Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

УДК 528.21

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ЗЕМЛІ НА ОСНОВІ ГЕОДЕЗИЧНИХ ТА АСТРОНОМІЧНИХ ДАНИХ

Спеціальність - 05.24.01 - Геодезія

ЯРЕМА НАТАЛІЯ ПЕТРІВНА

Львів - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

Марченко О.М. доктор фізико-математичних наук, професор, Національний університет "Львівська політехніка".

Офіційні опоненти:

Железняк О.О. доктор фізико-математичних наук, професор кафедри геодезії та землевпорядних технологій, Національний авіаційний університет, м. Київ;

Рябчій В.В. кандидат технічних наук, доцент кафедри геодезії, Національний гірничий університет, м. Дніпропетровськ.

Провідна установа: Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться "16" березня 2007 року о 14⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої Вченої ради Д 35.052.13 при Національному університеті "Львівська політехніка" за адресою: 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, ауд. 518, ІІ навч. корпусу.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий "12" лютого 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої Вченої ради, доктор технічних наук, доцент Савчук С.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Останні десятиліття розвитку геодезії характеризуються постановкою та розв'язуванням широкого спектру нових задач, в яких традиційно важливу роль продовжують відігравати фундаментальні сталі або фундаментальні параметри геодезії, астрономії, геодинаміки і геофізики. Зокрема, додатково до чотирьох добре відомих параметрів GM, a, f і глобальної референтної моделі нормальної Землі у вигляді еліпсоїда обертання (наприклад, з числовими константами систем GRS80 і WGS84), протягом останніх років особливу увагу надають вибору найбільш репрезентативних значень динамічного стиснення Землі H_D (яке обчислюється за спостереженнями астрономічної прецесії) та гармонічних коефіцієнтів гравітаційного потенціалу Землі другого ступеня, які дозволяють обчислити елементи тензора інерції J та головні моменти інерції Землі A, B, C необхідну інформацію для побудови теорії обертання планети. В цілому сукупність перелічених сталих представляє основні механічні та геометричні параметри Землі.

Запуск низьких геодезичних супутників типу CHAMP і GRACE призвів до можливості стійкого визначення вікових та сезонних варіацій в часі гармонічних коефіцієнтів геопотенціалу з найбільш надійними оцінками для вікових варіацій гармонічних коефіцієнтів другого ступеня . Зрозуміло, що всі зазначені механічні та геометричні параметри, які пов'язані з варіаціями гармонічних коефіцієнтів, тепер можуть і повинні розглядатись як геодинамічні на епоху, що потребує додаткових досліджень для введення необхідних корекцій.

Вивчення Світового океану за даними супутникової альтиметрії набуло в останні роки нового рівня розвитку і дозволило обчислення надійної оцінки середнього значення потенціалу сили ваги Wo на його поверхні. Остання має важливе значення не тільки для встановлення Світової вертикальної системи висот (WHS), пов'язаної з гравітаційним полем Землі, але й для реалізації просторово-часової референцної системи шляхом введення однієї з масштабних констант загальної теорії відносності:

,

де с швидкість світла.

Слід зауважити, що при розв'язуванні задачі визначення за даними альтиметричних місій як глобального осередненого значення потенціалу сили ваги Wo для акваторії всього Світового океану, так і його регіональних величин, параметр Wo має особливу практичну цінність для встановлення вертикальної системи висот, пов'язаної з гравітаційним полем Землі. Додаткове виділення у вибраних акваторіях регіональних вікових та сезонних варіацій Wo в часі призводить до простого шляху підтримання такої вертикальної системи висот за рахунок можливості її приведення на необхідну епоху. Саме тому оцінювання геоїда на акваторіях Світового океану, яке, фактично, і дає можливість визначення фундаментального параметра Wo, стало одним з першочергових завдань геодезистів.

