Численно-аналитическая модель технологии двухпетлевого дипольного профилирования вертикального и наклонного тонкого электропроводного пласта методом переходных процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья

на тему: Численно-аналитическая модель технологии двухпетлевого дипольного профилирования вертикального и наклонного тонкого электропроводного пласта методом переходных процессов

Выполнил:

Ним Ю.А.

Рассматриваются математические модели неустановившегося электромагнитного поля горизонтального электропроводного пласта, возбуждаемого горизонтальным магнитным диполем, на базе которых методом изображений и численным экспериментом сконструированы новые математические модели, описывающие неустановившееся электромагнитное поле крутопадающего тонкого электропроводного пласта, возбуждаемого вертикальным магнитным диполем - аналитическое описание технологии дипольного варианта методом переходных процессов, обеспеченная, в основном, физическим моделированием. Результаты математического моделирования соответствуют теоретическим основам метода, данным физических экспериментов и теории “родственных” технологий - модификаций дипольного электромагнитного профилирования.

Ключевые слова: неустановившееся электромагнитное поле, численный эксперимент, крутопадающий пласт, дипольный вариант метода переходных процессов.

The paper considers the mathematical models of transient electromagnetic field of the horizontal electrically conductive seam excited by a horizontal magnetic dipole, based on which with the help of images and numerical experiment method a new mathematical model was developed describing the transient electromagnetic field of steeply thin conductive inclined seam excited by a vertical magnetic dipole - the analytical description of the technology of dipole version transients, provided mainly by physical modeling. The results of the mathematical modeling correspond to the theoretical foundations of the method, the data of physical experiments and theory of “related” technology - modifications of dipole electromagnetic profiling.

Keywords: transient electromagnetic field, numerical experiment, steeply inclined seam, dipole variant of transient method.

Поиск и картирование тонких вертикальных и наклонных рудных тел, тектонических нарушений и тому подобных характерных геологических структур является одной из основных задач рудной электроразведки. В том числе и наиболее эффективного современного индуктивного метода - метода переходных процессов (МПП). Но, аналитическое обеспечение технологии электропрофилирования крутопадающих пластов из-за известных сложностей аналитического решения электродинамических задач такой структурной схемы, базируется главным образом на результатах физического моделирования [1,4,5,10]. Несмотря на достаточно долгую историю развития и применения метода переходных процессов (МПП), он до сих пор используется в основном в однопетлевом (совмещенном) и рамочно-петлевом вариантах [1,10], хотя в рудной электроразведке переменным током превалируют более естественные технологии дипольного электропрофилирования [1,3,5,10]. В практике поисково-картировочных работ дипольный вариант МПП (ДВМПП) достаточно эффективно эпизотически применяется при решении таких же задач, как и классическим методом дипольного индуктивного профилирования. В этой связи представляет научный и практический интерес экспериментально-численный способ определения аналитических моделей неустановившегося электромагнитного поля вертикального и наклонного тонкого электропроводящего геологического пласта (аппроксимированного известной математической моделью-полуплоскостью S [6-10]), в качестве теоретического обеспечения технологии электропрофилирования МПП характеризующимся неоднородностью возбуждающего поля.

Методика разработки математической модели вертикальной полуплоскости детально изложена в работе [7]. Здесь же рассмотрим некоторые новые модели, полученные численным экспериментом над вертикальным и наклонным пластами, пространственно отличающиеся от технологий однопетлевого и рамочно-петлевого вариантов [1,10]. Более широкое применения ДВМПП ограничивается недостаточной технико-экономической разработанностью метода и его аналитическим обеспечением. Поэтому также, как и в работе [8], применяя метод зеркальных изображений, по схеме, показанной в работе [7] получаем математические модели, аналитически описывающие технологическое обеспечение дипольного варианта МПП [1,4,9].

где - горизонтальные компоненты магнитной индукции над и под плоскость S; S - продольная проводимость плоскости; r,ц,z - цилиндрические координаты; M_х - момент горизонтального магнитного диполя; t - время наблюдения; м - магнитная проницаемость; N - точки наблюдения.

При этом неустановившееся электромагнитное поле над вертикальной полуплоскостью, описанное полем горизонтального магнитного диполя [8], получено математической моделью, описывающей электромагнитное поле горизонтальной плоскости [6,7], но используя метод зеркальных изображений, учитывающий условную границу земля-воздух, получим электромагнитное поле вертикального диполя над полуплоскостью S. Применяя к этой полуплоскости формулу (3) с разными расстояниями между возбуждающим и приемным диполем, находим электромагнитное поле разнесенных диполей (ДВМПП).

