Развитие теории фильтрации к пологим и горизонтальным газовым и нефтяным скважинам и ее применение для решения прикладных задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» (ТюмГНГУ) Федерального агентства по образованию

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Развитие теории фильтрации к пологим и горизонтальным газовым и нефтяным скважинам и ее применение для решения прикладных задач

Специальность: 25.00.17 - Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Сохошко Сергей Константинович

Тюмень - 2008

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» (ТюмГНГУ) Федерального агентства по образованию

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Телков Александр Прокофьевич

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук, профессор Азизов Хубали Фатали оглы

- доктор физико-математических наук, профессор Кутрунов Владимир Николаевич

- доктор технических наук Федоров Вячеслав Николаевич

Ведущая организация - Открытое акционерное общество «Сибирский научно-исследовательский институт нефтяной промышленности» (ОАО «СибНИИНП»)

Защита состоится 22 октября 2008 г. в 9⁰⁰ часов на заседании диссертационного совета Д 212.273.01 при ТюмГНГУ по адресу: 625039, г.Тюмень, ул. 50 лет Октября, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотечно-информационном центре ТюмГНГУ по адресу: 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72, каб. 32.

Автореферат разослан 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Г.П. Зозуля.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

В настоящее время при проектировании конструкции забоев и режимов работы пологих, горизонтальных и многоствольных нефтяных и газовых скважин используются расчетные методы для скважин с открытым забоем, которые не позволяют учитывать изменение скорости потока флюида по стволу в зависимости от расположения интервалов перфорации, фильтров, местных сопротивлений в стволе, интерференции стволов при различных видах заканчивания стволов у многоствольных скважин.

Решение данных задач возможно при создании эффективных математических моделей притока к обсаженным и перфорированным пологим и горизонтальным стволам нефтяных и газовых скважин с учетом изменения режима течения флюида в стволах.

В должной мере не исследованы факторы, влияющие на профиль притока к пологим и горизонтальным стволам. Все это не позволяет достаточно эффективно проектировать сложный профиль ствола скважин в интервале продуктивного пласта и использовать их потенциал при разработке нефтяных и газовых месторождений.

Перечисленные проблемы определяют актуальность темы диссертационной работы.

Цель работы - разработка математических моделей притока к пологим, горизонтальным и многоствольным нефтяным и газовым скважинам с учетом всех видов гидравлических сопротивлений в стволах и их применение при обосновании траекторий и длин стволов в продуктивном пласте, конструкций забоев для повышения добычных возможностей скважин.

Основные задачи исследований

1. Разработка математической модели и методики расчета профиля притока с учетом траектории ствола пологих и горизонтальных нефтяных скважин в продуктивном пласте.

2. Разработка математической модели и методики расчета профиля притока с учетом траектории ствола пологих и горизонтальных газовых скважин в продуктивном пласте.

3. Разработка математической модели и методики расчета профиля притока и траекторий стволов многоствольных нефтяных и газовых скважин с различными конструкциями забоя.

Научная новизна выполненной работы

1. Впервые получена система уравнений для распределения давления вдоль ствола и дебита перфорационных отверстий для пологой и горизонтальной нефтяной и газовой скважины с обсаженным и перфорированным стволом с учетом всех видов гидравлических сопротивлений в стволе.

2. Впервые исследован профиль притока к пологой и горизонтальной нефтяной и газовой скважинам и влияние на него параметров продуктивного пласта, плотности перфорации различных участков ствола.

3. Впервые получено гидродинамическое обоснование длины пологого и горизонтального участка стволов нефтяной и газовой скважин в зависимости от режимов эксплуатации скважины, параметров пласта и конструкции забоя скважины.

4. Впервые получена система уравнений для распределения давления и профиля притока вдоль ствола газовой скважины с гравийной набивкой, исследована зависимость профиля притока газа от технических и технологических параметров, а так же от фильтрационных параметров пласта.

5. Впервые получена система уравнений для распределения давления и профиля притока вдоль стволов многоствольной газовой и нефтяной скважин с различными видами конструкций забоя.

Практическая значимость полученных результатов

С использованием полученных решений для распределения давления и профиля притока вдоль стволов пологих и горизонтальных скважин можно производить проектирование профиля стволов скважин по пласту с учетом реальных свойств пласта и эффективных толщин. Разработанная методика расчета притока к пологой и горизонтальной скважинам с обсаженным цементированным и с открытым забоями позволяет провести сравнительный анализ работы стволов с различными конструкциями забоев.

Разработанные методики расчета пологих и горизонтальных стволов использовались в проекте доразработки сеноманской газовой залежи Медвежьего месторождения на заключительной стадии эксплуатации при расчете боковых стволов, при проектировании горизонтальных и пологих газоконденсатных скважин Бованенковского ГКМ в рамках выполненного ООО «ТюменНИИгипрогаз» договора с ОАО «Газпром» № 0275-06-5 «Разработать основные технические решения по строительству высокопроизводительных и многозабойных скважин на Бованенковском месторождении». Авторские разработки использованы так же в нескольких руководящих документах по интенсификации добычи углеводородов на месторождениях Западной Сибири.

Апробация результатов исследований

Результаты работы докладывались на: международной научно-технической конференции «Ресурсосбережение в топливно-энергетическом комплексе России» (Тюмень, ОАО «Запсибгазпром», 1999 г.), всероссийской научно-технической конференции «Проблемы совершенствования технологий строительства и эксплуатации скважин, подготовка кадров для Западно-Сибирского нефтегазодобывающего комплекса» (Тюмень, ТюмГНГУ, декабрь 2001 г.), Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 40-летию ТюмГНГУ (Тюмень, 2002 г.), конференции ТюмГНГУ «Нефть и газ: проблемы недропользования, добычи и транспортировки» (Тюмень, 2002 г.), II Международной научно-практической конференции «Современные технологии капитального ремонта скважин и повышения нефтеотдачи пластов. Перспективы развития» (Ставрополь, 2007 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликована 31 работа, в том числе 2 монографии, 8 патентов Российской Федерации.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из «Введения» и шести разделов, текст изложен на 212 страницах, иллюстрирован 79 рисунками, 7 таблицами, список использованной литературы состоит из 179 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность д-ру техн. наук, профессору Телкову А.П., д-ру геол.-минерал. наук, профессору Клещенко И.И. за консультации и помощь в выполнении работы.

Содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, определены цель и задачи исследований, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы.

В первом разделе дан краткий обзор и анализ теоретических работ об установившемся притоке жидкости и газа к горизонтальным скважинам.

Вопросам притока к пологим и горизонтальным нефтяным и газовым скважинам посвящены работы З.С. Алиева, E.G. Anklam, К.С. Басниева, D.K. Babu, Ю.Е. Батурина, Ю.П. Борисова, Г.Г. Вахитова, F.M. Giger, P.A. Goode, M.J. Economaides, S.D. Joshi, F.J. Kuckuk, В.Д. Лысенко, Р.И. Мед-ведского, В.П. Меркулова, A.S. Odeh, В.П. Пилатовского, А.М. Пирвердяна, П.Я. Полубариновой-Кочиной, D.W. Peaceman, Е.Ю. Проселкова, А.Д. Седых, Ю.И. Стклянина, А.П. Телкова, В.П. Табакова, К.М. Тагирова, К.М. Федорова, В.В. Шеремета, В.Н. Щелкачева, И.А. Чарного, В.А. Черных, H. Yuan и других исследователей.

Для дебита нефтяной пологой и горизонтальной скважин получены решения в различных постановках. Однако с учетом всех видов гидравлических сопротивлений ствола решений нет. Это же относится и к пологим и горизонтальным газовым скважинам.

На основе имеющихся теоретических исследований и накопленного практического опыта выделяют следующие основные объекты и направления применения горизонтальных скважин:

- маломощные пласты (5-10 м) с низкой и неравномерной проницаемостью;

- объекты с подошвенной водой и верхним газом с целью ограничения конусообразования;

- коллекторы с вертикальной трещиноватостью;

- разработка месторождений высоковязких нефтей и битумов, шельфовых и труднодоступных продуктивных зон.

Вопросам притока к горизонтальным скважинам посвящено несколько сот научных работ. При этом весьма ограниченное число работ посвящено горизонтальным газовым и газоконденсатным скважинам и практически не исследованы вопросы притока к пологим нефтяным и газовым скважинам.

К настоящему времени наиболее существенными среди научных исследований, посвященным горизонтальным газовым скважинам, являются работы З.С. Алиева и В.В. Шеремета, В.А. Черных. Основная часть работ опубликована начиная с 1995 г. В этих работах предложены методы определения распределения забойного давления в горизонтальных газовых скважинах, оборудованных фонтанными трубами в горизонтальной части ствола и без них, в скважинах с большим и со средним радиусом кривизны для перехода ствола от вертикального положения к горизонтальному.

По предлагаемым методам расчета забойных давлений приведены примеры определения распределения забойного давления и профиля притока по длине горизонтального ствола в зонах отсутствия фонтанных труб и в затрубном пространстве для различных диаметров обсадной колонны, длины и диаметров спускаемых фонтанных труб.

Работы, посвященные производительности горизонтальных газовых скважин, в целом делятся на три группы.

1. Сравнительно точное решение задачи о притоке газа к горизонтальной скважине при линейной зависимости между градиентом давления и скоростью фильтрации, т.е. при линейном законе сопротивления, путем использования функции Лейбензона для заданной формы схемы фильтрации.

2. Приближенное решение задачи о притоке газа к горизонтальной скважине при нелинейной зависимости между градиентом давления и скоростью фильтрации для полосообразного пласта, вскрытого горизонтальной скважиной.

3. Точное численное решение задачи о притоке газа к горизонтальной скважине при линейном и нелинейном законах фильтрации.

Перечисленные выше группы отличаются не только схематизацией задач при поиске приближенных решений, но и принятием условия постоянства забойного давления по длине горизонтального ствола и отсутствием влияния величины устьевого давления на производительность горизонтальных скважин. Поэтому при заданных геометрии зоны, дренируемой горизонтальной скважиной, вскрытии пласта, различных проницаемостях и депрессии на пласт получено, что чем длиннее горизонтальный ствол, тем больше дебит горизонтальной скважины.

В работах З.С. Алиева и др. в приближенной постановке из множества факторов, влияющих на работу горизонтальной газовой скважины, по отдельности было исследовано влияние: толщины пласта, длины и диаметров обсадных колонн и фонтанных труб, устьевого давления, параметра анизотропии, потерь давления по длине горизонтального ствола (без учета местных сопротивлений), степени вскрытия пласта в плане, расположения горизонтального ствола по толщине пласта и относительно контуров питания. Расчеты показали, что при заданных параметрах вскрываемого пласта и депрессии на пласт дебит горизонтальной скважины снижается при толщинах пласта 10 м <= h <= 50 м в пределах 2-31 % от дебита, полученного при симметричном расположении горизонтального ствола относительно кровли и подошвы.

На примерах полосообразного пласта с различными толщинами и различными значениями радиуса контура питания определено влияние асимметричного расположения горизонтального ствола относительно контуров питания на производительность газовой скважины. Из этих расчетов следует, что при расположении горизонтального ствола у контура питания производительность скважины за счет асимметрии по R_k существенно снижается и составляет 52,0-70,3 % от дебита, получаемого при симметричном расположении ствола. Получено приближенное решение задачи, одновременно учитывающее асимметричное расположение горизонтального ствола по толщине и относительно контуров питания.

