Моделирование ветрового волнения. Численные расчеты для исследования климата и проектирования гидротехнических сооружений

Расчет «экстремальных» характеристик ветрового волнения выполнялся в 2 этапа. На первом этапе были построены поля волнения в 32 «экстремальных» штормах за 1955 - 2004 гг. На втором этапе выполнен вероятностный анализ этих данных ПВП-методом. Функция распределения наибольших средних высот волн в штормах приведена на рис. 9. Эмпирические значения обеспеченностей аппроксимированы распределением Вейбулла. Рассчитанная ПВП-методом средняя высота волнения с периодом повторяемости 100 лет оказалась равной 7 м.

На фоне сильных штормов выделяется шторм конца 1974 - начала 1975 г. В ночь с 3 на 4 января средняя высота волнения в этом шторме достигла 7,8 м, что существенно выше полученных в других штормах. Согласно нашим оценкам, период повторяемости данного шторма составил примерно 400 лет. Можно привести, по крайней мере, две причины, приведшие к столь большим волнам. Шторм продолжался исключительно долго - порядка 5 суток. Тогда как обычно эта величина для Баренцева моря составляет около 2 суток. Столь большая продолжительность вызвана тем, что шторм был вызван обширным малоподвижным циклоном (с давление в центре - 930 гПа), смещающимся со стороны Северной Атлантики на Баренцево море, который на востоке был блокирован антициклоном.

Fs, %

h, м

Рис. 9. Эмпирическая функция распределения (Fs, %) наибольших средних высот волн (h, м, точки) в штормах Баренцева моря в районе Штокмановского газоконденсатного месторождения, аппроксимированная распределением Вейбулла (прямая).

Расчет волнения в заливе

При проектировании трубопроводов важнейшим режимным параметром является придонная орбитальная скорость вдоль всей трассы трубопровода. На полуострове Ямал находятся большие запасы природного газа. Относительно мелководная Байдарацкая губа, отделяющая данный полуостров от материка, рассматривается как один из возможных путей по транспортировке газа из Ямальских месторождений в Европу.

Были выполнены расчеты трансформации волн на акватории губы в штормах с периодом повторяемости 5, 10, 25, 50 и 100 лет. Для расчетов была использована «узконаправленная» модель, учитывающая адвекцию, передачу энергии от ветра волнам на пути их распространения от входа по акватории губы, рефракцию, трение о дно и другие придонные эффекты. Для расчета придонных орбитальных скоростей использованы частотные спектры ветрового волнения (S()) в штормах c заданным периодом повторяемости. Формула для расчета среднеквадратичной величины модуля придонной орбитальной скорости имеет вид:

.

Среднеквадратичные значения горизонтальной составляющей орбитальной скорости у дна у ямальского берега приведены табл. 2.

Таблица 2

Среднеквадратичные значения орбитальной волновой скорости вблизи дна для разных глубин (D, м) с периодом повторяемости один раз в 100, 50, 25, 10 и 5 лет (ямальский берег)

Обращает на себя внимание тот факт, что вдоль всего перехода значения придонных орбитальных скоростей меняются незначительно (для уральского берега картина схожая). Практически они лежат в пределах точности подобных расчетов. Объяснением этому факту может служить то, что дно залива в районе перехода сложено из легкоразмываемых грунтов: мелких песков и глин. На протяжении столетий профиль дна формировался под воздействием придонных течений, которые являются результатом суммирования приливных, сгонно-нагонных и орбитальных волновых составляющих. В результате сформировался устойчивый к размыву профиль, вдоль которого орбитальные волновые скорости в штормах меняются незначительно.

Расчет ветрового волнения для условий обширной отмели

Штормы 1952 и 1995 годов на Северном Каспии приводили к сильным разрушениям в городе Лагань и стали причиной многочисленных человеческих жертв. Особенностью данных штормов было то, что они сопровождались катастрофическими нагонами, которые затапливали город. Во время штормов морские волны распространялись в город, разрушая его. Для проектирования земляной берегозащитной дамбы, чтобы не допустить ее размыва, необходимо было знать волновую энергию, воздействующую на нее во время шторма.

