Главная
Коллекция "Revolution"
Геология, гидрология и геодезия
Вычислительная обработка теодолитных ходов
Вычислительная обработка теодолитных ходов
Порядок вычислительной обработки теодолитного хода. Сущность мензульной съемки. Устройство, поверки и юстировки мензульного комплекта "КА-2". Установка теодолита в рабочее положение с помощью отвеса и уровня. Контроль вычислений, пикетажные работы.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.09.2016 |
| Размер файла | 924,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Порядок вычислительной обработки теодолитного хода
- Сущность мензульной съемки. Устройство, поверки и юстировки мензульного комплекта "КА-2"
- Исследование цены деления уровня. Установка теодолита в рабочее положение с помощью отвеса и уровня
- Вычисление площади контура планиметром при положении полюса вне фигуры. Контроль вычислений
- Пикетажные работы. Пикетажная книжка
- Увязывание горизонтальных углов замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов
- Определение дополнительных пунктов обратной угловой засечкой
- Список литературы
Порядок вычислительной обработки теодолитного хода
Вычислительная обработка теодолитных ходов:
1. Цель вычислений и подготовительные работы
2. Увязка угловых измерений в замкнутом полигоне
3. Вычисление дирекционных углов и румбов
4. Вычисление приращений координат и их увязка замкнутого теодолитного хода
5. Определение координат точек полигона
1. Вычислительная обработка теодолитных ходов производится для получения координат точек этих ходов. Чем больше теодолитных ходов и полигонов обрабатывается совместно, тем сложнее вычисления. Чтобы правильно выбрать последовательность вычислительных действий, составляют схематический чертеж всех ходов, записывают на нем измеренные значения горизонтальных углов, линий, особо отмечают пункты геодезической сети (с уже имеющимися координатами), к которым привязаны теодолитные ходы. Сложность вычислений обязывает проверить все выводы средних значений отсчетов по обоим верньерам, вычисление углов в полуприемах и выводы средних значений углов в полном приеме. Если этого не сделать, то нередко погрешности полевых измерений вскрываются позже, что заставляет переделать всю работу заново. Поэтому на проверку полевых вычислений обращается самое серьезное внимание и предъявляется требование выписывать чернилами и тушью средние значения углов и линий в соответствующих графах журнала.
Если полигон привязан к пунктам геодезической сети, то прежде всего вычисляют координаты одной точки полигона, привязанной к пункту геодезической сети, и дирекционного угла одной из сторон полигона.
Поэтому на схематическом чертеже изображают пункты геодезической сети, к которым полигон привязан, линии привязки, записывают исходные дирекционные углы, координаты пунктов ГГС, примычные и другие углы, горизонтальные проложения, измеренные при привязке полигона.
Схематический чертеж теодолитных ходов с выписанными на нем значениями измеренных углов бывает необходим для вычисления угловых невязок. Например сумма внутренних углов любого замкнутого плоского многоугольника равняется , где - число углов. В действительности, вследствие погрешностей при измерении углов сумма этих измеренных углов будет больше или меньше теоретической суммы. Разность между тем, что получено при измерениях и теоретической суммой называется невязкой. Одна из задач всякой вычислительной обработки результатов измерений - распределить невязки между результатами измерений, т.е. ввести в них поправки по определенным математическим правилам. Этот процесс называется увязкой. После чего полученные (увязанные) величины удовлетворяют определенным геометрическим условиям (например, сумма увязанных углов должна равняться теоретической сумме). Все вычисления при обработке теодолитных ходов производятся в ведомственных координатах (дать таблицу).
Увязка угловых измерений в замкнутом полигоне.
Технология суммирования (чтобы не путали количество минут и секунд в градусе и минуте).
Определение невязки
Проверка допустимости невязки для теодолитов Т30 и 2Т30
Распределение невязки: - поровну, или обратно пропорционально длинам смежных сторон. Вводятся с противоположным знаком. Сумма поправок в углы должна точно равняться невязке, взятой с обратным знаком (пример журнала и вычислений из методички КИПКЕИ).
3. Вычисление дирекционных углов и румбов
Для вычисления координат точек полигона надо знать дирекционные углы и горизонтальное проложение линий.
4. Вычисление приращений координат и их увязка для замкнутого теодолитного хода.
