Гидродинамика сжимаемой жидкости эластомерного амортизатора удара

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГИДРОДИНАМИКА СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ЭЛАСТОМЕРНОГО АМОРТИЗАТОРА УДАРА

Феоктистов Игорь Борисович

кандидат технических наук

ВВЕДЕНИЕ

Эластомерные амортизаторы удара, благодаря уникальным техническим характеристикам и эксплуатационным показателям, нашли практическое применение на железнодорожном транспорте в ударопоглощающих устройствах грузовых вагонов - поглощающих аппаратах автосцепного устройства и буферах. Применяемые в эластомерных амортизаторах высокомолекулярные полисилоксановые композиции высокой вязкости, которые известны под условным техническим названием "эластомеры", обладают существенной объемной сжимаемостью, и для расчета систем, в которых они используются, требуется разработка новых теоретических методов и расчетных формул на основе исследования и анализа гидродинамических процессов в реальных конструкциях амортизаторов.

С целью исследования гидродинамических процессов и разработки на основании такого исследования методов расчета силовой характеристики эластомерных амортизаторов при их ударном сжатии, выполнена детальная обработка результатов десятков опытов статических и динамических испытаний образцов амортизаторов (поглощающих аппаратов), используемых в автосцепом устройстве грузовых вагонов РЖД.

В эластомерном амортизаторе (рис. 1) элементом гидравлического сопротивления является калиброванный кольцевой зазор 6 между поршнем 5 и внутренней поверхностью рабочего цилиндра 4. При сжатии амортизатора силойFl при скорости сжатия Vsl происходит перетекание высоковязкого эластомера из камеры "B" ("предпоршневой") в камеру "A" ("запоршневую" камеру) рабочего цилиндра через калиброванный кольцевой канал и поглощение энергии удара. За счет перемещения штока 1 происходит объемное сжатие эластомера в рабочем цилиндре 4, которое обеспечивает восстановление амортизатора при снижении внешней силы.

Главные эксплуатационные показатели амортизатора удара формируются и проявляются на этапе его ударного сжатия. В реальных конструкциях поглощающих аппаратов грузовых вагонов величина кольцевого зазора составляет 0,25…0,4 мм. Скорость потока рабочей жидкости в калиброванном кольцевом канале (6) достигает сотен метров в секунду. Продолжительность этапа сжатия при испытании аппаратов на ударной машине (копре) составляет 0,025 - 0,035 с, в процессе соударении вагонов - 0,08 - 0,10 с. Поэтому дискретизация аналоговой записи динамических процессов ударного сжатия при проведении испытаний составляла 2-3 КГц. На рисунке представлена запись процесса сжатия эластомерного аппарата АПЭ-120-И при соударении вагонов со скоростью 14,3 км/ч.

Выполненный на основе экспериментальных исследований анализ баланса энергии и мощности процессов, происходящих внутри эластомерного амортизатора при его ударном сжатии, позволяет определить величины и закономерности изменения сил гидравлического сопротивления дросселирующих элементов амортизатора, определяющих его силовые характеристики и эксплуатационные показатели.

Некоторые исходные положения анализа базируются па исследованиях реологических и деформационно-прочностных характеристик опытных образцов эластомерного материала, выполненных по нашей заявке к.т.н. Лавыгиным И. А. (ГНИИХТЭОС) [5, стр. 10-13]. Следует отметить два важных факта, существенных с точки зрения гидродинамики эластомера, как рабочей жидкости. В условиях проведения исследований - атмосферном давлении и температуре 30°C - динамическая вязкость эластомера при всех условиях составляет не менее 1000 Па*с и то, что при градиенте 15 с^-1 на границе контакта исследуемого образца с поверхностью измерительного конуса прибора происходит отрыв образца от именительного конуса.

Высокий уровень вязкости показывает, что при любых мыслимых скоростях потока (200-300 м/с) число Рейнольдса в узком кольцевом канале эластомерного амортизатора не превышает значенияRe 0,32. Это доказывает, что в любых режимах поток в канале имеет ламинарный характер. Скорости жидкости в сечении ламинарного потока распределены по закону квадратной параболы. Расчет показывает, что даже при минимальных скоростях сжатия амортизатора градиент скорости на границе потока достигает значения 800 с ^-1, что неотвратимо свидетельствует об отрыве потока от стенки кольцевого канала.

