Об одном методе решения задач реологии в лессовых просадочных грунтах
Понятие грунта как изотропной среды. Методика расчета напряженно-деформированного состояния оснований лессовых просадочных грунтов под действием длительнодействующих уплотняющих нагрузок при их неполном водонасыщении как упруговязкопластических сред.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.07.2017 |
| Размер файла | 88,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
13
Размещено на http://www.allbest.ru/
Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону
Об одном методе решения задач реологии в лессовых просадочных грунтах
И.Ю. Дежина
Аннотация
Рассматривается методика расчета напряженно-деформированного состояния оснований лессовых просадочных грунтов под действием длительнодействующих уплотняющих нагрузок при их неполном водонасыщении как упруговязкопластических сред. В основе определяющих уравнений - теория течения наследственного типа с учетом объемного, сдвигового пластического деформирования, явления дилатансии, различных значениях ядер ползучести формообразования и всестороннего сжатия. Грунт - изотропная среда. Приращение напряжений складываются из вязкоупругой и вязкопластичной составляющих. Алгоритм решения выполнен с использованием итерационных методов и метода конечных элементов и включает в себя решения линейно-упругой, упругопластической и упруговязкопластической задач в определенной последовательности. Физико-механические параметры, зависимости напряжений и деформаций от времени при различных значениях влажности и уплотняющих давлениях заданных грунтов определяются в лабораторных условиях.
Ключевые слова: лессовые просадочные грунты, ползучесть, упруговязкопластическая среда, методика расчета, теория пластичности наследственного типа, реологические модели, методика расчета, метод конечных элементов, итерационный процесс, испытания грунтов.
Введение
Значительная часть территории южной России, Украины, Средней Азии занята лессовыми просадочными грунтами. Эти грунты отличаются высоким содержанием пылеватых частиц, изменением плотности скелета в пределах =1,3-1,6 г/см2, пористостью до 50% и более, колебаниями влажности от 3-4 (в засушливых районах) до 15-20 процентов, имеют характерные минералогический состав и структуру.
Замачивание лессовых грунтов под действием собственного веса или дополнительной нагрузки от сооружения может привести к возникновению значительных неравномерных деформаций - просадок. Величина относительной просадочности при этом может колебаться в пределах =0,01-0,16.
При строительстве зданий и сооружений на просадочных грунтах предусматривают различные, достаточно дорогостоящие противопросадочные мероприятия.
Наибольшие затруднения возникают при проектировании зданий и сооружений на лессовых просадочных грунтах II типа по просадочности. Даже использование свайных фундаментов, прорезающих всю просадочную толщу и заглубленных в непросадочные грунты, еще не гарантируют надежной работы основания. За счет разной скорости просадки окружающего грунта и сваи по ее боковой поверхности могут развиваться силы негативного трения по величине сопоставимые с несущей способностью сваи по материалу.
На вновь осваиваемых территориях приходится проводить сложные и длительные по времени полевые натурные испытания с замачиванием котлованов, испытанием свай статической нагрузкой, определением сил негативного трения и т.д.
лессовый просадочный грунт изотропный
Сокращения объема полевых испытаний можно добиться за счет использования при проектировании более достоверных математических моделей основания, повышения полноты исследований в лабораторных условиях. Это будет способствовать снижению стоимости, сроков строительства, повышению надежности эксплуатации возводимых зданий и сооружений.
Исследования показывают, что зависимость между напряжениями и деформациями при испытании просадочных грунтов носит явно нелинейный характер. Согласно литературных данных [1,2] пластические деформации являются преобладающими и могут составлять до 80-90% всей деформации. Средняя величина ползучести для лессовидных суглинков по результатам компрессионных испытаний образцов грунта при давлении 0,1-0,3 МПа для грунтов различного литологического типа составляет до 30%. В тоже время основным методом расчета оснований на лессовых просадочных грунтах остается расчет по деформациям с использованием теории линейно-деформированной среды. Получающиеся при этом значительные расхождения теории и практики корректируются за счет различных эмпирических коэффициентов, изменяющих результаты расчета иногда в несколько раз.
