Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа № 1. Устройство теодолитов Т30 и 2Т30

Цель работы: Узнать назначение основных частей технических угломерных приборов. Научится ими пользоваться.

Материалы, приборы и принадлежности: теодолиты Т30 и 2Т30.

Выполнение работы:

Теодолит - это геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов.

На зрительной трубе имеется оптический визир 12 (рис.-1), в поле зрения, которого виден светлый крест. Этот крест совмещается с предметом, который должен попасть в поле зрения зрительной трубы, но изображение предмета может быть размытым (иногда его изображение вообще не будет видно). Для получения четкого изображения предмета необходимо с помощью кремальеры 14 перемещать трубе специального фокусирующую линзу до тех пор, пока его изображение не станет четким. Зажимные винты зрительной трубы 1 и алидады горизонтального круга 16 и зрительной трубы центр сетки нитей наводится на предмет. Отчетливость изображения сетки нитей получают вращением диоптрийного кольца окуляра трубы 11.

В теодолите Т30 подставка 3 жестко скреплена с основанием 1, служащим одновременно донцем футляра, что позволяет закрывать теодолит футляром, не снимая его со штатива. Ось вращения теодолита устанавливается в отвесное положение с помощью подъемных винтов 2 и цилиндрического уровня. При алидаде вертикального круга уровня нет.



Рисунок 1- Устройство теодолита 2Т30

1. основание;

2. 3 подъемных винта;

3. подставка;

4. горизонтальный круг: лимб и алидада;

5. вертикальный круг: лимб и алидада;

6. зеркало подсветки;

7. уровень при алидаде горизонтального круга;

8. объектив;

9. окуляр;

10. диоптрийное кольцо окуляра;

11. окуляр микроскопа;

12. визир;

13. уровень при трубе;

14. кремальера;

15. закрепительный винт лимба;

16. закрепительный винт алидады;

17. закрепительный винт трубы;

18. наводящий винт лимба;

19. наводящий винт алидады;

20. наводящий винт трубы.

При наблюдении предметов на них наводится вполне определенная точка трубы. Такой точкой является центр сетки нитей, представляющий собою пересечение горизонтальной нити и продолженной вертикальной. Сетка нитей видна в поле зрения губы и изображена на специальной сеточной диафрагме, размещенной вблизи переднего фокуса окуляра (рис.-2). Сеточная диафрагма представляет собою стеклянную пластинку в металлической оправе.

Рисунок 2 - Сетка нитей

В комплект теодолита также входит штатив (рис. - 3) со становым винтом и отвесом.

Рисунок 3 - Штатив

Сравнение Т30 и 2Т30:

Теодолиты различаются по точности.

В зависимости от точности измерения горизонтальных углов теодолиты разделяются на 3 типа:

· Высокоточные - для измерения углов в триангуляции и полигонометрии 1 и 2 кл.

· Точные - для измерения углов в триангуляции и полигонометрии 3 и 4 кл.

· Технические - для измерения углов в теодолитных и тахеометрических ходах и съемочных сетях.

В условных обозначениях теодолитов цифра означает среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла одним приемом в секундах (для Т 30=30").

Цена деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Теодолит	Т30	2Т30
Отсчетное устройство	Штриховой микроскоп	Шкаловой микроскоп
Поле зрение отсчетного устройства
Отсчет	- по вертикальному кругу - 8є 16' - по горизонтальному кругу - 68є 15'	- по вертикальному кругу - 9є 4' 3'' - по горизонтальному кругу - 60є 15'
Цена деления шкалы	10'	5'
Цена деления лимба	10'	1 є

Из данной таблицы видно, что теодолит Т30 отличается от теодолита 2Т30 отсчетным устройством.

Основные понятия:

Теодолит - это геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Происхождение слова «теодолит», связано с греческими словами «theomai» - смотрю, вижу и «dolichos» - длинный, далеко.

Лимб - это стеклянный круг оцифрован от 0? до 360? диметром 70 мм.

Алидада - подвижная часть теодолита, у которой расположено 2 диаметральных штриха или шкалы (в зависимости от отсчётного устройства).

Кремальера - производит фокусировку по глазу наблюдателя.

Зеркало - путём наклона и вращением подсвечивается отчётное устройство теодолита.

Цилиндрический уровень - состоит из стеклянной ампулы, верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге окружности определённого радиуса.

Зрительная труба - служит для обеспечения точности наведения на визирные цели. Трубы бывают с прямым и обратным (перевёрнутым) изображением.

Центрирование - центр лимба горизонтального круга совмещаются с отвесной линией, проходящей через точку стояния прибора.

Горизонтирование - приведение оси вращения теодолита в отвесное положение, а плоскость лимба - в горизонтальное.

Визирование на точку - наведение центра сетки нитей на точку объекта.

