Гидросооружения на каналах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Глава 1. Гидросооружения на каналах

1.1 Водосливы

Если на пути потока жидкости в открытом русле поставить преграду (водоподпорную стенку), то уровень потока перед стенкой повысится. Когда уровень превысит гребень стенки, поток жидкости начнет переливаться через нее. Стенка, через которую происходит перелив воды, называется водосливной стенкой. Водосливом называют отверстие в стенке, через которое протекает поток жидкости.

В системах водоснабжения водосливы встречаются в составе гидроузлов водохранилищ, создаваемых с целью водоснабжения, а также для измерения потоков воды на очистных сооружениях. В системах водоотведения водосливы входят в состав ливнесбросов.

Рис. Водослив с тонкой стенкой

Участок перед водосливной стенкой (рис. 9.1) называют верхним бьефом, а за водосливной стенкой - нижним бьефом.

Глубина потока перед водосливом Т - глубина в верхнем бьефе. Глубина потока за водосливом - глубина в нижнем бьефе.

Разность отметок уровня потока в верхнем бьефе и верхней отметки гребня (порога) водосливной стенки водослива - геометрический напор водослива Н. Расстояние от отметки гребня до отметки дна русла - высота водослива в верхнем бьефе.

Поток в верхнем бьефе со скоростью подходит к водосливу, - скорость подхода потока к водосливу.

Глубина потока Т перед водосливом представляет собой удельную потенциальную энергию подходящего потока.

Полная удельная энергия потока перед водосливом

.

Разность отметок свободной поверхности потока верхнего и нижнего бьефов называют перепадом на водосливе .

Ширина водосливного отверстия - ширина водослива .

Толщина водосливной стенки - .

В случае когда уровень потока нижнего бьефа будет выше гребня водослива, разность этих уровней будет являться глубиной подтопления водослива.

Водосливы классифицируют по следующим признакам.

1. По форме и толщине водосливной стенки водосливы разделяют:

• на водосливы с тонкой стенкой - (см.рис. 9.1);

водосливы с широким порогом (рис. 9.2), когда водосливная стенка имеет некоторую длину в направлении потока ();

водосливы практического профиля (рис. 9.3), толщина стенок которых занимает промежуточное значение между водосливом с тонкой стенкой и с широким порогом. Такие водосливы могут иметь полигональное (ломаное) или плавное очертание водосливной грани.

2. По форме водосливного отверстия водосливы бывают: прямоугольные, треугольные, трапецеидальные (рис. 9.4-9.6).



3. По характеру подхода потока к водосливу в плане:

прямые, когда направления движения потока перед водосливом и за ним совпадают;

боковые, когда направления движения подходящего к водосливу потока и уходящего от него потока не совпадают;

без бокового сжатия, когда ширина водослива b равна ширине подводящего поток к водосливу русла В (рис. 9.7);

с боковым сжатием (рис. 9.8), когда ширина водослива меньше ширины подводящего русла ().

4. По влиянию глубины потока в нижнем бьефе на характер перелива струи водосливы разделяют:

• на неподтопленные (рис. 9.9), когда глубина потока нижнего бьефа не влияет на характер перелива струи через водослив;

• подтопленные, когда глубина потока нижнего бьефа влияет на перелив воды через водослив.



Для вывода формулы расхода через прямоугольный водослив воспользуемся зависимостью определения расхода (6.21) при истечении жидкости из большого отверстия в тонкой стенке (гл. 6, рис. 6.8):

.

Для водослива с тонкой стенкой . Нижняя грань отверстия является порогом водослива, и тогда напор на водосливе . Коэффициент расхода водослива . Таким образом, основная формула неподтопленного водослива с тонкой стенкой

.

Коэффициент расхода зависит от формы и типа водослива.

Для учета влияния скорости подхода потока со стороны верхнего бьефа к водосливу (см. рис. 9.1) в формулу (9.2) вводится полный напор на водосливе:

.

Расход с учетом скоростного напора

.

Расход также может определяться по формуле

,

где - коэффициент расхода водослива, учитывающий скорость подхода потока к нему.

Для вычисления коэффициента существует несколько эмпирических формул. Наиболее рациональной является формула Р. Чугаева для водослива с тонкой стенкой при соблюдении граничных условий и м:

.

Для водослива с боковым сжатием ширина водослива отличается от ширины подводящего русла В (см. рис. 9.8). При происходит отрыв потока от стенок русла и сжатие струи, переливающейся через водослив, что приводит к уменьшению ширины фронта перелива струи, т.е. к ее сжатию, и в результате расход станет меньше.

Для учета влияния сжатия струи на величину расхода в формулу (9.5) вводится коэффициент сжатия струи :

.

Величина коэффициента сжатия зависит от числа сжатий (в случае разделения ширины водослива быками на отдельные участки) и условий обтекания потоком твердых его стенок (см. п. 9.5).

Схема подтопленного водослива с тонкой стенкой представлена на рис. 9.10. Подтопление водослива получается при соблюдении следующих двух условий:

* уровень воды в нижнем бьефе располагается выше гребня водослива: и ;

- глубина подтопления водослива;

- высота водосливной стенки со стороны нижнего бьефа;

* в нижнем бьефе имеет место спокойный режим движения потока.

В случае бурного режима движения потока в нижнем бьефе непосредственно за водосливом может образоваться отогнанный гидравлический прыжок и водослив может оказаться неподтопленным.

Для оценки состояния движения потока за водосливом, когда русло в нижнем бьефе прямоугольное, определяется соотношение перепада на водосливе z и высоты водосливной стенки . Спокойный режим движения жидкости будет иметь место в случае относительного перепада

.

Для учета влияния подтопления водослива на значение расхода в формулу (9.5) вводится коэффициент подтопления водослива , тогда

.

Коэффициент подтопления прямоугольного водослива с тонкой стенкой без бокового сжатия обычно вычисляется по эмпирической формуле Базена:

.

Для измерения расхода потоков воды в системах водоснабжения часто используют водосливы с тонкой стенкой с различной формой водосливного отверстия. Наиболее часто применяют водослив с треугольным отверстием (см. рис. 9.5). Угол вершины треугольника делают равным 90°. Для определения расхода через такой водослив применяется формула вида

,

где Н - напор над вершиной треугольника, м; Q - расход, м3/с

При напорах м коэффициенты согласно исследованиям Томсона , .

