Решение задач на топографических картах и планах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации.

ФГБОУ ВПО

Тюменский государственный архитектурно-строительный университет

Строительный институт

Кафедра геодезии и фотограмметрии

Расчетно-графическая работа по инженерной геодезии

«Решение задач на топографических картах и планах»

Выполнил Студент группы СУЗиС12-1

Новицкий Алексей Сергеевич

Проверил Чиков Владимир Ильич

Тюмень 2013

Содержание

Введение

1. Изучение масштабов

1.1 Масштабы

1.2 Определение длин отрезков обычной линейкой

1.3 Определение длин отрезков аналитическим способом

2. Изучение условных знаков

3. Определение координат точек местности

3.1 Определение прямоугольных координат

3.2 Определение географических координат

3.3 Определение высот точек местности

4. Углы ориентирования

5. Построение продольного профиля

Литература

Введение

Цель работы: освоить топографические карты, научиться читать и извлекать необходимую информацию.

Задачи работы:

- изучение ситуации и рельефа местности;

- определение длин линий местности;

- определение прямоугольных и географических координат;

- определение высот точек;

- ориентирование линий;

- построение профиля линий местности по заданному направлению.

1. Изучение масштабов

топографический знак профиль рельеф

1.1 Масштабы

Численный масштаб 1:М - масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз длина горизонтального приложения линии на местности меньше при перенесении ее на чертеж.

Именованный масштаб - это словесная форма выражения масштаба с указанием размерности.

Графический масштаб (линейный) - это графическое изображение численного масштаба.

Поперечный масштаб - это масштаб, для построения которого проводится одиннадцать горизонтальных линий длиной 10-12 см через 2мм, их разбивают на отрезки по 2см, в конце каждого отрезка ставят перпендикуляр. Верхнюю и нижнюю линии первого основания делят на 10 равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений на первом отрезке соединяют по определенному правилу: первую верхнюю точку соединяют со второй точкой нижнего основания; вторую верхнюю точку соединяют с третьей точкой нижнего основания и т. д.

Таблица 1. Разновидности масштаба.

	Численный масштаб	Именованный масштаб	Графическая точность
Планы	1:500	1см - 5м	0,1мм - 0,05м
	1:1 000	1см - 10м	0,1мм - 0,1м
	1:2 000	1см - 20м	0,1мм - 0,2м
	1:5 000	1см - 50м	0,1мм - 0,5м
Карты	1:10 000	1см - 100м	0,1мм - 1м
	1:25 000	1см - 250м	0,1мм - 2,5м
	1:50 000	1см - 500м	0,1мм - 5м
	1:100 000	1см - 1 000м	0,1мм - 10м
	1:200 000	1см - 2 000м	0,1мм - 20м
	1:500 000	1см - 5 000м	0,1мм - 50м
	1:1 000 000	1см - 10 000м	0,1мм -100м

1.2 Определение длины отрезка обычной линейкой

Длину отрезка измеряем линейкой, рассчитывая по формуле: d=l*M, где l - длина отрезка на карте в см,

М - знаменатель масштаба.

D - искомая длина в масштабе.

Сначала измеряем данный отрезок обычной линейкой на карте (более подробно в пункте 1.2). Таким образом, мы получаем длину отрезка l в см. Далее работаем с масштабом. В данном случае он 1:50 000. Это значит, что 1 см на карте соответствует 50 000 см на местности или 500 м.

Теперь проведем расчеты по формуле для отрезка А-В.

Его длина на карете составляет 3 см, это соответствует 1 в формуле:

А-В = l А-В *M = 3 см · 50 000см = 150 000см = 1 500м

Аналогично для остальных отрезков.

С-D = l С-D *M = 4 см · 50 000 см = 200 000см = 2 000м

M-N = l M-N *M = 3 см · 50 000 см = 150 000см = 1 500м

E-F = l E-F *M = 5 см · 50 000 см = 250 000см = 2 500м

O-L = l O-L *M = 4 см · 50 000 см = 200 000см = 2 000м

1.3 Определение длин отрезков аналитическим способом

Определяем длины отрезков аналитическим способом через координаты конечных точек, на которые опирается отрезок. Используем координаты точек в прямоугольной системе координат (результаты измерений прямоугольных координат точек приведены в таблице 3).

Рассчитаем длину отрезка А-В аналитическим способом. Сначала вычтем координату ХА из ХВ (руководствуемся правилом, что из большего вычитаем меньшее число), т.е.

ДХ = ХВ - ХА = 6 082 200м - 6 081 000м = 1 200м

Теперь рассмотрим координаты YА и YВ. С ними проделаем ту же операцию, т.е.

ДY = YВ - YА = 4 314 300м - 4 313 400м = 900м

Чтобы найти длину отрезка, надо извлечь корень квадратный из суммы изменения соответствующих координат, т.е.

