Предотвращение сильных землетрясений. Водонасыщенные разломы: расчет величин технических воздействий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Предотвращение сильных землетрясений. Водонасыщенные разломы: расчет величин технических воздействий

Очевидно, что в мокром разломе, благодаря воде, уже произошли землетрясения на слабых зацеплениях между берегами разлома и происходит обычный процесс накопления напряжений на более прочных зацеплениях до их разрушений, следовательно, более сильных землетрясений.

Задача, как и для сухого варианта, пробурить скважины до пересечения с разломом, накачкой воды в них разбить, прилегающий к разлому массив, на блоки с размерами недостаточными для сильных землетрясений. Приведём, очень кратко, соответствующие сведенья из [3]. В использованных там источниках [5,14] даны следующие формулы, связывающие длину L и поперечник l разрыва в разломе с магнитудой M землетрясения

землетрясение сейсмогенный водонасыщенный разлом

L=10^0.44M-1.289; l=10^0.401M-1.448 km

Далее в [3] выведены формулы для значений L_m; l_m этих размеров в зависимости от допустимой интенсивности сотрясений в защищаемом объекте и других условий задачи. В сухом разломе накачка через скважину воды и дальнейшая её фильтрация вниз создают зону ослабленного сцепления между берегами разлома (перемычку). Этот процесс продолжают до достижения перемычкой длины l_m. Расстояние между скважинами выбирают равным L_m. По мере относительного сдвига берегов разлома напряжения в основном будут накапливаться там, где сцепление не ослабленно, т.е. в промежутках между перемычками. На этих участках с размерами ~L_m x l_m и будут происходить срывы, т.е. землетрясения, причём с заданной величиной интенсивности в защищаемом объекте.

Далее переходим к рассмотрению водонасыщенного разлома.

Водонасыщенный разлом

1. Исходные предпосылки.

1.1 В водонасыщенной среде скорость распространения возмущения того же порядка, что и скорость звука в воде, т.е. O (1km/s). Это позволяет рассматривать уже установившиеся процессы.

1.2 Размеры рассматриваемых блоков приблизительно на порядок превосходят глубину скважины и на много порядков размер источника и толщину водопроводящего слоя разлома. Поэтому задача рассматривается в полуплоскости. При необходимости учитывается толщина разлома (третье измерение)

1.3 Предполагается, что разлом с любым видом напряжений (сжатие, растяжение, сдвиг) полностью насыщен водой, достигает поверхности Земли и эта граница водопроницаема. Возможны 4 варианта остальных внешних границ окружающих скважину: разлом неограничен по горизонтали (одна скважина) и для фильтрации открыт или закрыт снизу; фильтрация воды ограничена с двух сторон от скважины противонапором соседних скважин, что эквивалентно непроницаемым границам, и для фильтрации открыт или закрыт снизу.

2. Создание ослабленной перемычки в разломе

Исходным будем считать вертикальный разлом [3], насыщенный водой гидростатически.

Задача - создать ослабленные (с уменьшенным сцеплением между берегами) перемычки (длиной около 20 километров) поперёк разлома. На них, по мере накопления напряжений, будут происходить срывы зацепления, т.е. землетрясения. Выбором расстояния между перемычками (тоже около 20km) можно разбить разлом на блоки с размерами недостаточными для сильных землетрясений [3].

В рассматриваемых условиях уменьшить сцепление можно повышением давления воды. В [4] приведены сведения, из которых следует, что резкое увеличение количества землетрясений начинается с давления воды равного половине литостатического. Это и будем считать критерием ослабления сцепления: давление на дне разлома больше или равно половине литостатическогого. Очевидно неравенство усиливается с уменьшением глубины.

Далее используются следующие обозначения. (В скобках числовые значения, в частности из [3]):

D_m - глубина дна разлома, m. (20000)

D_s - глубина центра источника, m. (2000)

д-толщина высокопроницаемого слоя разлома, m. (0.1)

R₀ - радиус источника, m. (0.15)

H_m - напор на дне разлома, m.

H_p - напор насоса, m.

H₀ - напор в источнике, m.

с_cr-средняя плотность земной коры, kg/m³. (2800, [2])

с_hy-плотность воды, kg/m^3. (1000).

g - ускорение свободного падения, m/s². (9.8).

k_f - коэффициент фильтрации, m/s.

Для выяснения осуществимости проекта оценим необходимые величины напора, производительности и мощности насоса.

Из сформулированного критерия следует

H_m=D_m+H_p=(1/2)*D_mс_cr/с_hy; H_p=D_m(с_cr/2с_hy-1)

Напор насоса в числах

H_p= 20000 (2800/2000-1)=8000 m

Оценим требуемую производительность насоса.

Напор в источнике

H₀=H_p+D_s

В числах H₀=8000+2000=10000 m.

Как было сказано выше, возможны 4 варианта внешней границы. Чтобы не решать 4 достаточно сложные граничные задачи рассмотрим пути их упрощения. Ближе всего к источнику верхняя граница. Боковые приблизительно в 5, а нижняя в 10 раз дальше. Поэтому пренебрежём дальними и оценим влияние ближней границы.

Известно, что почти все землетрясения происходят на разломах, на которых они уже происходили. При этом (см. ссылку [9] в [3]) образуется сильно раздробленный слой (c трещиноватостью, по крайней мере, на порядок большей, чем у вмещающей породы). Благодаря этому, насколько можно судить по вышеуказанной статье и другим аналогичным источникам, влиянием геологической среды на свойства разлома пренебрегают: ни в одной формуле оно не присутсвует.