В случае , и м значение коэффициентов по Кингу , .

1.2 Прямоугольный незатопленный водослив с широким порогом без бокового сжатия

Схема прямоугольного незатопленного и без бокового сжатия водослива с горизонтальным широким порогом представлена на рис. 9.11.

На входе потока на водослив с широким порогом происходит значительное снижение свободной поверхности с образованием на этом участке кривой спада.

Понижение уровня свободной поверхности связано с тем, что за счет увеличения скорости происходит повышение кинетической энергии. Это приводит к снижению потенциальной энергии, которая характеризуется уменьшением глубины потока на пороге водослива.

Рис. Неподтопленный водослив с широким порогом

Примем ширину канала b по всей длине порога водослива одинаковой. Гидравлическими сопротивлениями по всей длине водослива пренебрегаем.

Считаем, что глубина на пороге водослива h в средней его части (между сечениями а-а и с-с) постоянная. Следовательно, свободная поверхность на участке а-с горизонтальная и можно считать, что движение потока на этом участке плавно изменяющееся.

Для определения расхода через водослив используем уравнение Бернулли. За плоскость сравнения 0-0 принимаем плоскость порога водослива. Контрольные сечения: 1-1 - находится там, где не наблюдается начала определенного спада свободной поверхности в верхнем бьефе, и 2-2 - в средней части порога водослива.

Запишем уравнение Бернулли для данного случая:

,

где Vo - средняя скорость подхода потока к водосливу; V - средняя скорость на пороге водослива в сечении 2-2; - коэффициент местных сопротивлений на входе водослива, который зависит от формы входного ребра при обтекании его потоком жидкости.

После преобразований уравнения (9.12) получим

,

откуда скорость на пороге водослива

.

В этой формуле

- коэффициент скорости. Коэффициент кинетической энергии .

Скорость

.

Расход водослива с широким порогом

.

Расход, отнесенный к ширине потока, - удельный расход

.

Принимая отношение и подставляя его в формулу(9.16), расход

.

Выразим коэффициент расхода через и :

.

В результате получим следующую формулу расхода:

.

Выражение (9.20) аналогично основной формуле расхода водослива (9.4) без учета бокового сжатия и подтопления.

При вычислении расхода через водослив с широким порогом необходимо знать глубину на пороге водослива . Для определения величины существуют разные методы, основанные на определенных теоретических предпосылках и на экспериментальных гидравлических исследованиях.

Метод Беланже

В этом методе предполагается, что при заданном напоре Н на водосливе на его пороге устанавливается глубина h, при которой расход, проходящий через водослив, будет максимальным.

Расход является функцией переменной глубины h. Следовательно, для удельного расхода (9.11) первая производная этой функции будет равна нулю:

Полагая, что коэффициент скорости , получим

.

После преобразований (9.22) будем иметь

и .

При глубине на пороге водослива расход жидкости Q будет соответствовать .

Коэффициент расхода согласно выражению (9.19)

.

Зная значение коэффициента , который зависит от формы входного ребра водослива с широким порогом, можно определить коэффициент расхода .

Метод Б. Бахметева

Метод заключается в том, что предполагается установление на пороге водослива глубины, равной критическому значению , а это соответствует тому, что удельная энергия сечения Э на пороге водослива равна минимальному его значению. При относительная глубина .

Для прямоугольного русла критическая глубина

.

Подставив значение в выражение относительной глубины, получим

.

Преобразуем формулу удельного расхода (9.17):

Выразив (9.25) относительно q и подставив в (9.26), получим зависимость для относительной глубины:

После подстановки по (9.27) в формулу (9.19) коэффициент расхода m по Бахметеву

или

Зависимость относительной глубины от :

.

Метод Д. Кумина

Метод основан на результатах экспериментальных исследований водосливов с широким порогом, проведенных Д. Куминым.

В результате гидравлических исследований разными авторами водосливов с широким порогом было установлено, что теоретические предпосылки Беланже и Бахметева не совсем соответствовали результатам экспериментов по определению глубины на пороге водослива h. Экспериментально было установлено, что и .

Кроме того, оказалось, что на значение коэффициента и, следовательно, коэффициента расхода влияет высота порога водослива в верхнем бьефе.

Расход через водослив с широким порогом определяется по формуле (9.20):

.

Если площадь живого сечения перед водосливом , величиной скоростного напора можно пренебречь и расход вычисляется по формуле

.

На основании результатов экспериментов Д. Кумин получил значения коэффициента расхода в зависимости от формы входной грани ребра водослива и относительной глубины .

Таблица Значения коэффициента т для разных входных граней ребра

	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	2,0
m1	0,385	0,366	0,356	0,35	0,345	0,342	0,333
m2	0,385	0,377	0,374	0,371	0,367	0,365	0,362
m3	0,385	0,374	0,365	0,361	0,358	0,355	0,35

Обозначения: m1 -- коэффициент расхода водослива с вертикальной гранью; m2-- то же с закругленной гранью; m3 -- то же с притуплённой гранью под углом с ребром (рис. 9.12).

а - с вертикальной гранью; б - с закругленной гранью;

в - с притуплённой гранью

Значения , полученные Д. Куминым, в зависимости от коэффициента расхода т приведены в табл. 9.2

Таблица 9.2 Значения ф в зависимости от коэффициента расхода т

т	0,3	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37	0,38
	0,943	0,95	0,956	0,963	0,94	0,976	0,983	0,99	0,996
k	0,416	0,434	0,453	0,469	0,483	0,513	0,541	0,572	0,613

Значения , представленные в табл. 9.2, вычислены по формуле (9.19).

Зная коэффициент расхода водослива т, можно взять из табл. 9.2 значения и вычислить глубину на пороге водослива .

1.3 Затопленный прямоугольный водослив с широким порогом

Затопленным (подтопленным) считается такой водослив, в котором уровень потока в нижнем бьефе будет выше порога водослива, и это будет оказывать влияние на расход через водослив.

Рис. Затопленный водослив с широким порогом

Согласно выводам Беланже, подтопленным считается водослив, если

или .

