Тригонометрическое нивелирование
Определение высот пунктов путем метода тригонометрического нивелирования в программном пакете Microsoft Office Excel. Теория вычисления поправки на кривизну Земли и вертикальную рефракцию, радиуса кривизны первого вертикала. Определение высоты точки.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.06.2016 |
| Размер файла | 897,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Национальный минерально-сырьевой университет “Горный”
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине Основы геодезических вычислений
Тема: Тригонометрическое нивелирование
Выполнил: студент гр.
ИГ 11-2
Кадыров Э.Э.
Проверил:
Руководитель работы:
Зубов А.В.
Санкт-Петербург - 2013
Аннотация
В данной курсовой работе рассмотрено определение высот пунктов путем методом тригонометрического нивелирования в программном пакете Microsoft Office Excel.
Рассмотрена теория вычисления поправки за кривизну Земли и вертикальную рефракцию, радиуса кривизны первого вертикала, оценки точности тригонометрического нивелирования и определение высоты точки B по известной высоте точки A.
Создана программа в VBA Basic в MO Excel и проверена в Mathcad. Главным ее достоинством является быстрота вычислений.
В текстовом редакторе Microsoft Office Word был создан отчет в соответствии со стандартами.
Страниц: 12
Рисунков: 8
Оглавление
- Введение
- Теория метода
- Оценка точности тригонометрического нивелирования
- Решение задачи в MO Excel
- Проверка программы в Mathcad
- Решение контрольного примера
- Вывод
- Библиографический список
Введение
В данной работе главной целью является создание программы по определению высоты точки B по известному наклонному расстоянию между ней и исходной точкой A, вертикальному углу между ними и высоте визирования и прибора.
Все измерения могут быть получены электронным тахеометром, высокоточным оптическим теодолитом, нивелиром, а расстояние могло бы и светодальномером. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции, которое и играет немаловажную в точности измерений.
Теория метода
Тригонометрическим называется нивелирование наклонным лучом. Его широко применяют в процессе топографической съемки местности, а также при создании высотного съемочного обоснования. Для определения превышения между точками А и B рассматриваемым методом на точке A, например, устанавливают теодолит, а на точке B - веху или рейку. После этого измеряют: угол наклона v, совместив среднюю нить сетки с некоторой точкой на рейке; расстояния (D', D или L) между точками; высоту прибора i (расстояние от точки A до горизонтальной оси вращения трубы) и высоту визирования V (высоту точки, на которую наведена средняя нить относительно пятки рейки). Тригонометрическое нивелирование предназначается в основном для определения высот пунктов государственной геодезической сети 1, 2, 3 и 4 классов в районах, где для указанной цели не предусмотрено геометрического нивелирования, для построения высотных геодезических съемочных сетей при топографических съемках в масштабах 1:25000 и 1:10000 в горных условиях, а также для производства наблюдений за осадками инженерных сооружений в условиях горной местности.
Прежде чем написать формулы для вычисления искомого превышения по результатам измерений, отметим следующие обстоятельства:
- если расстояние велико, то уровенную поверхность нельзя принять за плоскость (эта плоскость на рис. 1 изображена пунктирной линией) и следует учитывать поправку f" за кривизну Земли.
- Из-за изменения плотности атмосферного воздуха с высотой визирный луч испытывает влияние вертикальной рефракции, под воздействием которой он идет не по прямой, а по рефракционной кривой (часть ее на рис.1 показана утолщенной кривой со стрелкой), поэтому необходимо учитывать поправку f' за влияние вертикальной рефракции.
- При измерении расстояний нитяным дальномером на пересеченной местности рейка, как правило, наклонена по отношению к визирному лучу на угол v, что приводит к увеличению числа делений n между дальномерными нитями в 1/cosv раз. Полученной в этому случае расстояние D' называют дальномерным, L - горизонтальным, а D - наклонным.
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис. 1 Схема тригонометрического нивелирования
Теперь обратимся к рис.1, из которого следует, что
h' + f" + i = f' + V + h
или
h = h' + i - V + f,
где D - расстояние между пунктами, измеренное светодальномером;
v - измеренный вертикальный угол.
i и v - высоты инструмента и точки визирования.
Величину f = f" - f' называют поправкой за кривизну Земли и вертикальную рефракцию.
Превышение h' вычисляют по формуле:
h' = D sinv
При выводе формулы для вычисления поправок за кривизну Земли и вертикальную рефракцию полагают, что рефракционная кривая - это окружность, радиус которой больше радиуса Земли. Отношение k радиуса Земли к радиусу рефракционной кривой называют коэффициентом земной рефракции.
