розташованих біля берега та віддалених від нього.

4. Вперше вивчено просторово-часовий перерозподіл запасу дрібнодисперсних відкладів на дні північно-західної частини Чорного моря внаслідок процесів ерозії та седиментації при різних траєкторіях та швидкостях переміщення атмосферних циклонів.

Практичне значення отриманих результатів. Адаптовані в процесі виконання роботи до умов північно-західного шельфу Чорного моря дво- та тривимірні чисельні моделі становлять основу для системи прогнозування розвитку штормових ситуацій у даному регіоні при проходженні атмосферних циклонічних утворень. Розглянуті за допомогою отриманих моделей вірогідні сценарії розповсюдження пасивної домішки від джерел різних типів дали можливість оцінити швидкість розсіювання та домінуючі напрямки її переносу для ряду районів північно-західної частини акваторії моря. Такі оцінки є основними при плануванні заходів по мінімізації наслідків аварійних ситуацій. Визначення районів ерозії дрібнодисперсних донних відкладів, а отже й районів з підвищеною кількістю завислої речовини, може стати основою для районування акваторії північно-західної частини моря за біологічною продуктивністю.

Особистий внесок здобувача. Особистий внесок здобувача полягав у написанні програмного коду двовимірної гідродинамічної моделі, блоків двовимірного та тривимірного транспорту домішки, ерозії та седиментації дрібнодисперсних донних відкладів, атмосферного впливу, в отриманні, обробці та інтерпретації результатів чисельних експериментів. Наукові результати, які увійшли до дисертації, опубліковані сумісно з В.О. Івановим, О.В. Іванчою, Ю.В. Манілюком, В.В. Фоміним та Л.В. Черкесовим, які брали участь у постановках задач, обговоренні результатів та формулюванні висновків. В.В. Фомін є автором тривимірної -координатної гідродинамічної моделі, яка використовувалась у працях [3-12]. Автор виражає глибоку подяку за співробітництво всім співавторам.

В статтях, опублікованих зі співавторами, особистий внесок здобувача полягає у наступному: в [1, 2] - участь у постановках задач, створення програмних блоків для розрахунку полів нестаціонарних течій, атмосферного впливу та усередненої за глибиною концентрації домішки, проведення чисельних експериментів по моделюванню просторово-часової еволюції областей забруднення, інтерпретація результатів та формулювання висновків; в [3, 4, 12] - підготування масиву глибин північно-західного шельфу, здійснення розрахунків характеристик нестаціонарних течій з високим просторовим розділенням, участь в аналізі результатів та формулюванні висновків; в [5-7, 9, 12] - участь у постановках задач, удосконалення блоку транспорту пасивної домішки від миттєвих та тривало діючих джерел, дослідження за допомогою чисельного моделювання залежності напрямку переносу, глибини проникнення та швидкості розсіювання забруднення від особливостей поля нестаціонарних течій у місці викиду та інтенсивності дифузійних процесів, участь в інтерпретації результатів та формулюванні висновків; в [8, 10-12] - участь у постановках задач, чисельна реалізація блоку ерозії-седиментації дрібнодисперсних донних відкладів, проведення розрахунків полів концентрації завислої речовини на північно-західному шельфі при різних синоптичних ситуаціях, які пов'язані з проходженням циклонів, аналіз результатів та формулювання висновків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися на Міжнародному науково-технічному семінарі "Системи контролю навколишнього середовища 2002" (Севастополь, 1620 вересня, 2002); Міжнародній науковій конференції студентів, аспірантів та молодих вчених "Ломоносов - 2003" (Севастополь, 29-30 квітня, 2003); 10-й Міжнародній конференції по управлінню "Автоматика - 2003" (Севастополь, 15-20 вересня, 2003); International Conference "30^th Pacem in Maribus" (Kiev, Ukraine, October 27-30, 2003); Науковій конференції "Ломоносовські читання" 2004 (Севастополь, 4-5 травня, 2004); Науковій конференції "Ломоносовські читання" 2005 (Севастополь, 4-5 травня, 2005); XIII Міжнародній науковій конференції "Прикладні задачі математики та механіки" (Севастополь, 12-16 вересня, 2005); Міжнародній науковій конференції "Сучасний стан екосистем Чорного та Азовського морів" (Крим, Донузлав, 13-16 вересня, 2005); Міжнародному науково-технічному семінарі "Системи контролю навколишнього середовища 2005" (Севастополь, 1923 вересня, 2005); V Науковій конференції "Ломоносовські читання" 2006 року (Севастополь, 4-5 травня, 2006); Міжнародній конференції "Фундаментальні дослідження найважливіших проблем природничих наук на основі інтеграційних процесів в освіті та науці" (Севастополь, 19-24 серпня, 2006); XIV Міжнародній науковій конференції "Прикладні задачі математики та механіки" (Севастополь, 11-15 вересня, 2006); Міжнародній конференції молодих вчених "Сучасні проблеми раціонального природокористування в прибережних морських акваторіях України" (Севастополь - Кацивелі, 1214 червня, 2007).

