Метод багатовимірних аналогів як спосіб підвищення ефективності кількісної інтерпретації даних промислової геофізики

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата геологічних наук

Спеціальність 04.00.05 - геологічна інформатика

Метод багатовимірних аналогів як спосіб підвищення ефективності кількісної інтерпретації даних промислової геофізики

Яковець Катерина Леонідівна

Київ 2007

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка

Науковий керівник доктор геологічних наук, професор Жуков Микола Никанорович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри геофізики геологічного факультету

Офіційні опоненти: доктор геологічних наук, професор Федоришин Дмитро Дмитрович, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри геофізичних досліджень свердловин

кандидат геологічних наук Лобасов Олександр Павлович, ДП “Науканафтогаз” НАК “Нафтогаз України” Міністерства палива та енергетики України, завідувач відділом інформаційного забезпечення

Захист відбудеться “17” жовтня 2007 р. о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.42 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, вул. Васильківська, 90.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “12” вересня 2007 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради І.В. Віршило

1. Загальна характеристика роботи

гірський порода нафтогазонасиченість геофізика

Актуальність теми. У зв'язку із подорожчанням нафти і газу на світовому ринку, забезпечення ними України є одним з найактуальніших завдань. Сучасний розвиток економіки України спонукає підвищення ефективності геолого-геофізичних досліджень на нафту і газ. У зв'язку з цим національною програмою “Нафта і газ України до 2010 року” передбачене значне нарощування розвіданих запасів і видобутку нафти та газу за рахунок збільшення обсягів і підвищення якості геологорозвідувальних робіт, зокрема геофізичних досліджень свердловин (ГДС).

Істотне значення має ефективність та якість методів, що використовуються для відтворення моделі геологічного середовища за результатами обробки полів різної фізичної природи. Ця ланка в процесі інтерпретації набуває великого значення за рахунок вагомого впливу на достовірність кінцевих результатів. Точністю останніх, значною мірою, визначається достовірність оцінки запасів родовища. Від неї, в свою чергу, залежить результат подальшої інвестиційної діяльності, спрямованої на освоєння покладів.

Огляд головних тенденцій в розвитку теоретичних, алгоритмічних і програмних розробок з інтерпретації даних ГДС доводить, що існуючі методики для кількісної оцінки колекторських властивостей гірських порід та характеру їх насичення за даними промислової геофізики переважно ґрунтуються на методі регресійного аналізу, не завжди повноцінно пристосованому до специфіки промислово-геофізичних досліджень.

Реальні геологічні об'єкти - це складні утворення, що в недостатній мірі адекватно можуть бути описані стандартними регресійними моделями внаслідок різноманіття видів компонентів, їх форм, характеру розподілу, фізико-хімічної взаємодії, тощо. По цій причині фізичні моделі спрощують до тієї межі, при якій стає можливим використовувати їх для інтерпретації. Зокрема, вихід традиційно шукають у спробах звести складні залежності до лінійних або вводити в регресію логарифмічні, степеневі чи інші компоненти, що за результатами експериментальної перевірки, виконаної в дисертаційній роботі, далеко не завжди здатні суттєво поліпшити якість прогнозу. Перебір варіантів поєднання різних базових функцій має штучний характер та занадто обтяжливий через надмірно велику кількість цих варіантів. Аналогічні спроби стають безрезультатними у випадку розривних регресій чи змінюваних залежно до змін середовища, особливо, коли йде мова про багатовимірний ознаковий простір.

Питання відшукування компромісу між прагненням до повноти опису геологічного об'єкту та можливістю його використання залишається дискусійним, тому розробка альтернативної методики, що має базуватися на відмові від параметричних моделей є важливим і актуальним завданням. Його вирішенню і присвячена дисертаційна робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано на кафедрі геофізики в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка. Тема дисертації визначилася програмою наукових досліджень у рамках держбюджетної науково-дослідної теми 01БФ049-02 “Розробка нових геофізичних технологій пошуків родовищ корисних копалин, моніторингу небезпечних геологічних процесів” (№ держреєстрації - 0101U002769). Основні теоретичні, методичні та алгоритмічні розробки автора використано в звітах за темами: У-02-302/2 “Вивчення речовинного складу та будови кори вивітрювання фундаменту бортів ДДз з метою прогнозування покладів вуглеводнів”

(№ держреєстрації - 0102U005654, УкрДГРІ, 2004) та У-04-100/10 “Розробка нових комп'ютеризованих методик і технологій обробки та геологічної інтерпретації матеріалів ГДС у нафтогазових свердловинах” (№ держреєстрації - 0104U006684, УкрДГРІ, 2007).

