Научные основы методов прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород при разработке месторождений нефти и газа

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Научные основы методов прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород при разработке месторождений нефти и газа

Специальность 25.00.20 - «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ашихмин Сергей Геннадьевич

Пермь - 2008

Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете.

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Кашников Юрий Александрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Барях Александр Абрамович

доктор технических наук, профессор

Сашурин Анатолий Дмитриевич

доктор технических наук, профессор

Гордеев Виктор Александрович

Ведущая организация ООО «ПермНИПИнефть»

Защита состоится «______» ______________ 2008 г. в _____ часов на заседании диссертационного совета Д 004.026.01 при Горном институте УрО РАН по адресу: 614007, г.Пермь, ул.Сибирская, 78а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Горного института УрО РАН.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат геолого-минералогических наук, доцент Б.А. Бачурин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Повышение эффективности и безопасности разработки любых видов полезных ископаемых напрямую зависит от вопросов геомеханики, связанных с расчетом и прогнозом напряженно-деформированного состояния горных массивов, определением параметров процесса сдвижения и охраной сооружений от подработки. Актуальность данных проблем обусловлена многочисленными случаями опасных геомеханических и геодинамических явлений, связанных с добычей минерально-сырьевых ресурсов. При этом общепризнанно, что один из наиболее значимых видов техногенного воздействия на недра связан с добычей нефти и газа. Разработка нефтяных и газовых месторождений и связанные с ними изменение пластового давления, различные виды воздействия на залежь для повышения нефтеотдачи нарушают природное равновесное состояние недр, создавая предпосылки для возникновения деформаций горного массива и земной поверхности. Наблюдающиеся при этом оседания земной поверхности могут составлять от нескольких миллиметров до нескольких метров. Для большинства месторождений скорости просадок составляют умеренные величины - один-два сантиметра в год, а накопленные величины просадок земной поверхности не превышают десятков сантиметров. Интенсивные техногенные смещения земной поверхности (более 1-2 метров) - менее распространенное явление, но с весьма опасными последствиями. Основные и наиболее опасные формы этих последствий - сильные деформации наземных сооружений, разрыв коммуникаций, слом обсадных колонн эксплуатационных скважин, заболачивание и затопление опускающихся участков земной поверхности, региональное проявление оползневых процессов.

Также известны многочисленные случаи сейсмических явлений, сопровождающих разработку нефти и газа. По масштабам выделяемой энергии сейсмические события при разработке месторождений углеводородов значительно превышают аналогичные явления при остальных видах воздействия на недра.

Прогнозирование указанных негативных явлений и снижение масштабов их последствий является актуальной проблемой, поскольку их возникновение может иметь катастрофические для предприятий и природной среды последствия. В этой связи разработка научно-методических основ решения задач прогноза НДС горных пород с учетом геологических и горнотехнических особенностей месторождений нефти и газа представляет собой важную научно-практическую задачу.

Целью работы является разработка научно обоснованных методов прогноза параметров напряженно-деформированного состояния горных массивов на месторождениях углеводородов для прогноза и снижения последствий опасных геомеханических и геодинамических явлений.

Основная идея работы заключается в разработке и использовании для целей прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород различных механических моделей, наиболее полно отражающих специфику горно-геологических условий месторождений углеводородов, а также результатов инструментальных наблюдений за деформированием земной поверхности и лабораторных исследований физико-механических и компрессионных свойств продуктивных объектов.

Задачи исследований:

- провести анализ результатов инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности на месторождениях нефти и газа;

- выполнить исследования упругих, прочностных и компрессионных свойств продуктивных пород на месторождениях углеводородов;

- провести аналитические исследования методов расчета уплотнения коллекторов при снижении исходного пластового давления;

- обосновать выбор наиболее представительных механических моделей для расчета напряженно-деформированного состояния горных пород на месторождениях нефти и газа и рассмотреть особенности их применения;

- выполнить анализ характера и степени влияния различных факторов на параметры процесса сдвижения горного массива и земной поверхности и выявить наиболее значимые из них;

- разработать численную модель оценки интенсивности техногенных сейсмических явлений на месторождениях нефти и газа.

Методы исследований

Работа выполнена на основе проведения и анализа результатов инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности, испытаний физико-механических свойств образцов керна и их статистической обработки, решения аналитических и численных задач механики горных пород.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Расчет напряженно-деформированного состояния насыщенных пористых сред при добыче нефти и газа с достаточной для практических целей точностью и эффективностью обеспечивается применением «модифицированной шатровой модели» горных пород с использованием показателей пластового давления и компрессионных кривых нагрузки и разгрузки образцов продуктивных объектов в качестве исходных данных.

2. Величина уплотнения коллекторов при снижении исходного пластового давления обусловлена деформациями скелета породы, которые определяются экспериментально установленными закономерностями объемных деформаций сжатия порового пространства и формообразующих минералов породной матрицы.

3. Общие относительные деформации коллектора и горного массива при добыче нефти и газа определяются показателями средневзвешенного пластового давления и зависят от соотношения упругих свойств коллекторов и вмещающих пород, а также от отношения мощности и геометрических размеров пластов к глубине их залегания.

4. Оценка магнитуд техногенных сейсмических явлений при добыче нефти и газа основывается на модели неустойчивого роста трещин при сдвиге по тектоническим разломным структурам с учетом полных диаграмм деформирования горных пород по контактам.

5. Количество выделяемой сейсмической энергии в процессе неустойчивого сдвига бортов разлома зависит от глубины залегания коллектора, падения пластового давления, геометрических размеров нарушения, давления флюида в разломной зоне, а также от характеристик полной диаграммы сдвига пород по поверхности раздела.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций достигается представительным объемом лабораторных и натурных измерений, применением широко распространенных и апробированных механических моделей горных пород и отлаженных программных продуктов, удовлетворительной сходимостью расчетных и замеренных параметров процессов сдвижения.