Наиболее точными по постановке задачи об оптимальной конструкции строго горизонтальных газовых скважин только с позиции подземной гидрогазодинамики являются приближенные решения, полученные З.С. Алиевым и В.В. Шереметом, с учетом потерь давлений по длине горизонтального ствола. В этой работе рассмотрены производительности горизонтальных газовых скважин различных конструкций. В частности, когда горизонтальный ствол не оборудован фонтанными трубами или частично, или полностью оборудован.

М.В. Колонтай и В.С. Путохин приводят решение для нефтяной скважины сложного профиля, в котором используется численная модель трехмерной трехфазной фильтрации с учетом гидравлических сопротивлений по стволу скважины. Однако численная модель требует разбиения пласта на блоки и усреднения давления в блоках. Не определены дебиты отдельных перфорационных отверстий, а так же местные гидравлические сопротивления перфорационных отверстий в стволе скважины. Не учитывается интерференция перфорационных отверстий в пласте и др.

В одной из работ Е.Ю. Проселкова и Ю.М. Проселкова дано решение для строго горизонтальной нефтяной скважины с открытым забоем с учетом распределения давления по стволу скважины. Однако для притока к элементарному участку горизонтального ствола использовалась формула Дюпюи для вертикальной скважины. Влияние границ пласта не учитывалось. Сделан вывод о существовании предельной длины горизонтального ствола для заданной депрессии.

Основные усилия исследователей за рубежом в настоящее время направлены на создание цифровых моделей, учитывающих влияние перфорации, гидравлических сопротивлений ствола, профиля ствола скважины и т.д. Ввиду большой сложности моделей, исследования направлены на повышение эффективности их работы, но результаты расчетов по ним пока не известны. Аналитические модели, предлагаемые нами более просты, но позволяют на этапе технико-экономического обоснования разработки месторождений обосновать конструкцию стволов пологих скважин и оценить их продуктивность.

К недостаточно изученным до настоящего времени относились такие вопросы как влияние на производительность пологих скважин профиля ствола скважины, расположения участков перфорации и фильтров по длине ствола, всех видов гидравлических сопротивлений в стволе.

К неизученным вопросам для многоствольных скважин так же относятся: взаимовлияние стволов; влияние на профиль притока гидравлических сопротивлений в стволах; влияние на профиль притока расположения интервалов перфорации и фильтров и др.

Во втором разделе рассмотрены и решены задачи притока к горизонтальным и многозабойным нефтяным скважинам без учета гидравлических сопротивлений в стволах.

Исследована работа горизонтальной скважины в тонком нефтяном пласте, подстилаемом подошвенной водой. Работа такой скважины может быть осложнена быстрым прорывом подошвенной воды. Для предотвращения прорыва воды ниже водонефтяного контакта можно расположить еще один горизонтальный ствол для одновременно-раздельного отбора воды. Способы технической реализации режима одновременно-раздельного отбора нефти и воды известны и, в частности, нефть может отбираться по насосно-компрессорным трубам, а вода по затрубному пространству. Возникает задача расчета дебитов стволов при их совместной работе для достижения неподвижности водонефтяного контакта (рисунок 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - Схема расположения горизонтальных стволов в нефтяной залежи с подошвенной водой

Задача решается при условии, что месторождение разрабатывается рядами горизонтальных скважин при наличии нагнетательных рядов скважин. Таким образом, каждая добывающая скважина работает в полосообразном элементе пласта с двусторонним контуром питания (рисунок 2).

При неподвижности водонефтяного контакта на нем должно выполняться условие

, (1)

гдеP₀ - давление на поверхности раздела на контурах, Па;

Р_А - давление на невозмущенной поверхности раздела (на ВНК)

между стволами, Па;

(P₀ - Р_А)_В - разность давлений, обусловленная движением воды, Па;

(P₀ - Р_А)_Н - разность давлений, обусловленная движением нефти, Па;

Р_к () - капиллярное давление на границе раздела вода-нефть, Па.

Рисунок 2 - Элемент пласта с горизонтальной скважиной между линиями нагнетания

Знак верхний (+) соответствует гидрофобной, а знак нижний (-) - гидрофильной пористой среде.

Для верхнего ствола решение уравнения пьезопроводности может быть найдено с использованием метода функций Грина. Для безразмерной депрессии решение имеет вид

(2)

Здесь введены следующие безразмерные величины

(3)

где_н и _нz - пьезопроводность по горизонтали и вертикали для нефте-насыщенной части пласта, м²/с;

X_s и Y_s - соответственно длина и ширина полосы (рисунок 2), м;

X_c, Y_c, Z_c1 - координаты середины ствола скважины, м;

L - длина горизонтального ствола скважины, м;

X, Y, Z - координаты точки, в которой рассчитывается безразмерное давление, м; остальные обозначения общепринятые.

Для нижнего ствола, находящегося в водонасыщенной части пласта, решение выглядит аналогично. Разница лишь в том, что вместо k_н, _н, h_н, Q_н, _н в (2) и (3) следует подставить соответствующие параметры для воды k_в, _в, h_в, Q_в, _в и вертикальную координату Z^*_с2= Z_с2/h_в.

По результатам расчетов можно сделать вывод о том, что неподвижность ВНК достигается регулированием дебита воды, значение которого зависит в значительной степени от соотношения вязкостей воды и нефти, а так же от абсолютных фазовых проницаемостей для нефти и воды.

В третьем разделе рассмотрены гидравлические и местные сопротивления перфорационных отверстий, существующие в пологих и горизонтальных скважинах.

Проводя аналогию между стволом пологой скважины с перфорационными каналами и трубопроводом, который имеет соединения с другими трубопроводами меньшего диаметра, можно сделать вывод, что в пологом стволе скважины существуют аналогичные по характеру местные и гидравлические сопротивления.

Некоторые авторы в своих решениях производили учет лишь гидравлических сопротивлений (Седых А.Д. и Алиев З.С. - газовые скважины, E.G.Anklam и M.L.Wiggins - нефтяные скважины). Ими были получены приближенные решения для строго горизонтальных скважин.