Метою роботи є забезпечення суттєвого підвищення ефективності інтерпретації промислово-геофізичних даних за рахунок розробки нової методики кількісної оцінки основних параметрів, необхідних для підрахунку запасів нафти і газу.

Основні завдання досліджень:

Ш Проаналізувати стан проблеми: визначити принципи та методи, що використовуються для відтворення реального стану об'єкту дослідження за промислово-геофізичними даними в сучасних інтерпретаційних методиках.

Ш Дослідити випадки, в яких виявляється недосконалість класичної методики кількісної інтерпретації даних промислово-геофізичних досліджень та з'ясувати чинники, що впливають на достовірність результатів. Розробити нову методику як ефективну альтернативу традиційному підходу (методу регресійного аналізу) в даних ситуаціях.

Ш Визначити умови використання запропонованого методу кількісної інтерпретації даних промислової геофізики.

Ш Порівняти ефективність здійснення непрямих визначень класичним та запропонованим методами у змодельованих ситуаціях.

Ш Виконати апробацію розробленої методики інтерпретації даних ГДС, отриманих у процесі дослідження нафтогазових свердловин родовища ДДз. Для цього виконати необхідний об'єм процедур над фактажем для підготовки його до інтерпретації.

Об'єкт наукового дослідження: геологічні розрізи свердловин родовищ вуглеводнів, представлені результатами геофізичних досліджень свердловин.

Предмет наукового дослідження: продуктивні інтервали геологічних розрізів та їх параметри нафтогазонасиченості.

Методи досліджень. Методи математико-статистичного аналізу, зокрема багатовимірний статистичний аналіз, метод статистичної фільтрації, сучасні методи моделювання та візуалізації даних. Розроблена автором методика кількісної інтерпретації промислово-геофізичних даних базується на методі багатовимірних аналогів. Як вхідні дані для запропонованої методики використовувалися результати геофізичних методів дослідження свердловин та дані лабораторних методів вивчення керну.

Наукова новизна одержаних результатів.

1) Удосконалено процедуру кількісної оцінки колекторських властивостей гірських порід та їх нафтогазонасичення врахуванням ступеня достовірності вхідної інформації, що дозволяє зменшити похибку визначення підрахункових параметрів.

2) Вперше при кількісній інтерпретації промислово-геофізичних даних реалізовано непараметричну модель для оцінки колекторських властивостей і нафтогазонасиченості порід та доведено її більшу ефективність порівняно з традиційним параметричним методом в ускладнених ситуаціях. Визначення підрахункових параметрів для оцінки обсягів вуглеводнів виконується на основі застосування методу багатовимірних аналогів.

3) Запропоновано новий засіб збільшення інформаційної цінності накопиченої в Україні промислово-геофізичної інформації за рахунок використання її при інтерпретації даних ГДС з метою підвищення якості прогнозу продуктивності.

4) Вперше запропоновано методику кількісної інтерпретації даних ГДС, яка самовдосконалюється в ході її застосування в напрямку підвищення достовірності оцінки фільтраційно-ємнісних властивостей і нафтогазонасиченості порід за рахунок інформації, якою наповнюється база даних.

Практична цінність і впровадження результатів роботи. Використання розробленої методики для кількісної інтерпретації даних типового комплексу ГДС значно збільшить ефективність промислово-геофізичних досліджень.

Головне практичне значення роботи полягає у збільшенні корисного виходу з промислово-геофізичної інформації, накопиченої в геофізичних організаціях України та, відповідно, у зменшенні неоднозначності кількісного визначення колекторських властивостей гірських порід та величин нафтогазонасичення. Таким чином, при впровадженні запропонованої методики у виробництво істотно збільшиться інформаційна цінність і, відповідно, рівень використання геолого-геофізичної інформації, що є вирішальним критерієм ефективності роботи галузі, головним надбанням якої є саме інформаційні ресурси. Готовність методики для виробничого використання доведена модельними дослідженнями та підтверджена розв'язками практичних задач.

