Применение ЭВМ к расчёту скважины в безнапорном потоке грунтовых вод
Определение уровня грунтовых вод в прискважинной зоне при работе одиночной скважины в безнапорном водоносном горизонте. Гидрогеологический расчет скважины. Вертикальные составляющие скорости фильтрации. Водопроводимость и водоотдача пород при осушении.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.05.2018 |
| Размер файла | 39,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ИГУ им. К. Тыныстанова
УДК 532.546
Применение ЭВМ к расчёту скважины в безнапорном потоке грунтовых вод
Ж.М. Мамыров
Решается задача по определению уровня грунтовых вод в прискважинной зоне при работе одиночной скважины в безнапорном водоносном горизонте
Гидрогеологические расчеты скважин являются основой для выбора наиболее рациональной схемы их расположения при устройстве водозаборов, дренажей, водопонизительных сооружений и т.д. Формулы для гидрогеологических расчетов скважины в идеализированных моделях движения подземных вод приведены в [1, 2].
При откачке из скважины в грунтовых водах со свободной поверхностью следует учитывать вертикальные составляющие скорости фильтрации, поскольку в результате понижения уровня воды происходит уменьшение мощности водоносного пласта, особенно вблизи скважины. При этом скорость снижения уровня при заданном расходе определяется в основном водопроводимостью и водоотдачей пород при их осушении.
Пусть в безнапорном неоднородном водоносном пласте действует совершенная скважина диаметром 2rc. Расход скважины q считаем постоянным. Для таких условий требуется определить уровень грунтовых вод H (или понижение уровня S) в любой точке водоносного пласта с координатой r (в том числе в самой скважине, когда r=rc) в любой момент времени t.
Задача о притоке к скважине в безнапорном потоке должна решаться на основе уравнения
, (1)
где H(r,t) -УГВ, z - вертикальная координата.
Уравнение (1) описывает как установившееся, так и неустановившееся движение, что определяется граничными условиями. В частности, для неограниченного пласта выводится следующее условие на свободной поверхности [2]:
, (2)
где - водоотдача или недостаток насыщения.
Для неустановившегося движения решение уравнения (1) применительно к расчету скважины при условии (2) рассматривалось в работах Н.Боултона и В.К.Беляковой [3, 4]. Однако из-за трудности решения это условие задавалось ими не на движущейся свободной поверхности, а на первоначальной.
Если исходить из предпосылки о постоянстве горизонтальных составляющих скоростей фильтрации по глубине, то уравнение (1) переходит в уравнение Буссинеска, в котором автоматически учитывается граничное условие (2).
Рассмотрим численное решение одномерного уравнения Буссинеска для осесимметрического потока:
, (3)
rc < r < R , t > 0,
с начально-граничными условиями
H(r,0)=He , rc < r < R , 2rk(H-b) = - q , r=rc , t > 0.
H(R,t)=He , t > 0,
Здесь k=k(r) -коэффициент фильтрации; b=b(r) - поверхность водоупора; He - начальный УГВ до откачки; R- радиус влияния скважины.
Сделав в задаче (3) замену переменных: r*=lnr, q*=q/2, перепишем ее в виде (для удобства записи звездочки опущены):
e2r (4)
H (eR,0 )=He , H (eR,t )=He , t >0 ,
k(H-b) = - q , r=e , t > 0. (5)
Задачу (4), (5) решаем вариационно-разностным методом [5].
Заменяя производную по времени разностным отношением, получаем уравнение:
, (6)
P= k (H-b), Q = e2r / , = e2r H / +e2rf ,
H=H (r, tj) , H = H (r, tj-1) , j=1,2,… (7)
Решение уравнения (6) с краевыми условиями (5) равносильно нахождению функции, минимизирующей функционал
J (H)= . (8)
Выбрав линейные функции
в качестве базисных, представим искомую функцию в виде
H ( r, tj ) = 1Hi+1+2Hi , ri r ri+1 , i=0,1,2,,…,n-1, (9)
где Hi - значение искомой функции в точке r = ri.
Подставляя функцию (9) в формулу (8), из необходимого условия минимума функционала J(H)/Hi =0 (i=1,2,…,n-1) получим систему уравнений
aiHi-1 - biHi + ciHi+1 + di = 0 , i=1,2,3,…,n-1, (10)
(11)
К вычислению интегралов в равенствах (11) можно применять различные квадратурные формулы. В частности, применение формулы трапеций приводит к следующим равенствам:
(12)
Для получения аналога левого краевого условия решаем уравнение
J(H)/ H0 =0.
