Розроблення методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів з урахуванням неоднорідності розкривних порід і слабкої основи

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 622.1:622.271.45+622.271.333

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

РОЗРОБЛЕННЯ МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ СТІЙКОСТІ ЗОВНІШНІХ ВІДВАЛІВ З УРАХУВАННЯМ НЕОДНОРІДНОСТІ РОЗКРИВНИХ ПОРІД І СЛАБКОЇ ОСНОВИ

Спеціальність 05.15.01 - маркшейдерія

ТКАЧЕНКО ГАЛИНА ІВАНІВНА

Кривий Ріг - 2008

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Криворізькому технічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

Несмашний Євген Олександрович, доктор технічних наук, професор, Криворізький технічний університет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри фізики.

Офіційні опоненти:

Поліщук Сергій Зіновійович, доктор технічних наук, професор, Інститут проблем природокористування та екології НАН України (м. Дніпропетровськ), завідувач відділу системного аналізу та моделювання процесів природокористування;

Чирва Олександр Іванович, кандидат технічних наук, доцент, Асоціація "Укррудпром" (м. Кривий Ріг), головний спеціаліст відділу спеціальних маркшейдерсько-геодезичних досліджень.

Захист відбудеться "23" травня 2008 року о "14" годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 09.052.02 в Криворізькому технічному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 50002, м. Кривий Ріг, вул. Пушкіна, 37, ауд. 300.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Криворізького технічного університету (50002, м. Кривий Ріг, вул. Пушкіна, 37).

Автореферат розіслано "21" квітня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, доктор технічних наук, професор О.М. Голишев.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Специфічною особливістю гірничорудної галузі є створення великої кількості відходів: на одну тонну виробленого залізорудного концентрату на гірничо-збагачувальних комбінатах припадає 5-6 т відходів, значна частина яких складується в зовнішні відвали. За період інтенсивної розробки залізних руд у Криворізькому залізорудному басейні зовнішніми відвалами порушено 12,5 тис. га земель, куди заскладовано близько 3 млрд. м ³ розкривних порід. Сьогодні зовнішні відвали є складними гірничотехнічними спорудами висотою понад 150 м. Тенденція збільшення їх висоти зберігається тому, що для проектування та будівництва нових відвалів необхідно відчуження земель, у тому числі придатних для ведення сільськогосподарських робіт. Розроблення нових технологічних схем відвалоутворення потребує, окрім часу, значних капітальних вкладень.

Оцінки стійкості, виконані на стадії проектування відвалів, вже не відповідають сучасним умовам та темпам ведення гірничих робот. Сучасний рівень розвитку гірничого виробництва та інтенсивна зміна інженерно-геологічних, гідрогеологічних, гірничотехнічних умов, їхня різноманітність визначають відповідні вимоги до розрахунків стійкості. Традиційні інженерні методи пов'язані зі значними затратами ручної праці й часу і не завжди забезпечують точну кількісну оцінку, а отже, і безпеку відвалоутворення. Це насамперед пов'язано:

- з використанням та обробленням великих обсягів вихідної геолого-маркшейдерської інформації, при роботі з якою потрібно враховувати її ймовірнісний характер;

- з невідповідністю потребам сучасного гірничого виробництва існуючої нормативно-методичної бази для розрахунків стійкості зовнішніх відвалів;

- з необхідністю доповнення розрахунків стійкості кількісним аналізом ризиків деформування в процесі формування відвалів або на стадії їх проектування.

Використання сучасних комп'ютерних технологій і методів моделювання дозволяє уникнути зазначених труднощів, тому дослідження, спрямовані на розроблення нових оперативних методів розрахунків стійкості зовнішніх відвалів, є актуальними і дозволяють підвищити ефективність і безпеку відвалоутворення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано відповідно до основних напрямків концепції "Розвиток гірничо-металургійного комплексу України до 2010 року". Напрямок досліджень відповідає "Програмі науково-технічного супроводження перспективного розвитку гірничодобувних підприємств України на період 2002-2004 рр." (розділ VII, п. 7.19).

Наукові результати дисертації отримані в процесі виконання науково-дослідних робіт: № 971-34/10-481-04 "Оцінка доцільності розвитку відвалу № 3 ВАТ "ІнГЗК" на заплавних відкладеннях до межі водоохоронної зони р. Інгулець" (№ ДР 0104U007047); № 10-522-04 "Обґрунтування можливості нарощування відвалу № 1 ВАТ "ІнГЗК" з урахуванням забезпечення його стійкості" (№ ДР 0104U010860); № 10-54-05 "Визначення стійких параметрів неробочих ярусів відвалу № 3 ВАТ "ІнГЗК" з метою їх використання при рекультивації відвалу" (№ ДР 0105U007335); № 21-06 "Розробка пакетів прикладних програм для розрахунку коефіцієнта запасу стійкості зовнішніх відвалів", у яких автор брала особисту участь як виконавець.

Метою роботи є підвищення безпеки та економічної ефективності відвалоутворення на основі розроблення нового методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів з урахуванням неоднорідності розкривних порід і слабкої основи, яке досягається використанням форми поверхні сковзання, складеної з частин кривих другого порядку та кусково-лінійних функцій.

Об'єкт досліджень - зовнішні відвали залізорудних кар'єрів.

Предмет досліджень - стійкість зовнішніх відвалів на слабкій основі великої потужності та їх кількісна оцінка.

Для досягнення зазначеної мети в дисертаційній роботі необхідно вирішити завдання дослідницького, методичного та прикладного характеру в наступній послідовності:

- аналіз сучасного стану зовнішнього відвалоутворення;

- оцінка основних інженерних методів розрахунку та сучасних підходів до прогнозу й оцінки стійкості бортів кар'єрів і відвалів;

- моделювання форми поверхні сковзання в масиві борту відвалу, яка забезпечує мінімальне значення коефіцієнта запасу стійкості;

- обґрунтування ефективності імітаційного моделювання щодо використання його в маркшейдерії порівняно з існуючими ймовірнисними методами оцінки стійкості;

- установлення закономірностей змін стійкості зовнішніх відвалів від їх геометричних параметрів, мінливості фізико-механічних властивостей розкривних порід і ґрунтів слабкої основи;

- виконання оцінки ризиків можливого деформування ярусів відвалів з метою прогнозування їх стійкості при проектуванні або під час відсипки;

- розроблення методики розрахунку стійкості відвалів, яка дозволяє враховувати реально існуючу неоднорідність фізико-механічних властивостей розкривних порід і ґрунтів слабкої основи, її експериментальна перевірка та впровадження на гірничорудних підприємствах Кривбасу.