Сетка нитей - стеклянная пластинка, на которой нанесены линии.

Вывод: Ознакомились с назначением и техническими характеристиками теодолита, изучили на практике устройство основных частей прибора, и выявили различия отсчетных устройств Т30 и 2Т30.

Лабораторная работа № 2. Поверки теодолитов

Цель работы: Научиться готовить приборы к работе.

Задание. Теодолит Т30 или 2Т30 установить на штатив, прикрутив его становым винтом к головке штатива.

По уровню привести инструмент в рабочее положение.

Зрительную трубу навести на точку, работая винтами алидады и зрительной трубы.

Вывести резкость на предмет.

Выполнить четыре поверки теодолита:

- поверку уровня;

- поверку коллимационной ошибки;

- поверку сетки-нитей;

- поверку неравенства подставок.

Поверками теодолита называют действия, имеющие целью выявить, выполнены ли геометрические условия, предъявляемые к инструменту.

Каждая поверка теодолита состоит из трех частей.

Первая часть - геометрическое условие, которое выражает требование, предъявляемое к взаимному расположению осей теодолита.

Вторая часть - проверка этого условия.

Третья часть - исправление выявленных нарушений геометрического условия.

1 поверка. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна вертикальной оси теодолита.

Поворотом алидады установить уровень между двумя подъемными винтами. Вращая их в разных направлениях привести пузырек на середину.

Повернуть 2 алидаду на 90? и третьим подъемным винтом вывести пузырек в ноль пункт. Вернуть в первоначальное положение и при необходимости поправить положение пузырька. Повернуть алидаду на 180? и оценить смещение пузырька.

Результат первой поверки. После поворота на 180? пузырек отклоняется на 1 деление, следовательно, условие поверки выполняется.

2 поверка. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы.

Коллимационная ошибка - угол отклонения визирной оси от перпендикуляра к горизонтальной оси вращения трубы: c<±2t. 2t - двойная точность прибора.

· Выбрать удаленную, хорошо видимую точку расположенную так, чтобы линия визирования была примерно горизонтальна.

· Навестись на нее при двух положениях вертикального круга КЛ и КП и взять отсчеты по горизонтальному кругу.

· Выполнить сбивку лимба на 180? и вновь навестись на эту же точку при двух положениях вертикального круга 0 и взять отсчеты по горизонтальному кругу.

· Определить величину коллимационной ошибки.

с=(КЛ1?КП1±180°)+(КЛ2?КП2±180°)4

Если с?1'- условие поверки выполнено, если с>1- прибор требует юстировки.

Поверка:

КЛ1=255?29'

КП1=75?31'

КЛ2=255?

КП2=75?

с=(255?29??75?31??180°)+(255??75??180°)4 = 00?02?4 = 30”

Результат поверки: с=30” условие поверки выполнено.

3 поверка. Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита.

1)Установить теодолит в 30-40 м от стены какого-либо здания и привести лимб в расположенную точку стены.

2) При закрепленной алидаде (при КЛ) наклонить трубу до примерно горизонтального положения ее визирной оси и отметить карандашом на стене точку - проекцию центра сетки нитей.

3) Перевести трубу через зенит, открепить алидаду и при втором положении трубы (КП) снова навести центр сетки нитей на точку. Наклонить трубу и отметить карандашом на стене точку - проекцию центра сетки нитей.

4) При совпадении отмеченных точек условие выполняется. В противном случае ось вращения трубы не перпендикулярна к основной оси инструмента. Эта погрешность вызывается неравенством подставок, на которых располагается труба.

4 поверка. Вертикальная нить сетки должна быть установлена отвесно, а горизонтальная нить находиться в горизонтальной плоскости.

1) Навести центр нитей сетки на какую-нибудь точку или отвес и медленно повернуть алидаду вертикального круга вокруг ее оси вращения, наблюдая за положением точки.

2) Если при перемещении трубы изображение точки (отвеса) не будет сходить с вертикальной нити, то условие выполнено. В противном случае поворотом сетки нитей, при ее откреплении, производится исправление положения сетки.

Основные понятия:

Угловые измерения - позволяют измерить вертикальные и горизонтальные углы на местности. Измерения выполняются теодолитом в зависимости от точности угловых измерений и способом их применения угловые измерения подразделяются на высокоточные и технические.

Поверки - комплекс действий, при котором определяется несоответствие геометрических условий, теодолита.

Поверки теодолита - поверки теодолита выполняют для контроля соблюдения в приборе верного взаиморасположения его осей.

Поверка уровня - Ось цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения алидады

Поверки сетки нитей - вертикальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен к оси вращения зрительной трубы.

Поверки визирной оси - визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения трубы.

Поверка оси вращения зрительной трубы - ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения алидады.