В качестве прообраза расчетного шторма взят шторм 12-14 марта 1995 г. Данный шторм был вторым по интенсивности гидрометеорологических процессов и по вызванным разрушениям за послевоенный период времени. Он приблизительно соответствует периоду повторяемости 50 лет. Период повторяемости, который задается при проектировании, определяется типом гидротехнического сооружения. Наиболее сильный шторм за этот период времени, случившийся в 1952 г, относится к классу катастрофических явлений, и его период повторяемости, согласно оценкам Н.А. Скриптунова, составляет 400 лет, поэтому не может быть прообразом 50-летнего шторма

Высота нагона в шторме 12-14 марта 1995 г. рассчитана и любезно предоставлена Ю.Г. Филипповым. В результате моделирования ветрового волнения были получены поля направленных спектров волнения. Мощность (поток энергии) волнения, представляющая собой количество энергии, переносимое в направлении распространения волн (к берегу) в секунду через поперечное сечение шириной 1 м, находилась по соотношению:

, (8)

где Cg - групповая скорость ветровых волн. Суммарная энергия, перенесенная волнами через единичное сечение за время шторма, получается путем интегрирования потока энергии по времени за все время шторма.

, (дж/м),

где ts, te - время начало и конца шторма соответственно. Согласно расчетам суммарные значения энергии в районе Лагани, перенесенной волнами через 1 м поверхности в «расчетном» шторме, оказались равными 800 Mдж/м.

В пятой главе вышеописанные модели и методы расчетов параметров ветровых волн в синоптическом и климатическом масштабах времени были применены при комплексном исследовании волнового режима Черного моря. Исследованию волнового климата Черного моря автор посвятил более 20 лет. Им в соавторстве с Раскиным Л.Г. был написан раздел «Ветровое волнение» в справочнике - Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР, том 4. Черное море, Гидрометеоиздат, Л., 1991 и с Кудрявцевой Г.Ф. раздел «Ветер» в справочнике - Гидродинамические условия шельфовой зоны морей СССР, том 4, Черное море, Гидрометеоиздат, Л., 1986.

Были исследованы как «фоновые», так и «экстремальные» характеристики Черного моря. Показано, что «фоновые» характеристики имеют невысокую пространственную изменчивость, межгодовая изменчивость «фоновых» характеристик также невелика. Пространственное распределение «экстремальных» характеристик более неоднородно. К примеру, высота волны, возможная раз в 10 лет, растет с севера на юг. Преобладающие над морем северные ветра увеличивают свои разгоны при продвижении на юг. При этом имеются два максимума на юго-востоке и юго-западе моря, где средняя высота волны с 10-летним периодом повторяемости может достигать 4,5 м (рис. 10).

Рис. 10. Поле средних высот волн (м), возможных раз в 10 лет на Черном море.

Исследования за последние 15 лет показали, что среднегодовая мощность волнения (8) на Черном море возрастала. Для восточных районов этот рост был более быстрым, чем для западных (рис.11). Обращает на себя внимание тот факт, что все изменения в мощности ветрового волнения имеют преимущественно зональный характер (изменения в направлении запад-восток превалируют над изменениями север-юг). То, что эта тенденция на самом деле имеет место, подтверждает то, что отклонения среднегодовых температур в эпоху современного потепления (1980-1999 гг.) по сравнению с периодом (1911-1930 гг.) также имели зональный характер. Причем климат Балканского побережья моря имел в целом тенденцию к похолоданию, а Кавказского - к потеплению.

Рис. 11. Ежегодное приращение среднегодовой мощности ветрового волнения (Ватт/мгод) за 1990-2004 гг.

Одно из самых опасных природных явлений на Черном море - осенние штормы, вызываемые вторичными термическими циклонами (ВТЦ). По интенсивности штормовых процессов ВТЦ на Черном море уступают только зимнему норд-осту. В силу того, что побережья России и СНГ являются подветренными для норд-оста, именно ВТЦ вызывают наибольшие волны и приводят к наиболее сильным разрушениям на указанных побережьях. Наиболее известным штормом, вызванным ВТЦ, является «Балаклавская буря», случившаяся в середине 19 века и оказавшая большое влияние на ход Крымской войны. Был найден аналог данному шторму в новейшей истории - шторм 9-11 ноября 1981 года, также приведший к исключительным разрушениям. Шторм-трек ВТЦ проходил из Мраморного моря на Черное и далее вдоль Балканского побережья в район Одессы. За 12 часов (с 12 часов 9 ноября до 0 часов 10 ноября) давление в центре уменьшилось на 10 гПа (рис. 12).

Рис. 12. Положение центра ВТЦ (звездочки) над Черным морем в различные моменты в шторме 9-11 ноября 1981 года. День и час через точку указаны выше звездочки, давление (гПа) приведено ниже звездочки.

