Статистичні моделі морської поверхні у задачах розсіяння акустичного та електромагнітного випромінювання

У п'ятому розділі аналізуються особливості гідроакустичного зондування в морі, пов'язані з взаємодією акустичних хвиль з морською поверхнею. У наближенні Кирхгофа розглянуто розсіяння на крупних і малих нерівностях морської поверхні, також розглянуто бреггівське розсіяння акустичних хвиль різних діапазонів.

У разі, коли акустичні хвилі падають на морську поверхню під нековзними кутами, коефіцієнт віддзеркалення від поверхні визначається виразом [Бреховских, Лысанов, 1978],

, (5)

де - густина ймовiрностi пiднесення поверхні ;

- хвильове число акустичної хвилі.

Нелінійні ефекти в полі поверхневих хвиль приводять до відхилення статистичних моментів розподілу пiднесення поверхні від значень, відповідних розподілу Гаусса, міняючи характер густини ймовірності , і відповідно змінюють коефіцієнт віддзеркалення. Фізичні механізми, що приводять до відхилення статистичних моментів ухилів і піднесень поверхні від значень, відповідних розподілу Гаусса, є різними. Для ухилів, в дисперсію яких основний внесок дають короткі поверхневі хвилі, такими механізмами є модуляція амплітуд коротких хвиль уздовж профілю довгої хвилі, а також генерація паразитних капілярних брижів на гребенях довгих хвиль. Для піднесень морської поверхні відхилення від розподілу Гаусса обумовлені нелінійністю домінантних хвиль.

Підставивши у вираз для коефіцієнта віддзеркалення (5) апроксимацію густини ймовiрностi піднесення поверхні, побудовану на основі ряду Грама-Шарльє, отримуємо

,

де i - асиметрія і ексцес піднесення поверхні;

- параметр Релея.

Розрахунки на основі статистичних моментів піднесення морської поверхні, які були визначенi в експериментах на океанографічній платформі, показали, що при розсіянні акустичних хвиль, які падають на морську поверхню під нековзними кутами, найбільше абсолютне відхилення реального коефіцієнта відбиття від модельного (розрахованого для гауссової поверхні) має місце при значеннях числа Релея, які наближені до 2. Відносне відхилення реального коефіцієнта віддзеркалення від модельного швидко росте із зростанням числа Релея. При відносна помилка може досягати 15 %, при може перевищувати 100 %.

Методика аналізу впливу довгих, у порівнянні з бреггівськими складовими, хвиль на бреггівське розсіяння акустичного випромінювання аналогічна методиці, яка представлена для розсіяння радіохвиль у розділі 3. Аналіз проводився для трьох діапазонів акустичних хвиль, що розсіюються на поверхневих хвилях завдовжки близько 1 см, декількох дециметрів і декількох метрів. Основний внесок у статистичні моменти ухилів дають короткі хвилі, тому при зсуві бреггівських складових в область великих довжин хвиль зменшується ефект зміни локальних кутів падіння, який обумовлений присутністю хвиль довших, ніж бреггівські складові. Для оцінки цього ефекту разом з даними вимірювань ухилів морської поверхні використовувалися дані, отримані за допомогою струнних хвильографів [Калинин, Лейкин, 1988], а також дані, отримані за допомогою хвильографічного буя [Longuett-Higgins, Cartwrighte, Smith, 1963].

У присутності довгих (у порівнянні з бреггівськими складовими) поверхневих хвиль коефіцієнт бреггівського розсіяння у зворотному напрямі зростає. Для акустичних хвиль міліметрового діапазону зміна коефіцієнта розсіяння сягає 175 % і слабо залежить від азимутного напряму зондування. Для акустичних хвиль дециметрового діапазону необхідно враховувати анізотропію кутового розподілу поверхневих хвиль, зміна коефіцієнта розсіяння сягає 90 % при зондуванні у напрямі розповсюдження хвиль і 40 % при зондуванні в поперечному напрямі. Для акустичних хвиль метрового діапазону коефіцієнт розсіяння може збільшуватися на 37 %, якщо зондування проводиться уздовж напряму розповсюдження поверхневих хвиль і на 16 %, якщо зондування ведеться в поперечному напрямі.

