Основы теории высокочастотного метода определения диэлектрической проницаемости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Кафедра геофизических методов исследования

Курсовая работа

Основы теории высокочастотного метода определения диэлектрической проницаемости

по дисциплине «Электромагнитные и акустические исследования скважин»

Выполнил: студент гр. ГФ-15-01:

Щербакова Д.И.

Проверил Ахметова Л.Р.

Уфа 2018



Содержание

1. Физические основы диэлектрического каротажа

2. Электромагнитное поле магнитного диполя в однородной среде

2.1 Выражения для компонент поля

2.2 Вертикальная компонента магнитного поля

3. Электромагнитное поле вертикального магнитного диполя расположенного на оси скважины

3.1 Выражение для поля на оси скважины

3.2 Влияние параметров среды на электромагнитное поле

3.3 Электромагнитное поле магнитного диполя в пластах ограниченной мощности

4. Моделирование высокочастотных зондов

4.1 Измерительная аппаратура

4.2 Примеры кривых, полученных при измерении

Заключение

Список использованной литературы



1. Физические основы диэлектрического каротажа

Электрические методы исследования разрезов скважин основаны на различии электрических свойств горных пород. Одним из таких свойств является диэлектрическая (абсолютная) проницаемость . При исследованиях методами переменного тока высокой частоты большое значение имеют следующие комплексные параметры:

1.Волновое число ,

Здесь соответственно частота (в Гц) и круговая частота (в рад/с) переменного тока; абсолютное значение магнитной проницаемости (Гн/м), ; относительная магнитная проницаемость; комплексная диэлектрическая проницаемость среды.

где электрическая постоянная - диэлектрическая проницаемость в вакууме, Ф/м; абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м; относительная диэлектрическая проницаемость; электропроводность или проводимость, См/м (в некоторых источниках обозначается как у); удельное электрическое сопротивление (УЭС), Ом*м.

2.Фактор соотношения абсолютных значений токов проводимости и смещения

3.Время релаксации неустановившегося процесса (в общем случае)

Из приведенных формул видно, что , и при заданной частоте поля определяются числовыми значениями и изучаемых пород, поэтому данные параметры в дальнейшем обособленно не рассматриваются.

Диэлектрическая проницаемость горных пород, на изучении которой основан диэлектрический метод исследования скважин, определяется свойством атомов или молекул вещества породы поляризоваться в электрическом поле.

Вещества, которые поляризуются в электрическом поле, называются диэлектриками, однако каждое вещество способно в той или иной степени проводить электрический ток и поляризоваться, т.е. обладает свойствами как проводника, так и диэлектрика. Существует три основных вида поляризации:

1) поляризация смещения (электронная , атомная , ионная ) - смещение электрических зарядов под действием внешнего поля, в результате чего нейтральный объем вещества приобретает дипольный момент.

2) ориентационная (дипольная) поляризация , обусловленная наличием в диэлектрике полярных молекул и характерна для воды и других полярных жидкостей. По величине намного превосходит поляризацию смещения. Поскольку тепловое движение препятствует ориентации молекул, с ростом температуры ослабевает.

3) структурная поляризация , наблюдаемая в многофазных породах и связанная с движением ионов, накапливающихся у межфазных границ раздела. Поляризация этого типа медленная и преобладает на частотах порядка десятков и сотен Гц.

Таким образом, поляризация в диэлектрике обусловлена одновременно поляризационными процессами различных типов, каждых из которых характерен для определенного диапазона частот. Это обстоятельство определяет наличие дисперсии диэлектрической проницаемости, т.е. зависимость от частоты внешнего поляризующего поля.

Рисунок 1. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты поля при проявлении различных видов поляризации (электронной , атомной , дипольной , структурной )

При низких частотах диэлектрическая проводимость горной породы частично определяется ориентационно-дипольной поляризацией (поровая жидкость) и частично - поляризацией смещения (скелет породы). При повышении частоты полярные молекулы воды уже не успевают следовать за изменением поля, что приводит к сдвинутой на по отношению к току смещения и совпадающей с током проводимости компоненты тока, т.е. инерционность поляризации порождает дополнительную проводимость. При этом поляризация не достигает насыщения и диэлектрическая проницаемость уменьшается. Таким образом, с увеличением частоты диэлектрическая проницаемость плавно уменьшается, а проводимость возрастает.

диэлектрический каротаж электромагнитный скважина

Появление дополнительной компоненты тока учитывается с помощью представления диэлектрической проницаемости и проводимости в виде комплексных величин.

,

Где действительные части комплексных диэлектрической проницаемости и проводимости, а их мнимые части соответственно.

На практике используется относительное значение диэлектрической проницаемости , которое всегда превышает единицу.

Рисунок. 2 Относительная диэлектрическая проницаемость некоторых минералов и горных пород

Диэлектрическая проницаемость горных пород, являющихся в общем случае многофазными компонентными системами, определяется их минеральным составом и структурой, соотношением твёрдой, жидкой и газообразной фаз, типом насыщающего флюида, частотой поля и температурой. Как видно, диэлектрическая проницаемость воды значительно выше диэлектрической проницаемости большинства твердых минералов, а диэлектрическая проницаемость газов и нефти значительно ниже. Поэтому повышение влажности пород приводит к увеличению е, а повышение пористости сухих или нефтенасыщенных пород - в уменьшению е. С повышением температуры диэлектрическая проницаемость влажных пород уменьшается, а сухих пород - возрастает.