Таким чином, вибір теми дисертації обумовлений рядом рекомендацій Міжнародної Асоціації Геодезії (IAG) та Міжнародного Астрономічного Союзу (IAU) і зв'язаний з актуальною необхідністю отримання системи таких фундаментальних параметрів, які були б узгоджені з сучасними даними вимірів таких наук про Землю, як геодезія, астрономія, геодинаміка, океанографія та ін.

Про актуальність проблеми встановлення і підтримання вертикальної системи висот, пов'язаної з гравітаційним полем, свідчить і створення у 2006р. спеціальної робочої групи з впровадження в Україні як національної геодезичної системи УСК 2000, так і зазначеної вище вертикальної системи.

Чималий внесок до проблеми вибору системи фундаментальних параметрів Землі та визначення висотної референцної системи внесли вітчизняні та зарубіжні вчені, серед них Г. Мещеряков, П. Зазуляк, Ю. Дейнека, В. Кислюк, П. Двуліт, О. Марченко, С. Савчук, К. Третяк, Я. Яцків, Л. Пелінен, M. Bursa, T. Fukushima, P.M. Mathews, H. Moritz, P. Schwintzer, тощо.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика роботи тісно пов'язана з науковою та навчальною роботою Інституту Геодезії Національного університету "Львівська політехніка", частину результатів роботи використано під час виконання державних бюджетних тем за № 7042 "Фільтрація локального впливу топографії Чорного та Азовського морів за даними супутникової альтиметрії ERS-1, ERS-2, TOPEX/POSEIDON та за № 7085 "Інверсія даних супутникової альтиметрії ERS-1, ERS-2, TOPEX/POSEIDON в аномалії сили ваги для акваторій Чорного та Азовського морів для делімітації та демаркації державного кордону". Тема роботи також узгоджується з роботою спеціальної робочої групи з впровадження в Україні вертикальної системи, пов'язаної з гравітаційним полем Землі та з центральною задачею Підкомісії 5 IAG "Гідростатично/ізостатичні референцні моделі Землі".

Мета і задачі досліджень. Основною метою дисертаційної роботи є моделювання системи фундаментальних параметрів Землі на основі геодезичних та астрономічних даних.

Для досягнення цієї мети у роботі розв'язуються такі задачі:

· проведення аналізу сучасного стану визначення фундаментальних параметрів геодезії, астрономії та геодинаміки;

· проведення теоретичних досліджень з побудови методологічно строгої методики узгодження основних геодезичних параметрів Землі;

· узгодження астрономічних та геодезичних параметрів планети;

· проведення теоретичних досліджень для використання системи отриманих параметрів при оцінюванні точності розподілу густини Землі;

· оцінювання вікових варіацій основних астрономо-геодезичних параметрів планети;

· визначення середнього глобального значення потенціалу сили ваги Wo на основі даних шести альтиметричних супутників;

· побудова поля висот геоїда та аномалій сили ваги для акваторій Балтійського і Чорного морів з обчисленням відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги Wo;

· оцінювання змін в часі рівня Балтійського і Чорного морів та зміни відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги Wo.

Об'єктом досліджень є Земля як планета.

Предметом досліджень в дисертаційній роботі є система фундаментальних параметрів планети, які входять в теорію фігури Землі та теорію її обертання навколо центра мас.

Методом досліджень є запропонований в роботі методологічно строгий підхід моделювання системи фундаментальних параметрів Землі на прийняту епоху.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна одержаних в дисертаційній роботі результатів полягає в тому, що:

1. Розв'язана задача узгодження основних фундаментальних параметрів Землі на основі методологічно строгого підходу, який базується на використанні ортогональних матриць у випадку скінченних обертань.

2. Побудована узгоджена система астрономічних та геодезичних параметрів Землі та проведено оцінювання їх часових варіацій. Виявлена незмінність з часом положення осі А інерції планети.

3. Запропонована методика використання фундаментальних параметрів при оцінюванні точності тривимірного розподілу густини Землі.