Автором ведутся исследования по определению напряженно-деформированного состояния лесовых просадочных оснований при неполном водонасыщении с учетом объемного, сдвигового пластического деформирования, а также ползучести скелета и разработана методика расчета НДС оснований для лессовых просадочных грунтов как упруговязкопластических сред [3,4]. Физико-механические параметры предложенной механико-математической модели стандартны и могут быть получены в полевых или лабораторных условиях. На основе МКЭ и шагового метода разработан алгоритм расчета и программное обеспечение в составе программного комплекса “DEFOR2" [5].
Теоретические решения доведены до практической реализации.
1. Определяющее уравнение теории пластичности наследственного типа
Эксперименты показывают, что пластические деформации нелинейно зависят от напряжений, пути нагружения и вида напряженного состояния. Для связных глинистых грунтов характерно запаздывание пластических деформаций во времени. Экспериментальное изучение длительной прочности глинистых грунтов в условиях трехосного сжатия по указанной траектории доказывает, что прочность зависит от величины и времени действия нагрузки.
Согласно лабораторным и натурным наблюдениям зависимости относительной просадки от времени sl=f (t) и sl=f () носят явно нелинейный характер. Особенностью кривых ползучести является наличие двух участков. Первый участок - неустановившаяся ползучесть, деформации затухают во времени, что объясняется структурно-необратимыми связями и имеют пластическую природу. Второй участок - медленно затухающее пластично-вязкое течение, скорость затухания постоянна. Продолжительность каждого участка зависит от свойств грунта, влажности и действующей нагрузки.
Интересно, что все кривые просадки от времени подобны, т.е. могут быть получены из одной кривой путем умножения ее ординаты на некоторую величину, зависящую от нагрузки.
Т.о. развитие теории вязкоупругости и теории упругости наследственного типа, сдвиговой теории упруговязкопластичности (или теории пластичности наследственного типа) является актуальной задачей определения НДС совместно с явлениями влагопереноса в лессовых просадочных грунтах.
Компонены НДС при постоянной нагрузке с течением времени изменяются. Под ползучестью будем подразумевать непрерывный рост деформаций во времени при постоянных напряжениях. Релаксацией напряжений будем считать уменьшение напряжений во времени при постоянных деформациях. Классическая зависимость деформации образца от времени под действием постоянной нагрузки включает три стадии. На первой стадии скорость деформации постепенно убывает, на второй - постоянна. На третьей - скорость деформации возрастает до разрушения образца. При этом различают предел ползучести (максимальная допускаемая деформация) и предел длительной прочности (напряжение разрушения).
Наследственная теория упругости - модель, для которой при внезапно приложенной нагрузке возникают мгновенные деформации и с возрастанием времени появляются деформации течения, зависящие от истории нагружения.
Используем представление нелинейного функционала в виде ряда кратных интегралов.
, (1)
Где ядро Ik представляется в виде одинаковых функций от k различных аргументов. Обозначим наследственное напряжение
, (2)
Где L - ядро ползучести. Зависимость (1) преобразовывается в вид
Обращение (2) приводит к виду
, (3)
Уравнение (3) - основной закон одномерной нелинейной теории наследственности [4]. Здесь () - функция, определяющая мгновенную диаграмму деформирования.
Для расчета обводняемых лессовых оснований может быть использована теория пластичности наследственного типа. Получены определяющие уравнения в прямой и обратной формах.
Для приближенных решений сформулированной краевой задачи использован метод линеаризации, представление потенциальной энергии в виде ряда Тейлора, обобщенный постулат Druckera [6].
2. Реологические модели упруговязкопластических сред
В основе определяющих уравнений - теория течения наследственного типа с учетом объемного, сдвигового пластического деформирования, явления дилатансии, при условии различных значений ядер ползучести формообразования и всестороннего сжатия. Грунт представим в виде изотропной среды, приращение вязкоупругой и вязкопластической составляющих напряжений просуммируем.
,
Где dije - приращение напряжений, которое дополняет истинное приращение dij до величины приращения напряжений dije линейно-упругой задачи.
Обозначим по тексту знаком ~ наследственные средние объемные деформации и напряжения, знаком ^ - наследственные напряжения и деформации формоизменения.