Отримані результати досліджень використовуються автором при здійсненні інтерпретації даних промислової геофізики у відділі інтерпретаційного та методичного забезпечення даних ГДС в Українському державному геологорозвідувальному інституті (УкрДГРІ). Розроблену методику впроваджено у виробництво.

Особистий внесок здобувача. Автору належить: ідея адаптації методу багатовимірних аналогів для вирішення задач промислової геофізики; постановка конкретних завдань та обробка отриманих результатів; розробка методу кількісної інтерпретації даних промислової геофізики, тестування на модельних прикладах та фактичному матеріалі; комп'ютерна обробка даних.

Основні теоретичні положення та методичні результати, наведені в дисертаційній роботі, отримані здобувачем особисто та достатньою мірою висвітлені в наукових (в т.ч. фахових) виданнях.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації та результати досліджень доповідалися на 11 конференціях.

Ш Наукових конференціях аспірантів та молодих вчених геологічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, 2002, 2003 рр.);

Ш VIII Міжнародній науково-практичній конференцій “Нафта і газ України - 2004” (м. Судак, 2004 р.);

Ш V, VI Міжнародних наукових конференціях “Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (м. Київ, 2004, 2005 рр.);

Ш Науково-практичній конференції, присвяченій 100-річчю з дня народження заслуженого діяча науки та техніки РРФСР, професора Дахнова В.Н. “Сучасні проблеми промислової геофізики” (м. Москва, 2005 р., РДУ нафти і газу ім. І.М. Губкіна);

Ш VII Всеукраїнській науковій конференції “Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища” (м. Київ, 2006 р);

Ш III, IV, V, VI Міжнародних конференціях “Геоінформатика: теоретичні та прикладні аспекти” (м. Київ, 2004, 2005, 2006, 2007 рр.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 14 наукових робіт, серед яких

9 статей у наукових журналах та збірниках наукових праць, що належать до списку затверджених ВАК України фахових видань, де мають бути опубліковані матеріали дисертаційних робіт, а також 5 тез та матеріалів конференцій. Основні результати дисертації подані у трьох одноосібних та у 11-ти публікаціях у співавторстві.

Особистий внесок автора у роботи, написані у співавторстві, визначається наступним чином. В роботах [1, 3] автору належить постановка задачі, виконання експериментальної частини та аналіз отриманих результатів. У роботах [2, 4] автору належить постановка задачі, адаптація математичного апарату для розв'язку задач промислової геофізики, розробка алгоритму обробки та інтерпретації даних, аналіз результатів. Безпосередня участь автора в роботах [6, 13] визначається наступним чином: постановка задачі та окреслення геофізичного аспекту математичних побудов. У роботах [8, 9] автору належить постановка задачі, здійснення математичного моделювання та аналіз результатів досліджень, які ввійшли до числа основних в дисертаційній роботі. В роботах [11, 14] автором здійснено огляд методів інтерпретації даних ГДС та сформовано висновки. В [12] автору належить розробка основних ідей, здійснення випробувань методики на фактичних даних, аналіз результатів та формування окремих висновків.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота, загальним обсягом

199 сторінок, складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел, що налічує 142 найменування, та 2 додатків. Основний текст роботи викладений на 154 сторінках; робота містить 89 рисунків та 1 таблицю.

Роботу виконано на кафедрі геофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка під час навчання в аспірантурі.

Автор висловлює особливу подяку науковому керівникові, доктору геологічних наук, професору Жукову Миколі Никаноровичу, який був ініціатором досліджень, надавав постійну допомогу та підтримку в процесі роботи над дисертацією, без діяльної участі якого виконання даної роботи не було б можливим. Автор вдячний кандидату геологічних наук Косаченку Володимиру Дмитровичу, завідувачу відділом методичного та інформаційного забезпечення ГДС УкрДГРІ за надані якісні фактичні матеріали для проведення досліджень, цінні поради та підтримку в роботі над дисертацією. Здобувач висловлює щиру подяку доктору технічних наук, професору Кулінковичу Арнольду Євгеновичу за цінні наукові консультації та поради. Автор вдячний також доктору геолого-мінералогічних наук, професору Курганському Валерію Микитовичу за рекомендації, що допомогли автору поліпшити викладення наукових результатів.