4. Отримано середнє глобальне значення потенціалу сили ваги Wo на основі альтиметричних даних на інтервалі близько 14 років. Побудовано поле висот геоїда та аномалій сили ваги для акваторій Балтійського і Чорного морів з обчисленням відповідних регіональних значень Wo.

5. Встановлені вікові зміни в часі рівня Балтійського і Чорного морів та відповідні зміни регіональних значень потенціалу сили ваги Wo.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що показана можливість створення узгодженої системи основних фундаментальних параметрів Землі за геодезичними та астрономічними даними; побудоване на основі альтиметричних даних поле висот геоїда для акваторій Балтійського і Чорного морів характеризується середньою точністю 34см і дозволяє простий шлях підтримання в Україні вертикальної референцної системи, пов'язаної з гравітаційним полем Землі.

Останнє надає можливість встановлення висотної основи сучасного рівня точності у прийнятій вертикальній референцній системі при розв'язуванні низки задач геодезії з використанням супутникових технологій для державного картографування. Крім того, побудоване за даними шести альтиметричних місій поле висот геоїда та поле аномалій сили ваги (з точністю 34см і 45мГал відповідно) для акваторії Чорного і Азовського морів можуть бути використаними для обчислення високоточного квазігеоїда для території України, оскільки Європейський квазігеоїд EGG97 саме у південних регіонах України має помилки визначення близько 1м і більше.

Основні результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування та апробацію в роботі спеціальної Підкомісії 5 IAG "Гідростатично/ізостатичні референцні моделі Землі". Результати обчислень поля висот геоїда та поля аномалій сили ваги для акваторії Чорного і Азовського морів впроваджено у підприємствах Державної служби геодезії, картографії та кадастру Міністерства охорони навколишнього природного середовища України.

Особистий внесок здобувача. Основні наукові положення, які становлять суть дисертації, були сформульовані та вирішені автором самостійно. Особистий внесок автора полягає у постановці задачі узгодження основних геодезичних параметрів Землі у методологічно строгій формі, методики узгодження основних астрономо-геодезичних фундаментальних параметрів планети, досліджень з оцінювання точності розподілу густини планети, проведенні широкомасштабних робіт з побудови за даними альтиметрії поля висот геоїда і поля аномалій сили ваги для акваторій Чорного, Азовського і Балтійського морів та встановленні різниці рівнів Балтійського і Чорного морів і їх вікових варіацій з обчисленням відповідних регіональних значень потенціалу сили ваги та їх змін у часі.

У спільних публікаціях особистий внесок автора полягає у постановці задачі узгодження основних фундаментальних параметрів Землі [2, 4]та задачі оцінювання точності розподілу густини планети [1], участі у експериментальних роботах та обчисленнях [1-9], аналізі результатів і формуванні висновків [1-9].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботі доповідались та обговорювались на:

· Міжнародних науково-технічних симпозіумах "Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища - GPS і GIS технології", Алушта, 2002, 2004, 2006;

· Міжнародних науково-технічних конференціях "Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва", Львів, 2003, 2006;

· Міжнародних наукових конференціях "Астрономічна школа молодих вчених", Біла Церква, 2003, 2004;

· Міжнародних конференціях "Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування - Європейський досвід". - Чернігів, 2005, 2006.

Публікації. Основні положення дисертації опубліковані в наукових фахових виданнях, матеріалах конференцій та симпозіумів, у тому числі і міжнародних. За матеріалами дисертації опубліковано 9 наукових праць, з них: 4 статті в наукових фахових виданнях, 5 статей у збірниках матеріалів конференцій. астрономічний геодезичний параметр планета

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 134 найменувань. Загальний обсяг дисертації становить 149 сторінок, робота містить 30 рисунків і 36 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито перспективи розвитку наук про Землю у частині створення системи фундаментальних параметрів планети з оцінками їх вікових варіацій, зокрема для встановлення в Україні вертикальної референцної системи, пов'язаної з гравітаційним полем Землі. Подано обґрунтування актуальності, новизни предмету дослідження та вибору теми дисертації, сформульовано мету та основні завдання дисертаційної роботи, практичну цінність проведених досліджень та розробок. Сформульовано основні положення, що виносяться на захист, подано дані про особистий внесок автора у наукових роботах та дані про публікації з теми дисертаційної роботи, структуру і її обсяг.

