Предмет геодезии и ее значение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Предмет геодезии и ее значение



Содержание

1. Общие сведения

1.1 Предмет и метод геодезии как науки

1.2 История развития геодезии, ее значение и связь с другими науками

2. Общая фигура земли и определение положения точек земной поверхности

2.1 Форма и размеры Земли

2.2 Метод проекций и системы координат в геодезии

3. Ориентирование

4. Связь дирекционных углов и горизонтальных углов полигона

5. Прямая и обратная геодезические задачи

6. Топографические карты и планы

6.1 Понятие о плане, карте, профиле

6.2 Масштабы

6.3 Условные знаки ситуации и рельефа (подробно см.[5])

6.4 Основные формы рельефа и их изображение на картах и планах

6.5 Номенклатура топографических карт и планов

7. Угловые измерения

7.1 Принцип измерения горизонтального угла и схема угломерного прибора

7.2 Классификация теодолитов

7.3 Отсчетные приспособления теодолитов

7.4 Поверки и юстировка теодолитов

7.5 Способы измерения горизонтальных углов

7.6 Устройство вертикального круга. Измерение вертикальных углов

8. Линейные измерения

8.1 Способы измерения расстояний

8.2 Измерение длин линий землемерной лентой

8.3 Косвенные линейные измерения

8.4 Измерение неприступных расстояний

9. Нивелирование и его виды

9.1 Сущность и способы геометрического нивелирования

9.2 Классификация и устройство нивелиров

9.3 Поверки нивелиров с цилиндрическим уровнем

10. Продольное нивелирование трассы

10.1 Полевые работы

10.2 Камеральные работы

11. Опорные геодезические сети

12. Топографические съемки

12.1 Теодолитная съемка

12.2 Тахеометрическая съемка

12.3 Электронные тахеометры

12.4 Нивелирование поверхности по квадратам

12.5 Фототопографические съемки

13. Элементы теории ошибок измерений

13.1 Классификация и свойства ошибок геодезических измерений

13.2 Оценка точности ряда измерений по вероятнейшим ошибкам

14. Задачи инженерной геодезии в строительстве. Специальная часть

14.1 Способы перенесения проектных углов, точек, линий и плоскостей с плана на местность

14.2 Вынесение на местность проектных точек, линий и плоскостей по высоте

14.3 Развитие плановой и высотной геодезической основы на строительной площадке

14.4 Разбивочные работы на строительной площадке в подготовительный период

14.5 Надземный цикл строительства

15. Наблюдения за осадками и деформациями зданий и сооружений

15.1 Причины деформаций оснований сооружений

15.2 Классификация деформаций оснований и сооружений

15.3 Методы и точность измерений осадок и деформаций

15.4 Организация наблюдений за осадками методом геометрического нивелирования



1. Общие сведения

1.1 Предмет и метод геодезии как науки

Дословный перевод слова "геодезия" означает "землеразделение". Зародившись в странах древнего Востока, как необходимая составная часть хозяйственных работ, она переросла это узкое понятие и выделилась в самостоятельную науку, имеющую свой предмет изучения и свои методы.

Объектом изучения геодезии является Земля и планеты солнечной системы. Выделяют следующие методы изучения Земли и планет:

1. Непосредственный - заключается в непосредственном измерении определенных величин на поверхности Земли или под землей, на поверхности других планет с помощью геодезических инструментов (теодолиты, нивелиры, дальномеры, тахеометры и др.). Виды измерений: углы и расстояния, направления меридианов, сила тяжести и т.д.

2. Фотометоды: решение задач путем преобразований фотоснимков (земной) поверхности. По месту расположения фотографирующего устройства они делятся на наземные и воздушные.

3. Космические методы - а) наблюдение и фотографирование Земли и планет из космоса в совокупности с б) наземными наблюдениями за движением космических аппаратов с помощью оптических, фотографических и лазерных систем.

4. Комбинированные методы.

При изучении Земли и планет решают два больших комплекса задач: научные задачи

1. Определение формы и размеров Земли.

2. Изучение движений земной коры.

3. Определение внешнего гравитационного поля Земли.

4. Изучение внутреннего строения Земли.

5. Геодезическое изучение и картографирование небесных тел.

Практические задачи:

1. Составление планов и карт земной поверхности, а также рельефа дна морей и океанов в прибрежной зоне - шельфе; составление их электронных аналогов - цифровых моделей местности и электронных карт.

2. Решение инженерных задач в различных областях народного хозяйства: строительство, сельское хозяйство, землеустройство, ирригация и др.

Ввиду большого разнообразия и сложности решаемых задач геодезия делится на ряд дисциплин: высшая геодезия (решает научные задачи), топография или просто геодезия (1-я практическая задача), космическая геодезия, морская геодезия, фототопография, маркшейдерское дело и инженерная геодезия (прикладная).

На основании вышеизложенного, геодезию можно определить как науку об измерениях на поверхности Земли и измерениях других космических объектов. Это наука, изучающая методы определения их фигуры и размеров для получения их изображений в графическом и электронном видах и измерения этих изображений. Геодезия изучает также способы проведения специальных измерений для решения инженерных задач в народном хозяйстве.

1.2 История развития геодезии, ее значение и связь с другими науками

Эту тему студенты прорабатывают самостоятельно.



2. Общая фигура земли и определение положения точек земной поверхности

2.1 Форма и размеры Земли

Точное знание фигуры Земли необходимо для наиболее правильного изображения поверхности Земли на картах, для космонавтики, авиации, мореплавания и т.д.

Форма всякого тела определяется ограничивающей его поверхностью. Для определения фигуры Земли в геодезии используется четыре вида поверхностей:

1. Физическая поверхность - совокупность всех неровностей суши и дна океанов, а также поверхности воды. Она не может быть выражена конечным математическим уравнением, поэтому используется для решения лишь некоторых практических задач геодезии.