2. Основний зміст

У вступі обґрунтовується актуальність роботи, формулюються мета та основні завдання досліджень, вказується наукова новизна отриманих результатів, їх практична цінність та особистий внесок здобувача, наведено дані апробації дисертаційної роботи, подана її загальна характеристика та структура.

У першому розділі наведено огляд розвитку сучасного стану систем та технологій інтерпретації даних промислової геофізики, досліджено принципи здійснення непрямих визначень колекторських властивостей гірських порід та нафтогазонасиченості за даними промислово-геофізичних досліджень розрізів свердловин в комплексі з петрофізичними дослідженнями керну.

За В.Н. Дахновим процес геологічної інтерпретації даних ГДС складається з чотирьох етапів, один з яких досліджується в дисертаційній роботі - перехід від фізичних до колекторських властивостей гірських порід, виявлення корисних копалин та кількісна оцінка їх вмісту. При кількісному підході задача полягає у числовій оцінці параметра, який характеризує досліджуваний об'єкт. Проте автор виходить з того, що повноцінною кількісною оцінкою підрахункового параметру може вважатися лише така, що має супроводження у вигляді характеристики достовірності.

Методики побудови та використання петрофізичних моделей розроблялися кількома поколіннями як українських, так і зарубіжних геофізиків та геологів. Важливу роль на всіх етапах розвитку інтерпретаційних методик відіграли Г.Е. Арчі (G.E. Archie), М. Віллі (M.K. Wyllie), Л. Грегорі (L.W. Gregory), Л. Гарднер (L.W. Gardner), Л.М. Альпін, С.Г. Комаров, Н.Н. Сохранов, С.М. Аксельрод, В.Н. Дахнов, В.М. Добринін, Б.Ю. Вендельштейн, В.В. Ларіонов, В.М. Кобранова, С.С. Ітенберг, М.М. Елланський, Б.Н. Єнікеєв, Р.А. Резванов, Д.О. Кожевніков,

А.Б. Вістеліус, В.І. Петерсільє, М.Г. Латишова, А.М. Нечай, Т.С. Ізотова,

А.Є. Кулінкович, В.М. Курганський, О.Ш. Кнішман, П.М. Муляр, М. Д. Красножон, О.М. Гунєвська, Д.Д. Федоришин та багато інших.

В Україні накопичений великий досвід інтерпретації даних промислово-геофізичних досліджень. На основі конкретних геологічних умов нафтогазоносних басейнів України створювалися власні версії методик визначення підрахункових параметрів за результатами геофізичних досліджень свердловин. Це стосується визначення найважливіших характеристик гірських порід як на основі парних кореляційних зв'язків (наприклад, визначення пористості за питомим опором, пористості за даними нейтронного каротажу, пористості за даними акустичного каротажу тощо), так і на основі багатовимірних зв'язків.

З розширенням комплексу методів ГДС при кількісній оцінці підрахункових параметрів набув широкого застосування багатовимірний регресійний аналіз. Для оцінки рівняння регресії існує багато програм як загального призначення, так і спеціалізованого з врахуванням задач ГДС. Деякі з них автономні чи окремі, інші входять у комплекс більш потужних інтерпретаційних систем.

До 60-х років ХХ століття інтенсивність теоретичних та методичних досліджень була помірною внаслідок відсутності засобів обчислювальної техніки. Процес впровадження комп'ютеризованих технологій у виробничу практику в СРСР розпочався з певним запізненням. Лише з 1975 р. розпочато розробку автоматизованої системи інтерпретації результатів геофізичних досліджень свердловин “АСОИГИС” (Л.А. Путкарадзе, 1979), що була орієнтована на використання ЕОМ третього покоління та включала ряд програм, зокрема для оцінки коефіцієнту пористості за даними АК, з урахуванням глинистості по НГК.

В основі методології оцінок лежали петрофізичні моделі “керн-геофізика”. Аналіз здійснювався програмою Klas, що входила до бібліотеки системи.

