Неравноточные измерения в геодезии
Определение неравноточных измерений производимых не в одинаковых условиях с различными дисперсиями и средними квадратическими погрешностями. Вычисление среднего весового значения или арифметической средины квадратической погрешности измерений угла.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | практическая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.10.2017 |
| Размер файла | 29,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Неравноточными называют измерения производимые не в одинаковых условиях с различными дисперсиями, и средними квадратическими погрешностями.
2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
При обработке неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения:
,
где k произвольно выбранное число, единое для всех весов, участвующих в решении задачи; д дисперсия результата измерения.
Так как точное значение никогда не известно, вес принимают:
,
где m -средняя квадратическая погрешность, по результам измерений.
Так как k произвольное число, то вес дает представление о точности результата только при сравнении его с весами других результатов.
1 Свойство весов: Отношение весов не изменяется, если все веса увеличить или уменьшить в одно и то же число раз.
2 Свойство весов:
Веса двух измерений обратно пропорциональны квадратам средних квадратических погрешностей этих измерений.
Из определения веса следует, что равноточные измерения имеют равные веса, а неравноточные -- неравные веса. Приняв вес одного измерения за единицу, т. е. p = 1, вес среднего арифметического становится равным числу измерений P=n.
Если известны веса аргументов функции, то можно найти и вес самой функции. При k=1 вес р равен , откуда. Величину называют обратным весом.
Среднее весовое значение или арифметическая средина вычисляется:
=,
а с приближенными значениями эта формула имеет вид:
L=,
где .
В случае, когда из результатов измерений получено среднее весовое значение, вводят поправки: х=L.
Средняя квадратическая погрешность единицы веса через вероятнейшие поправки:
.
Средняя квадратическая погрешность общей арифметической средины имеет вид: , выражение средней квадратической погрешности общей арифметической средины через вероятнейшие поправки:
Контроль вычисления :
Средняя квадратическая погрешность единицы веса, если в разностях нет систематической погрешности:
В случае их наличия они исключаются из разностей. Систематическая погрешность обозначается И и определяется по формуле:
.
При расчете двойных линейных измерений, если в разностях нет И, средняя квадратическая погрешность единицы веса:
если она имеется, то
, где = dИ.
Контроль вычисления:
[d]= [И] []=[d]=[ И]=0.
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача 1
Произвести обработку результатов ряда неравноточных измерений. Найти среднюю весовую и среднюю квадратическую погрешность средневесового. неравноточный угол погрешность весовой
Таблица 1. Результаты обработки ряда неравноточных измерений угла
|
№ |
Результаты измерений |
m |
p |
е |
pе |
х |
pх |
pхІ |
pхе |
|
|
1 |
181°32ґ32Ѕ |
10Ѕ |
1 |
7 |
7 |
-3.3 |
-3.3 |
10.89 |
-23.1 |
|
|
2 |
181°32ґ31Ѕ |
5Ѕ |
4 |
6 |
24 |
-2.3 |
-9.2 |
21.16 |
-55.2 |
|
|
3 |
181°32ґ29Ѕ |
2Ѕ |
25 |
4 |
100 |
-0,3 |
-7,5 |
2.25 |
-30 |
|
|
4 |
181°32ґ27Ѕ |
10Ѕ |
1 |
2 |
2 |
1.7 |
1.7 |
2.89 |
3.4 |
|
|
5 |
181°32ґ35Ѕ |
5Ѕ |
4 |
10 |
40 |
-6,3 |
-25,2 |
158.76 |
-252 |
|
|
6 |
181°32ґ34Ѕ |
10Ѕ |
1 |
9 |
9 |
-5.3 |
-5.3 |
28.09 |
-47.7 |
|
|
7 |
181°32ґ26Ѕ |
2Ѕ |
25 |
1 |
25 |
2.7 |
67.5 |
182.25 |
67.5 |
|
|
8 |
181°32ґ29Ѕ |
5Ѕ |
4 |
4 |
16 |
-0.3 |
-1.2 |
0.36 |
-4.8 |
|
|
9 |
181°32ґ31Ѕ |
5Ѕ |
4 |
6 |
24 |
-2.3 |
-9.2 |
21.16 |
-55.2 |
|
|
10 |
181°32ґ34Ѕ |
10Ѕ |
1 |
9 |
9 |
-5.3 |
-5.3 |
28.09 |
-47.7 |
|
|
? |
70 |
256 |
3 |
455.9 |
-444.8 |
l0=181°32ґ25Ѕ
k=100= 100/100=1
= 181°32ґ32Ѕ-181°32ґ25Ѕ=181°32ґ07Ѕ
L== 181°32ґ25Ѕ+256/70=181°32ґ28,7
х=L-= 181°32ґ28Ѕ,7 181°32ґ32Ѕ=-3.3
455.9=444.8+3.7*3=455.9 и 1309,9=1309,9
= 0.85Ѕ
Задача 2
Определить среднюю квадратическую погрешность единицы веса и коэффициент случайного влияния.