У рамках моделі дзеркального відбиття досліджено вплив на відбиття акустичних хвиль анізотропії кутового розподілу енергії поверхневих хвиль і відхилень статистик ухилів морської поверхні від значень, відповідних розподілу Гаусса. Як характеристики, що описують вплив указаних чинників, використовувалися функції

і

де, , і - коефіцієнти віддзеркалення від ізотропної гауссової поверхні, анізотропної гауссової поверхні й ізотропної квазiгауссової поверхні;

- азимутний кут.

Результати розрахунків, проведених на основі даних натурних вимірювань ухилів морської поверхні, показанi в таблиці 1.

Таблиця 1. Вплив відхилень реальної морської поверхні від моделі ізотропної гауссової поверхні на оцінки коефіцієнта віддзеркалення.

Особливістю акустичного зондування в океані є та обставина, що морська поверхня не тільки розсіює акустичне випромінювання, але і сама є могутнім джерелом акустичних шумів. Академіком Бреховських [Бреховских, 1966] була запропонована спектральна модель генерації акустичного випромінювання в результаті нелінійної взаємодії поверхневих хвиль. З указаної роботи випливало, що основний внесок в генерацію акустичного шуму дають складові, які розповсюджуються у напрямку вітру й в зустрічному напрямку. Подальший розвиток цієї моделі відбувався шляхом аналізу механізмів генерації хвиль, що розповсюджуються проти вітру [Наугольных, Рыбак, 2003].

У дисертаційній роботі отримано співвідношення, що в загальному вигляді описує зв'язок спектру акустичного випромінювання зі спектром гравітаційних поверхневих хвиль і функцією кутового розподілу хвильової енергії

,

де - прискорення вільного падіння;

- швидкість звуку;

- щільність води;

;

- коефіцієнт, що визначає рівень стоячих хвиль.

Для чисельного моделювання було використано декілька відомих моделей функцій кутового розподілу хвильової енергії [Hasselmann, Dunckel, Ewing, 1980, Donelan, Hamilton, Hui, 1985], було також розглянуто бімодальний розподіл [Hwang, et al., 2000]. Показано, що, незалежно від форми кутового розподілу хвильової енергії, основний внесок в акустичний шум дають поверхневі хвилі, які розповсюджуються під кутами, близькими до 90° до напряму вітру.

акустичний електромагнітний випромінювання морський

ВИСНОВКИ

Інтерпретація і можливості використання даних дистанційних вимірювань в океані багато в чому визначаються моделями, що зв'язують характеристики морської поверхні з процесами в приграничних шарах атмосфери й океану, а також моделями, що описують розсіяння випромінювання на границi океан-атмосфера. Для побудови подібних моделей необхідні достовірні вхідні дані у формі детальних статистичних характеристик поля морських поверхневих хвиль. У дисертаційній роботі виконаний цикл натурних експериментальних досліджень по вивченню мінливості статистичних характеристик морської поверхні в різних гідрологічних і метеорологічних ситуаціях. На основі даних натурних експериментів проведений аналіз особливостей формування полів електромагнітного й акустичного випромінювання, розсіяних на границi океан-атмосфера.

Подані в роботі результати досліджень можна розділити на дві групи. Перша група містить нові дані про шорсткість морської поверхні:

1.1. За даними експериментальних досліджень, які були здійснені на океанографічній платформі ЕВ МГI НАН України за допомогою двовимірного лазерного уклономіра, уточнені моделі, що описують зв'язок статистичних характеристик ухилів морської поверхні з процесами, що протікають у приграничних шарах атмосфери й океану.

1.2. Незначна розбіжність між результатами [Cox, Munk, 1954], отриманими за вимірюваннями на майданчику (по аерофотографії сонячних відблисків), і нашими даними, отриманими при вимірюваннях у точці, свідчить на користь гіпотези про ергодичність морського вітрового хвилювання і дозволяє використовувати результати досліджень локальних характеристик поля ухилів для побудови моделей, що описують формування зображень морської поверхні при дистанційному зондуванні.

1.3. Проаналізована можливість апроксимації густини ймовірності компонент ухилів морської поверхні моделями, побудованими за експериментальними оцінками статистичних моментів до четвертого порядку включно. Показані обмеження апроксимацій, побудованих на основі ряду Грама-Шарльє, обумовлені появою негативних значень при великих значеннях ухилів. Запропонована модель є вільною від цього недоліку.