Таким образом, диэлектрические методы основаны на изучении высокочастотного электромагнитного поля, ЭДС которого зависит от интенсивности токов смещения, обусловленных диэлектрической проницаемостью среды. На величину общего сигнала могут влиять токи проводимости. Плотность токов определяется электропроводностью среды. Физические основы метода базируются на уравнении Максвелла (1.7):

Исходя из данного уравнения вихрь напряжённости магнитного поля определяется вторым слагаемым, представляющим собой плотность токов смещения в случае переменного поля достаточно высокой частоты (десятки Мгц ) или малой электропроводности среды (г > 0).

Из анализа уравнения (1.7) можно определить каким будет соотношение токов проводимости и смещения при различных значениях параметра и, соответственно, в каких случаях величина сигнала будет зависеть от диэлектрических свойств среды.

Величина плотности токов смещения может быть соизмерима с величиной плотности токов проводимости для сравнительно невысоких значений УЭС пород на частотах, равных десяткам мегагерц. Для горных пород с высоким УЭС - свыше 500 Ом*м - это условие выполняется на частотах равных единицам мегагерц.

Таким образом, зависимость измеряемого магнитного поля от е возрастает с повышением частоты.

Теоретические и экспериментальные исследования, проведённые Д.С. Даевым, Ю.Н. Антоновым, Ю.Л. Брылкиным, показали, что диэлектрическую проницаемость пород целесообразнее изучать на частотах порядка десятков мегагерц. При этом могут быть использованы как амплитудные, так и фазовые способы измерения характеристик магнитного поля. Практическое применение нашёл диэлектрический индукционный каротаж (ДИК), основанный на измерении характеристик магнитного поля, создаваемого индукционными датчиками.

Ось катушек при измерениях совпадает с осью скважины, которая считается расположенной нормально к плоскости напластования. Поэтому токовые линии в среде, так же как витки в генераторной и приёмной катушках, лежат в горизонтальных плоскостях с общей осью по оси скважины. Магнитные силовые линии лежат в плоскостях, проходящих через ось скважины. На выходе приёмной катушки измеряется ЭДС, которая зависит от токов в генераторной катушке, а также от токов смещения и проводимости, возникающих в среде. Так, по величине измеряемой ЭДС, можно судить о диэлектрической проницаемости и удельном сопротивлении горных пород.

Благодаря индуктивной связи, также как и в индукционном каротаже (ИК), измерения могут быть выполнены в скважинах, заполненных непроводящей жидкостью. Но, в отличие от ИК, очень тонкие низкоомные пропластки практически не отмечаются при измерениях на высоких частотах. Это объясняется тем, что вторичные поля в средах, где влияют токи смещения, соизмеримы с прямым полем и значительно превышают магнитное поле токов проводимости, индуцированных в тонких проводящих пропластках.

Результаты теоретических исследований показывают, что при использовании переменных магнитных полей на частотах 30-40 Мгц в средах, УЭС которых больше 10-15 Ом*м, глубинность метода практически остаётся такой же, как и при ИК. Более того, в скважинах со слабо минерализованным буровым раствором в значительной степени сохраняются физические предпосылки для применения фокусирующих зондов, позволяющих ослабить влияние токов, индуцированных в скважине и зоне проникновения.



2. Электромагнитное поле магнитного диполя в однородной среде

При диэлектрическом каротаже исследуется высокочастотное электромагнитное поле, возбуждаемое током, который пропускается через генераторную катушку зонда. Распространяясь в породах, окружающих скважину, с определенной скоростью и затуханием, поле в каждой точке пространства характеризуется фазой и амплитудой , которые зависят от частоты электромагнитного поля , типа и размеров зонда, а также от электрических свойств окружающей среды и диэлектрической проницаемости . В измерительных катушках зонда индуцируется ЭДС, пропорциональная напряженности магнитной компоненты поля . Измеряется разность амплитуд этой напряженности в точках расположения сближенных катушек зонда, либо разность фаз .

Прямая задача теории диэлектрического каротажа - определение зависимости квазистационарного электромагнитного поля от диэлектрической проницаемости среды . Прямые задачи решаются расчетным путем или с помощью моделирования. Исходными для теоретических расчетов являются уравнения Максвелла.

2.1 Выражения для компонент поля

При изложении теории данного метода будем исходить из следующих предположений:

· Зонд состоит из двух катушек - генераторной ГК и приемной ПК. Катушки установлены на общей оси на расстоянии Z между их центрами. Это расстояние является размером зонда.

· Генераторная и приемная катушки имеют витков, радиусом соответственно, с площадью каждого витка

· Генераторная катушка питается гармонически изменяющимся током .

Обычно применяемые в зондах датчики переменного магнитного поля достаточно малы по сравнению с длиной зонда, диаметром скважины и расстоянием до границ пласта, вблизи которых находится зонд, в связи с этим задающую катушку при расчетах можно заменить магнитным диполем с переменным магнитным моментом:

где - амплитудное значение магнитного момента; - амплитудная значение тока, питающего ГК; - круговая частота; - циклическая частота; - число витков ГК; - площадь одного витка ГК.