Имеем
-b0H0 + c0H1 + d0 = 0 , (13)
Система (10) решается методом прогонки. Представив искомое решение в виде
Hi=iHi+1+i , i=0,1,2,...,n-1, (14)
получаем формулы для прогоночных коэффициентов
(15)
0 и 0 находятся из уравнений (13) и (14) при i=0:
0 = c0 / b0 , 0 = d0 / b0 , (16)
а Hn находится из правого краевого условия
Hn=He . (17)
Полученные по формулам (10)-(17) значения Hi (i=0,1,2,…,n) подставляются в функцию P вместо H и процедура счета выполняется до выполнения условия
max Hi - Hi < ,
где > 0 - заданное число. После выполнения этого неравенства значения H(xi ,tj ) используются в качестве начального условия для временного слоя tj+1.
По изложенной методике решена задача о неустановившемся притоке грунтовых вод к центральной совершенной скважине, работающей с постоянным дебитом q =4000 м3/сут в однородной пористой среде, круговой в плане (радиус R). На отрезке r rc R интегрируется уравнение (3) при следующих исходных данных:
He =250 м; k =5 м/сут; =0.05; R=2500 м;
f = 0 м/сут; rc=0.1 м; t=3 сут
В табл. 1 приведены понижения УГВ, полученные путем решения уравнения (3) (в числителе) и вычисленные по формуле [1, стр.180]
где R=1.5, a = kHср/ (18)
Таблица 1
Понижения УГВ в прискважинной зоне, м
|
t |
Расстояние от скважины, r |
||||||
|
rc |
50 м |
100 м |
150 м |
500 м |
1000 м |
||
|
3 сут |
1.10 4.14 |
0.63 0.97 |
0.37 0.62 |
0.21 0.42 |
0.12 0.00 |
0.00 0.00 |
|
|
15 сут |
3.09 4.55 |
1.87 1.38 |
1.54 1.03 |
1.13 0.82 |
0.60 0.21 |
0.27 0.00 |
|
|
30 сут |
3.80 4.73 |
2.32 1.56 |
2.07 1.21 |
1.35 1.00 |
0.74 0.39 |
0.33 0.04 |
|
|
60 сут |
4.00 4.90 |
2.61 1.74 |
2.36 1.38 |
2.03 1.18 |
1.52 0.56 |
0.57 0.21 |
Формула (18) получена при решении линеаризованного уравнения Буссинеска. Величина Hср означает некоторую среднюю мощность водоносного пласта в течении всего периода откачки. Эта величина должна устанавливаться таким образом, чтобы обеспечивалось наибольшее совпадение приближенного решения (18) с решением уравнения Буссинеска. Для расчетов притока воды к скважинам в пластах, имеющих большую площадь распространения, обычно принимают H ср (0.7-0.8)He . В данном случае наиболее подходящим оказалось значение H ср He м.
скважина грунтовый безнапорный гидрогеологический
Литература
1. Бочевер Ф.М., Гармонов И.В., Лебедев А.В., Шестаков В.М. Основы гидрогеологических расчетов.- М.:Недра.1969.-367с.
2. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. -М.:Наука,1977.-664 с.
3. Белякова В.К. Неустановившийся приток грунтовых вод к скважинам. // Прикл. мат. и мех. 20, № 1, 1956, с. 109-115.
4. Boulton N. The Drawdown of the water - table under nonsteady conditions near a pumped well in a unconfined formation. // Proc. Inst. Civil Engrs, 1954, № 3 pp. 564-579.
5. Джаныбеков Ч. Математическое моделирование движения грунтовых вод в многослойных средах.-Фрунзе: Илим, 1982.-280 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение коэффициентов продуктивности скважины при различных вариантах расположения скважины в пласте. Оценка применимости линейного закона Дарси для рассматриваемых случаев фильтрации нефти. Расчет давления на различных расстояниях от скважины.
курсовая работа [259,3 K], добавлен 16.10.2013Литолого-стратиграфическая характеристика и физико-механические свойства горных пород по разрезу скважины. Возможные осложнения при бурении. Обоснование, выбор и расчет типа профиля скважины и дополнительных стволов. Расчет диаметра насадок долота.
дипломная работа [3,1 M], добавлен 22.01.2015Краткие сведения о районе буровых работ. Стратиграфический разрез, нефтеносность, водоносность и газоносность скважины. Возможные осложнения по разрезу скважины. Выбор и расчет конструкции скважины. Расчет основных параметров и техника безопасности.
курсовая работа [487,8 K], добавлен 27.02.2011Одномерный фильтрационный поток жидкости или газа. Характеристика прямолинейно-параллельного фильтрационного потока. Коэффициент фильтрационного сопротивления для гидродинамически совершенной скважины. Понятие гидродинамического несовершенства скважины.