2. Уровенная поверхность - поверхность воды Мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженная под материками. В 1873 году немецкий ученый Листинг назвал ее поверхностью геоида. Океаны составляют 71%, суша - 29%. Поверхность воды всюду горизонтальна, т.е. перпендикулярна к отвесным линиям (направление силы тяжести). Поверхность суши и дна океанов изучают относительно поверхности геоида. Расстояния от точек физической поверхности Земли до уровенной поверхности по направлению отвесных линий называют высотами точек, а их числовое выражение называют отметками. Они могут быть положительными и отрицательными. В России за поверхность, совпадающую с геоидом, принята поверхность Балтийского моря (ноль Кронштадского футштока). Высоты, отсчитываемые от уровня Балтийского моря, называются абсолютными, от другой какой - либо уровенной поверхности - условными. Геоид пригоден для решения практических задач. Для теоретических расчетов он не пригоден, так как не имеет конечного математического выражения из-за непостоянства направления отвесных линий вследствие неравномерного распределения масс внутри Земли. Кроме того, уровень поверхности воды в различных океанах различен; имеются приливы и отливы.

3. Поверхность эллипсоида вращения получается при вращении эллипса вокруг малой (полярной) полуоси. Эллипсоид характеризуется тремя величинами: а - большая полуось, в - малая полуось, полярное сжатие

.

Эллипсоид ориентируется в теле Земли определенным образом. Постановлением Совета министров СССР №760 от 7 апреля 1946 года в нашей стране для геодезических работ принят эллипсоид Красовского Ф.Н. Его размеры:

а=6378245 м, в=6356863 м.

По наблюдениям ИСЗ Козаи И. в 1961 году получил б=1: 298,31; Жонголович И.Д. в 1960 - б=1: 298,2; Козаи И. в 1962 - 1: 298,3.

Эллипсоид, относительно которого ведутся все геодезические работы в данной стране, называется референц-эллипсоид.

4. Для решения многих практических задач достаточно за фигуру Земли принять шар с радиусом R=6371 км.

2.2 Метод проекций и системы координат в геодезии

Для изображения физической поверхности Земли на бумаге ее сначала проецируют отвесными линиями на горизонтальную (уровенную поверхность). Поскольку отвесные линии перпендикулярны геоиду, то мы имеем ортогональную (прямоугольную) проекцию, как и в технике. В геодезии эта проекция называется горизонтальной (см. рис. 1). А, В, С, Д - точки физической поверхности, а, в, с, д - их горизонтальные проекции.

Предположим, что наш участок имеет размеры, меньшие 25 км2, и его можно принять за горизонтальную плоскость.

В С

нСВ

нСД

Д

нАВ нДС

А

нАД

вс с

в сд

Р ав вв вс вд д

ва

а ад

Рис. 1. Метод проекций в геодезии



АВСД - четырехугольник в пространстве, авсд - его горизонтальная проекция. Участок менее 25 км2, Р - горизонтальная плоскость (см. рис.1).

Проекция линии местности на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением этой линии: ав есть горизонтальное проложение линии АВ и т.д.

Проекции пространственных углов на горизонтальную плоскость называются горизонтальными углами: вад, авс и т.д. есть горизонтальные углы.

Угол между линией местности и ее проекцией на горизонтальную плоскость называется углом наклона ее или вертикальным углом: н1,н2 и т.д. являются углами наклона.

Чтобы на листе бумаги изобразить горизонтальную проекцию участка местности, необходимо знать горизонтальные проложения линий и горизонтальные углы между ними. Горизонтальные проложения можно найти, если известно наклонное расстояние между точками и угол наклона:

ав=АВ?соs н1; вс =ВС? соs н2 ….

Таким образом, для получения проекций точек на горизонтальную плоскость необходимо знать три величины: наклонное расстояние, угол наклона (вертикальный угол) и горизонтальный угол. Именно эти три величины и измеряют в геодезии.

Для того чтобы после проецирования определить положения проекций на фигуре Земли, в геодезии используется несколько систем координат.

Географическая система координат служит для определения положения проекций точек на сферической поверхности. Началом счета являются нулевой меридиан и нулевая параллель (см. рис. 2). Меридиан - есть линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, проходящей через ее ось вращения. Параллель - линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, перпендикулярной ее оси вращения. За нулевой меридиан принимается Гринвичский, за нулевую параллель - параллель наибольшего диаметра, называемая экватором. Положение точки определяется тремя величинами: л - долготой, ц - широтой, З - абсолютной высотой. Долгота и широта точек определяются по градусной сетке на картах. Долгота - это двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долготы считаются от Гринвича на запад и на восток, называются "западная" и "восточная" и изменяются от 0? до 180?. Широта есть угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Отсчитываются широты от экватора на север и юг, называются "северными" и "южными" и изменяются от 0? до 90?.

А

Г _

а

ца

ла

Рис. 2. Географическая система координат

На рисунке 2: А - точка физической поверхности Земли; а - ее проекция на поверхность эллипсоида.

Прямоугольная система координат служит для определения положения точек на плоскости. Эту систему образуют две взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями координат. Ось х (абсцисс) обычно совмещают с осевым меридианом (ось симметрии зоны). Положительное направление - северное. Положение точки определяется тремя величинами: х, у, Н с их знаками (рис. 3).

С

Х

х+

х+ у+

у-

З В

У

х- х-

у- у+

Ю

Рис. 3. Прямоугольная система координат

Если за направление оси Х принята любая линия, то система координат называется условной.

Полярная система координат применяется на плоскости. Ее основой служат начало координат, называемое полюсом, и полярная ось, совмещаемая обычно с полуденной линией (меридианом в точке О). Положение точки а (см. рис. 4) определяется полярным углом ва, отсчитываемым по часовой стрелке от полярной оси до направления на данную точку, полярным расстоянием (радиусом - вектором) rа, равным горизонтальному расстоянию от полюса до данной точки, и абсолютной отметкой На.

Полярная ось



а

ва

rа

О

Рис. 4. Полярная система координат

Равноугольная поперечно - цилиндрическая проекция Гаусса - Крюгера (зональная система координат). Для того чтобы представить сферическую поверхность Земли на плоскости (бумаге) без разрывов и с минимальными искажениями, чтобы иметь возможность перехода от географических координат к прямоугольным и обратно, применяется указанная проекция. Весь земной шар делится меридианами на зоны по 6? (рис. 5,б). Их счет ведется от Гринвича на восток от 1 до 60. Затем каждая зона разворачивается самостоятельно на плоскость с помощью цилиндра. Для этого зона помещается в цилиндр того же радиуса что и шар так, чтобы касание шара и цилиндра происходило по среднему (осевому) меридиану зоны (рис. 5,а). Затем все точки зоны проецируются с шара на цилиндр при условии равенства горизонтальных углов на шаре и цилиндре. Длины при этом искажаются: уцил.= уш(1+ уш2/6R2) - по направлению у - ов.Sцил.= Sш (1+ уш2/2R2) - по вертикальному направлению.