На рис.1 приведены графики электропрофилирования методом переходных процессов в дипольном варианте над вертикальной полуплоскостью, рассчитанные по формулам (1,2) [8,9]. Применением метода зеркальных изображений получим переориентированные в пространстве формулы, по результатам численного эксперимента которых по схеме работы [4] построены графики профилирования соответствующие графикам вертикального магнитного диполя над вертикальной полуплоскостью.

Рис. 1 - Расчетные графики электропрофилирования электропроводного тонкого вертикального пласта в дипольном варианте МПП.

Таблица 1 - Расчетные значения скорости радиальной компоненты магнитной индукции переориентированные методом зеркальных изображений в вертикальную компоненту над вертикальным пластом.

Для аналитического обеспечения технологии электропрофилирования наклонных пластов рассмотрим качественную модель электромагнитного профилирования наклонных пластов [6]. Применяя к этой модели метод зеркальных изображений, рассчитав поле и построив графики профилирования замечаем их сходство с данными физического моделирования (ДВМПП) [1], расчётным и экспериментальным значением ДИП, данными физического моделирования горизонтальных полей над полуплоскостью S [5-8,10]. На рис.2 приводятся аналогичные графики, рассчитанные по формуле (3), полученные суперпозицией неустановившихся электромагнитных полей вертикального и горизонтального магнитных диполей, расположенных под разными углами к горизонту [6], но здесь применяется классический метод зеркальных изображений, относительно плоской границе раздела для учета влияния поверхности земля-воздух [2,8,10]. дипольный пласт электромагнитное поле

где б - угол наклона полуплоскости S к условной поверхности земля-воздух,

H - кратчайшие расстояния от точки наблюдения до пласта, MZ - момент вертикального магнитного диполя.

Рис.2 - Расчетные графики электропрофилирования дипольным вариантом МПП тонкого электропроводного наклонного пласта

Таблица 2 - Расчетное значение скорости радиальной компоненты магнитной индукции переориентированной методом зеркальных изображений в вертикальную компоненту над наклонным пластом

Результаты численно-экспериментального моделирования переходных процессов по формуле (3) над наклонной полуплоскостью под разными углами с разнесенными диполями соответствуют аналогичным графикам, построенным по данным физического моделирования (рис.3,4) экспериментальным и теоретическим расчетом гармонического поля для технологий родственных методов ДИП, ДЭМП [1,3,4,10].

Таким образом, численным экспериментом известных математических моделей, преобразованных методом зеркальных изображений, получена аналитическая форма описания неустановившегося электромагнитного поля крутопадающих и наклонно залегающих пластов применительно к технологии МПП, в частности, дипольного варианта МПП.

Рис. 3 - Графики дипольного индуктивного профилирования над тонким электропроводным а - вертикальным и б -наклонным пластами

Список литературы / References

1. Аузин А.К. Электроразведка. Спецкурс по индуктивным и радиоволновым методом рудной электроразведки. М.:Недра, 1977. - 133 с.

2. Бинс К., Лафренсен П. Анализ и расчет электрических полей.- М.: Энергия, 1970. - 376 с.

3. Дмитриев В.И., Барышникова И.А., Захаров Е.В. Аномальные электромагнитные поля пластовых тел Монография. Ленинград, “Недра”, 1977. - 168 с.

4. Ефимов А.Д. Дипольный вариант МПП и некоторые результаты его применения при поисках месторождений медно-никелевых руд / Методы разведочной геофизики, вып. 26. Электроразведка. Л., НПО «Геофизика», 1796. - 168 с.

5. Захаров В.Х. Электроразведка методом дипольного индуктивного профилирования. - Л.: Недра. 1975. - 224 с.

6. Исаев Г.А., Ним Ю.А., Рабинович Б.И. Тонкий низкоомный пологозалегающий пласт в поле вертикального магнитного диполя // Тр. СНИИГиМС. - 1973. - Вып. 172. - 190 с.

7. Кауфман А.А., Алексеев Д.А., Ористальо М.О. Принципы электромагнитных методов наземной геофизики. Пер. с англ. Тверь: Международная Ассоциация “АИС”, 2016. - 558 с.

8. Ним Ю.А., Романова Л.П., Илларионова М.Г. Экспериментально-численное исследование импульсного электромагнитного поля пластовой горизонтально-неоднородной структуры при ее возбуждении горизонтальным магнитным диполем // Разведка и охрана недр. 2015. -№11. - 60 с.

9. Ним Ю.А., Омельяненко А.В., Стогний В.В. Импульсная электроразведка криолитозоны. Новосибирск: Изд. ОИГГМ СО РАН. 1994. - 188 с.

Размещено на Allbest.ru