Расчет катастрофических деформаций русел рек в предгорной зоне и оценка их риска

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья

на тему: Расчет катастрофических деформаций русел рек в предгорной зоне и оценка их риска

Выполнил:

А.Е. Щодро

Приводятся результаты математического моделирования полей скоростей и давлений течений за донными косо расположенными грядами при формировании местного размыва. Описание соответствующих моделей и алгоритмов даются для практических расчетов. Выполнен анализ деформаций русла р. Стрый в Львовской области.

The results of mathematical modeling of velocity and pressure fields of flow behind the bottom ridges at the moment of local score formation. The descriptions of corresponding models and algorithms for practical calculations are given. The analysis of river-bed deformations at Striy river of L'viv region is given.

Цель работы - разработка метода численного расчета поля осредненных скоростей и давлений турбулентного течения в зоне пространственного отрыва водного потока за грядой наносов небольшой высоты или за затапливаемой полузапрудой, косо расположенной относительно набегающего потока.

Актуальность исследований определяется, с одной стороны, многочисленными фактами разрушений объектов народного хозяйства и катастрофических размывов берегов горных и предгорных рек при паводках. С другой стороны, трудностями прогноза гидродинамической структуры потоков горных рек, а также отсутствием эффективных и апробированных на практике методов численных расчетов таких потоков.

Гипотеза, согласно которой наиболее интенсивные и глубокие размывы формируются в результате возникновения винтообразных течений у подножья донных гряд [1…3], была принята в качестве рабочей гипотезы условий формирования местных размывов у берегов и препятствий. Именно течения за донной грядой, косо расположенной относительно потока, имеют повышенный уровень турбулентности, а также высокие размывающую и наносотранспортирующую способности. Такие гряды обычно возникают при выпадении наносов на спаде паводка, особенно перед поворотами русла или препятствиями. Интенсивность этих течений определяется трехмерной структурой потока в зоне отрыва за грядой.

Известно, что особенно опасны гряды, имеющие высоту 1/4….1/3 глубины потока. Именно за такими грядами развиваются наиболее интенсивные винтообразные течения. Гряды, как правило, возникают в русловой части реки и с поводочным потоком движутся вниз по течению при общем интенсивном транспорте наносов, замедляясь в движении перед поворотами русла. В этих местах гряды располагаются косо относительно потока, что усиливает скорости течения за грядой, интенсифицирует турбулентность и перемещение наносов.

Установленные экспериментально и в ходе натурных наблюдений вышеотмеченные эффекты используют также на практике при устройстве полузапруд, предназначенных для защиты и закрепления берегов горных рек. Косо расположенные полузапруды, в частности, применяются в Украинских Карпатах. При этом защита и закрепление берега обеспечивается благодаря активному транспорту наносов винтообразным течением, возникающим за полузапрудой к берегу (рис. 1; 2).

Рис. 1. Границы расчетной области за донной преградой (полузапрудой)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2. Система низких косорасположенных полузапруд на р. Ломнице возле с. Добровляны Ивано-Франковской области

Решающее значение в этом случае может иметь выбор угла расположения полузапруды и ее высоты. Все это имеет отношение и к природным грядам. В зависимости от расположения и высоты гряд возможны как размывы берега, так и его природное закрепление наносами.

Математическая модель и алгоритм численных расчетов течения за косо расположенной грядой проводится в локальной трехмерной области, имеющей форму параллелепипеда. Рассматривается стационарная задача, описываемая системой квазилинейных параболических уравнений Навье - Стокса

. (1)

Начальное приближение распределения скоростей и давлений потока вяжущей несжимаемой жидкости в расчетной области задается на основе гидравлического расчета кривой свободной поверхности в русле, средних глубин и скоростей для одномерной задачи, либо экспериментальных данных [1…3]. Далее скоростное поле уточняется путем проведения расчета плана течений на опасных участках. После этого производится расчет трехмерной области турбулентного потока за донной грядой в зависимости от установленных в ходе натурных измерений ее параметров.