В случае нахождения высоты точки B, имея координаты точки A, формула примет вид:
Z2 = Z1 + D sinv +i - V + f,
где Z1, Z2 - отметки пунктов A, B.
Поправку за кривизну Земли и вертикальную рефракцию найдем по формуле:
,
где k - средний для района коэффициент рефракции, принятый за 0, 131м;
R - радиус кривизны первого вертикала, отсчитываемый по формуле:
,
где b - большая полуось референц- эллипсоида Красовского в системе координат СК - 95, равная 6 378 245м;
e2 - квадрат эксцентриситета эллипсоида, принятый за 0, 0066934.
B - средняя для района геодезическая широта, взятая для Санкт - Петербурга в качестве 59, 95.
Оценка точности тригонометрического нивелирования
тригонометрический нивелирование рефракция земля
При применении высокоточных оптических теодолитов и правильных методов работы влияние ошибок измерений (нерефракционных ошибок) на результаты тригонометрического нивелирования может быть уменьшено до очень малых величин, и тогда точность тригонометрического нивелирования будет зависеть главным образом от полноты учета и исключения влияния земной вертикальной рефракции на измеренный угол наклона оси.
Формула для оценки точности тригонометрического нивелирования выглядит следующим образом:
,
где - средняя квадратическая погрешность отметки точки B;
D, v - измеренные расстояние и вертикальный угол
, - средние квадратические погрешности измерения D и v;
= 206265"
Пусть наши измерения проводились точным тахеометром Та5, имеющим следующие основные параметры:
- допускаемая средняя квадратическая погрешность измерения вертикального угла одним приемом, не более 5" (ГОСТ Р 51774-2001);
- допускаемая средняя квадратическая погрешность измерения расстояния одним приемом не более мм (ГОСТ Р 51774-2001).
Решение задачи в MO Excel
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис. 2. Вычисление высоты точки 2 в МО Excel
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис. 3. Вычисление высоты точки 2 в МО Excel (формулы)
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис 4. Продолжение рис. 3
Проверка программы в Mathcad
рис. 5 Созданная программа, проверенная в Mathcad
Решение контрольного примера
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис. 6. Вычисление высоты точки 2 в МО Excel
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис. 7. Вычисление высоты точки 2 в МО Excel (формулы)
Размещено на http://www.allbest.ru/
рис 8. Продолжение рис. 7
Вывод
В результате данной курсовой работы был разобран алгоритм нахождения высоты точки, и по нему составлена программа, написанная в программном пакете Microsoft Office Excel, а также был разобран алгоритм оценки точности тригонометрического нивелирования, по которому тоже была составлена программа, написанная в том же программном пакете.
Данная программа облегчает работу по нахождению высоты точки в результате нивелирования наклонным лучом. Требуется лишь подставить измеренные в результате полевых работ значения.
Проверив программу в Mathcad, мы убедились в ее отличной работе. Более того, был разобран контрольный пример, подтверждающий безошибочное нахождение искомых величин.
Библиографический список
1. Справочник геодезиста (в двух книгах). Изд. 2, перераб. и доп. М, "Недра", 1975. 1056 с.
2. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. Федеральная служба геодезии и картографии России. М., Картгеоцентр-Геодезиздат, 2004, 244 с, 35 ил.
3. К674. Геодезия. Топографические съемки: Учебное пособие / Ю.Н. Корнилов; Национальный минерально - сырьевой университет "Горный". 3-е изд., исправленное. СПБ, 2012. 145 с.
4. Действующий документ: Гост З 51774-2001 Дата издания: 16.08.2001. Дата введения 30.06.2002. 12 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теория различных способов тригонометрического нивелирования. Погрешности тригонометрического нивелирования в зависимости от точности измеренных расстояний. Геодезические методы определения превышений центров пунктов государственной геодезической сети.
дипломная работа [193,8 K], добавлен 10.09.2003Описание принципа тригонометрического (геодезического) нивелирования. Характеристики места нуля. Использование зависимости между атмосферным давлением и высотой точек местности. Изучение областей применения приборов барометрического нивелирования.
презентация [45,9 K], добавлен 22.08.2015Абсолютные и относительные высоты. Цели, задачи и способы геометрического нивелирования. Установка нивелира в рабочее положение. Технология полевых работ при определении высот точек методом тригонометрического нивелирования, тахеометрическая съёмка.
шпаргалка [54,9 K], добавлен 23.10.2009Геометрическое и тригонометрическое нивелирование, физический смысл. Сферы применения астрономического и астрономо-гравиметрическое нивелирования. Высокоточные и технические нивелиры, типы реек. Виды лазерных уровней. Особенности построения профиля.