H. Ashiem и др. предложили использовать «оптимальный коэффициент» трения, учитывающий местные и гидравлические сопротивления в трубе, зависящие от общей интенсивности потока в стволе.

S.D.Joshi указывал на необходимость учета «развивающегося» характера потока в скважине по причине поступления флюида вдоль горизонтальной части ствола скважины.

У S.D.Joshi (1992г.) указывается, что в стволе горизонтальной скважины флюид, движущийся вдоль ствола скважины, встречает сопротивление флюида, поступающего в ствол скважины в разных зонах ствола скважины. Однако, как оценивать это сопротивление, какова его величина и влияние на потери давления вдоль ствола, не описано.

Между тем, величина и характер местных сопротивлений, возникающих в трубопроводе при слиянии двух потоков хорошо известны.

Место соединения перфорационного канала и ствола скважины будем рассматривать как вытяжной тройник (рисунок 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

В случае простого слияния двух одинаково направленных потоков, движущихся с различными скоростями (рисунок 3), имеет место обычное турбулентное смешение потоков (удар), сопровождаемое, как известно, определенными потерями напора. В процессе этого смешения происходит обмен количествами движения между частицами жидкости, обладающими различными скоростями. Этот обмен количествами движения в дальнейшем ведет к выравниванию поля скоростей в общем потоке. При этом струя, движущаяся с большей скоростью, теряет часть своей кинетической энергии, передавая ее струе, движущейся с меньшей скоростью.

Для эксплуатационных труб различного диаметра рассчитан коэффициент местного сопротивления в перфорационных каналах в зависимости от отношения дебитов канала и ствола. Отрицательные значения коэффициента местных сопротивлений каналов говорят об эффекте «подсоса» флюида в ствол, т.е. об увеличении депрессии на пласт в канале по сравнению с тем случаем, если бы данный вид местного сопротивления не учитывался. Причем эффект «подсоса» увеличивается с уменьшением диаметра эксплуатационной колонны. По длине же ствола он увеличивается от конца ствола (для последнего отверстия эффект отсутствует) к его началу.

Для эксплуатационных труб различного диаметра рассчитан так же коэффициент местных сопротивлений над отверстиями в стволе в зависимости от отношения дебита отверстия (перфорационного канала) и ствола. Данные сопротивления наиболее существенны в конце ствола, где его дебит еще незначителен.

Коэффициент этого вида местных сопротивлений может принимать и отрицательные значения в случае конического расширения ствола скважины. Даже при угле расширения = 0,1^о коэффициент местных сопротивлений может принимать отрицательные значения. Данный эффект усиливается с уменьшением угла между перфорационным каналом и стволом скважины.

Таким образом, гидравлические сопротивления в стволе скважины можно значительно снизить, подобрав угол конического расширения ствола и угол наклона перфорационных каналов.

В четвертом разделе рассмотрен приток к пологой и горизонтальной скважинам с учетом гидравлических и местных сопротивлений в стволе скважины. Разработка месторождений горизонтальными скважинами порождает ряд задач связанных, в частности, с выбором их конструкции, профиля ствола, режимами работы и т.д. Расчетами притока к горизонтальным скважинам занимались З.С. Алиев, H. Ashiem, E.G. Anklam, К.С. Басниев, S.D. Joshi, В.Д. Лысенко, А.Д. Седых, А.П. Телков, M.L. Wiggins, В.А. Черных и другие исследователи.

У S.D. Joshi указывается, что в стволе горизонтальной скважины флюид, движущийся вдоль ствола скважины, встречает сопротивление флюида, поступающего в ствол скважины в разных зонах ствола скважины. Однако формула для падения давления в стволе, предложенная им и содержащая «кажущийся» коэффициент трения, не содержит суммирования падения давления на различных участках ствола, хотя участки перфорации могут иметь разную плотность перфорации, отношение скорости потока по стволу к скорости притока флюида в ствол через отверстия изменяется и т.д.

Технология бурения горизонтальных скважин в настоящее время такова, что строго горизонтально провести ствол скважины не удается, особенно при значительной длине горизонтального участка ствола. Поэтому будем рассматривать приток к пологой скважине.

Пологая скважина расположена в бесконечном пласте толщиной h с непроницаемой кровлей и подошвой. Координаты начала и конца перфорированного участка ствола скважины А(x_А, z_А) и В(x_В, z_В), соответственно (рисунок 4).

Рисунок 4 - Схема расположения пологого ствола скважины

Каждое перфорационное отверстие будем моделировать точечным источником с координатами (x_i, z_i).

Функция мгновенного точечного источника в пространстве имеет вид

, (4)

гдеP - депрессия, Па;

Q - количество мгновенно отобранной жидкости из пласта в момент времени t, м³;

- вязкость жидкости, Пас;

k - проницаемость по горизонтали, м²;

- коэффициент пьезопроводности по направлениям X и Y, м²/с;

_z - коэффициент пьезопроводности по направлению Z, м²/с;

t - время, с.

Если удельный дебит линии стоков q (дебит на единицу длины стока), тогда за время dt будет отобрано жидкости Q = qdt.

Бесконечно отображая точечный сток с координатами (x_i, z_i) относительно кровли и подошвы пласта и интегрируя по времени, получим функцию точечного стока в пласте с непроницаемыми кровлей и подошвой

, (5)

гдеn - число отображений;

P_i - понижение давления в момент времени t в точке с координатами (x, z) в результате действия точечного стока с дебитом q_i в точке с координатами (x_i, z_i), Па.

Понижение давления в точке с координатами (x, z) при действии всего пологого ствола в режиме постоянного дебита определится суммой

, (6)

Где N - число перфорационных отверстий.

Движение жидкости по стволу скважины между точками В и А (рисунок 4) описывается уравнением Бернулли

, (7)

гдеP_В, P_А, V_В, V_А - давление, Па, и скорость, м/с, жидкости в точках В и А соответственно;

- потери напора между точками В и А, м.