По Бахметеву, водослив становится затопленным в случае

или .

Экспериментальные исследования Р. Чугаева показали, что затопленным водосливом можно считать такой, когда высота подтопления и глубина потока в нижнем бьефе должны находиться в следующем соотношении:

; ,

где .

Расход прямоугольного водослива может быть вычислен по формуле

,

где - коэффициент скорости, учитывающий подтопление. принимается в зависимости от коэффициента расхода согласно полученным Куминым экспериментальным данным (табл. 9.3).

Таблица Значения коэффициента в зависимости от

	0,3	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37	0,38
	0,77	0,81	0,84	0,87	0,90	0,93	0,96	0,98	0,99

Расход также можно определить по формуле

.

Коэффициент подтопления (табл. 9.4).

1.4 Водосливы практического профиля с криволинейной водосливной поверхностью

Водосливы практического профиля криволинейного очертания широко применяются в гидротехнических сооружениях - плотинах, водосбросах и т.д.

Следует отметить, что в практике водоотведения водосливы практического профиля с криволинейной водосливной поверхностью (см. рис. 9.3) используют в перепадных колодцах в случае сопряжения коллекторов больших размеров и большой разности их отметок дна.

Очертание водосливной поверхности водослива, по которой движется поток, соответствует траектории свободно падающей струи. Такие криволинейные водосливы практического профиля называются безвакуумными водосливами, поскольку под струей давление достаточно близко к атмосферному. Существуют различные методы определения координат профиля таких водосливов, например метод Кригера-Офицерова.

Для расчета расхода через водосливы безвакуумного практического профиля используется формула

,

где - коэффициент расхода водослива; - ширина водосливного фронта, ; - ширина отдельных пролетов (водосливных отверстий); - коэффициент подтопления водослива, учитывающий уменьшение Q в связи с подтоплением водослива потоком нижнего бьефа, для неподтопленного водослива ; - коэффициент бокового сжатия.

Для безвакуумного профиля водослива коэффициент расхода .

В том случае, если площадь отверстия водослива со стороны верхнего бьефа , скоростью подхода потока можно пренебречь и считать .

При увеличении напора Н повышаются скорости по поверхности водослива, струя жидкости отрывается от сливной поверхности и под ней создается вакуумметрическое давление.

К вакуумным водосливам относят такие водосливы, когда под струей на поверхности водосливной стенки возникает давление меньше атмосферного. В зависимости от напора на водосливе Н водосливы одинакового очертания могут быть как вакуумными, так и безвакуумными.

Коэффициент расхода вакуумного водослива больше, чем у безвакуумного, коэффициент расхода у него и несколько больше. Следует отметить, что в результате наличия вакуума наблюдается неустойчивый характер струи, ниспадающей с водослива, и разрушение поверхности водосливной грани.

Основным вопросом при расчете водослива со стенкой практического профиля является определение значений коэффициентов , и . Используя формулу (9.36), можно решить следующие основные задачи: нахождение Q при данных В и Н; нахождение В при данных Q и Н; нахождение Н при данных Q и В.

Коэффициент бокового сжатия

В случае одного водосливного отверстия коэффициент бокового сжатия определяется так же, как и для водослива с широким порогом, по формуле

.

При наличии нескольких водосливных отверстий коэффициент сжатия может быть вычислен по следующей формуле:



где - коэффициент уменьшения, учитывающий форму быков в плане; b - ширина отверстия; - число отдельных водосливных отверстий одинакового размера отверстий; - коэффициент скругления ребер устоев.

Рис. Форма быков в плане

Рис. Формы округления вертикальных ребер устоев

Формулы (9.37) и (9.38) применимы при соблюдении условия .

При ориентировочных расчетах коэффициент сжатия принимается равным .

¦ Пример 9.1

Определить расход через водослив с тонкой стенкой без бокового сжатия при ширине водосливного отверстия м. Напор на водосливе м при высоте водосливной стенки м. Глубина воды в нижнем бьефе м.

Водослив не подтоплен, так как .

Коэффициент расхода определяем по формуле:

.

Расход вычисляем по формуле:

м3/с.

¦ Пример 9.2

Приняв исходные данные примера 9.1, определить расход через водослив с тонкой стенкой при условии, что глубина воды в нижнем бьефе м и (см. рис. 9.10).

Водослив с тонкой стенкой подтоплен, так как (3,7 > 3,0).

Высота подтопления м.

Перепад на водосливе м.

Коэффициент подтопления по формуле (9.10) при

,

.

Расход затопленного водослива по формуле.

.

Значение (см. пример 9.1).

Расход через водослив будет

м3/с.

¦ Пример 9.3

Водослив с широким порогом установлен на подводящем канале отстойника шириной м, высота водослива в верхнем бьефе м, а глубина воды в нижнем бьефе м. Определить расход воды при напоре на водосливе м. Форма входных граней водослива прямоугольная. Форма вертикальных ребер устоев скругленная. Ширина водослива м. При определении расхода через водослив необходимо учесть боковое сжатие и подтопление водослива (см. рис. 9.13).

Высота подтопления

м.

Условие подтопления - .

Примем , м, , следовательно водослив подтоплен.

Расход через водослив в этом случае с учетом бокового сжатия определяется по формуле:

.

Коэффициент расхода в зависимости , по табл. 9.1 .

Значение коэффициента подтопления принимаем по табл. 9.3. Так как , то .

Соотношение .

Коэффициент бокового сжатия определяем по формуле (9.37):

.

Принимаем м;

.

Расход через водослив

м3/с.

Уточняем напор на водосливе с учетом скорости подхода потока воды к водосливу:

м/с,

 м.

Водослив подтоплен, .

Величина скоростного напора м достаточно мала и не будет влиять на расход. Поэтому уточнение расхода можно не проводить.