Координаты точек полигона вычисляют посредствам приращений координат, которые в свою очередь вычисляют по формулам:
Разжевать на схеме решения прямой геодезической задачи.
Увязка приращений координат
Из рисунка видно, что сумма приращения координат для замкнутого полигона по каждой оси должна быть теоретически равна нулю.
,
В действительности за счет погрешностей не равна нулю.
или
Прежде чем распределить невязки, надо убедиться в их допустимости судя не по каждой отдельной невязке и , а по невязке в периметре.
.
Невязка в периметре зависит от периметра полигона. Чем больше периметр, тем больше может быть невязка.
Невязка в периметре теодолитного хода при диагон. условиях измерения линий считается допустимой, если она не превышает 1/1500 - 1/2000 периметра , т.е. или относительная невязка
.
Если невязка допустима, то невязки по осям координат ( и ) распределяют с обратным знаком на все приращения (по соответствующей оси) пропорционально горизонтальному проложению линии.
Т.е. откуда
Сумма поправок в приращении по каждой оси должна равняться невязке с обратным знаком
так по оси абсцисс
а по оси ординат
Полученные поправки алгебраически прибавляют к соответствующим приращениям и получают увязанные приращения. Сумма увязанных приращений по каждой оси должна равняться теоретической сумме приращений (для замкнутого полигона равна нулю).
После увязки приращений вычисляют координаты всех точек полигона по формулам:
если известны координаты одной точки полигона контролем вычислений служит то, что последовательно вычисляя координаты точек полигона, мы должны получить координаты исходной точки, т.к. сумма увязанных приращений равна нулю.
теодолитный ход вычислительная обработка
Сущность мензульной съемки. Устройство, поверки и юстировки мензульного комплекта "КА-2"
Сущность съемки. Мензульная съемка - топографическая съемка, выполняемая непосредственно в поле с использованием мензулы и кипрегеля. Горизонтальные углы не измеряют, а строят графически, поэтому мензульную съемку называют углоначертательной. При съемке ситуации и рельефа расстояния измеряют, как правило, дальномером, а превышения определяют тригонометрическим нивелированием. Построение плана непосредственно в поле дает возможность устранить грубые ошибки при съемке и достигнуть наиболее полного соответствия между топографическим планом и местностью.
Мензульную съемку применяют на небольших участках при отсутствии материалов аэрофотосъемки или при экономической целесообразности. Ее достоинства - наглядность и возможность получения плана на месте производства работ; недостатки - большая затрата времени в полевых условиях, зависимость от погодных условий и громоздкость съемочного оборудования. Мензульная съемка включает в себя подготовку планшета, на котором строится план мензульной съемки; создание на местности планово-высотного геодезического съемочного обоснования; съемку ситуации и рельефа местности; вычерчивание и оформление плана.
Мензульная съемка выполняется при помощи мензульного комплекта и кипрегеля. В мензульный комплект входит: штатив, подставка с подъемными винтами и планшет (мензула), буссоль и центрировочная вилка. Кипрегель состоит из зрительной трубы вертикального круга и линейки со скошенным краем, он предназначен для визирования на точки местности, измерения расстояний по дальномеру и вертикальных углов и прочерчивания направления на плане.
Кипрегель КА-2 (рис. 1.1.) состоит из опорной линейки 1 с шарнирно соединенной с ней параллельно перемещающейся вспомогательной линейкой 13, колонки 8, во втулку верхней части которой вставлена ось вращения зрительной трубы со всеми ее частями: (объективом 2, окуляром 3, фокусирующей линзой с кремальерой 4 для ее перемещения и цилиндрическими уровнями 6 и 7). Кроме того, кипрегель имеет вертикальный круг 5 с цилиндрическим уровнем 7. На зрительной трубе находятся закрепительный и микрометренный винты 11. На опорной (основной) линейке расположен цилиндрический уровень 10 сисправительным винтом.