Поставлені завдання визначили комплексний метод досліджень, що включає: математичний аналіз та апарат аналітичної геометрії - при моделюванні форм поверхонь сковзання; імітаційне моделювання - при розробленні комплексної моделі "відвал-основа" й оцінки ризиків деформування; чисельне моделювання - для встановлення основних закономірностей зміни коефіцієнта запасу стійкості від геометричних параметрів відвалу й неоднорідності розкривних порід і літологічної будови слабкої основи; методи математичної статистики та теорії ймовірностей - для оброблення, аналізу результатів досліджень й оцінки точності розрахунків коефіцієнта запасу стійкості; комп'ютерні технології - при обробленні маркшейдерської гірничотехнічної документації й розробленні пакету прикладних програм для розрахунку стійкості зовнішніх багатоярусних відвалів.

Дослідження автора спирається на загальноприйняту методологію наукових досліджень у галузі стійкості відвалів різного призначення. При роботі над дисертацією було використано нормативні документи та статистичні матеріали.

Основні наукові положення, що виносяться автором на захист.

1. Форма поверхні сковзання в зовнішніх відвалах описується частинами кривих другого порядку та кусково-лінійних функцій, що дозволяє підвищити точність розрахунку коефіцієнта запасу стійкості на 3,8-12,2 %.

2. Для оцінки й прогнозування стійкості зовнішніх відвалів на слабкій основі, окрім коефіцієнта запасу стійкості, необхідно визначати й обґрунтовувати ризики деформування ярусів, що досягається використанням імітаційного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів досліджень полягає у тому, що вперше:

- описано форму потенційної поверхні сковзання в бортах зовнішніх відвалах на слабкій основі описувати частинами кривих другого порядку, а на певних ділянках - кусково-лінійними функціями, що підвищує обґрунтованість її ймовірного місцеположення та забезпечує мінімальне значення коефіцієнта запасу стійкості при автоматизованому розрахунку стійкості порівняно з іншими методами;

- розроблено новий підхід для дослідження й прогнозування стану стійкості зовнішніх відвалів на слабкій основі - імітаційне моделювання;

- установлено вплив геометричних параметрів відвалу, потужності слабкої основи, потужності обводнених порід в основі у межах єдиної системи "відвал-основа" для різних варіантів відсипки розкривних порід у відвал на коефіцієнт запасу стійкості;

- науково обґрунтовано ризики деформування ярусів, що є основою вибору оптимального технічного рішення для забезпечення стійкості відвалів на слабкій основі при їх формуванні.

Наукове значення роботи полягає в подальшому розвитку теоретичних положень щодо методів розрахунку стійкості зовнішніх відвалів на слабкій основі з метою підвищення ефективності й безпеки процесу відвалоутворення.

Практичне значення одержаних результатів:

- розроблено пакет прикладних програм для розрахунку коефіцієнта запасу стійкості зовнішніх відвалів, упровадження якого на практиці дозволило значно скоротити час оброблення вихідної геолого-маркшейдерської інформації та автоматизувати процес оперативної кількісної оцінки стійкості;

- розроблено імітаційну модель системи "відвал-основа" для прогнозування стійкості зовнішніх відвалів і визначення ризиків їх деформування, що сприяє вибору оптимальних технологічних рішень при проектуванні відвалів та їх формуванні.

Обґрунтованість і достовірність наукових результатів, висновків і рекомендацій підтверджується використанням загальновизнаних положень щодо стійкості відвалів різного призначення, коректністю використання методів моделювання досліджуваних процесів; достатнім обсягом проведених експериментів, які відповідають критеріям математичної статистики й теорії ймовірності; використанням в розрахунках реальної геолого-маркшейдерській інформації; адекватністю розробленої методики теоретичним рішенням, за якими вона розроблялася; збіжністю отриманих результатів і фактичних параметрів деформування та стану зовнішніх відвалів. стійкість відвал залізорудний сковзання

Реалізація результатів роботи. Основні положення наукової роботи використовувалися при оперативних і прогнозних розрахунках стійкості зовнішніх відвалів відповідними службами ВАТ "ІнГЗК" протягом 2003-2007 років. Упровадження запропонованої методики дозволило збільшити ємність зовнішнього відвалу № 1 в існуючому контурі земельного відводу й отримати річний економічний ефект у розмірі 364,2 тис. грн., що підтверджено відповідними документами.

У Державному департаменті інтелектуальної власності МОН України отримано свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір за № 18720 від 22.11.2006 "Комп'ютерна програма для оцінки і розрахунку стійкості укосів бортів кар'єру і ярусів відвалу "КUSTO".

Особистий внесок здобувача полягає у формулюванні мети, ідеї, наукових положень, завдань досліджень, одержанні наукових результатів, які виносяться на захист, висновків і рекомендацій з розроблення методики для кількісної оцінки стійкості зовнішніх відвалів. Як виконавець науково-дослідних робіт здобувач брала безпосередню участь у дослідженні та розробленні методичних основ вибору технічних рішень з оцінки стійкості зовнішніх відвалів, які відсипані на слабку основу, в упровадженні результатів досліджень. Зміст дисертації викладено автором особисто.

