Уплотнение слоя неоднородного грунта при нелинейных краевых условиях
Методы решения задачи, касающейся теории консолидации двухкомпонентных земляных масс при нелинейных краевых условиях третьего рода. Коэффициент фильтрации, входящий в уравнение консолидации, как переменная, зависящая от НДС среды. Теория консолидации.
| Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.05.2018 |
| Размер файла | 130,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 624.131+539.215
Уплотнение слоя неоднородного грунта при нелинейных краевых условиях
Алтынбеков Ш., Курмыш Е.К., Джаманкараева М.А.
В статье предлагаются методы решения задачи, касающейся теории консолидации двухкомпонентных земляных масс при нелинейных краевых условиях третьего рода. Коэффициент фильтрации, входящий в уравнение консолидации, считается переменной, зависящей от НДС среды. Обоснованы численные методы, исследован характер консолидации однородного и неоднородного грунта при нелинейных краевых условиях.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, численные методы, теория консолидации грунтов, краевые задачи, сопряженные задачи.
АЛТЫНБЕКОВ Ш., КУРМЫШ Е.К., ДЖАМАНКАРАЕВА М.А. ?РТЕКТІ ТОПЫРА? ?АБАТЫНЫ? СЫЗЫ?ТЫ БОЛМА?АН ШЕКАРАЛЫ? ШАРТТА Ш?ГУІ
Ма?алада екі компонентті жер массасы консолидация теориясыны? есебі сызы?ты болма?ан ?шінші текті шекаралы? шартта шешілген. Консолидация те?деуіне енген фильтрация коэффициенті ортаны? кернеулі деформациялы? к?йіне (КДК) т?уелді деп ?арастырыл?ан. Санды? ?дістер ?сыныл?ан, біртекті ж?не ?ртекті топыра?тар консолидациясы сызы?ты болма?ан шекаралы? шарттарда зерттелінді.
Кілт с?здер: дифференциалды? те?деулер, санды? ?дістер, топыра?тар консолидациясыны? теориясы, шектік есептер, т?йіндес есептер.
ALTYNBEKOV Sh., KURMYSH E.K., JAMANKARAYEVA M.A. CONDENSATION OF A LAYER OF A GROUND UNDER NONLINEAR REGIONAL CONDITIONS
In this article the managements of consolidation two components of earthen weights are solved under nonlinear regional conditions of the third sort. Thus factor of filtrations which are included in of this equation, is considered variable and dependent from the VAT of environment. The numerical accounts are given, the character of condensation of a homogeneous and non-uniform layer of a ground is investigated under nonlinear regional conditions.
Keywords: differential equations, numerical methods, soil consolidation theory, boundary problems, conjugate problems.
Решение дифференциального уравнения фильтрационной теории консолидации с коэффициентами и краевыми условиями зависящими от давления связано с большими трудностями. Поэтому точное аналитическое решение удалось получить в настоящее время для весьма ограниченного круга задач. В этой связи первостепенной задачей, стоящей перед аналитической теорией консолидации, является разработка приближенных методов решения нелинейных краевых задач.
Постановка задачи и методика ее решения.
Рассмотрим методику решения трехмерного дифференциального уравнения процесса консолидации неоднородных грунтов
(1)
при следующих краевых условиях:
(2)
(3)
(4)
(5)
где ,
.
Здесь смысл функций
а также параметров
и
общепринятый.
В дальнейшем в качестве функций , воспользуемся следующими зависимостями
.
Задача типа (1) - (5) может быть решена различными методами численного анализа. Здесь предпочтение отдали методам Кирхгофа и итерации. Согласно преобразованию Кирхгофа
(6)
Перепишем задачу (1) - (5) в виде
консолидация земляной грунт
(7)
, (8)
(9)
(10)
(11)
где
При этом полагаем, что функция имеет обратную .
Уравнение (7) имеет точное аналитическое решение при
стационарном поле избыточных
напоров . В случае нестационарной задачи часто полагают . Это условие соответствует предположению, что некоторый участок кривой заменяются соответствующим образом проведенной хордой.