Рис. 1.1 Кипрегель КА-2: 1 - широкая линейка, 2 - объектив, 3 - окуляр, 4 - головка фокусировки, 5 - вертикальный круг, 6 - уровень, скрепленный со зрительной трубой, 7 - уровень скрепленный с вертикальным кругом, 8 - ручка колонки, 9 - наводящий винт алидады, 10 - цилиндрический уровень при линейке, 11 - наводящий винт зрительной трубы, 12 - шарнир для крепления узкой линейки, 13 - узкая параллельная линейка, 14 - наводящее устройство
Кипрегель КА-2 относится к приборам с номограммным преобразователем, предназначен для измерения горизонтальных превышений и вертикальных углов с использованием вертикальной рейки. Оптическая система кипрегеля передает в поле зрения трубы участок шкалы вертикального круга и посеребренную пластинку в виде узкой полоски, в пределах которой наблюдается участок кривых номограмм превышений и расстояний. Пластинка с номограммами наблюдается при положении зрительной трубы "круг лево". Зрительная труба с внутренней фокусировкой дает обратное изображение предметов.
Мензула состоит из мензульной доски - планшета, подставки, штатива. Предварительно выполняем осмотр. Для осмотра нужно собрать мензулу: установить подставку на штативе, привинтить мензульную доску к подставке. Проверяем плавность работы наводящего и закрепительного винтов подставки, надежность крепления всех узлов (головки штатива, наконечников, барашков и т.д.).
Планшет изготовляется в виде квадрата со сторонами по 60 см из липового дерева.
Подставка предназначена для:
1) соединения планшета со штативом;
2) центрирования мензулы (установления точки на планшете над идентичной точкой местности);
3) горизонтирования мензулы (приведения планшета в горизонтальное положение);
4) ориентирования мензулы (установления планшета в определенное положение относительно стран света). Универсальная подставка (МУ) обеспечивает плавное вращение планшета по азимуту. Для центрирования планшета применяют вилку.
Поверки и юстировки мензулы приведены в табл.1.
Таблица 1. Поверки мензулы
|
Содержание поверки |
Порядок выполнения |
Юстировка |
|
|
1. Мензула должна быть устойчивой |
Установив мензулу, ставят на нее кипрегель, визируют на удаленную точку, затем слегка надавливают на угол планшета. Если изображение точки после этого возвращается в первоначальное положение, то условие выполнено. В противном случае условие не выполнено. |
Выполняется в мастерской |
|
|
2. Верхняя поверхность планшета должна быть плоскостью |
Верхняя линейка, накладываемая ребром на планшет в разных направлениях, не должна давать просветов более 0,5 мм |
Выполняется в мастерской |
|
|
3. Верхняя поверхность планшета должна быть перпендикулярна к оси его вращения |
Устанавливают планшет горизонтально подъемными винтами по выверенному уровню, затем медленно вращают планшет. Если условие выполнено, то пузырек уровня не должен отклоняться от нуль-пункта более чем на два деления. В противном случае условие считается невыполненным. |
Выполняется в мастерской |
Исследование цены деления уровня. Установка теодолита в рабочее положение с помощью отвеса и уровня
Исследование уровней производится с целью определить его цену деления и чувствительность, а также с целью установления качества и правильности шлифовки внутренней поверхности ампулы. Цена деления уровня может быть определена разными способами, но в основе всех их лежит измерение одного и того же вертикального угла при помощи уровня и каким - либо другим способом независимо от уровня.
Если величину вертикального угла, измеренную независимо от уровня, обозначить через б, а величину того же угла, измеренную при помощи уровня и выраженную в делениях, - через бф то цена деления уровня будет:
M=б/бф,
Где бф=P2-P1; P2 и P1 - положение пузырька исследуемого уровня относительно его шкалы до и после изменения наклона уровня на угол б.
При наиболее точных исследованиях уровней для измерения вертикального угла независимо от уровня используют специальные приборы - экзаменаторы.
Ампулы уровней весьма незначительно деформируются со временем, поэтому параметры, определенные из исследования уровней, сохраняют свое значение на длительный период. Но иногда внутренняя поверхность ампулы уровня может деформироваться под влиянием химического действия жидкости, наполняющей ампулу, или под воздействием на ампулу оправы при изменениях температуры. Поэтому рекомендуется исследования уровня периодически повторять.
Установка теодолита в рабочее положение включает центирование, горизонтирование (нивелирование), установку зрительной трубы и отсчетного микроскопа по глазу, ориентирование по выбранному направлению.
Под центированием понимают установку вертикальной оси теодолита, проходящей через центр лимба на одной отвесной прямой с вершиной угла. Центрирование выполняют по нитяному отвесу, либо с помощью оптического центирира.
