Анализ чувствительности параметров при геофильтрационном моделировании

Разгрузка подземных вод кристаллических пород со всей площади водосбора происходит в естественную котловину оз. Б. Вудъявр, за счет глубокого ее вреза в кристаллические породы. При этом происходит накопление подземных вод в четвертичных отложениях, заполняющих центральную часть низменности, т.к. разгрузка подземных вод за пределы Хибинского массива затруднена. Ей препятствует подковообразная структура Хибинского массива, контролируемая концентрической системой трещиноватости и наличие более массивных кристаллических пород по внешней зоне.

По химическому составу воды палеозойского кристаллического горизонта в основном гидрокарбонатные натриевые или хлоридно-гидрокарбонатные натриевые с минерализацией 0,03 - 0,23 г/л, рН изменяется в пределах 7,10 - 9,99, содержание алюминия не превышает 0,0 - 0,25 мг/л, фтора - 0,0 - 0,68 мг/л (Мелихова, Максимова, 2003).

По бассейну оз. Б. Вудъявр среднегодовой модуль стока подземных вод составляет около 8 л/с с 1 км2, что в три раза превышает аналогичные значения подземного стока бассейна р. Нива и в 3,6 раза - бассейна р. Тулома.

Гидрогеологические условия в приозерной низменности оз. М. и Б. Вудъявр определяются ограниченностью структуры по площади (межгорный микроартезианский бассейн), слоистым строением водоносных горизонтов и невыдержанностью их мощности, неоднородностью фильтрационных свойств, сложной взаимосвязью между водоносными горизонтами и весьма неоднородным химическим составом подземных вод.

Наиболее высокими фильтрационными свойствами обладает напорный подпорожский водно-ледниковый горизонт, эксплуатируемый водозаборами «Центральный» и «Ключевой» в долине оз. Б. Вудъявр.

Глава 3. Разработка численной геофильтрационной модели

3.1 Граничные условия, структура и дискретизация модели

Разработка и реализация численной геофильтрационной модели производилась на базе программного пакета PM 5.3, представляющего собой пре - и постпроцессор для подготовки и анализа данных для программы MODFLOW, которая, в свою очередь, предназначена для моделирования трехмерных фильтрационных потоков подземных вод в стационарной и нестационарной постановке для областей произвольной пространственной конфигурации.

Все исходные данные для разработки численных моделей были предоставлены гидрогеологическим отделом ОАО «Мурманская геологоразведочная экспедиция».

Гидродинамические границы модели и их физико-математическое представление в численной схеме задавались с учетом сформировавшейся на сегодняшний день гидродинамической структуры территории, имеющихся сведений о распространении гидрогеологических подразделений, а также руководствуясь общими принципами гидрогеологической схематизации.

Внешний контур модели задавался по линии водораздела, соответствующей границе водосборной площади оз. Большой Вудъявр, с замыканием контура на самом озере. На внешнем контуре модели задавалось граничное условие второго рода исходя из той предпосылки, что нормальная составляющая фильтрационного потока к этой границе равна нулю.

Таким образом, область моделирования охватывает водосборную площадь трех крупных рек водосборного бассейна оз. Большой Вудъявр: р. Вудъяврйок, Саамская и Юкспоррйок, а также оз. М. Вудъявр. В данном случае реки и оз. М. Вудъявр являются внутренними гидродинамическими границами.

Для более точной аппроксимации рек и озер на модели, для данного типа гидродинамических границ было выбрано граничное условие III-го рода, позволяющее учитывать сопротивление донных отложений. Главное преимущество такого представления границ заключается в возможности рассмотрения рек как дренирующих водоносный горизонт границ, так и в качестве питающих, что является важным для предгорных районов, где происходит смена режимов взаимодействия подземных и поверхностных вод в различных геоморфологических зонах.

Генеральным базисом дренирования для модельной области является озеро Б. Вудъявр, северный контур которого был выбран в качестве внешней гидродинамической границы. На данной границе было задано граничное условие III-го рода, учитывающее фильтрационное сопротивление донных отложений и позволяющее регулировать разгрузку в озеро подземных вод как четвертичных водоносных горизонтов так и кристаллических пород. (Рис. 4-6)

Для проведения моделирования вся область фильтрации в плане была разбита на 20010 расчетных блоков: по оси Х - на 145 блоков, по оси Y - на 138 блоков. Задача решалась на равномерной сетке: размер каждого блока - 100 м. Модельная площадь составила 108,26 км2.

В разрезе область моделирования принималась шестислойной: три верхних слоя отождествлялись с рыхлыми четвертичными отложениями, остальные - с кристаллическими породами.

Плановая граница трех верхних слоев была задана по контуру распространения четвертичных отложений, пренебрегая горизонтальной составляющей фильтрации между водоносным горизонтом кристаллических пород и осташковским горизонтом. (Рис. 4, 5)

Профильные границы водоносных горизонтов задавались через абсолютные отметки подошвы и кровли каждого из горизонтов. Для построения соответствующих матриц использовались материалы литологического описания керна скважин, пробуренных на четвертичные горизонты и коренные породы. Всего была использована 61 скважина.

Рис. 4. Граничные условия в первом расчетном слое

Рис. 5. Граничные условия во втором и третьем расчетных слоях

Рис. 6. Граничные условия четвертом, пятом и шестом расчетном слое

Первый расчетный слой объединяет в себе водоносный современно-верхнечетвертичный ледниковый горизонт (gQIII-IV), водоносный верхнечетвертичный осташковский водно-ледниковый горизонт (f,lgQIIIos) и слабоводоносный, локально-водоносный верхнечетвертичный осташковский ледниковый горизонт (gQIIIos). Кровлей первого слоя служила дневная поверхность в пределах развития четвертичных отложений (Рис. 7). Максимальная мощность первого слоя составила 42,5 м у озера Б. Вудъявр. В верховных участках долин рек мощность слоя уменьшается до 5-10 м. Абсолютные отметки кровли в пределах первого слоя составили от 312 до 1026 м; абсолютные отметки подошвы - от 271,7 до 1006 м (Рис. 8).