Электромагнитное поле в однородной проводящей поляризующейся среде описывается уравнениями:

Согласно уравнениям поля (2.1.2) и (2.1.5), имеем

Здесь и U - векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля. Напряженность электрического поля является ротором векторного потенциала или связанной с ней функции (индекс «0» указывает на однородную среду). В этом случае формула (2.1.6) примет вид:

E =-iщм_a rot Ї(П_0)

И тогда из формулы (2.1.7) получим

Где квадрат волнового числа среды, окружающей зонд.

где - электропроводность среды; Ф/м - диэлектрическая проницаемость; - диэлектрическая проницаемость в относительных единицах, Гн/м - магнитная проницаемость.

В связи со сферической симметрией задачи воспользуемся сферической системой координат . Полярную ось системы (воображаемую ось скважины) совместим с осью зонда (осью генераторной и приемной катушек и осью магнитного диполя, эквивалентного генераторной катушке).

В данной системе вектор-потенциал будет направлен параллельно оси , и следовательно, будет характеризоваться только лишь одной составляющей . В связи с этим, учитывая тождество дифференциальное уравнение, определяющее вектор-потенциал будет иметь следующий вид:

После ввода новой переменной , уравнение (2.1.11) приводится к легко интегрируемому виду

Частными решениями уравнения (2.1.12) являются функции и . Таким образом, общий интеграл уравнения (2.1.12) будет следующим:

Где постоянные.

В связи с тем, что вектор-потенциал в бесконечно удаленных точках должен обращаться в нуль, а волновое число имеет положительную мнимую часть, постоянную следует принять равной нулю. Тогда

В связи с независимостью вектор потенциала от азимутального угла и параллельностью его оси cогласно (2.1.13),

Для определения постоянной воспользуемся формулой, определяющей магнитный потенциал:

Из теории магнитного поля потенциал постоянного магнитного диполя создает поле с потенциалом:

Для того, чтобы нужно приравнять правые части формул (2.1.17) и (2.1.18) при и учитывая, что при этом(т.е. в точке расположенной на полярной оси, где)следовательно, положим

Таким образом, вектор-потенциал

Электромагнитное поле при этом будет иметь только азимутальную компоненту напряженности электрической составляющей поля

и осевую компоненту напряженности магнитной составляющей поля. В точках, расположенных на полярной оси на расстоянии от генераторной катушки:

В магнитном поле напряженностью в приемной катушке будет наводиться ЭДС

(где Ф - магнитный поток, В - вектор магнитной индукции), среднее значение которой

При дальнейшем анализе формулы (2.1.24) нужно учитывать, что волновое число комплексная величина . Согласно (2.1.11)

Возведя обе части уравнения (2.1.24) в квадрат и приравнивая действительные и мнимые части, получаем систему:

Решая систему (2.1.26), имеем выражения для нахождения действительной и мнимой частей волнового числа:

Здесь- параметр соотношения абсолютных значений токов проводимости и смещения (согласно (1.3)).

Таким образом, из анализа формул (2.1.27) и (2.1.28) видно, что существует зависимость относительных значений действительной и мнимой частей волнового числа от параметра .

Рассмотрим поведение действительной и мнимой частей волнового числа в зависимости от :

1), т.е. . Разлагая в ряд по малому параметру подкоренное выражение (2.1.27), (2.1.28) получаем:

Где

;

Таким образом, в предельном случае, когда , т.е. ,

· действительная часть волнового числа не зависит от удельной проводимости и прямо пропорциональна частоте .

· Мнимая часть волнового числа , определяющая затухание поля, прямо пропорциональна удельной проводимости и обратно пропорциональна корню из диэлектрической проницаемости и не зависит от частоты .

Это отражено в формулах (2.1.30). Тогда

Так, из формул (2.1.29) видно, что при относительно больших значениях действительная и мнимая части волнового числа и мало отличаются от предельных значений и .

Согласно (2.1.30), влияние удельной проводимости среды имеет место при любой частоте, вместе с тем при определенных условиях (например, небольшое расстояние точки наблюдения от источника, расположенного в высокоомной среде) роль токов проводимости может оказаться незначительной.

2), т.е. ., т.е. с чем обычно приходится встречаться при исследовании разрезов скважин. Представив подкоренное выражение в правой части (2.1.27) и (2.1.28) в виде ряда по степеням имеем:

Где



Здесь - толщина скин-слоя. Коэффициенты имеют размерность . Токи смещения начинают влиять на значение волнового числа при относительно небольшом соотношении между токами смещения и токами проводимости.

Подставив в формулы (2.1.22), (2.1.23) комплексное значение числа ,получим выражения для вычисления вертикальной компоненты напряженности магнитного поля и ЭДС

Из формул (2.1.34) и (2.1.35) следует, что вещественная часть волнового числа определяет сдвиг фазы напряженности магнитного поля и результирующей ЭДС относительно тока, питающего генераторную катушку, в зависимости от электромагнитных свойств среды и частоты поля. В связи с этим величина называется также коэффициентом фазы.

Сомножитель мнимой части волнового числа, входящий в экспоненту правой части формул (2.1.34) и (2.1.35), характеризует интенсивность затухания электромагнитного поля в зависимости от и называется коэффициентом затухания.

2.2 Вертикальная компонента магнитного поля

Для вертикальной компоненты магнитного поля, представленного в единицах постоянного поля в воздухе:

Здесь - расстояние по оси магнитного диполя до точки измерения (обычно длина зонда).