Центрирование теодолита над точкой начинается с установки над ней штатива, головке которого должно быть придано горизонтальное положение (выполняется на глаз). Установив нарезку подъемных винтов в среднее положение, поставим теодолит на головку штатива, закрепим его становым винтом, наденем на его крючок нитку с отвесом и установим ее длину, удобную для работы. Дав отвесу успокоиться, освободим слегка становой винт и будем перемещать теодолит по поверхности головки штатива, осуществляя предварительное центрирование теодолита. Если у теодолита подставка съемная, то предварительное центрирование следует произвести с одной лишь подставкой. Окончательное центрирование теодолита с точностью 2…3 мм выполняется после приведения теодолита в рабочее положение.
Горизонтирование (нивелирование) теодолита - установку его вертикальной оси в отвесное положение - проводят по уровню при алидаде горизонтального круга. Для этого цилиндрический уровень поворотом алидады располагают по направлению двух подъемных винтов и вращением их приводят пузырек на середину, после чего поворачивают алидаду примерно на 90° по направлению третьего винта. Действуя этим винтом, приводят пузырек опять на середину. Правильность установки проверяют поворотом алидады 2-3 раза, при этом пузырек уровня горизонтального круга должен при всех положениях алидады находиться на середине.
Установка зрительной трубы по глазу имеет целью получение в поле зрения трубы резкого и отчетливого изображения сетки нитей и наблюдаемого объекта. Первое производят вращением диоптрийного кольца окуляра, второе осуществляется вращением кремальеры.
Установка отсчетного микроскопа по глазу необходима для получения отчетливого изображения делений на лимбах горизонтального и вертикального кругов. Необходимая яркость изображения достигается вращением зеркала подсветки и диоптрийного кольца микроскопа.
Ориентирование заключается в наведении зрительной трубы на выбранную точку и получении при этом заранее заданного отсчета по горизонтальному кругу лимба. Ориентирование лимба проводится не всегда. После установки теодолита в рабочее положение приступают к измерению углов.
Вычисление площади контура планиметром при положении полюса вне фигуры. Контроль вычислений
Измерение площади планиметром. При использовании планиметра ПП-М измерение площадей до 400 см2 производится обычно при положении полюса вне контура. Перед измерением площади участка план или карта закрепляются на гладкой горизонтальной плоскости. Планиметр устанавливается так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка, а полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол. Место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтобы во время обвода всей фигуры угол между обводным и полюсным рычагами был не менее 30ъ и не более 150ъ. Совместив обводную точку планиметра с исходной точкой О контура, снимают по счетному механизму начальный отсчет п0 и плавно обводят весь контур по ходу часовой стрелки. Вернувшись в исходную точку, берут конечный отсчет п. Разность отсчетов (п; п0) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра. Тогда площадь измеряемого участка. Площади малых участков рекомендуется измерять методом повторений, делая обвод контура 2; 3 раза и беря начальный и конечный отсчеты; разность этих отсчетов следует разделить на число обводов. Измерение малых площадей можно осуществить также при уменьшенной длине обводного рычага. Для контроля и повышения точности результатов измерений площадь участка следует измерять при двух положениях полюса планиметра относительно счетного механизма: полюс лево (ПЛ) и полюс право (ПП). Если смотреть со стороны обводного устройства вдоль обводного рычага, то при положении ПЛ полюс планиметра расположен слева, а при положении ПП справа относительно каретки. Большие площади на планах и картах следует измерять по частям. Для этого измеряемую фигуру делят на части плавными, слегка изогнутыми линиями. Площади слишком узких, вытянутых фигур (дорог, оврагов, речек и т.п.) измерять планиметром не рекомендуется.
Определение цены деления планиметра. Перед измерением площадей необходимо определить цену деления планиметра. Цена деления бывает абсолютной, если она выражена в мм2/дсл., и относительной, если выражена в м2/дел. или га/дел., с учетом масштаба данного плана (карты). Для определения цены деления планиметра выбирают фигуру, площадь которой известна заранее (например, один или несколько квадратов координатной сетки). С целью получения более высокой точности выбранную фигуру обводят по контуру.
Пикетажные работы. Пикетажная книжка
Расстояния на трассе измеряют дважды. Сначала вместе с угловыми измерениями с помощью светодальномеров или мерных лент определяют расстояния между вершинами углов. При углах наклона более 2° измеренные расстояния уменьшают на величину поправки за наклон.