Необходимо иметь ввиду, что зависимость вязкости жидкости от давления имеет экспоненциальный характер. а минимальные (зарядные) давления в эластомерных амортизаторах составляют 20 - 30 МПа. Это повышает надежность выводов о ламинарном характере потока в кольцевом канале и отрыве потока от стенок канала.

УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТКИ ЭЛАСТОМЕРНОГО МАТЕРИАЛА

Физическим показателем, определяющим сжимаемость рабочей жидкости, применяемой в мортизаторе (эластомера) и энергию упругой деформации этой жидкости, является модуль объемной упругости рабочей жидкостиBtp [1]:

де - Btp, Vmp - модуль упругости и объем элемента жидкости при давлении p.

Величина модуля упругости является линейной функцией статического давления жидкости, что подтверждено испытаниями [3]:

где B0 и kB - свободный член и постоянный коэффициент линейного уравнения регрессии.

Объем сжимаемой жидкостиVmp и ее плотностьRopпри давлении p равны [4]

где - Vmе0иRo0 - объём и плотность элемента жидкости при атмосферном давлении.

Удельная (отнесенная к единице массы рабочей жидкости!) энергия упругой деформации материала eu определяется выражением [5, стр. 22]

В результате интегрирования, принимая во внимание (1), (3) получим

Учитывая, что удельная энергия статического давления ep в жидкости равна

полная удельная потенциальная энергия рабочей жидкости eup в камерах рабочего цилиндра в процессе сжатия амортизатора будет равна сумме удельной энергии упругой деформации euи удельной энергии статического давления ep в каждой из камер

Были обработаны, подвергнуты математическому анализу результаты сотен опытов, полученных в ходе испытаний эластомерных поглощающих аппаратов. При анализе использованы типовые алгоритмы [2] и математический инструментарий программы EXCEL.

ГИДРОДИНАМИКА ПРОЦЕССА СЖАТИЯ АМОРТИЗАТОРА

При анализе экспериментальных данных первичные записи силы сопротивления и хода сжатия поглощающего аппарата позволяют получить исходные показатели для детального анализа гидродинамических процессов в эластомерном амортизаторе при его ударном сжатии.

Запись хода определяет положение штока и поршня в любой момент протекания процесса и в любой точке его дискретизации. А это в свою очередь определяет объемы всех полостей рабочего цилиндра - камер "A" - VmA, "B" -- VmB и кольцевого канала Vmz.

Поскольку масса эластомера в рабочем цилиндре MeC всегда остается постоянной, можем записать уравнение постоянства массы:

где MeA, MeB, Mez - масса рабочей жидкости в соответствующих полостях рабочего цилиндра.

Представив каждый элемент в правой части уравнения (9) в форме произведения объема каждой камеры на плотность рабочей жидкости при действующем в камере давлении, с учетом выражения (4), приведем уравнение постоянства массы к виду:

В последнем уравнении известны объемы, характеристики эластомера (kB, B0, Ro0). Масса эластомера в рабочем цилиндре MeC известна априори по конструктивным размерам цилиндра и сопряженных с ним деталей (штока, поршня и др.) и плотности эластомера RoC при заданном при сборке и заправке аппарата давлении puC0 в рабочем цилиндре. Выражение (10) содержит лишь две неизвестных - давления в камерах pA, pB.

Запись силы позволяет, принимая во внимание известные силы сопротивления в узлах уплотнения штока и предусмотренных в конструкции дополнительных силовых и упругих элементов, найти силу гидравлического сопротивления эластомерного амортизатора, которая однозначно определяется в каждой точке дискретизации процесса сжатия.

Расчетное (теоретическое) значение силы гидравлического сопротивления аппарата Fht определяется выражением

Совместное решение уравнений (10), (11) в каждой точке дискретизации записи процесса ударного сжатия амортизатора позволяет для каждой точки найти давления в камерах "A", "B" .

В результате дальнейшей обработки в каждом опыте для каждой точки дискретизации процесса сжатия амортизатора, определены основные показатели его гидравлической системы, изменение которых в функции времени приведены на рисунке 3. Определены также и более обобщенные показатели такие, как мощность и энергия основных процессов протекающих в гидросистеме, расход жидкости через кольцевой канал и его гидравлическое сопротивление.