Таблица 2. Результаты обработки ряда неравноточных измерений угла
|
№ |
1 изм. |
2 изм. |
d |
И |
І/S |
||
|
1 |
211.11 |
211.07 |
4 |
2 |
2 |
0,02 |
|
|
2 |
278.74 |
278.85 |
-11 |
3 |
-14 |
0,7 |
|
|
3 |
291.91 |
291.86 |
5 |
3 |
2 |
0,01 |
|
|
4 |
185.75 |
185.69 |
6 |
2 |
4 |
0,09 |
|
|
5 |
192.34 |
192.28 |
6 |
2 |
4 |
0,08 |
|
|
6 |
156.57 |
156.62 |
-5 |
2 |
-7 |
0,3 |
|
|
7 |
149.49 |
149.53 |
-4 |
1 |
-5 |
0,2 |
|
|
8 |
197.63 |
197.50 |
13 |
2 |
11 |
0,6 |
|
|
9 |
211.92 |
211.88 |
4 |
2 |
2 |
0,02 |
|
|
10 |
300.02 |
299.93 |
9 |
3 |
6 |
0,1 |
|
|
? |
2175.48 |
27 |
22 |
5 |
2,12 |
d=S-S=211.11-211.07=4
И=[d]/[S]=27/2175.48=0,012?0,01
И= И•S=211.11•0,01=2
= dИ=4-2=2
=0,34?0,3см?0,003м
[]=[d]=[ И]=0
27=22=5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении данной расчетно - графической работы я полностью усвоила методику обработки результатов неравноточных измерений и научилась определять среднюю квадратическую погрешность единицы веса, коэффициент случайного влияния, среднюю весовую и среднюю квадратическую погрешность средневесового значения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Маслов А.В. и др. Геодезия. - М.: Недра, 1980. - 528 с.
2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. - М.: Недра, 1983.- 240 с.
3. Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам. М.: Недра, 1990, стр. 96-98.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение средней квадратической ошибки угла, измеренного одним полным приемом при помощи теодолита Т-30. Оценка точности коэффициента дальномера зрительной трубы. Уравновешивание результатов нивелирования системы ходов способом косвенных измерений.
контрольная работа [99,6 K], добавлен 17.05.2010Характеристика и применение основных видов измерительных приборов, способы измерения высот и расстояния на участке местности. Изучение геодезии как науки о производстве измерений. Роль, сущность и значение измерений на местности в различных сферах жизни.
курсовая работа [819,5 K], добавлен 30.03.2018Устройство геодезических сетей при съемке больших территорий. Равноточные и неравноточные измерения. Классификация погрешностей геодезических измерений. Уравнивание системы ходов съёмочной сети. Вычерчивание и оформление плана тахеометрической съемки.
курсовая работа [419,8 K], добавлен 23.02.2014Проведение оценки фактической точности угловых и линейных измерений в подземных опорных маркшейдерских сетях. Определение и расчет погрешности положения пункта свободного полигонометрического хода, многократно ориентированного гироскопическим способом.
контрольная работа [112,4 K], добавлен 02.02.2014Геодезическая подготовка данных для восстановления утраченных межевых знаков различными способами, установление необходимой точности линейных и угловых измерений. Выбор приборов и методик измерений, практическое проектирование границ земельных участков.