Перший розділ "Сучасний стан визначення фундаментальних сталих геодезії, астрономії та геодинаміки" дисертації присвячений аналізу сучасного стану визначення фундаментальних сталих геодезії, астрономії та геодинаміки, які входять в математичні моделі та теорії опису окремих природних явищ поступально-обертального руху Землі, фігури та гравітаційного поля планети. Зроблено висновок про значне зростання точності моделей геопотенціалу до 120-ї ступеня/порядку включно з найбільш надійними оцінками для геоцентричної гравітаційної сталої GM і гармонічних коефіцієнтів , геопотенціалу другого ступеня та ряду значно точніших оцінювань постійної прецесії та динамічного стиснення Землі . Суттєве зростання точності визначення основних механічних параметрів Землі відкрило не тільки можливість вивчення їх варіацій в часі, але постановку задачі узгодження (на епоху) сукупності відомих величин динамічних стиснень і стоксових постійних та визначення відповідної системи астрономо-геодезичних параметрів як для теорії обертання планети, так і побудови глобального тривимірного розподілу густини планети. Зроблено висновок, що спеціальне оцінювання потенціалу сили ваги Wo на різних акваторіях поверхні Світового океану за даними супутникової альтиметрії у вигляді висот поверхні моря (SSH), які в останні роки досягли точності визначення близько 23 см, відкриває просту можливість встановлення та підтримання вертикальної системи висот, пов'язаної з гравітаційним полем Землі. Крім того, вивчення топографії Світового океану сучасними методами дозволяє знаходження не тільки достатньо надійної оцінки Wo, але його вікових та сезонних варіацій в часі, що може бути використано для визначення зв'язків між відомими регіональними системами висот. У результаті проведеного аналізу поставлено основні задачі та зроблено вибір вихідних даних, що забезпечують досягнення мети дисертаційної роботи.

Другий розділ "Узгодження основних механічних параметрів Землі" присвячено розробці методики узгодження гармонічних коефіцієнтів , яка базується на методологічно строгому їх перетворенні від заданої на фіксовану епоху системи координат до деякої близької системи, зв'язаної з віссю фігури планети. Розв'язок подано для перетворень , які базуються на використанні ортогональних матриць випадку скінченних обертань і забезпечує збереження нульовим сліду девіаторної частини тензора інерції планети при поворотах системи координат. Проведені теоретичні дослідження дали можливість поставити і розв'язати наступні задачі:

· узгодження (на епоху) гармонічних коефіцієнтів ряду моделей гравітаційного поля Землі, побудованих, наскільки можливо, за відносно незалежними даними в різних центрах аналізу;

· узгодження (на епоху) сукупності відомих величин динамічних стиснень і стоксових постійних та визначення відповідної системи астрономо-геодезичних параметрів.

Результати узгодження (на епоху t₀=2000) гармонічних коефіцієнтів шести моделей гравітаційного поля, побудованих в різних центрах аналізу, та окремого врівноваження сукупності 7 величин динамічних стиснень H_D і 6 наборів фактично призвело до побудови однієї системи основних механічних та геометричних параметрів Землі з їх строгим оцінюванням точності (див. табл.1). Важливих якісним висновком є виявлення при цьому невікових квазі-періодичних змін в тесеральних коефіцієнтах , , що суперечить рекомендаціям IERS2003 про використання наближених формул Ламбека та відповідної лінійної зміни , , отриманої через нескінченно малі повороти.

Таблиця 1. Отримана система узгоджених астрономо-геодезичних параметрів Землі в порівнянні з системою фундаментальних сталих IAG (2003 р.).

^*) Параметри Wo і a визначені за даними альтиметрії в третьому розділі.