Апробація результатів дисертаційного дослідження. Основні результати досліджень, що включені до дисертації по мірі її виконання були оприлюднені: на засіданнях науково-технічних рад ВАТ "ІнГЗК"; на науково-практичних конференціях: Всеукраїнській науково-практичній конференції "Україна наукова 2002" (Дніпропетровськ, 2002); науково-технічній конференції "Проблемы развития Криворожского железорудного бассейна", (Кривий Ріг, 2002); на міжнародних науково-практичних конференціях: "Україна наукова 2003" (Дніпропетровськ, 2003), "Динаміка наукових досліджень 2003" (Дніпропетровськ, 2003); на міжнародних науково-технічних конференціях "Сталий розвиток гірничо-металургійної промисловості" (Кривий Ріг, 2005-2007).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 15 наукових статей, з них 11 - у фахових виданнях, затверджених ВАК України, 1 свідоцтво на реєстрацію авторського права на твір.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел зі 141 найменування, 4 додатків (41 сторінка), викладена на 217 сторінках і містить 48 рисунків, 20 таблиць. Обсяг основного тексту - 141 сторінка.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано вибір теми та її актуальність, сформульовано мету, ідею, завдання дослідження, визначено наукові положення, що виносяться на захист, наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, наведено відомості про достовірність отриманих результатів, дані щодо публікацій, апробації й упровадження результатів досліджень.

У першому розділі зроблено аналіз сучасного стану зовнішнього відвалоутворення на прикладі залізорудних кар'єрів Кривбасу, аналіз розвитку методів розрахунків стійкості та обрано напрямки й методи досліджень.

Гідрогеологічний комплекс Кривбасу, у якому проводяться відкриті гірничі розробки, характеризується складними інженерно-геологічними умовами. Основу відвалів складають породи з низькою несучою здатністю. Аналіз результатів гідрогеологічних вишукувань, проведених протягом всього часу відвалоутворення, засвідчує, що слабкі обводнені основи великої потужності, характерні для більшості відвалів Кривбасу, вивчені недостатньо або зовсім не вивчені. Тому проектні параметри відвалів у одних випадках занижені, а в інших - завищені. Практично всі відвали гірничо-збагачувальних комбінатів схильні до зсувних явищ, а деякі ділянки знаходяться в деформованому стані.

Підтвердженням цьому є катастрофічний підпідошовний зсув, що відбувся у квітні 2001 року на зовнішньому відвалі № 2 ВАТ "ІнГЗК" (об'єм зсувних мас склав близько 2 млн. м ³, а об'єм призми випору 336 тис. м³). Переміщення відвальних мас західного борту відвалу № 3 ВАТ "ІнГЗК" у листопаді 1993 року об'ємом 4,9 млн. м³ у робочу зону східного борту кар'єру загальмувало роботу кар'єру на декілька місяців. Розвиток відвалів у висоту, підвищення рівня водоносних горизонтів активізує зсувні процеси. Тому питання оцінки стійкості з точки зору обґрунтованості, надійності, точності й оперативності використовуваних методів має переважне значення для безпеки відвалоутворення.

Проведений аналіз свідчить, що питання стійкості гірничих масивів вивчене досить повно. Але недостатньо розробленою є методика розрахунків техногенних масивів (відвалів, хвостосховищ) на слабкій основі.

Незважаючи на загальний методологічний підхід щодо питання стійкості породних укосів, геомеханіка техногенних масивів, до яких належать відвали, має свою специфіку. По-перше, відвали є динамічними системами, які змінюють свої геометричні параметри й літологічний склад відвальних порід у просторі та часі. По-друге, гірничі породи, які складають тіло відвалу, мають порушену структуру, на відміну від бортів кар'єрів і породних укосів, у яких породи знаходяться в стані природного залягання. Враховуючи ці обставини та багатофакторність процесів відвалоутворення, в дисертаційній роботі має розвиток імовірнісний підхід щодо вирішення задач оцінки стійкості.

На основі аналізу ґрунтовних і науково-дослідних праць провідних вчених у галузі стійкості в гірництві: О.І. Арсентієва, В.Ф. Бизова, Л.І. Барона, Е.Л. Галустьяна, А.М. Гальперіна, А.М. Дьоміна, О.С. Зеленського, В.І. Зобніна, О.І. Ільїна, П.І. Копача, В.О. Мироненка, Є.О. Несмашного, Ю.М. Ніколашина, Р.П. Окатова, В.О. Падукова, Г.Г. Поклада, С.З. Поліщука, І.І. Попова, В.В. Соколовського, П.Й. Федоренка, Г.Л. Фісенка, М.С. Четверика, А.Г. Шапара, П.С. Шпакова, а також існуючого стану зовнішнього відвалоутворення на сучасних кар'єрах Кривбасу обґрунтовано актуальність та сутність наукових завдань, сформульовано мету досліджень.

В другому розділі дисертації наведено аналітичні дослідження і сформовано групи ризикоутворюючих факторів, які впливають на стійкість зовнішніх багатоярусних відвалів. Ризики деформування зовнішніх відвалів пропонується розглядати як систему факторів, що проявляються комплексно й індивідуально для кожного родовища.

Ризик, породжений невизначеністю інформації унаслідок відсутності регулярних гідрогеологічних спостережень території відвалоутворення, трансформується в ризик непередбачених коливань рівня підземних вод, виникнення високого порового тиску й далі в ризик виходу напірних підземних вод з подальшим осіданням призми активного тиску. Можна спрогнозувати й кількісно оцінити вплив додаткових умов і зміну параметрів, які визначають величину коефіцієнта запасу стійкості (K_ст) та його зміну. До них відносяться: наявність, потужність і розташування водоносних горизонтів, зміни величини порового й гідростатичного тиску, неоднорідність фізико-механічних властивостей розкривних порід і ґрунтів основи. Усі ці параметри розглядаються як випадкові величини, що не дозволяє з точністю до одиниці передбачити вплив того або іншого фактора у майбутньому. Названі параметри складають необхідний комплекс вихідних даних для розрахунків стійкості зовнішніх відвалів і прогнозування стійкого стану в процесі відвалоутворення.

Аналіз умов зовнішнього відвалоутворення, схем деформування та методів розрахунків відвалів показав доцільність використання інженерно-геологічної схеми на слабкій основі великої потужності, яка враховує утворення валу випирання порід основі перед відвалом.