Необходимо рассмотреть поведение поля в частных случаях.

1) Параметр значительно меньше единицы ().

Это область относительно низких частот, высоких УЭС, расстояние до точки наблюдения значительно меньше длины волны.

В области малого параметра активная компонента вторичного поля прямо пропорциональна проводимости и не зависит от диэлектрической проницаемости .

Реактивная компонента вторичного поля является функцией и Z. Тогда механизм образования вторичного поля можно представить следующим образом: электрическое поле в кольце радиуса , созданное только изменением первичного магнитного поля, имеет вид:

Под действием электрического поля в кольце возникает ток с плотностью , или



Ток в кольце равен . Магнитное поле кольца на его оси определяется из соотношения:

Предполагая отсутствие взаимодействия между токами, для определения поля в однородной среде следует взять интеграл от функции, стоящей в правой части (50) в бесконечных пределах, иными словами просуммировать поля от всех колец, на которые мысленно разделена среда. Известно, что

Поэтому выражение для поля имеет вид , совпадающий с (2.2.2). Таким образом в пределах предельно малого параметра источником токов проводимости является только первичное поле .

2) Поле в непроводящей среде (увеличение параметра ).

Благодаря токам смещения магнитное поле переменного магнитного диполя в непроводящей среде отличается от поля магнитного диполя с постоянным моментом.

Или

Отношение полного поля к полю постоянного диполя с увеличением возрастает, что объясняется отсутствием токов проводимости. По мере удаления от источника магнитное поле сначала убывает обратно пропорционально , а при больших расстояниях - обратно пропорционально квадрату и становится во много раз больше первичного поля.

3) Поле в проводящей среде, т.е. когда токи смещения значительно больше токов проводимости. Тогда для амплитуды поля

Электропроводность среды влияет на величину поля независимо от частоты. Если параметр , формула (2.2.8) несколько упрощается

С увеличением расстояния от источника до точки наблюдения , функция растет, достигает максимума, а затем уменьшается. Чем больше электропроводность среды и меньше ее диэлектрическая проницаемость , тем короче зонд, при котором достигает максимального значения.

Увеличение диэлектрической проницаемости приводит к росту поля, особенно это заметно при

4) Поле магнитного диполя в волновой зоне, т.е. на расстояниях много больших, чем длина волны ()

Для компонент поля в волновой зоне (сферическая система координат)

В общем случае в волновой зоне , однако на оси диполя .

Для фазового угла компоненты при

Поэтому при изменении действительные и мнимые компоненты вторичного поля представляют собой быстро осциллирующие функции, что приводит к осцилляции амплитуды вторичного поля. Однако, амплитуда суммарного поля не является осциллирующей функцией, и между параметрами среды и напряженностью суммарного магнитного поля имеет место однозначное соответствие.

Для соотнесения размеров зонда и характера проводимости среды и других ее параметров вводятся два параметра: характеристическая длина и характеристическая частота . Характеристическая длина определяется из соотношения . Характеристическая частота среды соответствует частоте, при которой токи смещения равны токам проводимости, т.е. . Компоненты поля находятся в зависимости от параметров и .

С увеличением частоты электромагнитное поле в проводящей среде вначале убывает, вблизи характеристической частоты достигает минимального значения и при дальнейшем росте частоты неограниченно возрастает. С уменьшением характеристической длины минимум становится более глубоким и смещается в сторону высоких частот.

Для частот, значительно меньше характеристической, среда слабо влияет на поле, и оно убывает с расстоянием практически так же, как постоянное поле. С увеличением частоты поле убывает быстрее в результате внутреннего скин-эффекта. В области частот, больших характеристической, максимум амплитуды поля будет наблюдаться на расстоянии от источника, приблизительно равном характеристической длине.

Из анализа поля на оси магнитного диполя, расположенного в однородной среде, следует

· Увеличение частоты приводит к улучшению дифференциации поля по , особенно в средах с относительно малым УЭС и небольшими значениями

· Увеличение УЭС среды улучшает дифференциацию по до определенного значения

· На частоте 16 Мгц практически отсутствует возможность определения для сред с Ом*м.

· Измерения магнитного поля на частоте от 30 Мгц позволяют более детально исследовать диэлектрическую проницаемость пород с относительно небольшим УЭС ( Ом*м)

· Частоту поля можно выбрать только на основании расчетов поля на оси скважины при проникновении бурового раствора и соображений технического характера. Вместе с тем можно предвидеть, что с увеличением частоты влияние скважины будет возрастать, и это в основном определяет верхний предел рабочей частоты в аппаратуре ДИК.

· Когда токи проводимости больше токов смещения, магнитное поле убывает с ростом частоты и увеличением УЭС среды. Если токи проводимости меньше токов смещения, поле возрастает с увеличением частоты и УЭС среды.

· В средах, где влияние токов смещения становится заметным, отношение вторичного поля к первичному больше. В тех случаях, когда токи смещения преобладают над токами проводимости, вторичное поле больше первичного.