Научная новизна работы

- получены аналитические зависимости для расчета уплотнения коллекторов при снижении пластового давления в различных условиях, предназначенные для общей предварительной оценки напряженно-деформированного состояния горного массива при добыче углеводородов;

- исследованы характер и степень влияния различных факторов на параметры уплотнения коллекторов, напряженное состояние горного массива и оседания земной поверхности при добыче нефти и газа;

- установлено, что в центральной части отрабатываемых пластов нефтегазовых месторождений деформации коллекторов близки к условиям одномерного уплотнения, а на флангах условия одномерного уплотнения не выполняются и напряженное состояние имеет более сложный вид;

- показано, что для расчета деформаций горного массива можно использовать показатели средневзвешенного пластового давления и не учитывать неравномерность давления, обусловленного работой отдельных добывающих скважин;

- впервые для отдельных месторождений Западной Сибири, территории ВКМКС, УНГКМ и АГКМ по результатам компрессионных испытаний получены параметры «шатровой» модели поведения коллектора под нагрузкой, которые могут быть использованы для расчетов НДС продуктивных объектов данных месторождений;

- показано, что применение моделей горных пород “шатрового” типа для расчета деформаций коллекторов обеспечивает представительные результаты при большом разнообразии горно-геологических условий и физико-механических свойств продуктивных пород;

- разработана и реализована численная модель скольжения с разупрочнением для оценки возможности активизации разломных структур с использованием специальной модели скальных пород, учитывающей контактные характеристики сдвига по поверхности раздела;

- выявлен характер и степень зависимости магнитуд техногенных сейсмических событий от различных факторов. Установлено, что величина магнитуды в наибольшей степени зависит от глубины залегания коллектора и геометрических размеров разлома, а также от характеристик полной диаграммы сдвига пород по контакту.

Практическая ценность работы заключается в разработке методов прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород и опасных геодинамических явлений на месторождениях нефти и газа для оценки степени технологического, экологического и экономического ущерба; обосновании и внедрении мер охраны и мониторинга состояния ответственных объектов.

Реализация работы

Установленные на основе прогнозных расчетов параметры напряженно-деформированного состояния горных пород и земной поверхности использовались для обоснования мер охраны подрабатываемых объектов и создания геодинамических полигонов, которые были внедрены на ряде нефтяных месторождений Западной Сибири, севера Пермского края, Уренгойском и Астраханском газоконденсатных месторождениях. Результаты исследований вошли в нормативный документ - «Инструкцию по созданию наблюдательных станций и производству инструментальных наблюдений за процессами сдвижения земной поверхности при разработке нефтяных месторождений в регионе Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей».

Апробация работы

Основные положения диссертации и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих совещаниях, конференциях и конгрессах: международной конференции «Проблемы геодинамической безопасности» (Санкт-Петербург, 1997); XI Российской конференции по механике горных пород (Санкт-Петербург, 1997); международной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли» (Новосибирск, 1999); международной научно-практической конференции «Геоэкология и современная геодинамика нефтегазоносных регионов» (Москва, 2000); международной конференции «Проблемы добычи и переработки нефти и газа в перспективе международного сотрудничества ученых Каспийского региона» (Астрахань, 2000); III международном рабочем совещании «Геодинамическая и экологическая безопасность при освоении месторождений газа, его транспортировке и хранении» (Санкт-Петербург, 2001); XIII международном конгрессе по маркшейдерскому делу (Будапешт, 2007), на заседаниях ученого совета ПермГТУ, на технических советах ООО «Лукойл-Пермь», ООО «Лукойл-Нижневолжскнефть», ОАО «Сургутнефтегаз», ООО «Архангельскгеолдобыча», ООО «Юганскнефтегаз», ООО «Уренгойгазпром», ООО «Астраханьгазпром».

Публикации

Основные результаты исследований опубликованы в 27 работах, включая 1 монографию, в том числе 17 - в ведущих рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и изложена на 315 страницах машинописного текста, включая 108 рисунков, 25 таблиц и библиографический список из 177 наименований.

Автор выражает свою искреннюю признательность сотрудникам кафедры “Маркшейдерское дело, геодезия и геоинформационные системы” Пермского государственного технического университета за плодотворное сотрудничество и постоянное внимание к работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Состояние изученности вопроса и задачи исследований

Проблемы механики горных пород при разработке месторождений углеводородов довольно широко представлены в многочисленных публикациях в ведущих мировых научных изданиях, т.к. практически все аспекты разведки и добычи углеводородного сырья касаются данной области знаний. Существенная часть работ посвящена таким проблемам, как прогноз и мониторинг деформаций земной поверхности, прогноз и мониторинг техногенных сейсмических явлений, устойчивость и разрушение поверхностных нефтепромысловых систем.

Обобщение достаточно обширного опыта геодезического мониторинга деформационных процессов позволило выявить основные факторы, которые определяют возможность интенсивных и обширных просадок земной поверхности над длительно разрабатываемыми месторождениями (Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О.). Также с помощью инструментальных наблюдений выявлены типы современных геодинамических движений земной поверхности и механизмы их возникновения. Созданы модели расчета аномальных движений, установлено их соответствие с региональными типами напряженного состояния земной коры (Кузьмин Ю.О.). Большие объемы исследований выполнены в части разработки методов выделения активных разломов и геодинамически потенциально опасных зон, критерии оценки зон риска по различным параметрам, способы организации геодинамического мониторинга (работы институтов ВНИМИ, ЗСФ ИНГГ СО РАН).