Предполагается, что объемное дополнительное напряжение и параметр упрочнения являются функциями наследственных инвариантов средней деформации и интенсивности деформации.
Определяющее уравнение, учитывающее реологические свойства грунта в приращениях напряжений
При наличии аппроксимации экспериментальных данных в виде функции коэффициенты k могут быть представлены через физические характеристики среды
Где K0, G0 - начальные модули объемной и сдвиговой деформации, , -наследственные касательные модули объемной и сдвиговой деформации; , - наследственные модули дилатансии; - приращение тензора деформаций (напряжений); - интенсивность деформаций; -компоненты девиатора деформаций; -дельта Кронекера.
Уравнения в приращениях для пластически сжимаемых дилатирующих сред наследственного типа представим в виде
Уравнения связи между наследственными и истинными деформациями и экспериментальные зависимости среды
Где R1, R2 - ядра релаксации.
Определяющее уравнение в матричном виде:
, (4) Где
При решении задач шаговым методом уравнение (4) линеаризуется.
3. Конечноэлементные алгоритмы решения задач упруговязкопластичности
Применяем итерационные методы и МКЭ. На произвольном конечном элементе вектор-функция модифицированных перемещений
, (5)
Где T - матрица координатных функций, q - вектор узловых модифицированных перемещений. Модифицированные деформации
, (6)
После подстановки (5) - (6) в вариационное уравнение Лагранжа имеем
, (7)
Из (7) следует
, (8)
Где наследственная касательная матрица жесткости
вектор узловых сил
вектор узловых сил, обусловленных начальным напряжением
Для системы конечных элементов уравнения имеют вид
Где
Kkn,P,R - общие матрицы жесткости системы конечных элементов.
При организации итерационного процесса при использовании шагового метода зависимость i-i представляется в виде изохронных кривых. Временной интервал . Начальные модули объемной, сдвиговой деформации и модули дилатансии принимаются равные конечным модулям предыдущего шага. Внутри временного интервала t расчет ведется на полную нагрузку P и gs или интервал P и gs.
Основное соотношение (8) представим в виде
Интеграл R*qm в соответствии с методом квадратурных формул (формулы трапеции):
Тогда вязкопластическая составляющая
Окончательно для конечного элемента
Алгоритм решения следующий:
1. Вычисляется условно-мгновенные компоненты НДС для начального момента t=0.
Решается линейно-упругая задача.
Где начальная матрица жесткости
Определяются начальные деформации и напряжения
2. Решается упругопластическая задача
3. Организуется итерационный процесс упруговязкопластической задачи при P=0.
, (9)
После решения системы уравнений с использованием (9) относительно
qm определяем
Значения модифицированных перемещений и деформаций организуем с использованием формул
Аналогично определяются модифицированные средняя деформация, интенсивность деформаций, модули объемной и сдвиговой деформации, модуль дилатансии, компоненты девиатора деформаций. Другой способ использования выражения (1-R*) - определение методом выравнивания кривых из экспериментальных данных.
Расчет повторяют до тех пор, пока tmt. Число итераций m назначают таким образом, чтобы достигнуть стабилизации решения.
Для использования методики в практических целях необходимо проводить серию экспериментов в лабораторных условиях на компрессионных, сдвиговых, стабилометрических приборах. Определение объемных и сдвиговых модулей деформации с учетом фактора времени сводится к получению математической зависимости деформаций от времени и определению вида и параметров ядер ползучести и реалаксации при различных значениях влажности и уплотняющих давлениях [7,8]. Использование достоверных математических моделей основания с учетом деформаций ползучести при проектировании на лессовых просадочных грунтах в условиях неполного водонасыщения способствует повышению надежности эксплуатации возводимых строительных объектов [9,10,11,12].
Выводы
1. При проектировании на лессовых просадочных грунтах следует учитывать нелинейность между напряжениями и деформациями. Доля деформаций ползучести может быть значительна.
2. Для грунтов, имеющих типичные взаимоподобные кривые ползучести, полученные при испытании, например, в компрессионных приборах при постоянных влажностях и уплотняющих давлениях, для численного моделирования НДС применяется модель упруговязкопластической среды. При этом используется определяющее уравнение в приращениях напряжений на основе упругопластической среды.