Поява на початку 1990-х років персональних комп'ютерів привела до появи багатьох автоматизованих технологій: “Геомод”, “ГИНТЕЛ” (ВНДГІК), “ИНГИС” (ЦГЕ, м. Москва, І.М. Чуринова), “СИАЛ-ГИС-КОНТРОЛЬ”, “ГИС-ПОДСЧЕТ” (ВНДІГеосистем), “ЭКСПРЕСС-ГЕОМОДЕЛЬ” (НПФ “Центргазгеофізика”), “ОНИКС” (АТ НПЦ “Твергеофізика”, А.С. Буєвич), “Прайм” (НПФ “ГеоТЕК” при Башдержуніверситет, м. Уфа, Р.А. Валіуллін, І.С. Ремеєв), “ГИС-Контроль”

(АТ “Сигнал”, м. Тюмень), “СИГМА” (ГАНГ імені І.М. Губкіна), “LogTools”

(НПЦ “Твергеофізика”), “ГЕККОН” (РГУ нафти і газу імені І.М. Губкіна, м. Москва, М.І. Кременецький), “PetroSoftTools” та “ГЕММА” (ОАО “ЦГЕ”, Росія),

“ДИАНА-Контроль”, “Solver” (НПЦ “Твергеофізика”), “КАМЕРТОН”

(РГУНІГ імені І.М. Губкіна, м. Москва), “Геопошук” (УкрДГРІ) та ін.

Активно на цьому сегменті ринку працюють закордонні фірми. Широко відомими в країнах СНД є технології “TIGRESS”, “LANDMARK”, “GLOBAL” (Schlumberger), “eXpress” (Western Atlas), “OPTIMA” (Dresser Atlas), “SLIM” (Petroleum Physics Corp., Standart Oil Co.), “ULTRA” (Gearhart), “PETROSYS”, “INTEGRAL”, “GeoFrame” (Schlumberger). В останній системі програма “ELANPlus” (розробка GeoQuest) виконує оцінку фільтраційно-ємнісних та інших параметрів на основі спільного розв'язку системи лінійних та нелінійних петрофізичних рівнянь. Програмний модуль “Petro View Plus” містить рівняння залежностей основних петрофізичних параметрів та моделі колекторів основних продуктивних горизонтів, що дозволяє оцінювати колекторські властивості порід. Аналогічний модуль містить і система “LANDMARK” - Petro Works.

На відміну від провідних зарубіжних фірм, які ще на початку 80-х років здійснили “інформаційний прорив” у цьому напрямку, на Україні стан розвитку комп'ютерних технологій не кращий, ніж в Росії. Тому не викликає заперечень необхідність створення власних методик інтерпретації геофізичних даних, які б враховували специфіку та історію розвитку вітчизняної геофізики, геологічну будову та особливості нафтогазоносних регіонів України.

Підсумовуючи проведений аналіз стану проблеми, можна зробити висновки, що методологія оцінки підрахункових параметрів зазвичай ґрунтується на регресійному підході з його модифікаціями, спрямованими на уточнення оцінки за рахунок розширення регресійних моделей. У певних ситуаціях він не забезпечує оптимальний результат. Проблема в тому, що не завжди вдається запропонувати адекватну регресійну модель парної залежності, не говорячи вже про багатовимірну.

З теорії методу найменших квадратів випливає: щоб запропонувати адекватну регресійну модель, треба апріорі задати параметричну сім'ю, якій вона належить. Параметричні сім'ї, що використовуються, виходять з загальної теорії апроксимації функції, а зовсім не із фізико-хімічних моделей. Можна вважати, що в цій сфері домінує емпіричний підхід.

У випадках ускладнених ситуацій (відхилення від стандартних моделей, розриви чи зміна характеру залежності), що є характерними для промислової геофізики, метод регресійного аналізу знижує дієвість. Доведення цього висновку представлене в дисертаційній роботі. Для одержання об'єктивних моделей треба охопити багатовимірну область можливих станів показників. Також застосування методу обтяжується припущенням про нормальний розподіл випадкових відхилень від функції регресії, що в промисловій геофізиці залишається полемічним питанням. Крім того, панує емпіризм у виборі рівноточної чи нерівноточної гіпотези.

У середовищі регресійного аналізу вирішують проблему подрібненням петрофізичних моделей, введенням емпіричних параметрів, розширенням переліку базових функцій регресійної моделі. Таким чином, потенційні можливості такого підходу в ускладнених ситуаціях у промисловій геофізиці вичерпуються.

