К вопросу предрасчета точности определения координат точек в сетях из четырехугольников с измеренными сторонами
Использование рекуррентной формулы для определения средних квадратических ошибок пунктов, полученных в результате их накопления, определяемых последовательными линейными засечками. Определение коэффициентов условных уравнений для геодезических сетей.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.04.2017 |
| Размер файла | 572,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Кубанский государственный аграрный университет
К вопросу предрасчета точности определения координат точек в сетях из четырехугольников с измеренными сторонами
Соколов Ю.Г., к.т.н., профессор
Тимошенко Н.А., ассистент
Данильченко П.М., к. с.-х. н., доцент
В работах показано, что для определения коэффициентов условных уравнений для уравнивания геодезических сетей из четырехугольников с измеренными сторонами, требуется знать, так называемые «переходные коэффициенты» А, В, С и Д, имеющие следующий вид:
(1)
где - дирекционный угол базовой линии АВ (рисунок 1).
; .
Рисунок 1. К упрощению коэффициентов А, В, С, Д
Полученные коэффициенты А, В, С и Д можно существенно упростить. Учитывая, что , и , запишем для коэффициента А следующее выражение:
.
Из рисунка 1 видно, что , . Тогда для А получим:
. (2)
На основании теоремы синусов запишем:
;
;
.
В результате после несложных тригонометрических преобразований получим:
(3)
Кроме того, из соотношения найдем
(4)
Подставляя выражения (3) и (4) в (2), получим:
или . (5)
Переходя через углы и к дирекционным углам сторон и , получим:
. (6)
Аналогичным образом находим выражения для остальных коэффициентов:
(7)
Следует заметить, что приведенные коэффициенты характеризуют геометрию фигур (четырехугольников), т.к. соблюдается равенство
. (8)
Это подтверждается и известной формулой оценки точности положения пункта, определенного линейной засечкой:
, (9)
где - средняя квадратическая ошибка линейных измерений.
Таким образом, по углам можно предрассчитать ожидаемую точность определения положения точек сети (рисунок 2).
Рисунок 2. Сеть из четырехугольников с измеренными сторонами
Так, без учета ошибок исходных данных (точек 1, 2,..., 5,6) средняя квадратическая ошибка () точки 1.2 будет складываться из ошибки точки 1.1 и ошибки линейной засечки точки 1.2
. (10)
Аналогично можно найти
(11)
То есть для вычисления средних квадратических ошибок узловых точек сети применяется рекуррентная формула вида
(12)
Как видно из (4), применяя рекуррентную формулу, приходится опираться на значения двух ранее найденных средних квадратических ошибок точек, что достаточно трудоемко, т.к. углы по мере удаления определяемых точек от исходных повторяются различное число раз. Поэтому для вычисления средних квадратических ошибок узловых точек целесообразно составить таблицу, используя которую, можно легко находить значения коэффициентов , характеризующих число повторений углов в зависимости от местоположения определяемой точки.
Для сети размером rЧl, состоящей из квадратов, величину выражений в скобках можно найти по формуле .
, (13)
где n=l+r.
Например, для точки с координатами l=4 и r=4, получим
n=l+r=8, (n-r+1)=8-4+1=5, .
Литература
линейный засечка геодезический сеть
1. Соколов Ю.Г. Патент РФ № 2178869, 2002 г.
2. Соколов Ю.Г., Тимошенко Н.А. Об уравнивании заполняющих геодезических сетей из четырехугольников с измеренными сторонами. Земельный кадастр: Сборник научных трудов. - Выпуск № 4, Ростов - на - Дону, 2002 г., с. 63-67.
3. Соколов Ю.Г., Григулецкий В.Г., Тимошенко Н.А. Об оценке точности проектов заполняющих сетей четырелатерации. Оросительные мелиорации в Краснодарском крае. Сборник научных трудов КГАУ, Выпуск 364, Краснодар, 2000 г., с. 191-199.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения. Вычисление координат дополнительных пунктов, определенных прямой и обратной многократными угловыми засечками. Уравнивание системы ходов полигонометрии.
курсовая работа [96,2 K], добавлен 25.03.2011Общие сведения о геодезических сетях. Рассмотрение особенностей государственной политики в сфере координат и высот. Описание геодезических сетей сгущения. Съёмочные сети и способы их создания. Изучение геодезических знаков для закрепления опорных точек.
презентация [313,8 K], добавлен 22.08.2015Виды геодезических сетей при съемке больших территорий. Системы координат WGS-84 и СК-95. Измерения в геодезических сетях, их погрешности. Передача координат с вершины знака на землю. Уравнивание системы ходов съемочной сети и тахеометрическая съёмка.