Для расчета профиля притока к пологому обсаженному и перфорированному стволу скважины необходимо учитывать характер течения жидкости в стволе скважины и наличие в нем отверстий.

Потери давления за счет гидравлических и местных сопротивлений для каждого отверстия относительно забойного давления определятся выражением

, (8)

где - плотность жидкости, кг/м³;

k - номер отверстия начиная от забоя, б/р;

j - номера всех предшествующих ему отверстий, б/р;

H_м - потери напора за счет местных сопротивлений для отверстия с номером j, м;

H - потери напора за счет гидравлических сопротивлений на участке ствола между отверстиями с номерами j и j+1, м.

С учетом (8) уравнение (7) для отверстия с номером «k» относительно депрессии запишется в виде

. (9)

При движении жидкости от забоя к началу пологого участка ствола скважины скорость течения жидкости по стволу V_k будет возрастать по причине суммирования потока из отверстий и одновременно будет увеличиваться депрессия P_k. Однако увеличение депрессии P_k не приведет к пропорциональ-ному увеличению дебита перфорационного отверстия (точечного источника), т.к. здесь играет роль их взаимное влияние в пласте (интерференция) и положение точечного источника в пласте относительно кровли и подошвы пласта.

В соответствие с формулами (5) и (6) депрессия у отверстия с координатами (x_k, z_k) определится выражением

, (10)

если обозначить

, (11)

то в упрощенной форме уравнение (10) запишется в виде

. (12)

Если учесть падение напора в самом отверстии, то депрессия для отверстия с номером «k» примет значение

. (13)

Депрессия по стволу распределяется неравномерно. Так, при строго горизонтальном расположении ствола и одном и том же дебите отверстий, максимальная депрессия будет у отверстий, расположенных в середине ствола, а минимальная у отверстий, расположенных по краям. Это объясняется значительной интерференцией отверстий, расположенных в центре ствола и меньшей интерференцией отверстий, расположенных по краям.

Очевидно, что падения давления у отверстия с номером «k», определяемые по формулам (9) и (13), должны быть равны

_. (14)

Если записать уравнение (14) для каждого отверстия, то получим систему из N уравнений, неизвестными в которой будут дебиты отверстий q_i.

Данная система уравнений решается методом итераций.

Для расчета примем следующие исходные данные: толщина пласта h = 20 м; проницаемость по горизонтали K = 20 мД; проницаемость по вертикали K_z = 1 мД; вязкость нефти 3 мПас; скважина вскрывает пласт от Z₁ = 2 м до Z₂ = 20 м, от X₁ = 0 м до X₂ = 500 м; расстояние между перфорационными отверстиями 0,2м; депрессия на забое P = 5МПа.

Результаты расчета профиля притока и распределения депрессии по стволу приведены на рисунке 5. Расчеты проводились для момента времени t = 86410³ с (10 суток) после пуска скважины в работу.

Анализируя результаты расчетов можно сделать вывод, что основное влияние на профиль притока жидкости к стволу скважины оказывает близость ствола к кровле или подошве пласта, а так же интерференция в пласте перфорационных отверстий, которая может быть уменьшена с увеличением расстояния между ними.

Рисунок 5 - Распределение дебита перфорационных отверстий и депрессии по стволу скважины

В данном примере именно уменьшение влияния интерференции отверстий приводит к достаточно резкому увеличению притока в начале ствола. Приток в конце ствола уменьшается за счет влияния непроницаемой подошвы пласта. Местные гидравлические сопротивления, возникающие в стволе скважины, при значительной депрессии могут приводить к подсосу жидкости в начальном участке ствола. В данном примере гидравлические сопротивления незначительны ввиду малой скорости течения жидкости в стволе. газовый скважина пласт

Многие зарубежные исследователи указывают на тот факт, что одной из особенностей горизонтальных газовых скважин является, в отличие от вертикальной газовой скважины, отсутствие эффекта нелинейности закона фильтрации газа в прискважинной зоне пласта. Это показывается простыми расчетами. Нелинейный закон фильтрации характерен для горизонтальных скважин с малой протяженностью горизонтального участка и одновременно с большим дебитом.

В таком случае, следуя И.А. Чарному, для получения решения нестационарной фильтрации газа можно использовать решение для нестационарной фильтрации упругой жидкости, в котором следует заменить давление на функцию Лейбензона, объёмный расход на весовой, а коэффициент пьезопроводности принять равным

, (15)

где k - проницаемость, м²;

P_пл - пластовое давление, Па;

m - пористость, б/р;

- вязкость газа, Пас.

Таким образом, для получения распределения в пласте функции Лейбензона можно воспользоваться решением для точечного источника и процедурой нахождения решения для пологого нефтяного ствола в бесконечном пласте с непроницаемыми кровлей и подошвой. Для точечных источников, моделирующих перфорационные отверстия в пологом стволе запишется система уравнений, аналогичных системе (10)

,

k=1N, i k, (16)

где F_k = (F_пл - F_з)_k - депрессия для функции Лейбензона для k^го отверстия, кгПа/м³;

m_i - массовый дебит газа для i ^го отверстия, кг/с;

и _z - пьезопроводности по направлениям x и z, определяемые по уравнению (15), м²/с; остальные обозначения прежние.

Функцию Лейбензона здесь принимаем в виде

, (17)

где - плотность газа, кг/м³; p - давление, Па.

Для нахождения распределения давления в стволе пологой газовой скважины можно провести аналогию со сборным газопроводом (рисунок 6).

Рисунок 6 - Схема потока по пологому стволу скважины

Если учесть, что пологий ствол скважины имеет участки с перфорационными отверстиями и участки без отверстий, причем участки без отверстий имеют гидравлическое сопротивление ₁, а участки с отверстиями имеют гидравлическое сопротивление ₂, то разность квадратов давлений между забоем (Р_з) и концом пологого участка ствола скважины (Р_к) будет определяться в результате суммирования падения давления на соответствующих участках ствола скважины.