Поверки неравенства подставок - ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна относительно зрительной трубы.

Поверки места нуля - отчет по вертикальному углу при условии, что пузырёк уровня находится в 0 пункте.

Вывод: в ходе лабораторной работы я научилась выполнять поверки и юстировки теодолита.

Лабораторная работа № 3. Измерение горизонтальных углов способом приема

Цель работы: Изучить методику измерения отдельного горизонтального угла.

Задание:

1.Теодолит Т30 или 2Т30 установить на штатив, прикрутив его становым винтом к головке штатива.

2. По уровню привести инструмент в рабочее положение.

3. Выбрать для измерения два направления на марки в аудитории.

4. Установить положение инструмента КЛ (или КП).

5. Зрительную трубу навести на правую марку (из двух выбранных), работая винтами алидады и зрительной трубы.

6. Вывести резкость на предмет.

7. Четко совместить сетку-нитей с центром наблюдаемой точки и взять отсчет по шкале Г - круга. Результат занести в таблицу.

8. Работая винтами алидады и зрительной трубы, инструмент навести на левую точку (из двух выбранных) и выполнить действия как в пункте 7.

9. Изменить положение инструмента на КП (или КЛ).

10. Повторить действия пунктов 5 - 8.

Горизонтальный угол - это ортогональные (горизонтальные) проекции пространственного угла на горизонтальную плоскую поверхность.

Измерение горизонтального угла.

Поверенный теодолит устанавливается в рабочем положении. Затем на выбранные точки (А и В) наводится зрительная труба, в начале на глаз с помощью визира, потом с помощью фокусирующего винта и диоптрийного кольца. После начинают работу с теодолитом (измерения угла). Измерение углов проводим при произвольном положении теодолита. Измерение углов проводится следующим образом. Зрительную трубу наводят вертикальной нитью на первую точку (точку А). Производится отчет по горизонтальному кругу и записывается в журнал установленной формы (смотреть ниже). После закрепительный винт алидады ослабляется и по ходу часовой стрелки зрительная труба наводится на вторую точку (В) и производят отсчет. Все выше выполненные действия составляют первый полуприем измерения горизонтального угла, величина которого вычисляется разностью отчетов. Затем выполняется второй полуприем измерения угла. Труба переводится через зенит и наводится на точки А и В при другом положение круга, и снимаются отсчеты. На этом второй полуприем заканчивается. Если между вычисленными значениями угла при каждом полуприеме расхождения не превышают удвоенной точности отчетного микроскопа, то окончательное значение угла вычисляют как среднее арифметическое. Если расхождения превышают более чем 2t, то измерение угла придется повторить после проверки устойчивости штатива и закрепления теодолита в подставки и на штативе.

Таблица 2 - Журнал измерения горизонтальных углов (2Т30)

№ станции	№ точек визирования	Положение инструмента	Отсчет по шкале Г круга	Значение угла вi	вср
2	2	КП	298?38?	45?26?
	1		253?12?		45?26?
2	2	КЛ	178?38?	45?26?
	1		133?12?

Угол считается измеренным правильно, если разность углов, измеренных при разных положениях инструмента, не превышает двойную точность инструмента.

в_{кл -} в_кп ?2t ,

где t - точность инструмента.

Основные понятия:

Горизонтальный угол - это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.

Полуприём - измерение угла при одном положении круга.

Горизонтальная плоскость - плоскость, перпендикулярная к отвесной линии, проходящей через данную точку.

Центрирование - совмещение вертикальной оси прибора с вершиной измеряемого угла, выполняется с помощью нитяного отвеса.

Горизонтирование - приведение вертикальной оси прибора в отвесное положение (уровень). Лимб горизонтального круга при измерении закрепляют.

Вывод: научилась на практике измерять и вычислять горизонтальный угол.

Лабораторная работа № 4. Измерение вертикальных углов

Цель работы: Изучить методику измерения вертикального угла.

Выполнение работы: Местом нуля (МО) называется отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении трубы.

Порядок измерения углов наклона: Трубу наводят на точку 3 при положении вертикального круга, например, КЛ. Предварительно необходимо вывести в горизонтальное положение цилиндрический уровень при горизонтальном круге с помощью подъемных винтов.

Снять отсчет КЛ по вертикальному кругу и записать его в журнал измерения углов. Поворачиваем трубу через зенит и при втором положении круга наводим теодолит на ту же самую точку.

Снимаем отсчет по вертикальному кругу. Вычисляем место нуля (МО) и угол наклона

Таблица 1 - Журнал измерения вертикальных углов

№ станции	№ точек визирования	Положение инструмента	Отсчет по шкале В круга	Место нуля МО	Угол наклона х
В	1133	КЛ	6°31'	00°00'30”	6°30'30”
		КП	-6°30'
В	1132	КЛ	8°20'	00°01'	8°19'
		КП	-8°18'
В	1141	КЛ	10°05'	00°00'30”	10°04'30”
		КП	-10°04'

6°30'30”

8°19'

10°04'30”

Основные понятия:

Вертикальный угол - угол, лежащий в вертикальной плоскости.