Задача численного расчета турбулентного течения в трехмерной области решается поэтапно, комбинацией ряда методов: [4, 5]:

1) находится приближенное численное решение с установлением поля осредненных скоростей потока для разреженной равномерной сетки с использованием неявной разностной схемы для стационарной задачи, описываемой системой (1) с использованием простейших моделей турбулентности;

2) осуществляется проверка интегрального условия неразрывности

, (2)

где - поле скоростей в поперечном срезе - расчетной области и выполняется корректировка продольного распределения давлений;

3) сетка сгущается и выполняется сплайновая аппроксимация результатов;

4) осуществляется перерасчет поля осредненных скоростей и параметров турбулентности с использованием известной модели и схемы расщепления по трем пространственным направлениям, с ее численной реализацией на ЭВМ до момента установления:

,

; (3)

5) осуществляется корректировка полей давлений, скоростей и турбулентных характеристик.

Предлагаемый подход позволяет существенно сократить время проведения численных расчетов, что позволяет осуществить имитационное моделирование основных характеристик свального турбулентного течения в отрывных зонах с определением вероятности появления опасных размывов на различных участках русла в зависимости от варьирования параметров и угла расположения относительно направления транзитного потока полузапруды (гряды наносов).

При проведении практических расчетов для определения полей скоростей и характеристик турбулентности в расчетные уравнения необходимо подставлять по возможности более точные значения давлений в сечениях винтообразного течения. Для их предварительного определения была рассмотрена одномерная модель движения потока в вальце с учетом переменных расходов по продольной координате. Движение воды в элементарной струйке при этом описывалось уравнением

, (4)

где - площадь живого сечения струйки; - скорость струйки в данном ее сечении и изменение скорости между данным и достаточно близким к нему сечением струйки; - проекции скоростей присоединяющихся и отсоединяющихся масс воды; - соответствующие изменения расходов струйки; - равнодействующая внешнних сил, приложеных к струйке между сечениями.

В вихревом вальце каждая элементарная струйка осредненного течения имеет спиралевидную форму в пространстве и изменения ее расхода будут связаны с расходами массобмена. Поэтому все динамические факторы, связанные с изменением ее расхода, следует считать внутренними и рассматривать динамику потока в вальце в целом.

После некоторых математических преобразований уравнение (4) принимает следующий вид

(5)

где ₀ - коэффициент Буссинеска, коэффициенты А, В учитывают особенности присоединения и отделения дополнительных масс жидкости; - угол между осью потока в вальце и транзитным потоком; - площадь поверхности вальца между расчетными сечениями; k - коэффициент трения транзитного потока по поверхности вальца (рис.3 )

Кроме того, полученая математическая модель вскрывает существенные связи и позволяет на основании данных эксперимента получить распределение давлений в области вальца.

Рис.3. Зависимость коэффициента k от угла расположения и относительной высоты уступа - , (1 - = 30; 2 - = 45; 3 - = 60)

Результаты расчетов свидетельствуют, что распределение давлений по области соответствует эксперименту и позволяет использовать разработанный математический аппарат для уточняющих расчетов в пространственной области.

Для апробации методики проводились практические расчеты, оценка и прогноз русловых деформаций на участке русла р. Стрый, расположенном у деревни Луги в Стрыйском районе Львовской области на расстоянии 28 км от места впадения в р. Днестр [6]. На этом участке русло имеет средний уклон 0,0022, сложено гравелисто-галечниковыми грунтами со средним диаметром 4,85 см, коэффициент шероховатости русла - 0,038.

Рис.4. Распределение скоростей и давлений по длине вихревого вальца при = 45, = 0.25. (1 - -P/Ro, 2 - v/Uo)

Рис.5. Розподіл швидкостей і тисків по довжині зони вихорового вальця при = 45, = 0,25. (1 - -P/Ro, 2 - v/Uo)

До 1985 г. ниже и выше рассматриваемого участка р. Стрый велись интенсивные русловые карьерные разработки песка и гальки, работало несколько карьерных хозяйств общей мощностью 4,5 млн м³ в год. За период интенсивных карьерных разработок (1971- 1985 гг.) отметки русла на рассматриваемом участке понизились на 4,0 м.