Существуют и другие способы линеаризации уравнения (7), среди них - метод итерации. Согласно этому методу (разложив функции в ряд Тейлора), перепишем задачу (7) - (11) в виде
, (12)
(13)
(14)
(15)
(16)
Введем новую неизвестную функцию
(17)
представляющую собой отклонение от известной функции . Эта функция будет определяться как решение уравнения
, (18)
с однородными и граничными условиями
(19)
(20)
(21)
При этом начальное условие (8) будет выглядеть следующим образом
(22)
Затем, согласно методу аппроксимации [1, с.7], функцию
приближенно заменяем функцией
т.е
(23)
Аппроксимация вида (23) для малых значений и вполне приемлема в практических расчетах. Соответствующие результаты, вычисленные на ПЭВМ при различных значениях этих параметров, показывают, что функция с высокой точностью аппроксимирована функцией .
Далее, предполагая, что функция может быть разложена в ряд Фурье -Бесселя и используя метод аппроксимации [1,c. 8], решение задачи (18) -(22) представим
(24)
(25)
Здесь - известные константы и функции: -функция из комбинации функций Бесселя первого и второго рода индекса - положительные корни уравнения составленного из комбинации этих функций; и -положительные корни уравнения, составленного из комбинации тригонометрических функций.
Подставив (24) в (17), а затем (17) в (6), нетрудно получить решение поставленной задачи (1) - (5) относительно напорной функции H(x, t).
Ряд (24) быстро сходится, так как и , . Значение функции , определяемое по формуле (25), резко уменьшается как с увеличением , и , так и с течением времени. Следовательно, последовательность сходится к решению задачи (1) - (5) при .
Выводы
Осадок грунтовых оснований при коэффициенте и граничных условиях, зависящими от давления, существенно отличаются от обычного в начальные моменты времени. Со временем их влияние на процесс уплотнения грунтов становится незначительным.
При отсутствии условий симметрии, осадок грунтовых оснований неравномерно и сильно отличаются от осадка, соответствующего условию симметрии.
Литература
1.Алтынбеков Ш.А. Об одном методе аппроксимации // Проблемы механики. №3 - 4, 1995.- C. 7-9.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность дифференциальных уравнений движения сжимаемой и несжимаемой жидкости в пористой среде. Анализ уравнения Лапласа. Характеристика плоских задач теории фильтрации и способы их решения. Особенности теории фильтрации нефти и газа в природных пластах.
курсовая работа [466,6 K], добавлен 12.05.2010Гидродинамическая фильтрации жидкостей и газов в однородных и неоднородных пористых средах. Задачи стационарной и нестационарной фильтрации. Расчет интерференции скважин; теория двухфазной фильтрации. Особенности поведения вязкопластичных жидкостей.
презентация [810,4 K], добавлен 15.09.2015Общие положения теории функций комплексного переменного. Физический смысл функции тока. Порядок исследования плоских течений с помощью комлексного переменного. Определение массовой скорости. Метод комформного отображения. Многокомпонентная фильтрация.
презентация [467,3 K], добавлен 15.09.2015Инженерные задачи, решаемые при преобразовании существующего рельефа местности. Расчет проектной отметки центра тяжести площадки. Вычисление горизонталей методом интерполирования. Линия нулевых работ. Картограмма земляных масс. Баланс земляных работ.
контрольная работа [36,7 K], добавлен 16.11.2010Основы теории фильтрации многофазных систем. Характеристики многофазной среды. Сумма относительных проницаемостей. Потенциальное движение газированной жидкости. Определение массовой скорости фильтрации капельно-жидкой фазы газированной жидкости.
презентация [255,4 K], добавлен 15.09.2015Основы фильтрации неньютоновских жидкостей. Реологические модели фильтрующихся жидкостей. Плоские задачи теории фильтрации об установившемся притоке к скважине. Оценки эффекта взаимодействия скважин круговой батареи. Скважины с удаленным контуром питания.