Точність та надійність методу розрахунку стійкості залежить від правильності встановлення положення й форми потенційної поверхні сковзання.

На відміну від існуючих методів визначення поверхонь сковзання, у роботі запропоновано потенційну поверхню сковзання в бортах зовнішніх відвалів представити комбінацією частин кривих другого порядку, а на певних ділянках - кусково-лінійними функціями. При значній потужності слабкого шару (m ? 0,15Н) в основі відвалу, потенційна поверхня сковзання скривляється і захоплює значний об'єм порід основи. Загальний вигляд лінії сковзання з позначеннями її складових частин показано на рис. 1.

Починаючи з глибини Н ₉₀ потенційна поверхня сковзання формується з частин кривих другого порядку, які описуються в загальному вигляді рівнянням:

, (1)

де а ₁₁, а ₁₂, а ₂₂, а ₁₂, а ₂₃, а ₃₃ - коефіцієнти рівняння другого порядку, що мають бути будь-якими дійсними числами й не дорівнювати нулю водночас. Запропонована методика моделювання поверхонь сковзання дозволяє формувати лінію сковзання з різних типів кривих або їх частин (еліпсу, кола, параболи), рівняння яких мають вигляд: f₁(x, y), f₂(x, y), f₃(x, y). Поверхня сковзання поділена на чотири частини (див. рис. 1). Друга частина лінії сковзання може бути представлена параболою, колом або еліпсом. Третя й четверта частини лінії сковзання можуть бути представлені колом або еліпсом.

Рис. 1. Схема до розрахунку стійкості багатоярусного відвалу: 1 - пряма частина лінії сковзання, яка відповідає висоті Н ₉₀; 2, 3, 4 - спряжені частини кривої лінії сковзання; B_і - між'ярусна берма безпеки і-го ярусу, м; а_і - ширина призми можливого зсуву, м; В - відстань від нижньої бровки укосу до ширини призми можливого зсуву, м; с, с ₁, с ₂, с ₃ - абсциси початку, кінця, злому та спряження лінії сковзання відповідно; µ - кут між дотичною та вертикаллю в точці початку поверхні сковзання; щ - кут між дотичною та лінією горизонту в точці початку поверхні сковзання; и - кут входу поверхні сковзання в слабкі шари порід основи відвалу; ш - кут злому поверхні сковзання між контактуючими шарами гірських порід.

Якщо склад тіла відвалу або його основи шаруватий, доцільно використовувати кусково-лінійні функції, а також їх поєднання на певних ділянках з кривими другого порядку. Кількість кусково-лінійних функцій, які складають лінію сковзання, залежить від різноманіття літологічного складу порід і кількісної різниці фізико-механічних властивостей порід.

Третій розділ містить результати досліджень впливу параметрів на стійкість зовнішніх відвалів за допомогою імітаційної моделі "відвал-основа", математичний апарат якої дозволяє відтворювати реальні процеси відвалоутворення і умови формування відвалів.

У загальному випадку K_ст залежить від геометричних параметрів відвалу й літотипу основи, фізико-механічних властивостей відвальних порід і ґрунтів основи, і може бути представлений у вигляді функції багатьох змінних:

, (2)

де n - кількість ярусів відвалу; h_i - висота i-го ярусу, ; B_i - берма безпеки i-го ярусу, ; S^відв - множина значень фізико-механічних властивостей порід відвалу, що залежать від їх гранулометричного складу, місця розташування у відвалі й часу укладання; l - кількість літологічних шарів основи відвалу; m_j - потужність j-го шару основи відвалу, ; S^oc - множина значень фізико-механічних властивостей порід основи відвалу. Множини S^відв і S^oc є кінцевим набором випадкових векторів, компонентами яких є невипадкові координати точки відвалу або основи, а також випадкові - неперервні з кінцевого інтервалу значень властивостей порід, а саме: - зчеплення, - густина, - кут внутрішнього тертя. Значний ступінь невизначеності вихідної інформації при розрахунку коефіцієнта запасу стійкості долається за рахунок багаторазової імітації різних комбінацій випадкових векторів множин S^відв, S^oc і форми лінії сковзання з подальшою статистичною обробкою результатів моделювання.

Укрупнена блок-схема імітаційної моделі наведена на рис. 2. У блоках 1 і 2 в діалоговому режимі вводяться вихідні дані для побудови геометричної моделі вертикального розрізу відвалу і його основи (n, h_i, B_i, l, m_j). У блоці 3 вводяться межі інтервалів зміни значень фізико-механічних властивостей порід відвалу і основи. Межі інтервалів задаються мінімальними й максимальними значеннями для зчеплення (c_min, c_max), для густини (г_min, г_max) і кута внутрішнього тертя (с_min, с_max). Параметри, що визначають хід імітаційного експерименту, наведені в блоці 4. До них належать закони розподілу фізико-механічних властивостей порід відвалу та його основи, форма кривої сковзання (коло, парабола, еліпс, кусково-лінійна), межі зміни ширини призми можливого зсуву - а, випору - d, початкова кількість варіантів генерації множин S^відв і S^ос - N₀, а також похибка обчислень - е.

У блоці 7 для візуального контролю на екран монітору виводиться досліджуваний розріз відвалу й основи.

Рис. 2. Укрупнена блок-схема імітаційної моделі "відвал-основа".

При перебиранні можливих значень призми можливого зсуву та величини випору в блоці 8 і 9 визначаються параметри ліній сковзання. Кількість реалізацій для кожного варіанту розподілу фізико-механічних властивостей порід залежить від кроку зміни величин призми можливого зруйнування, випору й типів ліній сковзання. Під час моделювання на екран монітора виводиться тільки лінія сковзання, яка має K_ст менший, ніж будь-який інший попередній. Кожному варіанту відповідає одне мінімальне значення коефіцієнта запасу стійкості.

Після того, як прораховано N₀ варіантів, у блоці 10 визначається таке загальне число варіантів N, при якому вибірка, яка складається зі мінімальних значень K_ст, є репрезентативною. Величина N визначається за формулою:

,

де у² - дисперсія K_ст, що обчислена по N₀ значень коефіцієнта стійкості; t_б - коефіцієнт Стьюдента; е - похибка обчислень.