Данное развитие ВТЦ проходило в условиях, когда температура воды была значительно теплее температуры воздуха. Была построена система численных моделей аэрогидродинамических процессов у поверхности раздела в втц (Кабатченко и др., 2001). При описании планетарного пограничного слоя атмосферы и деятельного слоя моря был использован геострофический закон сопротивления Казанского-Монина, а при расчете ветрового волнения - «узконаправленная» модель. Суммарное касательное напряжение трения а у поверхности записывается как сумма потока импульса в отсутствии волн t и к волнам w. Поток импульса t предполагает обтекание турбулентным потоком воздуха жесткой гладкой подстилающей поверхности. Параметр шероховатости при таком обтекании известен (Монин, Яглом, 1965). Поток импульса w определяется через направленный спектр волнения S(,) и коэффициент взаимодействия волн с ветром (Заславский, 1995). При оценке скорости дрейфового течения на поверхности был использовано равенство в воде и воздухе касательного напряжения у поверхности раздела.

В результате расчетов установлено, что на протяжении всего шторма в его ядре поддерживался режим развивающегося волнения. Отношение фазовой скорости спектрального максимума к динамической скорости было порядка 15 (рис. 13).

А Б

Рис. 13. Поле периода максимума (с) в спектре (А) и возраста волнения (Б) в 9 часов 10 ноября 1981 года.

При относительно небольшой высоте волны в этом случае имеют большую крутизну. Такой тип волнения создает относительно большую шероховатость для обтекающего ветрового потока (рис. 14). По нашим оценкам, она сравнима с шероховатостью мелкого кустарника, что заметно больше шероховатости развитого волнения, которая близка к режиму гладкого обтекания.

А Б

Рис. 14. Поле динамической скорости (м/с) (А) и параметра шероховатости (мм) (Б) в 9 часов 10 ноября 1981 года.

Основной причиной, которая приводит к поддержанию режима развивающегося волнения в этих штормах, является постоянное уменьшение давления в центре ВТЦ. При этом сгущаются изобары и растет скорость ветра, причем часто быстрее, чем фазовая скорость волн. Большая разность температуры воды и воздуха приводит к сильной неустойчивости приводного слоя атмосферы. В силу этого увеличивается динамическая скорость ветра, усиливается турбулентность воздушного потока. Все это приводит к увеличению порывистости ветра. Усиливается обмен импульсом между морем и атмосферой. Ветровой коэффициент (отношение скорости дрейфового течения (рис. 15Б) к скорости ветра) увеличивается в 1,5 раза. Известно, что гибель англо - французского флота (всего 34 корабля) во время «Балаклавской бури» была вызвана тем, что корабли сорвало с якорных цепей и разбило о скалы Крыма.

А Б

Рис. 15. Поле средней высоты волны (м), стрелочками показано генеральное направление волнения (А) и поле скорости дрейфового течения (см/с) (Б) в 9 часов 10 ноября 1981 года.

Подтверждением этому является поле волнение (рис. 15А) на момент наибольшего усиления шторма, который мы считаем аналогом «Балаклавской бури». Такие волновые условия в Северной Атлантике случаются ежегодно и только волны не могли быть причиной гибели флота.

Кинематический коэффициент (он характеризует вклад продольной орбитальной скоростной составляющей в суммарную волновую нагрузку) в центре шторма превышал 0,9, для развитого волнения он составляет порядка 0,8. Направление ветра и волн практически совпадали. Таким образом, только суммарный эффект всех приведенных явлений (ветра, волн и течений) мог быть причиной трагедии «Балаклавской бури».

На рис. 16А приведено поле наибольших за все время действия шторма 9-10 ноября средних высот волн. На карте выделяются две зоны со средними высотами, превышающими 4,5 м. Обращает на себя внимание, что наибольшие высоты волн на этих акваториях превосходят средние высоты волн, возможные раз в 10 лет (рис.10). На рис. 16Б нанесено отношение наибольших средних высот волн, наблюдавшихся 9-10 ноября, к средним высотам волнам, возможным раз в 10 лет.

А Б

Рис. 16. Поле наибольших за 9-10 ноября 1981 года средних высот волн (м) (А) и отношение этих высот волн к средним высотам волн, возможном на Черном море раз в 10 лет (Б).