Для участка после первого отверстия имеем

; (18)

на уровне второго отверстия

; (19)

после второго отверстия

; (20)

на уровне третьего отверстия

; (21)

на уровне j^го отверстия

; (22)

после j^го отверстия

, (23)

гдеL₁ - расстояние между отверстиями, м;

L₂ - длина участка с отверстием, м;

₁ - коэффициент гидравлического сопротивления между отверстиями, б/р;

₂ - коэффициент местного сопротивления над отверстием, б/р;

m_i - массовый расход газа после i^го отверстия, кг/с;

z - коэффициент сверхсжимаемости газа, б/р;

R - универсальная газовая постоянная, Нм/(кг^оК);

T - температура газа, ^оК;

L₁ - расстояние между отверстиями, м;

L₂ - диаметр перфорационных отверстий,м;

F - площадь поперечного сечения ствола,м²;

D - диаметр ствола, м;

b - коэффициент, учитывает влияние разности отметок начала и конца ствола, б/р;

c_j - коэффициент, учитывает влияние изменения линейной скорости газа на рассматриваемом участке с номером j, б/р.

При течении газа вдоль трубы и поступлении газа в ствол скорость потока газа постоянно увеличивается. Соответственно, может меняться и режим течения. Поэтому при расчете гидравлических сопротивлений ₁ между перфорационными отверстиями и на участках между интервалами перфорации их следует вычислять с учетом режима течения, кроме того, коэффициент местных сопротивлений ₂ так же будет изменяться в зависимости от соотношения дебита рассматриваемого отверстия и ствола.

Алгоритм расчета профиля притока к пологому стволу газовой скважины следующий.

1. Задаем начальное приближение для дебита скважины и распределения притока вдоль интервалов перфорации скважины и находим соответствующее распределение массовых расходов m⁰_i для каждого из перфорационных отверстий.

2. Последовательно решая уравнения (18) - (23) находим распределение давления вдоль ствола.

3. Зная давление, находим депрессию для функции Лейбензона F_k для каждого перфорационного отверстия.

4. Решая систему уравнений (16) находим новые значения массовых расходов m_i вдоль ствола.

5. Если необходимая точность решения не достигнута, т.е. max m_i -m⁰_i >, то шаги 2 - 5 продолжаем уже для вновь найденного распределения массового дебита отверстий m_i.

Если определены дебиты перфорационных отверстий, то нетрудно вычислить эпюру скоростей потока вдоль ствола скважины.

Разработанное программное обеспечение позволяет исследовать влияние на профиль притока и распределение скоростей потока в пологом стволе скважины:

параметров пласта и флюида (проницаемости по горизонтали и вертикали, толщины пласта, вязкости газа, пластового давления и депрессии на пласт и т.д.);

зенитного угла наклона ствола, его диаметра и протяженности;

расположения интервалов перфорации и плотности перфорации каждого из них.

На способ обеспечения выноса мехпримесей из пологого ствола за счет определенной схемы его перфорации, увеличивающей скорость потока газа на большей части ствола скважины, получен патент 2299314 РФ.

Нами исследована возможность регулирования профиля притока к пологой газовой и нефтяной скважинам с десятью интервалами перфорации за счет перемещения НКТ вдоль пологого ствола. Регулирование профиля притока дает возможность изменять направление фильтрационных потоков в пласте и эпюру скоростей потока в стволе скважины.

Исследовано так же влияние на длину работающей части ствола скважины рабочей депрессии, проницаемости пласта, диаметра ствола скважины, плотности перфорации.

Установлено, что чем выше проницаемость пласта, больше депрессия на пласт и плотность перфорации, тем меньше длина работающей части ствола газовой скважины.

Типичное распределение депрессии вдоль пологого ствола газовой скважины для высокопроницаемого пласта в зависимости от плотности перфорации и депрессии в начале ствола показано на рисунках 7 и 8 соответственно. Уменьшение работающей части ствола в обоих случаях объясняется возрастанием местных и гидравлических сопротивлений с увеличением скорости потока по стволу.

Рисунок 7 - Распределение депрессии P по стволу пологой скважины при различной плотности перфорации: 1 - 2 отв/м; 2 - 5 отв/м; 3 - 12 отв/м

Рисунок 8 - Распределение депрессии P по стволу пологой скважины при плотности перфорации 12 отв/м и различной депрессии в начале ствола: 1 - 0,2 МПа; 2 - 0,3 МПа; 3 - 0,45 МПа; 4 - 0,6 МПа

В пятом разделе рассмотрен приток к многоствольным скважинам с учетом гидравлических и местных сопротивлений стволов.

Многоствольные скважины могут иметь сложную конструкцию со стволами различных диаметров, с различной траекторией и способами заканчивания.

Возникает необходимость обоснования параметров стволов, их конструкции и траектории.

В практике бурения и заканчивания скважин встречаются случаи, когда один из открытых стволов многоствольной скважины полностью заполняют гравием. При этом возникает задача расчета притока к подобному стволу, его длины и профиля.

Известно, что несовершенная по характеру вскрытия пласта скважина может быть эквивалентна совершенной скважине при условии равенства нулю дополнительного фильтрационного сопротивления, обусловленного перфорационными каналами.

Движение газа по стволу, заполненному гравием (рисунок 9), будет происходить, в зависимости от дебита, либо по линейному закону, либо в конце ствола по линейному закону, а ближе к началу ствола, с увеличением скорости движения, закон будет переходить в нелинейный.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 9 - Схема пологого ствола с гравийной набивкой

На основе уравнений движения газа по нелинейному закону, уравнений сохранения массы газа и уравнения состояния, получено уравнение для распределения давления по пологому стволу, с зенитным углом (рисунок 9), заполненному гравием.