Отже, за результатами імітаційного експерименту маємо вибірку випадкових значень K_cт об'ємом N. У блоці 11 здійснюється статистична обробка вибірки з отриманням основних числових характеристик вибірки: середнє, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, медіана, мода, коефіцієнт варіації, а також емпіричний розподіл у вигляді гістограми.

Отримані розподіли K_cт дозволяють оцінити величину ризику можливого деформування відвалу, тобто ймовірність того, що його значення буде меншим від нормативного.

Розрахунки ризиків можливого деформування відвалів здійснювались за формулою:

, (3)

де Р - ймовірність того, що K_cт буде мати значення менше нормативного, дорівнює приросту інтегральної функції розподілу на проміжку [0;1,2]; K_норм - нормативне значення K_cт (K_норм = 1,2).

Для випадку, коли встановлено закон розподілу K_cт і він відповідає нормальному, ризики можливого деформування розраховуються за формулою:

, (4)

де Ф - функція Лапласа; у² - дисперсія.

Основним висновком на цьому етапі досліджень є те, що при розрахунках стійкості необхідно враховувати неоднородність властивостей порід як у відвалі, так і в основі. Результати досліджень на імітаційній моделі "відвал-основа" свідчать, що значення й характер зміни K_cт залежить від того, наскільки відрізняються параметри фізико-механічних властивостей гірських порід, розподілених у просторі випадковим чином.

Далі у роботі проведені дослідження на імітаційній моделі "відвал-основа", метою яких було встановлення закономірностей зміни стійкості відвалів від геометричних параметрів. Обрано схему триярусного відвалу з різним поярусним складом розкривних порід

У зв'язку з тим, що імітація спирається на реальні характеристики процесу відвалоутворення, використовуються наступні вихідні дані для визначення коефіцієнта запасу стійкості:

1) геометричні параметри відвалу: n = кількість ярусів відвалу, n = 3; h_i - висота i-го ярусу, h_i = 10ч20 м; б_пр - кут природного укосу i-го ярусу, град; B_i - ширина між'ярусних берм, B_i = 10ч60 м;

2) геометричні параметри основи відвалу: l_i - кількість літологічних шарів основи, l_і = 1ч5; m_j-потужність слабких (водонасичених) шарів порід в основі, m_j = 5ч20 м;

3) фізико-механічні властивості порід відвалу й ґрунтів основи;

4) рівень ґрунтових вод водоносних горизонтів.

Варійованими параметрами під час дослідження були фізико-механічні властивості порід відвалу в межах одного ярусу й ґрунтів основи в межах одного літологічного шару. Кожний з ярусів відсипається одним типом порід. Для безпосереднього визначення стійких параметрів відвалів (ширини берми безпеки, висоти відвалу й кута нахилу) за результатами розрахунків для всіх варіантів були побудовані графіки залежностей K_ст = f (б) і K_ст = f (В), наведені на рис. 3.

Рис. 3. Залежність К_ст від: а) - кута нахилу борту відвалу; б) - від ширини між'ярусної берми; в) - потужності слабкого шару в основі відвалу; г) - потужності обводнених порід в основі відвалу.

Умовні позначення поярусного складу розкривних порід:

1 (¦) - "скельна маса - змішані породи (у різних пропорціях) - скельна маса";

2 (^) - "скельна маса - глинисті (пухкі) породи - скельна маса";

3 (¦) - "змішані породи - глинисті (пухкі) породи - скельна маса";

4 (?) - "глинисті (пухкі) породи - піщані - глинисті (пухкі) породи.

Аналіз залежностей, наведених на рис. 3 а, б, показав, що найбільш різке зниження величини K_ст при збільшенні кута нахилу в діапазоні від 14° до 26° спостерігається для піщано-глинистих порід. Збільшення ширини берми від 10 до 60 м з кроком 5 м при цьому варіанті відсипки практично не впливає на збільшення стійкості. Установлена закономірність пов'язана з особливостями властивостей піщано-глинистих порід.

При такому варіанті укладання порід при заданих геометричних параметрах відвалу масив знаходиться в стані граничної рівноваги, не досягаючи нормативних значень стійкості. Найбільш стійкими з усіх наведених є варіанти 1 і 2. Наявність прошарків порід з низькими характеристиками опору зсуву всередині відвалу в цьому діапазоні змін геометричних параметрів сприяє зниженню K_ст на дуже незначні величини (3-5 %) порівняно з відвалом повністю скельних, або змішаних порід. Установлені закономірності дають змогу зробити висновок, що доцільно проводити відсипку слабких порід і ґрунтів з високим модулем стиску в середню частину відвалу, а більш щільні породи відсипати у верхній ярус.

Наступним етапом досліджень було встановлення закономірностей зміни від K_ст фізико-механічних властивостей ґрунтів основи та її потужності. Застосовувались дві розрахункові схеми відсипки відвалів: на слабку основу змінної потужності та на слабку основу відвалу, у якій є шари обводнених порід змінної потужності. Геометричні параметри моделі "відвал-основа" були незмінними. Варіювалась потужність слабкої основи - від 5 до 30 м з кроком ?m = 5 м (рис. 3 в, г).

Як бачимо, характер залежностей K_ст від потужності слабкого шару та потужності обводнених порід в основі відвалу K_ст = f (m) практично однаковий для усіх варіантів відсипки.

Функції, що мають вигляд нелінійних, були б абсолютно ідентичні, якби параметри відповідних прошарків порід основи не були скореговані на їхню водонасиченість. Виявлені закономірності пов'язані з мінливістю фізико-механічних властивостей порід основи на глибині від підошви відвалу 5-15 м. Характер установлених залежностей показує, що K_ст має чітку тенденцію до зниження при зростанні потужності слабкого шару з 5 до 15 м для усіх варіантів відсипки за винятком скельних порід. Розміщення водонасичених порід під підошвою відвалу до глибини 15 м (10-25 % загальної висоти відвалу) у запропонованих варіантах підвищує ймовірність виникнення зсувних явищ.