курсовая работа [593,3 K], добавлен 29.06.2011Ориентация на местности и углы, использующиеся при этом. Обработка неравноточных измерений. Определение неприступного расстояния. Обработка результатов теодолитной и тахеометрической съемки. Построение топографического плана строительной площадки.
контрольная работа [381,6 K], добавлен 12.09.2009Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой и обратной многократной засечкой. Определение дирекционного угла узловой стороны. Уравнивание ходов технического нивелирования и превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова.
курсовая работа [201,3 K], добавлен 08.01.2016Вычисление исходных дирекционных углов сторон теодолитного хода; определение координаты точки. Обработка угловых измерений, составление топографического плана участка местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ 8 и ПЗ 19 по данным полевых измерений.
контрольная работа [544,2 K], добавлен 08.11.2011Цель предварительных вычислений в полигонометрии. Вычисление рабочих координат. Уравнивание угловых и линейных величин. Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки. Оценка точности полевых измерений и вычисления координат узловой точки.
лабораторная работа [84,2 K], добавлен 09.08.2010Сущность угловых геодезических измерений. Обзор и применение оптико-механических и электронных технических теодолитов для выполнения геодезической съемки. Принципы измерения горизонтальных и вертикальных углов, особенности обеспечения высокой их точности.
курсовая работа [241,6 K], добавлен 18.01.2013Оценка геометрии спутников в течение определённого периода для точки полигона по ее приближенным координатам. Вычисление благоприятного периода для выполнения измерений, расположения спутников над горизонтом. Планирование сессий по файлу-альманаху.
лабораторная работа [588,9 K], добавлен 25.05.2015Техника геодезических измерений и построений. Правила работы с геодезическими приборами. Прохождение теодолитного хода. Расчеты горизонта инструмента и абсолютных отметок на пикетах и промежуточных расстояниях. Вычисление координат точек полигона.
отчет по практике [37,2 K], добавлен 19.06.2015Вычисление угла наклона и горизонтального положения стороны теодолитного хода. Определение координат точек теодолитно-высотного хода, расчет поправок, отметок точек, пикетов. Обработка материалов измерений по трассе нивелиром, построение профилей.
курсовая работа [700,8 K], добавлен 02.03.2016Азимут линии местности. Определения и схемы связи между углами ориентирования и пояснения. Качество производных измерений в геодезии. Обработка журнала тригонометрического нивелирования и определение отметок станций. Вычерчивание топографического плана.
задача [152,8 K], добавлен 03.02.2009Абсолютная и относительная погрешность измерений, методика их определения. Проверка наличия грубых погрешностей. Исключение систематических погрешностей. Расчет коэффициента Стьюдента. Обработка результатов многократных измерений в программе MS Excel.
лабораторная работа [435,0 K], добавлен 08.04.2017Виды геодезических сетей при съемке больших территорий. Системы координат WGS-84 и СК-95. Измерения в геодезических сетях, их погрешности. Передача координат с вершины знака на землю. Уравнивание системы ходов съемочной сети и тахеометрическая съёмка.
курсовая работа [95,3 K], добавлен 16.04.2010Характеристика работы с теодолитом 2Т30, 2Т5К и нивелиром Н3, определение погрешности измерений, порядок поверки, влиятельные факторы. Проектирование и рекнацировка, измерение вертикальных и горизонтальных углов, оценка точности полученных результатов.
отчет по практике [31,2 K], добавлен 17.09.2009Основные задачи геодезии. Физические основы измерений расстояния на длинные дистанции. Принципы действия лазерного и оптического дальномеров. Особенности их конструкции. Виды и применение приборов. Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния.
курсовая работа [645,6 K], добавлен 03.12.2014Решение геодезических задач на масштабы, чтение топографического плана и рельефа по плану (карте), ориентирных углов линий, прямоугольных координат точек, линейных измерений. Изучение и работа теодолита, подготовка топографической основы для планировки.
практическая работа [4,1 M], добавлен 15.12.2009Назначение Тагис-38, его техническая характеристика, устройство и принцип действия. Метрологическое обеспечение работы аппаратуры и методика провидения метрологических работ. Определение погрешностей измерений скважин и качества полученных результатов.
курсовая работа [324,3 K], добавлен 26.12.2012