Второй раз расстояния измеряют для разбивки пикетажа, элементов кривых и поперечных профилей. Данные измерения выполняют обычно мерными лентами или 50-ти метровыми рулетками.
В зависимости от условий местности предельная относительная по-грешность линейных измерений допускается 1: 1000 - 1: 2000.
В ходе разбивки пикетажа одновременно выполняют съемку точек ситуации, расположенных вблизи трассы.
Пикетом принято называть конечные точки, обозначающие участки определенной длины. Для железных и автомобильных дорог пикетом считается отрезок в 100 метров. Пикет обозначают буквами "ПК" и числом, например, "ПК12" (рис.1) указывает, что данная точка расположена на расстоянии 1200 м от начала трассы.
Рис. 1. Разбивка пикетажа
Пикеты закрепляют на местности, забивая вровень с землей кол. Рядом с ним (впереди него по ходу трассы, на расстоянии 20 - 25 см) забивают второй кол - сторожок, возвышающийся над поверхностью земли. На сторожке подписывают порядковый номер пикета, например ПК12.
Кроме пикетов на местности отмечают ещё плюсовые точки: рельефные - характерные перегибы рельефа местности (с точностью до 1 м) и контурные - пересекаемые трассой сооружения, водотоки, границы угодий, дороги (с точностью до 1 см). Плюсовые точки также закрепляют колышком и сторожком. На сторожке пишут номер пикета и расстояние от него в метрах. Например, ПК13+32, что означает 32 метров после ПК13 или 1332 м от начала трассы.
Там, где местность имеет заметный (более 1: 5) поперечный уклон, на каждом пикете и плюсовой точке разбивают перпендикуляры к трассе, называемые поперечниками. Их разбивают в обе стороны от трассы длиной 15 - 30 м с таким расчетом, чтобы обеспечить съемку всей полосы местности. Конечные точки поперечников закрепляют точкой и сторожком, плюсовые точки, располагаемые в местах изменения наклона местности, - только сторожками. На них пишут расстояние от оси трассы: с буквой "П", если справа от оси, "Л" - слева (рис. 2).
Рис. 2. Разбивка поперечника.
Одновременно с разбивкой пикетажа по обеим сторонам от оси трассы выполняют съемку полосы местности. Ширина полосы съемки зависит от характера будущего сооружения и устанавливается соответствующими техническими инструкциями.
В полосе шириной 20 - 25 м с каждой стороны оси трассы съемку ведут инструментально, в основном методом перпендикуляров, а дальше - глазомерно.
Одновременно с разбивкой пикетажа заполняют пикетажную книжку, где показывают по прямой линии трассу со всеми пикетами и промежуточными точками, а также ситуацию в притрассовой полосе местности шириной до 100 м.
Нивелирование пикетных точек выполняют способом из середины в одном направлении. Отсчеты по рейкам при нивелировании технического класса точности берут только по основному горизонтальному штриху сетки нитей. В журнале записывают номера станций, названия исходных пунктов, а также номера пикетов и, если имеются, промежуточных точек.
Нивелир устанавливают в рабочее положение по середине расстояния между пикетами (связующими точками), в которых вертикально установлены рейки и берут по ним отсчеты. При производстве нивелирования нивелир и рейки должны располагаться так, чтобы визирный луч не проходил ближе чем 20 см от поверхности земли.
При работе с двухсторонними рейками наблюдения на станции выполняют в следующем порядке:
1) отсчет по черной стороне задней рейки;
2) отсчет по красной стороне задней рейки;
3) отсчет по черной стороне передней рейки;
4) отсчет по красной стороне передней рейки. Отсчеты записываются в журнал геометрического нивелирования.
При производстве работ нивелирами с контактным цилиндрическим уровнем перед каждым отсчетом пузырек цилиндрического уровня элевационным винтом приводят в нуль-пункт. Отсчет по рейке будет равен 1119 мм.
Работа на станции завершается вычислением превышений, которые равны разности отсчетов на задний и передний пикеты по черным и красным сторонам реек. Из вычисленных превышений определяется среднее превышение. Расхождения в превышениях, полученных по черной и красной сторонам реек с учетом разности нулей красных сторон, допускают не более 5 мм. После этого задний реечник переходит на следующий пикет. Если имеются промежуточные точки, то задний реечник по ходу движения устанавливает в этих точках рейку. Отсчеты берут только по черной стороне рейки. При переходе на следующую станцию рейки чередуются: передняя становится задней, а задняя - передней.