Вертикальна плоскость - Плоскость, проходящая через отвесную линию данной точки.

Место нуля (МО) - это угол между горизонтальной плоскостью и визирной линией, когда зрительная труба находится в горизонтальном положении, а пузырек уровня при алидаде горизонтального круга в «ноль пункте».

Угол наклона - это разность двух направлений в вертикальной плоскости, то есть угол между горизонтальной плоскостью и направлением на предметную точку.

Вертикальный круг теодолита предназначен для измерения вертикальных углов, то есть, углов наклона или зенитных расстояний.

Визирная ось трубы (или визирная линия) - это воображаемая линия, проходящая через центр сетки нитей и оптический центр объектива трубы.

Вертикальный круг с лимбом и алидадой, служащий для измерения вертикальных углов - углов наклона.

Вывод: Проделав данную работу, я научилась определять вертикальный угол, находить место нуля, и угол наклона.

Лабораторная работа №5. Устройства и поверки нивелира Н-3

Цель работы: разобрать внешний вид прибора, назначение основных частей. Научиться брать отсчеты по рейкам. Научиться выполнять поверки прибора.

Выполнение работы:

Нивелир - прибор для измерения превышений между точками с помощью горизонтального луча (рис.8,9).

Превышение - величина, показывающая насколько одна точка выше или ниже другой.

В зависимости от применяемых приборов и методике измерений различают следующие виды нивелирования:

1) Геометрическое - основано на принципе горизонтального визирования луча и выполняется нивелиром;

2) тригонометрическое - основано на принципе наклонного визирного луча и выполняется теодолитом;

3) физическое - основано на некоем физическом свойстве, делится на:

a) гидростатический;

b) барометрический;

c) аэро-радио нивелирование.

Рисунок 8 - Устройство нивелира Н-3 (а), поле зрения трубы (б)

Рисунок 9 - Поле зрение зрительной трубы

Перед началом работы необходимо провести поверки нивелира, т.е. проверить соответствует ли нивелир основным геометрическим условиям:

1) Ось круглого уровня должна быть параллельна ось вращения прибора.

2) Вертикальная нить сетки нитей должна быть параллельна оси нивелира.

3) Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня.

1) Ось круглого уровня должна быть параллельна ось вращения прибора.

Для поверки этого условия подъемными винтами выводят пузырек круглого уровня в центр ампулы и поворачивают верхнюю часть нивелира на 180?, если после этого пузырек уровня находится в центре ампулы, то условие выполнено. В противном случае исправительными винтами круглого уровня перемещают пузырек к центру на половину дуги отклонения и окончательно совмещают пузырек уровня с центром ампулы с помощью подъемных винтов. После юстировки поверку нужно повторить.

В ходе выполнения поверки пузырек уровня не сместился с центра ампулы, юстировка не требуется.

Рисунок 10 - Круглый уровень, ось круглого уровня вертикальна

2) Вертикальная нить сетки нитей должна быть параллельна оси нивелира.

В защищенном от ветра месте подвешивают отвес, в 20-25 метрах устанавливают нивелир и приводят его в рабочее положение. Далее совмещают один из концов вертикальной нити со шнуром отвеса. Если другой конец нити отклоняется от шнура не более 0,5 мм, то условие выполнено. Если условие нарушено, то ослабив крепежные винты сетки нитей поворачивают до совмещения вертикальной нити со шнуром отвеса.

По итогам выполнения поверки вертикальная нить сетки нитей отклонилась не более чем на 0,5 мм, юстировка не требуется.

3) Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня.

Поверка выполняется двойным нивелированием одного и того же отрезка линии. С этой целью закрепляют линию АВ длиной 50-75м. Нивелир устанавливают на точку А и измеряют высоту прибора i1, а по рейке установленной на точке В берут отчет b1.

Рисунок 11 - Положение нивелира 1

Затем нивелир и рейку меняют местами в положение 2, измеряют высоту инструмента i2 и берут отсчет по рейке b2. При этом если визирная ось не будет параллельна оси цилиндрического уровня, то отсчеты b1 и b2 будут ошибочны на величину x.

Рисунок 12 - Положение инструмента 2

Погрешность в отсчетах по рейке определяется по формуле:

Если полученное значение x ? 4мм, то главное условие считается выполненным. В противном случае вычисляется правильный отчет по рейке (b2+x) и с помощью элевационного винта наводят среднюю нить сетки нитей на правильный отчет по рейке. Исправительными винтами цилиндрического уровня совмещают изображение концов пузырька в поле зрения трубы. После юстировки поверку повторить.