Для количественных оценок используем усреднённое значение коэффициента фильтрации из [3]. (В конкретном проекте, при необходимости, все исходные данные должны уточняться). Кроме этого, поскольку скорость фильтрации максимальна вблизи источника, примем коэффициент фильтрации постояным и равным его значению на глубине

y=-Ds. В соотвествии с [3]

kfs=kf0 (1+Ds/1033)

В числах

kfs=5.8*10^-5*(1+2000/1033)=1.7*10^-4 m/s

Сравним 2 варианта:

1. - отсутствие ближней границы

2. - источник на глубине Ds от верхней границы полуплоскости, что близко к реальной задаче.

Вариант 1.

Кольцевая область между источником радиусом R0 и удалённой внешней границей радиусом

R=Dm-Ds.

В числах

R=20000-2000=18000 m

Для рассматриваемой конфигурации с началом плоских полярных координат в центре источника справедлива зависимость

H(r)=H0 (1-ln (r/R0)/ln (R/R0))

R0<=r<=R

Радиальная скорость фильтрации через границу источника

В числах

Vf1=1.7*10^-4*10^4/(0.15*ln (18*10^3/0.15))=0.96905 m/s

Расход источника

Qs=vf*2рR0д

В числах

Qs1=0.96905*2*р*0.15*0.1=0.09133 m^3/s

Требуемая мощность насоса

Np=QsPp=QsHpсhyg

В числах

Np1=0.09133*8000*1000*9.8=7 160 300 W?7 160. 3 kW.

Вариант 2. Начало декартовых координат расположим на границе полуплоскости над центром источника, ось 0y направим вверх. Координаты источника (0, - Ds). Введём в рассмотрение расстояние r от центра источника

r2=x2+(Ds+y) 2 ?R02

Далее

x2+(Ds-y) 2=x2+(Ds+y-2y) 2=x2+(Ds+y) 2-4 (Ds+y) y+4y2=r2-4Dsy

Напор на верхней границе равен нулю, напор на границе источника равен H0.

H|y=0=0; (1)

H(r)|r=R0=H0. (2)

Используя аналогию с соответствующей электрической задачей [1], получим после некоторых преобразовоний

В этих формулах условие (1) выполняется точно. Условие (2), строго говоря, нарушается, но отклонения при этом весьма малы. Например, при

r=R₀=0.15 m; D_s=2000 m; y=-D_s

С учётом того, что на границе источника

r>?R_0; D_s>>R₀; y?-D_s

и радиальная скорость фильтрации из источника в числах

V_0fr2=1.7*10^-4*10^4/(0.15*ln (2*2000/0.15))=1.11207 m/s

Расход источника

В числах

Требуемая мощность насоса в числах

N_p2=Q_s2P_p=Q_s2H_pсg= 0.10481*8000*1000*9.8=8.217*10^6 W=8217 kW

Результаты расчётов, параметры (пересчитанные в метрическую систему), взятой для сравнения «Насосной установки для гидроразрыва пластов C.A.T. GmbH FC2551», и их сравнение сведены в таблицу.

Выводы

1. Влияние даже ближней границы на рассмотренные параметры незначительно. В числах около 15%. При допустимости такой погрешности применимы формулы варианта 1. (₁ в индексе). В противном случае - более точные формулы варианта 2. (₂ в индексе).

1. Существующие в настоящее время мощные насосы для гидроразрыва пласта могут обеспечить требуемое давление, но им значительно не хватает производительности и мощности для поддержания этого давления.

Заключение

1. Теоретически решена задача предотвращения сильных землетрясений на водонасыщенных сейсмогенных разломах.

2. Найдены достаточно простые и точные формулы решения этой задачи.

3. Полученные количественные оценки показали: возможности современной техники недостаточны для начала реального проекта. Этим мокрый разлом отличается от сухого, для которого осуществимость проекта показана в [3]. Другое отличие - неясна потребность в такой работе. Водонасыщенные разломы, по-видимому, находятся исключительно на дне водоёмов. Вероятно экономичнее некоторые объекты: мосты, нефтедобывающие платформы и т.п. строить сейсмостойкими. Для оценки перспективности предотвращения цунамигенных землетрясений требуется ещё большая работа.

4. Продолжение работы актуально при наличии или появлении в будущем объекта вблизи водонасыщенного разлома, защита которого экономически оправдана.

Список литературы

землетрясение сейсмогенный водонасыщенный разлом

1. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля, изд 3-е / В.А. Говорков. - Москва: «Энергия», 1968. 438 c.

2. Короновский Н.В., Якушова А.Ф. Основы геологии. /Н.В. Короновский, А.Ф. Якушова.-Москва: Высшая школа, 1991. - 416 с.

3. Розовский Н.С. Способ ослабления сильных землетрясений/Н.С. Розовский // Международный научно - исследовательский журнал. - 2015. - 5 (36). - ч. 4. - С. 79 - 88

4. Scholz C.H. The mechanics of earthqakes ang faulting. 2nd ed. / C.H. Scholz New York: Cambridge University Press, 2002. - 479 p.

5. Алисон А., Палмер Д. Геология, М., Мир, 1984, 412 с.

Размещено на Allbest.ru