А-В = ====1 500м

Аналогично для остальных отрезков:

Для С-D:

ДХ = ХС - ХD = 6 075 350м - 6 073 700м = 1 730м

ДY = YD - YC = 4 321 650м - 4 320 700м = 1000м

С-D=====1 998м

Для M-N:

ДХ = ХN - ХM = 6 081 700м - 6 080 500м = 1 200м

ДY = YN - YM = 4 308 200м - 4 307 300м = 900м

M-N =====1 500м

Для E-F:

ДХ = ХE - ХF = 6 074 000м - 6 072 400м = 1 600м

ДY = YF - YE = 4 317 400м - 4 315 480м = 1 920м

E-F=====2 499м

Для O-L:

ДХ = ХO - ХL = 6 080 820м - 6 080 200м = 620м

ДY = YL - YO = 4 321 100м - 4 319 200м =1 900м

O-L =====1 998м

Таблица 2. Результаты измерения отрезков.

Наименование отрезков	По линейному масштабу, м	По поперечному масштабу, м	Аналитическим способом, м
А-В	1 500	1 500	1 500
С-D	2 000	2 000	1 998
M-N	1 500	1 500	1 500
E-F	2 500	2 500	2 499
O-L	2 000	2 000	1 998

2. Изучение условных знаков

Условные знаки

На картах местность изображают с помощью условных знаков, которые делятся на пять видов:

1. Масштабные (площадные) - это условные знаки, которые изображают объекты, формы и размеры, которые могут передаваться в масштабе карты: земельные угодия (леса, луга, болота), водоёмы, улицы, здания населенных пунктов.

2. Внемасштабные - это условные знаки, изображающие объекты, которые необходимо занести на карту, но нельзя показать их в масштабе: колодцы, бензоколонки, пункты геодезической сети и т.д.

3. Линейные - это условные знаки, изображающие объекты, длина которых выражается в масштабе, а ширину невозможно показать в масштабе: линии электропередач, трубопроводы, неширокие реки.

4. Пояснительные - это условные знаки, которые представляют собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты. Например: глубина и скорость течения рек, порода леса, грузоподъемность и ширина мостов. Их проставляют на основании площадных, линейных, внемасштабных знаков.

5. Специальные - это условные знаки, которые составляют отдельные ведомства: геологии, почвоведы.

3. Определение координат точек местности

3.1 Определение прямоугольных координат

Система прямоугольных координат представлена на карте километровой сеткой, образованной равноотстоящими координатными линиями Х и У. Расстояние между соседними линиями одного направления равно одному километру для М 1:50 000.

Надписи 4308, 4309, … у выходов координатной сетки означают, что ординаты соответствующих километровых линий равны 308, 309 км… Цифра 4 является номером зоны в системе координат Гаусса-Крюгера, в которой находится данный лист.

Надписи 6082, 6081, … означают, сто горизонтальные линии координатной сетки отстоят от экватора на 6082, 6081 км …

Прямоугольные координаты точки определяются относительно километровых линий сетки. Для этого измеряют расстояние по перпендикулярам до ближайших километровых линий в квадратах, в которых находятся точки.

Рисунок 1 - Система прямоугольных координат.

Для данного примера: ХА = 6 081 000 м + =6 081 000м + 500м = 6 081 500м

YА = 4 308 000 м +=4 308 000 м + 500м = 4 308 500м

3.2 Определение географических координат

Положение любой точки, лежащей на поверхности земного эллипсоида, определяется:

· Географической долготой - двугранный угол, заключенный между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана проходящего через данную точку; (0-1800)

· Географической широтой - угол между плоскостью экватора и отвесной линией, проходящей через данную точку. (0-900)

3.3 Определение высот точек местности

Высота точки - это расстояние по отвесной линии от уровнённой поверхности Земли до данной точки.

Отметка точки Н - это численное значение высоты точки.

Таблица 3. Координаты точек измеряемых отрезков.

Название отрезка	Точки	Географическая система координат	Прямоугольная система координат	Высота Н, м
				Х, м	Y, м
А-В	А	18005'48''	54049'07''	6 081 050	4 313 400	150,0
	В	18006'40''	54049'47''	6 082 200	4 314 300	215,3
C-D	C	18012'51''	54046'15''	6 075 350	4 320 700	219,3
	D	18013'49''	54045'21''	6 073 700	4 321 650	219,9
M-N	M	18000'32''	54049'22''	6 080 300	4 307 200	200,0
	N	18001'00''	54048'37''	6 081 700	4 308 250	150,0
E-F	E	18008'01''	54045'25''	6 074 050	4 315 550	210,0
	F	18009'52''	54044'35''	6 072 400	4 317 450	180,0
O-L	O	18011'11''	54049'12''	6 080 350	4 319 200	200,0
	L	18013'00''	54048'51''	6 080 200	4 321 100	170,0

4. Углы ориентирования

Ориентирование линий - это определение направления линий относительно меридиана.