Таблица 4 - Журнал измерений

Положение инструмента	Высота инструмента	Отсчет по рейке
1	i1=1459	1480 b1=6280 4800
2	i2=1459		1480 b2=6280 4800

Так как величина ошибки x превышает 4мм, то прибор необходимо юстировать.

Основные понятия:

Нивелир - прибор для измерения превышений между точками с помощью горизонтального луча (рис.8,9).

Превышение - величина, показывающая насколько одна точка выше или ниже другой.

Нивелирование - вид геодезических измерений, в результате которых определяют превышение одних точек земной поверхности над другими, а также их высоты над уровненной поверхностью.

Геометрическое нивелирование - наиболее распространенный способ. Его выполняют с помощью прибора - нивелира, задающего горизонтальную линию визирования.

Поверки - э?? действия, которыми контролируют правильность взаимного расположения базовых осей прибора. В случае если при выполнении поверок обнаруживается несоответствие взаимного расположения частей прибора, ??п юстируют исправительными винтами.

Визирная ось трубы - линия, соединяющая центр объектива и перекрестие сетки нитей.

Вывод: выполняя лабораторную работу, я изучила устройство нивелира, а так же научилась выполнять поверки.

Лабораторная работа № 6. Масштабы

Цель работы: Разобрать какие бывают масштабы. Научиться пользоваться линейным и поперечным графиком. Уметь работать с картами разных масштабов.

При составлении карт и планов горизонтальные проекции отрезков изображают на бумаге в уменьшенном виде. Степень такого уменьшения характеризуется масштабом.

Масштаб карты (плана) - отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности

или m = l_К : d_M

Масштаб изображения небольших участков на всей топографической карте практически постоянен.При небольших углах наклона физической поверхности (на равнине) длина горизонтальной проекции линии очень мало отличается от длины наклонной линии. В этих случаях можно считать масштабом длины отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности.

Масштаб указывается на картах в разных вариантах

Численный масштаб

Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 (аликвотная дробь).

или 1 : М

Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте (плане) по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Сравнивая между собой численные масштабы, более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше.

Используя численный масштаб карты (плана), можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности

Пример.

Масштаб карты 1:50 000. Длина отрезка на карте lК = 4,0 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.

Решение.

Умножив величину отрезка на карте в сантиметрах на знаменатель численного масштаба, получаем горизонтальное проложение в сантиметрах.

d = 4,0 см Ч 50 000 = 200 000 см, или 2 000 м, или 2 км.

Обратите внимание на то, что численный масштаб есть величина отвлеченная, не имеющая конкретных единиц измерения. Если числитель дроби выразить в сантиметрах, то и знаменатель будет иметь те же единицы измерения, т.е. сантиметры.

Например, масштаб 1:25 000 означает, что 1 сантиметру карты соответствует 25 000 сантиметров местности, или 1 дюйм карты соответствует 25 000 дюймов местности.

Для удовлетворения потребностей хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты различных масштабов. Для государственных топографических карт, лесоустроительных планшетов, планов лесничеств и лесонасаждений определены стандартные масштабы - масштабный ряд.

Именованный масштаб.

Именованным масштабом называют словесное выражение численного масштаба. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты.

Например, на карте под численным масштабом 1:50 000 записано: «в 1 сантиметре 500 метров». Цифра 500 в данном примере есть величина именованного масштаба.

Используя именованный масштаб карты, можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Для этого необходимо величину отрезка, измеренную на карте в сантиметрах, умножить на величину именованного масштаба.

Пример. Именованный масштаб карты - «в 1 сантиметре 2 километра». Длина отрезка на карте lК = 6,3 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.

Решение. Умножив величину отрезка измеренного на карте в сантиметрах на величину именованного масштаба, получаем горизонтальное проложение в километрах на местности.

d = 6,3 см Ч 2 = 12,6 км.

Графические масштабы

Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графический масштаб. Таких масштабов два: линейный и поперечный.

Линейный масштаб.

Для построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок (а) называют основанием масштаба (рис. 5.1).

Рисунок 10 - Линейный масштаб

Измеряемый отрезок на местности

будет CD = ED + CE = 1000 м + 200 м =1200 м.

Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части (отрезок b), которые будут наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба.

Порядок пользования линейным масштабом:

· циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;

· правую ножку циркуля поставить на одно из делений справа от нуля, а левую ножку - на левое основание;

· длина линии состоит из двух отсчетов: отсчет целых оснований и отсчета делений левого основания;

· Если отрезок на карте длиннее построенного линейного масштаба, то его измеряют по частям.

Поперечный масштаб

Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом.

