Моделювання гравітаційного поля та топографії океану в регіоні Антарктики

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА“

УДК: 528.21/22(99)

МОДЕЛЮВАННЯ ГРАВІТАЦІЙНОГО ПОЛЯ ТА ТОПОГРАФІЇ ОКЕАНУ В РЕГІОНІ АНТАРКТИКИ

Спеціальність 05.24.01 - геодезія, фотограмметрія і картографія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Третяк Назар Платонович

Львів - 2008 р.

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті „Львівська політехніка“ Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Марченко Олександр Миколайович, Національний університет „Львівська політехніка“, професор кафедри Вищої геодезії та астрономії.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Кислюк Віталій Степанович, Головна астрономічна обсерваторія НАН України, головний науковий співробітник; кандидат технічних наук Кучер Олег Васильович, Науково-дослідний інститут геодезії і картографії, заступник директора з наукової роботи.

Захист дисертації відбудеться «12» червня 2009 р. о 12-ій годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13 при Національному університеті „Львівська політехніка“ за адресою:

79013, м. Львів - 13, вул.. С.Бандери, 12, ауд. 518 II навч. корпусу.

З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Національного університету „Львівська політехніка“ за адресою

79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий «6» травня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

к.т.н., доцент Паляниця Б.Б.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток геодезії в ХХІ столітті характеризується не тільки розширенням типів різноманітних вимірів з традиційним підвищенням їх рівня точності, але й розв'язуванням основної задачі геодезії - визначення фігури та гравітаційного поля Землі в малоосвоєних регіонах планети, зокрема в Антарктиді. Через необхідність врахування її віддаленості, малої вивченості і несприятливих кліматичних умов тут, в основному, проводились лише експедиційні роботи з чіткою практичною або вузькою науковою метою. Незважаючи на активізацію наукових досліджень в цьому регіоні ще у 1957-1958 рр. в межах Міжнародного геофізичного року, на сьогоднішній день Антарктида все ще потребує суттєвого наукового вивчення. З розвитком супутникових технологій стало можливим проведення широких комплексних досліджень цього регіону, які забезпечують розв'язування різних задач геодезії, океанографії, гляціології, кліматології, геофізики та ін. Тобто масштабні геодезичні дослідження в регіоні Антарктики фактично мають базовий міждисциплінарний характер, що знайшло своє відображення в програмі „Міжнародного полярного року 2007-2008“.

З геодезичної точки зору особливого значення набувають такі супутникові технології, як альтиметрія і GNSS, оскільки з їх допомогою стало можливим безпосередньо вимірювати геометрично висоти поверхні квазігеоїда: в регіонах океану методом альтиметрії, за умови використання моделі океану, а на континентах - шляхом визначення геодезичних координат методом GNSS в точках з відомими висотами, пов'язаними з рівнем моря. В Антарктиці останніми десятиліттями створено мережу перманентних GNSS-станцій, а також GNSS-мережі згущення для локальних ділянок материка. Використання цих двох технологій має в регіоні Антарктики, мабуть, найбільш важливе практичне значення, оскільки призводить до значно швидшого та дешевшого шляху визначення нормальних висот, ніж використання традиційних нівелірних робіт на площі, яка є майже в два рази більшою за площу Європи.

Таким чином, якщо йдеться про геодезичне вивчення Антарктичного материка, то виникає необхідність врахування недостатньої геодезичної вивченості континенту як в плановому, так і у висотному відношеннях. Висотна складова відома лише в окремих локальних ділянках у вигляді достатньо рідких нівелірних мереж, через що основними даними про топографію на континенті стає інформація у вигляді цифрових моделей топографії DTM. Проблема побудови DTM на континенті з більшою роздільною здатністю і точністю, ніж широко відомі глобальні моделі топографії відповідає, мабуть, одній з найбільш актуальних тут геодезичних задач. Крім того, використання високоточних даних супутникової альтиметрії дозволяє поставити і другу актуальну задачу побудови високоточної моделі стаціонарної частини топографічної поверхні океану SST, враховуючи наявність Південно-Антарктичної течії з висотами, які сягають величин більше ніж 10 м.

Побудова надійної моделі поверхні гравіметричного квазігеоїда в регіоні відкриває можливість оцінки регіонального середнього значення потенціалу сили ваги W0 на його поверхні та створення за незалежними даними супутникової альтиметрії моделі висот SST відносно поверхні цього квазігеоїда. Використання даних про GNSS-визначені геодезичні координати та середні висоти рівня моря в окремих футштоках дозволяють зробити вибір регіональної вертикальної системи висот для Антарктичного континенту, яка була б пов'язана як з відомими припливними станціями, так і гравітаційним полем області, що вивчається після розв'язування додаткової задачі з узгодження та фіксації регіонального параметра W0.