Одними из наиболее опасных проявлений геодинамической активности на месторождениях нефти и газа следует считать техногенные сейсмические события. Для оценки интенсивности этих явлений разработаны математические модели, которые сводятся к расчету напряженно-деформированного состояния горного массива, содержащего поверхности ослабления (Дж.Райс, Барях А.А., Roest J.P.A., W.Kuilman). При этом показатели динамических смещений по разломным структурам обычно определяют на основе упругой или упругопластических моделей. Для более точных расчетов требуется использование специальных моделей, учитывающих полные диаграммы сдвига пород по плоскостям ослаблений.

Для расчета оседаний земной поверхности на месторождениях нефти и газа используются различные методы. Часть из этих методов аналогична применяемым на угольных и рудных месторождениях и использует функции единичного влияния элементарного вынутого объема на земную поверхность (Ю.П.Борисов, А.С. Мазницкий, Л.М. Середницкий). Также известен метод расчета оседаний, разработанный Geertsma и основанный на линейной теории упругости изотропной среды. Указанные методы позволяют осуществлять достаточно надежный прогноз максимальных оседаний земной поверхности. Однако если в массиве горных пород имеются различные структурные неоднородности, то применение данных методов становится проблематичным.

В настоящее время при решении задач механики горных пород наиболее эффективными стали численные методы. Большой вклад в развитие численных методов применительно к задачам расчета НДС горных массивов внесли Л.Мюллер, Г.Кратч, О.Зенкевич, Г.Н.Панде, В.Виттке, А.С.Ягунов, С.В.Кузнецов, М.В.Курленя, А.Б.Фадеев, В.Г.Зотеев, О.В.Зотеев, А.А.Барях, Ю.А.Кашников, В.М.Серяков.

В последнее время практически все работы, связанные с прогнозом оседаний на нефтегазовых месторождениях, также выполняются численными методами (Pande G.N., Boade R.R., Chin L.Y., Siemers W.T., Nagel N.B., Grant U.S., Plischke B., Sulak R. M., Thomas L. K., Э.В.Калинин, Н.Б.Артамонова и др.). При выполнении расчетов исследователи стремятся максимально подробно учесть особенности конкретных месторождений для повышения надежности прогнозов. Однако такие работы выполнены для ограниченного числа месторождений и опыт подобных расчетов не обобщен.

В целом можно сказать, что недостаточно проработан комплексный подход к решению задачи прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом геологических и горнотехнических особенностей месторождений нефти и газа. Недостаточно исследовано влияние ряда важных факторов на параметры напряженно-деформированного состояния, отсутствуют рекомендации по выбору наиболее подходящих механических моделей горных пород и особенностям их применения. Решение указанных проблем представляет собой важную научно-практическую задачу, т.к. от этого зависит надежность прогнозных оценок влияния добычи нефти и газа на подрабатываемые объекты и геологическую среду.

2. Анализ инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности на месторождениях нефти и газа

Инструментальные наблюдения за сдвижением земной поверхности являются наиболее надежным методом контроля за состоянием подрабатываемых объектов, а также необходимы для обоснования и калибровки расчетных моделей, применяемых для прогноза напряженно-деформированного состояния горного массива. Инструментальные наблюдения были организованы при участии автора на всех основных объектах исследований диссертационной работы - Уренгойском (УНГКМ) и Астраханском (АГКМ) газоконденсатных месторождениях, на нефтяных месторождениях севера Пермского края (Уньвинское, Чашкинское, Юрчукское, Сибирское, Шершневское), на ряде месторождений Западной Сибири (Усть-Балыкское, Мамонтовское, Приобское, Западно-Сургутское, Чумпасское, Ватинское, Варьеганское и др.). Наряду с традиционными геодезическими наблюдениями по профильным линиям реперов широко применялись GPS-технологии, т.к. они дают возможность получать полные вектора сдвижений и осуществлять с довольно высокой точностью геодезический мониторинг обширных территорий месторождений углеводородов. В ходе работ по проектированию наблюдательных станций были сформулированы основные принципы организации инструментальных наблюдений на месторождениях нефти и газа, которые вошли в нормативный документ - «Инструкцию по созданию наблюдательных станций и производству инструментальных наблюдений за процессами сдвижения земной поверхности при разработке нефтяных месторождений в регионе Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей».

На рис.1 представлен характерный пример наблюдательной станции, созданной на Сибирском нефтяном месторождении на севере Пермского края. Станция состоит из нивелирной сети, включающей в себя 5 ходов общей протяженностью 27,5 км, а также GPS полигона. Суммарное количество реперов нивелирной сети составляет 90 шт. GPS - полигон представляет собой совокупность пунктов, расположенных как на территории месторождения, так и за его границами. Все пункты жестко связаны между собой системой векторов, образуя единую сеть, которая обладает максимальным количеством векторов на каждом пункте и большой избыточностью измерений, что в конечном итоге приводит к более высокой точности и надежности координатных определений. Количество пунктов GPS-сети 13 шт.; количество измеряемых векторов в сети - 30; площадь полигона составляет 73,3 км2.



Рис. 1. Схема наблюдательной станции на Сибирском месторождении

Анализ результатов наблюдений показывает, что вертикальные смещения большинства реперов на Сибирском, Шершневском, Логовском, Уньвинском и Чашкинском месторождениях не превышают 20-30 мм (рис. 2). В картине распределения вертикальных сдвижений не выявлено четких особенностей, однако наблюдаются преимущественные оседания, что позволяет говорить о незначительных проявлениях процессов сдвижения, вызванных добычей нефти. Наблюдаются колебания отметок реперов, которые, скорее всего, вызваны неустойчивостью реперов в болотистом грунте, структурными особенностями поверхности, геодинамическими и локальными техногенными процессами. Максимальные оседания реперов составляют 15-35 мм. Результаты обработки GPS-наблюдений также показывают, что горизонтальные и вертикальные величины смещений реперов часто не превышают предельных ошибок их определения. В целом можно утверждать, что величины смещений реперов весьма невелики, но в то же время отмечается устойчивая тенденция незначительных оседаний земной поверхности над отрабатываемым месторождением.