Рисунок 11 - Поперечный масштаб

Измеренное расстояние

PK = TK + PS + ST = 100 +10 + 7 = 117 м.

Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба (a). Обычно длина основания составляет 2 см или 1 см. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями.

Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку C₁D₁, (рис. 5. 2, а). На такую длину отличается соседний параллельно расположенный отрезок при движении вверх по трансверсали 0С и по вертикальной линии 0Д.

Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным. Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным. В сотенном масштабе цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания. Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называют масштабными.

Порядок пользования поперечным масштабом:

· циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;

· правую ножку циркуля поставить на целое деление основания, а левую - на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии AB;

· длина линии состоит из трех отсчетов: отсчет целых оснований, плюс отсчет делений левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали.

Точность измерения длины линии с помощью поперечного масштаба оценивается половиной цены его наименьшего деления.

Точность масштаба.

Точность масштаба (предельная точность масштаба) - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом.

Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах.

Например, для численного масштаба 1:5 000 предельная точность масштаба будет 5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точность масштаба позволяет решать две важные задачи:

· определение минимальных размеров объектов и предметов местности, которые изображаются в данном масштабе, и размеров объектов, которые в данном масштабе невозможно изобразить;

· установление масштаба, в котором следует создавать карту, чтобы на ней изобразились предметы и объекты местности с заранее определенными минимальными размерами.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точностью масштаба. Графическая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута только при использовании поперечного масштаба. Следует иметь в виду, что при измерениях на карте взаимного положения контуров точность определяется не графической точностью, а точностью самой карты, где ошибки могут составлять в среднем 0,5 мм вследствие влияния других, кроме графических, погрешностей. Если учесть погрешность самой карты и погрешность измерений на карте, то можно сделать вывод, что графическая точность определения расстояний на карте в 5 - 7 хуже предельной точности масштаба, т. е. составляет 0,5 - 0,7 мм в масштабе карты.

Основные понятия:

План - чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изображается горизонтальная проекция небольшого участка местности.

Карта - уменьшенное и искаженное вследствие влияния кривизны Земли изображение горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности, построенное по определенным математическим законам.

Масштаб карты (плана) - отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности.

Численный масштаб -- простая дробь с числителем единица. Например, 1/500, 1/1000, 1/5000 и т.д. Знаменатель дроби показывает, во сколько раз проекции линий местности уменьшены при нанесении их на план (карту).

Именованным масштабом - словесное выражение численного масштаба.

Основание масштаба - исходный отрезок, удобный для данного масштаба.

Точность линейного масштаба - расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба.

Поперечный масштаб - номограмма, позволяющая определять и откладывать расстояния с большей точностью, чем по линейному масштабу.

1\М - степень уменьшения.

(l\S) S - соответствующий отрезок местности.

Масштабы: численный, пояснительный, графический.

Трансверсали - параллельные наклонные линии.

Точность масштаба (предельная точность масштаба) - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане.

Численный масштаб

Численный масштаб подписывают цифрами внизу плана или карты. Например, масштаб «1 : 1000» означает, что на плане все расстояния уменьшены в 1000 раз. 1 см на плане соответствует 1000 см на местности, или, поскольку 1000 см =10 м, 1 см на плане соответствует 10 м на местности.

Пояснительный масштаб

Именованный масштаб плана или карты обозначают словами. Например, может быть написано «в 1 см -- 10 м».

Вывод: Разобралась, какие бывают масштабы. Научилась пользоваться линейным и поперечным графиком, а также работать с картами разных масштабов.



Лабораторная работа №7. Определение географических и прямоугольных координат на картах

Цель работы: Научиться определять координаты точек в географических и прямоугольных координатах.

Взаимное расположение геодезических пунктов определяется плановыми и высотными координатами. Плановое положение точек определяется географическими и прямоугольными координатами, а высотное превышениями относительно уровненной или какой-то условной поверхности.

Положение любой точки, лежащей на поверхности Земного шара, можно определить, зная ее географические координаты: л - долготу и ц - широту, определяемые из астрономических наблюдений.

Географической долготой данного меридиана называется двугранный угол л, заключенный между его плоскостью и плоскостью начального (Гринвичского) меридиана. Счет ведется от 0⁰ до 180⁰ к востоку и западу.

Рисунок 1 - Определение географических координат на земной поверхности

Географической широтой данной параллели называется угол ц, составленный плоскостью экватора и отвесной прямой, проходящей через точку, лежащую на этой параллели.