Таким чином, напрям досліджень обумовлений рядом рекомендацій Наукового комітету антарктичних досліджень (SCAR), поданих у програмі „Міжнародного полярного року 2007-2008“, Міжнародної асоціації геодезії (IAG) в межах Комісії 2 „Гравітаційне поле“ (проект СР 2.4 „Антарктичний геоїд“) та програмою Українських антарктичних експедицій в районі антарктичної станції „Академік Вернадський“ і пов'язаний з актуальною необхідністю моделювання висот поверхні квазігеоїда, топографії океану SST навколо Антарктики і топографічних висот на континенті, які були б узгоджені з сучасними різноманітними даними супутникових і наземних вимірів таких наук про Землю, як геодезія, океанографія, геофізика та ін.

Чималий внесок до проблеми геодезичного вивчення Антарктики внесли вітчизняні та зарубіжні вчені, серед них В. Бахмутов, Д. Греку, Н. Грушинський, В. Глотов, В. Максимчук, R. Dietrich, J. H. Kim, A. J. Anderson, D. Roman, R. Ralph, Y. Fukuda, J. Segawa, K. Kaminuma, I. Velicogna, G. Seeber, M. Scheinert.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема роботи тісно пов'язана з науковою та навчальною роботою кафедри вищої геодезії та астрономії та науковою тематикою робіт галузевої науково-дослідної лабораторії теоретичної геодезії та обробки вимірів (ГНДЛ-97) Національного університету "Львівська політехніка" та Державною програмою досліджень в Антарктиці на 2002-2010 р. в районі антарктичної станції „Академік Вернадський“. Зокрема, тема роботи узгоджується з напрямком наукових досліджень проекту СР 2.4 „Антарктичний геоїд“ Міжнародної асоціації геодезії.

Мета і завдання дослідження. Основною метою дисертаційної роботи є розробка методики моделювання різних за своєю природою полів на основі теоретично обґрунтованої з точки зору сучасної геодезії теорії опрацювання та узгодження різнорідних за своєю природою даних:

1) регіонального гравітаційного поля,

2) топографії океану в околі Антарктики.

Для досягнення цієї мети в роботі поставлено і розв'язано такі задачі:

проведення аналізу сучасного стану геодезичної вивченості Антарктики;

аналіз методів фізичної геодезії для вибору ефективного алгоритму аналітичного моделювання регіонального гравітаційного поля на основі різнорідних за точністю даних;

проведення досліджень з вибору алгоритму конвертації вибраної мультипольної моделі гравітаційного поля в загальноприйняту модель гармонічних коефіцієнтів;

побудова поверхні гравіметричного квазігеоїда з представленням у двох формах: системою потенціалів радіальних мультиполів і розкладом в ряд кульових гармонік до 1200 степеня/порядку;

створення цифрової регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану в околі Антарктики на основі 110 000 000 даних альтиметрії з шести супутникових місій за період з 1992 по 2007 р.р.;

виконання незалежної перевірки шляхом сумісного використання моделей поверхні квазігеоїда і стаціонарної частини топографії океану SSTА на відомих антарктичних футштоках;

визначення нормальних висот для пунктів GNSS-знімання і приведення глобальної моделі висот GEBCO в систему висот, пов'язану з регіональним гравітаційним полем і одержаним параметром W0.

Об'єктом досліджень є регіональне гравітаційне поле Землі і топографічна поверхня океану в околі Антарктики, а предметом досліджень - моделювання і узгодження регіонального гравітаційного поля і стаціонарної частини топографії океану. Основним методом досліджень є теорія апроксимації функцій, математичний апарат сучасної фізичної геодезії, а також низка алгоритмів для побудови математичних моделей відповідних полів у цифровій та аналітичній формі.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше:

запропоновано методологічні основи побудови регіонального гравітаційного поля і моделі поверхні квазігеоїда в аналітичній формі за неоднорідними по точності гравіметричними даними в околі Антарктики.

вперше доведено можливість конвертації вибраної мультипольної моделі гравітаційного поля в модель гармонічних коефіцієнтів і показано, що модель гармонік до 1200 степеня/порядку є достатньою для представлення даних альтиметрії на дециметровому рівні точності в регіоні Антарктики.