Второй расчетный слой приурочен к водоупорному, локально-слабоводоносному верхнечетвертичному ленинградскому горизонту (lQIIIln). Максимальная мощность второго слоя составила 35,3 м у озера Б. Вудъявр, минимальная - 5 м вблизи границы выклинивания. Абсолютные отметки подошвы слоя составили от 248 до 1001 м (Рис. 9).

Третий расчетный слой отождествляется с водоносным верхнечетвертичным подпорожским водно-ледниковым горизонтом (f,lgQIIIpd). Максимальная мощность слоя составила 75,5 м у оз. Б. Вудъявр, минимальная - 5 м близи границы выклинивания. Абсолютные отметки подошвы слоя составили от 185 до 995 м (Рис. 10).

При выделении расчетных слоев, приуроченных к кристаллическим породам палеозойского возраста, принималась во внимание следующая предпосылка: фильтрационные свойства кристаллических пород снижаются с глубиной и от долинных участков, которые образовывались по тектонически ослабленным зонам, к водораздельным. Исходя из этого, мощность комплекса кристаллических пород задавалась максимальной на водораздельных участках и минимальной - в долинной части модельной области. Это позволило компенсировать низкие коэффициенты фильтрации на водоразделах большей мощностью кристаллических пород. В качестве нижней профильной границы модели была принята абсолютная отметка минус 500 м.

Всего по кристаллическим породам было выделено 3 слоя:

Четвертый расчетный слой приурочен к верхней, наиболее проницаемой части кристаллических пород, к зоне их интенсивного выветривания. В пределах площади, где кристаллические породы выходят на поверхность, кровлей четвертого слоя служила дневная поверхность с абсолютными отметками от 352 до 1140 м. Мощность четвертого слоя на водоразделах принималась равной 200 м и 60 м у озера Б. Вудъявр. Абсолютные отметки подошвы четвертого слоя - 125-940 м. На остальной площади мощность задавалась путем интерполяции приведенных выше значений (Рис. 11).

Мощность пятого расчетного слоя на водораздельных участках принималась равной 400 м, у озера Б. Вудъявр - 150 м. Абсолютные отметки подошвы слоя - от минус 25 до 540 м. (Рис. 12)

Нижней границей шестого расчетного слоя служила абсолютная отметка минус 500 м. Максимальная мощность шестого слоя составила 1040 м, минимальная - 475 м.

Рис. 7. Абсолютные отметки кровли первого расчетного слоя

Рис. 8. Абсолютные отметки кровли второго расчетного слоя



Рис. 9. Абсолютные отметки кровли третьего расчетного слоя

Рис. 10. Абсолютные отметки кровли четвертого расчетного слоя

Рис. 11. Абсолютные отметки кровли пятого расчетного слоя



Рис. 12. Абсолютные отметки кровли шестого расчетного слоя

3.2 Параметрическое наполнение модели

Следующим шагом при реализации численной модели было создание матриц базовых параметров, контролирующих фильтрационный процесс.

При построении матриц коэффициентов фильтрации за основу брались результаты опытно-фильтрационных работ и наблюдений, проводимых в пределах моделируемой области гидрогеологическим отделом ОАО «МГРЭ» в разные годы. (Табл. 2). Учитывая сильную фильтрационную неоднородность четвертичных отложений, в первом приближении верхние три слоя принимались однородными по проницаемости. Для первого расчетного слоя, связанного с современными и верхнечетвертичными отложениями осташковского горизонта, по всей площади был задан осредненный горизонтальный коэффициент фильтрации 10 м/сут. Для ленинградского водоупорного горизонта (2 расчетный слой) - 0,04 м/сут. Для подпорожского горизонта (3 расчетный слой) изначально был задан горизонтальный коэффициент фильтрации 25 м/сут. Для комплекса кристаллических пород (4,5 и 6 модельные слои) было выделено 4 зоны по проницаемости с коэффициентами фильтрации от 0,01 м/сут на водораздельных участках до 0,3 м/сут в долине оз. Б. Вудъявр. Во втором и третьем модельных слоях для кристаллических пород коэффициент фильтрации принимался равным 0,3 м/сут.

Таблица 2

Сводная таблица результатов опытно-фильтрационных работ, проведенных ОАО «МГРЭ» в разные годы (Мелихова Г.С., Максимова Н.А, 2003)

№ слоя	Опробуемый горизонт	Мощность, м	Коэффициент фильтрации (kх), м/сут	Средний коэффициент фильтрации (kх), м/сут
1	Осташковский водоносный горизонт (f, lgQIIIos)	7,7-42,0	0,2-9,2	3,2
2	Ленинградский водоупорный горизонт ( lQIIIln)	1-10	0,01-0,1	0,06
3	Подпорожский водоносный горизонт (f,lgQIIIpd)	8,5-24,5	0,74-97,7	26,2
4	Водоносный комплекс коренных пород (PZ)	>100	0,004-0,6	0,58

В исходном варианте модели вертикальные коэффициенты фильтрации принимались равными горизонтальным, за исключением ленинградского горизонта (2 слой), для которого они задавались на порядок ниже.

Величина инфильтрационного питания в первом варианте модели принималась равной как 20% от общей суммы осадков, осредненной за многолетний период. По результатам расчетов, на площади распространения четвертичных отложений величина инфильтрационного питания составила 5·10-4 м/сут, на водораздельных участках - 5·10-3 м/сут.