курсовая работа [51,9 K], добавлен 15.05.2012Камеральная обработка результатов полевых измерений и построение плана теодолитной съемки для производства земляных работ. Продольное инженерно-техническое нивелирование. Камеральная обработка журнала нивелирования. Определение проектного уклона трассы.
контрольная работа [140,3 K], добавлен 19.11.2013Создание геодезических сетей методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации, геометрического и тригонометрического нивелирования. Построение на местности системы ходов в виде ломаных линий. Определение координат и азимута базисной стороны.
лекция [152,1 K], добавлен 22.08.2015Элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек. Схема железнодорожной кривой. Журнал технического нивелирования трассы и его обработка. Невязка нивелированного хода. Поправки в отметки связующих точек, уравненные отметки.
контрольная работа [639,0 K], добавлен 09.12.2010Журнал тахеометрической съёмки. Нивелирование по квадратам. Порядок произведения поверки нивелира. Производство угловых измерений и нивелирование вдоль оси линейного сооружения. Построение заданного горизонтального угла, точки заданной высоты.
курсовая работа [377,0 K], добавлен 30.01.2011Построение схемы нивелирования, обработка журнала. Вычисление превышение по красной и черной сторонам реек. Выполнение постраничного контроля. Расчет площадей полученных фигур. Проектирование горизонтальной площадки. Определение баланса земляных работ.
курсовая работа [58,6 K], добавлен 22.09.2013Выполнение геодезических работ для строительства площадных и линейных сооружений. Планировка участка под горизонтальную плоскость. Составление топографического плана участка и картограммы земляных масс. Обработка журнала тригонометрического нивелирования.
курсовая работа [249,4 K], добавлен 29.11.2014Исследование работ, выполняемых нивелиром. Геометрическое, барометрическое и гидростатическое нивелирование. Построение плоскостей. Проектирование и разбивка горизонтальной площадки. Камеральная обработка результатов нивелирования строительной площадки.
курсовая работа [646,4 K], добавлен 23.12.2014Обработка журнала нивелирования. Последовательность построения продольного профиля трассы. Построение профиля поперечника. Проектирование профиля трассы. Пикетажное положение точек круговой кривой. Камеральная обработка результатов нивелирования трассы.
контрольная работа [48,5 K], добавлен 15.03.2010Нивелирование, разбивка сети квадратов. Камеральная обработка результатов площадного нивелирования. Построение схемы и плана поверхности. Проектирование и разбивка горизонтальной площадки. Схема замкнутого нивелирного хода. Картограмма земляных работ.
курсовая работа [4,7 M], добавлен 06.01.2014Инженерно-геодезические изыскания для строительства площадных сооружений. Подготовка исходных данных. Обработка ведомости вычисления прямоугольных координат, высотных ходов нивелирования, журнала тахеометрической съёмки. Построение топографического плана.
курсовая работа [207,1 K], добавлен 17.05.2015Азимут линии местности. Определения и схемы связи между углами ориентирования и пояснения. Качество производных измерений в геодезии. Обработка журнала тригонометрического нивелирования и определение отметок станций. Вычерчивание топографического плана.
задача [152,8 K], добавлен 03.02.2009Общая характеристика физической поверхности Земли. Понятие уровенной поверхности, земного эллипсоида и геоида в геодезии. Определение положения точки с помощью системы географических координат и высот. Рассмотрение правил использования масштаба.
презентация [404,6 K], добавлен 25.02.2014Обработка результатов нивелирования: вычисление превышений, постраничный контроль, уравнивание разомкнутого нивелирного хода, вычисление отметок связующих точек. Расчет элементов железнодорожной кривой, вставка в пикетаж. Построение поперечного профиля.
контрольная работа [23,8 K], добавлен 06.03.2016Определение средней квадратической ошибки угла, измеренного одним полным приемом при помощи теодолита Т-30. Оценка точности коэффициента дальномера зрительной трубы. Уравновешивание результатов нивелирования системы ходов способом косвенных измерений.
контрольная работа [99,6 K], добавлен 17.05.2010Закрепление точек теодолитного хода. Геометрическое и тригонометрическое нивелирование. Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода. Перенесение осей запроектированного здания на местность, линии с заданным уклоном, отметок чистого пола.
отчет по практике [1,3 M], добавлен 20.07.2012Виды топографических съемок: мензульная, теодолитная, нивелирование. Математическая обработка данных нивелирования поверхности по квадратам. Решение инженерных задач по топографическому плану. Построение графика заложения и линии с заданным уклоном.
курсовая работа [4,7 M], добавлен 24.10.2013
