Апробация методики долгосрочного прогнозирования статистических характеристик на речных бассейнах Ирана

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Апробация методики долгосрочного прогнозирования статистических характеристик на речных бассейнах Ирана

Введение

речной бассейн водность прогнозный

В настоящее время факт изменения климата подтверждается инструментальными данными [1]. Возникает задача оценки последствий изменения климата на различные отрасли экономики. Существует несколько подходов в этом направлении (см. например, [2, 3, 4, 5]), в том числе методика, разработанная в Российском государственном гидрометеорологическом университете (РГГМУ) [6].

Целью данного исследования является апробация методики РГГМУ на речных бассейнах Ирана на ретроспективном материале, т. е. составление поверочных прогнозов статистических характеристик речного стока.

Исходные данные

В качестве исследуемых речных бассейнов были взяты водосборы рек Сефидруд и Карун, которые располагаются на севере и юго-западе Ирана. Расположение гидрологических постов в бассейнах Сефидруд и Карун представлено на рис. 1. Были отобраны посты с незарегулированным стоком и замыкающие зональные площади водосборов. Всего получилось 28 постов из 56 имеющихся. Продолжительность рядов составляет в среднем 39 лет, большинство рядов начинаются с 1968 года и заканчиваются 2006 годом.

Рис. 1 - Местоположение речных бассейнов Сефидруд и Карун (а) и гидрологических постов (б)

Методика ретроспективных прогнозов

В основе методики РГГМУ лежит уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК), которым описывают эволюцию плотности вероятности марковских случайных процессов. Частным случаем уравнения ФПК для стационарных случайных процессов является уравнение Пирсона:

(1)

где p - плотность вероятности; Q - характеристика речного стока; a, b₀, b₁, b₂ - постоянные коэффициенты.

Решением уравнения (1) является семейство кривых плотности вероятности Пирсона, используемые в инженерной гидрологии. Так как к уравнению Пирсона переходим от ФПК, то коэффициенты приобретают физический смысл, связываясь со свойствами подстилающей поверхности и внешними климатическими факторами. Следовательно, наличие сценарных оценок климатических элементов позволяет оценить возможное сценарное распределение стока.

С учетом того, что климатические сценарии имеют квазистационарный характер (т. е. без изменений за данный интервал времени, за который заданы сценарные оценки метеоэлементов) для практического применения уравнение ФПК можно аппроксимировать системой уравнений для начальных статистических моментов

:

(2)

где - коэффициент стока; ф - время релаксации речного бассейна (для многолетнего стока ф = 1 год); - интенсивность климатического шума; - интенсивность осадков; m₁, m₂ - первый и второй момент соответственно.

Данная система упрощена от первоначального варианта по следующим соображениям [6]: 1) не учитывается коэффициент эксцесса из-за небольшой продолжительности рядов, приводящей к большим погрешностям при построении вероятностного распределения стоковых характеристик; 2) для коэффициента асимметрии Cs используется его районное соотношение с коэффициентом вариации Cv; 3) ликвидируются внутренние и взаимные шумы системы для получения устойчивых решений в текущем и в ожидаемом климате; 4) интенсивность климатического шума принимается постоянной при изменении климата.

Перед использованием системы уравнений (2) для сценарной оценки вероятностных распределений многолетнего годового стока Ирана, необходимо проверить выполнения допустимых условий ее применимости и обосновать справедливость расчетов будущих состояний исследуемого процесса по рассматриваемой методике. Эти анализы можно сделать на основе имеющихся ретроспективных рядах наблюдений.

Алгоритм ретроспективных прогнозов характеристик стока содержит следующие этапы.

1) Разделение ряда расходов воды на части максимально неоднородные друг к другу. Для этого были построены разностно-интегральные кривые, которые показали, что все ряды имеют маловодный и многоводный периоды. На рис. 2 представлен алгоритм выбора года максимального расхождения однородности по среднему. Необходимо было найти год, делящий ряд наблюдений на два периода, разница по среднему между которыми максимальная. По описанному алгоритму были определены года максимального расхождения однородности по среднему для 5 % у. з.