На участках с крутыми склонами, если с одной станции невозможно снять отсчеты между связующими точками, т.к. луч визирования будет проходить выше рейки или попадать в землю, производят закрепление иксовых точек. Расстояния до них не определяют. Нивелирование иксовых точек проводят, как и связующих. При перерывах в работе, нивелирование заканчивают на закрепленной точке.
Результаты измерений заносятся в журнал нивелирования.
В Пикетажном журнале помещают расчеты, необходимые для разбивки главных точек кривой. Так, зная пикетажное значение вершины угла поворота ВУП, находят пикетажное значение главных точек (начало НК, середину СК и конец КК) кривой по формулам:
НК=ВУП-Т
КК=НК+К
Для контроля его вычисляют вторично по формуле
КК=ВУП+Т-Д.
Где Т - тангенс круговой кривой; К - длина круговой кривой; Д - домер круговой кривой.
Примеры вычислений приведены в пикетажной книжке.
На каждой станции должен выполняться контроль наблюдений. Расхождения в превышениях на станции, определённых по чёрной и красной сторонам реек, не должны превышать 4мм. В противном случае все наблюдения на станции переделываются.
После заполнения страниц журнала выполняется постраничный контроль, который определяет правильность арифметических вычислений.
Увязывание горизонтальных углов замкнутого и разомкнутого теодолитных ходов
Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным. Если обозначить через в правый по ходу горизонтальный угол, то
бВС = бАВ + 180 - в.
Дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс 180 и минус горизонтальный угол справа по ходу.
Рис. 1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода
Предположим, что на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис. 2), начальный и конечный дирекционные углы в котором известны (б511-512, б513-Граб.).
Рис. 2. Схема теодолитного хода
Уравнять (увязать) означает выполнить четыре действия:
1. Найти невязку fв=П-Т, где П - практическая сумма измеренных углов, Т - теоретическое значение горизонтальных углов. Для замкнутого теодолитного хода
Т = Увтеор = 180 (n-2),
для разомкнутого используем полученную раннее формулу
бВС = бАВ + 180 - в,
или перепишем ее в виде
бкон=бнач + 180 - втеор.
Из рис.2 имеем
б512-1= б511-512 + 180 - в512,б1-2 = б512-1+ 180 - в1,б2-513= б1-2 + 180 - в2,б513-Гр=б2-513+ 180 - в513.
Откуда, теоретическая сумма горизонтальных углов
Увтеор = б511-512 + 180. n - б513-Гр.
Тогда можно записать в общем виде
Т = Увтеор = бнач + 180. n - бкон;
2. Оценить полученную невязку, т.е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением
fв < fвдоп= 2tvn,
где n - число измеренных углов;
3. Распределить невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1. В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно;
4. Выполнить контроль:
а) сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком;
б) сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.
Определение дополнительных пунктов обратной угловой засечкой
К элементарным измерениям относится и измерение угла в на определяемой точке P между направлениями на два пункта A и B с известными координатами XA, YA и XB, YB (рис.2.10). Однако, это измерение оказывается теоретически довольно сложным, поэтому рассмотрим его отдельно. Проведем окружность через три точки A, B и P. Из школьного курса геометрии известно, что угол с вершиной на окружности измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, измеряется всей дугой, следовательно, он будет равен 2в (рис. 2.10).
Рис. 2.10
Расстояние b между пунктами A и B считается известным, и из прямоугольного треугольника FCB можно найти радиус R окружности:
(2.41)
Уравнение окружности имеет вид:
(2.42)
где XC и YC - координаты центра окружности. Их можно вычислить, решив либо прямую угловую, либо линейную засечку с пунктов A и B на точку C. В уравнении (2.42) X и Y - координаты любой точки окружности, в том числе и точки P, но для нахождения двух координат точки P одного такого уравнения недостаточно.
Обратной угловой засечкой называют способ определения координат точки P по двум углам в1 и в2, измеренным на определяемой точке P между направлениями на три пункта с известными координатами A, B, C (рис.2.11).