, (24)

где;

F - площадь поперечного сечения канала, м²;

M - масса газа, проходящего в единицу времени через сечение

площадью F, кг/с;

P₂ и P₁ - давления на концах участка трубы длиною L, Па;

Z - коэффициент сверхсжимаемости газа, б/р;

R - универсальная газовая постоянная, Нм/(кг^оК);

T - температура, ^оК;

- вязкость газа, Пас;

k - проницаемость гравия, м²;

d_эфф - эффективный диаметр зерен гравия, м;

m - пористость гравийной набивки, б/р.

Это уравнение справедливо при движении газа между фиктивными перфорационными отверстиями. Для расчета перепада давления по всему стволу его использовать нельзя, т.к. массовый расход М увеличивается по длине ствола.

На основе уравнения (24) несложно получить систему уравнений с учетом роста массы газа по стволу при притоке к фиктивным перфорационным каналам.

В общем виде между каналами с номерами i и i+1 данное уравнение имеет вид

(25)

Здесь в качестве L необходимо брать расстояние между фиктивными отверстиями.

Чтобы определить перепад давления между началом и концом ствола, а так же распределение давления по стволу, необходимо уравнения вида (25) использовать при движении газа между фиктивными перфорационными отверстиями совместно с системой уравнений (18) - (23), определяющих давление на уровне каждого перфорационного отверстия в пласте.

Получено решение для распределения давления по стволу с гравийной набивкой с учетом зависимости вязкости газа от давления. Нелинейное уравнение для распределения давления на участке длиной L имеет вид

(26)

Где

(27)

; (28)

A^* и B^* - коэффициенты линейной аппроксимации зависимости вязкости газа от давления вида = А^*P + В^* для рассматриваемого диапазона изменения давления по стволу.

Нелинейное уравнение вида (26) записывается для каждого фиктивного перфорационного отверстия с учетом изменения массового расхода по длине ствола, распределения давления в пласте при работе пологого ствола и без учета падения давления в перфорационных каналах. Однако, предварительно следует определить плотность фиктивной перфорации, соответствующую нулевому значению сопротивления С₀.

По разработанной методике расчета можно определить диаметр, протяженность и зенитный угол ствола, проницаемость гравийной набивки с учетом геолого-физических характеристик пласта.

Рассмотрена задача о притоке к пологой газовой скважине с боковым стволом (к двуствольной скважине) (рисунок 10).

Для решения задачи расчета профиля притока к стволам подобной скважины, распределения давления вдоль стволов и эпюры скоростей потока газа по стволам необходимо решать совместно уравнения притока газа к стволам и уравнения движения газа по стволам скважины.

Распределение депрессии (для функции Лейбензона) в пласте в местах расположения перфорационных отверстий для одного ствола имеет вид (16).

В случае двух и более стволов, учитывая их интерференцию, в выражении (16) необходимо производить суммирование по всем отверстиям всех стволов. Поэтому, если первый ствол имеет N₁ отверстий, второй - N₂ отверстий, то в выражении (16) получим N = N₁ + N₂ и, соответственно, для параметра l имеем l = 1N₁ + N₂.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 10 - Профиль двуствольной скважины

Распределение давления внутри стволов при течении по ним газа рассчитывается отдельно для каждого ствола, начиная с точки соединения стволов, где давление принимается для них одинаковым. Для каждого из стволов учитываются потери давления за счет трения и местные сопротивления отверстий аналогично тому, как это делается для сборного газопровода. Полученные уравнения для распределения давления вдоль стволов записываются совместно с уравнением (16) для каждого отверстия. В результате получаем систему из N₁ + N₂ уравнений с N₁ + N₂ неизвестными, которая решается итерационным методом.

В результате решения получаем массовые дебиты отверстий m_i, распределение давления вдоль стволов и эпюру скоростей потока вдоль стволов.

При моделировании многоствольной газовой скважины необходимо учитывать пространственное расположение стволов в пласте, различные виды конструкций забоев и др.

Типичная картина эпюры скоростей потока вдоль стволов различного диаметра с тремя интервалами перфорации представлена на рисунке 11.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 11 - Эпюры скоростей потока вдоль стволов (пластовые условия): 1 - диаметр левого ствола 0,2 м; 2 - диаметр правого ствола 0,168 м; 3 - диаметр правого ствола 0,114 м

Получены решения для распределения давления в пласте при работе в нем пологой газовой скважины в различных постановках:

- для прямоугольного пласта с непроницаемыми кровлей и подошвой;

- для полосообразного пласта с непроницаемыми кровлей и подошвой;

- для пологой скважины с боковым стволом в полосообразном пласте с непроницаемыми кровлей и подошвой;

Рассмотрена так же работа пологой нефтяной скважины в прямоугольном пласте с подошвенной водой, что соответствует случаю прямоугольной сетки скважин. Решение для распределения давления в пласте при работе обсаженной и перфорированной на нескольких участках пологой скважины найдено с использованием функции Грина. Совместно с уравнениями для распределения давления в пологом стволе данное решение может быть использовано для расчета пологих нефтяных стволов в пластах с подошвенной водой.

В шестой главе рассмотрены некоторые вопросы гидроразрыва в горизонтальных и вертикальных скважинах. В настоящее время с развитием технологии горизонтального и радиального бурения появилась возможность создания направленных трещин при гидроразрыве пласта.

Для этого необходимо создать два горизонтальных канала в одной вертикальной плоскости на расстоянии, допускающем создание подобной трещины.

Известно, что щелевая перфорация в вертикальной скважине позволяет задавать направление трещины на расстояние до 5 метров. Далее трещина распространяется в направлении, перпендикулярном направлению наименьшего напряжения. Это означает, что если между горизонтальными стволами не более 10 метров, то трещина будет параллельна стволам. Нужно учитывать также, что напряжения, создаваемые в каждом из стволов жидкостью гидроразрыва, будут суммироваться. Это так же будет способствовать образованию трещины между стволами.