розроблено нову методику побудови стаціонарної частини Південно-Антарктичної течії як цифрової моделі топографії океану в околі Антарктики на основі двоетапної фільтрації (у просторі/часі) хаотично заданих альтиметричних вимірів.

вперше отримано середнє глобальне значення потенціалу сили ваги W0 для побудованої поверхні квазігеоїда і доведено, що сумісне використання моделей поверхні квазігеоїда, пов'язаного з цим W0, і топографії океану SSTА гарантує дециметровий рівень точності відхилень від середнього рівня океану на відомих антарктичних футштоках.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що показана принципова можливість створення системи двох узгоджених моделей регіональних полів за різнорідними за своєю природою даними: гравітаційного поля і стаціонарної частини Південно-Антарктичної течії у вигляді моделі топографії океану SSTА відносно поверхні квазігеоїда. Побудована на основі гравіметричних даних модель поверхні квазігеоїда регіону Антарктики характеризується середньою точністю 10см в акваторії і відкриває простий шлях до встановлення вертикальної референцної системи, пов'язаної з гравітаційним полем Землі і узгодженої з незалежними даними про середній рівень океану на антарктичних футштоках. Останнє надає можливість встановлення висотної основи сучасного рівня точності у прийнятій вертикальній референцній системі при розв'язуванні низки задач геодезії з використанням супутникових GNSS-технологій для уточнення моделі топографії континентальної частини Антарктики. Крім того, побудована за даними шести альтиметричних місій стаціонарна частина Південно-Антарктичної течії у вигляді моделі топографії океану в околі Антарктики може бути використана для вивчення вікових і довгоперіодичних варіацій рівня океану в часі, дослідження гравітаційного поля та геодинаміки регіону.

Основні результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування та апробацію при обчисленні нормальних висот на пунктах локальних GNSS-мереж антарктичних станцій Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island, Heard Island та „Академік Вернадський“ з дециметровим рівнем точності. Така оцінка отримана шляхом сумісного використання моделей поверхні квазігеоїда і стаціонарної частини топографії океану SSTА на австралійських футштоках з відомими значеннями середнього рівня океану, прийнятими як незалежні виміри.

Основні положення, що виносяться на захист:

Модель гравітаційного поля в регіоні Антарктики у двох аналітичних формах: 1) у вигляді системи потенціалів радіальних мультиполів; 2) розклад в ряд кульових гармонік до 1200 степеня/порядку.

Методика конвертації мультипольної моделі в модель гармонічних коефіцієнтів до 1200 степеня/порядку, яка є достатньою для представлення даних альтиметрії на дециметровому рівні точності в регіоні Антарктики та обчислення інших трансформант геопотенціалу.

Методика створення цифрової регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану на основі двоетапної фільтрації (у просторі/часі) хаотично заданих альтиметричних вимірів.

Результати побудови цифрової регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану SSTА в околі Антарктики на основі даних альтиметрії з шести супутникових місій за період з 1992 по 2007 р.р. та сумісного використання моделей поверхні квазігеоїда і топографії океану SSTА для встановлення вертикальної референцної системи, пов'язаної з регіональним гравітаційним полем Землі і одержаним значенням W0.

Особистий внесок здобувача. Основні наукові положення, які становлять суть дисертації, були сформульовані та вирішені автором самостійно. Особистий внесок автора полягає у постановці задачі створення цифрової регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану на основі двоетапної фільтрації хаотично заданих альтиметричних вимірів, побудові моделей регіональної поверхні квазігеоїда і топографії океану та проведенні широкомасштабних експериментальних робіт з виявлення точності та ефективності запропонованих методик і моделей.

У спільних публікаціях особистий внесок автора полягає у постановці задачі побудови регіональної моделі топографії океану на основі двоетапної фільтрації хаотично заданих альтиметричних вимірів [2, 3], участі у експериментальних роботах та обчисленнях з побудови регіональної моделі гравітаційного поля [2, 3], аналізі результатів і формуванні висновків [2, 3, 4].

Апробація результатів роботи. Результати дисертаційної роботі доповідались та обговорювались на Міжнародних науково-технічних симпозіумах "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища - GPS і GIS технології", Алушта, 2006, 2007, 2008; Першій конференції молодих науковців „Геодезія, архітектура та будівництво 2007“, Львів, 2007; Міжнародній конференції "Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування - Європейський досвід". - Чернігів, 2007.