Графическое решение. Приведем способ Болотова графического решения обратной угловой засечки. На листе прозрачной бумаги (кальки) нужно построить углы в1 и в2 с общей вершиной P; затем наложить кальку на чертеж и, перемещая ее, добиться, чтобы направления углов на кальке проходили через пункты A, B, C на чертеже; переколоть точку P с кальки на чертеж.
Исходные данные: XA, YA, XB, YB, XC, YC;
Измеряемые элементы: в1, в2.
Неизвестные элементы: X, Y.
Рис. 2.11
Аналитическое решение. Аналитическое решение обратной угловой засечки предусматривает ее разложение на более простые задачи, например, на 2 прямых угловых засечки и одну линейную, или на 3 линейных засечки и т.д. Известно более 10-ти способов аналитического решения, но мы рассмотрим только один - через последовательное решение трех линейных засечек. Предположим, что положение точки P известно, и проведем две окружности: одну радиусом R1 через точки A, B и P и другую радиусом R2 через точки B, C и P (рис. 2.11). Радиусы этих окружностей получим по формуле (2.41):
(2.43)
Если координаты центров окружностей - точек O1 и O2 будут известны, то координаты точки P можно определить по формулам линейной засечки: из точки O1 по расстоянию R1 и из точки O2 - по расстоянию R2.
Координаты центра O1 можно найти по формулам линейной засечки из точек A и B по расстояниям R1, причем из двух решений нужно взять то, которое соответствует величине угла в1: если в1<90o, то точка O1 находится справа от линии AB, если в1>90o, то точка O1 находится слева от линии AB.
Координаты центра O2 находятся по формулам линейной засечки из точек B и C по расстояниям R2, и одно решение из двух возможных выбирается по тому же правилу: если в2<90o, то точка O2 находится справа от линии BC, если в2>90o, то точка O2 находится слева от линии BC.
Задача не имеет решения, если все четыре точки A, B, C и P находятся на одной окружности, так как обе окружности сливаются в одну, и точек их пересечения не существует.
Список литературы
1. Дьяков Б.Н. Геодезия. Общий курс: Учеб. пособие для вузов. / Б.Н. Дьяков-Новосибирск: Изд-во Новосиб ун-та, 1993. - 171 С.
2. Куштин И.Ф. Инженерная геодезия / И.Ф. Куштин, В.И. Куштин - Ростов н/Д.: Феникс, 2002. - 427 с.
3. Левицкий И.Ю. Геодезия с основами землеустройства/ И.Ю. Левицкий, Е.М. Крохмаль, А.А. Реминский-М.: Недра, 1977. - 257с
4. Маслов А.В. Геодезия / А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков - М.: Колосс, 2006. - 600 с.
5. Уваров А.И. Методические указания по курсу "Геодезия" / А.И. Уваров, В.С. Сайбель, Л. С Костецкая - Омск.: Типография ОмГАУ, 1996. - 44 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Рекогносцировка местности и закрепление точек теодолитных ходов. Камеральные работы при теодолитной съёмке. Привязка теодолитных ходов к пунктам геодезической опорной сети. Особенности обработки результатов измерений разомкнутого теодолитного хода.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 14.01.2015Сети и съемки, геодезические сети Российской Федерации. Получение контурного плана местности с помощью теодолита и мерной ленты. Работы по прокладке теодолитных ходов. Камеральная обработка результатов съемки. Вычисление дирекционных углов и координат.
лекция [397,2 K], добавлен 09.10.2011Сущность мензульной съемки. Анализ основных приборов и устройств этого метода геодезии. Проверка приборов и устройств мензульной съемки, подготовительные работы. Порядок выполнения мензульной съемки, ее недостатки и достоинства, современное состояние.
презентация [1,3 M], добавлен 29.11.2015Сущность теодолитной съемки, особенности полевых работ при ее совершении. Проложение теодолитных ходов и привязка их к пунктам опорной геодезической сети. Этапы камеральных работ при теодолитной съемке. Вычисление координат вершин теодолитного хода.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.10.2013Поверки и юстировки приборов, порядок и этапы, нормативное обоснование их проведения. Создание планово-высотного обоснования съемки. Трассирование, полевые и камеральные работы. Вынос в натуру трассы и кривых. Тахеометрическая съемка в полосе трассы.
отчет по практике [157,2 K], добавлен 18.02.2015Ознакомление с геодезическими приборами. Конструктивные особенности теодолита 4Т30, нивелира 3Н-5Л и электронного тахеометра 3Та5. Геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое, барометрическое нивелирование. Автоматизация тахеометрической съемки.