а) б) зона 6є по долготе



?

60 1 2 3 4 5 6 7 8 9

осевой меридиан

цилиндр осевой меридиан

Рис. 5. Проекция Гаусса-Крюгера

После проектирования цилиндр разрезают по образующей и развертывают на плоскость без искажений. Осевой меридиан принимают за х, линию пересечения экватора с цилиндром за у (рис.6). Для получения положительных значений у, ось х относят на 500 км к западу. Перед значением у ставят номер зоны, так как системы координат в зонах одинаковы.

Х Х Х Х Х

1 2

3 4

1 1

У

500 км

Рис. 6. Зональная система координат

На планах и картах существует координатная сетка, которая служит для определения прямоугольных координат точек. Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану, а горизонтальные - линии экватора.

Например, ха=2295,8 км; уа=14637,3 км, 14 - номер зоны. Долгота осевого меридиана N - ой зоны равна л=6?N-3?.

Для перехода от географических координат к прямоугольным и обратно приближенно принимают длину дуги 1? - 111,11км; 1ґ - 1852 м; 1Ѕ - 31 м. 1метр=1: 10000000 часть четверти меридиана=1650763,73л (длин волн), л - длина волны оранжевой спектральной линии излучения атома криптона, с атомной массой 86.

Постановлением правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 г. "Об установлении единых государственных систем координат" установлены:

· единая государственная система геодезических координат 1995 г. (СК - 95) для использования в геодезических и картографических работах Российской Федерации начиная с 1 июля 2002 года;

· единая государственная геоцентрическая система координат (ПЗ - 90) для геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач.

Новая единая система государственных координат СК - 95 в стране введена взамен действовавшей с 1946 г. единой системы государственных геодезических координат 1942 г.

В результате введения в стране СК - 95 повысятся точность, оперативность и экономическая эффективность решения задач геодезического обеспечения экономики, науки и обороны государства на уровне современных требований.

СК - 95 была получена по результатам двух этапов уравнивания (см. 11).

За отсчетную поверхность в СК - 95 принят Референц-эллипсоид Красовского, началом системы координат 1995 года является центр отсчетного эллипсоида. Положение пунктов в СК - 95 определяется пространственными прямоугольными координатами Х, У, Ж; геодезическими координатами - широтой В, долготой L и высотой Н; плоскими прямоугольными координатами х, у, вычисляемыми в проекции Гаусса - Крюгера. Направление оси Ж совпадает с осью вращения отсчетного эллипсоида, ось Х лежит в плоскости нулевого меридиана, ось У дополняет систему до правой, геодезическая высота Н образуется как сумма нормальной высоты и высоты квазигеоида над эллипсоидом Красовского.

СК - 95 строго согласована с единой государственной системой координат ПЗ - 90 (Параметры Земли 1990 г.), которая закреплена на местности пунктами космической геодезической сети.



3. Ориентирование

Ориентировать линию местности значит - определить ее направление относительно какого - либо другого направления, принимаемого за исходное. В геодезии исходными являются: истинный (географический) меридиан, магнитный меридиан и осевой меридиан зоны. Для ориентирования линий служат углы: азимут, румб и дирекционный угол.

Истинный азимут линии это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана или параллельной ему линии по ходу часовой стрелки до направления данной линии местности.

Плоскость истинного меридиана проходит через отвесную линию в данной точке и ось вращения Земли, определяется из астрономических наблюдений. Горизонтальной проекцией истинного меридиана является полуденная линия, Изменяются азимуты от 0? до 360?.В геодезии различают прямое направление линии АВ и обратное ВА (рис. 7). Соответственно различают истинный азимут прямого направления (прямой АВ) и истинный азимут обратного направления (обратный АВ). Для одной точки они отличаются ровно на 180?: Апр.=Аобр.±180?.

гзап.

А Аспр. гвост.

С АДпр.

Асобр. Д АЕпр.

АДобр. Е В

АЕобр.

Рис. 7. Истинный азимут

Асобр.=Аспр.+ 180?; АДобр.= АДпр.+ 180?; АЕобр.=АЕпр. + 180?; АДобр.=АСпр.+ 180?-гзап.; АЕобр.=АСпр.+180?+гвост.

Из рисунка 7 видно, что истинные азимуты одной и той же линии в различных ее точках отличаются на величину г, а прямой и обратный азимуты - на (180?+г).

Магнитные азимуты линий есть горизонтальные углы, отсчитываемые от северного направления магнитного меридиана или линии ему параллельной по ходу часовой стрелки до направления заданной линии местности. Направление магнитного меридиана определяется магнитной стрелкой, оно не совпадает с направлением истинного меридиана в данной точке на угол д, называемый склонением магнитной стрелки. Склонение может быть западным (-) и восточным (+), в пределах России д меняется от 0?до ±15?. топографический нивелирование измерение

Существует связь между истинным и магнитным азимутами: Аист.=Амаг.+д. Все вышесказанное об истинных азимутах в равной мере относится и к магнитным азимутам.

Дирекционный угол есть горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, до направления данной линии местности. Изменяется он от 0? до 360?.

Дирекционные углы одной и той же линии в различных ее точках одинаковы, а прямые и обратные дирекционные углы всегда отличаются ровно на 180? (рис. 8):

б=бс= бД; бДґ=б+180?; бсґ=бД+180?….

Поэтому - то на практике используется именно б.



А

бс

бД

С

бсґ бЕ

Д

бДґ В

Е бЕ'

Рис. 8. Дирекционный угол

Поскольку меридианы в различных точках не параллельны и сходятся к полюсам, то их направления, выраженные полуденными линиями, тоже не будут параллельны. Этот угол между полуденными линиями называется в геодезии сближением меридианов г. Оно может быть западным (в точке С) и восточным (в точке Д). В пределах зоны оно не может быть более 3?. Условились считать, что гвост.+, гзап.-.В пределах координатной зоны линии, параллельные осевому меридиану, не совпадают с географическими меридианами, а образуют с ними некоторый угол, называемый гауссовым сближением меридианов. В восточной половине зоны линии, параллельные осевому меридиану, отклоняются к востоку от географического меридиана, сближение называется восточным и обозначается знаком "плюс". В западной половине зоны линии - отклоняются к западу от географического меридиана, сближение называется западным и обозначается знаком "минус".