Публікації. Основні положення дисертації опубліковані в наукових фахових виданнях, матеріалах конференцій та симпозіумів, у тому числі і міжнародних. За матеріалами дисертації опубліковано 7 наукових праць, з них: 3 статті в наукових фахових виданнях (1 написана одноособово), 4 статті у збірниках матеріалів конференцій (3 написані одноособово).

Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 117 найменувань. Загальний обсяг дисертації становить 142 сторінки, робота містить 40 рисунків і 21 таблицю.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито специфіку розв'язку основної задачі геодезії в регіоні Антарктики на основі наземних і супутникових вимірів, подано обґрунтування актуальності та новизни предмету дослідження, сформульовано мету та основні завдання дисертаційної роботи, практичну цінність проведених досліджень та розробок, їх апробацію. Сформульовано основні положення, що виносяться на захист, подано дані про особистий внесок автора у наукових роботах та дані про публікації з теми дисертаційної роботи, структуру і її обсяг.

Перший розділ присвячений аналізу сучасного стану геодезичної вивченості Антарктики з точки зору розв'язування основної задачі геодезії з визначення фігури та гравітаційного поля Землі. Зроблено висновок про значне зростання точності і роздільної здатності моделей геопотенціалу до 2190-ї степеня/порядку за винятком Антарктики. Головною особливістю регіону, пов'язаною з його географічним розташуванням, є порівняно слабка геодезична вивченість континенту як у плановому, так і у висотному відношеннях. Якщо планова складова поступово будується за допомогою GNSS-технологій (рис. 1.), то досить розріджені нівелірні мережі розвинуті лише для окремих локальних ділянок та прив'язані до різних футштоків, через що основними даними про топографію континенту стає інформація у вигляді глобальних цифрових моделей топографії DTM (рис. 2.).

Топографія океанічної поверхні цього регіону характерна наявністю Південно-Антарктичної течії з висотами, які сягають величин понад 10 м, що суттєво ускладнює використання доступних даних супутникової альтиметрії про висоти поверхні моря (океану) SSH як для побудови поверхні квазігеоїда, так і створення моделі топографії океану SST відносно тієї ж поверхні квазігеоїда. В результаті проведеного аналізу поставлено основні задачі побудови моделі регіонального гравітаційного поля у аналітичному вигляді та створення цифрової регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану SST, в околі Антарктики на основі даних альтиметрії, що забезпечують досягнення мети дисертаційної роботи. Додатково поставлена чисто практична задача сумісного використання моделі поверхні квазігеоїда з відповідним регіональним значенням W0 і топографії океану SST для встановлення вертикальної референцної системи, пов'язаної з гравітаційним полем Землі в регіоні Антарктики.

Другий розділ присвячено побудові моделі гравітаційного поля в регіоні Антарктики у двох аналітичних формах. По-перше, у вигляді системи потенціалів радіальних мультиполів. По-друге, у формі розкладу в ряд кульових гармонік до високого степеня і порядку.

На першому етапі виконано аналіз методів фізичної геодезії для вибору алгоритму аналітичного моделювання регіонального гравітацій-ного поля на основі різнорідних за точністю даних. З цієї причини замість таких широко відомих методів, як метод інтегральних формул, середня квадратична коллокація і швидке перетворення Фур'є було обрано метод мультипольного аналізу, який дозволяє ефективне з точки зору часу обчислень представлення результатів апроксимації збурюючого потенціалу саме в аналітичній формі.

На другому етапі, використовуючи техніку видалення-відновлення в аналітичній формі, проведено спеціальні дослідження з вибору алгоритму конвертації мультипольної моделі гравітаційного поля в загальноприй-нятий ряд кульових функцій з вибором максимального степеня і порядку отриманої моделі гармонічних коефіцієнтів (1, 2, 3):

(1)

(2)

(3)

В результаті числових експериментів доведено, що обмеження до 1200 степеня/порядку є еквівалентним з практичної точки зору до одержа-ної мультипольної моделі геопотенціалу. Приведення мультипольної моде-лі до розкладу в ряд кульових функцій виконано з метою використання загальноприйнятих алгоритмів обчислення трансформант геопотенціалу.