Реки и озера задавались на модели по трем параметрам: величине, обратной гидравлическому сопротивлению русловых отложений (на модели - параметр «Conductance», м2/сут), отметкам дна реки и уровню воды в реке. Отметки уровней воды в реках задавались исходя из имеющейся информации по существующим гидропостам, уклонам рек, а также отметок урезов воды, снятых с топокарты. Отметки дна для всех рек района задавались на один метр ниже отметки уровня воды.

Параметр «Conductance», контролирующий гидравлическую связь между поверхностными и подземными водами, рассчитывался по формуле:

Cond = [м2/сут]

Где к - вертикальный коэффициент фильтрации донных отложений

l - длина расчетного блока

b - ширина реки

m - мощность донных отложений

В таблице 3 приведены варианты значений параметра «Conductance», которые использовались при калибровке модели.

Таблица 3

Подбор величины «Conductance» поверхностных водотоков (при Kz=Kx в первом слое)

Название водоема или водотока	Величина Кондактанса, м2/сут
	Базовый: по формуле	БазовыйЧ0,1	БазовыйЧ0,01
р. Юкспоррйок	100,01	10,001	1,0001
р. Гакмана	100,02	10,002	1,0002
р. Подъемная	100,03	10,003	1,0003
р. Саамская	100,04	10,004	1,0004
р. Вудъяврйок	100,05	10,005	1,0005
р. Поачвумйок	100,06	10,006	1,0006
оз. Малый Вудъявр	5,07	0,507	0,0507
оз. Большой Вудъявр	1,015	0,1015	0,01015
б/н: 1-й сев. приток р. Юкспоррйок	100,08	10,008	1,0008
б/н: 2-ой сев. приток р. Юкспоррйок	100,09	10,009	1,0009
б/н: левый приток р. Подъемная	100,0101	10,00101	1,000101
б/н: впадает в оз. Малый Вудъявр	100,011	10,0011	1,00011
б/н: между оз. Малый Вудъявр и р. Вудъяврйок	100,012	10,0012	1,00012
озеро б/н: южнее оз. Малый Вудъявр	5,013	0,5013	0,05013
озеро б/н: северо-восточнее оз. Малый Вудъявр	5,014	0,5014	0,05014

Матрица начальных напоров для всех модельных слоев соответствовала кровле первого слоя.

Перед этапом калибровки геофильтрационной модели важной задачей является анализ уровенного и эксплуатационного режима подземных вод. При наличии многолетних наблюдений за водоотбором и уровенным режимом, необходим анализ исходной информации для оценки режима фильтрации подземных вод.

3.3 Краткая характеристика уровенного режима и эксплуатации подземных вод на исследуемой территории

На участке исследований водоотбор подземных вод ведется с 1964 г., что не позволяет надежно воссоздать естественный режим подземных вод на численной модели и требует принятия в качестве стационарного режима тот промежуток времени, который отвечает наиболее установившемуся режиму водоотбора за весь срок эксплуатации подземных вод.

Водоснабжение г. Кировска и промышленных объектов ОАО «Апатит» осуществляется за счет эксплуатации подземных вод Вудъяврского месторождения водозаборами: «Центральный», расположенным в 3 км на северо-восточном побережье оз. Большой Вудъявр; «Ист. Болотный»; «Ключевой», расположенными, соответственно, в 1,2 км северо-западнее, 3 км юго-восточнее в/з «Центральный».

Имеющиеся данные об уровенном режиме подземных вод, водоотборе и атмосферных осадках за многолетний период наблюдений позволяют провести анализ динамики водоотбора подземных вод из 3-ех действующих водозаборов («Центральный», «Ключевой», «Болотный»).

Общий тренд эксплуатации подземных вод скважинами водозабора «Центральный» показывает положительную динамику водоотбора в период с 1982 по 1994 г. с максимальным значением 32170 м3/сут. С 1994 г. по 2012 г. наблюдается уменьшение водоотбора с его постепенной стабилизацией до среднегодовых значений 16360-11943 м3/сут. Водозабор «Ключевой» характеризуется более стабильным водоотбором: за период наблюдений с 1981 по 2012 г. его средняя величина составила 5033 м3/сут при максимальном значении 7016 м3/сут (1986 г.) и минимальном - 3977 м3/сут (1996 год). Водоотбор из водозаборов «Болотный» и в/з «Скв. 5В» как в многолетнем, так и в годовом цикле наблюдений характеризуется значительной изменчивостью. В период с 1987 по 1996 г. для водоснабжения не использовался водозабор «Болотный», но начиная с 1997 года наблюдается постепенное увеличение водоотбора до величин 4957-6315 м3/сут (2011-2014 г.). С 1991 г. водозабор «Скв. 5В» не эксплуатируется.

Как показывают графики, наиболее стабильный водоотбор наблюдается с 2007 по 2008 год (Рис. 13).

Уровенный режим территории существенно зависит от величины инфильтрационного питания.

Среднее многолетнее количество осадков по данным ГЛУ «Центральный», «Восточный» и «Кировск» составляют 1283, 994 и 896 мм/год соответственно (Рис. 14). Относительное отклонение среднегодового количества осадков за весь период наблюдений составляет от этих значений составляет от 0,01 % (2004 год) до 11,14 % (1982 г). Как видно из таблицы 4, в 2007 году относительное отклонение среднегодового количества осадков составило от 2 до 5,6 %, а в 2008 году от 0,2 до 0,9 %.



Рис. 13. График изменения водоотбора по трем водозаборам на период 2007-2014 гг.