курсовая работа [914,9 K], добавлен 03.02.2011Стратиграфический разрез скважины, ее нефте-, водо- и газоносность. Выбор и расчет конструкции и профиля наклонно-направленной скважины. Подготовка буровой установки к креплению нефтяных скважин. Показатели работы долот и режимы бурения скважины.
курсовая работа [538,3 K], добавлен 12.03.2013Литолого-стратиграфическая характеристика, физико-механические свойства горных пород по разрезу скважины. Осложнения при бурении. Работы по испытанию в эксплуатационной колонне и освоению скважины, сведения по эксплуатации. Выбор способа бурения.
дипломная работа [185,5 K], добавлен 13.07.2010Сведения о геологическом строении. Возможные осложнения при бурении. Обоснование градиентов гидроразрыва пород геологического разреза. График совмещённых давлений. Обоснование и расчёт конструкции скважины. Обоснование и расчёт профиля скважины.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.05.2016Определение необходимого количества скважин для месторождения газа. Метод источников и стоков. Анализ зависимости дебита газовой скважины от ее координат внутри сектора. Распределения давления вдоль луча, проходящего через вершину сектора, центр скважины.
курсовая работа [826,9 K], добавлен 12.03.2015Условия проводки скважины, осложнения. Техника для строительства скважины. Безопасность и экологичность проекта: вопросы охраны труда и окружающей среды. Освоение скважины: выбор метода вызова притока из пласта. Выбор буровой установки, обогрев зимой.
дипломная работа [409,9 K], добавлен 13.07.2010Условия проводки скважины. Расчет нормативного количества долблений. Расчет нормативного времени на спуск свечей. Промывка скважины после спуска и перед подъемом инструмента. Смена и проверка электробуров. Сборка и разборка утяжеленных бурильных труб.
курсовая работа [56,4 K], добавлен 16.06.2014Анализ работы газовой скважины в пористой среде при установившемся режиме фильтрации газа. Исследование зависимости дебита газовой скважины от ее координат внутри сектора. Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований.
курсовая работа [741,1 K], добавлен 15.04.2015Литолого–стратиграфическая характеристика разреза скважины. Обоснование конструкции скважины на данной площади. Оборудование устья скважины и технологическая оснастка обсадной колонны. Подготовка ствола к спуску, спуск и расчет обсадных колонн.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 13.07.2010Общие сведения о горных породах. Выбор технологических регламентов бурения скважин. Требования к конструкции скважины. Выбор конструкции скважины. Выбор профиля скважины. Выбор типа шарошечного долота. Породоразрушающий инструмент. Долота.
контрольная работа [16,4 K], добавлен 11.10.2005Схемы плоскорадиального фильтрационного потока и пласта при плоскорадиальном вытеснении нефти водой. Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях. Скорость фильтрации жидкостей. Определение коэффициента продуктивности работы скважины.
курсовая работа [371,9 K], добавлен 19.03.2011Геологические условия бурения. Расчет плотности растворов. Выбор конструкции скважины и способа бурения, гидравлической программы бурения скважины. Выбор типа промывочной жидкости. Расчет обсадных колонн на прочность. Характеристика бурильной установки.
курсовая работа [74,5 K], добавлен 20.01.2016Определение параметров пластовой смеси. Теоретические основы для расчета распределения температуры по стволу газоконденсатной скважины. Расчет забойных давлений и температуры по стволу горизонтальной скважины с приемлемой для практики точностью.
курсовая работа [1010,0 K], добавлен 13.04.2016Геологические сведения о месторождении. Технология и этапы проектирования наклонно-направленной бурильной скважины. Тектоническая характеристика и строение нефте- и газоносных пластов. Конструкция и профиль скважины, выбор инструмента, режима бурения.
дипломная работа [430,1 K], добавлен 31.12.2015Измерение кривизны ствола скважины. Построение инклинограммы и геологических карт. Проведение измерения диаметра скважины. Возможные причины повреждения обсадных колонн. Определение места нарушения колонны. Исследование скважин по шумовым эффектам.
реферат [5,6 M], добавлен 27.12.2016Распределение давления в газовой части. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Графики зависимости дебита скважины и затрубного давления от проницаемости внутренней кольцевой зоны. Формула Дюпюи для установившейся фильтрации в однородном пласте.
курсовая работа [398,4 K], добавлен 10.01.2015Состояние наклонно направленного бурения при строительстве скважин в РУП "ПО "Белоруснефть". Геологическое строение Речицкого месторождения. Выбор конструкции скважины. Технология бурения, расчет бурильных колонн. Рекомендации по заканчиванию скважины.
дипломная работа [166,9 K], добавлен 02.06.2012