Кроме того, были определены характеристики потока жидкости непосредственно при входе в калиброванный канал и выходе из него (рис. 3). Эти показатели - статическое давление жидкости в потоке pBj при его формировании в процессе истечения из камеры "B" и средняя скорость потока жидкости VsjB - определялись путем решения уравнения, отражающего закон сохранения энергии с учетом (6), (7) и выражения удельной кинетической энергии ekBj:

где epB и epBj - удельная энергия статического давление в камере "B" и в потоке жидкости

при входе ее из камеры "B" в канал;

euB и euBj - удельная энергия упругости в камере и в потоке жидкости при входе ее из

камеры "B" в канал.

Удельная кинетическая энергия жидкости в потоке -

Средняя скорость жидкости в потоке при его входе в калиброванный канал определяется выражением

где Qm - мгновенное значение массового расхода рабочей жидкости через канал;

Szz - площадь сечения калиброванного канала;

RoBj - плотность жидкости при статическом давлении в потоке.

Статическое давление жидкости в потоке pAj при его истечении из кольцевого канала в камеру "A" и средняя скорость потока жидкости VsjAопределяются аналогичными выражениями

В процессе обработки учитывалась и радиальная деформация цилиндра под действием давления. Необходимость учета деформации цилиндра обусловлена в первую очередь ее влиянием на параметры кольцевого канала. При повышении давления в рабочем цилиндре увеличивается величина зазора и площадь сечения кольцевого канала, а, следовательно, и его гидравлические параметры. В случае максимальных нагрузок зазор увеличивается в 1, 5 раза.

Рассмотрим баланс мощности процессов, протекающих в рабочей жидкости гидравлической системе эластомерного амортизатора при его ударном сжатии. гидродинамика эластомер амортизатор удар

Мощность, которая передается гидросистеме действующей на амортизатор внешней силой в процессе его сжатия WAhl, определяется выражением

где Fhl - часть внешней силы сжатия, преодолевающая силу гидравлического

сопротивления амортизатора, внешняя сила сжатия, действующая на гидравлическую

систему амортизатора;

Vsl - скорость деформации амортизатора при его ударном сжатии.

Эта мощность вводится в рабочую жидкость (гидравлическую систему) извне и затрачивается на изменение объема сжимаемой рабочей жидкости в камерах "A" и "B" рабочего цилиндра и на преодоление потоком рабочей жидкости гидравлического сопротивления калиброванного кольцевого канала.

Потенциальная упругая энергия в камерах рабочего цилиндра, сопротивление которой приходится преодолевать при сжатии амортизатора, равна

где EeuA, EeuB - суммарная потенциальная энергия упругой деформации рабочей жидкости в камерах "A" и "B" рабочего цилиндра, объем которых равен VmA; VmB;

VmA, VmB, RopA, RopB - объемы камер "A" и "B" и плотность жидкости в этих камерах.

Дифференцируя выражения (15), (16) по времени, находим расчетные выражения для определения значения мгновенной мощности WeuA, WeuB, расходуемой на изменение давления в каждой из камер рабочего цилиндра в данной точке дискретизации процесса сжатия

где SCA, SCB - эффективная площадь рабочего цилиндра (за вычетом площади штока) в каждой камере;

Vs1 - мгновенное значение скорости поршня в данной точке дискретизации Vs1=Vsl.

Или, принимая во внимание (8) ,можем представить последние выражения в более краткой форме:

где eupA, eupB - удельная потенциальная энергия в камерах "A" и "B" соответственно.

Наибольшая доля мощности внешней силы расходуется на выполнение главной функции амортизатора - поглощение энергии удара. Это происходит за счёт гидравлических потерь энергии при протекании рабочей жидкости через кольцевой канал. Удельные потери энергии wr (Дж/кг) при протекании жидкости через кольцевой канал, то есть, гидравлическое сопротивление канала, равно разности суммарной удельной потенциальной энергии рабочей жидкости в камерах "A" и " B",

или, с учетом выражения (8),

Анализ экспериментальных данных показал, что гидравлическое сопротивление линейно зависит от разности давления Delp между камерами рабочего цилиндра. Коэффициенты линейного уравнения, практически, не зависят от начальной скорости сжатия.

