К вопросу решения задачи геодезической привязки двух точек по двум исходным
Исследование задачи сгущения планового обоснования от исходных пунктов, для которых известны или заранее определены координаты с использованием спутниковых геодезических приборов. Рассмотрение и анализ вопроса использования спутниковых приемников.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.05.2017 |
| Размер файла | 375,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
Научный журнал КубГАУ, №117(03), 2016 года
Кубанский государственный аграрный университет
К вопросу решения задачи геодезической привязки двух точек по двум исходным
Соколов Юрий Григорьевич, к.т.н., профессор
Гаврюхов Андрей Тимофеевич, к.т.н., профессор
Струсь Сергей Сергеевич, к.э.н., доцент
Пшидаток Саида Казбековна, к.с-х.н., доцент
Краснодар
Аннотация
Рассматривается вопрос посвященный решению актуальной задачи сгущения планового обоснования от исходных пунктов, для которых известны или заранее определены координаты с использованием спутниковых геодезических приборов. Авторами представлен способ решения задачи геодезической привязки двух точек по двум исходным (задача Ганзена) путем определения действительных примычных углов и приведение этой задачи к решению прямой угловой засечки. Приведен численный пример решения и выполнена оценка точности полученных координат точек Р и Q с использованием найденных действительных примычных углов и длин ребер получаемых треугольников.
Ключевые слова: геодезические измерения, горизонтальные углы, геодезическая привязка пары пунктов.
В современных условиях совершенствования геодезических измерений на местности используются не только оптические приборы, но и спутниковые навигационные приемники, с помощью которых возможно, без прямой видимости между определяемыми точками, находить их пространственные координаты. Данный способ имеет свои недостатки, связанные с необходимостью открытого горизонта более 15? и одновременного наблюдения не менее 4-х спутников. В условиях сложной городской застройки применение методов спутниковых наблюдений может оказаться проблематичным и для выполнения геодезических работ и привязки к исходным пунктам приходится комбинировать спутниковое сгущение сети с традиционными методами.
Вопрос использования спутниковых приемников для определения координат пунктов сгущения опорной сети в данной статье рассматривать не будем, потому что соблюдение определенной методики спутниковых измерений обязательно даст положительный результат. А вот для дальнейшего развития опорной геодезической сети традиционными методами существует ряд способов решения поставленной задачи:
_ использование условного базиса между определяемыми точками;
_ определение условного дирекционного угла между точками с известными координатами в условной системе координат с последующим введением поправок в дирекционные углы остальных сторон;
_ вычисление примычных горизонтальных углов при опорных точках [1, 2, 3].
Способ, изложенный Чижмаковыми [2], представляет практический интерес, поскольку позволяет найти действительные примычные углы и решить задачу определения координат с помощью прямой угловой задачи.
В соответствии со схемой (рисунок 1) рассмотрим решение поставленной задачи - определения координат точек P и Q.
На рисунке 1 в1, в2, в3, и в4 измеренные горизонтальные углы. Точки А(ха,уа) и В(хb,уb) - известные пункты с координатами ХА, УА; ХB, УB.
Введем следующие обозначения:
(1);
Рисунок 1 - Схема определения координат точек P и Q
Согласно [2] от точки Q отходят линии d1, d2 и d3, как от полюса четырехугольника, т.е.
Согласно теореме синусов имеем:
Подставляя полученные выражения (4) в формулу (2), получим:
Выражение (5) показывает, что это соотношение выполняется и позволяет, в отличии от [2], найти действительные примычные углы следующим образом.
Правая часть этого выражения известна, обозначим для ее кратности через «»
Учитывая (1), получим:
Отсюда:
тогда
Найдем теперь угол с учетом, что:
;
,
получим
Разделив выражение (10) на , получим:
откуда:
Вычислив примычные углы и , найдем углы, позволяющие решить прямую угловую засечку для определения координат точки Р:
; (13);
Так для точки Р будем иметь:
Аналогичным образом находим координаты точки Q, используя для решения прямой угловой засечки, вычисленные примычные углы и .