3. Электромагнитное поле вертикального магнитного диполя расположенного на оси скважины

3.1 Выражение для поля на оси скважины

Внешний вид выражений для компонент поля вертикального магнитного диполя, расположенного на оси скважины в проводящей поляризующейся среде, такой же, как для компонент квазистационарного поля, применяемого в индукционном каротаже. Поэтому для вертикальной компоненты магнитного поля на оси скважины, выраженной в единицах поля в воздухе без учета токов смещения имеем:

Где поле магнитного диполя в однородной проводящей среде с удельной проводимостью и диэлектрической проницаемостью , выраженное в единицах поля в воздухе (Z- длина зонда, ).

В подынтегральную функцию выражения (3.1.1) входят волновые числа сред. Так, в трехслойной среде с двумя цилиндрическими границами раздела:

Здесь удельные проводимости скважины, зоны проникновения и пласта соответственно; диэлектрические проницаемости скважины, зоны проникновения и пласта.

В двухслойной среде, т.е. при отсутствии зоны проникновения, в правую часть вводится новая переменная , получаем

Здесь отношение длины зонда к радиусу скважины, а

,

Если длина волны в среде значительно больше радиуса скважины, функция может быть представлена в виде

Подставляя значение волнового числа, имеем

Поэтому в области предельно малых параметров действительная и мнимая компоненты поля зависят соответственно только от диэлектрической проницаемостии проводимости среды . В связи с этим, можно ввести понятие геометрического фактора скважины , зоны проникновения . Согласно (3.1.7)-(3.1.8), понятием геометрического фактора можно оперировать при рассмотрении как компонент, так и амплитуд поля. Если предположить, что в скважине и зоне проникновения отсутствует взаимодействие между токами, а в пласте скин-эффект проявляется так же, как в однородной среде, то выражение для вертикальной компоненты поля имеет вид:

где вертикальная компонента магнитного поля в однородной среде с удельной проводимостью и диэлектрической проницаемостью .

Образующаяся в результате проникновения флюидов из скважины в пласт неоднородная зона с диэлектрической проницаемостью и проводимостью изменяет исходные электрические параметры пласта и . Функции г в общем случае могут быть произвольными кусочно-дифференцируемыми, поэтому запишутся в виде:

**

Где

Здесь , , , нетривиальные компоненты электромагнитного поля определяются из соотношений



Где для области внутри цилиндра

где модифицированные функции Бесселя и Макдональда порядков 0 и 1 от комплексного аргумента ; квадрат волнового числа. решение задачи Коши для неоднородного уравнения Риккати.

С начальным условием при

Аналитически проинтегрировать задачу (3.1.16)-(3.1.17) при произвольных и не представляется возможным. Вместо этого можно интегрировать модифицированную задачу Коши:

C начальным условием

Функция обладает благоприятным асимптотическим поведением (стремится к нулю) и связана с соотношением

Таким образом, алгоритм расчета электромагнитного поля в скважине с произвольно-неоднородной прискважинной зоной включает численное интегрирование системы (3.1.18)- (3.1.19) при значениях л, являющихся узлами формул, аппроксимирующих интегралы Фурье (3.1.11)-(3.1.13). Сходимость этих формул определяется из условий , когда

3.2 Влияние параметров среды на электромагнитное поле

В области частот и параметров среды, где справедлива формула (3.1.9), с помощью фокусирующих зондов можно значительно уменьшить влияние скважины и зоны проникновения.

Анализ поля в средах с параметрами, для которых выполнены расчеты позволяет сделать следующие выводы:

Рисунок 3. Зависимость амплитуды суммарного поля на оси магнитного диполя от диэлектрической проницаемости при наличии скважины (сплошные линии) и в однородной среде (штриховые линии). Шифр кривых - УЭС среды в Ом*м. Длина зонда 1 м, диаметр скважины 0,2 м, , Ом*м



Таблица 1 Зависимость амплитуды суммарного поля на оси магнитного диполя от диэлектрической проницаемости при наличии скважины и в однородной среде в зависимости от частоты и диэлектрической проницаемости

1) С увеличением частоты влияние скважины возрастает. При частоте 1 Мгц и 200 Ом*м токами смещения можно пренебречь, и поле квазистационарно. Если удельное сопротивление бурового раствора 0,5 Ом*м, влияние скважины можно значительно уменьшить, применяя фокусирующие зонды.

На частоте 16 Мгц изменение амплитуды поля в зависимости от практически такое же как в однородной среде (рис.3а). Наличие скважины несколько увеличивает амплитуду поля. Наибольшее расхождение между кривыми с одинаковыми значениями наблюдается в диапазоне, когда 540. Однако максимальное влияние скважины не превышает 5% при 10 Ом*м. Для других значений УЭС оно меньше.

На частоте 32 Мгц влияние скважины возрастает, и расхождение между кривыми, построенными для однородной среды и с учетом скважины, увеличивается. Амплитуда поля возрастает, наибольшее расхождение между кривыми наблюдается для малых и средних значений (рис. 3б ). Изменение амплитуды поля на оси скважины при изменении становится несколько меньше чем в однородной среде. С ростом удельного сопротивления величина увеличивается (<10) (табл. 1). Относительная величина расхождения между кривыми с одинаковым шифром не превышает 10-12%.