Затраты мощности на преодоление гидравлического сопротивления потоком жидкости кольцевого канала Wwr определяются выражением

Попытка проверки баланса мощности в гидравлической системе и рабочей жидкости показала, что затраты мощности превосходят мощность действующей силы.

Очевидно, суммарная мощность, которая расходуется гидросистемой на преодоление потоком жидкости гидравлического сопротивления и изменение давления в рабочих камерах (Wwr+ WeuA+ WeuB) должна равняться мощности внешней силы WAhl в каждой точке дискретизации процесса. Оказалось, что в действительности затраты мощности стабильно превышают мощность внешней силы на 1,2 - 1.3 %. Это свидетельствует о существовании в системе источника энергии, мощность которого покрывает дефицит мощности внешней силы. Исходя из того, что гидравлическое сопротивление в кольцевом канале возникает в результате действия силы трения на поверхности потока при его прохождении через канал, видимо, доля тепловой энергии, возникающей в результате работы этих сил, передаётся жидкости и увеличивает введенную в систему мощность. Эту энергию можно назвать термодинамической компонентой (ТДК), а мощность её WTDC должна быть функционально связана с мощностью гидравлических потерь Wwr.

На рисунке 4 представлены определённые по результатам ударных испытаний графики зависимости мощности ТДК WTDC от мощности гидравлических потерь Wwr при различных скоростях соударения вагонов. Как видно из рисунка, мощность ТДК WTDC прямо пропорциональна мощности гидравлических потерь Wwr и коэффициент линейного уравнения регрессии не зависит от скорости сжатия амортизатора - графики всех опытов практически совпадают и лежит на одной прямой. Для наглядности сопоставления на графике приведена также линия, отражающая мощность внешней силы WAhl.

С учётом мощности термодинамической составляющей уравнение баланса будет иметь вид

Необходимо отметить высокую стабильность коэффициента пропорциональности линейного уравнения зависимости мощности термодинамической составляющей от мощности гидравлических потерь в кольцевом канале. Эта зависимость можно представить в виде

где KTDC - коэффициент термодинамической составляющей.

Данные, представленные на рисунке 4, были получены при существенной разности температур. В начале испытаний, в соответствии с погодными условиями температура корпуса аппарата была не выше 0°C. В процессе испытаний соударения вагонов производились большими сериями с минимальными интервалами между ударами, ограниченных лишь технологией работы ударного стенда-горки. В конце заключительного цикла температура корпуса нагревалась до температуры 50--60°C. Эти данные доказывают, что коэффициент термодинамической составляющей является устойчивой характеристикой конкретной конструкции и рабочей жидкости (эластомера). В этом случае уравнение (27) может быть записано в виде

Изменение составляющих уравнения (27) в процессе сжатия поглощающего аппарата в одном из опытов (оп. 34) испытания эластомерных аппаратов при соударении вагонов представлено на рис. 5.

Как видно из рисунка 5, мощность внешней силы, которая передаётся гидросистеме и рабочей жидкости в процессе сжатия амортизатора, может достигать максимального значения 3 МДж/с или 3 МВт. На кратковременное действие такой мощности должны быть рассчитаны элементы внутренней конструкции рабочего цилиндра амортизатора.

Важнейшим показателем гидродинамического процесса является расход рабочей жидкости при наличии элемента гидравлического сопротивления, в данном случае, кольцевого калиброванного канала малого сечения. В процессе обработки экспериментальных данных определены реальные мгновенные значения массового расхода рабочей жидкости Qmp в точках дискретизации. Они определены по изменению массы эластомера в камере "B" (см. рис. 3).

Уравнение баланса мощности (27), (29) позволяет получить формулу теоретической зависимости массового расхода жидкости.

Подставив в уравнение (29) значения входящих в его состав переменных в соответствии с формулами (17), (11), (22), (23) и (26), принимая во внимание (24) соотношение между эффективной площадью цилиндра и поршня

где Szz - площадь сечения калиброванного кольцевого канала,

после элементарных преобразований имеем формулу расчета теоретического значения расхода Qmt

Как видно из рисунка 6, расчетные (теоретические) значения расхода практически совпадают с экспериментальными как при скорости соударения вагонов 4,7 км/ч (опыт 07), так и при скорости 14,3 км/ч (опыт 70).