Використання отриманої системи параметрів Землі (табл.1) при вивченні тривимірного розподілу густини еліпсоїдальної планети дало можливість:

A) розв'язати задачу оцінювання точності тривимірного розподілу та зробити висновок, що порядок середніх квадратичних похибок густини співпадає з порядком її горизонтальних неоднорідностей, а існуючі різниці при обчисленні стрибків густини мають невизначеність на порядок більше, ніж невизначеність гравітаційної сталої за різними рекомендаціями (Рис. 1);

B) провести дослідження невизначеності гравітаційної сталої і вибрати значення G=(6.672590.003)10^-11м ³кг^-1с^-2 згідно з рекомендаціями IAG та відповідну середню густину Землі _m=(5.514490.00026) г/см ³ (див. Рис. 1).

Рис. 1. Середня квадратична похибка [г/см³] (зліва у звичайній лінійній шкалі; справа у логарифмічній шкалі) радіального розподілу густини. Неперервним лініям відповідає врахування повної коваріаційної матриці, а пунктирним лише її діагональних членів.

Рис. 2. Довгота осі А(t) (лівий рисунок) та довгота осі С(t) (правий рисунок) інерції Землі як функції часу t за даними місії CHAMP.

Оцінювання вікових варіацій і в системі головних осей інерції Землі на основі часових рядів коефіцієнтів за даними CHAMP (20002003р.р.) і за даними GRACE (20022003р.р.) дало завищене значення за рахунок низької точності даних CHAMP у 2000-2001 рр. Незважаючи на останнє, виявлена стабільність з часом у положенні довготи _А=14.9289^оW осі А(t) інерції (Рис. 2), що має особливе значення для побудови теорії обертання Землі, оскільки відповідний параметр _А включений в сучасні теорії нутації Землі.

Таблиця 2. Вікова варіація в зональному гармонічному коефіцієнті та відповідні варіації в деяких астрономічних та геодезичних параметрах.

В якості оптимального прийнято . Після виводу формул для вікових змін основних механічних та геометричних параметрів Землі, з використанням додаткової умови збереження сліду тензора інерції, знайдені (табл.2) відповідні оцінки варіацій, основна частина яких має порядок вікової зміни . Отримана варіація постійної прецесії дуже добре збігається з незалежним результатом J.G. Williams і може рекомендуватися для включення у теорію прецесії з обчисленою віковою зміною динамічного стиснення. Вивчення вікових змін зазначених параметрів дало можливість зробити оцінку впливу вікової варіації на розподіл її густини. Найбільший вплив варіації отримано на зміни густини в земній корі, яка є найтоншим шаром планети масою близько 0.4 % маси Землі.

Побудована система основних механічних і геометричних параметрів Землі з оцінками їх вікових змін з часом може бути рекомендованою, з точки зору міждисциплінарного використання фундаментальних сталих, для прикладних задач геодезії, геодинаміки, теорії обертання планети та вивчення її тривимірного розподілу густини.

В третьому розділі "Визначення середнього значення потенціалу Wo та його змін в часі" подано експериментальні дослідження оцінювання середнього значення потенціалу сили ваги Wo та його змін в часі. На першому етапі були використані виправлені висоти поверхні моря CorSSH з шести альтиметричних місій ERS-1, ERS-2, TOPEX/Poseidon, GFO, Envisat і Jason-1 (на інтервалі часу ~14 років) і розв'язана задача побудови рівномірного гріду (1015) (рис. 3), осереднених в просторі/часі CorSSH для визначення глобального осередненого значення потенціалу сили ваги Wo на поверхні Світового океану. Визначене середнє значення потенціалу Wo на акваторію Світового океану розширює систему фундаментальних сталих, отриманих в другому розділі, і може бути рекомендованим для побудови Світової Висотної Системи (WHS), пов'язаної з гравітаційним полем Землі.