презентация [430,1 K], добавлен 15.09.2015Точное решение осесимметричного притока газа к скважине. Линеаризация уравнения Лейбензона и основное решение. Метод усреднения: понятие, особенности. Расчет депрессии на пласт по точной и приближенным формулам. Относительная погрешность расчетов.
курсовая работа [99,3 K], добавлен 02.03.2015Изучение сценариев трансформации тундровых ландшафтов при увеличении мощности сезонно-талого слоя и в условиях климатических флуктуаций, на примере Анадырской низменности Чукотки. Поверхностно-элювиальные ландшафты пологих склонов и плоских водоразделов.
статья [214,0 K], добавлен 21.02.2011Физико-механические характеристики разрабатываемых грунтов. Подсчет объемов котлована и траншеи. Баланс земляных масс. Выбор способов производства работ и компоновка землеройно-транспортных машин. Технико-экономическое сравнение вариантов механизации.
курсовая работа [398,7 K], добавлен 06.08.2013Экономико-географическая, структурно-тектоническая, геологическая характеристика района. Описание его рельефа, ориентировки основных элементов в пространстве, гидрографии, стратиграфии и литологии, полезных ископаемых. История развития краевых прогибов.
курсовая работа [22,6 K], добавлен 06.04.2010Анализ геологического строения Старобинского месторождения. Разработка способов селективного извлечения запасов калийных руд при разработке краевых зон рудничного поля. Выбор способов вскрытия и подготовки шахтного поля. Расчет экономического эффекта.
диссертация [2,6 M], добавлен 23.12.2015Определение влажности грунта. Построение геологического разреза. Определение влажности грунта на пределах раскатывания и текучести, разновидностей глинистого грунта, гранулометрического состава песчаного грунта ситовым методом. Борьба с оползнями.
отчет по практике [378,4 K], добавлен 12.03.2014Определение физических характеристик песчаного грунта, его расчетные характеристики. Использование весового способа для определения влажности. Методы режущего кольца и парафинирования для определения плотности (удельного веса) грунта и его частиц.
курсовая работа [587,4 K], добавлен 02.10.2011Верхняя граница применимости закона Дарси, проявление инерционных сил при достаточно высоких скоростях фильтрации. Проявление неньютоновских реологических свойств жидкости, взаимодействие с твердым скелетом пористой среды при малых скоростях фильтрации.
реферат [331,2 K], добавлен 19.04.2010Определение фильтрации через плотину трапецеидального профиля, из однородного материала, с незначительным наклоном водоупора по направлению грунтового потока. Особенности оценки установившегося движения фильтрационного потока в условиях плоской задачи.
статья [667,0 K], добавлен 28.02.2012Установившееся движение газов по линейному закону фильтрации. Одномерное движение газов. Плоскорадиальный фильтрационный поток газа по двухчленному закону фильтрации и по степенному закону фильтрации. Обобщенная интерпретация законов фильтрации газа.
курсовая работа [561,7 K], добавлен 11.04.2015Анализ процессов разработки залежей нефти как объектов моделирования. Расчет технологических показателей разработки месторождения на основе моделей слоисто-неоднородного пласта и поршевого вытеснения нефти водой. Объем нефти в пластовых условиях.
контрольная работа [101,6 K], добавлен 21.10.2014Разработка комплексного освоения месторождения алмазов погребённой россыпи "Нюрбинская" с применение новейшей горной техники в условиях многолетнемёрзлых пород и суровых климатических условиях. Технологические решения и обоснования по горной части.
дипломная работа [6,4 M], добавлен 06.06.2012Пористость пород коллекторов. Проницаемость неоднородного пласта. Дебит фильтрующейся жидкости для различных видов пористости. Состояние нефтяных газов в пластовых условиях. Растворимость углеводородных газов. Фазовое состояние углеводородных систем.
учебное пособие [4,3 M], добавлен 20.05.2011Неустановившееся течение газа в пористой среде. Уравнение неразрывности для случая трехмерного потока и для радиального потока. Дифференциальное уравнение неустановившегося течения. Решение задач по фильтрации газа методом смены стационарных состояний.
курсовая работа [36,7 K], добавлен 11.11.2011