Основним висновком на цьому етапі досліджень є те, що встановлені залежності показали необхідність урахування при розрахунках стійкості неоднорідність фізико-механічних властивостей гірських порід як у відвалі так і в його основі. Результати досліджень на імітаційній моделі "відвал-основа" свідчать, що значення й характер зміни K_cт залежать від того, наскільки відрізняються параметри фізико-механічних властивостей гірських порід, розподілених у просторі випадковим чином.

У четвертому розділі наведена методика оперативної оцінки стійкості зовнішніх відвалів на слабкій основі, яка реалізована у вигляді пакету прикладних програм. Пакет прикладних програм містить чотири взаємозв'язаних модуля: модель відвалу; модель основи відвалу; модель системи "відвал-основа"; побудова лінії сковзання та розрахунок мінімального К_ст. Далі послідовність виконання оцінки стійкості наведена для відвалу № 1 ВАТ "ІнГЗК".

Першим етапом є розроблення методики автоматизованої побудови розрахункового вертикального розрізу на основі маркшейдерських планів гірничих робіт, яка передбачає два варіанта: "За планом" або "За зображенням на моніторі". В якості інформаційної бази використовується реальна маркшейдерсько-геологічна документація.

Процедура побудови вертикального розрізу відвалу наступна. Для зниження похибки при побудові вертикального розрізу на плані відвалу або на його зображенні на екрані наноситься відрізок прямої лінії, на якій фіксуються точки верхніх і нижніх бровок борту відвалу. Координати першої берми М ₀, N₀ є координатами можливого випору в підошві відвалу, координати останньої берми В ₃ визначають максимальну ширину призми можливого зсуву (рис. 4). При побудові розрізу, у якому n ярусів, вводиться (n + 1) пара координат бровок.

Рис. 4. Вертикальний розріз відвалу: В ₀ - ширина можливого випору; В ₁, В _2, В ₃ - ширина між'ярусних берм безпеки; h₁, h₂, h₃ - висота ярусу.

Ширина i-ої берми B_i визначається за формулою:

. (5)

Проекція укосу П_{ук. і} визначається за формулою:

, (6)

де х_і, y_i, x_i - змінні координати нижніх та верхніх точок бровок ярусів відвалу.

Кут укосу визначається за формулою:

,

де - висота ярусу.

Після побудови лінії розрізу автоматично будується вертикальний геолого-літологічний розріз основи відвалу (рис. 5). У якості вихідних даних використовуються дані інженерно-геологічних вишукувань за свердловинами. Параметри основи відвалу містять координати основи відвалу X, Y, Z. Z_i - координата денної поверхні геологічного шару; m_i - потужність літологічних шарів гірських порід підвідвальної території й ознака водоносності; фізико-механічні параметри: густина породи - г, кг/м³; зчеплення - c, Па; кут внутрішнього тертя - с, град.

Рис. 5. Геолого-літологічний розріз основи відвалу.

Для створення моделі основи відвалу використовується план гірничих робіт відвалу з нанесеною координатною сіткою в заданому масштабі (1:2000). Координати X, Y знімаються з плану відвалу в раніше відмічених точках - вузлах координатної сітки на плані, у яких, за даними геологорозвідувальних вишукувань, відома інформація. Якщо при побудові вертикального розрізу використовується маркшейдерський план відвалу, то координати точки X, Y, Z знімаються з плану. При використанні екранного зображення плану, знімається тільки координата Z, а координати X, Y уводяться автоматично.

Після побудови розрізу основи відвалу в базі даних обирається окремий ярус або система послідовних ярусів. Для розрахунку послідовність ярусів позначається від n₁ до n₂. Якщо розріз був побудований раніше й зберігається у базі даних, то його зображення автоматично з'являється на екрані монітору. Далі будується лінія сковзання (рис. 6).

Рис. 6. Вертикальний розріз з лінією сковзання.

Поверхня сковзання є сумою рівнянь ліній першого та другого порядку g_i (x), і в загальному випадку має вигляд

,

кожна з яких визначена на інтервалах , ; , ; , .

Зміна координат с_і, d_i в заданих межах дозволяє отримувати різні лінії сковзання, кількість яких визначена кроком dx. Межі інтервалів визначаються:

, (7)

де с_і, d_i - точки перетинання лінії сковзання з прямими лініями у_і, що обмежують висоту ярусів; а_і, b_i - координати верхніх і нижніх брівок ярусів відвалу. чисельно вага стовпчика шириною dх дорівнює ваги криволінійної трапеції, яка у загальному вигляді визначається за формулою:

, (8)

де г (x,y)=г_i - функція густини гірських порід. Верхня межа є рівнянням прямої лінії, яка описує укіс або берму ярусу:

, (9)

Під час роботи програми здійснюється візуалізація на моніторі зміни місцеположення лінії сковзання протягом пошуку такого її положення, при якому коефіцієнт запасу стійкості набуде мінімального значення (рис. 7). Це дозволяє контролювати процес розрахунків і полегшує аналіз їх результатів.

Рис. 7. Поєднаний розріз відвалу та його основи з розрахунковою лінією сковзання.

У п'ятому розділі розглянуто приклади практичного використання розробленого методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів на слабкій основі. Основні положення наукової роботи й результати практичних розрахунків використовувались при оперативному та прогнозному контролі стійкості зовнішніх відвалів ВАТ "ІнГЗК" протягом 2003-2007 років.

На підставі проведених розрахунків стійкості неробочої зони відвалу № 3 ВАТ "ІнГЗК" (західний борт), яка підлягає гірничотехнічній рекультивації, з метою прийняття технологічного рішення щодо необхідності виположування ярусів відвалу були надані рекомендації щодо недоцільності проведення гірничотехнічних робіт з виположування кутів нахилу ярусів, як це передбачено проектом рекультивації. На основі кількісної оцінки ризиків деформування зовнішнього відвалу № 3 ВАТ "ІнГЗК" встановлено, що ризики деформування борту відвалу в зоні, відведеній під рекультивацію, не перевищують 6,9 %. Упровадження результатів дослідження дозволило мінімізувати витрати на гірничотехнічну рекультивацію відвалу, що підтверджено економічними розрахунками.