Рис. 2. Графики оседаний реперов по профильной линии Оп.RpI - Оп.RpV наблюдательной станции Сибирского месторождения

Аналогичные результаты были получены на месторождениях Западной Сибири, где наблюдательные станции были созданы в районах крупных населенных пунктов. Так, на Западно-Сургутском месторождении (район г.Сургут) максимальные оседания земной поверхности не превышают 10 мм; на Чумпасском месторождении в районе г.Лангепас за пять лет наблюдений (2001-2006 гг.) проявилась устойчивая тенденция оседаний земной поверхности, хотя величины оседаний незначительны - 4-5 мм за период наблюдений. Сходные величины смещений зафиксированы на Варьеганском месторождении на территории г.Радужный, на Усть-Балыкском и Мамонтовском месторождениях (г.Нефтеюганск и г.Пыть-Ях) и ряде других. На наблюдательной станции Уренгойского газоконденсатного месторождения (район г.Новый Уренгой) за период с 2003 по 2004 год были выявлены оседания реперов в среднем на 10 мм, при максимальных оседаниях 18 мм. На Астраханском газоконденсатном месторождении за три года наблюдений (2003-2007г) четко сформировалась мульда оседаний величиной до 24 мм (рис.3).

В целом можно констатировать, что созданная на месторождениях система мониторинга обеспечивает надежный контроль геомеханических и геодинамических процессов, сопровождающих отработку углеводородов. Результаты инструментальных наблюдений показывают устойчивую тенденцию оседаний земной поверхности, вызванных отработкой нефти и газа. Сами величины сдвижений при этом незначительны и составляют первые сантиметры. Незначительные величины фиксируемых сдвижений объясняются тем, что выполненные инструментальные наблюдения охватывают сравнительно небольшой период времени (3-5 лет), а также тем, что на данном этапе нефтяные месторождения разрабатываются с заводнением, т.е. без интенсивного снижения пластового давления.



Рис. 3. Графики оседаний реперов по профильной линии гл.рп.5-гл.рп.9 наблюдательной станции Астраханского ГКМ за период 2003-2007 гг.

Однако сам факт наличия техногенных смещений земной поверхности говорит о необходимости прогноза и контроля напряженно-деформированного состояния горного массива при добыче нефти и газа вблизи ответственных объектов.

3. Применяемые механические модели горных пород и их параметрическое обеспечение

Горные породы, слагающие месторождения нефти и газа, чрезвычайно разнообразны по своему составу, строению и свойствам. Применяемые расчетные модели должны, с одной стороны, отражать наиболее важные особенности механического поведения объекта, а с другой стороны, они должны быть достаточно простыми, чтобы их можно было использовать без чрезмерных затрат времени и средств. В качестве основной модели пород-коллекторов применялась (наряду с наиболее простой упругой моделью) “шатровая” модель, т.к. она хорошо подходит для расчета деформаций насыщенных пористых сред.

Основные уравнения модифицированной шатровой модели (МССМ - модель) формулируются при рассмотрении стандартных компрессионных испытаний, т.е. дренированного нагружения образца породы в стабилометре эффективными напряжениями 1 2 = 3. Вводится эффективное гидростатическое напряжение , девиаторное напряжение q и коэффициент пористости e, как отношение объема пор к объему твердого тела:

= (1/3)(1+23); q = 1 - 3; e=n/(1-n),

где n- пористость.

Изменение коэффициента пористости при нагрузке и разгрузке для большинства пористых пород можно представить в виде линейной функции от логарифма гидростатического напряжения :

e = N - •ln; e = ek - k•ln,

где , k - углы наклона прямых соответственно при нагрузке и разгрузке; N, ek- начальные значения коэффициента пористости. При этом деформирование образца при разгрузке и повторной нагрузке считается упругим. Согласно основных положений шатровой модели изотропная компрессия образца под давлением рс образует зону упругости ОАрс (рис.4). Объемные пластические деформации сжатия будут возникать при выходе напряжений за границу поверхности текучести Арс, которая имеет вид эллипса со смещенным относительно начала координат центром. Согласно ассоциированного закона пластического течения поверхность текучести одновременно является также поверхностью пластического потенциала, т.е.



где F, Q обозначают соответственно критерий разрушения и пластический потенциал; М - параметр линии критического состояния (CSL) вида q = M.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Виды поверхностей течения в шатровой модели

Появление объемных пластических деформаций pv означает упрочнение материала, т.е. расширение области упругости Арс по закону

В области низких нормальных напряжений (при < pc/2) упрочнение материала невозможно и появление пластических деформаций связано с разрушением материала при сдвиге или при растяжении. В диаграмме -q форма критерия разрушения от сдвига аналогична критерию Кулона-Мора:

где

При растяжении критерий разрушения записывают в виде

F = -3 - p = 0,

где p - прочность на растяжение.

При разрушении материала от сдвига или растяжения появляются пластические деформации увеличения объема (дилатансии). При этом параметр рс согласно (3) уменьшается и вместе с ним упругая область, т.е. происходит разупрочнение. Однако следует отметить, что специфика деформирования коллекторов при падении пластового давления в обычных условиях не создает условий для разрушения от сдвига или растяжения.

Большим преимуществом МССМ-модели является возможность учитывать различие в деформируемости пород при нагрузке и разгрузке. Если нагружение происходит по траектории, приблизительно нормальной к эллиптической поверхности текучести (что характерно для процесса уплотнения коллекторов), то модель хорошо описывает взаимосвязь напряжений и деформаций. Немаловажным достоинством также является малое число экспериментальных параметров: , k и М- три величины, определяемые при стандартных компрессионных и стабилометрических испытаниях.