Рис. 3. Виправлені висоти поверхні моря CorSSH осереднені на гріді 10'Ч 15' за даними місій ERS-1, ERS-2, TOPEX/POSEIDON, GFO, ENVISAT і JASON-1.

Таблиця 3. Результати визначення для акваторій Чорного та Балтійського моря (епоха: t0=2002 р.).

Ключові слова: фундаментальні параметри Землі, геоїд, супутникова альтиметрія, середній потенціал сили ваги, вікові варіації потенціалу, модель геопотенціалу.

АННОТАЦИЯ

Ярема Н.П. Моделирование системы фундаментальных параметров Земли на основе геодезических и астрономических данных. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 - геодезия. - Национальный университет "Львівська політехніка", Львов, 2007.

Диссертационная работа посвящена моделированию системы фундаментальных параметров Земли на основе современных геодезических и астрономических данных.

Для решения этой задачи проведен анализ современных фундаментальных параметров геодезии, астрономии и геодинамики. Предложен методологически строгий подход уравнивания основных геодезических параметров Земли. В работе также выполнено уравнивание астрономических и геодезических параметров планеты и дан сравнительный анализ результатов, полученных двумя методиками.

Проведены теоретические исследования по использованию системы полученных параметров при оценивании точности распределения плотности Земли.

Выполнено оценивание вековых вариаций основных астрономо-геодезических параметров планеты.

Вычислено среднее глобальное значение потенциала силы тяжести Wo на основе альтиметрических данных с 1992 по 2006гг, которое расширяет полученную схему механических параметров и может быть рекомендованным для установления системы высот, связанной с гравитационным полем Земли. Построено поле высот геоида и аномалий силы тяжести для акваторий Черного и Балтийского морей с вычислением соответствующих региональных значений потенциала силы тяжести Wo. Полученные средние значения Wo используются для вычисления разницы уровней морей, включая уровни Амстердамского и Кронштадтского футштоков на эпоху t₀=2002 р.

Определены линейные составляющие изменений во времени уровней Балтийского и Черного морей и соответствующие изменения региональных значений потенциала силы тяжести Wo по данным TOPEX/POSEIDON на интервале ~14 лет. Установлено, что уровни Черного и Балтийского морей поднимаются на величины ~12мм/год и ~8 мм/год.

Ключевые слова: фундаментальные параметры Земли, геоид, спутниковая альтиметрия, средний потенциал силы тяжести, вековые вариации потенциала, модель геопотенциала.

ABSTRACT

Yarema N.P. Modelling of the system of the Earth's fundamental parameters based on geodetic and astronomical data. - Manuscript.

The thesis on competition of a scientific degree of the candidate of technical science by specialty 05.24.01 - geodesy. - National University "Lviv Politechnik", Lviv, 2007.

The dissertation is devoted to the modelling of the Earth's fundamental parameters using recent geodetic and astronomical data.

The analysis of modern determinations of fundamental parameters of geodesy, astronomy, and geodynamics have led to the development of new closed expressions and the corresponding approach of their adjustment. Simultaneous adjustment of astronomical and geodetic global parameters was done together with the comparison of the considered methods.

The Earth's global 3D mass density distribution and its accuracy estimation was based on the derived system of fundamental parameters.

The secular variations of basic astro-geodetic parameters were estimated.

The mean global gravity potential Wo was estimated from six altimetry satellite mission (from 1992yr to 2006yr). This value (Wo) extendes derived system of mechanical parameters of the Earth and can be recommended for the establishment of vertical height system, related to the Earth's gravity field.

Geoid heights and gravity anomalies in the Black Sea and Baltic Sea areas were constructed together with average regional values (Wo) of gravity potentials for these areas. The linear trend of temporal variations of mean levels and mean gravity potentials (Wo) in the Baltic Sea and Black Sea areas were obtained from TOPEX/POSEIDON altimetry data (1992yr to 2006yr).

Keywords: Earth's fundamental parameters, geoid, satellite altimetry, mean gravity potential, secular variations, geopotential model.

Размещено на Allbest.ru