1.5 Водосливы с широким порогом для измерения расхода сточной жидкости и боковые водосливы

Установлено, что в отсутствие порога на водосливе происходит уменьшение уровня в случае сжатия потока. Это можно объяснить гипотезой Б. Бахметева о наименьшей удельной энергии сечения. Сжатие потока приводит (при равенстве удельных энергий сечения до сжатия потока и после него) к увеличению скорости и уменьшению глубины в сжатом сечении. Это обстоятельство позволило создать устройства (лотки) для измерения расходов жидкости в открытых руслах. Такими устройствами являются лоток Вентури (рис. 9.16) и лоток Паршаля. В этих лотках создается искусственное сжатие потока в русле с горизонтальным дном. Отсутствие подпорной стенки позволяет измерять расходы потоков, переносящих твердые частицы без их осаждении перед местом сужения потока.

Рис. Лоток Вентури

Лоток Вентури (см. рис. 9.16) работает как затопленный водослив с широким порогом и прямоугольным сжатием. Расход, проходящий по лотку, определяется по формуле

,

где Н и - соответственно глубина потока в подводящем русле и в месте сужения; - коэффициент скорости с учетом бокового сжатия; b - ширина потока в лотке.

Порог водослива находится на одном уровне с дном подводящего канала:

.

Формулу можно представить в виде

,

.

Коэффициент ориентировочно можно взять из табл. 9.2 для случая водослива с широким порогом с прямоугольным входом при (см. табл. 6.1).

На практике значение М определяют экспериментальным путем для каждого конкретного лотка.

Лоток Паршаля является стандартной конструкцией, похожей на лоток Вентури, с одним важным отличием - на участке сужения уклон дна лотка делают равным критическому уклону.

Такая конструкция в результате изменения кривых свободной поверхности при критическом уклоне позволяет измерять перепад в лотке по разности уровней потока до лотка и после него. Так как критическая глубина определяется расходом потока, то имеются специальные таблицы, в которых для различных расходов потоков приводятся стандартные размеры лотка Паршаля.

Формула для вычисления расхода

,

где - глубина воды перед лотком; и параметры, принимаемые из таблицы в справочнике [3] в зависимости от ширины горловины лотка.

Например, м, , а . Лотки устанавливаются на каналах прямоугольного сечения шириной м.

Боковые водосливы

Боковые водосливы представляют собой водосливную стенку, установленную параллельно оси потока жидкости. Боковые водосливы широко применяются в системах водоотведения: отстойники, ливнеспуски и т.д.

На рис. 9.17 изображена схема бокового прямолинейного водослива с длиной его ребра .

Расход по длине канала шириной от сечения А-А' до сечения В-В' будет уменьшаться в результате перелива жидкости расходом через водосливную стенку. Глубина потока в канале изменяется вдоль бокового ребра водослива от и . Перелив жидкости по длине ребра стенки водослива в результате изменения глубины h будет происходить неравномерно. Следовательно, истечение через боковой водослив происходит при разных напорах на участках от А до В гребня стенки водослива.

Поток жидкости в канале, движущейся вдоль водослива, может находиться в спокойном или бурном состоянии.

Для решения задачи по истечению через боковой водослив необходимо знать изменение напора вдоль гребня стенки водослива. Существующие теоретические зависимости не дают достаточно удовлетворительных решений по определению расхода в связи со сложностью истечения жидкости переменной массы через водослив.

Рис. Схема бокового водослива

В ответственных случаях расход для бокового водослива и его размеры определяются на основании специальных гидравлических опытов.

Расход жидкости, переливающейся через незатопленный боковой прямолинейный водослив, с достаточной приближенностью может быть вычислен по предложению А. Курганова по формуле

,

где - коэффициент расхода нормального водослива; - длина водосливного ребра.

1.6 Сопряжение бьефов гидросооружений

Под сопряжением бьефов понимают слияние потока жидкости, переливающегося, например, через водослив в виде струи, с потоком нижнего бьефа.

В результате падения струи скорость потока жидкости увеличивается к низу водослива и наибольшие скорости будут у дна нижнего бьефа. Поток, падающий в нижний бьеф, таким образом, находится в бурном состоянии.

Сопряжение бьефов имеет место при прохождении воды через гидротехнические сооружения (перепад, быстроток, водосброс, щитовой затвор и т.п.) и слиянии с потоком нижнего бьефа.

В практике водоотведения сопряжение бьефов происходит на участке за перепадным колодцем, в зоне изменения уклонов дна коллекторов при переходе от большего уклона дна к меньшему уклону, при выходе потока сточной жидкости из различного вида подпорных сооружений.

При переходе потока из бурного состояния в спокойное возникает гидравлический прыжок. В случае если в нижнем бьефе поток будет находиться в спокойном состоянии, то сопряжение бьефов будет сопровождаться гидравлическим прыжком. В результате слияния потока с верхнего бьефа с нижним могут возникнуть разные формы свободной поверхности:

сопряжение с отогнанным гидравлическим прыжком, когда начало прыжка отодвигается на расстояние длины отгона от сжатой глубины. Линия свободной поверхности представляет собой кривую подпора;

сопряжение в виде прыжка в сжатом сечении. При такой форме сопряжения отсутствует длина отгона прыжка и прыжок начинается в сжатом сечении;

сопряжение бьефов с затопленным гидравлическим прыжком, когда нижний бьеф затапливает прыжок.

На рис. 9.18 показано истечение жидкости через водосливную плотину практического профиля. Водослив не имеет на гребне затвора (щита). Русло в нижнем бьефе прямоугольное шириной .

В результате движения потока по профилю водослива его скорость увеличивается к нижней части, а живое сечение уменьшается. Наименьшее сечение будет у дна нижнего бьефа русла. В этом месте будет наиболее сжатое сечение (сечение С-С). Глубина воды в сжатом сечении .

Используем уравнение Бернулли для определения сжатой глубины .

Плоскость сравнения 0-0 проведем по дну нижнего бьефа.

Рис. Сопряжение бьефов при переливе воды через криволинейную водосливную плотину

Контрольное сечение 1-1 возьмем перед водосливной плотиной в верхнем бьефе, а сечение 2-2 пусть совпадает с С-С. Движение жидкости перед плотиной и в сжатом сечении будем считать плавноизменяющимся.

Запишем уравнение Бернулли для выбранных сечений 1-1 и 2-2:

,

где скорость - средняя скорость на подходе к плотине, ; скорость - скорость в сжатом сечении, ; , .

Гидравлические потери напора на участке от сечения 1-1 до 2-2

,

где - коэффициент местных сопротивлений.