Для оценки интенсивности техногенных сейсмических событий использовалась модель деформирования горных пород по системам трещин. Модель использует полные диаграммы деформирования скальных контактов, полученные В.Лейхнитцем и П.Ербаном на приборах прямого среза (рис. 5).



Рис.5. Полная диаграмма деформирования по контакту скальных пород.

Согласно положений известной однородной модели В. Виттке составляется уравнение вязкопластичности для необратимых относительных перемещений {vp} берегов трещины:

где-вектор скорости нормальных и касательных вязкопластических смещений по трещине; {т} = {n , res}т - нормальные и касательные напряжения в плоскости трещины; FT, QT - критерий разрушения и пластический потенциал.

Считая, что предельное сопротивление сдвигу р выражается критерием Джагера и с учетом полных диаграмм сдвига (рис. 5) были получены критерии разрушения на стадиях упрочнения и разупрочнения. В стадии упрочнения (s р)

На стадии разупрочнения (s >р)

Соответствующие значения частных производных пластического потенциала имеют вид:

В этих формулах:

, с - угол внутреннего трения и сцепление; *, io - остаточный угол внутреннего и угол дилатансии; b = [tg(т + io) - tg]/с; т - угол внутреннего трения по трещине; s, p - касательное смещение по трещине и его предельное значение; - параметр разупрочнения.

Рассмотренная модель неоднократно применялась для прогноза НДС подрабатываемых скальных массивов рудных месторождений, где показала свою эффективность. Параметрами, которые в данной модели определяют характер полной диаграммы сдвига, являются предельное смещение по трещине р и параметр разупрочнения . Для определения этих характеристик требуется очень сложное и точное оборудование. В работе использовались табличные значения этих величин, полученные Лейхтницем, Ербаном и другими исследователями. С целью снижения степени неопределенности, вызванной использованием табличных значений р и , при выполнении расчетов производился анализ влияния данных параметров на расчетные показатели напряженно-деформированного состояния массива.

При обосновании параметров расчетных моделей использовались непосредственные испытания образцов горных пород, различные эмпирические зависимости и все доступные справочные данные. Были получены зависимости упругих свойств пород от глубины залегания и всестороннего давления. Так, ряд образцов известняка Астраханского газоконденсатного месторождения (АГКМ) был исследован в Институте проблем механики РАН на специальной установке испытательной системе трехосного неравнокомпонентного сжатия, которая позволяет создавать в образцах однородные напряженные состояния с любым соотношением напряжений 1, 2, ?3. Испытания показали, что наблюдается выраженный рост модуля упругости в 1,4-1,7 раза при росте эффективного давления до 60МПа (табл.1).

Таблица 1 - Зависимость модуля упругости известняка от всестороннего давления

0, МПа	15	30	45	60
Е, ГПа	19,2	23,7	27,1	29,1

Полученные зависимости в дальнейшем учитывались при математическом моделировании НДС коллекторов.

Характерной особенностью пористых пород-коллекторов является наличие пустот, благодаря чему законы их деформации имеют свою специфику. Для вычисления объемных деформаций пористой среды необходимы коэффициенты сжимаемости породы, пор и твердой фазы - , п, тв, между которыми существует зависимость:

= nп + тв,

где n - открытая пористость.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.6. Примеры компрессионных кривых ряда месторождений.

При этом для песчано-глинистых и карбонатных коллекторов коэффициент сжимаемости твердой фазы на один-два порядка ниже, чем коэффициент сжимаемости пор, т.е. объемная деформация пористых пород возникает главным образом за счет деформаций порового пространства. Для изучения сжимаемости порового пространства коллекторов производились компрессионные испытания, т.е. получали зависимость пористости (или коэффициента пористости) образцов от всестороннего эффективного давления при нагрузке и разгрузке (рис.6).

Компрессионная зависимость дает полное представление о деформируемости порового пространства, т.к. с ее помощью можно найти коэффициент сжимаемости пор в заданном интервале всестороннего давления:

п = n/(n) = e/(e),

где n - пористость, e - коэффициент пористости.

Поскольку сжимаемость твердой фазы значительно меньше сжимаемости пор, то общую сжимаемость породы можно без большой погрешности определить по формуле (10) с помощью табличных значений тв. Испытания показали, что в широком интервале напряжений пористость можно представить в виде линейной функции от логарифма всестороннего давления. Это дает основание применять для расчета деформаций коллекторов хорошо разработанные «шатровые» модели.

Результаты выполненных испытаний в сочетании со справочными данными, известными эмпирическими и теоретическими зависимостями предоставляют достаточно материала для обоснования параметров механических моделей, которые применялись для расчета показателей напряженно-деформированного состояния горных массивов на месторождениях нефти и газа. Для перехода от физико-механических свойств образцов к соответствующим показателям горного массива использовались известные эмпирические и теоретические зависимости, а также, при наличии необходимой информации, метод «обратных расчетов». В общем виде применение метода «обратных расчетов» состояло в следующем. На первом этапе выполнялась предварительная оценка физико-механических показателей на основе всей имеющейся информации - лабораторных экспериментов, справочных данных, эмпирических и теоретических зависимостей. На втором этапе производилась серия расчетов НДС массива с вариацией входящих параметров. На данном этапе выявлялись наиболее значимые факторы, устанавливались характер и степень их влияния на расчетные показатели НДС горных пород. Наконец, на третьем этапе с учетом выявленных закономерностей производилась окончательная калибровка моделй для наилучшего соответствия расчетных и экспериментальных данных. Анализ мирового опыта показывает, что именно такой подход обеспечивает наилучшую надежность прогнозных оценок напряженно-деформированного состояния горного массива.