Другий розділ присвячений обґрунтуванню вибору методу багатовимірних аналогів (МБА) для кількісної інтерпретації даних ГДС. Наводяться приклади застосування неадекватних регресійних моделей. Представлене теоретичне обґрунтування запропонованого методу та алгоритм методики кількісної інтерпретації даних ГДС. Наводяться результати перевірки ефективності здійснення непрямих визначень методом багатовимірних аналогів у порівнянні з класичним методом регресійного аналізу у змодельованих ситуаціях. Оцінювалася оптимальна кількість аналогів, що підлягають фільтрації у випадках інтерактивної та автоматичної інтерпретації, проте оптимізація фільтру не входила до області досліджень автора. Зазначено також умови застосування методу.

Пропонується новий підхід для кількісної інтерпретації даних ГДС, зокрема вирішення задачі посередніх вимірювань, який виходить із сучасних можливостей геоінформаційних технологій. Альтернатива методу регресійного аналізу полягає у визначенні основних параметрів, необхідних для підрахунку запасів нафти і газу за даними ГДС в комплексі з петрофізичними дослідженнями керну, прямими методами тощо на основі застосування МБА з подальшою статистичною фільтрацією ряду мір відмінності аналогів. Для цього використовується база даних (БД) специфічного формату, що дозволяє враховувати різну ступінь достовірності даних, які потім використовуються в процедурах пошуку багатовимірних аналогів. МБА є складовою частиною реалізованого професором М. Н. Жуковим методу багатовимірної статистичної фільтрації різновидової геологічної інформації в системі “Фільтр”. Основним аргументом на користь вибору цієї системи для вирішення поставленої задачі, стала наявність процедури пошуку багатовимірних аналогів в середовищі БД з недетермінованими значеннями ознак.

В БД створюється окремий масив надійних визначень підрахункових параметрів колекторів нафти і газу (“спостережені дані”, що характеризують реальний стан об'єкта дослідження - кернові чи отримані за прямими методами дані; “аналітичні дані”, що характеризують істинний стан об'єкта, змодельовані чи розраховані теоретично з врахуванням всіх можливих нюансів) та суміжна інформація про родовище, до якого ці дані відносяться. Вказана частина БД утворює еталонну колекцію (ЕК). Спеціальний модуль відповідає за розвиток ЕК під час експлуатації БД.

Кожен елемент розрізу (інтервал розрізу з однаковими фізичними властивостями) описується в БД набором ознак. Останніми можуть бути дані геофізичних методів досліджень свердловин та суміжна інформація про родовище. Слід відзначити, що базисом може виступати не тільки зазначений набір показників. Є можливість розширити ознаковий простір за рахунок перетворення даних, наприклад, геофізичних методів дослідження свердловин за допомогою методу головних компонент чи коефіцієнтів спектральних розкладів.

Для інтервалу розрізу, що підлягає інтерпретації, процедурою пошуку багатовимірних аналогів визначається послідовність з найближчих аналогів ЕК на основі описаної нижче міри відмінності об'єктів, упорядкована за її зростанням від поточного об'єкту. Перевагою методу є можливість комплексування в одній метриці ознак якісного і кількісного характеру. Відповідні можливості забезпечують різні шкали реєстрації. Значенням ознаки в простій номінальній шкалі (“В” та “Y”) є символ, що служить кодом одного із станів даної ознаки. Всі стани ознаки утворюють повну групу. Значення ознаки у бінарній шкалі “Y” (“є-нема”) фіксується одиницею - “є” та нулем - “нема”. У статистичній шкалі з укажчиком закону розподілу (шкала “F”) фіксуються 3 значення: - оцінка середнього значення; - оцінка середнього квадратичного відхилення (с.к.в.); - укажчик закону розподілу. У статистичній шкалі без укажчика закону розподілу (шкала “D”) фіксується 2 значення: та. Статистичні шкали закріплюють за ознаками, значення яких підлягають варіації під впливом будь-яких чинників.

Позначимо G1,G2,…Gr, - ознаки, обрані для розв'язання задачі пошуку аналогів; Q - клас об'єктів X1, X2, …, Xb, до яких відшукуються аналоги; Y - об'єкт, що підлягає оцінці,

Y={Y1,Y2,…,Ym}; Y

k - стан ознаки Gk у об'єкта Y.