Рисунок 2 - Определение координат точки

На углах рамок карт подписывают значения долгот и широт крайних меридианов и параллелей. Рамки разбиваются на минуты по широте и долготе. Для определения географических координат заданной точки необходимо из этой точки и провести перпендикуляр на стороны рамок листа и интерполированием

Определить географические координаты точки на карте

Проводим перпендикуляр и определяем:

1 точка

Ц_А=53⁰43'54” л_А=65⁰40'30”

2 точка

Ц_А=53⁰44'36” л_А=65⁰38'52”

Для малых участков земли, на которых сферическую поверхность можно принять за плоскость, обычно пользуются плоской системой прямоугольных координат. Эту систему образуют два взаимно перпендикулярные линии. Вертикальную линию, параллельную осевому меридиану, принимают за ось абсцисс Х, а горизонтальную линию, параллельную линии экватора - за ось ординат Y. Абсциссы считаются положительными, если их отсчитывают от экватора к северу, и отрицательными, если к югу. Ординаты, отсчитываемые от осевого меридиана к востоку, считают положительными, а к западу отрицательными. Во избежание отрицательных ординат (для удобства при вычислении) в РФ принято считать ординату нулевого меридиана равной не нулю, а 500 км.

Рисунок 3 - Система плоских прямоугольных координат на картах

Определить прямоугольные координаты точки А.

Координаты искомой точки А определяются линейными промерами от ближайших линий километровой сетки. По горизонтали (ось Х) первая цифра означает номер хоны, а остальные обозначают расстояния от начала оси координат до вертикальной линии километровой сетки А по вертикали (ось Y). Возле крайних линий даются полные значения абсцисс в километрах, на остальных линиях вписываются только две последние цифры. тогда окончательно имеем:

1 точка

Х_В=5959 км 350 м

Y_В=11676 км 437,5 м

2 точка

Х_В=5960 км 725 м

Y_В=11674 км 650 м

Основные понятия:

Географическая широта - угол ц, составленный плоскостью экватора и отвесной прямой, проходящей через точку, лежащую на этой параллели.

Географическая долгота - двугранный угол л, заключенный между его плоскостью и плоскостью начального (Гринвичского) меридиана. Счет ведется от 0⁰ до 180⁰ к востоку и западу.

Географические координаты: широта и долгота.

Прямоугольные координаты: абсцисса и ордината.

Меридиан - линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, проходящей через ее ось вращения.

Параллель - линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, перпендикулярной ее оси вращения.

Вывод: Научилась определять координаты точек в географических и прямоугольных координатах.

теодолит нивелир рельеф географический

Лабораторная работа№8. Работа с картой. Углы ориентирования

Цель работы: Разобрать тему ориентирования направлений. Уметь решать задачи по карте на ориентирование.

Ориентировать линию - это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления. В качестве исходных направлений в топографии используют направления: истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана, осевого меридиана зоны.

Ориентирующим углом в общем случае называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления исходного меридиана до направления ориентируемой линии. В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут, магнитный азимут, дирекционный угол или румб.

Румб (r) - это острый угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления ориентирной линии. Пределы изменения румба от 0є до 90є.

Магнитным азимутом (Ам) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления заданной линии Пределы изменения магнитного азимута от 0є до 360є.

Aмаг= Аист-(-Ск)

Горизонтальный угол, образованный направлениями истинного и магнитного меридианов, называют магнитным склонением - д

Дирекционным углом (б) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии Пределы изменения дирекционного угла от 0є до 360є.

Истинным (географическим) азимутом (Аи) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до направления ориентируемой линии. Пределы изменения географического азимута от 0є до 360є.

Aист=ab+сб

ab

AB=125⁰5' Сб= 2⁰10'

BA=205⁰5' Ск=5⁰04'

Aист_ab=ab+сб Aист_ba=Aист_ab±180⁰

Aист_ab=125⁰5'+2⁰10'=128⁰

Aист_ba=128⁰+180⁰=308⁰

Aмаг= Аист-(-Ск)

Aмаг_ab=128⁰-(-5⁰04')=133⁰04'

Aмаг_ba=308⁰-(-5⁰04')=313⁰04'

б_ab=125⁰5'

б_ba=205⁰5'

rсв= бab

rюв=180^{0 -} бab rюв=180⁰-125⁰5'=54⁰1'

rюз = бab-180⁰

rсз=360^0- бab

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.



Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

r=arctg =54⁰2'

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти:	Первая четверть	Вторая четверть	Третья четверть	Четвертая четверть
знак приращения	+X, +Y	-X, +Y	-X, -Y	+X, -Y
диреционный угол	a = r	a = 180 - r	a = 180 + r	a = 360 - r

3) определяют расстояние между точками:

Основные понятия:

Углы ориентирования: азимут истинный, азимут магнитный, дирекционный угол, румб.