4. Прогноз напряженно-деформированного состояния горных пород при разработке месторождений углеводородов

Породы, залегающие на больших глубинах, практически всегда насыщены одним или несколькими флюидами (обычно водой, нефтью или газом). Изменение пластового давления при добыче флюида оказывает сильное влияние на механическое состояние породы. В некоторых случаях (например, при термических способах добычи или при закачке воды для поддержания пластового давления) на напряженно-деформированное состояние могут влиять температурные эффекты. Однако большинство процессов, происходящих при добыче нефти и газа, можно считать изотермическими. В этом случае уравнения закона Гука имеют вид:

где tij - полные напряжения; K, G - модуль объемного сжатия и модуль сдвига; р - поровое давление; - коэффициент разгрузки.

Для полной характеристики упругой пористой среды уравнения состояния (12) должны быть дополнены уравнением фильтрации находящегося в порах флюида:

где - модуль Био; k, - проницаемость породы и вязкость флюида; v - объемная деформация породы.

В наиболее общем варианте для расчета напряженно-деформированного состояния пористой среды необходимо совместное решение уравнений теории упругости (12) и уравнения фильтрации (13). Однако в ряде случаев, при определенных видах напряженного состояния, можно упростить вид уравнения фильтрации и решать его независимо от уравнений теории упругости. Например, если деформирование пород происходит с сохранением постоянного объема (v=0), то уравнение фильтрации преобразуется к виду

где f - сжимаемость флюида; 1 - сжимаемость породы при v=0.

Другие характерные виды напряженного состояния возникают при одномерном уплотнении (x=y=0, tz = const), при плоской деформации (z= 0, tx = ty = const) и при постоянстве среднего давления: (tx + ty + tz)/3 = const. В этих случаях в уравнении фильтрации будут фигурировать коэффициенты сжимаемости породы 2, 3 и 4. Т.е., уравнение фильтрации в общем виде записывается

где r - некоторый постоянный коэффициент сжимаемости породы. При этом можно показать, что при произвольном напряженном состоянии выполняется соотношение 1 r 4. Уравнение (14) решается независимо от уравнений теории упругости, т.к. не содержит в явном виде v. Коэффициент сжимаемости флюида обычно значительно больше сжимаемости породы, поэтому общая сжимаемость системы флюид-порода общ=(f+r) определяется в основном коэффициентом f. В качестве примера в табл.2 представлены коэффициенты сжимаемости, рассчитанные для условий, характерных для нефтяных месторождений севера Пермского края.

Таблица 2 - Коэффициенты сжимаемости системы флюид-порода

Сжимаемость породы r, МПа-1	1	2	3	4
	3,25•10-5	1,214•10-4	1,658•10-4	1,925•10-4
Общая сжимаемость общ, МПа-1	1,032•10-3	1,121•10-3	1,166•10-3	1,192•10-3

Можно видеть, при изменении коэффициента сжимаемости породы от минимального значения 1 до максимального 4 общая сжимаемость системы общ изменяется довольно незначительно - на 15%, а для наиболее вероятных значений (от 2 до 3) изменяется еще меньше - на 5%. Подобное соотношение между коэффициентами сжимаемости характерно для большинства практических случаев, поэтому гидродинамическое моделирование разработки нефтяных и газовых месторождений производится на основе уравнений вида (14), т.е. деформационные свойства горных пород учитываются применением соответствующих коэффициентов сжимаемости r.

Приведенные сведения показывают, что для расчета напряженно-деформированного состояния горных массивов на месторождениях нефти и газа в общем случае нет необходимости в разработке строгих методов совместного решения уравнений теории упругости (пластичности) и фильтрации флюида. Для решения поставленных в работе задач с достаточной для практических целей точностью целесообразно использовать геомеханические модели и методы расчета НДС насыщенных пористых сред при использовании показателей пластового давления в качестве исходных данных.

Наиболее простой вид напряженного состояния при добыче нефти и газа возникает при одномерном уплотнении, т.е. при отсутствии горизонтальных деформаций (x=y =0) и постоянстве полных вертикальных напряжений (tz = const). Для данных условий из уравнений закона Гука (12) можно найти вертикальную деформацию уплотнения:

где см - коэффициент одномерного уплотнения; р - падение давления.

Уравнение (15) можно применять для глубоко залегающих плотных низкопористых пород, деформации которых при больших давлениях с достаточной степенью точности соответствуют теории упругости. В более общем случае необходимо учитывать специфические законы деформации пористых сред. Работы К. Терцаги, М. Био, Ф. Гасмана, В.М.Добрынина показывают, что объемные деформации пористой среды складываются из деформаций твердой фазы и порового пространства при изменении внешнего всестороннего давления t и давления жидкости в порах:

Данное уравнение преобразовывается к наиболее простому виду при использовании принципа эффективных напряжений:

Слабой стороной методики использования эффективных напряжений является неопределенность, связанная с учетом изменения коэффициента разгрузки при росте всестороннего давления. Однако в большинстве практических случаев зависимость коэффициента разгрузки от давления можно не учитывать, поэтому в расчетах использовались эффективные напряжения. Сжимаемость твердой фазы коллекторов принималась по табличным данным (для песчано-глинистых коллекторов тв = 0,030 ГПа-1, для карбонатных - тв = 0,025 ГПа-1), сжимаемость пор определялась по результатам компрессионных испытаний на основе зависимостей (1):

С учетом этих соотношений можно найти объемную деформацию коллектора при изменении эффективного давления от 1 до 2:

На основе выражения (19) были получены аналитические зависимости для расчета вертикальных деформаций уплотнения в различных условиях- при снижении давления в подстилающих водоносных слоях, с учетом и без учета сжимаемости твердой фазы, для коллектора большой толщины. Наиболее простой вид имеет формула для расчета уплотнения без учета сжимаемости твердой фазы:

где h - уплотнение; h - начальная толщина коллектора; z,1, z,2 - начальное и конечное значение эффективных вертикальных напряжений.