На основі аналізу різних наборів гравіметричних даних, враховуючи базу даних ADGRAV (SCAR), було виключено дані аерогравіметричного знімання в зв'язку з відсутністю інформації про висоти зальотів. Основними даними для побудови моделі гравітаційного поля стали поверхневі гравіметричні виміри ADGRAV і BGI як на континенті, так і на океані. Для покриття „білих плям“ було використано два розв'язки KMS (Данський геодезичний інститут) для аномалій сили ваги, які були отримані у 1999 і 2001 р.р. на сітці (з роздільною здатністю 22) за даними геодезичних місій TOPEX/POSEIDON і ERS-1. Отже побудова моделі гравітаційного поля в регіоні Антарктики була виконана тільки на основі різнорідних за точністю і щільністю даних про аномалії сили ваги з точністю їх апроксимації 5 мГал (рис. 3.) і представленням у двох формах: системою потенціалів радіальних мультиполів і розкладом в ряд кульових гармонік до 1200 степеня/порядку.

Таким чином на основі різнорідних гравіметричних даних було отримано дві зазначені аналітичні форми гравітаційного поля Антарктики і обчислено відповідні реалізації регіональної поверхні гравіметричного квазігеоїда. Середнє квадратичне відхилення між цими двома поверхнями складає величину близько 1 см з нульовим середнім значенням, що фактично і призвело до обмеження ряду кульових гармонік 1200 порядком. В результаті додаткових числових експериментів розділу 3 доведено, що таке обмеження до 1200 степеня/порядку є достатнім і для представлення даних альтиметрії SSH на дециметровому рівні точності в регіоні Антарктики за умови врахування моделі топографії океану.

Поверхня квазігеоїда (рис. 4.) була використана для обчислення значень нормальних висот на австралійських футштоках Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard Island (розташованих в секторі з кутом близько 120о за довготою) з відомими GNSS-визначеними геодезичними координатами та так званими середніми висотами рівня моря HMSL, одержаними за осередненими даними мареографів цих станцій.

При порівнянні отриманих нормальних висот з висотами HMSL на контрольних футштоках Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard Island виникають різниці з величинами більшими ніж 1 м навіть після приведення всіх висот в єдину припливну систему. Такі великі відхилення свідчать про відповідний систематичний вплив Південно-Антарктичної течії на осереднені дані мареографів і призводять до необхідності розв'язування додаткової задачі: моделювання топографічної поверхні океану в регіоні Антарктики з метою коректного використання моделі поверхні квазігеоїда на існуючих футштоках.

В третьому розділі подано результати обробки хаотично заданих висот поверхні океану SSH на основі ~ 110 000 000 даних альтиметрії з шести супутникових місій ERS-1, ERS-2, TOPEX/POSEIDON, GFO, ENVISAT, JASON-1 за період з 1992 по 2007 р.р. Як вже було зазначено вище, систематичний вплив Південно-Антарктичної течії на осереднені дані мареографів не дозволяє виконання простої перевірки одержаної моделі поверхні квазігеоїда на незалежних даних про середні висоти рівня океану. Найбільш адекватним підходом в такій ситуації є побудова моделі стаціонарної частини топографії океану з дециметровим рівнем точності відносно поверхні квазігеоїда, що фактично призводить до необхідності розв'язування додаткових задач.

Таким чином з врахуванням зроблених зауважень метою третього розділу було проведення таких основних досліджень:

розробка методики побудови цифрової моделі топографії океану на основі двоетапної фільтрації (у просторі/часі) хаотично заданих альтиметричних вимірів;

створення цифрової регіональної моделі SSTA стаціонарної частини топографії океану в околі Антарктики на основі ~ 110 000 000 даних альтиметрії з шести супутникових місій за період з 1992 по 2007 р.р.;

апробація сумісного використання моделей поверхні квазігеоїда і стаціонарної частини топографії океану SSTА на відомих антарктичних футштоках.

На першому етапі було проведено дослідження з простого використання перетворення Гельмерта шляхом безпосередньої прив'язки гравіметричного розв'язку до середнього рівня океану заданого середньою топографічною поверхнею SSH. Таке просте узгодження характери-зується середнім відхиленням близько 0.6 м між SSH та поверхнею квазігеоїда, що свідчить про можливість видалення лише довгих хвиль і наявність залишкового внеску топографії океану в околі Антарктики в середніх хвилях.

Тому на другому етапі було створено цифрову регіональну модель SSTA (рис. 5.) стаціонарної частини топографії океану в околі Антарктики на основі даних SSH з шести супутникових місій за період з 1992 по 2007 р.р.