г=Дл·sinц ц=0? на экваторе

ц=90? на полюсе

В пределах 6?-ой зоны гmах=3?.

Румбом линии называется острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана - северного или южного до направления линии местности. В зависимости от используемого меридиана румбы бывают истинные, магнитные и осевые. Они изменяются от 0? до 90? и имеют названия по сторонам света (четвертям): СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Прямой и обратный румбы в данной точке равны по величине, но противоположны по наименованию. Истинные и магнитные румбы отличаются, кроме того, на величину склонения и сближения меридианов, как и азимуты. От азимутов и дирекционных углов можно переходить к румбам и обратно, используя очевидные формулы (рис. 9):

СВ: r=б

ЮВ: r=180?-б

ЮЗ: r=б-180?

СЗ: r=360?-б.



4. Связь дирекционных углов и горизонтальных углов полигона

Ломаная линия с закрепленными на местности точками излома и с измеренными длинами сторон и горизонтальными углами называется полигоном.

Полигоны могут быть разомкнутые и замкнутые (на рис.10 замкнутый полигон). Точки полигона закрепляют временными знаками - деревянными кольями.

в1, в2…-внутренние углы - правые; в1ґ, в2ґ…- внешние углы - левые.

Зная дирекционный угол одной стороны полигона, можно всегда вычислить по горизонтальным углам дирекционные углы всех остальных сторон. б1-2 - дано, в1, в2…-измерены.

б1-2

2 б2-3

3 б2-3

в2

б1-2 б3-4

в3

1

в1 на т. 4

Рис. 11. Связь последующего и предыдущего дирекционных углов полигона

Из рисунка 11 видно, что

б2-3= б1-2 +180? - в1

б3-4= б2-3 +180? - в2

бn= бn-1 +180? - вn -

формула для правых углов.

Так как вправ.=360?-вґлев., то для левых углов

бn= бn-1 + вnґ-180?.



5. Прямая и обратная геодезические задачи

Прямая геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам одной точки, дирекционному углу и расстоянию до другой определяют координаты последней. При вычислениях чаще всего дирекционные углы переводят в румбы. Прямая геодезическая задача решается и при вычислении координат вершин полигонов.

Дано: х1; у1 - координаты начальной точки; б1-2; б2-3; б3-4; б4-5; б5-1 - дирекционные углы сторон полигона. d1-2; d2-3………………..d5-1 - горизонтальные проложения сторон полигона. Найти: х2 и у2; х3 и у3…………..х5 и у5. Разница между координатами соседних точек называется приращением координат:

х2 - х1=Дх1-2; у2 - у1=Ду1-2.

Отсюда

х2=х1+Дх1-2; у2=у1+Ду1-2.

Из треугольника следует (рис. 12):

Дх1-2=d1-2•cosr1-2;

Ду1-2= d1-2•sinr1-2.

Из рисунка 13 следует:

х3=х2+Дх2-3; у3=у2+Ду2-3;

Дх2-3=d2-3•cosr2-3; Ду2-3= d2-3• sinr2-3.

Перейдем к общему случаю:

хn=хn-1+Дхn;

уn =уn-1+Дуn; Дхn= dn•cosrn; Дуn= dn sinrn.

При вычислениях учитываются знаки приращений координат в зависимости от четверти, в которую направлена линия (см. выше). Если вместо румбов использовать дирекционные углы, то знаки перед приращениями координат получаются сами собой.

Координаты n - ой точки полигона можно выразить и через координаты первой точки.

х2=х1+Дх1-2

х3=х2+Дх2-3=х1+ (Дх1-2+ Дх2-3)

х4=х3+Дх3-4= х1+ (Дх1-2+ Дх2-3+ Дх3-4)

х5=х4+Дх4-5= х1+ (Дх1-2+ Дх2-3+ Дх3-4+Дх4-5)

……………………………………………

хn= х1+ и уn=у1+;

и - здесь суммы приращений координат. Отсюда запишем:

хn - х1=

уn - у1= .

В случае замкнутого полигона, когда, обойдя все вершины поочередно, мы возвращаемся в исходную, хn - х1=0 и уn - у1=0. Следовательно, для замкнутого полигона сумма приращений координат по обеим осям равна нулю.

теор.=0 и теор.=0.

Однако в связи с ошибками в угловых и линейных величинах эта сумма будет несколько отличаться от 0. Мы возвратимся не в точку 1, а в 1ґ (см. рис. 14).

Полученная разница в суммах приращений координат называется невязкой.

изм.=fх?0 - невязка по х;

изм.=fу ?0 - невязка по у.

Для оценки точности полигона вычисляют абсолютную невязку:

(1 - 1ґ)=fабс.=,

а затем относительную ошибку:

fотн.=; Р - периметр.

Х 2

fу

1

fабс. fх 3

1'

5 4

У

Рис. 14. Виды невязок в полигоне

Если условие неравенства выполняется, полученную невязку по осям координат распределяют в вычисленные приращения в виде поправок, с обратным невязке знаком, пропорционально значениям горизонтальных проложений: большую поправку в большее значение проложения.

Обратная геодезическая задача заключается в вычислении дирекционного угла и горизонтального проложения линии, по известным координатам ее начальной и конечной точек. Из предыдущих рисунков видно, что

d=; tgr=; r=arctgr; d==.

Дирекционный угол находят по полученному румбу, учитывая четверть, в которую направлена прямая. Четверть определяется по знакам приращений координат:

1 четверть б=r; 2 четверть б=180° - r;

3 четверть б=r+180°; 4 четверть б=360° - r.



6. Топографические карты и планы

6.1 Понятие о плане, карте, профиле

План есть уменьшенное и подобное изображение на бумаге горизонтальной проекции сравнительно небольшого участка местности. Размеры участка до 25 км2 - в этом случае не учитывается кривизна Земли. Степень уменьшения изображения сравнительно небольшая: 100, 200, 500…5000раз. Для удобства пользования на планах наносится координатная сетка. Планы могут быть: горизонтальными (контурными) высотными и контурно - высотными (топографическими).