Специальные сопоставительные расчеты показали, что использование табличных значений для сжимаемости твердой фазы коллекторов обеспечивает достаточную для практических целей точность. Даже при неучете сжимаемости твердой фазы погрешность расчета вертикальной деформации обычно не превышает 10%. Это подтверждает правомерность использования механических моделей «шатрового» типа. Поскольку величина одномерного уплотнения представляет собой верхний предел возможных оседаний поверхности, то полученные аналитические зависимости позволяют сделать предварительные выводы об общем уровне напряженного состояния массива. Это дает возможность в дальнейшем более обоснованно подходить к построению общих расчетных моделей изучаемых объектов.

Подробные расчеты напряженно-деформированного состояния выполнялись методом конечных элементов. Реализация модельных представлений основана на теории вязкопластичности, т.е. считается, что общие деформации состоят из упругой и необратимой вязкопластической составляющих:

{}={el}+{vp}.

Упругие деформации рассчитываются на основе закона Гука, для определения вязкопластических деформаций используется известное соотношение:



где - параметр вязкости, играющий роль регулятора сходимости итерационного процесса. Непосредственно деформации находятся путем численного интегрирования (22) по времени:

Реализация моделей была выполнена в конечно-элементных программах “GEOTECH” (разработка ПермГТУ) и “ANSYS”.

Характерной особенностью расчетов деформаций насыщенных сред является учет пластового давления на основе соотношения между полными и эффективными напряжениями:

{t} = {} + {m}p, (24)

где { t } = { t x, t y, t z, t xy, t yz, t zx}т - полные напряжения;

{} = {x, y, z, xy, yz, zx} т - эффективные напряжения;

{m} = {1, 1, 1, 0, 0, 0} т.

С учетом (24) можно получить общее соотношение МКЕ в виде:

[Ke ] {e} = {Fe} - {Fep}, (25)

где {Fep} - вектор дополнительных узловых сил, обусловленных давлением насыщающей жидкости.

С помощью выражения (25) был решен ряд модельных задач для исследования характера и степени влияния различных факторов на параметры уплотнения коллекторов и деформации горного массива. Рассматривались как общие моменты моделирования напряженного состояния горных массивов (выбор типа и размеров модели, задание граничных условий), так и специфические особенности, характерные для месторождений углеводородов. Было установлено, что ориентировочные размеры расчетной области по вертикали и горизонтали должны быть в 46 раз больше соответственно глубины и радиуса коллектора. При данных размерах влияние типа задаваемых граничных условий становится несущественным. Рассмотрение объемной задачи с коллектором эллиптической формы показало, при соотношении большой и малой полуосей a/b ? 2 профиль мульды сдвижения вдоль малой полуоси эллипса можно определять расчетом на плоской модели (плоская деформация).

Для анализа полного характера уплотнения коллекторов была выполнена серия расчетов осесимметричной модели, в которых варьировалось отношение G/Gk (Gk - модуль сдвига пород коллектора, G - модуль сдвига вмещающих пород) и отношение R/H (R - радиус коллектора, H - глубина залегания). По результатам расчетов строились графики относительного уплотнения (h/hmax) в зависимости от текущего радиуса r (рис.7) для анализа характера уплотнения на всем протяжении продуктивных пластов (максимальное значение hmax соответствует условиям одномерного уплотнения).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7. Влияние упругих свойств вмещающих пород и геометрических размеров коллекторов на характер их уплотнения.

Было установлено, что уплотнение коллекторов в целом выше при более слабых вмещающих породах, особенно на границах области снижения давления. В то же время в центральной части уплотнение близко к максимальному и слабо зависит от жесткости вмещающих пород. Уплотнение также увеличивается с ростом радиуса коллектора, однако уже при R/H 2 влияние этого фактора становится несущественным. Наконец, относительное уплотнение коллектора зависит от его начальной толщины. При прочих равных условиях относительное уплотнение выше для более тонкого коллектора, что проявляется на флангах залежи; в центральной части влияние этого фактора практически отсутствует. В целом результаты данных расчетов показали, что даже при небольшом отношении R/H деформации коллекторов в центральной части нефтегазовых месторождений близки к условиям одномерного уплотнения. Однако в краевых частях области снижения исходного пластового давления условия одномерного уплотнения не выполняются и напряженное состояние имеет более сложный вид. Оседания земной поверхности, кроме вышеназванных параметров, зависят также от соотношения жесткости покрывающих и подстилающих пород. Наибольшие оседания земной поверхности имеют место при более жестких подстилающих породах. В целом степень влияния упругих свойств вмещающих пород на уплотнение коллекторов и оседания земной поверхности уменьшается с ростом размеров коллектора, т.е. деформации горного массива определяются, прежде всего, величиной уплотнения продуктивного слоя.

Далее была рассмотрена зависимость параметров напряженно-деформированного состояния от ряда специфических факторов: неравномерности распределения пластового давления в продуктивных слоях, куполообразного строения коллекторов нефти и газа, распространения воронки депрессии за пределы залежи. Указанные факторы в той или иной мере характерны для всех месторождений нефти и газа, однако подробный анализ их влияния на НДС горных пород в литературных источниках отсутствует.

Помимо естественной геологической неоднородности продуктивных пластов, неравномерность распределения пластового давления вызывается самим характером работы добывающих скважин. Распределение давления в зоне влияния отдельной скважины имеет осесимметричный характер и может быть найдено из выражения

где RD, rD, рD и tD -безразмерные величины: RD = Rk/Rc; rD = r/Rc; tD = kt / (nобщR2c); pD = 2kh [p0-p] / (Q).