Примем .

Полный напор в сечении 1-1 относительно плоскости сравнения

.

После некоторых подстановок получим из (9.44)

.

Введем коэффициент скорости , который учитывает гидравлические потери на участке от 1-1 до С-С:

.

После преобразования выражения (9.47) скорость в сжатом сечении

Выразим скорость через расход, проходящий через водослив, , откуда получим расход

.

Уравнение (9.50) можно представить в другом виде:

.

Сжатая глубина может быть определена по формуле (9.50) или (9.51). Глубина находится методом подбора, так как полученная зависимость (9.51) относительно является кубическим уравнением.

При вычислении следует иметь в виду, что сжатая глубина находится в следующих пределах:

где - критическая глубина в прямоугольном русле.

Рассматриваем условие, что уклон для русла в нижнем бьефе меньше критического уклона, . В этом случае возможны следующие три формы сопряжения бьефов.

Первая форма сопряжения - отогнанный прыжок. Гидравлический прыжок устанавливается на некотором расстоянии от водосливной плотины.

Рис. Отогнанный прыжок

Глубина воды возрастает от до . Кривая свободной поверхности представляет собой кривую подпора. Расстояние до гидравлического прыжка называется длиной отгона прыжка или длиной кривой подпора.

Глубина - глубина, сопряженная с глубиной воды в русле нижнего бьефа водосливной плотины .

Вторая форма сопряжения - прыжок в сжатом сечении.

В результате увеличения глубины в нижнем бьефе сопряженная с ней глубина будет уменьшаться.

В случае если станет близкой к начало прыжка будет приближаться к сжатому сечению С-С, и если , отгона прыжка не будет. Прыжок будет начинаться в сжатом сечении (рис. 9.20); - сопряженная глубина сжатого сечения .

Третья форма сопряжения - затопленный прыжок.

Увеличение глубины в нижнем бьефе приводит к тому, что происходит затопление сжатого сечения и прыжок смещается к грани поверхности водосливной плотины (). Гидравлический прыжок за счет глубины в нижнем бьефе будет затопленным (рис. 9.21).

Для определения формы сопряжения бьефов используется понятие фиктивного гидравлического прыжка, начальная глубина которого , а конечная - . При определении формы сопряжения глубина воды в нижнем бьефе сравнивается с фиктивной величиной прыжка .

Когда уровень воды в нижнем бьефе будет соответствовать второй глубине фиктивного прыжка - , то форма сопряжения - прыжок в сжатом сечение.

Если , то уровень воды в нижнем бьефе находится на такой высоте, что прыжок будет затоплен. Форма сопряжения - затопленный прыжок.

Для русел, сечение которых отличается от прямоугольного сечения, используется уравнение (9.51), а также специальные таблицы и графики, приводимые в справочной литературе для нахождения сжатой глубины . По величине определяется сопряженная с ней глубина .

Для русел прямоугольного сечения вычисляется по уравнению гидравлического прыжка :

.

Сопоставляя сопряженную глубину с глубиной потока в нижнем бьефе , определяется вид гидравлического прыжка при сопряжении бьефов.

Когда форма сопряжения происходит в виде отогнанного прыжка, то определяется длина отгона прыжка. Длина отгона (длина кривой подпора) может быть вычислена, например, по способу В. Чарномского (см. п. 8.5). Начальная глубина кривой подпора , а конечная глубина .

- сопряженная глубина с глубиной воды в нижнем бьефе .

Следует отметить, что наиболее благоприятной формой сопряжения бьефов является затопленный прыжок, имеющий минимальные скорости потока около дна за счет большой массы вальца и уменьшения пульсации скоростей и давления. В случаях сопряжения бьефов с отогнанным и надвинутым прыжком производят искусственное затопление прыжка путем создания в конце его специальных гасителей (водобойный колодец, водобойная стенка, комбинированный колодец).

¦ Пример 9.4

Определить форму сопряженных бьефов при устройстве водосливной плотины (см. рис. 9.18) в русле водоотводного канала прямоугольной формы шириной b = 6 м. Высота плотины в верхнем и нижнем бьефе одинакова Св = Сн = 4,2 м. Напор на водосливе Н = 2,0 м. Глубина воды в нижнем бьефе hн = 1,8 м. Коэффициент скорости цс = 0,9. Расход воды Q= 22 м3/с.

Определяем сжатую глубину у подошвы водосливной плотины, используя уравнение: водослив бьеф гидросооружение колодец

T0=hc+ .

T0=hc+ = hc + .

Полный напор относительно дна русла

T0= CB+H+ .

Средняя скорость подхода к плотине

V0= = = 0,59м/c

T0= 4,2+2+= 6,22 м

Критическая глубина в русле

hкр= = = 1,11 м.

Задаваясь h методом подбора по выражению 6,22 = hс+ находим hc, hc= 0,38 м.

По уравнению гидравлического прыжка вычисляем, зная hс, вторую сопряженную ей глубину h"c:

h"c= -1],

h"c= -1]= 2,49 м.

Фиктивный прыжок с hc" = 2,49 м затапливает нижний бьеф, где глубина воды hн = 1,8 м (h"c > hн). Таким образом, форма сопряжение бьефов будет происходить в виде отогнанного прыжка (см. рис. 9.19).

1.7 Сопряжение бьефов при истечении потока жидкости из-под щита

На рис. 9.22 показан характер истечения потока жидкости из-под щита. Щит представляет собой подпорную стенку, имеющую отверстие около дна русла, через которое происходит истечение потока. Как и при истечении жидкости через отверстия, за счет инерционных сил поток при выходе из-под щита уменьшает свое сечение, т.е. происходит сжатие потока до величины сжатой глубины hс. Истечение из-под щита может быть свободным и несвободным.

Рис. Свободное истечение из-под щита

Свободное истечение

Свободное истечение (см. рис. 9.22) наблюдается в следующих случаях:

· поток в нижнем бьефе находится в бурном состоянии: i0>iкр, hн<hкр;

· поток в нижнем бьефе в спокойном состоянии. Поток жидкости, вытекающий из-под щита, будет сопрягаться в виде отогнанного прыжка или прыжка в сжатом сечении.