Всі висоти були попередньо приведені в єдину припливну систему шляхом введення необхідних припливних редукцій, які сягають величин 10 - 20 см. Після цього поверхня гравіметричного квазігеоїда та побудована модель топографії океану SSTA узгоджуються на дециметровому рівні точності з незалежними даними відомими на окремих футштоках середніми висотами рівня моря HMSL за даними мареографів Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard Island та даними локальних нівелірних мереж (табл. 1.).

Отже, враховуючи, що таке порівняння було проведено для незалежних даних шляхом обчислення відхилень модельованих (за допомогою геодезичних висот, моделі поверхні квазігеоїда і моделі топографії) і виміряних висот середнього рівня моря HMSL, ми можемо прийняти отриману поверхню квазігеоїда як базову модель для обчислення регіонального значення потенціалу сили ваги W0. З іншого боку, одержана модель топографії океану SSTA відображає на такому ж рівні точності статичну частину характерної для регіону Південно-Антарктичної течії. У зв'язку з цим її можна використати як основу для побудови залежних від часу динамічних моделей SST цієї течії.

Таблиця 1

Незалежна перевірка поверхні квазігеоїда і SSTA на футштоках

(Усі значення у таблиці подано в метрах.)

Таким чином проведені дослідження призвели до наступної оцінки регіонального значення потенціалу сили ваги W0Antarctic=62636861.65 м2/c2, яке дозволяє ввести регіональну висотну систему, пов'язану з гравітаційним полем Землі через отримане W0Antarctic і гарантує як визначення за формулою Молоденського нормальних висот Н на всіх відомих GNSS-пунктах Антарктичного континенту в вибраній системі висот, так і приведення окремих футштоків в єдину систему з зафіксованим W0Antarctic.

Однак на відміну від моделі топографії океану SSTA, глобальна модель DTM GEBCO континентальної частини регіону характеризується великими розбіжностями між значеннями нормальних висот , обчисленими на основі тієї ж моделі поверхні квазігеоїда (або відомих моделей геопотенціалу) та приведеними в цю систему висотами HGEBCO моделі GEBCO зі стандартним відхиленням 40 м. Це свідчить про те, що ця цифрова модель топографії є найменш точною компонентою, а тому потребує суттєвого уточнення. Самі нормальні висоти на окремих пунктах при наявності GNSS-визначених геодезичних координат можна обчислити значно точніше за моделлю поверхні квазігеоїда, що пропонується.

ВИСНОВКИ

Дисертація є завершеною науково-дослідною роботою, в якій постав-лені та вирішені актуальні наукові задачі моделювання гравітаційного поля та топографії океану в регіоні Антарктики. Таким чином, отримані в дисертаційній роботі основні наукові і практичні результати можна сформулювати так:

Аналіз методів та результатів розв'язування основної задачі геодезії - визначення фігури та гравітаційного поля Землі в регіоні Антарктики призвів до необхідності моделювання різних за своєю природою полів: А) регіонального гравітаційного поля Землі, Б) топографії океану в регіоні Антарктики.

Запропоновано та теоретично обґрунтовано методологічні основи побудови регіонального гравітаційного поля і моделі квазігеоїда в аналітичній формі за неоднорідними за точністю гравіметричними даними в районі Антарктики.

Розроблено нову методику конвертації вибраної мультипольної моделі гравітаційного поля в модель гармонічних коефіцієнтів, яка заснована на процедурі видалення-відновлення в аналітичному вигляді, і експериментально доведено, що модель гармонік до 1200 степеня/порядку є достатньою для опису мультипольної моделі геоїда з стандартним відхиленням 1 см.

Вперше виконано побудову моделі регіонального гравітаційного поля Антарктики на основі гравіметричних даних з представленням у двох формах: системою потенціалів радіальних мультиполів і розкладом в ряд кульових гармонік до 1200 степеня/порядку. Це дозволило встановити, що різниці між обчисленими нормальними висотами і висотами HMSL середнього рівня моря на контрольних футштоках Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island, Heard Island (та відповідних локальних нівелірних мережах) сягають більше ніж 1 м. Відповідно це свідчить про систематичний вплив Південно-Антарктичної течії і призводить до необхідності побудови локальної моделі топографії океану в антарктичному регіоні.

Запропоновано нову методику побудови стаціонарної частини Південно-Антарктичної течії як цифрової моделі топографії океану в районі Антарктики на основі двоетапної фільтрації (у просторі/часі) хаотично заданих альтиметричних вимірів.