У западного побережья Крыма это отношение превышает полтора раза. Столь разительное различие между волновыми условиями, складывающимися в штормах Черного моря, которые для краткости будем называть обычными, (пусть и очень сильными), и в штормах, вызываемых ВТЦ, не может быть объяснено выборочной изменчивостью. Штормы ВТЦ представляют собой класс событий, которые надо исследовать отдельно. Из-за редкости этого явления оно не оказывает большого влияния на среднестатистические характеристики ветрового волнения в штормах. Зона сильных ветров, волн, подъемов уровня и дрейфовых течений в этих штормах невелика и составляет порядка сотни километров. Шторм-треки ВТЦ не постоянны. «Балаклавская буря» прошла в северном направлении на пару сотен километров восточнее. В силу вышесказанного данное событие каждый раз оказывается неожиданным («как гром посреди ясного неба»). Предложенное в главе 3 деление климатических характеристик на две группы: «фоновые» и «экстремальные» должно быть для Черного моря дополнено третьей группой - явления, приводящие к катастрофическим последствиям.

На рис. 17 приведено поле вертикального потока суммарного тепла HS в ВТЦ. В момент наибольшего усиления шторма в ядре он достигал значения 1 КВт/м2. Согласно оценкам (Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Черное море, 1981) в ноябре 1981 г. в среднем по всей акватории моря поток HS составил 130 Вт/м2. Это значит, что вклад рассматриваемого здесь шторма в вертикальный поток тепла чуть ли не на порядок больше, чем в среднем за месяц. Выполненные расчеты еще раз подтверждают существующее мнение о роли штормов в динамическом и термическом взаимодействии океана и атмосферы (Марчук, 1976).

Рис. 17. Поле вертикального потока суммарного тепла (Вт/м2) на Черном море в 9 часов 10 ноября 1981 г.

В Заключении диссертации сформулированы выводы, в которых подчеркнуто, что теоретической основой разработанной технологии диагноза и прогноза ветрового волнения является «узконаправленная» модель волнения, созданная акад. В.Е. Захаровым. Модель верифицирована в рамках нескольких натурных экспериментов в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оперативным моделям в ГМЦ РФ. Разработанная технология нашла свое применение при исследовании пространственно-временной изменчивости волнового климата морей, омывающих Россию.

Всего по теме диссертации опубликовано 45 научных работ

Абузяров З.К., Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Прогноз волнения в океане на основе параметрической интегральной модели. - Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып. 314, с. 60-68.

Абузяров З.К., Заславский М.М., Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Интерактивная модель ветра и волн INDAM и ее применение к расчету и прогнозу полей этих элементов морской среды в экстраординарных штормах. - Всероссийская научная конференция «Проблемы и перспективы гидрометеорологических прогнозов», посвященная 70-летию ГМЦ РФ, 17-20 января 2000 г. Москва.

Алисимчик Н.Г., Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Ветровое волнение Гидрометеорология и гидрохимия морей. Японское море. Т. 8, вып. 1, СПб. Гидрометеоиздат, 2003. с. 327-346.

Заславский М.М., Кабатченко И.М., Матушевский Г.В. Совместная адаптивная модель приводного ветра и ветрового волнения.- Проблемы исследования и математического моделирования ветрового волнения. СПб.: Гидрометеоиздат. 1995, c. 136 - 155.

Заславский М.М.. Залесный В.Б., Кабатченко И.М., Тамсалу Р. О самосогласованном описании приводного слоя атмосферы, ветровых волн и верхнего слоя моря. - Океанология, 2006 т. 46, №2. с.178-188

Захаров В.Е., Заславский М.М., Кабатченко И.М., Матушевский Г.В., Абузяров З.К. Российская Атмосферно-Волновая Модель. - Научно-практическая конференция «Гидрометеорологические прогнозы и гидрометеорологическая безопасность», посвященная 170-летию образования Гидрометеорологической службы России, 27 - 29 апреля 2004 г., Москва.

Кабатченко И.М. Многолетняя цикличность ветра и ветровых волн Черного моря. -М., Деп. во ВНИИГМИ-МЦД № 159, гм-Д82, 1982, 22 с.

Кабатченко И.М. Опыт освещения климатических особенностей ветровых волн на примере Черного моря. - Деп. во ВНИИГМИ МЦД, №161, гм - Д82, 1982, 12 с.

Кабатченко И.М., Макова В.И. и др. Экспериментальное исследование ветровых волн и зыби в тропической зоне северо-восточной части Тихого океана. - Исследование океанографических процессов в тропической зоне Тихого океана. М. Гидрометеоиздат, 1989. с. 57-66.