Критерій відмінності встановлює максимальне значення міри відмінності між двома значеннями ознаки, вираженої в статистичній шкалі у випадку негативного результату перевірки гіпотези про збіжність математичних сподівань.

Він еквівалентний встановленню розбіжності значень ознаки, що виражена в будь-якій іншій шкалі. Стандартна критична межа критерію відмінності відповідає рівню значущості 0,001. Різниця між оцінками mx та my середніх значень ознаки вважається статистично значущою при рівні значущості q, якщо

де у(Gk) - оцінка с.к.в. ознаки Gk вигляду:

tq - коефіцієнт розмежування, що відповідає рівню значущості q:

,

де ua - квантиль (0,1)-нормального розподілу порядку

a=1-q/2.

За умовчанням tq=10, що відповідає рівню значущості q ? 0,025. У варіантах процедури пошуку багатовимірних аналогів є можливість його регулювання шляхом зміни tq у межах, що відповідають інтервалові значень q [0.002…0.2]. Якщо серед ознак G1,G2,…Gr як статистичні, так і детерміновані, то включається механізм комплексування. Він полягає у тому, що для статистичної ознаки міра відмінності її значень mx та my дорівнює максимальному можливому значенню 1, якщо різниця mx - my статистично значуща:

Для детермінованої ознаки:

,

де хk, yk - стани ознак Gk oб'єктів X та Y.

Якщо кожна з ознак G1,G2,…Gr є статистичною, то потреби у згаданому механізмі комплексування немає і ск (X ,Y) обчислюється у вигляді:

Щоб мати можливість інтерактивно регулювати внесок кожної ознаки у міру відмінності об'єктів, вводяться масштабні коефіцієнти б1, б2, … бr.

Міра відмінності об'єктів X та Y (віддаль між X та Y) за сукупністю ознак G1,G2,…Gr обчислюється у вигляді:

Віддаль між об'єктом Y та класом еталонів Q -

Для більшої наочності цієї віддалі її слід віднести до середньої внутрішньої віддалі сQ.

Об'єкт Y вважається внутрішнім аналогом об'єктів класу Q, якщо

Функція с0 (X ,Q) називається нормованою відстанню об'єкта Y до класу Q.

Візуалізація значень міри відмінності об'єктів при визначенні групи аналогів дозволяє керуватися перепадом значень міри відмінності у їх упорядкованому рядку. З наведеного випливає, що група аналогів може складатися з одного об`єкта, або навіть - в разі неповноти ЕК - аналогів потрібної якості знайдено не буде. Кількісна оцінка цільового параметру (параметру, який треба визначити) виходить з відгуку фільтру, що є результатом певної обробки значень цього параметру в ряді об'єктів-еталонів. Оцінкою похибки такого непрямого вимірювання служить довірчий інтервал, побудований з використанням параметрів достовірності еталонів, розміщених у БД.

Як зазначалося, характерною особливістю обраної системи є спрямованість на комплексування різновидової інформації з автоматичним врахуванням достовірності складових. Останнє забезпечується наявністю статистичної шкали реєстрації, особливістю якої є супроводження зареєстрованого значення характеристикою його достовірності. В нашому експерименті для виконання ролі такої супроводжувальної характеристики виявилося достатнім використання с.к.в. локального розподілу. Ця характеристика вводиться в БД разом із значенням показника. Супроводження нею кожного значення, що зберігається в БД, є обов'язковою умовою успішності запропонованої технології. Проблема, що зазвичай виникає - відсутність джерела для одержання оцінки зазначеної характеристики. Вихід полягає у автоматичному супроводженні кожного значення ознаки локальним с.к.в. - значенням, що вводиться в БД, шляхом розрахунку за допомогою функції регресії. В даній роботі ця регресія була визначена за галузевими даними шляхом спеціально поставленого експерименту.