Вперше побудовано цифрову регіональну модель SSTА стаціонарної частини топографії океану в районі Антарктики на основі ~ 110 000 000 даних альтиметрії з шести супутникових місій за період з 1992 по 2007 р.р.

Проведена апробація побудованих моделей квазігеоїда і стаціонарної частини топографії моря SSTА на відомих антарктичних футштоках, що призвело до узгодження (при їх сумісному використанні) на дециметровому рівні точності з незалежними даними відомими на окремих футштоках середніми висотами рівня моря HMSL за даними мареографів Mawson, Davis, Casey, Macquarie Island та Heard Island та даними локальних нівелірних мереж.

Вперше для антарктичного регіону обчислено середнє регіональне значення потенціалу сили ваги W0= W0Antarctic=62636861,65 м2/c2 і показано, що різниця між глобальним значенням W0 і W0Antarctic складає - 0,7 м.

Отримані результати побудови цифрової регіональної моделі стаціонарної частини топографії океану SSTА в районі Антарктики сумісно з моделлю квазігеоїда відкривають можливість практичної реалізації вертикальної референцної системи, пов'язаної з регіональним гравітаційним полем Землі і одержаним значенням W0Antarctic.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у фахових виданнях:

Третяк Н.П. Моделювання поля аномалій сили ваги, висот геоїда та складових відхилень прямовисної лінії на регіон Антарктики // Геодезія, картографія і аерофотознімання. Вип. 68. 2007. Львів - 2007., ст. 109-114.

Марченко О.М., Третяк Н.П. Про встановлення системи висот на регіон Антарктики // Геодезія, картографія і аерофотознімання. Вип. 69. 2007. Львів - 2007., ст. 43-52.

Марченко О.М., Третяк Н.П. Моделювання топографії в регіоні Антарктики // Вісн. геодез. та картогр. - 2008. - №4. -С. 7-10.

Публікації в інших виданнях:

Марченко О.М., Третяк Н.П. Аналіз поверхні рівня моря в околі антарктичної станції «Академік Вернадський»//XI Міжнародний науково-технічний симпозіум «Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища GPS і GIS - технології», 7-12 вересня 2006р. Алушта (Крим) 2006. С. 163-166

Третяк Н.П. Аналіз динаміки океанічної поверхні в околі Антарктики // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування. Зб. наук. праць. Чернігів - 2007. - №3. - C. 53-58.

Третяк Н.П. Побудова полів аномалій сили ваги, висот геоїда та складових відхилень прямовисної лінії на регіон Антарктики // XII Міжнародний науково-технічний симпозіум «Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища GPS і GIS - технології», 10-15 вересня 2007р. Алушта (Крим) 2007. С. 193-198.

Третяк Н.П. Про Моделювання топографії в Антарктиці // XIII Міжнародний науково-технічний симпозіум «Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища GPS і GIS - технології», 9-14 вересня 2008р. Алушта (Крим) 2008. С. 38-45.

АНОТАЦІЯ

Третяк Н.П. Моделювання гравітаційного поля та топографії океану в регіоні Антарктики. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 - геодезія, фотограмметрія та картографія. - Національний університет „Львівська політехніка“, Львів, 2008.

Дисертацію присвячено моделюванню гравітаційного поля Землі та топографії океанічної поверхні в регіоні Антарктики на основі гравіметричних та альтиметричних даних. У дисертації: запропоновано методологічні основи побудови регіонального гравітаційного поля і моделі квазігеоїда в аналітичній формі за неоднорідною за точністю інформацією; розроблено методику конвертації вибраної мультипольної моделі гравітаційного поля в модель гармонічних коефіцієнтів, яка заснована на процедурі видалення-відновлення в аналітичному вигляді. Ці методики дали змогу розрахувати відповідні значення трансформант гравітаційного поля для досліджуваного регіону. Для точок з відомими геодезичними висотами визначено значення нормальних висот, використовуючи отриману в роботі модель квазігеоїда. Порівняння цих нормальних висот з висотами середнього рівня океану на контрольних футштоках із врахуванням цифрової регіональної моделі топографії океану призводить до різниць на дециметровому рівні точності. Розраховано середнє регіональне значення потенціалу сили ваги для досліджуваного регіону. Сумісне використання цифрової регіональної моделі топографії океану з моделлю квазігеоїда відкривають практичну можливість встановлення вертикальної референцної системи, пов'язаної з регіональним гравітаційним полем Землі і одержаним значенням потенціалу сили ваги.