При открытии щита на высоту а от дна русла поток, вытекающий из-под щита, обтекая нижнюю часть его, сужается по вертикали. В результате этого происходит сжатие потока. В сжатом сечении глубина потока равна hс (см. рис. 9.22).

Глубину потока в сжатом сечении можно выразить через высоту открытия щита а и коэффициент сжатия потока :

hc= .

Коэффициент вертикального сжатия зависит от открытия щита а и геометрического напора перед щитом H, е = f .

Для определения свободного истечения определяется глубина hc", сопряженная с глубиной в сжатом сечении. Свободное истечение будет иметь место, когда hc"> hн (hн -- глубина воды в нижнем бьефе).

Свободное истечение из-под щита подобно истечению потоков через водосливы с широким порогом.

Расход потока при свободном истечении из-под щита выражается уравнением расхода, как для водослива с широким порогом:

где ц -- коэффициент скорости; b -- ширина русла, где установлен щит;

H0 -- полный напор потока перед щитом.

Уравнение (9.53) с учетом (9.52) можно записать в виде

Q=цab.

Значения коэффициента скорости ц при истечении из-под плоского щита можно принять следующими:

· отверстие без порога -- ц = 0,950,97 (см. рис. 9.22);

· отверстие с широким порогом -- ц =0,850,95.

Для определения расхода потока при свободном истечении из-под щита используется следующая формула:

Q=ц .

Значения функции ц = f(Fr) по А. Альтшулю приведены в V2 табл. 9.5 (число Фруда Fr =).

Таблица Значения функции <р = f (Fr)

Fr =	0	0,01	0,025	0,06	0,1 и более
ц	1,06	1,0	0,97	0,96	0,96

Для плоского вертикального щита А. Альтшуль рекомендовал при определении коэффициента сжатия формулу

е=0,57+ ,

где n = .

Расстояние от плоскости отверстия щита до сжатого сечения на основании экспериментов l 0,75а.

Длина прыжка lп вычисляется по формулам, приведенным в гл. 8.

Несвободное истечение

Несвободное истечение наблюдается, если глубина воды в нижнем бьефе русла влияет на расход жидкости, вытекающей из-под щита.

Рис. Несвободное истечение из-под щита

В нижнем бьефе поток находится в спокойном состоянии (hн > hкр ), и сопряжение бьефов происходит в виде затопленного прыжка (h"c < hн).

При несвободном истечении расход будет зависеть от перепада уровней жидкости перед затвором и за ним непосредственно в сжатом сечении:

Q=мab,

где м -- коэффициент расхода; hz -- глубина над сжатым сечением.

При сопряжении в виде затопленного прыжка коэффициент расхода

м= ец (значения ц и е соответствуют свободному истечению).

Лабораторные исследования многих авторов показали, что в случае несвободного истечения потока из-под щита коэффициент расхода имеет те же значения, что и при свободном истечении. Исследованиями было установлено, что глубина непосредственно за щитом несколько меньше глубины потока в нижнем бьефе.

Глубина hz может быть определена при заданном расходе по уравнению

hz= .

Глубина сжатого сечения находится так же, как и для свободного истечения, hc = еа.

Для приближенного расчета расхода можно принять hz = hн, тогда

Q= мab.

В этом случае коэффициент расхода определяется по следующей формуле:

м=0,6+.

Граничные условия применения формулы (9.59):

0,1 0,75 .

¦ Пример 9.5

Определить расход потока воды Q, вытекающего из-под плоского вертикального щита, если перед ним глубина Н= 2,0 м, открытие а = 0,70 м, ширина отверстия b = 3,0 м, глубина в нижнем бьефе hн = 1 м (см. рис. 9.22).

Находим n== = 0,35.

Определим коэффициент сжатия струи по формуле (9.56):

е=0,57+ =0,57+ =0,627 .

Глубина потока воды в сжатом сечении

hc = еa= 0,627 * 0,7 = 0,439 м.

Полагаем, что имеет место свободное истечение из-под щита.

При свободном истечении расход определяем по формуле (9.55), считая ц= 1,0:

Qп= = =7,45 м/c.

Находим скорость подхода к щиту:

V0= = =1,21 м/с.

Вычисляем число Фруда:

Fr= = = 0,075 .

Коэффициент скорости по табл. 9.5 ц = 0,96.

Расход воды равен Q = цQп = 0,96 * 7,45 = 7,15 м3/с

Уточняем форму сопряжения бьефов при истечении из-под щита.

Критическая глубина в прямоугольном русле

hкр= = = 0,83 м.

Вычисляем сопряженную с hс фиктивную глубину h c ":

h c "== = 1,41 м.

Так как h"с > hн , форма сопряжения будет в виде отогнанного прыжка, следовательно, истечение свободное (hн = 1 м).

¦ Пример 9.6

Определить расход воды Q, вытекающей из-под плоского вертикального щита, установленного в канале прямоугольной формы шириной b = 3 м. Глубина воды перед щитом Н =3 м, высота поднятия щита а=0,3 м, глубина воды в нижнем бьефе канала hн=1,8 м (см. рис. 9.23).

Предположим, что истечение воды из-под щита несвободное. Расход вычисляем по формуле (9.59):

Q= мab..

Граничные условия применения данной формулы выражаются отношением

, >0,1.

Коэффициент расхода

м=0,6+ = 0,6+= 0,683.

Примем H0=H,

Q=0,683·0,3·3=2,98 м3/с

Средняя скорость потока перед щитом

V0= = = 0,33 м/c

Скоростной напор

= = 0,0056 м.

Скоростной напор из-за своей малой величины не влияет на расход при истечении. Определяем форму сопряжения при истечении.

Глубина сжатого сечения hс = еа. Коэффициент сжатия е находим по формуле (9.56):

n= = = 0,1 м;

е= 0,57+ =0,57+ =0,613;

hc=0,613·0,3=0,184 м.

Критическая глубина в прямоугольном канале

hкр==0,465 м.

Фиктивная глубина, сопряженная с hс = 0,185 м,

hc''== =0,957 м.

Глубина в нижнем бьефе hн = 1,8 м; hн > hc".

Следовательно, форма сопряжения - затопленный прыжок, истечение несвободное.