курсовая работа [95,3 K], добавлен 16.04.2010GPS-измерения как наиболее точный и быстрый способ определения координат. Определение геодезических координат. Элементы спутниковой системы навигации. Использование услуг по GPS-измерению. Механизм работы системы, абсолютный и относительный режимы.
презентация [313,5 K], добавлен 15.12.2011Геодезическая система отсчета WGS-84, ее исходное определение и реализация. Топографические карты СК-63, их отличия. Единая государственная система геодезических координат 1995 г. Процедура обеспечения требуемого автоматического преобразования координат.
реферат [23,2 K], добавлен 16.12.2013Рассмотрение государственной геодезической и опорно-межевой сетей как основных способов определения координат. Описание создания съемочного обоснования с использованием электронного тахеометра для кадастровых съемок. Характеристика систем GPS и ГЛОНАСС.
курсовая работа [434,2 K], добавлен 05.03.2010Обоснование нормативной точности определения координат характерных точек границ земельного участка. Определение площадей земельных участков при ведении Единого государственного реестра земель. Ошибки оформления в графической части межевого плана.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.01.2015Сведения об инженерно-геодезических сетях. Триангуляция и трилатерация, характеристики. Рельеф местности, гидрография. Проектирование сети триангуляции. Расчет высоты сигнала. Оценка точности полигонометрической сети методом последовательных приближений.
отчет по практике [384,9 K], добавлен 11.06.2011Перевод геодезических координат с эллипсоида Вальбека на эллипсоид Красовского, из геодезических в прямоугольные координаты. Измерение углов в треугольниках сети. Уравнение геодезической сети, построенной методом триангуляции, кореллатным способом.
курсовая работа [58,6 K], добавлен 17.08.2013Структура и содержание топографической карты. Условные знаки. Измерение расстояний между точками. Определение географических (геодезических) координат. Расчет истинных и магнитных азимутов, абсолютных высот точек превышений. Уклоны и углы наклона линий.
лабораторная работа [178,8 K], добавлен 03.11.2014Использование теодолитов для определения координат и высот точек. Классификация тахеометров по диапазону измерения: электронно-оптический, отражательный и безотражательный. Виды тахеометров по конструкции: модульные, интегрированные и неповторительные.
презентация [260,5 K], добавлен 05.03.2014Методы определений координат с применением ГЛОНАСС технологий. Совместная обработка наземных и спутниковых геодезических измерений в локальных сетях. Импорт данных в проекты. Совместная обработка базовых линий. Привязка узловых пунктов ОМС сети к ITRF.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 15.05.2014Составление системы углов уравнения связи, матрицы коэффициентов условных уравнений поправок. Расчет вектора свободных членов, приближенных и измеренных значений параметров. Оценка точности. Принятие истинных значений отметок определенных реперов.
практическая работа [52,8 K], добавлен 15.02.2015Поверки и исследования геодезических приборов. Рекогносцировка местности, закрепление точек планово-высотной основы. Методика построения плана тахеометрической съемки. Камеральное трассирование автодороги. Вычисление координат точек теодолитного хода.
отчет по практике [996,1 K], добавлен 12.01.2014Основные принципы организации геодезических измерений. Методы построения планов геодезических сетей. Классификация государственных плановых геодезических сетей. Государственная высотная основа. Съёмочные геодезические сети.
статья [56,0 K], добавлен 04.04.2006Формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков идеального случая съемки. Условие, уравнения и элементы взаимного ориентирования снимков. Построение фотограмметрической модели и ее внешнее ориентирование.
реферат [276,9 K], добавлен 22.05.2009Восстановление утраченных межевых знаков. Определение площади земельного участка разными способами. Методика подготовки геодезических данных для выноса в натуру границ запроектированных участков с расчетом необходимой точности геодезических построений.
методичка [398,2 K], добавлен 30.05.2012Понятие о городском кадастре. Состав и методика выполнения геодезических работ. Технология определения границ, площадей земельных участков. Характеристика электронного тахеометра. Проложение тахеометрических ходов. Оценка точности построения опорной сети.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 16.10.2014Описание систем координат, применяемых в геодезии. Технологические схемы преобразования координат. Составление каталогов геодезических, пространственных прямоугольных, плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера в системах ПЗ-90.02, СК-42, СК-95.
курсовая работа [653,2 K], добавлен 28.01.2014Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой и обратной многократной засечкой. Определение дирекционного угла узловой стороны. Уравнивание ходов технического нивелирования и превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова.
курсовая работа [201,3 K], добавлен 08.01.2016