Расчет величин обеспеченности атмосферными осадками за период с 1963 по 2012 год показал, что более надежным является 2008 год с обеспеченностью 73,5 %, в то время как для 2007 года эта величина составила 32,4 % (Рис. 15).

Рис. 14. Графики колебания среднегодовых значений атмосферных осадков

Рис. 15. Интегральная кривая обеспеченности атмосферными осадками за период с 1962 по 2012 год.

Таблица 4

Среднегодовое количество осадков на исследуемой территории

Год	м/с «Центральная»	м/с «Кировск»	м/с «Восточная»
	Ср/год осадки, мм	Относительное отклонение, %	Ср/год осадки, мм	Относительное отклонение, %	Ср/год осадки, мм	Относительное отклонение, %
1981	1631,50	7,37	Нет сведений	Нет данных	Нет сведений	Нет данных
1982	1711,40	11,14	-»-	-»-	-»-	-»-
1983	1648,60	8,11	-»-	-»-	-»-	-»-
1984	1365,60	0,41	-»-	-»-	-»-	-»-
1985	1434,10	1,38	-»-	-»-	1018,7	1,88
1986	1411,60	1,00	-»-	-»-	1015,6	1,79
1987	1250,80	0,06	-»-	-»-	1049,5	2,94
1988	1157,90	0,95	-»-	-»-	1133,2	7,02
1989	1343,50	0,22	-»-	-»-	1044,9	2,77
1990	1176,10	0,70	-»-	-»-	711,7	4,23
1991	1216,50	0,27	-»-	-»-	857	0,19
1992	1528,40	3,65	-»-	-»-	931,7	0,16
1993	881,50	9,80	-»-	-»-	665,9	6,59
1994	935,30	7,35	-»-	-»-	713,4	4,15
1995	1140,80	1,23	-»-	-»-	864,2	0,13
1996	882,10	9,77	-»-	-»-	959,5	0,50
1997	1170,70	0,77	-»-	-»-	780	1,67
1998	1396,30	0,78	937,70	0,32	1042,6	2,68
1999	1325,70	0,11	1001,70	0,01	939,9	0,24
2000	1498,90	2,83	1035,70	0,18	1024,3	2,05
2001	945,40	6,93	731,40	6,97	605,8	10,49
2002	973,30	5,83	786,50	4,35	685,2	5,53
2003	1065,60	2,87	1002,70	0,01	735,6	3,20
2004	1495,40	2,74	1093,30	1,00	889,3	0,01
2005	1631,00	7,35	1204,30	4,49	1029,6	2,23
2006	1025,50	4,03	920,60	0,54	829,7	0,55
2007	1570,30	5,01	1228,00	5,56	1023,4	2,03
2008	1205,20	0,37	1041,70	0,23	980,1	0,88
2009	1106,90	1,89	861,50	1,77	747,4	2,75
2010	1217,40	0,26	940,30	0,29	882,1	0,02
2011	1221,20	0,23	1031,00	0,14	875,6	0,05
2012	1495,60	2,74	1089,60	0,93	1049,2	2,93

Таким образом, краткий анализ динамики эксплуатации подземных вод и количества атмосферных осадков в многолетнем цикле наблюдений показал, что более надежным с точки зрения стабильности режима подземных вод является 2008 год.

3.4 Калибровка геофильтрационной модели

Решение обратной задачи проводилось в стационарной постановке на основании данных режимных наблюдений, предоставленных гидрогеологическим отделом ОАО «МГРЭ», за положением уровней подземных вод по 19 скважинам (Табл. 5).

Корректировка исходных представлений об инфильтрационном питании, плановом и профильном распределении фильтрационных параметров гидрогеологических подразделений и характере их водообмена проводилась на основании получения наилучшего соответствия модельных напоров в мониторинговых скважинах и балансовой составляющей модели по существующим гидрометрическим постам.

Критерием точности при калибровке служили:

- степень совпадения модельных и натурных распределений полей напоров подземных вод;

- наилучшее совпадение модельных значений напоров в точках (блоках) расположения наблюдательных скважин с напорами, фактически полученными (замеренными) по этим скважинам (межень - апрель-май 1996 и 2008 гг.);

- степень совпадения меженного расхода 95%-ой обеспеченности р. Юкспоррйок, Саамская, Вудъяврйок и Поачвумйок, которые формируются за счет разгрузки подземных вод.

В результате калибровки модели были скорректированы значения как фильтрационных параметров и параметров водообмена между гидрогеологическими подразделениями, так и величин инфильтрационого питания.

Для осташковского горизонта горизонтальный коэффициент в пределах всего расчетного слоя фильтрации составил 5 м/сут (Рис. 16). По второму слою значения не менялись (Рис. 17).

Таблица 5

Мониторинговые скважины, использованные при калибровке напоров подземных вод

№№ скважин	Гидрогеологическое подразделение, № расчетного слоя	Водосборный бассейн
1м, 11н, 55, 8н, 54, 4в	Осташковский водоносный горизонт	р. Юкспоррйок, р. Саамская
3м, 57, 4в, 13н, 63, 6в, 12н, 7н	Подпорожский водоносный горизонт	р. Юкспоррйок
2м, 4м, 106, 5н, 4в	Водоносный горизонт кристаллических пород	р. Юкспоррйок, р. Саамская

Для 3-го расчетного слоя зоны фильтрационной неоднородности выделялись исходя из мощности отложений подпорожского горизонта. (Табл. 6)

Получившиеся результаты пространственного распределения зон фильтрационной неоднородности показывают ухудшение фильтрационных свойств подпорожского водоносного горизонта от зоны выклинивания к озеру Б. Вудъявр (Рис. 18). Это согласуется с предпосылкой об уменьшении фракционного состава и, следовательно, коэффициентов фильтрации флювиогляциальных отложений при переходе от склоновых к долинным участкам.