Несмотря на прекращение русловых карьерных разработок, понижение отметок русла продолжалось и после 1985 г., и к 2000 г. составило 6,5 м. В настоящее время интенсивность общего понижения дна значительно уменьшилась, однако наблюдаются интенсивные процессы местных русловых деформаций. турбулентное течение поток затапливание

Для выбранного участка были проведены комплексные гидрологические исследования и гидравлические расчеты. В качестве теоретической кривой обеспеченности максимальных расходов принято трехпараметрическое гамма-распределение Крицкого-Менкеля при коэффициенте асимметрии = 2 и коэффициенте вариации = 0,83.

Полученные в результате численных расчетов значения глубин размывов и плановых перемещений бровки русла при различных расходах и глубинах потока р. Стрый разной обеспеченности для расчетного участка представлены в таблице.

Максимальные гидрологические характеристики р. Стрый у д. Луги

Полученные расчетные значения сопоставлялись с натурными данными. В частности, в ходе натурных наблюдений за выбранным участком русла было установлено, что правый берег после прохождения всего одного паводка (май 1991 г.) в отдельных местах сместился на 3 м. Этот паводок характеризовался расходом в 1250 м³/с (10…15%-й обеспеченности). Можно отметить, что смещение береговой кромки в натуре соответствует расчетным значениям. Местные размывы у случайных препятствий в виде гряд наносов в русле достигли глубин 3,2…3,5 м, которые также соответствуют значениям, полученным численными расчетами в соответствии с предлагаемой методикой.

Выводы

Разработанная авторами методика численных расчетов турбулентных течений в отрывных зонах может использоваться при прогнозировании русловых деформаций в руслах предгорных рек с учетом натурных данных о расположении и геометрии донных гряд, сформировавшихся предыдущими паводками. При этом дорогостоящие экспериментальные исследования могут быть заменены математическим, имитационным моделированием.

Библиографический список

1. Щодро А.Е. Кинематика потока и водообмен за косорасположенными донными уступами гидротехнических сооружений // Гидравлика и гидротехника. Респ. межвед. научно- техн. сборник. - Киев: Техніка, 1978. Вып 26. С. 59-64.

2. Schodro A.E. River bed deformations near banks and hydraulic structures due to river flow. River Basin Management IV, Fourth International Conference on River Basin Management Including all Aspects of Hydrology, Ecology, Environmental Management, Flood Plains and Wetlands. WIT-Press, Southampton, Boston, 2007. Р.381-387.

3. Shchodro A.E. Local Scour Investigation on Steep River Bends in Ukrainian Carpathian. Proceedings of the Tenth International Symposium on River Sedimentation. Effects of River Sediments and Channel Processes on Social, Economic and Environmental Safety, august 1-4, 2007, Moscow, Russia, V. 3. Р. 275-284.

4. Щодро О.Є., Ходневич Я.В. Розрахунки трьохвимірних турбулентних течій у відривних зонах за регулюючими спорудами// Зб. наукових праць «Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво». Рівне: НУВГП, 2007. Вип.

5. Щодро О.Є., Шинкарук Л.А., Непримєрова О.П. Методи розрахунків регуляційних споруд на передгірських ділянках річок. //Автомобільні дороги і дорожне будівництво. Міжвідомчий науково-технічний збірник. - Киев: УТУ, 2006. Вип. 73. С. 354-357. Кириенко И.И., Щодро А.Е. и др. Проектиро- вание низких затапливаемых полузапруд // Гидромелиорация и гидротехническое строительство. - Львов: Вища школа, 1981. Вып. 9.

6. Кафтан О.Н., Корбутяк М.В. Залишковий вплив закритих кар'єрів на хід руслових деформацій// Автомобільні дороги та дорожнє будівництво: Міжвідом. науково-технічний збірник. - Киев: НТУ, 2001. Вип. 63. С.170-172.

Размещено на Allbest.ru