3. Алгоритм решения упруговязкопластических задач построен на использовании итерационных процессов. Вначале определяются условные мгновенные компоненты НДС для начального временного интервала. При появлении пластических деформаций решается упруго вязкопластическая задача.
4. Определение параметров предлагаемой методики требует испытания образцов в грунта в лабораторных условиях на сдвиговых, компрессионных, стабилометрических приборах.
Литература
1. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. 1978 изд. М.: Высш. школа, 1978.447 с.
2. Зарецкий Ю.К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений. М.: Стройиздат, 1988.352 с.
3. Васильков Г.В., Дежина И.Ю., Орта-Ранхель А. О реологических моделях упруговязкопластических сред // Изв. вузов Сев-Кавк. регион. Естественные науки. 1998. №3. С.21-36.
4. Васильков Г.В., Дежина И.Ю., Орта Ранхель. Механико-математическая модель пористой упруговязкопластической среды при неполном влагонасыщении // Труды VII школы-семинара “Современные проблемы механики грунтов и охраны геологической среды. Ростов-на-Дону: изд. Рост. госуд. ун-та и НИИ механики и прикладной математики, 1998. С.12-13.
5. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ N2015619078. Определение напряженно-деформированного состояния оснований и фундаментов по деформациям с использованием нелинейных моделей DEFOR2.
6. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977.384 с.
7. Эюбов А.А. Ползучесть лессовых просадочных грунтов при компрессии // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1986. №3. С.29-31.
8. Месчан С.Р. Реологические процессы в глинистых грунтах. Ереван: Айастан, 1992.392. с.
9. Чмшкян А.В. Совершенствование методов расчета просадочных деформаций // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 (часть2) URL: ivdon.ru/magazine/achive/n4p2y2012/1256.
10. Филипов А.М. Аналитическое численное решение плоской контактной задачи с учетом ползучести материала // Инженерный вестник Дона, 2015, №1 URL: ivdon.ru/magazine/achive/nly2016/3510.
11. Gioda, G. and A. Cividini, 1996. Numerical Methods for the Analysis of Tunnel Performance in squeezing Rocks. Rock Mechаnics and Rock Engineering (issue 29 (4)), Austria: Springer-Veriag, pp: 171-193.
12. Yin, Z.Y., C.S. Chang, M. Karstunen and P.Y. Hicher, 2010. An anisotropic elasticviscoplastic model for soft clays. International Journal of Solids and Structures, 47, pp: 665-677.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Состав и строение грунтов, типы просадки. Методы устранение просадочности лессовых грунтов. Лессовые просадочные грунты западной Сибири. Изменения физико-механических характеристик лессовых грунтов г. Барнаула в зависимости от сроков эксплуатации зданий.
реферат [633,7 K], добавлен 02.10.2013Физико-географический обзор, геологическое строение и гидрогеологические условия Усть-Лабинского района. Проведение инженерно-геологических работ для проекта строительства компрессорной станции. Испытания просадочных грунтов статическими нагрузками.
дипломная работа [994,9 K], добавлен 09.10.2013Предельные абсолютные и относительные деформации пучения фундамента. Физико-механические характеристики мерзлых грунтов. Классификация мёрзлых грунтов по гранулометрическому составу, льдистости и засоленности. Свойства просадочных грунтов лёссовых пород.
курсовая работа [558,0 K], добавлен 07.06.2009Породообразующие минералы и горные породы. Водно-физические свойства грунтов. Экзогенные процессы и вызванные ими явления. Геологическая деятельность атмосферных осадков. Геологическая деятельность озер, болот и водохранилищ. Особенности лессовых грунтов.
курс лекций [1,8 M], добавлен 20.12.2013Методы контроля напряженно-деформированного состояния технологических трубопроводов нефтеперекачивающей станции. Организация систем диагностического мониторинга на объектах нефтегазового комплекса. Способы оценки состояния технологических трубопроводов.