Таблица 6

Зоны фильтрационной неоднородности в подпорожском водоносном горизонте (3 расчетный слой)

№ зоны	Мощность 3-го расчетного слоя, м	Kx, м/сут	Водопроводимость, м2/сут
	Максимальная	Минимальная		Максимальная	Минимальная
1	75,5	40	6,25	471,9	250
2	40	20	12,5	500	250
3	20	10	25	500	250
4	10	5,6	50	500	280

Конфигурация зон фильтрационной неоднородности в 4, 5 и 6-м модельных слоях осталась неизменной (Рис 19, 20). Значения коэффициентов фильтрации в 4-м слое в ходе калибровки также остались неизменными (Рис. 20).

Для 5-го и 6-го модельных слоев (нижняя часть комплекса кристаллических пород), откорректированные значения коэффициентов фильтрации задавались в 5 раз меньше, чем в 4-м слое (Рис 20).

Величина инфильтрационного питания, полученная по результатам калибровки, в пределах выхода на поверхность кристаллических пород составила 5·10-4 м/сут, на площади распространения четвертичных отложений - 5·10-5 м/сут (Рис. 20).

Рис. 16. Горизонтальные коэффициенты фильтрации в первом модельном слое



Рис. 17. Горизонтальные коэффициенты фильтрации во втором модельном слое

Рис. 18. Горизонтальные коэффициенты фильтрации в третьем модельном слое

Рис. 19. Горизонтальные коэффициенты фильтрации в четвертом модельном слое



Рис. 20. Горизонтальные коэффициенты фильтрации в пятом и шестом модельных слоях

Рис. 21. Распределение величин инфильтрационного питания на модели

В таблице 7 представлены результаты подбора величины «Conductance» в реках и озерах. Как видно из таблицы, в балансе мелких водотоков, располагающихся в верховъях крупных речных долин, питание рек преобладает над разгрузкой водоносных горизонтов. При этом, два северных притока р. Юкспоррйок и один приток р. Подъемная оказались полностью осушены. Для наиболее крупных рек района питание водоносных горизонтов составило не более 18 % от величины разгрузки.

Таблица 7

Величина «Conductance» и балансовая составляющая рек и озер на модели

Название водотока или водоёма	Величина Conductance, м2/сут	Модельный баланс водотока
		Входит в модель, м3/сут	Выходит из модели. м3/сут
р. Юкспоррйок	100,01	670,0	4571,7
р. Гакмана	100,02	310,1	0
р. Подъемная	100,03	60,0	42,4
р. Саамская	100,04	330	4381,8
р. Вудъяврйок	100,05	1080,2	6066,6
р. Поачвумйок	100,06	517,8	1065,2
оз. Малый Вудъявр	5,07	0	891,0
оз. Большой Вудъявр	1,015	7,3	115,5
б/н: 1-й сев. приток р. Юкспоррйок	100,08	0	0
б/н: 2-ой сев. приток р. Юкспоррйок	100,09	0	0
б/н: левый приток р. Подъемная	100,0101	0	0
б/н: впадает в оз. Малый Вудъявр	100,011	150,0	706,7
б/н: между оз. Малый Вудъявр и р. Вудъяврйок	100,012	0	2947,2
озеро б/н: южнее оз. Малый Вудъявр	5,013	58,9	0
озеро б/н: северо-восточнее оз. Малый Вудъявр	5,014	740,6	0

Достигнутые в ходе численных экспериментов результаты сравнения модельных и фактических напоров приведены в таблице 8.

Как видно из таблицы, сильно завышены значения модельных напоров в скважинах 57 (3 расчетный слой) и 5н (4 расчетный слой). В процессе калибровки модели выяснилось, что скважина 57 расположена вблизи склона, который не выражен в масштабе топографической карты, использовавшейся при построении карты абсолютных отметок поверхности земли. Таким образом, уровень в этой скважине оказался подвержен дренирующему воздействию из-за локальной неоднородности рельефа, что в итоге привело к завышению модельных значений напора в этой скважине на 13,33 м по отношению к фактическому уровню.

Еще большая абсолютная ошибка в напорах (20,14 м) наблюдается в скважине 5н, расположенной в долине р. Саамская. Такая разница в напорах обусловлена срезкой уровня из-за действия карьерного водоотлива Саамского карьера, расположенного в 500 м севернее скважины.

Таблица 8

Сравнение модельных и фактических напоров в осташковском, подпорожском водоносных горизонтах и водоносном горизонте кристаллических пород (4 расчетный слой)

№ скв.	Напоры, м	Абс. невязка
	Фактические Hф,м	Модельные Hм,м	H=Hф-Hм,м
Осташковский горизонт(I-й расчетный слой)
1м	421,38	-	-
11н	337,33	340,95	3,62
55	426,23	421,37	4,86
54	327,84	330,69	2,85
8н	316,8	318,27	1,47
4в	326,88	325,95	0,93
Подпорожский горизонт (III-й расчетный слой)
3м	341,41	343,46	2,05
4в	334,35	332,51	1,84
13н	327,67	326,95	0,72
63	333,25	330,43	2,82
6в	326,47	329,37	2,90
12н	335,14	337,36	2,22
7н	319,26	322,91	3,65
57	352,31	365,64	13,33
Кристаллические породы (IV-й расчетный слой)
5н	332,12	352,26	20,14
4м	420,74	421,33	0,59
2м	371,34	372,32	0,98
106	441,19	442,72	1,53
4в	334,35	332,59	1,76

По стальным скважинам величина абсолютной невязки по напорам не превысила 4,86 м, что можно считать удовлетворительным результатом в рамках балансовой модели с естественным перепадом уровней подземных вод более 400 м.