На частоте 64 Мгц значительно возрастает амплитуда поля по сравнению с амплитудой в однородной среде. В средах, удельное сопротивление которых больше 60 Ом*м, имеет место неоднозначное соответствие между амплитудой и диэлектрической постоянной пласта (рис.3в). Относительная величина изменения амплитуды поля на единицу несколько возрастает по сравнению с однородной средой (при малых ); в области больших значений дифференциация по практически отсутствует

На частоте 128 Мгц на кривых в области относительно небольших значений появляется максимум, величина которого во много раз превышает первичное поле, особенно в средах с высоким УЭС. (Рис.3г)

2) УЭС бурового раствора ( 2 Ом*м) мало влияет на амплитуду суммарного поля на частоте 32 Мгц (табл. 2) и заметно возрастает с увеличением частоты. Например, на частоте 64 Мгц при изменении от 2 до 10 Ом*м амплитуда поля может увеличиваться больше чем на 30%. (табл.3).



Таблица 2 Влияние УЭС бурового раствора на амплитуду суммарного поля (на частоте 32 Мгц) для различных УЭС пласта

Таблица 3 Влияние УЭС бурового раствора на амплитуду суммарного поля (на частоте 64 Мгц)

3) Влияние радиуса скважины возрастает с увеличением частоты особенно это становится заметным на частоте 64 Мгц. При изменение диаметра скважины на 1 амплитуда поля меняется минимум на 4 %. С увеличением влияние изменения диаметра скважины уменьшается (табл.3). Это справедливо для буровых растворов, приготовленных на воде. Влияние скважины, заполненной непроводящим буровым раствором на нефтяной основе, практически отсутствует.

Таблица 4 Зависимость амплитуды вторичного магнитного поля от диэлектрической проницаемости бурового раствора

4) Уменьшение диэлектрической проницаемости бурового раствора приводит к ослаблению поля, что особенно заметно на частоте 64 Мгц (рис. 4, табл.4)



Рисунок 4. Зависимость амплитуды суммарного поля на оси магнитного диполя (f=64Мгц) от диэлектрической проницаемости пласта при различных значениях диэлектрической проницаемости бурового раствора -шифр кривых.

5) ЭДС, измеряемая с помощью фокусирующего трехкатушечного зонда с частотой 32 Мгц, в результате ослабления влияния скважины, более чувствительна к удельному сопротивлению и диэлектрической проницаемости, чем при измерениях с двухкатушечным зондом (рис.5).

Рисунок 5. Зависимость амплитуды вторичного магнитного поля и амплитуды суммарного магнитного поля (f = 32 Мгц) от диэлектрической проницаемости пласта при различных значениях УЭС пласта неограниченной мощности

6) Влияние зоны проникновение возрастает с частотой, диаметром зоны, величиной отношения . Если отношение 3, двухкатушченый зонд длиной 1 м и при 32 Мгц не выделяет зону проникновения (рис.8). При 64 Мгц влияние зоны проникновение резко возрастает (рис. 9).

7) Применение фокусирующего трехкатушечного зонда значительно ослабляет влияние УЭС зоны проникновения и ее диаметра, когда частота не превышает 30-40 Мгц (рис.10).

8) Если 15 Ом*м и 2 Ом*м, величина ЭДС для трехкатушечного фокусирующего зонда длиной 1 м () при 32 Мгц и 5 практически совпадает с ЭДС в однородной среде с удельным сопротивлением пласта.

3.3 Электромагнитное поле магнитного диполя в пластах ограниченной мощности

При симметричном расположении двухкатушечного зонда относительно границ пласта выражения для вертикально компоненты магнитного поля, представленного в единицах постоянного поля имеют вид:

Здесь

, , ,



отношение мощности пласта к длине зонда.

1) ,

На рис.6 представлены кривые, характеризующие зависимость поля от , в частности от мощности пласта. Асимптотами кривых являются значения поля в однородной среде с параметрами среды () и параметрами пласта (). Независимо от частоты значения поля в пласте, мощность которого в 1,5-2 раза больше длины зонда, совпадают с полем в однородной среде. В отличие от кривых индукционного каротажа в данном случае против более проводящего пласта наблюдается минимум. Это связано с тем, что токи смещения в смещающей среде с параметрами, примененными в расчете, преобладают над токами проводимости.

Тонкие проводящие пропластки создают относительно малые сигналы в измерительном устройстве зонда, если токи смещения во вмещающей среде соизмеримы или больше токов проводимости.

Если мощность пласта больше длины зонда (H>L), изменение УЭС вмещающих пород от 20 Ом*м и выше практически не оказывает влияния на величину поля в пласте.

Рисунок 6 Зависимость амплитуды суммарного поля магнитного диполя от мощности пласта в долях длины зонда



2) ,

Пласт более высокоомный, но его диэлектрическая проницаемость меньше диэлектрической проницаемости вмещающих пород (рис.7). Характер зависимости от мощности пласта в значительной степени определяется соотношением токов смещения к токам проводимости в пласте и вмещающей среде. Поскольку диэлектрическая проницаемость вмещающей среды больше, при одинаковых удельных сопротивлениях поле во вмещающей среде будет превышать поле в пласте. Однако в рассматриваемом случае удельное сопротивление пласта больше. Поэтому при изменении УЭС вмещающей среды характер кривых существенно меняется, в частности при уменьшении до 20 Ом*м поле в пласте становится больше.

При мощности пласта, в 2,5-3 раза большей длины зонда (H>3L) , токи во вмещающей среде не влияют. Высокоомные маломощные пласты () практически не изменяют поле.