Публікації. Основний зміст дисертації викладено в 12 наукових статтях [1-12] в виданнях, які містяться в переліку ВАК, та в 15 наукових публікаціях в збірках матеріалів та тезисів конференцій різного рівня.

Структура роботи. Робота складається зі Вступу, п'яти Розділів та Висновків. Вона містить 139 сторінок машинописного тексту, 29 малюнків та одну таблицю. Список використаних джерел містить 134 праці.

Зміст роботи

У Вступі обґрунтовується актуальність теми дисертації, показаний її зв'язок з науковими програмами Морського гідрофізичного інституту НАН України, формулюються мета та завдання роботи, викладені методи дослідження та наукова новизна отриманих результатів, описуються їх практичне значення та апробація, наведені кількість публікацій та структура роботи. циклон шельф течія забруднення

В Розділі 1 представлена класифікація існуючих чисельних моделей для опису динаміки вод в морських басейнах. Для північно-західного шельфу Чорного моря показана ефективність двовимірних моделей при розрахунках штормових нагонів. Тривимірні z, та -координатні моделі з успіхом використовувались в даному регіоні для дослідження вітрової та стокової циркуляцій, явищ апвелінгу, кліматичних полів течій, а також розповсюдження пасивної домішки, нафтових забруднень та еволюції екосистеми.

Відомо, що мінливість атмосферних характеристик синоптичних масштабів спричиняє суттєвий вплив на динаміку вод Чорного моря. Тому далі надається огляд досліджень синоптичної мінливості, яка обумовлена проходженням циклонів. На протязі року над Чорноморським басейном спостерігаються південні, південно-західні, пірнаючі, західні, ультраполярні та південно-східні циклони, глибини яких лежать в діапазоні 12-60 гПа, радіуси становлять 300-750 км, а швидкості переміщення змінюються від 5 до 17 м/с (Полонський О.Б., Бардін М.Ю., Воскресенська О.М., 2007). Найбільш інтенсивні шторми виникають, коли південні циклони проходять через Малу Азію та південь Чорного моря, а також при виході південних циклонів на захід та північ Чорного моря й при зміщенні пірнаючих циклонів з Балтійського моря та південної Скандинавії на Балкани. За допомогою чисельного моделювання довгохвильового відгуку Чорного моря на проходження циклонів (Іванов В.О., Коновалов О.В., Манілюк Ю.В. та інш., 1999) показано, що найбільші нагони на північно-західному шельфі створюють баричні утворення, які рухаються з південного заходу та півдня, а найбільші згони - циклони, що приходять з північного заходу та півночі.

В Розділі 2 досліджуються вірогідні сценарії розповсюдження забруднення від миттєвого джерела в Чорному морі за допомогою двовимірної чисельної моделі. В основі моделі лежать рівняння теорії мілкої води в повних потоках та рівняння переносу-дифузії пасивної домішки:

, (1)

, (2)

, (3)

(4)

де U(x,y,t) та V(x,y,t) проекції вектора повного потоку U(x,y,t) на горизонтальні осі x та y, спрямовані на схід та північ відповідно; t - час; g прискорення вільного падіння; H(x,y) глибина; (x,y,t) рівень моря; f параметр Коріоліса; 1015 кг/м ³ - густина морської води; p_а(x,y,t) атмосферний тиск;

та

компоненти напружень тертя вітру та напружень придонного тертя відповідно; - складові швидкості вітру; 1,2 кг/м³ - густина повітря; C(x,y,t) - середня за глибиною концентрація домішки; 2,010² м²/с - коефіцієнт горизонтальної турбулентної дифузії. В якості граничної умови приймається рівність нулю проекції повного потоку на зовнішню нормаль до берегової лінії. Розрахунки виконуються поки забруднення не наблизиться досить близько до берега, тому на границях басейну концентрація домішки вважається рівною нулю. Рівняння (1) - (4) розв'язуються чисельно методом розщеплення за просторовими перемінними та фізичними процесами.