На підставі виконаних інженерно-геологічних вишукувань, випробувань міцнісних властивостей порід основи відвалу № 1 ВАТ "ІнГЗК" та використанні розробленої методики розрахунку стійкості ярусів та бортів відвалу була обґрунтована технологічна можливість і економічна доцільність збільшення питомої місткості відвалу порівняно з його проектним значенням на 1,3 млн. м³ (300 тис. м³ щорічно) за рахунок відсипки порід додаткового ярусу з відміткою +150 м. Запропонований варіант не змінив існуючий контур земельного відводу під даний відвал і не порушив регламент відвалоутворення.

Економічний ефект отримується за рахунок скорочення відстані переміщення розкривних порід автотранспортом при розміщенні їх у зовнішньому відвалі № 1 ВАТ "ІнГЗК", виключення з технологічної схеми залізничного транспорту, а також за рахунок зменшення витрат на екскавацію розкривних порід. Запропонована методика не потребує капітальних витрат. За критерій економічної ефективності взято зниження собівартості екскавації та зменшення відстані транспортування. Упровадження запропонованої методики дозволило отримати фактичний економічний ефект за 2006 р. у розмірі 364,2 тис. грн., що підтверджено відповідними документами.

ВИСНОВКИ

Дисертація є завершеною науково-дослідною роботою, у якій вирішена нова актуальна науково-практична задача, що полягає в розробленні методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів, в основу якого покладено врахування неоднорідності розкривних порід і слабкої основи відвалу, що досягається використанням форми поверхні сковзання складеної з частин кривих другого та першого порядку. Вирішення цього завдання має теоретичне і практичне значення, оскільки воно дозволяє підвищити безпеку й економічну ефективність зовнішнього відвалоутворення.

Виконані в роботі дослідження, аналіз і узагальнення одержаних результатів дозволяють зробити основні наукові висновки й рекомендації.

1. Проведений аналіз гірничо-геологічних умов зовнішнього відвалоутворення кар'єрів Криворізького залізорудного басейну та відомих методів розрахунку стійкості виявив, що врахування реального складу розкривних порід та літології ґрунтів слабкої основи, неоднорідності їх фізико-механічних властивостей, зміни гідрогеологічного балансу з метою підвищення обґрунтованості й точності оцінки можливе тільки шляхом удосконалення розрахункових методів за допомогою сучасних комп'ютерних технологій та обчислювальної техніки.

2. Уперше для розрахунків коефіцієнта запасу стійкості зовнішніх багатоярусних відвалів на слабкій основі запропонована форма поверхні сковзання, яка моделюється з частин кривих другого порядку та кусково-лінійних функцій, що дозволило підвищити точність розрахунку мінімального коефіцієнта запасу стійкості на 3,8-12,2 %.

3. Уперше для дослідження стійкості відвалів і кількісної оцінки ризиків їх деформування розроблена імітаційна модель "відвал-основа", яка дозволяє моделювати різні варіанти відсипки розкривних порід, ураховувати реальну геолого-літологічну структуру та гідрогеологічні умови основи відвалу і є складовою частиною розробленої комплексної методики для розрахунку стійкості зовнішніх відвалів на слабкій основі.

4. За допомогою імітаційної моделі "відвал-основа" встановлено, що коефіцієнт запасу стійкості нелінійно залежить від ширини між'ярусних берм: при зміні ширини між'ярусної берми безпеки від 10 до 60 м K_ст знижується за експоненціальним законом. При збільшенні кута нахилу борту відвалу від 10 до 26є коефіцієнт запасу стійкості знижується за лінійним законом.

5. Уперше методом чисельного моделювання встановлено, що K_ст нелінійно знижується при заглибленні поверхні сковзання на глибину 15-20 м у слабкий шар основи відвалу. При подальшому збільшенні потужності слабкої основи й урахуванні її геолого-літологічного складу мінімальне значення K_ст змінюється в межах 1-3 %.

6. Уперше визначені ризики деформування ярусів зовнішніх відвалів на слабкій основі, що дає можливість при розрахунках коефіцієнта запасу стійкості прогнозувати зміну його значення з урахуванням неоднорідності фізико-механічних властивостей розкривних порід при різних варіантах їх відсипки. Установлено, що при потужності слабкої основи 5-10 м ризики деформування не будуть перевищувати 12-20 %, якщо відвал відсипано на всю висоту скельними породами або породами змішаної фракції; при потужності слабкої основи 10-25 м ризики деформування становлять 18,6-46 %.

7. Практичні результати роботи полягають у доведенні розробленої методики до етапу використання на залізорудних кар'єрах при визначенні стійких параметрів зовнішніх відвалів ВАТ "ІнГЗК". Використання розробленої методики розрахунків стійкості техногенних масивів дозволило збільшити ємність зовнішнього відвалу № 1 ВАТ "ІнГЗК" в існуючому контурі земельного відводу і одержати річний фактичний економічний ефект у розмірі 364,2 тис. грн.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНО У ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

1. Максимов А.В., Ткаченко Г.И. Разработка экспертной системы для решения некоторых задач горного производства // Разработка рудных месторождений. - Кривой Рог: КТУ, 2003. - № 83. - С. 33-39.

2. Максимов О.В., Ткаченко Г.І. Розрахунок ширини призми можливого зруйнування кар'єрних укосів та відвалів // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2005. - № 6. - С. 140-142.

3. Ткаченко Г.І. Використання апарата нечіткої логіки при прогнозуванні стійкості бортів кар'єру // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2003. - № 2. - С. 42-46.

4. Несмашний Є.О., Ткаченко Г.І. Розвиток методів розрахунку стійкості бортів та відвалів залізорудних кар'єрів // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2004. - № 3. - С. 54-58.