1.8 Устройства для гашения энергии в нижнем бьефе

Наиболее неблагоприятной формой сопряжения бьефов является отогнанный прыжок. В случае отогнанного прыжка поток в нижнем бьефе находится в бурном состоянии, обладающем большим запасом кинетической энергии, и в результате этого может происходить размыв русла в нижнем бьефе. Для предотвращения размыва русла необходимо в зависимости от скорости потока производить его укрепление. Укрепление русла осуществляется на длину отгона прыжка и длину самого прыжка. Укрепление русла на достаточно большую длину требует значительных капитальных затрат, и в процессе эксплуатации необходимо учитывать возможные случаи разрушения его креплений. Наиболее целесообразным является то, чтобы энергия потока, сбрасываемого с водосливной плотины, гасилась в результате увеличения глубины воды непосредственно за плотиной. Гашение энергии при увеличении глубины происходит за счет турбулентного перемешивания и работы сил трения потока, сбрасываемого с плотины, и потока, находящегося в отводящем русле.

В результате увеличения глубины жидкости в нижнем бьефе форма сопряжения бьефов будет в виде затопленного прыжка. Для получения в нижнем бьефе сопряжения в виде затопленного прыжка устраиваются гасители, т.е. устройства (сооружения) для гашения кинетической энергии потока в нижнем бьефе.

Существуют следующие типы гасителей:

водобойный колодец;

водобойная стенка;

водобойный колодец со стенкой;

специальные гасители - ряд бетонных выступов или различные препятствия.

Водобойный колодец

Глубина нижнего бьефа увеличивается за счет понижения дна отводящего русла непосредственно в нижнем бьефе на величину ак. Такое устройство называется водобойным колодцем.

Рис. Водобойный колодец

Необходимое заглубление колодца ак должно удовлетворять следующим условиям:

,

где hн -- глубина потока в нижнем бьефе, в отводящем русле;

?z -- перепад уровней воды на водобойном уступе; -- расчетная глубина сопряжения со сжатой глубиной hс.

При определении глубины вводится коэффициент запаса у, который увеличивает сопряженную глубину ,

=у

Величина запаса принимается у= 1,05.

Перепад ?z возникает в результате выхода потока из водобойного колодца в отводящее русло нижнего бьефа. Перепад ?z находится из условия, что течение жидкости через выходящую часть водобойного колодца подобно движению через затопленный водослив с широким потоком:

?z=

где ц -- коэффициент скорости, ц=0,90,95; Vкол -- средняя скорость в колодце на подходе потока к его уступу.

Vкол=

Пренебрегая скоростью Vкол, перепад по А. Угинчусу

?z=

Коэффициент скорости ц близок к единице.

.

В некотором случае, считая ?z малой величиной, ею можно пренебречь при вычислении глубины колодца:

.

При определении глубины колодца вычисляется hс с использованием уравнения (9.51), а затем спряженная с hс фиктивная глубина .

После нахождения ак целесообразно повторить расчет с целью уточнения, что , полученная с учетом глубины колодца ак , соответствует условию

Длина колодца lк должна соответствовать условию, что гидравлический прыжок должен находиться в пределах его длины:

.

где lп--длина гидравлического прыжка; в-- коэффициент пропорциональности.

Если уступ водобойного колодца находится в зоне гидравлического прыжка, то он будет создавать подпор прыжка. Гидравлический прыжок в таком случае называется подпертым прыжком. По рекомендации М.Чертоусова для подпертого прыжка принимается в= 0,70,8. Для неподпертого прыжка в=1.

Длина прыжка lп определяется по формулам, приведенным в гл. 8.

В случае водослива с широким порогом или перепада (см. рис. 9.29) учитывается дальность отлета струи l1, от грани стенки до сжатого сечения hс.

Формула, учитывающая траекторию падения струи с высоты стенки С,

.

где Vст -- скорость в сечении ребра стенки; hст -- глубина воды в сечении ребра стенки.

В некоторых случаях принимается, что Vст = Vкр , hст = hкр (Vкр , hкр -- критические скорость и глубина).

Дальность отлета струи может быть вычислена также по формуле

,

где ; Н -- глубина потока на пороге водослива с широким порогом; Vo -- средняя скорость на подходе к водосливу.

Длина водобойного колодца

lк = l1 + (0,7 ч 0,8) lп .

Водобойная стенка

Водобойная стенка представляет собой водослив высотой ас прямоугольной или трапецеидальной формы (рис. 9.25). Расчет водобойной стенки заключается в нахождении ее высоты а и расстояния от сооружения до стенки. При устройстве водосливной стенки дно нижнего бьефа остается неизменным. В этом случае не требуется производить работы по выемке грунта в нижнем бьефе и увеличивать высоту водосливной плотины, как это нужно для устройства водобойного колодца.



Рис. Водобойная стенка

В результате установки водобойной стенки увеличивается глубина за плотиной, а при переливе воды через стенку возникает напор над стенкой Hс. Глубина потока перед стенкой будет равна ее высоте aс и Нс.

Глубина перед стенкой должна удовлетворять условию: форма сопряжения бьефов должна быть в виде затопленного прыжка:

Расчетная сопряженная с глубиной в сжатом сечении hc

.

Полагая, что водобойная стенка незатопленная, напор Hс определяется по формуле расхода для водослива. Полный напор на стенке

,

где m -- коэффициент расхода стенки, зависящий от формы стенки.

Можно принять m= 0,40,43.

Статический напор на стенке

,

где Vос -- средняя скорость перед стенкой:

.

Высота стенки

.

Высота стенки определяется последовательным вычислением величин hc , , Hc .

После нахождения высоты стенки проверяется форма сопряжения, которая будет иметь место непосредственно за стенкой. Если сопряжение бьефов за стенкой будет происходить в виде отогнанного прыжка, то за ней устраивается другая водобойная стенка. Высота следующей стенки будет несколько меньше первой. В некоторых случаях, может быть, необходимо иметь третью стенку.

Гидравлический расчет водобойных стенок заканчивается, когда в водобойном русле гидравлический прыжок будет затоплен.

Расстояние lc от сооружения (от сжатого сечения) до водобойной стенки определяется аналогично длине водобойного колодца.