Генераторами рухів в морі є баричні утворення типу циклонів, що переміщуються з півдня на північ. Це відповідає першому типу синоптичних ситуацій, які призводять до найбільш інтенсивних штормів в Чорному морі та спричиняють максимальні нагони на північно-західному шельфі. Циклони моделюються осесиметричними областями зниженого атмосферного тиску, що переміщуються з постійною швидкістю 5 м/с, мають радіуси 300 км та глибину 20 гПа з відповідним полем вітру (Іванов В.О., Коновалов О.В., Манілюк Ю.В. та інш., 1999). В початковий момент часу атмосферні збурення знаходяться за межами моря і течії в ньому відсутні.

Гідродинамічний блок моделі був застосований при розрахунках реакції Чорного моря на проходження циклону 9-11 листопада 1981 року (Єремеєв В.М., Коновалов О.В., Черкесов Л.В., 1996). Порівняння натурних даних та отриманого з чисельного експерименту ходу рівня моря в Одесі та Очакові показало достатньо добрий їх збіг за фазою та величиною.

За допомогою побудованої моделі вивчалося розповсюдження пасивної домішки від миттєвого джерела забруднення, розташованого на північно-західному шельфі в районі Каркінітської затоки (рис. 1).



Просторове розділення в чисельних експериментах становило 5 км. Розглядались три паралельні траєкторії рухів циклонів (лінії 1, 2, 3 на рис. 1). Встановлено, що нестаціонарні течії, спричиненні проходженням над Чорним морем циклонів з півдня на північ призводять до витягування плями забруднення в північно-західному напрямку. Перенос домішки на північний захід є наслідком переважання циклонічної системи течій. Найбільші деформації області забруднення мають місце, коли траєкторія центру циклону проходить західніше плями. Процес більш швидкого зменшення концентрації домішки в порівнянні з випадком однієї турбулентної дифузії спостерігається тільки при максимальній інтенсивності течій.

Розділ 3 присвячений вивченню тривимірної структури гідродинамічних полів на північно-західному шельфі Чорного моря на різних етапах руху циклону. Для цього використовується баротропний варіант тривимірної чисельної моделі (Фомін В.В., 2002), яка базується на примітивних рівняннях гідродинаміки в наближенні гідростатики

, (5)

, (6)

, (7)

де u, v, w проекції швидкості на осі x, y, z відповідно;

;

- тиск; - коефіцієнт горизонтальної турбулентної в'язкості, який обчислюється за формулою Смагоринського; - коефіцієнт вертикальної турбулентної в'язкості, для визначення котрого використовується теорія Мелора-Ямади порядку 2,5. На вільній поверхні та на дні задаються наступні граничні умови

, , (8)

, , (9)

де - коефіцієнт поверхневого тертя (Hsu S.A., 1986), - коефіцієнт донного тертя (Blumberg A.F., Mellor G.F., 1987). На твердих бокових границях нормальна складова швидкості рівна нулю.

В (5) - (9) здійснювався перехід від z до -координатної системи за формулою

(z-)/(H).

Далі в моделі використовується представлення гідродинамічної задачі у вигляді двох систем рівнянь, перша з яких описує усереднені за глибиною горизонтальні компоненти швидкості та рівень моря, а друга - тривимірні відхилення від середніх значень та вертикальну швидкість. Чисельний алгоритм інтегрування даних систем за часом базується на використанні двохшарових схем, причому перша система інтегрується зі значно меншим кроком за часом, ніж друга. Дискретизація за просторовими координатами виконується на різницевій сітці C. Адвективні додатки апроксимуються за допомогою схеми Superbee, котра відноситься до класу TVD-схем. Здатність моделі, яка використовується, адекватно відтворювати гідродинамічні процеси на північно-західному шельфі була продемонстрована під час проведення експерименту по оперативному прогнозу динаміки Чорного моря в рамках міжнародного проекту "ARENA" (Фомін В.В., 2005).