Для оценки точности полученных координат точек Р и Q можно воспользоваться формулами, приведенными в работе [3]. Применительно к обозначениям, приведенным на рисунке 1, они будут иметь следующий вид:
Для лучшего восприятия предложенных решений по привязке пары пунктов решим эту задачу на примере проведенных измерений.
Исходными пунктами возьмем точки А и В с известными координатами в условной системе координат, а горизонтальные углы измерим с точностью до десятых минут. Все данные для расчета представим в таблице 1. спутниковый геодезический приемник
Таблица 1 _ Исходные данные и результаты полевых измерений
|
№ |
Название пункта |
Координаты |
||
|
X |
Y |
|||
|
1 |
A |
981,469 |
301,796 |
|
|
2 |
B |
994,930 |
2052,903 |
|
|
Горизонтальные углы |
Измеренный угол, ? ' |
|||
|
112?25,6' |
||||
|
31?07,5' |
||||
|
29?08,0' |
||||
|
108?04,0' |
Контроль вычисления:
;
;
Находим координаты точки Р:
Для точки Q:
Для проведения оценки точности предварительно необходимо найти длины сторон из решения обратной геодезической задачи по линиям d2, d3, d4, d5, и далее по формулам (16) выполним расчет среднеквадратических ошибок положения точек Р и Q.
d2=1699,643 м., d3=890,826 м., d4=1638,409 м., d5=913,789 м.
Таким образом, в статье представлен способ решения задачи геодезической привязки двух точек по двум исходным (задача Ганзена) путем определения действительных примычных углов и приведение этой задачи к решению прямой угловой засечки.
Литература
1. Справочник геодезиста. Под ред. В. Д. Большакова и Г. П. Левчука, М, Недра, 1985г.
2. Чижмаков А. Ф., Чижмакова А. М., Геодезия, Москва, Недра 1977г.
3. Соколов Ю. Г., Гурский И. Н., Струсь С. С., Пшидаток С. К. «К оценке точности определения координат в задаче Ганзена», Политематический электронный журнал февраль 2016.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Особенности строения и основное назначение лазерных геодезических приборов. Лазерные нивелиры, электронные теодолиты и тахеометры. Использование спутниковых технологий в инженерной геодезии. Принцип работы геодезического приемника ГЛОНАСС/GPS ГЕО-161.
реферат [389,4 K], добавлен 25.07.2011Анализ физико-географических условий и топографо-геодезической изученности территории. Необходимая плотность и точность геодезического обоснования. Типы центров для закрепления пунктов планово-высотного образования. Выбор геодезических приборов.
курсовая работа [23,5 M], добавлен 10.01.2014Методы определений координат с применением ГЛОНАСС технологий. Совместная обработка наземных и спутниковых геодезических измерений в локальных сетях. Импорт данных в проекты. Совместная обработка базовых линий. Привязка узловых пунктов ОМС сети к ITRF.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 15.05.2014Топографо-геодезические работы с применением спутниковой геодезической аппаратуры. Проектирование топографической съёмки, выполняемой посредством спутниковых определений. Сметный расчет на создание геодезической опорной сети для строительства газопровода.
дипломная работа [5,7 M], добавлен 08.06.2013Общие сведения о геодезических сетях. Рассмотрение особенностей государственной политики в сфере координат и высот. Описание геодезических сетей сгущения. Съёмочные сети и способы их создания. Изучение геодезических знаков для закрепления опорных точек.
презентация [313,8 K], добавлен 22.08.2015Проектирование геодезической сети сгущения. Источники для составления физико-географического описания района работ. Основные типы почв в Ленинградской области. Проектирование пунктов полигонометрии. Проектирование хода технического нивелирования.
курсовая работа [143,7 K], добавлен 10.07.2012Определение положения точек земной поверхности: астрономические, геодезические, прямоугольны, полярные координаты. Картографическая проекция Гаусса. Конструктивные элементы геодезических измерительных приборов. Номенклатура топографических карт и планов.