Суттєвою передумовою успіху технології є кондиційність бази даних стосовно поставленої задачі. Близький до оптимального результат можна очікувати в разі необхідної повноти БД, зокрема, наявності репрезентативних колекцій об'єктів, які можуть відігравати роль представників корисного сигналу, тобто охоплення максимального діапазону коливань прогнозованої характеристики. БД зі своєю експлуатацією набуває все більшої ефективності для розв'язку вказаної задачі за рахунок поповнення еталонної колекції (ЕК). Із набуттям вичерпної повноти ЕК задача визначення підрахункових параметрів буде вирішуватися оптимально, при чому саме в ускладнених ситуаціях, коли метод регресії значною мірою втрачає спроможність.

Також для оптимального вирішення задачі важливе значення має розробка комплексів параметрів-ознак, які і формують “ознаковий” простір. “Зайві” ознаки, при побудові вирішального правила, можуть завадити стійкості рішення і, таким чином, погіршити його прогностичні властивості. Для визначення інформативності ознак, що беруть участь у вирішенні поставленої задачі, засоби обраного програмного забезпечення надають таку можливість за допомогою процедур “Характерні ознаки” та “Інформативність параметрична”.

Після проведення прогнозування отримуємо ряд із наявних в БД об'єктів, що упорядковуються в залежності від міри віддалі до об'єкту пошуку. Тут можливі два випадки і, в залежності від того, який має місце, розв'язки. Перший варіант - спостерігається різкий перепад, починаючи з першого знайденого аналогу. Це означає, що об'єкт пошуку є “чужим” для даної БД. Йому приписується значення шуканої характеристики, що має перший аналог, але це значення, певною мірою, умовне. В таких випадках відіграє свою негативну роль неповнота бази (некондиційність БД). Другий варіант - у послідовності аналогів спостерігається повільне зростання відстаней від першого аналогу. Для такого випадку пропонується використання фільтру. Фактично, йдеться про побудову фільтру, який здатний підвищити відношення сигнал-завада, тим самим поліпшити якість прогнозу, наприклад, за рахунок вагових коефіцієнтів, оберненопропорційних віддалям. Передбачається можливість інтерактивно регулювати внесок кожного знайденого аналогу в присвоєнні об'єкту, що інтерпретується, значення цільового параметру. Для реалізації такого підходу вводяться вагові коефіцієнти до знайдених аналогів c1, c2, … ck. Збільшення вагового коефіцієнту c від одиниці приводить до збільшення ролі одного із знайдених аналогів. Нульовий коефіцієнт cj виключає відповідний аналог з розгляду.

Вікно фільтру (кількість аналогів, що підлягають фільтрації) індивідуальне для кожного об'єкту, для якого відшукуються аналоги, та визначається поведінкою відстаней до цього об'єкту. При сталій кількості осереднених аналогів для об'єктів, маємо справу з тим, що пріоритетність часто залежить від порядку розташовування еталонів-аналогів у БД, де здійснюється пошук. Втім, вирішення проблеми оптимізації описаного фільтру не входило до області досліджень. Можна констатувати, що її вирішення складає потенціал удосконалення запропонованого методу. Проведені випробування на модельних прикладах показали, що цей підхід дозволяє сподіватися на істотне підвищення достовірності прогнозних оцінок.

З метою експериментального підтвердження працездатності викладеного методу визначення підрахункових параметрів були змодельовані декілька різновидів парних та множинних залежностей.

Моделювання виконувалося в середовищі MathCad 2000. Порівнювалася ефективність застосування МБА та лінійної регресії до таких парних залежностей: лінійних, кусково-сталої з однією точкою розриву, кусково-сталої з двома точками розриву, кусково-лінійної з однією точкою розриву. Ефективність прогнозування методом першого аналогу виявилася на 10-45% вищою в розумінні кореляційного відношення. Виключенням є ситуації, що були змодельовані на оптимальність лінійної регресії (гаусівський двовимірний розподіл). У цьому випадку, прогнозування методом першого аналогу має гірший результат, проте лише на 5-10%.

Параболічна регресія використовувалася для опису кусково-сталої залежності з однією точкою розриву та двома, кусково-лінійної з однією та двома точками розриву. Ефективність прогнозування МБА в порівнянні з поліноміальними регресіями виявилася вищою на 11-46%. Була змодельована логарифмічна залежність, для опису якої використовувалася логарифмічна регресія. За рахунок повної адекватності обраної регресійної моделі змодельованій залежності, метод аналогів дав незначно гірший результат, а саме на 5%.