В этих формулах: r, t - текущий радиус точки и текущее время работы скважины; Rk- радиус контура питания; Rc - радиус скважины; k - проницаемость пласта; h - толщина пласта; - вязкость флюида; n - пористость; общ - коэффициент сжимаемости системы флюид-порода; p0, р - начальное и текущее пластовое давление.

На рис.8 показана эпюра пластового давления для одного из расчетных примеров и соответствующие ей деформации уплотнения коллектора. Расчетная эпюра уплотнения соответствует картине падения пластового давления, однако величины уплотнения в центре модели и на контуре питания составляют 61.0 и 60.8мм, т.е. различаются совершенно незначительно. При этом, если использовать средневзвешенное значение давления, то уплотнение составит 61.6мм. Данный пример показывает, что в большинстве случаев для расчета деформаций горного массива можно не учитывать неравномерность пластового давления, обусловленного работой отдельных скважин. Этот вывод имеет важное практическое значение, т.к. при использовании показателей средневзвешенного давления нет необходимости существенного сгущения конечно-элементных сеток в районе добывающих скважин, что упрощает построение расчетных моделей.

Рис. 8. Пластовое давление и уплотнение коллектора в зоне влияния скважины

Следующий рассматриваемый фактор связан с тем, что коллектора нефти и газа имеют куполообразное строение, т.к. приурочены к сводовым частям геологических структур-ловушек углеводородов. Поскольку углы наклона крыльев складок составляют первые градусы или даже минуты, расчетные модели обычно строят в виде прямолинейных пластов с постоянной глубиной залегания. Влияние подобной идеализации геометрии залежи было рассмотрено на численном примере коллектора толщиной 50 м, радиусом R=1500 м, залегающего на глубине Н=1500 м (рис.9). Предполагалось, что водонефтяной контакт расположен на 100м ниже купольной части, что при данных размерах залежи является довольно большой величиной. Рассчитывались оседания земной поверхности, которые сравнивались с аналогичными величинами для коллектора плоской формы с постоянной глубиной залегания Н=1500 м.

Рис. 9. Фрагмент конечно-элементной модели коллектора куполообразной формы

В базовом варианте (Е=5000 МПа; =0,2; падение давления 5 МПа) максимальное оседание поверхности для плоского коллектора составило 28.9 мм, для куполообразного - 27.8мм, т.е. меньше на 4%. Данное явление можно объяснить тем, что сводчатая структура вмещающих пород является более жесткой. С увеличением размеров коллектора разница в оседаниях уменьшается. Расчеты показали, что оседания поверхности для двух вариантов геометрии коллектора практически не различаются уже при радиусе R=3000 м, т.е. при R/Н=2. Т.о., идеализация геометрии коллекторов в виде плоских пластов с постоянной глубиной залегания наиболее заметна для месторождений с малым отношением R/Н. При этом допущение о плоской форме коллектора дает незначительное увеличение сдвижений массива, т.е. обеспечивает расчетам некоторый запас прочности.

Явление распространения воронки депрессии за пределы водонефтяного (или газоводяного) контакта связано с тем, что после пуска скважин в эксплуатацию за счет перепада давлений начинается приток законтурных вод в залежь. Общие особенности развития деформационных процессов при падении давления за пределами залежи были рассмотрены на численном примере коллектора радиусом R=3000м, глубиной Н=1500 м и толщиной 100м. При Е=5000 МПа, =0,2 и падении давления 5 МПа максимальное уплотнение коллектора составляет 90 мм. Рассчитывались деформации земной поверхности при распространении депрессионной воронки за пределы залежи на некоторое расстояние R, которое варьировалось от 0 до 1.0R. Если в базовом варианте (депрессионная воронка не выходит за пределы залежи) граничный угол сдвижения, определяемый на точку с оседанием 10мм, составил 50, то при R=3000 м граничный угол достиг 27. Данный пример служит объяснением того факта, что на ряде месторождений инструментальные наблюдения фиксируют аномально низкие углы сдвижения. Так, на Уренгойском газоконденсатном местрождении установлено, что мульда оседания земной поверхности распространяется за границы ГВК до 8-10км, т.е. граничный угол сдвижения доходит до 10-15. Это можно объяснить только падением давления в областях, удаленных от газоводяного контакта. Указанные особенности необходимо учитывать при проектировании инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности. При определении длин профильных линий целесообразнее всего руководствоваться накопленными сведениями о граничных углах сдвижения на уже исследованных месторождениях со сходными горно-геологическими условиями. При отсутствии таких данных минимальное значение граничного угла сдвижения необходимо определять расчетными методами с максимальным учетом особенностей конкретного месторождения.

В целом выполненный анализ влияющих факторов дает возможность оценить последствия определенной схематизации геометрических и деформационных параметров, которая неизбежна при построении расчетных моделей реальных объектов. Должный учет выявленных закономерностей позволяет повысить обоснованность прогнозных оценок напряженно-деформированного состояния горных массивов при добыче нефти и газа.

Далее были рассмотрены особенности применения МССМ-модели для прогноза напряженно-деформированного состояния горных массивов при добыче нефти и газа. МССМ-модель пренебрегает сжимаемостью минеральных зерен скелета породы, что, согласно выполненных исследований, вполне допустимо для большинства практических случаев. При разгрузке и повторной нагрузке породы поведение материала считается упругим и коэффициент сжимаемости находится по значению индекса декомпрессии k:

Используя соотношения теории упругости, можно установить зависимость между индексом декомпрессии k и упругими параметрами Е и :

При первичной нагрузке подобное простое соотношение между упругими и компрессионными параметрами существует только для условий одномерного уплотнения, когда вертикальные и горизонтальные эффективные напряжения связаны уравнением x = y = k0z , где k0 - коэффициент бокового давления при первичном уплотнении:

...