1.4. Встановлено, що в штучних і природних слiках значення моментів третього і четвертого порядку двовимірного розподілу ухилів близькі між собою і не залежать від швидкості вітру. Статистики штучних і природних слiкiв відрізняються один від одного тільки динамікою зміни дисперсії ухилів: при швидкості вітру вище 1.7 м/с зростання дисперсії ухилів у природних сліках із зростанням швидкості вітру відбувається приблизно в 10 разів швидше, ніж в штучних.

1.5. Експериментально встановлено, що на масштабах домінантних хвиль когерентність у подовжньому (щодо генерального напрямку розповсюдження хвиль) напрямку знижується швидше, ніж у поперечному. Анізотропія когерентності (відношення когерентності, визначеної в поперечному і подовжньому напрямі при фіксованій відстані) міняє свій характер на масштабі другої просторової гармоніки домінантної хвилі. Нелінійні ефекти в полі морських вітрових хвиль приводять до того, що існуючі оцінки функції кутового розподілу хвильової енергії є ширше направленими, ніж реальний розподіл.

До другої групи результатів відносяться отримані на основі даних натурних досліджень шорсткості морської поверхні висновки про особливості дистанційного зондування океану:

2.1. Присутність поверхневих хвиль довших, ніж бреггівські складові, приводить до зміни локального кута падіння радіохвиль і акустичних хвиль на морську поверхню, наслідком якої є збільшення частки розсіяного назад випромінювання. Для радіохвиль зростання величини перетину зворотного розсіяння залежить від типу поляризації, а також кута падіння, і при швидкостях вітру вище 10 м/с для радіохвиль міліметрового діапазону може складати 200 %. Для акустичних хвиль міліметрового діапазону зміна коефіцієнта розсіяння досягає 175 %. Для акустичних хвиль дециметрового діапазону необхідно враховувати анізотропію кутового розподілу поверхневих хвиль, зміна досягає 90 % при зондуванні у напрямі розповсюдження поверхневих хвиль і 40 % при зондуванні в поперечному напрямі.

2.2. Встановлено, що зв'язки між параметрами відблисків дзеркального відбиття і характеристиками морської поверхні (такими як статистики ухилів, середньоквадратичнi амплітуди складових хвильового поля) не є детермінованими, а мають стохастичний характер. Показана принципова можливість визначення ухилів за даними лазерного зондування на основі статистичних моделей. Побудовані регресійні рівняння, що зв'язують статистику відблисків з ухилами морської поверхні.

2.3. Аналіз впливу нелінійних ефектів в полі морських поверхневих хвиль на результати лазерного зондування показав, що при кутах зондування, близьких до нульових, ймовiрнiсть реєстрації в середньому вища, ніж для Гауссової поверхні, в окремих випадках перевищення може досягати 29 %. При зондуванні під кутами від 10є до 15є ймовiрнiсть в середньому нижча, в окремих випадках розбіжність може складати більше 40 %.

2.4. Показано, що розкид статистичних характеристик ухилів морської поверхні при фіксованій швидкості вітру приводить до середньоквадратичної похибки альтиметричного визначення швидкості приводного вітру, рівної 1.73 м/с.

2.5. Встановлено, що вплив анізотропії ухилів морської поверхні на величину коефіцієнта віддзеркалення залежить від кута опромінювання, із збільшенням кута падіння вiн росте. При 10є середня помилка при розрахунку коефіцієнта розсіяння в рамках ізотропної моделі хвильового поля може досягати 6 %, при 15є вона може перевищувати 50 %. Найбільш сильний вплив анізотропії проявляється при слабких вітрах у ситуаціях, коли значення кута падіння значно перевищують кути локальних нахилів поверхні. Усередині конуса, відповідного кутам падіння до 15є, вплив відхилень розподілу ухилів від розподілу Гаусса приводить, як правило, до зміни коефіцієнта віддзеркалення в межах ±20 %, тільки при слабких вітрах було зафіксовано декілька ситуацій, коли зміна його величини наближалася до 100 %.

2.6. Досліджено вплив азимутного розподілу енергії поверхневих хвиль на спектр, що генерується ними в результаті нелінійних міжхвильових взаємодій акустичного випромінювання. Встановлено, що, незалежно від типу кутового розподілу енергії поверхневих хвиль, основний внесок в спектр акустичного випромінювання дають складові хвильового поля, якi розповсюджуються у напрямку, близькому до ортогонального по відношенню до вектора швидкості вітру.