учебное пособие [6,2 M], добавлен 05.10.2012Освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения. Вычисление координат дополнительных пунктов, определенных прямой и обратной многократными угловыми засечками. Уравнивание системы ходов полигонометрии.
курсовая работа [96,2 K], добавлен 25.03.2011Перевод геодезических координат с эллипсоида Вальбека на эллипсоид Красовского, из геодезических в прямоугольные координаты. Измерение углов в треугольниках сети. Уравнение геодезической сети, построенной методом триангуляции, кореллатным способом.
курсовая работа [58,6 K], добавлен 17.08.2013Получение задания, проектирование, рекогносцировка и закладка пунктов съемочного обоснования. Поверки и исследования геодезических приборов, нивелира и реек, общие характеристики теодолитов. Тахеометрическая съёмка и полевые измерения, разбивка полигона.
отчет по практике [638,8 K], добавлен 26.04.2012Задачи, решаемые с помощью аэрокосмических снимков в целях городского кадастра. Состояние и перспективы развития аэрокосмических съемочных систем. Создание с помощью глобальных спутниковых навигационных систем позиционирования координатной основы.
дипломная работа [936,9 K], добавлен 15.02.2017Основные положения по геодезическим работам при межевании. Требования к точности геодезических работ при землеустройстве. Применение теодолитов, электронных тахеометров и спутниковых навигационных систем при геодезических измерениях земельных участков.
дипломная работа [5,3 M], добавлен 15.02.2017Вычисление горизонтальных углов и длин между точками хода. Решение обратной геодезической задачи по линиям 1-2 и 4-5. Нанесение точек съёмочного обоснования по координатам. Составление экспликации, увязка площадей. Сравнение угловых, линейных результатов.
курсовая работа [587,9 K], добавлен 09.12.2012Общие сведения о Карагандинском кадастровом центре. Поверки и юстировки геодезических приборов. Вынос точек в натуру. Рационализация и автоматизация тахеометрической съемки. Межевание земель и камеральные работы. Способы геометрического нивелирования.
отчет по практике [662,0 K], добавлен 21.02.2012Приведение пунктов съемочного обоснования строительной площадки к пунктам государственной геодезической сети. Методика подготовки геодезических данных для восстановления утраченных межевых знаков. Перевычисление координат межевых знаков в единую систему.
курсовая работа [160,0 K], добавлен 06.11.2014Сущность инженерной геодезии и ее основные задачи. Понятие деформации применительно к железнодорожному полотну. Изучение вопросов проектирования рабочей реперной сети от пунктов опорной геодезической сети. Создание системы контроля железнодорожного пути.
дипломная работа [446,6 K], добавлен 18.02.2012Маркшейдерские съемочные сети на карьерах. Вариант создания съемочного обоснования на карьерах методом теодолитных ходов. Определение планового положения пунктов съёмочной сети методом геодезических засечек. Решение линейной засечки по проекциям сторон.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 12.09.2014Последовательность производства топографических съёмок. Виды и назначение крупномасштабных планов. Проектирование топографо-геодезических работ и сбор топографо-геодезических материалов. Рекогносцировка объекта и пунктов планово-высотного обоснования.
дипломная работа [253,8 K], добавлен 16.11.2011Способы создания планового и высотного обоснования и способы геодезических съемок местности теодолитом и кипрегелем. Методика проведения плановой съемки теодолитом и кипрегелем. Разработка схемы плана местности в горизонталях. Обработка данных в Excel.
лабораторная работа [30,5 K], добавлен 14.10.2009Общие сведения об инженерно-геодезических сетях. Физико-географическое описание местности. Оценка точности сети полигонометрии методом последовательных приближений. Проектирование сети триангуляции. Расчет высоты сигналов на пунктах триангуляции.
курсовая работа [188,5 K], добавлен 01.11.2015