2) Параметризация и прогноз. По данным о средних значениях стока и осадков одной части рассчитываются начальные моменты m₁, m₂ и коэффициенты вариации и стока. Зная коэффициент стока, определяется параметр . Далее обратным решением системы (2) находится величина интенсивности климатического шума . На этом заканчивается этап параметризации модели.

Далее, зная , параметр и норму осадков за вторую часть ряда, определяются прогнозные значения моментов m_i путем решения системы (2). От моментов переходим к прогнозным значениям статистических характеристик (норма, Cv и Cs). Коэффициент асимметрии определяется по соотношению Cs/Cv, коэффициент вариации по формуле

.

Рис. 2 - Алгоритм разделения рядов стока на две части (b =?(K_i -1)/Cv, где K_i - модульный коэффициент)

Осуществлялись прямые (параметризация производилась по первой части ряда, а прогноз давался на вторую часть) и обратные (параметризация производилась по второй части ряда, и прогноз давался на первую часть) прогнозы. При прогнозах коэффициент стока оставлялся постоянным, т. е. рассчитанным по параметризируемой части ряда.

Результаты, полученные по ретроспективным прогнозам (норма, коэффициенты вариации и асимметрии стока), позволяют построить прогнозные кривые обеспеченностей, которые сравнивались с фактическими. Пример таких кривых показан на рис. 3. Большинство прогнозных кривых имеют значимые отклонения от фактических в зоне малых и больших обеспеченностей.

Рис. 3 - Пример фактических и прогнозных кривых обеспеченностей: а - прямой прогноз, б - обратный прогноз (пост Pole Kereh Bast бассейна р. Карун)

Оценка эффективности ретроспективных прогнозов (т. е. проверка соответствия прогнозной кривой фактической) производилась по критерию согласия Пирсона (ч²); результаты показаны в табл. 1 для двух уровней значимости (у.з.).

Таблица 1 - Результаты поверочных прогнозов при оценке критерием ч²

Анализ табл. 1 показал, что при прямом прогнозе оправдалось 20 прогнозов из 28 (для уровней значимости 5 и 10 %), что составляет 71 %. При обратном прогнозе оправдалось 19 прогнозов, что составляет 67 %. В общем получено, что оправдалось 39 прогнозов из 56 - это составляет 69 %. Методика, по которой получены подобные результаты, относится по эффективности прогнозов к категории удовлетворительных. Улучшение результатов прогноза можно получить при использовании локальных зависимостей, например, коэффициента стока с климатическими характеристиками или факторами подстилающей поверхности. Составление подобных зависимостей позволит прогнозировать коэффициент стока в зависимости от климатических и антропогенных сценариев.

Выводы

При прогнозировании статистических характеристик речного стока рек Ирана на ретроспективном материале получены удовлетворительные результаты, которые можно улучшить использованием региональных зависимостей параметров прогнозного уравнения от климатических характеристик.

Список литературы

1. Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) [Электронный ресурс] // IPCC, 2017. - Режим доступа: http://www.ipcc.ch (дата обращения 09.11.2016).

2. Гельфан А. Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования стока / А. Н. Гельфан. - М.: Наука, 2007. - 279 с.

3. Георгиевский В. Ю. Гидрологический режим и водные ресурсы / В.Ю. Георгиевский, А. Л. Шалыгин // В кн. Методы оценки последствий изменения климата для физических и биологических систем. - М.: Росгидромет, 2012. - С. 53-86.

4. Добровольский С. Г. Глобальные изменения речного стока / С. Г. Добровольский. - М.: Геос. - 2011. - 659 с.

5. Vinogradov Y. B. An approach to the scaling problem in hydrological modelling: the deterministic modelling hydrological system / Y. B. Vinogradov, O. M. Semenova, T. A. Vinogradova // Hydrological Processes, № 25. - 2011. - P. 1055-1073.

6. Методические рекомендации по оценке обеспеченных расходов проектируемых гидротехнических сооружений при неустановившемся климате / В. В. Коваленко, Н. В. Викторова, Е. В. Гайдукова и др.. - СПб.: изд. РГГМУ. - 2010. - 51 с.

Размещено на Allbest.ru