Для ориентирования сооружений и зданий применяют углы:

1. Дирекционный угол - это угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до ориентированного отрезка линии.

2. Румб - это острый угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и направлением данной линии.

Таблица 4. Связь между дирекционным углом и румбом

№ четверти	Дирекционные углы	Румбы
I	00-900	СВ: r1= б1
II	900 -1800	ЮВ: r2= 1800-б2
III	1800-2700	ЮЗ: r3= б3-1800
IV	2700-3600	СЗ: r4= 3600-б4

В качестве углов, определяющих направление линии, служат истинный и магнитный азимуты.

Азимут - это горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки между направлением на север и направлением на какой-либо удалённый предмет, может иметь значения от 00-3600.

1. Истинный азимут (Аи) - горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением истинного меридиана и направлением на предмет. (Измеряется транспортиром по карте)

2. Магнитный азимут (Ам) - горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением магнитного меридиана и направлением на предмет. (Измеряется компасом на местности)

Разница между истинным и магнитным азимутом заключается в том, что истинный азимут отсчитывается от истинного меридиана, т.е. от направления на географический полюс, а магнитный азимут отсчитывается от магнитного меридиана.

Угол между истинным меридианом и магнитным меридианом - это магнитное склонение. Если восточное склонение, то угол положительный. Если западное склонение, то угол отрицательный.

Сближение меридианов - это угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки.

Рассчитаем основные значения для данной карты:

· Восточное склонение: +6015'

· Среднее сближение меридианов: +2021'

· Среднее отклонение магнитной стрелки: +8036'

· Годовое изменение восточного склонения: 0002'

· Применим формулы:

Ам=бi +8036' + 1024' (на 2013 год)

Аи = бi + 2021' + 1024' (на 2013 год)

Рассчитаем для А-В дирекционный угол, румбы, азимуты (истинный и магнитный).

1. Дирекционный угол измеряем на карте с помощью транспортира, при этом пользуясь определением.

б дир= 400

2. Румбы вычисляем по формулам, приведенным в таблице 4. Т. к. дирекционный угол расположен в I четверти, то направление румба СВ:

rА-В = бдир= 400

Истинный и Магнитный азимуты связаны с дирекционным углом, поэтому применяем формулы, приведенные выше, при этом учитываем среднее отклонение магнитной стрелки, сближение меридианов и годовое изменение восточного склонения.

Аи = бдир + 2021' + 1024' = 400 + 2021' + 1024' = 43045'

Ам=бдир + 8036 + 1024 = 400 + 8036 + 1024 = 49050'

Аналогично для остальных отрезков:

Для C-D:

1. бдир = 1520

2. rC-D = 1800 - бдир= 1800 - 1520 = 280

3. Аи = бдир + 2021' + 1024' = 1520+ 2021' + 1024' = 155045'

Ам= бдир + (+8036) + 1024' = 1520+ 8036 + 1024' = 161060'

Для M-N:

1. бдир = 200

2. rM-N = бдир= 200

3. Аи = бдир + 2021' + 1024' = 200+ 2021' + 1024' = 23045'

Ам=бдир + 8036 + 1024' = 1520+ 8036 + 1024' = 161060'

Для E-F:

1. бдир = 1330

2. rE-F = 1800 - бдир= 1800 - 1330 = 470

3. Аи = бдир + 2021' + 1024' = 1330+ 2021' + 1024' = 136045'

Ам=бдир + 8036 + 102'4 = 1520 + 8036 + 1024' = 125060'

Для O-L:

1. бдир = 1100

2. rO-L = 1800 - бдир= 1800 + 1100 = 700

3. Аи = бдир + 2021' + 1024' = 1100+ 2021' + 1024' = 113045'

Ам=бдир + 8036 + 1024' = 1100+ 8036 + 1024' = 119060'

Таблица 5. Результаты измерения углов ориентирования отрезков линий

Название	Дирекционный угол	Румбы	Азимуты
	б	r1-2	Аи	Ам
А-В	400	400	43045'	49050'
C-D	1520	280	155045'	161060'
M-N	200	200	23045'	161060'
E-F	1330	470	136045'	125060'
O-L	1100	700	113045'	119060'

5. Построение продольного профиля

Продольный профиль местности - это уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению.

Алгоритм построения продольного профиля

На карте зададим направление отрезка для построения продольного профиля. Отрезок должен пересекать не менее пяти горизонталей.

1. Отмечаем точки пересечения отрезка с горизонталями и с характерными точками рельефа: пересечение с водотоками.

2. Пронумеруем эти точки по порядку.

3. Найдем отметки этих точек.

4. Создаем на миллиметровой бумаге сетку профиля.

5. Заносим отметки точек в сетку профиля.

6. Соединяем полученные точки жирной линией.

Литература

1. Методические указания для лабораторных работ «Геодезия. Решение задач на топографических картах и планах». Голякова Ю.Е, Щукина В.Н.

Размещено на Allbest.ru

...