В таблице 9 представлено сравнение фактической и модельной составляющей баланса модели. Значительное отклонение модельных расходов рек наблюдается по 20-му (р. Юкспоррйок) и 2-му (р. Саамская) гидростворам. Скорее всего, такое расхождение (55,97 и 77,47 % соответственно) связано со сбросом шахтных и рудничных вод в упомянутые реки.

Таблица 9

Сравнение модельных и фактических составляющих баланса модели по речным долинам

Река и гидрометрический пост	Фактический расход, м3/сут	Модельный расход м3/сут	Относительная невязка, %
р. Юкспоррийок, г/п 20	5875,0	2351,7	59,97
р. Вудъяврйок, г/п 19	864,0	931,5	7,81
р. Поачвумйок, г/п 18	8640,0	9049,6	4,74
р. Вудъяврйок, г/п 17	7776,0	8325,8	7,07
р. Саамская, г/п 2	16416,0	3698,0	77,47

На рисунке 22 представлена карта гидроизогипс осташковского водоносного горизонта, полученная по результатам калибровки. Значительная площадь первого слоя оказалась осушена (сдренированные блоки на рис. 22). Активные блоки приурочены к области вблизи оз. Б. Вудъявр и М. Вудъявр. а также вдоль речных блоков. Такая ситуация, в целом, не противоречит гидродинамической ситуации на зимний меженный период, так как в это время практически все мелкие водотоки замерзают или пересыхают. Уровни подземных вод на модели составили от 312 до 636. Естественный перепад напоров - 324 м.

Как видно на рис. 23, подземные воды подпорожского горизонта и кристаллических пород образуют единый водоносный горизонт с абсолютными отметками уровня от 300 до 656 м. В пределах распространения подпорожского горизонта 3-ий расчетный слой является напорным (рис. 25). Напор над кровлей составил до 73 м вблизи оз. Б. Вудъявр.

Верхняя часть водоносного комплекса кристаллических пород (четвертый расчетный слой) имеет абсолютные отметки уровня подземных вод от 304 до 903 м (Рис. 24). Водоносный горизонт является напорным на площади развития подпорожского горизонта, а также в центральных частях долин рек. Величина напора составляет до 132 м в районе оз. Б. Вудъявр (Рис. 26). В той области, где горизонт является безнапорным, мощность зоны аэрации составила до 152 м.

В пятом модельном слое абсолютные отметки уровня воды составили от 309 до 365 м. Максимальная мощность зоны аэрации в пределах водораздельных участков рельефа - 632 м.

Рис. 22. Карта гидроизогипс осташковского водоносного горизонта (первый расчетный слой)



Рис. 23. Карта пьезоизогипс подпорожского водоносного горизонта (третий расчетный слой)

Рис. 24. Карта гидроизогипс водоносного горизонта кристалличсеких пород (четвертый расчетный слой)

Рис. 25. Карта избыточных напоров подпорожского водоносного горизонта



Рис. 26. Карта избыточных напоров водоносного горизонта кристаллических пород

Глава 4. Анализ чувствительности фильтрационных параметров

Анализ чувствительности геофильтрационной модели участка работ проводился с целью выявления общей зависимости структуры потока подземных вод от входных параметров. Для проведения анализа чувствительности были использованы значения 4-х выбранных параметров (Табл. 10). Выходными параметрами служили значения напоров в 21-й наблюдательной скважине и данные по расходу рек в меженный период по 5-и гидропостам.

Таблица 10

Исходные данные для проведения анализа чувствительности модели

Параметр на исходной модели	Ед. измерения	Обозначение	Модельные значения	Интервал значений	Доп. условия
Инфильтрация (все слои)	м/сут	?	0,4(?) - 10(?)	0,00002-0,005
«Conductance» (все блоки с г.у. III род)	м2/сут	cond1	0,1(cond1); 0,01(cond1); 0,001(cond1)	0,01-100
«Conductance» (оз. Б. Вудъявр)	м2/сут	cond2	10(cond2); 100(cond2).	0,01-100
Вертикальный коэффициент фильтрации (1, 2, 3 слои)	м/сут	кz	0,1(кz) 0,01(кz) 0,001(кz)	1 слой - 0,005-0,5 2 слой - 0,00001-0,001 3 слой - 0,00625-5	0,2 (?) 2 (?) 10 (?)
Горизонтальный коэффициент фильтрации (4, 5, 6 слои)	м/сут	кx1	0,1(кx1)-100(кx1)	4 слой - 0,001-30 5 слой - 0,0002-6 6 слой - 0,0002-6	0,2 (?) 2 (?) 10 (?)
Горизонтальный коэффициент фильтрации (1, 3 слои)	м/сут	кx2	0,1(кx1)-5(кx1)	1 слой - 0,5-25 3 слой - 0,625-250	0,2 (?) 2 (?) 10 (?) kz=kх
Горизонтальный коэффициент фильтрации (1, 3 слои)	м/сут	кx3	0,1(кx1)-5(кx1)	1 слой - 0,5-25 3 слой - 0,625-250	0,2 (?) 2 (?) 10 (?) kz=0.1kх

Анализ чувствительности проводился в следующей последовательности:

1) При исходных параметрах модели (табл. 10) менялась только величина инфильтрационного питания;

2) При исходных параметрах менялась только величина «Conductance» по всем блокам с граничным условием III рода;

3) При исходных параметрах менялась только величина «Conductance» по оз Б. Вудъявр;

4) Для 4-х вариантов инфильтрации (Табл. 10) менялась величина вертикального коэффициента фильтрации по трем верхним слоям

5) Для 4-х вариантов инфильтрации менялась величина горизонтального и вертикального коэффициента фильтрации по трем нижним слоям

6) Для 4-х вариантов инфильтрации менялась величина горизонтального и вертикального коэффициента фильтрации (при Кx = Кz) по первому и третьему слою.