В якості регіону дослідження гідродинамічних процесів в даному розділі вибрано північно-західний шельф Чорного моря, південна границя якого проходить по широті мису Тарханкут та є відкритою. З метою рішення проблеми відкритої границі в моделі реалізована процедура вкладених сіток без зворотного зв'язку, що дозволило забезпечити розділення по горизонталі 1,6 1,4 км. По вертикалі використано 25 розрахункових рівнів, котрі згущались в пограничних шарах поблизу дна та вільної поверхні.

Циклон радіусом 500 км та глибиною 15 гПа перетинає північно-західний шельф Чорного моря зі швидкістю 5 м/с з заходу на схід (рис. 2). Це відповідає другому типу синоптичних ситуацій, які призводять до найбільш інтенсивних штормів в Чорному морі та викликають максимальні згони на північно-західному шельфі. В початковий момент часу циклон знаходиться за межами акваторії, течії відсутні, рівень моря горизонтальний.



Встановлено, що переміщення циклону над північно-західним шельфом Чорного моря супроводжується виникненням областей значних підйомів та опускань рівня моря, які досягають 0,4 м у відкритій частині акваторії та 0,9 м в затоках та естуаріях. Дія передньої частини циклону призводить до підвищення рівня в усьому регіоні, який розглядається. Коли над північно-західним шельфом розташовується центральна частина атмосферного збурення, на заході виникає опускання рівня, яке розповсюджується на всю акваторію при проходженні його тилової частини.

На початковому етапі переміщення циклону розподіл модуля горизонтальної швидкості нестаціонарних течій по вертикалі вздовж меридіонального розрізу (31,33 с.д.) практично однаковий на всьому його протязі. Вздовж зонального розрізу (45,90 пн.ш.) спостерігається зменшення глибини проникнення збурень у водне середовище з заходу на схід. На наступних етапах дії атмосферного утворення на поверхню моря біля районів різкої зміни профілю дна виникають підповерхневі області локальних максимумів або мінімумів швидкості. При перебудовах полів нестаціонарних течій, пов'язаних зі зміною напрямків переважаючих вітрів, їх швидкості суттєво зменшуються. Зі встановленням нових напрямків течій швидкості збільшуються.

В Розділі 4 моделюється тривимірний транспорт забруднення від поверхневих миттєвих та тривало діючих джерел нестаціонарними течіями, які генеруються циклоном з тими самими параметрами, як і в Розділі 3. Для цього тривимірна гідродинамічна модель (Фомін В.В., 2002) доповнюється блоком транспорту пасивної домішки, в основі якого лежить рівняння переносу-дифузії

, (10)

де С - концентрація домішки; 10 м²/с та - коефіцієнти горизонтальної та вертикальної турбулентної дифузії.

У випадку миттєвих джерел, які розташовані вдалині від берега, отримані залежності траєкторій переміщення областей забруднення, часу їх розсіювання та глибини проникнення домішки від інтенсивності дифузійних процесів та локальної структури нестаціонарних течій в місці викиду. В початковий момент часу викиди забруднення являли собою кругові області радіусом 3 км, котрі розташовані на поверхні моря. Концентрація домішки в них нормувалась на одиницю.

Розрахунки проведені для трьох значень коефіцієнта вертикальної дифузії: 10^-6, 10^-5, 10^-4 м²/с, що відповідають дифузійним процесам різної інтенсивності. Також використовувався коефіцієнт, який дозволяє врахувати наявність приповерхневого перемішаного шару. В цьому випадку його значення зменшувалось в верхньому п'ятидесятиметровому шарі від 2,510^-4 до 3,010^-6 м²/с, після чого залишалось незмінним до дна. Знайдено, що траєкторії переносу області забруднення при використанні різних коефіцієнтів вертикальної дифузії за формою відрізняються несуттєво, значно змінюється лише довжина траєкторій. Збільшення коефіцієнта вертикальної дифузії від 10^-6 до 2,510^-4 3,010^-6 м²/с призводить до зростання глибини проникнення забруднення з концентрацією 5% від початкового значення в 3 рази та зменшенню часу його розсіювання в 12 разів.