Рис. 15. План, карта координатная сетка километровая сетка План М 1:1000 Карта М 1:10000

Карта - уменьшенное и закономерно искаженное вследствие влияния кривизны Земли изображение на бумаге горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности. Степень уменьшения больше по сравнению с планом: 10000 раз, 50000….. . Искажения происходят из-за невозможности развертывания сферических поверхностей (геоид, эллипсоид) в плоскость (бумага плоская) без разрывов и складок. На картах наносят градусные и километровые сетки. Все карты контурно - высотные (топографические).

По планам и картам можно решать ряд задач:

1. Определение расстояний между точками.

2. Определение прямоугольных и географических координат точек.

3. Определение абсолютных отметок точек.

4. Ориентирование линий местности.

5. Построение профилей по заданным направлениям.

6. Определение крутизны ската.

7. Определение водосборной площади и другие.

Порядок их решения смотри [5].

Профиль местности есть линия пересечения земной поверхности с отвесной (вертикальной) плоскостью, расположенной в заданном направлении (PQ) (рис. 16). Его уменьшенное изображение на бумаге также называется профилем. Направление сечения может быть прямолинейным, ломаным или криволинейным.

Р

Q

Рис. 16. Профиль



Цифровые и электронные топографические карты

В последние годы для проектирования сооружений с использованием ЭВМ местность представляют массивом аналитических координат и отметок в виде цифровой модели местности (ЦММ), создаваемой на основе стереофотограмметрических, картографических или полевых топографических измерений. Цифровая карта (ЦК) - цифровая модель местности, записанная на машинном носителе информации в установленных структурах и кодах, сформированная на базе законов картографии в принятых для карт проекции, разграфке, системе координат и высот, по точности и содержанию соответствующая карте определенного масштаба.

ЦММ - называют совокупность точек местности с известными трехмерными координатами и различными кодовыми обозначениями, предназначенную для аппроксимации местности с ее природными характеристиками, условиями и объектами. Общая ЦММ - это многослойная модель, которая в зависимости от назначения может быть представлена сочетанием частных цифровых моделей (слоев): рельефа, ситуационных особенностей, почвенно-грунтовых, гидрогеологических, инженерно-геологических, гидрометеорологических условий, технико-экономических показателей и других характеристик местности.

Математической моделью местности (МММ) называют математическую интерпретацию цифровых моделей для компьютерного решения конкретных инженерных задач.

Необходимая точность модели обязательно должна быть увязана с требуемой точностью решаемых по ней инженерных задач.

При использовании для построения ЦММ материалов традиционных топографических съемок точность ситуационных контуров принимают в соответствии с точностью выполняемых топографических съемок равной 1 мм в масштабе плана. Точность представления рельефа не должна выходить за пределы высоты сечения горизонталей в равнинной местности, высоты сечения - в пересеченной местности и 1 высоты сечения - в горной. Точность ЦММ при использовании материалов топографических съемок, выполненных с помощью электронных тахеометров или приемников спутниковой навигации "GPS", учитывая, что запись информации ведется безошибочно на магнитные носители, зависит главным образом от точности используемых приборов.

При построении ЦММ по существующим топографическим планам и картам характерные точки местности снимают с точностью, принимаемой равной: 0,5 мм - для отображения ситуационных особенностей местности и 0,2, 0,3 и 0,5 высоты сечения - для отображения соответственно равнинного, пересеченного и горного рельефа.

При создании ЦММ по материалам аэросъемок или фототеодолитных съемок точность отображения ситуационных особенностей местности и рельефа определяется точностью считывания фотограмметрических координат, которую обеспечивает тот или иной используемый фотограмметрический прибор.

Для обеспечения необходимой точности аппроксимации рельефа местности плотность исходного массива точек (среднюю удаленность друг от друга) для регулярных и нерегулярных (статистических) моделей принимают:

в равнинной местности - 20 - 30 м;

в пересеченной местности - 10 - 15 м;

в горной местности - 5 - 7 м.

Электронная карта (ЭК) - векторная или растровая топографо-тематическая карта, сформированная на машинном носителе информации в принятой проекции, системе координат и высот, условных знаков, предназначенная для отображения, анализа и моделирования, а также для решения расчетных и информационных задач по данным о местности и обстановке.

В числе многих задач, решаемых с использованием цифровых и математических моделей, являются: оптимальное пространственное трассирование автомобильных дорог, лесовозных дорог и каналов; получение продольных по оси трассы и поперечных инженерно-геологических разрезов; получение исходной инженерно-гидрологической информации для проектирования водопропускных сооружений и системы поверхностного водоотвода (площади водосборов, живые сечения, морфостворы и гидростворы, уклоны логов и их склонов, математическое моделирование стока ливневых и талых вод и т. д.); проектирование системы дорожного поверхностного водоотвода; решение задачи распределения земляных масс и подсчеты объемов земляных работ; решение задач вертикальной планировки; пространственное моделирование полотна автомобильных дорог и прилегающего ландшафта.

Масштабы

Степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане или карте называется масштабом.

В геодезии различают масштабы: численный, именованный (словесный), линейный и поперечный. Численный масштаб есть отвлеченная дробь, числителем которой является единица, а знаменателем - число, показывающее во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий местности при изображении их на плане или карте (иначе - отношение горизонтального проложения линии на плане или карте к горизонтальному проложению той же линии на местности, см. рис. 17).

1:М=ав: АВ ав - горизонтальное проложение линии на плане

АВ - горизонтальное проложение линии на местности

1:М; 1:100; 1:2000; 1:10000……..1см:10000см

Именованный масштаб можно выразить словами: в 1см карты содержится 20 м местности (М 1:2000); в 1см - 100м (М 1:10000). Если горизонтальное проложение линии на местности обозначить S, на плане - d, то можно записать:

d = или S=d·M (пусть d=1 см, S=10 м; 1: М=1:1000).

Чем больше М, тем мельче масштаб, чем меньше М, тем масштаб крупнее.

1:50000 мельче 1:25000 вдвое и т.д.

План

М - ?