отчет по практике [3,2 M], добавлен 16.02.2011Вычисление угла наклона и горизонтального положения стороны теодолитного хода. Определение координат точек теодолитно-высотного хода, расчет поправок, отметок точек, пикетов. Обработка материалов измерений по трассе нивелиром, построение профилей.
курсовая работа [700,8 K], добавлен 02.03.2016Камеральная обработка полевых измерений. Вычисление допустимой угловой невязки. Обработка журнала тахеометрической съемки. Вычисление высотных отметок точек, суммы приращенных координат, дирекционных углов сторон хода и пунктов теодолитного хода.
контрольная работа [98,3 K], добавлен 05.05.2015Исследования, поверки и юстировка теодолитов. Проведение съемки из космоса. Рекогносцировка участка. Закрепление точек теодолитного хода. Влияние почвенного покрова на организацию территории. Формирование землепользования крестьянского хозяйства.
курсовая работа [131,6 K], добавлен 02.10.2014Геодезические приборы и их поверки. Технические условия и допуски. Создание планового и высотного съёмочного обоснования. Рекогносцировка местности, закрепление точек теодолитного хода. Вычисление координат вершин. Нивелирная и горизонтальная съемки.
отчет по практике [116,2 K], добавлен 22.03.2015Общие сведения о Карагандинском кадастровом центре. Поверки и юстировки геодезических приборов. Вынос точек в натуру. Рационализация и автоматизация тахеометрической съемки. Межевание земель и камеральные работы. Способы геометрического нивелирования.
отчет по практике [662,0 K], добавлен 21.02.2012Уравновешивание триангуляции, систем ходов плановой съемочной сети, теодолитных ходов с одной узловой точкой и углов сети теодолитных и полигонометрических ходов способом последовательных приближений. Схема для вычисления дирекционных углов опорных линий.
курсовая работа [556,8 K], добавлен 13.12.2009Поверки и исследования геодезических приборов. Рекогносцировка местности, закрепление точек планово-высотной основы. Методика построения плана тахеометрической съемки. Камеральное трассирование автодороги. Вычисление координат точек теодолитного хода.
отчет по практике [996,1 K], добавлен 12.01.2014Камеральная обработка результатов полевых измерений и построение плана теодолитной съемки для производства земляных работ. Продольное инженерно-техническое нивелирование. Камеральная обработка журнала нивелирования. Определение проектного уклона трассы.
контрольная работа [140,3 K], добавлен 19.11.2013Построение поперечного масштаба и отложение по нему отрезков линий в различных масштабах. Вычислений координат точек теодолитных ходов: замкнутого и диагонального. Камеральная обработка полевых материалов при нивелировании поверхности по квадратам.
контрольная работа [88,3 K], добавлен 23.05.2008Геодезические приборы для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Изучение основных частей, деталей и осей теодолита. Выполнение необходимых геометрических условий. Устройство цилиндрического уровня. Принципы отсчетного устройства теодолита Т30.
лабораторная работа [749,4 K], добавлен 10.07.2011Проложение замкнутого теодолитного хода и тахеометрическая съемка. Разработка проекта вертикальной планировки местности. Нивелирование и составление профиля трассы и поперечного профиля данной дороги на втором пикете; обработка полученной информации.
отчет по практике [9,0 M], добавлен 26.02.2012Особенности выполнения землеустроительных работ на птицефабрике "Крымская" Сакского района АР Крым, оценка их расходов и общей стоимости. Специфика прокладывания теодолитного и нивелирного ходов. Сущность изготовления грунтовых реперов и межевых знаков.
курсовая работа [26,8 K], добавлен 16.12.2009Общая характеристика основных этапов теодолитной съемки контуров местности. Особенности закрепления точек и измерения горизонтальных углов на точке теодолитного хода. Порядок вычисления румбов по дирекционным углам, специфика их отражения на чертеже.
отчет по практике [59,8 K], добавлен 05.07.2010Изучение основных частей, деталей, осей теодолита. Отсчет по шкале горизонтального круга (лимба). Конические и цилиндрические оси теодолита. Изучение устройства цилиндрического уровня. Принципы отсчетного устройства теодолита Т30, поле зрения микроскопа.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 10.07.2011