Для дослідження трансформації областей забруднення в різних районах північно-західного шельфу Чорного моря розглядались п'ять варіантів розташування джерел (1-5, рис. 3а). Коефіцієнт вертикальної дифузії брався постійним 10^-5 м ²/с. Особливості процесу переносу-дифузії, що пов'язані з локальною структурою полів швидкостей нестаціонарних течій в місці викиду, проявляються, по-перше, в різних формах траєкторій плям домішки (рис. 3а), по-друге, в часі розсіювання забруднення, який змінюється для випадків, що розглядаються, від 35 до 89 год., по-третє, в максимальних глибинах проникнення домішки, котрі лежать в діапазоні від 1,4 до 2,3 м (рис. 3б).

У випадку розташування миттєвих джерел в прибережних районах Одесько-Дніпровського регіону плями домішки радіусом 2 км на етапі входження циклону на акваторію моря зміщуються на північ та північний схід, а на етапі виходу - на південь та південний схід. При цьому глибше всього (до 12 м) забруднення з концентрацією 0,5% від початкового значення проникає в Одеській затоці, а для його розсіювання необхідно близько 80 год. На трохи меншу глибину проникає домішка в районі Одеської банки (до 11 м), але час її розсіювання значно більший (120 год.). В Дніпро-Бузькому лимані забруднення проникає на 2-3 м в глибину та розсіюється за 55 год.

У випадку берегових джерел, діючих тривалий час в Одесько-Дніпровському регіоні, проаналізовано зміну просторового розподілу забруднення на різних етапах переміщення циклону. На поверхні моря в місцях розташування джерел задавався постійний потік домішки Q 10^-7 кг/м ²с, внаслідок чого в море кожну годину поступало ~ 800 кг забруднюючих речовин. Показано, що входження циклону на акваторію моря супроводжується накопиченням забруднення біля берега поблизу тривало діючих джерел в Одеській затоці та в районі Одеської банки. Під час виходу атмосферного утворення домішка від берега відноситься на південний схід. В Дніпро-Бузькому лимані наявність забруднення спостерігається уздовж всієї його ширини.

Розділ 5 присвячений дослідженню процесів ерозії, транспорту та седиментації дрібнодисперсних донних відкладів. З цією метою гідродинамічна модель, яка описана в Розділі 3, доповнюється блоком для розрахунку концентрації завислої речовини. Вважається, що донні відклади складаються з часток одного типу з розміром в декілька мікрометрів, тому концентрація завислої речовини C знаходиться шляхом рішення рівняння переносу-дифузії, котре враховує процес гравітаційного осідання (Burchard H., Bolding K., Villareal M.R., 2004)

, (11)

де 10 м²/с; 10^-4 м²/с; 10^-5 м/с - швидкість осідання завислої речовини.

На вільній поверхні потік завислої речовини відсутній, а на дні потік скаламучених відкладів визначається різницею потоків ерозії F_e та седиментації F_d

, , (12)

де 10^-5 кг/м²с, - концентрація завислої речовини біля дна. Потік ерозії відрізняється від нуля, коли придонні здвигові напруження _b перевищують критичне значення 0,13 Н/м² та запас відкладів на дні B більше нуля. Потік седиментації відрізняється від нуля, коли придонні здвигові напруження менші критичного значення 0,1 Н/м².

Просторовий розподіл придонних напружень визначається особливостями батиметрії та профілю берегової лінії морського басейну, а також параметрами атмосферних збурень. В зв'язку з цим розглядалося декілька циклонів, які рухались зі швидкостями 5 та 15 м/с над акваторією Чорного моря в зональному напрямку на схід, а також на південний схід та північний схід, відхиляючись від меридіонального напрямку на 30 (рис. 4). Інші параметри атмосферних збурень такі ж самі, як і в Розділі 3. В початковий момент часу циклони знаходяться за межами моря, течії відсутні, вільна поверхня горизонтальна, розподіл запасу відкладів на дні В є горизонтально-однорідним та рівним 0,3 кг/м².