7) Для 4-х вариантов инфильтрации менялась величина горизонтального и вертикального коэффициента фильтрации (при Кz = 0,1Кx) по первому и третьему слою.

На рисунке 27 представлена зависимость модельных уровней подземных вод от инфильтрационного питания. Наиболее значительная реакция модельных напоров происходит при изменении инфильтрационного питания в интервале от 0,0002 до 0,001 м/сут. При этом, максимальная амплитуда изменения напоров наблюдается в скважинах 1м, 106, 4м, 55, 2м, 57, которые расположены в верховьях долин рек.



Рис. 27. Чувствительность уровней подземных вод к инфильтрационному питанию

Анализ чувствительности модели к величине «Conductance» проводился для всех речных блоков и отдельно для озера Б. Вудъявр. Полученные зависимости модельных и фактических напоров (Рис. 28) говорят о том, что изменение данной величины по рекам не приводит к какому-либо существенному изменению уровней подземных вод. С другой стороны, данный параметр является определяющим при калибровке балансовой составляющей рек (Табл. 11). Анализ чувствительности к величине «Conductance» оз. Б. Вудъявр показал, что наибольшая доля в разгрузке подземных вод в данный водоем принадлежит подпорожскому горизонту, превышая долю разгрузки подземных вод кристаллических пород более чем в два раза (Табл. 11).

Рис. 28. Чувствительность уровней подземных вод к величине «Conductance» поверхностных водотоков и водоемов



Рис. 29. Чувствительность уровней подземных вод к величине «Conductance» озера Б. Вудъявр

Таблица 11

Величина разгрузки подземных вод по расчетным слоям в озеро Б. Вудъявр

№ расчетного слоя	Величина Conductance, м2/сут	Разгрузка в оз. Б. Вудъявр
1	100	1087,9
2	100	70,2
3	100	2876,1
4	100	1729,6

Реакция модельных уровней на изменения вертикального коэффициента фильтрации в трех верхних расчетных слоях носит равномерный характер по площади. В целом, амплитуды изменения уровней по всем скважинам имеют близкие значения в тех вариантах, когда вертикальный коэффициент фильтрации равен, меньше на порядок и меньше на два порядка, чем горизонтальный коэффициент фильтрации (Рис. 30-33). При вертикальном коэффициенте фильтрации, уменьшенном относительно горизонтального в тысячу раз, наблюдается резкий скачек уровней по всем скважинам

На рисунках 34-37 приведены графики сопоставления фактических и модельных уровней подземных вод при вариациях горизонтального коэффициента фильтрации кристаллических пород. На этих графиках четко выделяются две группы скважин. Первая группа, с наиболее низкими отметками уровня, расположена вблизи оз. Б. Вудъявр и характеризуется низкой чувствительностью к изменению коэффициента фильтрации. Вторая группа скважин выделяется большим диапазоном изменения модельных уровней при вариации коэффициента фильтрации. Данная группа скважин геоморфологически приурочена к верховьям долин рек Саамская и Юкспоррйок.

Рис. 30. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кz. Инфильтрация: 0,0001- 0,00001 м/сут

Рис. 31. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кz. Инфильтрация: 0,0005- 0,00005 м/сут



Рис. 32. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кz. Инфильтрация: 0,001- 0,0001 м/сут

Рис. 33. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кz. Инфильтрация: 0,005- 0,0005 м/сут

Изменение горизонтального коэффициента фильтрации в четвертичных водоносных горизонтах (первый и третий расчетные слои) неоднозначно влияло на уровни подземных вод на модели (Рис. 38-41). В ряде скважин увеличение горизонтального коэффициента фильтрации приводило к росту напоров, в то время как в остальной части модели (в том числе на приозерной низменности) происходил спад уровней, что не позволило выделить две группы скважин как в случае с четвертым расчетным слоем. Анализ чувствительности уровней подземных вод проводился при вертикальном коэффициенте равном и на порядок ниже горизонтального (Рис. 42-45). Как видно из графиков на приведенных рисунках, разница в уровнях при обоих значениях вертикального коэффициентов фильтрации незначительна.



Рис. 34. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх кристаллических пород. Инфильтрация: 0,0001- 0,00001 м/сут. Кх= Кя

Рис. 35. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх кристаллических пород. Инфильтрация: 0,0005- 0,00005 м/сут. Кх= Кя

Рис. 36. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх кристаллических пород. Инфильтрация: 0,001- 0,0001 м/сут. Кх= Кя



Рис. 37. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх кристаллических пород. Инфильтрация: 0,005- 0,0005 м/сут. Кх= Кя

Рис. 38. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,0001- 0,00001 м/сут. Кя = Кх

Рис. 39. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,0005- 0,00005 м/сут. Кя = Кх



Рис. 40. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,001- 0,0001 м/сут. Кя = Кх

Рис. 41. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,005- 0,0005 м/сут. Кя = Кх

Рис. 42. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,0001- 0,00001 м/сут. Кя = 0,1Кх



Рис. 43. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,0005- 0,00005 м/сут. Кя = 0,1Кх

Рис. 44. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,001- 0,0001 м/сут. Кя = 0,1Кх

Рис. 45. Чувствительность уровней подземных вод к величине Кх четвертичных водоносных горизонтов. Инфильтрация: 0,005- 0,0005 м/сут. Кя = 0,1Кх

По результатам проведенных вычислений сделаны следующие выводы:

1) Чувствительность уровней подземных вод в скважинах, в общем, зависит от их гипсометрического положения. Данная закономерность выявлена при вариациях всех параметров и, в целом, характерна для всех скважин. Скважины, расположенные в долине оз. Б. Вудъявр, оказались сильно «зарегулированными», что обуславливается их близким расположением к базису дренирования и большими объемами фильтрационного потока, который «сглаживает» влияние входных параметров на уровни подземных вод. В то же время уровни в скважинах, расположенных в верховьях долин рек, резко реагируют на изменение входных параметров, особенно инфильтрации и горизонтальных коэффициентов фильтрации. Это объясняется тем, что в фильтрационном процессе в верховьях долин рек участвует меньший объем воды, чем в низменных участках.