Рисунок 7 Зависимость амплитуды суммарного поля магнитного диполя от мощности пласта в долях длины зонда

3) ,



В данном случае амплитуда поля во вмещающей среде также будет больше амплитуды поля в пласте, если отношение токов смещения к токам проводимости преобладает в породах, окружающих пласт (рис.8). С уменьшением УЭС вмещающей среды амплитуда становится меньше.

Рисунок 8. Зависимость амплитуды суммарного поля магнитного диполя от мощности пласта в долях длины зонда

4) ,

Здесь вначале с увеличением параметра поле возрастает (рис.9). При мощности пласта, равной длине зонда (), имеет место максимум поля. Когда мощность пласта превышает 2-3 длины зонда, вмещающие породы не влияют на поле. Маломощные пласты () практически не выделяются.

Рисунок 9. Зависимость амплитуды суммарного поля магнитного диполя от мощности пласта в долях длины зонда

4. Моделирование высокочастотных зондов

Расчеты электромагнитного поля в однородной среде, на оси скважины и в пластах ограниченной мощности были проведены в предположении, что источниками и приемниками являются магнитные диполи, а конструкция зонда не влияет на результаты измерений.

Так, основная задача моделирования состоит в разработке конструкции высокочастотных зондов и аппаратуры, обеспечивающей необходимую точность, при которой данные измерений совпадают с результатами расчета. При измерении высокочастотных полей, когда источники поля расположены вблизи от приемного устройства и зонд находится в неоднородной проводящей среде, возникают помехи, которые могут значительно изменить поле. Наиболее существенны из помех: емкостная связь между генераторной и приемной катушками, антенный эффект приемных катушек, влияние проводящей среды на ток в генераторных катушках, влияние металлических конструкций вблизи катушек на результаты измерений.

Установка для моделирования состоит из высокочастотных зондов, измерительной аппаратуры и модели среды, имитирующей однородную среду, скважину, зону проникновения и пласт. Частоты при моделировании и измерениях в скважине обычно выбираются одинаковыми.

ЭДС, наведенная в измерительной катушке зонда, расположенного в воздухе равна:

Здесь ЭДС в воздухе без учета токов смещения

Где соответственно число витков и площадь измерительной и генераторной катушек, амплитуда силы тока.

С увеличением длины зонда и частоты поля поправка на токи смещения в воздухе возрастает.

Формула для отношения амплитуд поля имеет вид:

По данной формуле последовательно рассчитываются значения для отношения амплитуд поля для зонда с заданной длиной, частотой. После проведения моделирования результаты расчета и измерений на разных расстояниях от генераторных катушек, на разных частотах и т.д. сопоставляются. Оценивается величина расхождения между расчетом и экспериментом, на основе чего делается вывод о степени влияния на конкретный зонд параметров среды.

4.1 Измерительная аппаратура

Требования к электрическим параметрам аппаратуры ДИК определяются с учетом следующих соображений. Принимая диапазон измерения УЭС 5-300 Ом*м, диэлектрической проницаемости 5-40 единиц, для зонда метровой длина.

В связи с несколькими видами возникающих помех, существуют способы устранить их при конструировании зонда. Для ослабления емкостной связи между передающим и приемным устройствами передатчик выполняется автономным блоком вместе с батареями питания, а генераторная катушка заключается в электростатический экран. Экран конструктивно изготовлен в виде трубы из качественного изолятора и соединяется с помощью металлического кольца с корпусом генераторного устройства. Для исключения антенного эффекта приемная катушка зонда заключается в полое металлическое кольцо, которое имеет разрез с противоположной стороны от ввода двужильного кабеля. Оплетка кабеля вместе с кольцом образует электростатический экран, но для улучшения экранирования устанавливается еще один внутренний экран, уменьшающий емкость между витками приемной катушки и проводящей средой. Катушки зонда надеваются на непроводящую основу и жестко фиксируются относительно друг друга.

Рассмотрим два варианта аппаратуры для измерений диэлектрической проницаемости горных пород, пересеченных скважиной.

Первый вариант предусматривает измерение амплитуды вторичного магнитного поля, возбуждаемого переменным током на частоте 15 Мгц. Поскольку на высокочастотное поле, измеряемое аппаратурой, влияют два параметра среды - диэлектрическая проницаемость и проводимость. Для однозначного определения необходимо иметь данные об удельном сопротивлении , полученные с помощью других методов исследований в скважинах.

Генераторное устройство расположено в нижней части скважинного снаряда и снабжено автономным источником питания. Зонд аппаратуры - трехкатушечный фокусирующий с полной компенсацией прямого поля в воздухе. Такой зонд дает возможность ослабить влияние бурового раствора скважины и параметров зоны проникновения. Усилитель представляет собой чувствительный приемник. Постоянная составляющая усиленного высокочастотного сигнала по кабелю подается на регистрирующее устройство стандартной каротажной станции. Аппаратура рассчитана на работу с трехжильным кабелем. Диаметр снаряда - 90мм, длина 3000 мм, вес 35 кг.

Второй вид аппаратуры позволяет проводить одновременное измерение двух амплитуд магнитного поля на частоте 32 Мгц и амплитуды суммарного поля на частоте 64 Мгц. Амплитуда вторичного поля на частоте 32 Мгц более чувствительна к изменениям диэлектрической проницаемости, чем на частоте 15 Мгц. Дифференциация амплитуды суммарного поля на частоте 64 Мгц в зависимости от диэлектрической проницаемости наиболее значительна в области малых значений .