Кабатченко И.М. Исследование режима штормовых ветров и волн на примере Черного моря. - Автореферат диссертации на соискание уч.ст. канд.геогр. наук. М. 1985. 18 с.

Кабатченко И.М. Исследование режима морского штормового волнения. - Исследование океанов и морей, СПб. Гидрометеоиздат, 1995 г. с. 146-209.

Кабатченко И.М., Матушевский Г.В. Ветровое волнение. - Природные условия Байдарацкой губы, ГЕОС, 1997, с. 2.2.14-2.2.16

Кабатченко И.М., Матушевский Г.В. Проклятие одиннадцатого месяца на Чёрном море. - Море, 1998, 1, с.29 - 30.

Кабатченко И.М., Матушевский Г.В., Резников М.В., Заславский М.М. Моделирование ветра и волн при вторичных термических циклонах на Черном море. - Метеорология и гидрология, 2001, N 5, c. 61-71.

Кабатченко И.М., Матушевский Г.В., Заславский М.М., Косьян Р.Д. Исследование гидродинамических процессов вблизи поверхности раздела атмосфера-море в штормах на Черном море. - Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы. Материалы юбилейной Всероссийской научной конференции, посвященной 250-летию МГУ и 10-летию РФФИ 2002, с. 27.

Кабатченко И.М., Косьян Р.Д., Красицкий В.П., Серых В.Я., Шехватов Б.В. Опыт разработки и эксплуатации волнографа-мареографа в ИОРАН - Океанология, № 1, 2007 (в печати)

Кудрявцева Г.Ф., Кабатченко И.М. Ветер. - Гидрометеорологические условия шельфовой зоны морей СССР, Черное море, т. 4, Гидрометеоиздат, Л., 1986. с. 78-87.

Макова В.И., Кабатченко И.М. и др. Экспериментальное исследование структуры ветрового потока в тропической зоне Тихого океана. - Исследование океанографических процессов в тропической зоне Тихого океана. М. Гидрометеоиздат, 1989. с.39-48.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Модель прибойных волн, распространяющихся в произвольном направлении относительно изобат. - Океанология. 1993, т. 33, № 1, c. 27-31.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Объединенная параметрическая интегральная модель ветрового волнения и ее применение. - Метеорология и гидрология, 1991, N 5, с. 45-50.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Параметрическая интегральная модель ветрового волнения, согласованная со всесоюзным волновым СНИПом. - Морской гидрофизический журнал, 1989, № 1-2, с. 24-29.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Унификация параметрической интегральной модели для прибрежного мелководья (зон трансформации и прибоя). - Океанология. 1994. т. 34, № 4, c. 542-545.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. и др. Комплекс расчета синоптических и климатических характеристик ветрового волнения. - Метеорология и гидрология, 1994, № 3, с. 68-75.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Эвристическая модель ветровых волн в прибойной зоне. - Проблемы исследования и математического моделирования ветрового волнения, СПб. Гидрометеоиздат. 1995, c. 326-334.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Модели нерегулярных ветровых волн в прибрежной зоне - состояние проблемы и предлагаемое решение. - Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 1998, т.34, N 3, с. 422-429.

Матушевский Г. В., Кабатченко И. М. Современная концепция определения экстремальных характеристик ветровых волн и связанных с ним процессов (ветер, течения, уровень) путем анализа штормовых выборок. - Метеорология и гидрология, 1999, № 1, с. 64-72.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М., Теоретические и прикладные аспекты применения спектральных моделей ветрового волнения. - Метеорология и гидрология, 2003, № 1, с. 47-54.

Матушевский Г. В., Кабатченко И. М. Энергетические характеристики ветрового потока над взволнованной поверхностью океана. - Метеорология и гидрология, 2006, № 9 с. 59-65.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М., Герман В.Х. Угловое распределение энергии в спектре ветрового волнения - аппроксимации и оценка его ширины. - Труды ГОИН, вып. 209, 2005, c.90-108.

Матушевский Г.В., Кабатченко И.М. Методика определения экстремальных характеристик основных аэрогидродинамических процессов в шельфовой зоне морей. - IV Международная конференция. Освоение шельфа Арктических морей России. RAO - 99. Санкт-Петербург. Россия. 6-9 июля 1999 года с. 34.

Раскин Л.Г., Кабатченко И.М. Ветровое волнение. - Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР, том 4, Черное море, выпуск 1. Л., Гидрометеоиздат, 1991, с. 354-367.

Размещено на Allbest.ru