Ключові слова: аномалія сили ваги, супутникова альтиметрія, модель гармонічних коефіцієнтів, гравітаційне поле, квазігеоїд, модель топографії, мультипольна модель, нормальні висоти, процедура видалення-відновлення, фільтрація даних.

АННОТАЦИЯ

антарктика геодезія фізичний топографія

Третяк Н.П. Моделирование гравитационного поля и топограф-фии океана в регионе Антарктики - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальноси 05.24.01 - геодезия, фотограмметрия и картография. - Национальный университет „Львовская политехника“, Львов, 2008.

Диссертация посвящена моделированию гравитациного поля Земли и топографии океанической поверхности в регионе Антарктики на основе данных гравиметрии и спутниковой альтиметрии. В диссертации: предло-жены методологические основы построения регионального гравита-ционного поля и модели квазигеоида в аналитической форме за неоднородной по точности информации; разработана методика конвертации выбранной мультипольной модели гравитационного поля в модель гармонических коэффициентов, основанная на использовании процедуры удаления-восстановления в аналитическом виде. Эти методики дали возможность рассчитать соответствующие значения трансформант гравитационного поля для исследуемого региона. Для точек с известными геодезическими высотами определенно значение нормальных высот, используя полученную в работе модель квазигеоида. Сравнение этих нормальных высот с высотами среднего уровня океана на контрольных футштоках с учетом цифровой региональной модели топографии океана приводит к разницам на дециметровом уровне точности. Рассчитано среднее региональное значение потенциала силы тяжести для исследуемого региона. Совмесное использование цифровой региональной модели топографии океана с моделью квазигеоида открывают практическую возможность установления вертикальной референцной системы, связанной с региональным гравитационным полем Земли, и полученным значением потенциала силы веса.

Ключевые слова: аномалия силы тяжести, спутниковая альтиметрия, модель гармонических коэффициентов, гравитационное поле, квазигеоид, модель топографии, мультипольная модель, нормальные высоты, процедура удаления-восстановления, фильтрация данных.

ANNOTATION

Tretyak N.P. Modeling of the gravity field and topography of the ocean in the region of Antarctica - Manuscript.

Candidate degree thesis. Speciality 05.24.01 - geodesy, photogrammetry and cartography. - National University “Lviv Polytechnic”, Lviv, 2008.

The thesis is devoted to the modeling of the gravity field and topography of the ocean in the region of Antarctica. It is well known that Antarctic region is the sole region which is not sufficiently studied by scientific means till nowadays. With the appearance of the new technologies such as satellite surveying it is possible to solve a lot of the problems using the new mathematical approach and which do not require direct participation of the human as for example classical geodetic works. The gravimetric data for the period of more than ten years were taken as the initial data for mathematical processing using sequentional multipole analysis in the remove-restore technique for modeling the regional gravity field up to 1200 degree/order. The fields of quasigeoid heights, gravity anomalies and plumb-line deflections were constructed for the Antarctic area. The quality of the constructed model was checked on the five Australian Antarctic tide gauges. The normal heights computed for these points were compared with known values of mean sea level. The differences between these values were approximately on the one meter level. This led us for the solution of the second main goal in the work - creation of the model of topography of the ocean in the region of Antarctica. Such model was constructed using averaged satellite altimetry data which previously passed two level filtering process. Independent validation of the SST model together with the gravimetric quasigeoid has led to the average differences of 10 cm level that reflects a quality of solution for such region as Antarctica. The values of the normal heights were calculated for the points with known geodetic heights on the continent, using a local quasigeoid model. There were solved such problems as the estimation of the quality of the DTM GEBCO model for Antarctic region and the computation of the mean regional value for the gravity potential as the second level tasks in this work. The comparison of DTM GEBCO and computed normal heights for well-determined GPS-sites led to the low accuracy of this DTM and to the application of the Molodensky formulae for further covering the Antarctic area by normal heights. The altimetry-gravimetric quasigeoid solution was selected for further computation of the gravity potential W0 for the Antarctic area. The difference between global and local values of the gravity potential is on the 0.7 m level. The main conclusion is that the combined usage of the models of topography of the ocean and local quasigeoid model can lead one to the practical realization of the vertical reference system which is connected to the regional gravity field and the gravity potential value.

Keywords: gravity anomaly, satellite altimetry, harmonic coefficients model, gravity field, quasigeoid, topography model, multipole model, normal heights, remove-restore procedure, data filtering.

Размещено на Allbest.ru