А В

Рис. 17. Определение масштаба

Линейный масштаб строится графически. Он служит для ускорения работ по переходу от измерений на местности к измерениям на плане (карте) и обратно при большом объеме работ. Он строится путем откладывания равных отрезков, называемых основанием масштаба (нормальный масштаб имеет основание, а=2), вдоль прямой линии и оцифровкой правых концов отрезков, начиная со второго, в соответствии с численным масштабом. Для повышения точности измерений первое основание делят на мелкие части, на концах которого ставят нуль. Доли мелких делений оценивают на глаз. Линейный масштаб не отличается высокой точностью.

Поперечный масштаб является также графическим изображением численного масштаба, строится он на основе линейного масштаба, но отличается более высокой точностью. Для построения поперечного масштаба из концов оснований линейного масштаба восстанавливают перпендикуляры, на двух крайних из них откладывают n равных отрезков и через одноименные точки проводят прямые, параллельные линии линейного масштаба (рис.18). Первые нижнее и верхнее основания делят на m равных частей, нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой верхнего основания, а через все остальные проводят линии, параллельные только что проведенной. Эти линии называются трансверсалями.

m делений (10) а' = 2 мм

А В

	5
А'''	В'''
А"	В"
А'	В' а"

20 0 20 40 10 10 20

а=2см а = 2см а=2см

Рис. 18. Поперечный масштаб

Определим величину наименьшего деления поперечного масштаба.

Из построения: АВ = а : m; ОВґ в n раз меньше ОВ, то есть ОВґ: ОВ=1:n. Из подобия Д ОАґВґ? ?ОАВ имеем

или ;

Обычно m=n=10 (сотенный масштаб) и а=2см. Тогда

Из рисунка видно, что

АЅВЅ=2АґВґ=0,4 мм.

АЅґВЅґ=3АґВґ

………………

а=20 мм; а'=2 мм; а''=0,2 мм.

А'В'=а"=0,2 мм; А"В"=2а"=0,4 мм; А'''В'''=3а"=0,6 мм;…;АВ=10а"=2 мм.

Один и тот же чертеж поперечного масштаба можно подписать для любого численного масштаба и пользоваться им. Сначала определяют сколько метров содержится в целом основании, в его десятой доли, сотой доли (то есть в наименьшем делении 0,2 мм) с учетом выбранного численного масштаба. Только потом откладывают длины. Точность измерения длины линии по плану или карте равна половине наименьшего деления поперечного масштаба. Однако предельной точностью масштаба называется горизонтальное проложение линии местности, соответствующее 0,1 мм на карте данного масштаба (так как укол циркуля 0,1 мм, разрешающая способность глаза тоже 0,1 мм).



6.3 Условные знаки ситуации и рельефа (подробно см.[5])

Понятие местность при изображении ее на планах и картах объединяет два более конкретных понятия: рельеф (совокупность неровностей поверхности Земли) и ситуация (совокупность местных предметов, сооружений, угодий, водных объектов и т.д.). При составлении планов и карт для обозначения ситуации и рельефа пользуются условными знаками (их насчитывается более 500). Условные знаки ситуации делятся на четыре вида: контурные (масштабные), внемасштабные, пояснительные и линейные.

1. Условные контурные знаки служат для изображения местных предметов, выражающихся в масштабе карты (плана). При этом сначала пунктиром или сплошной линией вычерчивается контур предмета, который затем заполняется значками. Примерами таких знаков могут служить знаки, изображающие дома, границы различных контуров.

2. Условные внемасштабные знаки служат для изображения важных местных предметов, не изображающихся в масштабе карты из-за малости своих размеров. Определенная точка в каждом знаке соответствует положению предмета на местности (это может быть центр, вершина, основание, угол знака). По этим условным знакам нельзя судить о величине предметов местности (километровые столбы, ветряные двигатели, памятники, радиомачты).

3. Условные пояснительные знаки дополняют характеристику изображенных на карте предметов.

4. Линейные сооружения, ручьи выделяют в условные знаки, называемые линейными. Те же предметы на плане (в крупном масштабе) могут изображаться масштабными знаками.

5. Условные знаки рельефа вычерчиваются всегда коричневым цветом. Они включают горизонтали, бергштрихи и специальные знаки для отдельных форм рельефа (овраги, скалы, террасы, промоины и т.д.), невыражаемых горизонталями.

6.4 Основные формы рельефа и их изображение на картах и планах

Различают пять основных форм рельефа (см. рис. 19).

1. Гора - возвышенность конусообразной формы на земной поверхности. Характерные линии - ската (линия, образующая боковую поверхность какой - либо формы рельефа), подошвы (соединяет точки подошвы). Характерные точки - вершина (точка, имеющая максимальную высоту), точки скатов, перегиба скатов (там, где линия ската меняет направление) и подошвы в местах изгибов контура и перегибов рельефа внизу горы.

2. Котловина (впадина, яма) - углубление конической формы на поверхности Земли. Характерные линии - скаты (склоны), бровка (кромка). Характерные точки - дно (имеет минимальную высоту), точки скатов, перегиба скатов и бровки в местах изгибов контура и перегибов рельефа вверху котловины.

Хребет - возвышенность вытянутой формы на земной поверхности, постепенно понижающаяся в одном направлении. Характерные линии - водораздел (линия вдоль хребта, проходящая по самым высоким его точкам), скаты, подошва; характерные точки - перегиба водораздела, перегиба скатов, подошвы - точки на характерных линиях в местах изгибов и перегибов.

3. Лощина - углубление вытянутой формы на поверхности Земли, постепенно понижающееся в одном направлении. Характерные линии - тальвег или водослив (линия вдоль лощины, проходящая по самым низким ее точкам), скаты, бровки. Характерные точки - перегиба тальвега, перегиба скатов, бровки - точки на характерных линиях в местах изгибов контура и перегибов рельефа.

4. Седловина - образуется двумя возвышенностями и двумя лощинами. Характерные линии - линия седла и линии двух гор; характерные точки - точка седла (в ней сходятся две линии водораздела и расходятся две линии тальвега) и точки двух гор (рис. 20).

Другие формы рельефа: овраги, дюны и т.д.

Наиболее часто рельеф изображают на картах и планах горизонталями (см. нижнюю часть рисунков). Замкнутая кривая, соединяющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами называется горизонталью. Горизонтали имеют следующие свойства: горизонталь всегда замкнутая кривая; горизонтали не могут пересекаться; по величине заложения горизонталей можно судить о крутизне ската (чем меньше заложение, тем круче скат). Получается горизонталь в результате сечения рельефа горизонтальной плоскостью (см. рис. 19).