СПИСОК ОСНОВНИХ ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

Періодичні видання

1. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Шутов А.П., Смолов В.Е., Опыт измерения широкополосного спектра ветрового волнения в открытом океане // Морской гидрофизический журнал.- 1986.- № 6.- С. 28-32.

2. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Шутов А.П. Проявление интенсивных внутренних волн в гидрофизических полях приповерхностного слоя океана // Морской гидрофизический журнал.- 1987.- № 4.- С. 30-37.

3. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е. О предельной точности скаттерометрического определения со спутника скорости ветра над океаном // Исследование Земли из космоса.- 1987.- № 2.- С. 57-65.

4. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С. Термические и динамические составляющие короткопериодных флуктуаций скорости звука вблизи поверхности океана // Акустический журнал. - 1988. - Т. 34, Вып .4. - С. 638-643.

5. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е Измерения продольной когерентности в короткопериодных ветровых морских волнах // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана.- 1989.- Т. 25, № 6.- С. 636-643.

6. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е Пространственные изменения когерентности в морских ветровых волнах // Доповіді АН України. Сер. Математика, природознавство, технічні науки. . - 1991. - № 2. - С. 94-97.

7. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е Продольная и поперечная когерентность в энергонесущих ветровых морских волнах // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1991. - Т. 27, № 8. - С. 887-889.

8. Запевалов А.С., Христофоров Г.Н. Передаточная функция дифференциального волнографа // Морской гидрофизический журнал. - 1991. - № 2. - С. 14-21.

9. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е, Бабий М.В. Межчастотные корреляционные связи в морских ветровых волнах // Доповіді АН України. Сер. Математика, природознавство, технічні науки. - 1992.- № 8. - С. 125-128.

10. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Бабий М.В. Статистические характеристики уклонов морской поверхности при разных скоростях ветра // Океанология.- 1992.- Т.32, Вып. 3.- С. 452-459.

11. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Бабий М.В. Измерения параметров шероховатости морской поверхности при переходе от штиля к ветровому волнению // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1992. - Т. 28, № 4. - С. 424-431.

12. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е Зависимость амплитудных характеристик высокочастотных компонент спектра ветровых волн от скорости ветра над морем // Морской гидрофизический журнал.- 1993.- № 3.- С. 67-77.

13. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е., Бабий М.В. Корреляции между высокочастотными ветровыми волнами и ветром над морем // Доповіді АН України. Сер. Математика, природознавство, технічні науки. - 1993. - № 9. - С. 113-117.

14. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е., Фельдман Ю.Р. Лазерная локация топографических неоднородностей на шероховатой морской поверхности // Морской гидрофизический журнал.- 1993.- № 6.- С.64-73.

15. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов В.Е. Анизотропия пространственно-временных связей в морских ветровых волнах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 1995. - Т. 31, № 5. - С. 692-700.

16. Запевалов А.С. Об оценке функции углового распределения энергии морских доминантных волн // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 1995. - Т. 31, № 6. - С. 835-841.

17. Запевалов А.С., Смолов В.Е. Моделирование спектральных характеристик морских ветровых волн в задачах дистанционного зондирования // Исследование Земли из космоса. - 1996. - № 6.- С. 71-77.

18. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С. Развитие летнего апвеллинга вблизи Южного берега Крыма // Метеорология и гидрология. - 1997. - № 7. - С. 64-71.

19. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С. Смолов В.Е. Временная изменчивость термической структуры в районе Южного берега Крыма // Морской гидрофизический журнал. - 1997.- № 1. - С. 33-40.

20. Запевалов А.С., Христофоров Г.Н. Изменчивость поля скорости ветра в прибрежной зоне Черного моря // Метеорология и гидрология. - 1999. - № 4. - С. 77-83.

21. Запевалов А.С. Натурные исследования изменчивости определяющих отражение света характеристик морской поверхности // Морской гидрофизический журнал. - 2000. - № 2. - С. 23-32.

22. Запевалов А.С. Натурные исследования анизотропии уклонов морской поверхности на масштабах коротких гравитационных и гравитационно-капиллярных волн // Исследование Земли из космоса. - 2000. - № 3. - С. 21-25.

23. Запевалов А.С. Изменчивость характеристик лазерного сигнала при зондировании морской поверхности // Океанология, 2000. - Т. 40, № 5. - С. 785-790.