При закачке жидкости разрыва одновременно в два ствола поля напряжений, создаваемые у вершин каждой из трещин, суммируются по принципу суперпозиции.

В связи с развитием радиального бурения, появляется возможность забуривания из вертикальной скважины радиальных каналов в одной вертикальной плоскости с последующим проведением гидроразрыва. Образующаяся при этом вертикальная трещина между каналами будет, очевидно, ограниченной высоты. Опытно-промышленные работы по созданию трещин ГРП между радиальными каналами ведутся в настоящее время в нефтяной компании «ЛУКОЙЛ».

Рассмотрен вопрос проведения поинтервального гидроразрыва пласта в вертикальных и пологих газовых скважинах. При проведении поинтервального ГРП в многопластовых объектах разработки газовых и газоконденсатных месторождений необходимо обосновывать параметры создаваемых трещин в каждом из пластов. Пласты объектов разработки могут различаться по своим продуктивным характеристикам и запасам. Предложен способ проведения поинтервального ГРП с созданием трещин, обеспечивающих равномерную выработку запасов каждого из пластов объекта разработки.

При проведении поинтервального ГРП в пластах, разделенных непроницаемыми глинистыми перемычками, создаются трещины с различными характеристиками. Трещины могут различаться как геометрическими параметрами (длина, высота, ширина), так и проводимостью. В результате проведения ГРП продуктивные возможности каждого пласта возрастают. Возникает задача определения параметров трещин в каждом из пластов. Причем трещины должны быть такими, чтобы обеспечивать равномерное падение давления в каждом из пластов. Равномерное падение давления в каждом из пластов будет в том случае, если темпы отбора для всех пластов будут одинаковыми. В качестве критерия выбора оптимальных параметров трещин (длина, ширина, проводимость) в каждом из пластов многопластовых объектов предложено исходить из того, что темп отбора N_i определяется как отношение накопленного отбора газа из i^го пласта на момент времени t после ГРП к текущим запасам W_i в зоне дренирования данной скважины на момент проведения ГРП

, (29)

гдеq_i(t) - дебит газа из i^го пласта, м³/с;

t₀ - время проведения ГРП, с.

Таким образом, необходимо выполнение равенства темпов отбора

, (30)

где k - количество пластов.

В настоящее время не существует простых аналитических решений, позволяющих определить изменение во времени дебита газовой скважины после ГРП. Если принять, что дебиты пластов будут снижаться равномерно во всех пластах, то в выражении (29) вместо текущего накопленного отбора можно поставить выражение для дебита скважины с трещиной ГРП. В противном случае можно воспользоваться программным комплексом, например «Eclips», моделирующим работу скважины с трещиной ГРП. Варьируя параметрами трещин, необходимо стремиться к выполнению условия (30). В противном случае эффект от ГРП будет ниже запланированного по причине более быстрого падения пластового давления в наиболее проницаемом продуктивном пласте (особенно с небольшими запасами) по сравнению с пластами с меньшей проницаемостью, менее продуктивными, но с большими запасами.

Получена формула для расчета дебита газовой скважины после ГРП, учитывающая основные параметры трещины (длину, ширину, проницаемость).

Основные выводы и рекомендации

Выполненная диссертационная работа представляет собой совокупность теоретических положений, позволяющих рассматривать систему пласт-скважина как единую гидродинамическую систему и в которой впервые разработаны и обоснованы следующие положения.

1. Разработана математическая модель системы пласт-скважина и получена система уравнений для определения профиля притока, распределения скоростей потока однофазного флюида и давления по стволу с учетом всех видов гидравлических сопротивлений в стволе как нефтяной, так и газовой пологой и горизонтальной скважин для анизотропного пласта в различных постановках: бесконечный пласт с непроницаемыми нижней и верхней границами; прямоугольный пласт с непроницаемыми нижней и верхней границами; полосообразный пласт с непроницаемыми нижней и верхней границами; прямоугольный пласт с подошвенной водой.

2. Получено решение и разработан алгоритм расчета для регулирования профиля притока к пологому и горизонтальному стволу как нефтяной, так и газовой скважин при перемещении НКТ по стволу.

3. Получена система уравнений для определения профиля притока, распределения скоростей потока и давления по стволам многоствольной как нефтяной, так и газовой скважин с учетом взаимодействия стволов и всех видов гидравлических сопротивлений в стволах.

4. Разработана математическая модель и получена система уравнений для определения профиля притока, распределения скоростей потока и давления по стволу пологой газовой скважины с гравийной набивкой.

5. Разработан способ создания направленной трещины при гидроразрыве в горизонтальных скважинах, который может применяться и в радиальных стволах. Работы по созданию подобных трещин планирует провести компания «Лукойл».

6. Разработанные алгоритмы, методики расчета и компьютерные программы использованы при обосновании профилей стволов в интервалах продуктивных пластов, в зависимости от их конструкций, для Бованенковского газоконденсатного месторождения.

7. Полученные при выполнении диссертационной работы научные результаты позволяют рекомендовать их для обоснования в интервалах продуктивных пластов профилей стволов пологих, горизонтальных и многоствольных нефтяных и газовых скважин для месторождений Западной Сибири и других регионов Российской Федерации.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

а) монографии

1. Телков А.П. Особенности разработки нефтегазовых месторождений / А.П. Телков, С.И. Грачев, Т.Л. Краснова, С.К. Сохошко. - Тюмень: НИПИКБС-Т, 2001. - Т.1. - 328 с.; Т.2. - 275 с.

2. Клещенко И.И. Гидроразрыв газоконденсатных объектов на месторождениях севера Западной Сибири / И.И. Клещенко, Г.В. Крылов, С.К. Сохошко. - Тюмень: ООО «Вектор Бук», 2007. - 211 с.

...