Рисунок 10. Блок-схема двухчастотного варианта аппаратуры для измерения диэлектрической проницаемости и удельного сопротивления горных пород на частотах 32 и 64 Мгц

4.2 Примеры кривых, полученных при измерении

Используя расчеты магнитного поля на оси скважины в пластах неограниченной мощности строятся номограммы для определения диэлектрической проницаемости и удельного сопротивления пород. По оси абсцисс номограммы откладывается значение амплитуды вторичного поля в долях поля в воздухе, по оси ординат - относительное значение амплитуды суммарного поля. Номограмма состоит из двух семейств пересекающейся кривых. Шифр одного семейства - УЭС пласта, шифр другого семейства - значение диэлектрической проницаемости бурового раствора и радиус скважины. При заданной точности измерений аппаратуры погрешность в определении пласта по номограмме

Рисунок 11. Номограмма для определения диэлектрической проницаемости и УЭС по данным измерений с двухчастотной аппаратурой

Как видно из номограммы, наиболее благоприятные условия для определения диэлектрической проницаемости и УЭС соответствуют относительно большим значениям и . При заданной точности измерений аппаратуры погрешность при и не превышает 15%.

По осям номограмм отложено значение амплитуды вторичного поля на частоте 32 Мгц и амплитуды суммарного поля на частоте 64 Мгц в долях прямого поля в воздухе, поэтому для интерпретации результатов измерений необходимо знать величину прямого поля для обеих зондов без учета токов смещения в воздухе.

При измерениях двухкатушечным зондом на частоте 64 Мгц величина прямого поля регистрируется непосредственно перед спуском прибора в скважину, когда устанавливается масштаб записи и вводится поправка за токи смещения в воздухе.

Прямое поле основного зонда у фокусирующего трехкатушечного зонда можно определить измерением недокомпенсированной части прямого поля, относительное значение которой известно. Согласно (2.1.32)

Если

Так как момент определяется по формуле (2.1.1), то измеряется сила тока в генераторных катушках. Величина прямого поля определяется путем расчета. Правильность расчета прямого поля контролируется измерениями вторичного поля в однородной проводящей поляризующейся среде с известными значениями и

Рисунок 12. Кривые электрического каротажа и диэлектрического индукционного метода в гидрогеологической скважине

На данном рисунке дана диаграмма каротажа в Малышевской скв. 0255. В интервале от 0 до 100 м разрез сложен песчаниками и глинами. Водоносные песчаники в интервале 30-50 и 72-87 четко отмечаются на кривых ДК-32 и ДК-64. В табл.5 приведены значения УЭС и диэлектрической проницаемости водоносного песчаника, определенных с помощью номограммы (рис.11).

Таблица 5 УЭС и диэлектрическая проницаемость интервалов песчаника в скважине 0255

Таким образом, диэлектрический каротаж хорошо реагирует на водоносные пласты, обладающие высокой диэлектрической проницаемостью. В связи с этим данный метод может применяться на месторождениях с целью разделения нефтеносных и водоносных пластов, обладающих различной диэлектрической проницаемостью.



Заключение

Диэлектрический каротаж (ДК) основан на измерении амплитудных и/или фазовых характеристик высокочастотного магнитного поля. Данный тип каротажа выполняется с целью измерения относительной диэлектрической проницаемости пород и оценки по ее значениям насыщенности пластов при низкой минерализации пластовых вод, когда дифференциация продуктивных и водоносных пластов по УЭС незначительна. К вспомогательным задачам относят определение эффективных нефтегазонасыщеных толщин и положений контактов углеводородов с водой, оценку объемной влажности коллекторов, если диаметр проникновения не превышает 0,6-0,8м.

Благоприятные условия применения ДК существуют в скважинах, заполненных пресной промывочной жидкостью и жидкостью на нефтяной основе. Оптимальной является область выполнения соотношения = 0,2. Эффективность метода возрастает в разрезах с высокими УЭС пластов (Ом*м) и неглубокими зонами проникновения пресной промывочной жидкости Ом*м. Данные утверждения были получены на основе анализа данных моделирования и измерений в эталонных и реальных средах.

Также в данной работе были рассмотрены выражения для решения прямой задачи диэлектрического каротажа для разных вариантов геологических сред - для однородной изотропной среды, двух- и трехслойной среды, радиально неоднородной среды, определены условия влияния на них параметров среды и параметров зонда.



Список использованной литературы

1. Антонов Ю.Н., Кауфман А.А. Диэлектрический индуктивный каротаж. Н., Наука, 1971

2. Дьяконов Д.И., Леонтьев Е.И., Кузнецов Г.С. Общий курс геофизических исследований скважин. М., Недра, 1984

3. Дахнов В.И. Электрические и магнитные методы исследования скважин. М., Недра, 1981

4. Померанц Л.И., Бондаренко М.Т., Гулин Ю.А., Козяр В.Ф. Геофизические методы исследования нефтяных и газовых скважин. М; Недра, 1981

5. Юдин М.Н., Юдин В.М. Математические модели геоэлектрики. Ч.1 Слоистые модели среды. М.2007

Размещено на Allbest.ru

...