отчет по практике [956,8 K], добавлен 19.03.2015Особенности оценки напряженно–деформированного состояния массива в многолетних мерзлых породах в зависимости от теплового режима выработки. Оценка видов действующих деформаций. Расчет распределения полных напряжений в массиве пород вокруг выработки.
контрольная работа [47,6 K], добавлен 14.12.2010Построение геологической колонки, изучение напластований грунтов. Классификация песчаного грунта. Определение нормативных значений прочностных и деформационных свойств грунтов и значение условного расчетного сопротивления грунта. Испытание на сдвиг.
курсовая работа [563,2 K], добавлен 25.02.2012Определение классификационных характеристик глинистых и песчаных грунтов. Построение эпюры нормальных напряжений от собственного веса грунта. Расчет средней осадки основания методом послойного суммирования. Нахождение зернового состава сыпучего грунта.
контрольная работа [194,6 K], добавлен 02.03.2014Рассмотрение распространенных способов определения величины вертикальных составляющих напряжений в массиве грунта. Общая характеристика способов постройки эпюры напряжений. Методы определения коэффициента активного давления грунта, этапы расчета осадки.
задача [422,3 K], добавлен 24.05.2015Характеристика крупнообломочных и песчаных грунтов. Анализ влияния состава, структуры, текстуры и состояния грунтов на их свойства. Инженерно-геологическая классификация грунтов. Характер связей между частицами в породах. Механические свойства грунтов.
контрольная работа [27,9 K], добавлен 19.10.2014Проведение оценки строительных свойств грунтов и выделение их таксономических единиц. Классификация песчаного грунта по водонасыщению и коэффициенту пористости. Схема определения мощности пласта. Расчет пластичности и консистенции глинистого грунта.
курсовая работа [162,8 K], добавлен 17.09.2011Главные этапы и принципы определения объема образца для вычисления основных и физических, а также производных характеристик грунта. Методика расчета степени влажности (доля заполнения объема пор грунта водой) Деформационные и прочностные характеристики.
задача [32,2 K], добавлен 01.03.2014Геолого-гидрогеологические характеристики калийных месторождений. Типовые задачи управления сдвижением горных пород при подземной разработке. Расчет параметров, характеризующих изменение напряженно-деформированного состояния подрабатываемого массива.
курсовая работа [642,8 K], добавлен 22.08.2012Основные методы лабораторного определения физических характеристик и коэффициента пористости песчаных слоев грунта. Построение эпюры природного давления на геологическом разрезе. Виды, гранулометрический состав и литологическое описание песчаных грунтов.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 20.06.2011Величина углов внутреннего трения песчаного грунта в зависимости от его гранулометрического состава и плотности. Непостоянство коэффициента трения для одной породы в зависимости от ее состояния, кривые изменения в связи с изменением состояния грунта.
курсовая работа [1002,1 K], добавлен 24.06.2011Особенности набухания и пластичности глинистых грунтов. Определение набухания, верхнего и нижнего пределов пластичности. Исследование влияния на свойства грунта замачивания и высушивания при проведении инженерного строительства разнообразных объектов.
курсовая работа [954,4 K], добавлен 30.03.2014Исследование процесса кольматации на примере песков alQ возраста. Физические свойства песков. Закономерности изменения свойств грунта. Определение гранулометрического (зернового) состава песчаных грунтов ситовым методом. Глинисто-цементные растворы.
курсовая работа [374,4 K], добавлен 18.09.2013История создания системы наблюдений, оценки и прогноза антропогенных изменений состояния биосферы. Содержание мониторинга геологической среды, определение допустимых техногенных нагрузок и оценка целесообразности применения различных форм строительства.
презентация [132,1 K], добавлен 17.08.2015Определение влажности грунта. Построение геологического разреза. Определение влажности грунта на пределах раскатывания и текучести, разновидностей глинистого грунта, гранулометрического состава песчаного грунта ситовым методом. Борьба с оползнями.
отчет по практике [378,4 K], добавлен 12.03.2014Характеристика основных этапов расчета напряжений на подошве земляного полотна при различных технологических темпах отсыпки. Знакомство с особенностями проектирования земляного полотна в сложных инженерно-геологических условиях на слабых грунтах.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 21.05.2019