Переміщення циклонів зі швидкістю 5 м/с супроводжується послідовним виникненням та зникненням областей ерозії, що пов'язано з перебудовою полів нестаціонарних течій у відповідності зі змінами вітрової ситуації, обумовленими проходженням передньої, центральної або тилової частин атмосферних утворень. Більш швидка зміна вітрових ситуацій при русі циклонів зі швидкістю 15 м/с призводить, замість послідовного виникнення та зникнення областей ерозії, до безперервної трансформації їх границь. Найбільшу енергію водному середовищу передають атмосферні збурення, що переміщуються в зональному напрямку. Енергія, яка передається циклонами, що рухаються на північний схід та південний схід, практично однакова.

В усіх розглянутих випадках ерозії підлягають області дна поблизу західного узбережжя, вздовж Тендровської коси, біля острова Джарилгач, в районі Одеської та Бакальської банок та в Дніпро-Бузькому лимані. В центральній частині акваторії з глибинами 40-50 м ерозія відбувається при русі циклонів в зональному напрямку зі швидкостями 5 та 15 м/с й на південний схід зі швидкістю 15 м/с. Розподіл завислої речовини на відстані 1 м від дна відображає положення областей ерозії, що діють та перестали діяти. Вільної поверхні зависла речовина досягає з запізненням в часі від десятків до сотень годин відносно моменту початку скаламучення. Це запізнення тим більш суттєве, чим в більш глибоководних районах відбувається ерозія.

В центральних частинах всіх основних областей ерозії запас донних відкладів суттєво вичерпується. Із областей скаламучення зависла речовина виноситься нестаціонарними течіями, але напрямки даних течій суттєво змінюються в процесі руху циклонів, що перешкоджає помітному збільшенню концентрації зовні від районів ерозії. Тому значне накопичення запасів донних відкладів після проходження циклонів відбувається тільки біля границь областей ерозії, через котрі здійснювався найбільш інтенсивний перенос завислої речовини нестаціонарними течіями.

Висновки

Дисертаційна робота присвячена дослідженню гідродинамічних процесів на північно-західному шельфі Чорного моря та аналізу їх впливу на транспорт пасивної домішки й завислих дрібнодисперсних донних відкладів при проходженні циклонів. Основні наукові результати дисертації можуть бути сформульовані наступним чином:

1. Вперше для північно-західного шельфу Чорного моря вивчено процеси формування нестаціонарних течій, переносу-дифузії пасивної домішки та ерозії-седиментації дрібнодисперсних донних відкладів в штормових умовах, які пов'язані з проходженням циклонів. Проаналізовано зв'язок структури полів концентрації домішки та завислих донних відкладів з полями приводного вітру та швидкостями течій.

2. В рамках теорії мілкої води отримано оцінки впливу нестаціонарних течій на перенос та розсіювання пасивної домішки від миттєвого джерела, розташованого в районі Каркінітської затоки. У випадку рухів циклонів з півдня на північ область забруднення зміщується на північний захід, що відображає перевагу циклонічного напрямку в полі швидкостей течій. Цей ефект проявляється найбільш сильно, коли траєкторія центру циклону проходить західніше місця викиду.

3. З використанням тривимірної баротропної гідродинамічної моделі досліджено еволюцію поля рівня моря та полів швидкості нестаціонарних течій, які генеруються циклоном, що переміщується з заходу на схід. Показано, що проходження атмосферного збурення супроводжується виникненням областей підйомів та опускань рівня моря, які досягають 0,4 м у відкритій частині акваторії й 0,9 м в затоках та естуаріях. Поля швидкостей нестаціонарних течій тричі перебудовуються у відповідності з полями вітру в передній, центральній та тиловій частинах циклону.

4. На основі сумісного застосування тривимірної гідродинамічної моделі та блоку транспорту пасивної домішки проаналізовано особливості розповсюдження забруднення в залежності від інтенсивності дифузійних процесів та локальної структури поля нестаціонарних течій в місці розташування миттєвого поверхневого джерела. Встановлено, що посилення вертикальної дифузії суттєво скорочує час розсіювання домішки й в меншій мірі збільшує глибину її проникнення. Локальні особливості поля течій в місці викиду призводять до різних форм траєкторій плям домішки та в однаковій мірі впливають на зміну часу розсіювання забруднення й глибину його проникнення.

