Определение глубин в сечениях перегибов водоводов

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 627.8

ФГОУ ВПО МГУП

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛУБИН В СЕЧЕНИЯХ ПЕРЕГИБОВ ВОДОВОДОВ

А.П. Гурьев, Э.С. Беглярова, С.А. Соколова, А.М. Бакштанин

, г. Москва, Россия

В практике гидравлических расчетов важное место занимает понятие о критической глубине, которая разделяет потоки на спокойные и бурные.

При расчете глубин потока при неравномерном движении критическая глубина разграничивает формы свободной поверхности.

В преобладающем большинстве случаев при вычислении величины критической глубины исходят из двух предпосылок: предполагается, что кривизна потока мала и сходимость линий тока незначительна.

Для потока в прямоугольном канале получена известная формула для определения критической глубины [1]

, (1)

где - коэффициент кинетической энергии;

q - удельный расход потока;

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

В то же время имеется большое количество задач, в которых недопустимо пренебрежение кривизной потока и сходимостью линий тока. К ним относится движение воды на водосливе с широким порогом, движение воды на входных устройствах водозаборов, на начальных участках быстротоков. Величину критической глубины потока особенно важно знать на входе в быстроток, так как она является по граничной, с которой начинается построение кривых спада. Завышение этой глубины ведет к неоправданной высоте стен лотка и перерасходу бетона и объемов выемки под лоток быстротока, а занижение чревато опасностью выплескивания воды из быстротока. Выражение удельной энергии сечения криволинейного в вертикальной плоскости потока имеет вид (при незначительной величине сходимости линий тока):

, (2)

где h - глубина потока; U - местная скорость на глубине z от поверхности потока;

V - средняя скорость потока; R - радиус кривизны линии тока; q_z - расход через площадь dz; q - удельный расход на вертикали.

Интеграл в уравнении (2) представляет собой осредненное по вертикали дополнительное гидродинамическое давление от действия центробежных сил.

Интеграл можно заменить выражением

, (3)

где k - коэффициент осреднения давления центробежных сил при замене фактической эпюры скорости на прямоосную со скоростью V и осреднения радиуса кривизны.

При наличии криволинейной поверхности, на которой размещается поток, достоверно может быть определена кривизна донной линии тока. Кривизну же остальных линий тока определить очень сложно. Более того, в одном из примечаний к переводу "Практической гидродинамики" [2] Коха и Карстаньена проф. Палкуев написал: "Кривизну донной линии тока мы можем определить, а остальные - никогда".

Еще больше эта задача усложняется на входных участках водоприемников и быстротоков, где в большинстве случаев наблюдается отрыв потока от дна и образование под ним вальца с горизонтальной осью вращения.

В этих случаях величина R_ср может быть вычислена косвенным путем по величине гидродинамического давления потока на дно.

С учетом (3), критическая глубина криволинейного потока может быть определена из уравнения

. (4)

критический глубинка поток быстроток

Преобразуем уравнение (2). Во-первых, заменим V на q(h), во-вторых преобразуем правую часть (3)

, (5)

где - кривизна струйки с размерностью [L]^-1 ; - безразмерная кривизна струйки.

С учетом этих замен уравнение (2) примет вид:

, (2)'

, (4)'

откуда

. (6)

Для выпуклого потока кривизна и имеет отрицательное значение, и критическая глубина криволинейного потока меньше h_{кр пр}, что наблюдается на выходе из неподтопленного водослива с широким порогом. По исследованиям Березинского А.Р. [3], Смыслова В.В. [4], в зависимости от оформления входа на водослив, в выходном сечении устанавливается глубина (0,6…0,56)H = (0,9…0,84) h_{кр пр}.

Как отмечал Бахметьев в [5], в русле с горизонтальным дном удельная энергия сечения равна удельной энергии потока, которая имеет минимальное значение на выходе из водослива с широким порогом, где и должна устанавливаться критическая глубина.

Многие ученые пытались "примерить" эксперимент с теорией учета потерь энергии на водосливе, но эти попытки не имели успеха, поскольку теоретические выкладки не отвечали физике явлений, происходящих на водосливе с широким порогом.

Приведенный выше анализ устраняет и другое противоречие, заключающиеся в том, что за выходным участком водослива с широким порогом находится сечение, в котором сжатая глубина h_сж > h_{кр пр}, и за этим сечением возникает прыжок - волна, которая имеет длину от полуволны до 3…5 волн в зависимости от относительной длины водослива с широким порогом.

Определение глубины потока на входе в быстроток изучалось на модели ковшевого водосброса гидроузла Ренем в Алжире, выполненной в масштабе 1:60, а для ВШП - модели Нижне-Камской ГЭС, выполненной в масштабе 1:40.

Быстроток представляет собой лоток шириной 15,0 м, рассчитанный на пропуск расчетного расхода 900 м³/с, при величине удельного расхода 60 м³/с. м.п. начальный участок быстротока имел уклон 0,326 и сопрягался с подводящим каналом с уклоном 0,002. Удельные расходы находились в пределах от 6 до 86 м³/с.м.п.

Модель ВШП соответствовала натуре с шириной водосливного фронта 24,0 м и с максимальным напором 13,2 м. Удельные расходы находились в пределах от 28 до 98,5 м³/с.м.п.

Результаты исследований приведены на рис. 1 и 2. На рис. 1 приведены совмещенные графики расчетных h_кр критических глубин по (1) и замеренных в сечении перегиба лотка быстротока и в конце водослива с широким порогом. На рис. 2 приведены относительные глубины h/ h_кр..

Как видно из этих рисунков, при больших удельных расходах глубины на перегибе быстротока и в конце ВШП имеют одинаковые величины. При уменьшении удельных расходов глубины на ВШП становятся меньше, чем на перегибе быстротока. Это связано с тем, что траектория струи в зоне перегиба лотка быстротока имеет ограниченные возможности деформации, поскольку уклон быстротока находится в ограниченных пределах, не превосходя величины 0,3…0,5. На ВШП при низких уровнях нижнего бьефа траектория струи определяется величиной скорости схода и, соответственно, удельного расхода. С уменьшением удельного расхода кривизна струи растет, что ведет к относительно большему увеличению центробежных сил и относительному уменьшению глубины.

Как видно из рис. 2, можно считать, что в створе перехода потока из спокойного состояния в бурное его глубина составляет 0,7…0,75 критической глубины, рассчитанной по (1) без учета сил инерции.

Выводы

1. Приведена точная зависимость для определения критической глубины потока с учетом его кривизны, позволяющая устранить противоречия между существующими теориями расчета водослива с широким порогом и экспериментальными данными.

2. Получены экспериментальные исследования фактических глубин на входе в быстроток.

3. Получена расчетная зависимость соотношения фактических и теоретических глубин на входе в быстроток в широком диапазоне удельных расходов.

Библиографический список

1. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т, Пикалов Ф.И. Гидравлика. М.-Л.: Энергия. 1968.

2. Кох А., Карстаньен М. Основы практической гидравлики. М.-Л.: ОНТИ. 1933.

3. Березинский А.Р. Пропускная способность водослива с широким порогом. М.-Л: Стройиздат, 1950.

4. Смыслов В.В. Теория водослива с широким порогом. Киев, 1956.

5. Бахметьев Б.А. О неравномерном движении жидкости в открытом русле. Л., 1932.

Размещено на Allbest.ru