Азимут истинный - угол, составленный плоскостью географического меридиана данной точки с вертикальной плоскостью, проходящей через данное направление. ( от 0° до 360°)

Азимут магнитный - горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки. ( от 0° до 360°)

Дирекционный угол - угол, отсчитываемый в направлении хода часовой стрелки от положительного (северного) направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется. ( от 0° до 360°)

Румб - острый угол между ближайшими (северным С или южном Ю) направлением меридиана и направлением данной линии.( от 0є до 90є)

Сближение меридианов - угол между истинным и осевым меридианами. (Зап. и Вост.)

Склонение магнитной стрелки - угол между истинным и магнитным меридианами. (Зап. и Вост.)

Географический (геодезический, астрономический) азимут - это двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, отсчитываемый от направления на север по ходу часовой стрелки.

Ориентировать линию - это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления.

Ориентирующий угол - горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления исходного меридиана до направления ориентируемой линии.

Вывод: Разобрала тему ориентирования направлений. Научилась решать задачи по карте на ориентирование.

Лабораторная работа №9. Работа с картой. Определение высоты точки. Крутизны склона. Построение профиля по заданному направлению

Цель работы: Разобрать тему рельефа. Уметь решать задачи на рельеф по карте.

Если искомая точка расположена на горизонтали, то очевидно, что ее высота равна высоте этой горизонтали. Если точка расположена между горизонталями, то ее высоту определяют методом линейной интерполяции высот.

Рельеф - форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности.

Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. При проектировании и строительстве железных, автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа - горный, холмистый, равнинный и др.

Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм (рис. 4).

К основным формам рельефа относятся:

Гора - это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой - пик или в виде площадки - плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.

Котловина - форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её - дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с окружающей местностью называется бровкой.

Рисунок 4 - Формы рельефа: 1 - лощина; 2 - хребет; 3, 7, 11 - гора; 4 - водораздел; 5, 9 - седловина; 6 - тальвег; 8 - река; 10 - обрыв; 12 - терраса

Хребет - это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком-либо направлении. У хребта два склона; в верхней части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или водораздел.

Лощина - форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком-либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая - узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.

Седловина - это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы, поэтому седловины в горах называют перевалами.

Для решения инженерных задач изображение рельефа должно обеспечивать: во-первых, быстрое определение с требуемой точностью высот точек местности, направления крутизны скатов и уклонов линий; во-вторых, наглядное отображение действительного ландшафта местности.

Рельеф местности на планах и картах изображают различными способами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще всего с помощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и условных знаков.

Горизонталь на местности можно представить как след, образованный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Например, если представить холм, окружённый неподвижной водой, то береговая линия воды и есть горизонталь (рис. 5). Лежащие на ней точки имеют одинаковую высоту.



Рисунок 5 - Способ изображения рельефа горизонталями

Допустим, что высота уровня воды относительно уровенной поверхности 110 м (рис. 5). Предположим теперь, что уровень воды упал на 5 м и часть холма обнажилась. Кривая линия пересечения поверхностей воды и холма будет соответствовать горизонтали с высотой 105 м. Если последовательно снижать уровень воды по 5 м и проектировать кривые линии, образованные пересечением поверхности воды с земной поверхностью, на горизонтальную плоскость в уменьшенном виде, то получим изображение рельефа местности горизонталями на плоскости.

Таким образом, кривая линия, соединяющая все точки местности с равными высотами, называется горизонталью.

При решении ряда инженерных задач необходимо знать свойства горизонталей:

1. Все точки местности, лежащие на горизонтали, имеют равные отметки.

2. Горизонтали не могут пересекаться на плане, поскольку они лежат на разных высотах. Исключения возможны в горных районах, когда горизонталями изображают нависший утес.

3. Горизонтали являются непрерывными линиями. Горизонтали, прерванные у рамки плана, замыкаются за пределами плана.

4. Разность высот смежных горизонталей называется высотой сечения рельефа и обозначается буквой h.

Высота сечения рельефа в пределах плана или карты строго постоянна. Её выбор зависит от характера рельефа, масштаба и назначения карты или плана. Для определения высоты сечения рельефа иногда пользуются формулой

h = 0,2 мм Ч М,

где М - знаменатель масштаба.

Такая высота сечения рельефа называется нормальной.

5. Расстояние между соседними горизонталями на плане или карте называется заложением ската или склона. Заложение есть любое расстояние между соседними горизонталями (см. рис. 5), оно характеризует крутизну ската местности и обозначается d.

Вертикальный угол, образованный направлением ската с плоскостью горизонта и выраженный в угловой мере, называется углом наклона ската n (рис. 6). Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Рис. 6. Определение уклона и угла наклона ската

Другой характеристикой крутизны служит уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 6), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях - промиллях (‰).

Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками. Например, обрыв показывается на планах и картах соответствующим условным знаком.

Задача 1. Определить высотные отметки на горизонталях:

H_A=H₀+nh H_A=H₀+nh

...