Расстояние (h) между соседними секущими уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа. Расстояние (d) между соседними горизонталями в плане называется заложением. Чем меньше заложение, тем круче скат, чем больше заложение, тем скат положе. Значение высоты сечения рельефа задается в соответствии с масштабом карты и бывает 5м (М 1:25000); 2,5 м (М 1: 10000); 1 м (1:1000, 1: 500); 0,5 м (1:500, 1:250); 0,25 м

(М 1:500, 1: 250). Кроме того, высоту сечения рельефа выбирают, руководствуясь сложностью рельефа: если местность непересеченная, выбирают меньшее значение высоты сечения рельефа, при гористой - большее.

Крутизну линии местности характеризуют углом наклона н или уклоном і=tgн=h/d; d - берут с карты; h для данной карты - постоянно. Линия наибольшей крутизны называется скатом. Направление ската нормально к горизонталям.

Для более быстрого определения крутизны линий местности на карте (плане) по их заложению строят специальные графики, называемые масштабами заложений: масштаб заложений для углов наклона, для уклонов (рис. 21).

Величины d, вычисленные для углов 1°, 2°, 3°… или уклонов 10‰, 20‰, 30‰… откладывают на перпендикулярах из концов равных отрезков в масштабе карты или плана.

d d

0°30ґ 1° 2° 3° д 10‰ 20 30 40 50 60 i

Рис. 21. Масштабы заложений

Горизонтали проводят по отметкам точек, выполняя интерполяцию. Выполнить интерполяцию - это найти между двумя точками с известными высотами точки, высоты которых кратны высоте сечения рельефа. Интерполяционные линии (по которым выполняют интерполяцию) проводят только между соседними точками, линии не могут пересекаться. Выполнив интерполяцию по нескольким линиям, точки с одинаковыми высотами соединяют плавными кривыми, то есть проводят горизонтали.

6.5 Номенклатура топографических карт и планов

Номенклатурой называется система обозначения (нумерации) отдельных листов топографических карт различных масштабов; система их взаимного расположения устанавливается принятой разграфкой.

В России основой разграфки и номенклатуры служит международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Эта разграфка производится путем условного деления земного шара параллелями по 4° от экватора к северу и к югу и меридианами от 180° (напротив Гринвича) по 6°. В результате деления параллелями получаются ряды, обозначаемые буквами латинского алфавита от А доV, начиная от экватора к северу и к югу. При делении поверхности земного шара меридианами получаются колонны; они нумеруются от 1 до 60 с запада на восток, начиная от меридиана с долготой 180°, то есть противоположного Гринвичу. Территория России находится в колоннах со 2 по 34.

Номенклатура листа карты масштаба 1:1000000 складывается из названия ряда и номера колонны, (номер колонны отличается на 30 единиц от номера зоны), например, N - 37. Лист карты 1:1000000 масштаба делится на 144 листа масштаба 1:100000, которые нумеруются от 1 до 144 и имеют размер трапеции Дц=20ґ и Дл=30ґ. Номенклатура листа складывается из номенклатуры листа 1:1000000 и номера трапеции. Листы карты масштаба 1:50000 получаются делением листа карты масштаба 1:100000 на четыре части, обозначаемые заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Размер трапеции 10ґЧ15ґ. Номенклатура листа получается присоединением к номенклатуре стотысячного листа соответствующей буквы, например, б- 49 - 133 - В (заштриховано на рисунке 22).

Листы карты масштаба 1:25000 получают делением листов карты масштаба 1:50000 на 4 части, обозначаемые строчными буквами русского алфавита а, б, в, г. Размер трапеции 5ґЧ7ґ30Ѕ. Номенклатура листа получается путем присоединения к номенклатуре листа карты масштаба 1:50000 соответствующей буквы. Например, б - 49 - 133 - Б - в (заштриховано на рисунке).

Листы карты масштаба 1:25000 получают делением листов карты масштаба 1:50000 на 4 части, обозначаемые строчными буквами русского алфавита а, б, в, г. Размер трапеции 5ґЧ7ґ30Ѕ. Номенклатура листа получается путем присоединения к номенклатуре листа карты масштаба 1:50000 соответствующей буквы. Например, б - 49 - 133 - Б - в (заштриховано на рисунке).

Делением каждого листа карты масштаба 1:25000 на 4 части получают листы карты масштаба 1:10000 размером 2ґ30ЅЧ3ґ45Ѕ, обозначаемые арабскими цифрами 1, 2, 3, 4, которые при указывании номенклатуры записывают после номенклатуры соответствующего листа карты масштаба 1:25000, например, L - 49 - 133 - Б - г - 4 (заштриховано на рисунке).

Рис. 22. Номенклатура листов карт масштабов 1:50000, 1:25000, 1:1000

Разграфка листов карты масштаба 1:5000 осуществляется путем деления листов карты масштаба 1:100000 на 256 частей (16Ч16) или делением листа карты масштаба 1:10000 на 4 части. Их размер 1ґ15ЅЧ1ґ52,5Ѕ, нумерация от 1 до 256. Номенклатура листа образуется путем присоединения к номенклатуре листа карты масштаба 1:100000 соответствующего номера, взятого в скобки, например, L - 49 - 133 - (16).

Листы карты масштаба 1:2000 получают делением листов карты масштаба 1:5000 на 9 частей, обозначаемых строчными буквами русского алфавита а, б,…и.



7. Угловые измерения

7.1 Принцип измерения горизонтального угла и схема угломерного прибора

На рисунке 23: ВАС - пространственный угол; ВґАґСґ - горизонтальный угол, то есть проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость Н, осуществленная вертикальной плоскостью Р, поворачиваемой вокруг отвесной линии ААґ.

Л - круг с делениями (лимб), плоскость которого параллельна плоскости Н, а центр совмещен с прямой ААґ (отвесная линия, проходящая через вершину угла).

Поскольку план есть горизонтальная проекция участка поверхности Земли, то нам необходимы не пространственные углы, а горизонтальные. Из рисунка видно, что если навести вертикальную плоскость на точку В и отсчитать на лимбе отсчет в (он равен дуге), затем совместить плоскость с направлением АС и тоже взять отсчет с, то

<вОс=в=с - в.