24. Запевалов А.С. Зависимость статистики бликов зеркального отражения при лазерном зондировании морской поверхности от характеристик ее локальных уклонов // Оптика атмосферы и океана. - 2000. - Т. 13, № 12. - С. 1123-1127.

25. Запевалов А.С. Наблюдения шероховатости морской поверхности в период апвеллинга // Морской гидрофизический журнал. - 2001. - № 2. - С. 36-43.

26. Запевалов А.С. Экспериментальное определение плотности вероятности модуля уклона морской поверхности // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 2001. - Т. 37, № 2. - С. 249-256.

27. Запевалов А.С. Статистические характеристики модуля уклона морской поверхности // Морской гидрофизический журнал. - 2002. - № 1. - С. 51-59.

28. Запевалов А.С., Ратнер Ю.Б Эффекты квазигауссового характера распределения уклонов морской поверхности при лазерном зондировании // Оптика атмосферы и океана. - 2002. - Т. 15. - № 10. - С. 925-928.

29. Запевалов А.С., Ратнер Ю.Б Аналитическая модель плотности вероятностей уклонов морской поверхности // Морской гидрофизический журнал. - 2003. - № 2. - С. 3-17.

30. Запевалов А.С., Большаков А.Н., Смолов В.Е. Исследования уровня когерентности морских поверхностных волн // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. - 2004. - Т. 40, № 4. - С.545-549.

31. Запевалов А.С. Вероятность бликов зеркального отражения при наклонном зондировании морской поверхности // Океанология. - 2005. - Т. 45, № 1. - С. 16-20.

32. Запевалов А.С. Изменчивость характеристик локальных уклонов морской поверхности // Прикладная гидромеханика. - 2005. - Т. 7(79), № 1. - С. 17-21.

33. Запевалов А.С., Показеев К.В., Пустовойтенко В.В. О соотношении брегговских и зеркальных составляющих при рассеянии радиоволн квазигауссовой морской поверхностью // Космические науки и технологии. - 2006. - Т. 9. - № 5/6. - С. 23-29.

34. Запевалов А.С., Показеев К.В., Пустовойтенко В.В. О предельной точности альтиметрического определения скорости приводного ветра // Исследование Земли из космоса. - 2006. - № 3. - С. 49-54.

35. Запевалов А.С. Бимодальное угловое распределение энергии ветровых волн и его влияние на акустический шум, генерируемый морской поверхностью // Акустичний вісник. - 2006. - Т. 9, № 1. - С. 40-44.

36. Запевалов А.С. Влияние длинных поверхностных волн на резонансное рассеяние акустического излучения в обратном направлении // Акустичний вісник. - 2006. - Т. 9, № 3. - С. 36-41.

37. Запевалов А.С. Влияние анизотропии волнения морской поверхности на генерацию акустического излучения // Акустический журнал. - 2007. - Т. 53, № 1. - С. 86-91.

38. Запевалов А.С. К расчету коэффициента рассеяния высокочастотного звука на морской поверхности // Акустический журнал. - 2007. - Т. 53, № 5. - С. 603-610.

Збірники наукових праць

39. Запевалов А.С. О возможности определения характеристик уклонов морской поверхности путем лазерного зондирования // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа, Севастополь, МГИ НАН Украины. - 2000. - С. 305-312.

40. Запевалов А.С., Ратнер Ю.Б. Вероятность бликов зеркального отражения при лазерном зондировании в надир движущейся квазигауссовой поверхности // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа, Севастополь: МГИ НАН Украины. - 2002. - № 1 (6). - С. 262-267

41. Запевалов А.С., Пустовойтенко В.В. О точности скаттерометрического определения скорости приводного ветра, Севастополь: МГИ НАН Украины. - 2004, Вып. 11. - С. 262-267.

Авторські свідоцтва і патенти

42. А.с. № 1635008 СССР, МКИ G01 H 3/00 Способ измерения спектров короткопериодных поверхностных волн / Запевалов А.С. (CCCP). - № 4605044; Заявлено 14.11.1988, Опубл. 15.03.91, Бюл. № 10.

43. Пат. України № 75804, МПК (2006) G01C 13/00, G01V 3/12 Спосiб дистанцiйного визначення забруднення поверхнi вiдкритих водойомищ / Запевалов О.С. (Україна); Заявлено 25.08.04; Опубл. 15.05. 06, Бюл. № 5.

Размещено на Allbest.ru