5. Несмашний Є.О., Романенко О.В., Ткаченко Г.І. Розробка рекомендацій щодо розвитку відвалу № 3 Інгулецького гірничо-збагачувального комбінату у складних гідрогеологічних умовах // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2004. - № 5. - С. 38-41.

6. Максимов О.В., Ткаченко Г.І. Моделювання поверхонь сковзання для оцінки стану стійкості багатоярусних зовнішніх відвалів // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2005. - № 8. - С. 7-11.

7. Несмашний Є.О., Кравець В.С., Ткаченко Г.І. Збільшення ємності зовнішніх відвалів Інгулецького гірничо-збагачувального комбінату // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2005. - № 9. - С. 7-10.

8. Максимов О.В., Ткаченко Г.І., Ковальчук Т.М. Урахування факторів ризику та невизначеності при проведенні відкритих гірничих робіт / / Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2005. - № 7. - С. 10-15.

9. Максимов О.В., Ткаченко Г.І., Романенко О.В., Бехлер Є.Я. Розрахунок стійкості зовнішніх та внутрішніх відвалів за допомогою моделі "відвал-основа" // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2005. - № 10. - С. 64-67.

10. Несмашний Є.О., Ткаченко Г.І., Романенко О.В., Визначення надійності стійкого стану неробочих бортів та ярусів відвалу № 3 ІнГЗК напередодні його рекультивації" // Вісник Криворізького технічного університету: Зб. наук. пр. - Кривий Ріг: КТУ, 2006. - № 11. - С. 88-92.

11. Ткаченко Г.И. Прогнозирование и оценка состояния устойчивости внешних отвалов с помощью имитационного моделирования // Разработка рудных месторождений. - Кривой Рог: КТУ, 2007. - № 91. - С. 99-102.

12. Комп'ютерна програма для оцінки і розрахунку стійкості укосів бортів кар'єрів і ярусів відвалів "KUSTO": Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір. Україна, МСП 03680 / В.О. Півень, Д.М. Шпирок, О.В. Романенко, Є.Я. Бехлер, Є.О. Несмашний, О.В. Максимов, Г.І. Ткаченко. - № 18720; Заявл. 03.10.06; Зареєстр. 22.11.06.

13. Ткаченко Г.И. Совершенствование методики оценки устойчивости откосов на карьерах // Матеріали другої Всеукраїнської науково-практичної конференції "Україна наукова 2002". - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2002. - Т. 13. - С. 33-35.

14. Ткаченко Г.И. Имитационное моделирование устойчивости бортов глубоких карьеров и отвалов // Тезисы докладов научно-технической конференции "Проблемы развития Криворожского железорудного бассейна". - Кривой Рог: Минерал, 2002. - С. 4-5.

15. Ткаченко Г.И. Оценка достоверности и полноты информации для прогнозирования устойчивости бортов карьеров // Матеріали ІІ Міжнародної науково-практичної конференції "Динаміка наукових досліджень 2003". - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003. - Т. 34. - С. 42-43.

Особистий внесок автора в роботи, опубліковані у співавторстві, полягає у наступному:

[1] - ідея та розроблення концепції створення експертної системи;

[4] - теоретичний аналіз проблеми та узагальнення теоретичного матеріалу;

[2, 5, 7, 9] - постановка завдання, проведення розрахунків, аналіз і узагальнення результатів досліджень;

[6] - постановка наукового завдання, виконання аналітичних досліджень, обробка і аналіз результатів;

[8] - виконання теоретичних розробок, формулювання наукових висновків;

[10] - виконання розрахунків, узагальнення результатів дослідження;

[12] - розроблення методичних рекомендацій щодо впровадження у практику методики розрахунку стійкості зовнішніх відвалів, обґрунтування її ефективності та визначення області застосування.

АНОТАЦІЯ

Ткаченко Г.І. Розроблення методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів з урахуванням неоднорідності розкривних порід і слабкої основи. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.15.01 - маркшейдерія. - Криворізький технічний університет, Кривий Ріг, 2008.

Дисертацію присвячено розробленню методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів, в основу якого покладено врахування неоднорідності розкривних порід і слабкої основи відвалу, що досягається використанням форми поверхні сковзання, складеної з частин кривих другого та першого порядку, і дозволяє зменшити похибку місцеположення найбільш слабкої поверхні сковзання і підвищити точність розрахунку коефіцієнта запасу стійкості.

Уперше використано метод імітаційного моделювання зовнішніх відвалів, за допомогою якого враховано випадковий характер розподілу фізико-механічних властивостей розкривних порід і ґрунтів слабкої основи, визначені ризики деформування ярусів відвалу.

Установлено закономірності зміни коефіцієнта запасу стійкості від геометричних параметрів зовнішніх відвалів та характеру обводненості й потужності слабкої основи для різних варіантів відсипки розкривних порід.

На основі проведених досліджень розроблено пакет прикладних програм для розрахунку стійкості зовнішніх відвалів, можливості й ефективність якого підтверджена практичним упровадженням на залізорудних підприємствах Кривбасу.

Ключові слова: стійкість зовнішніх відвалів, розкривні породи, слабка основа, поверхня сковзання, коефіцієнт запасу стійкості, імітаційне моделювання, ризики деформування.

АННОТАЦИЯ

Ткаченко Г.И. Разработка метода расчета устойчивости внешних отвалов с учетом неоднородности вскрышных пород и слабого основания. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.15.01 - маркшейдерия. - Криворожский технический университет, Кривой Рог, 2008.

Диссертация посвящена разработке метода расчета устойчивости внешних отвалов с учетом неоднородности вскрышных пород и слабого основания.

На основе анализа современного состояния внешнего отвалообразования на карьерах Криворожского железорудного бассейна, применяемых инженерных методов расчета устойчивости установлено, что на современном этапе решение задачи устойчивости традиционными методами не обеспечивает надежности оценки и полной безопасности отвалообразования из-за необходимости использования и обработки больших объемов исходной геолого-маркшейдерской информации, отсутствия учета ее вероятностного характера; несоответствия потребностей современного горного производства существующей нормативно- методической базе для расчета устойчивости отвалов.

...