5. Для Одесько-Дніпровського регіону вивчено еволюцію просторового розподілення концентрації домішки від миттєвих та діючих тривалий час джерел в полі нестаціонарних течій. У випадку миттєвих джерел швидше всього розсіюється забруднення в Дніпро-Бузькому лимані, проникаючи на мінімальну глибину. Довше всього забруднення спостерігається в районі Одеської банки, а глибше всього воно проникає в Одеській затоці. У випадку джерел, що діють тривалий час, в районі Одеської затоки та Одеської банки після виходу циклону області забруднення виявляються витягнутими на південний схід. В Дніпро-Бузькому лимані домішка розповсюджується по всієї його ширині.

6. За допомогою тривимірної гідродинамічної моделі, доповненою блоком транспорту дрібнодисперсних донних відкладів, досліджено процеси ерозії-седиментації при проходженні циклонів над Чорним морем з різними швидкостями по типових для даного регіону траєкторіях. Найбільшу кількість енергії водному середовищу передають атмосферні збурення, які рухаються з заходу на схід. Внаслідок цього вони викликають найбільш інтенсивну ерозію дна. Кількість енергії, що передається циклонами, які рухаються на південний схід та північний схід, практично однакова.

7. Ерозії в усіх розглянутих випадках підлягають області дна поблизу західного узбережжя, вздовж Тендровської коси, біля острова Джарилгач, в районі Одеської та Бакальської банок та в Дніпро-Бузькому лимані. В районах з глибинами 40-50 м перехід донних відкладів в завислий стан відбувається при русі циклонів в зональному напрямку зі швидкостями 5 та 15 м/с, а також при русі циклону на південний схід зі швидкістю 15 м/с. В центральних частинах областей ерозії запас донних відкладів в процесі переміщення атмосферних утворень суттєво вичерпується. Його накопичення після залишення циклонами акваторії моря відбувається біля границь областей ерозії, через які здійснювався перенос завислої речовини нестаціонарними течіями.

Основні праці, опубліковані за темою дисертації

1. Влияние циклонов, движущихся в северном направлении, на деформацию пятна примеси в Черном море / Д.В. Алексеев, В.А. Иванов, Е.В. Иванча, Л.В. Черкесов // Доповіді Національної Академії наук України. - 2003. - №10. - С. 112-117.

2. Распространение пассивной примеси в северо-западной части Черного моря под воздействием циклонов, движущихся в северном направлении / Д.В. Алексеев, В.А. Иванов, Е.В. Иванча, Л.В. Черкесов // Морской гидрофизический журнал. - 2004. - №4. - С. 3-18.

3. Исследование гидродинамических полей в северо-западной части Черного моря, возникающих при прохождении циклона / В.В. Фомин, Д.В. Алексеев, Е.В. Иванча, Л.В. Черкесов // Доповіді Національної Академії наук України. - 2004. - №5. - С. 137-142.

4. Моделирование эволюции волновых полей в районе северо-западного шельфа Черного моря при прохождении циклона / Д.В. Алексеев, В.А. Иванов, Е.В. Иванча, В.В. Фомин, Л.В. Черкесов // Морской гидрофизический журнал. - 2005. - №1. - С. 42-54.

5. Фомин В.В. Влияние течений на локальные поля загрязнений в северо-западной части Черного моря, вызываемых циклоном / В.В. Фомин, Е.В. Иванча, Д.В. Алексеев // Доповіді Національної Академії наук України. - 2005. - №6. - С. 116-122.

6. Исследование трансформации локальных областей загрязнения в северо-западном районе Черного моря при движении циклона / Д.В. Алексеев, В.А. Иванов, Е.В. Иванча, В.В. Фомин, Л.В. Черкесов // Морской гидрофизический журнал. - 2005. - №6. - С. 17-27.

7. Исследование эволюции трехмерной структуры поля примеси на северо-западном шельфе Черного моря при прохождении циклона / Д.В. Алексеев, В.А. Иванов, Е.В. Иванча, В.В. Фомин, Л.В. Черкесов // Метеорология и гидрология. - 2006. - №1. - С. 86-94.

8. Алексеев Д.В. Математическое моделирование взмучивания донных осадков на северо-западном шельфе Черного моря при прохождении циклона / Д.В. Алексеев, Е.В. Иванча, В.В. Фомин // Доповіді Національної Академії наук України. - 2006. - №3. - С. 104-110.

...