Водобойный колодец со стенкой (комбинированный колодец)

Комбинированный колодец (рис. 9.26) применяется в случаях, когда глубина колодца или высота водобойной стенки существенно большие. Для их устройства требуются значительные капитальные затраты.



Рис. Комбинированный колодец

При расчете комбинированного колодца должно удовлетворяться условие

.

Вначале находится высота водобойной стенки ас. Высота определяется исходя из того, что сопряжение потока за стенкой будет иметь форму затопленного прыжка, и согласно (9.51)

.

где hсс -- глубина в сжатом сечении за стенкой; цс -- коэффициент скорости, принимается цс = 0,850,95; Нсо -- полный напор перед стенкой; -- сопряженная глубина с глубиной в отводящем русле прямоугольного сечения hH, вычисляется по формуле

= ,

,

где Vос -- средняя скорость перед стенкой.

Из (9.75) находим глубину колодца:

.

Вычисляя сжатую глубину hс в колодце и сопряженную с ней , методом подбора уточняется рассчитанная ранее глубина колодца aк.

Длина комбинированного колодца при условии его затопления

lк = (0,7 ч 0,8) lп ,

где lп -- длина гидравлического прыжка.

¦ Пример 9.7

В канале прямоугольного сечения шириной b = 3 м имеется водослив практического профиля криволинейной формы. Определить характер сопряжения потока расходом 10 м3/с

с нижним бьефом и размеры водобойного колодца. Глубина воды в нижнем бьефе hн = 1,8 м (см. рис. 9.24). Высота в нижнем бьефе плотины Сн = 3,0 м, в верхнем бьефе Св = 3,5 м.

Полный напор на подходе к водосливной плотине

.

Напор на водосливной плотине

Принимаем коэффициент расхода m0 = 0,45.

.

Скорость на подходе к водосливу

Сжатая глубина определяется из уравнения (9.51), принимая ц = 0,95:

.

Методом подбора получаем hc = 0,395 м,

.

Критическая глубина

Фиктивная сопряженная глубина

.

Сопряжение струи с нижним бьефом будет осуществляться в виде отогнанного прыжка.

Перепад на колодце по (9.64) при ц = 1:

.

Глубина колодца, принимая у =1,1, составит

.

Длина прыжка по формуле Сафранеца

.

По формуле М. Чертоусова

.

Длина колодца

lк = 0,75 lп = 0,75 · 10,6 = 8,0 м.

Размеры колодца: ак = 0,45 м; lк = 8,0 м.

¦ Пример 9.8

Согласно исходным данным примера 9.7 определить размеры водобойной стенки. Коэффициент расхода стенки m = 0,41 (см. рис. 9.25)

.

Скорость перед водобойной стенкой при у = 1,1

Напор на стенке при б=1

Высота водобойной стенки

.

Проверяем сопряжение потока за стенкой. Полный напор перед стенкой

Тос = ac + Hco = 1,02 + 1,5 = 2,52 м

Примем коэффициент скорости ц= 0,95.

Сжатую глубину за стенкой находим по зависимости

.

Подбором находим hсс = 0,58 м.

.

За водобойной стенкой сопряжение потока будет в виде затопленного прыжка. Дополнительной стенки не нужно устанавливать.

Расстояние до стенки будет такое же, как и для водобойного колодца, lс = 8,0 м.

Размеры стенки: ас = 1,02 м; lс = 8,0 м.

1.9 Перепады

Перепадом называют сооружение, устанавливаемое в русле, имеющее существенно большой уклон дна и обеспечивающее сопряжение участков потока жидкости по ступеням (уступам). Ступень представляет собой, как правило, вертикальную стенку падения и горизонтальный участок русла. В зависимости от числа ступеней перепады делятся на одноступенчатые (рис. 9.27 и 9.28) и многоступенчатые (см. рис. 9.32).

В системах водоотведения при сопряжении двух потоков жидкости в случае резкого изменения рельефа местности устраивают перепадные колодцы. В таких колодцах сопрягается поток в подводящей трубе с потоком в отводящем коллекторе, расположенном на отметке ниже уровня подводящей трубы.

Одноступенчатый перепад состоит из входа, стенки падения, водобоя и выхода. Геометрические размеры входа и выхода могут быть различны. Водобой представляет собой горизонтальный участок русла, который воспринимает ударное воздействие падающего потока жидкости и гасит ее энергию. Стенка падения может быть вертикальной, с некоторым уклоном к поверхности русла или криволинейной.



Одноступенчатые перепады

На представлена схема одноступенчатого перепада, у которого высота стенки падения Сн. Глубина потока жидкости на подходе к стенке соответствует глубине h0.

Рис. Одноступенчатый перепад

В случае если поток жидкости в подводящем призматическом русле находится в спокойном состоянии, i0 < iкр , то в верхнем бьефе до ребра стенки падения возникает кривая спада. На этом участке будет иметь место плавно изменяющееся движение. В сечении непосредственно у ребра 1'-1', как показали экспериментальные исследования, устанавливается глубина

h'? 0,71hкр. На расстоянии l = (2ч2,5)hкр от ребра стенки падения глубина будет равна критической глубине h1 = hкp .

В случае бурного состояния потока и неравномерного его движения глубина в сечении 1-1 должна определяться путем построения кривой свободной поверхности. В результате падения потока со стенки за счет ускорения силы тяжести и силы инерции на участке падения скорость увеличивается. В сечении с-с скорость Vc будет максимальная. В этом сечении будет происходить сжатие потока и глубина равна hc. Сжатая глубина будет меньше критической глубины hкр. Поскольку hс < hкp , то за стенкой падения возникает гидравлический прыжок, в начале которого глубина равна hс. В отводящем русле поток имеет глубину hн.

Струя жидкости, обладая запасом кинетической энергии, определяемой скоростью V' у ребра стенки падения, отлетает на расстояние l1 Расстояние отсчитывается от стенки до сжатого сечения с-с.

Уравнение для определения глубины в сжатом сечении hс может быть получено путем использования уравнения Бернулли для сечений 1-1 и с-с. Плоскость сравнения принимается на уровне дна нижнего бьефа перепада.

Уравнение, которое получим, будет аналогично уравнению (9.51):

...