2) Анализ чувствительности модели к горизонтальному коэффициенту фильтрации по кристаллическим породам позволил выделить две группы скважин, в которых уровни подземных вод по-разному реагировали на изменение этого параметра. В долине оз. Большой Вудъявр в скважинах на 3-й и 4-й слои зависимость уровней от коэффициентов фильтрации имела следующий характер: с увеличением коэффициентов фильтрации увеличивался уровень в скважинах, с уменьшением коэффициентов фильтрации, соответственно, уровень уменьшался (Рис. 46, 47). Вторая группа скважин приурочена к верховьям долин рек, где наблюдалась обратная зависимость уровней от коэффициента фильтрации. Причиной таких изменений в чувствительности модели относительно данного параметра является то, что основной приток воды происходит к наиболее проницаемым зонам кристаллических пород, которые на модели заданы в долине оз. Б. Вудъявр. Больший приток воды к этим зонам при увеличении коэффициентов фильтрации приводит к росту напоров как в кристаллических, так и в четвертичных горизонтах. (Рис. 46, 47)

Таким образом, основным фактором, определяющим закономерности формирования фильтрационного потока на изучаемой территории является горно-долинный характер местности в сочетании с чашеобразной структурой водосборной площади оз. Большой Вудъявр. Большой перепад высот обуславливает высокие градиенты напоров в водоносных горизонтах, что приводит к скапливанию воды вблизи оз. Б. Вудъявр - основной дрены модельной области. Усложняет данную ситуацию наличие двух комплексов пород с различным характером проницаемости и плановым распределением зон фильтрационной неоднородности. Для водоносного комплекса кристаллических пород фильтрационные свойства улучшаются по мере приближения к котловине оз. Б. Вудъявр; обратная ситуация наблюдается в подпорожском водоносном горизонте, что делает гидравлическое взаимодействие этих двух подразделений сложным для понимания.

Рис. 46. Реакция уровней подземных вод в третьем расчетном слое при уменьшении горизонтального коэффициента фильтрации кристаллических пород



Рис. 47. Реакция уровней подземных вод в третьем расчетном слое при уменьшении горизонтального коэффициента фильтрации кристаллических пород

Заключение

В работе рассмотрена разработка и реализация численной геофильтрационной модели водосборной площади оз. Б. Вудъявр и пример применения анализа чувствительности к ее параметрам.

Получены следующие результаты.

Построена численная гидродинамическая модель локальной водосборной площади оз. Б. Вудъявр в стационарной постановке на основе программного пакета Processing MODFLOW (v.5.3).

Проведена верификация модели по уровням подземных вод в 19 наблюдательных скважинах и расходам рек по пяти гидропостам.

Проведенный на модели анализ чувствительности позволил получить представление о параметрах модели, в наибольшей степени влияющих на формирование фильтрационного потока и гидравлическую взаимосвязь между водоносными горизонтами бассейна в пределах водосборной площади оз. Б. Вудъявр. На уровни подземных вод в большей степени влияют два параметра - горизонтальный коэффициент фильтрации и инфильтрационное питание.

Анализ чувствительности был неотъемлемой частью верификации модели, с его помощью удалось:

- выявить параметры, калибровка по которым наиболее эффективна;

- выявить менее значимые параметры модели, величина которых слабо влияет на точность модели и которые не требуют уточнения при калибровке модели;

- значительно сузить интервал возможных значений входных параметров и улучшить точность модельных вычислений.

Созданная численная региональная модель может быть использована для переоценки запасов на Вудъяврском и Ключевом месторождениях подземных вод. Помимо этого, она может быть взята за основу при геомиграционном моделировании исследуемой области.

Список литературы

Монографии:

1. Гидрогеология СССР. Том XXVII. Мурманская область и Карельская АССР. М., Недра, 1971 г., 295 с.

2. Онохин Ф.М. Особенности структуры Хибинского массива и апатито-нефелиновых месторождений. Л., Наука, 1975 г., 106 с.

3. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 1. Кольский полуостров. Л., Гидрометеоиздат, 1970 г., 316 с.

Фондовые материалы:

4. Волкова Е.В. Методы анализа чувствительности для моделей фильтрации и массопереноса в подземной гидросфере. Диссертация. М.,ФГУП РНЦ «Курчатовский институт», 2009 г., 144 с.

5. Зак С.И. и др. Геологическая съемка масштаба 1:50 000 Хибинского щелочного массива, проведенная в 1957-1959 гг. Отчет, Апатиты, 1959 г. Фонды Мурманского ТГФ.

6. Мелихова Г.С., Максимова Н.А.. Информационный отчет о результатах разведки подземных вод для водоснабжения г. Кировска за 1991-1999 гг., г. Апатиты, 2003г., Мурманский ТГФ.

7. Мелихова Г.С., Максимова Н.А. Отчет о результатах работ по переоценке запасов подземных вод на участке водозабора «ключевой» вудъяврского месторождения. Апатиты, 2003 г., Мурманский ТГФ.

Статьи в журналах:

8. Румынин В.Г., Токарев И.В., Коносавский П.К. Комплексное исследование техногенного режима подземных вод в...