Отсюда следует, что для измерения горизонтального угла необходимо:

1) Иметь горизонтальный круг с делениями, центр которого лежит на отвесной прямой, проходящей через вершину угла, то есть отцентрированный над вершиной угла.

2) Вертикальную плоскость для совмещения со сторонами пространственного угла и проектирования его на плоскость горизонтального круга.

Этим требованиям отвечает геодезический угломерный прибор, называемый "теодолит". К теодолиту придаются: отвес, буссоль, штатив.



0є

в

в

О с Р

А В

С

лимб (Л)

В'

Н

в

А' С'

Рис. 23. Схема угломерного прибора

Рассмотрим его устройство на примере теодолита 2Т30. Его основными составными частями являются: 1 - кремальера, для получения четкого изображения визирной цели; 2 - закрепительный винт зрительной трубы; 3 - визир, для приближенного наведения на цель; 4 - колонка; 5 - закрепительный винт лимба горизонтального круга; 6 - гильза; 7 - юстировочный винт цилиндрического уровня, для исправления положения пузырька уровня; 8 - закрепительный винт алидады; 9 - цилиндрический уровень при алидаде для горизонтирования прибора (рис. 24, б), то есть для приведения его оси вращения в отвесное положение; 10 - горизонтальный круг, для измерения горизонтальных углов; 11 - вертикальный круг для измерения вертикальных углов; 12 - зрительная труба. Закрепительные винты служат для закрепления соответственных частей, наводящие - для точного наведения на цель, то есть для их малых, но точных перемещений. На рисунке 24, в:

1 - наводящий винт лимба горизонтального круга; 2 - окуляр микроскопа, для взятия отсчетов по лимбам; 3 - зеркало подсветки, для освещения поля зрения микроскопа; 4 - боковая крышка; 5 - посадочный паз для буссоли; 6 - уровень при трубе; 7 - юстировочная гайка; 8 - колпачок; 9 - диоптрийное кольцо окуляра; 10 - наводящий винт трубы; 11 - наводящий винт алидады; 12 - подставка - основание прибора; 13 - подъемные винты (3 штуки), для горизонтирования прибора при помощи цилиндрического уровня; 14 - втулка; 15 - основание; 16 - крышка.

Кроме того, в приборе имеются исправительные (юстировочные винты) для исправления положения пузырька цилиндрического уровня, сетки нитей.

Лимб горизонтального круга представляет собой стеклянный круг, проградуированный по часовой стрелке от 0°до 360°. Цена деления (величина наименьшего деления) равна 1°. Алидада представляет собой стеклянную пластинку, расположенную соосно с лимбом. Эта "линия нулей" фиксирует на лимбе отдельные положения зрительной трубы и выполняет функцию отсчетного устройства.

Зрительная труба состоит из объектива, служащего для формирования изображения цели на плоскости сетки нитей; окуляра - для увеличения изображения; двояковогнутой фокусирующей линзы, перемещаемой внутри трубы при помощи винта кремальеры для получения четкого изображения цели; сетки нитей на плоскопараллельной пластинке (рис. 25, а). На трубе имеется оптический визир для приближенного наведения на цель. Сетка нитей представляет собой среднюю горизонтальную и вертикальную нити, которые в пересечении образуют точку, называемую перекрестие сетки нитей (рис. 25, в). Двойная часть вертикальной нити называется биссектором. Кроме того, имеются две короткие горизонтальные нити, которые называются соответственно верхняя и нижняя дальномерная нить.

На рис. 24, а представлен теодолит 4Т30П. Это теодолит 4-ой модификации. Основное отличие от теодолита 2Т30 в том, что он простой, т.е. лимб не имеет закрепительного и наводящего винта. Лимб не жестко закреплен, его можно перемещать поворотом рукоятки перевода лимба 1, поэтому теодолит может быть переконструирован в повторительный. Теодолит 4Т30П имеет зрительную трубу прямого изображения.

Рассмотрим такие характеристики зрительной трубы как поле зрения трубы и увеличение. Поле зрения трубы - это пространство, видимое в трубу при неподвижном ее положении. В геодезических приборах оно составляет 1,5° - 3°. Увеличение зрительной трубы - это отношение угла, под которым видно изображение предмета в трубу к углу, под которым видно изображение этого же предмета невооруженным глазом

Г= (15хч42х-крат).

Основными осями теодолита являются (см. рис. 27):

ОО - основная ось вращения прибора, проходит через точку пересечения визирной оси и горизонтальной оси вращения трубы и через центр лимба горизонтального круга;

SS - горизонтальная ось вращения зрительной трубы;

UU - ось цилиндрического уровня, мнимая прямая, касательная к внутренней поверхности ампулы в средней ее точке;

VV - визирная ось зрительной трубы, мнимая прямая, проходящая через перекрестье сетки нитей и центр объектива.

7.2 Классификация теодолитов

Теодолиты подразделяются по различным признакам.

По конструкции осевой системы они могут быть повторительными (лимб и алидада могут вращаться независимо друг от друга) и простыми (лимб жестко соединен и не вращается).

По точности теодолиты классифицируются на:

высокоточные - Т05, Т1; ошибка измерения угла ? 1Ѕ

точные - Т2, Т5, Т5К;……………………………...? 5Ѕ

технические - Т15, Т20, Т30………………………? 30 - 60Ѕ.

В зависимости от конструктивных особенностей следует различать теодолиты следующих исполнений: с уровнем при вертикальном круге (традиционные, обозначение не применяется); К - с компенсатором углов наклона; А - с автоколлимационным окуляром (автоколлимационные); М - маркшейдерские; Э - электронные. Допускается сочетание указанных исполнений в одном приборе (ГОСТ 10529-96).

Увеличение 30 крат. Точность измерения углов (СКО измерения угла одним приемом) 20".

Электронные теодолиты предназначены для измерения вертикальных и горизонтальных углов.

При использовании электронных теодолитов исключаются ошибки снятия отсчета - значения углов выводятся автоматически на дисплей, расположенный на каждой стороне прибора (рис.28). Предусмотрена установка нулевого значения на исходное направление и фиксирование отсчета по горизонтальному кругу.

...