Близость расчетных и экспериментальных данных в данном случае определена следующими факторами. Во-первых, это точность заранее и достоверно определенных упругих характеристик рабочей жидкости, которые использовались как при обработке, так и при расчетном определении гидравлического сопротивления wr и расхода рабочей жидкости через кольцевой калиброванный канал Qmt. Но знание упругих характеристик сжимаемой рабочей жидкости является необходимым условием анализа гидродинамических процессов при испытании и эксплуатации эластомерных амортизаторов, так же как и необходимым условием их расчета. Всякая попытка анализа работы или расчета амортизатора без знания упругих характеристик рабочей жидкости является, говоря юридическим языком, "попыткой с негодными средствами".

Необходимо, чтобы каждая партия поставки эластомера контролировалась по показателю сжимаемости. Величина этого показателя должна регламентироваться заводскими техническими условиями изготовителя (или заказчика) в качестве приемо-сдаточной характеристики. Методика исследования сжимаемости приведена в [3]. Наиболее простым способом контроля и нормирования сжимаемости - построение кривой упругой объемной деформации с указанием величины допустимых отклонений от нормативной. Такая кривая может быть построена путем сжатия эластомера в специально изготовленном боксе небольшого объема или непосредственно в корпусе амортизатора (поглощающего аппарата). Важным условием обеспечения точности такого исследования является использование штока с поршнем уменьшенного диаметра, обеспечивающего увеличение в 10--20 раз конструктивного зазора амортизатора. Особенно ценно такой "измерительный", испытательный поршень без обратных клапанов использовать при разработке новой конструкции аппароата. Это позволит при статическом обжатии не только получить доставерную линию упругой деформации эластомера, но даст достоверную оценку силы трения в направляющих буксах и уплотнениях штока в зависимости от давления в рабочем цилиндре. Определение коэффициентов линейного уравнения (2), необходимого для аналитического анализа и расчета амортизатора, по линии упругой деформации приведено в работе [5, стр. 24]. В версии EXCEL 2010 для решения этой задачи используется опция "поиск решения".

Полученное в ходе аналитических исследований значение KTDC=1,467274E-02, по-видимому, может быть рекомендовано как ориентировочное. Эта величина является функцией теплотехнических характеристик эластомера - его теплоемкости и теплопроводности. Поскольку сжимаемые эластомерные композиции формируются на базе одного класса соединений - высокомолекулярных кремнийорганических каучуков - их теплотехнические характеристики не должны существенно отличаться от исследованного образца. Для уточнения значения KTDC достаточно провести обработку одного опыта ударного сжатия с регистрацией силы и деформации амортизатора по изложенной выше методике.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов. Машиностроение. 1982 г. с.37-117.

2. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. Автор: Дьяконов В.П. "Наука", 1989 г., стр. 240

3. Феоктистов И.Б., Степанов А.Н. "Упругие характеристики эластомерного материала для поглощающих аппаратов автосцепного устройства"; Вестник ВНИИЖТ. 2003, № 5. С. 20...23.

4. Феоктистов И.Б. "Теория эластомерного амортизатора". "Вестник инженеров-электромехаников железнодорожного транспорта", № 1, 2003. Раздел 1. "Энерго- и ресурсосберегающие технологии". Стр. 43-47. Самара, 2003 г.

5. Феоктистов И.Б. "Теория эластомерного амортизатора и методика исследования эластомерного материала". Российское Авторское Общество. Свидетельство о депонировании № 10330 от 05 июля 2006 года, 49 стр.

АННОТАЦИЯ

В статье представлено детальное описание гидродинамики сжимаемой жидкости эластомерного амортизатора удара на основании анализа результатов испытания эластомерных поглощающих аппаратов железнодорожных вагонов. Определены параметры гидродинамических процессов в амортизаторе при его ударном сжатии. Получены уравнения баланса мощности и расчетные формулы для определения расхода жидкости.

Ключевые слова:

гидродинамика; сжимаемая жидкость; эластомерный амортизатор; результаты испытаний; поглощающий аппарат; ударное сжатие; баланс мощности; расход жидкости.

Размещено на Allbest.ru